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數(shù)學資料范文第1篇

數(shù)的互化

1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

數(shù)學資料范文第2篇

第一章證明（二）

1.通過猜想,驗證,計算得到的定理：

(1)全等三角形的判定定理：

(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:

①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角）

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一）

③有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）

(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

2.兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等

互為逆定理｛

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

互為逆定理｛

②在一個角的內(nèi)部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結(jié)論是另一個命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題

②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

第二章一元二次方程

1.一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

aX²+bX+C=0(a≠0)一般形式

aX²叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)

2.一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1

(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b²-4ac≥0

若b²-4ac＞0則有兩個不相等的實根，若b²-4ac=0則有兩個相等的實根，若b²-4ac＜0則無解

若b²-4ac≥0則用公式X=-b±√b²-4ac／2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0m(a+b)=0

平方差公式：a²-b²=0(a+b)(a-b)=0

②運用公式法：｛

完全平方公式：a²±2ab+b²=0(a±b)²=0

③十字相乘法

例題：X²-2X-3=0

1/111

×｝X²的系數(shù)為1則可以寫成｛常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成｛

1/-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)

(X+1)(X-3)=o

第三章證明（三）

1.平行四邊形

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

性質(zhì)定理:

(1)兩組對邊分別相等

(2)平行四邊形對角相等

(3)對角線互相平分

判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2.等腰梯形

定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

性質(zhì)定理：

(1)同一底上的兩個角相等

(2)等腰梯形的對角線相等

判定定理：

(1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等

3.三角形和梯形的中位線：

(1)三角形的中位線

定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線（三角形有三條中位線）

性質(zhì)定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

(2)梯形的中位線

定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底

性質(zhì)定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半

4.矩形特殊的平行四邊形

定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形

性質(zhì)定理：

(1)矩形的四個角都是直角

(2)矩形的對角線相等

判定定理：

(1)三個角都是直角的四邊形是矩形

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形

推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半

逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

5.菱形特殊的平行四邊形

定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

性質(zhì)定理：

(1)菱形的四條邊都相等

(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條線平分一組對角

判定定理：

(1)四條邊都相等的四邊形是菱形

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

面積計算：菱形的面積等于其對角線乘積的一半

6正方形特殊的平行四邊形

定義：每一個角都是直角，并且鄰邊相等

性質(zhì)定理：

(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角

(2)對角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對角線平分一組對角

判定定理：

(1)有一個角是直角的菱形是正方形

(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形

(3)對角線相等的菱形是正方形

(4)對角線互相垂直的矩形是正方形

7.連接四邊形各個中點得到

(1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形

(4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形

(5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形

第四章視圖與投影

1.三視圖

主視圖左視圖

俯視圖

(1)主視圖與左視圖要高平齊

(2)主視圖與俯視圖要長對正

(3)俯視圖與左視圖要寬相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

視點，視線，盲區(qū)

第五章反比例函數(shù)

k

1.定義：y=-(k≠0)

x

xy＝k(k≠0)

y=kx－1(y≠0)

k

2.性質(zhì)：y=-(k≠0)

x

①k＞0時，圖像在一，三象限，并且在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小

②k＜0時，圖像在二，四象限，并且在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大

3.會與一次函數(shù)相結(jié)合

一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)

性質(zhì)①k＞0時，y隨x的增大而增大

②k＜0時，y隨x的增大而減小

b:在y軸上的截距

第六章頻率與概率

1.理論概率

(1)只涉及一步試驗概率

多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率

(2)涉及兩步試驗

①樹狀圖

數(shù)學資料范文第3篇

（2）

口訣：開口對大數(shù)，尖角對小數(shù) （3）的一位數(shù)是：9 最小的兩位數(shù)是：10 十位上的1個珠子表示1個十，個位上的2個珠子表示2個一。 1個十和2個一就是（12）。 12是由（1）個十和（2）個一組成的。 12里有1個（十）和2個（一），再添（3）個一就是15。（ 1 2 ） 十位上是1，十位上是2，這個數(shù)是（12）。（4）比較（會比較大小，多少，長短，高矮，輕重） 例： （一一對應(yīng)） 和相比，比多，多3個比少，少3個 （5）認識圖形

正方體 長方體 球 圓柱 （6）認識整時（分針指向12）和半時（分針指向6） 時針：粗而短 分針：短而粗

數(shù)學資料范文第4篇

一、名詞解釋：

1、數(shù)學基礎(chǔ)知識：主要包括一些基本數(shù)學事實性知識，如定義、定理、公式，特定的證明，歷史性的資料等。

2、“行為跟進式”評課法：是指教師在上完一節(jié)課后，評課者與授課者共同討論教學中的優(yōu)點、缺點，提出修改意見后，授課者在修改的基礎(chǔ)上再進行教學，再進行評價和修改，如此反復幾次，使教師的教學行為不斷提高。

3、作業(yè)評價：是教師的一項常規(guī)工作，它對于指導學生的學習，檢查教學效果，調(diào)整教學方案，有著十分重要的作用。

4、操作型考試評價：動手操作是一種特殊的認知活動，為使學生能直觀地去認識那些簡單的數(shù)學形體，了解數(shù)學知識與生活實際的真實關(guān)系。

5、反思日記：是對教學心得體會、經(jīng)驗教訓的一種非常隨意的書寫形式，通常表現(xiàn)出為教學隨筆。

6、課堂即興評價：是指在課堂教學活動中對學生的各種學習行為、交往行為給予及時、合理的、激勵的評價。

7、課程評價：是指對課程內(nèi)容及進程進行的價值判斷。課程可以在三種意義上加以理解：（1）學校為實現(xiàn)預(yù)定的教育目標而組織的全部教育活動的總和；（2）指某一教學科目，如語文、數(shù)學或英語，對某一具體學科課程的評價是我國中小學最常使用的；（3）對課程教育活動的評價。

8、網(wǎng)絡(luò)評課法：所謂網(wǎng)絡(luò)評課法就是教師將自己的教學設(shè)計或教學過程用文字、圖片或錄象的形式呈現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上，由其他教師或相關(guān)人員在網(wǎng)上對其進行評價的方法。

9、分項作業(yè)評價：是為了全面評價學生的作業(yè)，從雙基、書寫、創(chuàng)新意識等方面采取分項評價的一種批改策略。這種評價有利于學生良好學習習慣的養(yǎng)成,也有利于學生各種素質(zhì)的全面發(fā)展。

10、口頭型考試評價：是一種以口頭形式進行評價的考試方法，一般用于小學一、二年級，受學生年齡特征的限制，用口頭回答的形式評價學生數(shù)學學習水平。

11、教學診斷：在自己或他人的教學實踐中，教師要善于發(fā)現(xiàn)問題，從教學問題入手，經(jīng)常進行自我反思，深入剖析，找出“病因”，分析“病理”，進而“對癥下藥”提出解決問題的方法與對策。

12、教學后記：指教師在課堂教學結(jié)束后，針對課堂教學設(shè)計和實施，結(jié)合對課堂教學的觀察，進行全面的回顧和小結(jié)，將經(jīng)驗和教訓記錄下來，即為教學后記。

二、簡答題：

1、新課程小學數(shù)學教學評價有哪些具體的要求？P62

答：新課程小學數(shù)學教學評價的具體要求為：注重對學生數(shù)學學習過程的評價；恰當評價學生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握；重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價；重視評價結(jié)果的處理和呈現(xiàn)。

2、在新課程下，要營造出大氣的課堂，教師必須做到三個“不要”，三個“不要”指的是什么？P74

答：三個“不要”指的是情節(jié)不要太多，環(huán)節(jié)不要太細，問題不要太碎。

3、學數(shù)學教師自我反思的一般形式有哪些？P105

答：小學數(shù)學教師自我反思的一般形式有：（1）課后備課；（2）教學后記；（3）教學診斷；（4）反思日記；（5）教學案例；（6）觀摩分析。

4、你認為實施課堂即興評價應(yīng)遵循哪些原則？P80

答：實施課堂即興評價應(yīng)遵循的原則：立足激勵原則；關(guān)注人性原則；提升思維原則；適度適量原則。

5、從20世紀80年代初期至今，小學教師數(shù)學課堂教學評價發(fā)展先后經(jīng)歷了哪三個階段？P65

答：以教為主體的小學數(shù)學課堂教學評價、小學數(shù)學整體性課堂教學評價、以學評價的小學課堂教學評價等三個階段。

6、簡述新課程下小學數(shù)學作業(yè)評價的策略？P89

答:實施多項作業(yè)評價策略：分項評價、激勵評價、跟蹤評價、延遲評價、協(xié)商評價。

7、新時期下教師應(yīng)如何進行自我反思？（P102教師自我反思的途徑）

答：應(yīng)在自身的課堂教學實踐中反思、在他人評價中反思、在學生評價中反思。

三、辨別題：

1．有教師說：“讓學生寫日記是語文課的專利，讓學生寫數(shù)學日記有失數(shù)學學科的特性?！蹦阏J為對嗎？為什么？（P83引用數(shù)學日記評價）

答：不對。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學日記已經(jīng)成為廣大老師和家長認可的一種數(shù)學學習評價方式。數(shù)學日記可以讓學生走進生活，感悟文秘站網(wǎng)數(shù)學是現(xiàn)實的、有用的，增強學生學習數(shù)學的興趣。在教育由研究教師的“教”轉(zhuǎn)向研究學生的“學”的今天，它還是學生收集、處理和提取信息，運用有關(guān)知識來解決實際問題的重要組成部分，是學生數(shù)學發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。引用撰寫“數(shù)學日記”這種評價載體，以此來評價學生在學習過程中對學習數(shù)學的反省能力、思維的創(chuàng)造性、解題策略多樣化和靈活機動的能力、體驗學習的情感等。

2、有人說：“課堂教學評價從評價重心上看，由關(guān)注老師的教轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生的學”，你認為對嗎？為什么？（P66課堂教學的關(guān)注點）

答：對的，因為：（1）以往的課堂教學評價表現(xiàn)出“以教為主，學為教服務(wù)”的傾向。（2）新課程提出，關(guān)注學生的課堂教學中的表現(xiàn)應(yīng)成為課堂教學評價的主要內(nèi)容，包括學生在課堂“師生互動、自主學習、同伴學習、同伴合作”中的行為表現(xiàn)、參與熱情、情感體驗和探究、思考的過程等等，即關(guān)注學生是怎么學的。

3、有人認為：作業(yè)是教師與學生知識與情感交流的“信箱”，不是評判，而是對話，你認為對嗎？為什么？（P88革新作業(yè)評價）

答：對的。作業(yè)評價是教師的一項常規(guī)工作，它對于指導學生學習，檢查教學效果,調(diào)整教學方案,有著十分重要的作用。作業(yè)的評價方式是多種多樣的，用得好，能夠激發(fā)學生的學習積極性，成為他們學習的動力；用得不好，就會流于形式，甚至造成學生的心理負擔。在對學生的數(shù)學作業(yè)進行批改時，可采用“等級＋評語”的作業(yè)批改評價模式?！暗燃?評語”的作業(yè)評價模式，不僅起到了點評學生作業(yè)的作用，還能啟迪他們的思維、指點他們努力的方向等。

實踐證明，數(shù)學作業(yè)批改中的評語在數(shù)學活動中具有很好的調(diào)控功能和激勵功能。數(shù)學作業(yè)是教學的一面“鏡子”，是師生交流信息的一個“窗口”。我們應(yīng)用好這個窗口，與孩子進行心靈對話。在課堂上應(yīng)創(chuàng)造機會，通過交流、介紹、傳閱、發(fā)言等形式，展示孩子的作業(yè)

，讓他們在欣賞和被欣賞的氛圍中獲得成功體驗，讓處于不同水平、不同層次的孩子都體驗到愉悅。

4、有人說：“教材是專家編的，我們老師在實際教學中只能老老實實地去執(zhí)行教材，而絕對不能擅自作主去改編甚至創(chuàng)編教材。”你認為這種說法對嗎？為什么？P69（教材處理上的轉(zhuǎn)變）答：這種說法是不對的。（1）教師也應(yīng)該由教材忠實的執(zhí)行者自覺地升格成教材的實踐者，改進者和創(chuàng)造者。教師的義務(wù)不再是機械地照搬教材，而應(yīng)該自覺地根據(jù)學生、教材、教學條件等實際情況，有機地整合各種教育資源，創(chuàng)造性地使用教材。（2）新課程下的教材觀認為：教材不應(yīng)成為教師教和學生學的“枷鎖”和“桎梏者”，而應(yīng)成為“跳板”和“促進者”。

四、觀點論述：

1、小學考試就應(yīng)這樣，重點不在于“考”而在于“試”，不應(yīng)成為甄別與選拔的“考具”，而應(yīng)成為激勵與進步的“試紙”?！翱肌?，有上對下的壓力，學生無選擇，更多地是被動與緊張；“試”，有下對上的努力，學生有選擇，更多是主動和快樂。對這種觀點，你認同嗎？談?wù)勀愕南敕?。（P96考試評價方式的變革）

答：認同。關(guān)于“評價”，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中有兩段很重要的論述。“改變課程評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價促進學生發(fā)展、教師提高和改進教學實踐的功能?！薄敖⒋龠M學生全面發(fā)展的評價體系。評價不僅要關(guān)注學生的學業(yè)成績，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能，了解學生發(fā)展中的需求，幫助學生從認識自我，建立自信。發(fā)揮評價的教育功能，促進學生在原有水平上的發(fā)展?！庇纱丝梢姡荚囋u價的基本功能是促進學生的發(fā)展，激發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生積極向上的學習態(tài)度。為此，小學數(shù)學發(fā)展性考試評價應(yīng)以課程標準為依據(jù)，全面考查學生數(shù)學基本知識技能的掌握情況，思考能力、分析與解決問題的能力，以及數(shù)學思維方法和數(shù)學交流等方面的能力，滿足學生的需求，發(fā)掘?qū)W生的潛能，建立自信培養(yǎng)情感，推動師生共同發(fā)展。

2、成長記錄袋評價法的優(yōu)缺點各是什么？（P87實施成長記錄袋評價）

答：成長記錄袋評價法的優(yōu)點：評價對象的主體性；評價內(nèi)容的多元性；評價形式的生動性；評價過程的開放性。

成長記錄袋評價法的缺點：如果各科都建立成長記錄袋可能會加重學生的學習負擔。

3、請結(jié)合具體事例，談?wù)勛晕曳此紝ψ陨淼拇龠M作用？P102

答：在教師成長理論中，美國學者波斯納(Posner,1989)提出了一個教師成長的公式：教師的成長=經(jīng)驗 反思。他還指出：“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經(jīng)過反思，教師的經(jīng)驗方能上升到一定的高度，并對后繼行為產(chǎn)生影響?！苯Y(jié)合具體事例適當展開。

4、根據(jù)所學的數(shù)學學習評價方法，談?wù)勛约喝绾胃玫刈龊脤W生數(shù)學學習評價工作？（P60教學評價倡導的基本理念）

答：從新課程小學數(shù)學教學評價應(yīng)遵循的三個基本理念展開：評價目標的多元化、評價內(nèi)容的多維度、評價方法的多樣化。

五、案例分析

1、閱讀下面一位學生的數(shù)學學習小結(jié)及教師的評語，從期末質(zhì)性評價方面談?wù)勀愕目捶?。（P93改革期末質(zhì)性評價的自我評價，元認知）

我的數(shù)學學習

我的數(shù)學學習就像小船從港灣駛出，經(jīng)過大海的波濤，時起彼伏。

從考試來說，像股票一樣時漲時跌，期中考試以前到期中考試時是漲的，期中考試以后是跌的。不過現(xiàn)已好轉(zhuǎn)，從跌到漲了，就看期末是跌是漲。

比起考試來說，發(fā)言就像船在河里行駛，穩(wěn)中有健，比較平靜，無風無浪。每次上課，我都積極舉手發(fā)言，認真聽講，不做小動作。

再說說做作業(yè)，正確率還算高，和A是常有的事。但美中不足的是字寫得不太好，需要改正。

我的數(shù)學成績還不差，還因為我有一個比較聰明的腦袋。

這一學期就要結(jié)束了，我希望以優(yōu)異的成績走完這一學期。

四（1）班舒陽圣

師評：寫得真幽默！的確，你是一個有趣的男孩，老師很喜歡和你交朋友，老師也欣賞你的智慧和才華，你那獨到的見解也常讓同學們折服，只要你堅持不懈地努力，你肯定會成為這個季節(jié)中最燦爛的男孩。

答：要點一：期末質(zhì)性評價要體現(xiàn)評價方法多樣、評價主體多樣，即有教師對學生的評價，也有學生自我評價，例如讓學生回顧總結(jié)自己一學期來的學習，從知識技能掌握情況、學習興趣、學習體驗、學習問題等方面進行回顧，記錄學習感受，感悟?qū)W習心得，學生通過期末學習的自我評價，明確優(yōu)點和不足，促進下一階段的學習。

要點二：自我評價是原認知的主要組成部分，它對學生的智力與非智力因素的發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。學生能否客觀地評價自己的學習目的和學習態(tài)度，認真地總結(jié)各種學習方法，檢查學習活動進行的質(zhì)量與效果，直接影響著學生進一步的學習。因此重視學生對學習的評價，會更好地體現(xiàn)評價促進學習的目的。學生自我評價的過程由四部分組成：一是觀察行為表現(xiàn)；二是自我反省，確定自我評價的標準；三是進行自我評價；四是自我強化。

從評價方法的多樣性、創(chuàng)新性方面談出自己的想法即可。

2、下面陳述的是一個學生在數(shù)學考試講評后所撰寫的日記，你認為教師的評價有不當之處嗎？請你結(jié)合案例和教學實際，談?wù)勗谛抡n程背景下如何科學地處理考試評價的結(jié)果？（P100科學地處理考試評價的結(jié)果）

失敗，唉！

我最難忘的是四年級的一次期中考試。考試的時候，我很緊張，不過一想到考試完就可以玩電腦游戲，心里便好受多了。我認真地做卷子，不一會兒就寫完了。過了幾天，老師把卷子發(fā)下來分析試卷，一看自己是83分，比以前進步了，心里很高興，還不錯。可老師分析試卷的時候，我和同桌說了幾句話，老師走過來叫我不要太興奮，說別看83分，是48名，全班倒數(shù)第四。我的頭立刻就低下去了。我考得再好總也考不過大家。我總是失敗，唉！

答：回答要點：對評價結(jié)果的處理是評價工作中一個非常重要的環(huán)節(jié)，它對評價起著導向作用。評價結(jié)果的呈現(xiàn)有定理和定性兩種方式。新課程標準要求在第一學段應(yīng)以定性描述的方式呈現(xiàn)；在第二學段應(yīng)以定性和定量相結(jié)合的方式描述，以定性描述為主?？荚嚱Y(jié)果的評價應(yīng)汲取定量、定性描述各自的優(yōu)勢，恰當?shù)亟o出一個等級，同時給出客觀的評語，幫助學生認識自我，樹立自信，明確自己今后努力的方向。

3、閱讀下面這份課堂觀察表，你能發(fā)現(xiàn)教師在設(shè)計課堂觀察表時考慮到了哪些方面嗎？對數(shù)學課堂觀察表的實施，你有什么好的建議嗎？P79（課堂觀察表設(shè)計原則）

數(shù)學課堂觀察表

日期：班級：姓名：

項目

1

2

3

說明

備注

（能否舉例子）

知識技能掌握情況（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合實踐、解決問題）

自評

1=真正理解并掌握

2=初步理解

3=不理解

師評

是否認真（聽講、作業(yè)）

自評

1=認真2=一般

3=不認真

師評

是否積極（舉手發(fā)言、提出問題并詢問、討論與交流、閱讀課外讀物）

自評

1=積極2=一般

3=不積極

師評

是否自信（提出和別人不同

的問題，大膽嘗試并表達自己的想法）

自評

1=經(jīng)常2=一般3=很少

師評

是否善于與人合作（聽別人意見、積極表達自己的意見）

自評

1=能2=一般

3=很少

師評

思維的條理性（能有條理地表達自己的意見、解決問題的過程清楚，做事有計劃）

自評

1=強2=一般

3=不足

師評

思維的創(chuàng)造性（用不同方法解決問題、獨立思考）

自評

1=強2=一般

3=不足

師評

今天你學到了什么？

還有什么問題嗎？

教師寄語：

教師姓名：

數(shù)學資料范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)驅(qū)動學習；自主學習；大學英語教學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）35-0095-03

數(shù)據(jù)驅(qū)動學習（data-driven learning簡稱DDL）這一概念是Tim Johns于20世紀90年代初提出的。它的主導思想是指引學習者基于大量的語料庫數(shù)據(jù)觀察、概括和歸納語言使用現(xiàn)象，自我發(fā)現(xiàn)語言規(guī)則及語用特征。Tim Johns認為：“語言學習者從根本上也是研究者，他的學習需要被對語言資料的獲取而驅(qū)動。”

一、國內(nèi)外語料庫研究

語料庫（Corpus）是按照一定的語言原則、運用隨機抽樣的方法、收集自然出現(xiàn)的連續(xù)的語言運用文本或話語片段而建成的電子文庫。[10]隨著20世紀60年代BROWN語料庫在美國的建成，應(yīng)用語料庫從事語言學研究和外語教學實踐的項目也隨之啟動。現(xiàn)在世界上超大規(guī)模的語料庫有：語料規(guī)模達5億詞次的英國COBUILD（Collins Birmingham University International Language Database）語料庫；1億詞次的BNC（The British National Corpus）英語國家語料庫；CIC（Cambridge International Corpus）語料庫；ICE（The International Corpus of English）語料庫，等等。這些超大型語料庫都可以幫助學習者進行跨文化和跨語域的英語對比分析。

我國的語料庫語言學研究始于20世紀80年代。近20年發(fā)展迅速，現(xiàn)在已經(jīng)建成多個語料庫，如國際英語學習者語料庫中國子語料庫（ICLE，桂詩春）、交通大學的科技英語語料庫（JDEST，楊惠中）、中國學習者英語語料庫（CLEC，桂詩春，楊惠中）、以及中國英語學習者口筆語語料庫（SWECCL，文秋芳）。[9]

二、數(shù)據(jù)驅(qū)動學習的特征

同傳統(tǒng)語言教學相比，DDL有以下三點主要特征：

1. 以學習者的自主為主要過程

DDL模式強調(diào)學生的自主學習，即學習者在學習過程中“自己負責學習”。DDL模式從本質(zhì)上說是學習者對學習過程和學習內(nèi)容的心理關(guān)系問題，即一種超越、批判性的思考、決策以及獨立行動的能力。[5]

2. 以真實語言為主要語言輸入

Johnson認為：教師和教材誘導的錯誤在學生錯誤中占有一定比重。[2]語料庫則能提供給學生高質(zhì)量、大數(shù)量的語言數(shù)據(jù)輸入。語料庫的應(yīng)用能夠提高學習者的語言直覺，鍛煉其處理語言變體（variation）的能力，能夠幫助學習者掌握地道的語言。[6]

3. 強調(diào)探索、歸納式的學習

DDL模式重視學習者的學習過程。它基于語料庫提供給學習者大量真實的語言數(shù)據(jù)，引導學習者自行檢查學習過程，根據(jù)需求去探索、歸納語言知識。這樣，“學習者獲得的語言知識會更地道，記憶儲存也更持久?！盵8]

三、語料庫數(shù)據(jù)驅(qū)動學習在大學英語教學中的應(yīng)用

1. 語詞索引軟件

語詞索引軟件（concordance）是“在文本中用字母順序列出單詞以及這些單詞所出現(xiàn)的上下文的一個程序”，[7]它是語料庫數(shù)據(jù)驅(qū)動學習不可缺少的輔助工具。語詞索引是基于語料庫技術(shù)的工作原理，用統(tǒng)計學和概率方法建立起一個包含各種句型、篇章的語料庫。

2. 語料庫的采集

首先按照《教學大綱》的要求，將大學英語教學相關(guān)材料收錄到語料庫，供學習者自主查詢和自我訓練使用。再者，充分利用一些現(xiàn)成的語料庫，如：國際英語語料庫（ICE）和英語國家語料庫（BNC）等。同時還可以從網(wǎng)絡(luò)上下載英語有聲材料，諸如VOA、BBC、CNN等。考慮到語料的平衡性和多樣性，還應(yīng)補充包括新聞、政治、軍事、文化、經(jīng)濟、歷史、地理、宗教等諸多方面的材料。

3. 英語數(shù)據(jù)驅(qū)動的自主學習過程

以英語寫作教學為例。語料庫驅(qū)動的英語寫作教學模式通過利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)資源建立相應(yīng)的寫作訓練庫、雙語語料庫和搭配語料庫等寫作教學語料庫平臺，對大學英語學習者進行語料庫驅(qū)動的英語寫作教學，幫助學習者在對語料的檢索和分析中習得語言、掌握詞塊、進行英語寫作，并利用語料庫語言分析功能對自己的習作進行評估。DDL模式能夠從教學觀念和技術(shù)層面兩方面激發(fā)學習者的寫作興趣，加強其寫作動機，幫助他們完成從痛苦寫作到快樂寫作的轉(zhuǎn)變，開發(fā)學習者的寫作潛能，提高寫作能力。DDL驅(qū)動的大學英語寫作實踐可按以下步驟進行：

第一，根據(jù)教學大綱和教學目標建立小型語料庫。該語料庫應(yīng)包括記敘文、說明文和議論文在內(nèi)的以新聞、美文為主的教學范文庫和學生習作庫，并按文體收集整理各類文體分類關(guān)鍵詞表和語塊列表，以供學生檢索。

第二，寫作前階段。此階段主要是通過相關(guān)文體檢索，在教師指導下，學習者通過觀察和討論，主動地發(fā)現(xiàn)目標文體的特征。在這一階段，可將學生四人編為一組，共同對范文庫進行檢索比較，通過討論發(fā)現(xiàn)并總結(jié)諸如常用詞匯、句式結(jié)構(gòu)等相關(guān)文體的特征。其操作如下：①通過對wordlist的檢索觀察該文體常用詞；②通過與其它文體相對比，建立keyword list生成該文體中的典型詞匯；③通過對詞性賦碼語料庫的檢索，對該文體中形容詞、名詞、動詞、副詞、連詞進行檢索，發(fā)現(xiàn)其用詞特征；④通過句式檢索發(fā)現(xiàn)該文體的句式特征。

第三，寫作階段。這一過程可分為初稿、互評、重寫、評估四個階段。初稿完成過程中，學習者可以通過在線詞典查詢后，對自建語料庫建立索引行（concordance）或通過對本族語語料庫（如BNC，WEBCORP，Corpus of American English）的檢索來確定詞匯的選擇和詞匯搭配，這樣可以解決單獨查詢漢英詞典造成的用詞不準確的現(xiàn)象；通過對網(wǎng)上語料庫的近義詞檢索選擇小詞，更具體地表達自己的思想，避免重復用詞。例如，學習者對有些詞在用法上很難把握完全，這時通過對語料庫的檢索，他們可以對詞的用法進行驗證后再選擇適當?shù)脑~；學習者的互評過程：無論在課上還是在課下，教師都無法全程跟蹤每組學生的活動情況，因此，可通過對語料庫檢索來解決選詞或詞匯搭配及詞匯用法檢驗等問題。這樣，就可以彌補寫作課課時不足的問題，同時也培養(yǎng)了學生自主學習的能力。

第四，寫作后階段即教師評改階段。教師對習作的批改經(jīng)常出于個人的主觀臆斷，這樣的評改很難具有說服力。因此，將語料庫應(yīng)用于教師的評改過程，更能提高教師對學生習作的評改質(zhì)量和效率。例如，在題為“My Hobby”的作文練習作文中的句子“Some hobbies spend time.”Word2000的語法檢查或其他的句法分析器都無法判斷其錯誤。根本原因是它們只能判斷處于主語位置的詞是否是名詞（或等價的詞），而無法識別“hobbies”一詞究竟是人還是事件，這里所涉及的不是句法問題而是語義問題。要解決這一問題，可訴諸語料庫和檢索器，只需瀏覽所有含有“spend time”的摘錄就可以發(fā)現(xiàn)其主語無一例外地是人。在題為“Summer Vacation”作文的寫作中，大多數(shù)學生反復用到“interesting”一詞來概括自己的“summer vacation”，這樣的使用使文章看起來很單調(diào)，語言表達蒼白無力，登入BNC，進入檢索頁，在words后輸入[=interesting]得到結(jié)果：remarkable，attractive，exciting，curious，fascinating，stimulating，noteworthy，motivating，thought-provoking，attention-grabbing，從這些詞中選出exciting，fascinating兩個詞供學生自主選擇。另外，批改中教師還可以應(yīng)用語料庫選擇典型例子，在講評過程中與學生共同篩選。

語料庫是語言教學潛在的豐富資源。語料庫擁有引人入勝的新資源、新技術(shù)和新思想，但是，要讓它們真正走進語言教學的主流，即課堂教學，還必須從教學理念更新、教學語料庫創(chuàng)建、教學設(shè)計、工具開發(fā)、課堂實施和評價等多個方面開展理論與實踐研究。

參考文獻：

[1]Heloc，H.Autonomy and Foreign Language Learning[M].Oxford：Pergamon，1981.

[2]James，C.Erroes in Language Learning and Use Exploring Error Analysis[M].England：Addison Wesley Longman Limited，1998.

[3]John，T.F.Should You Be Persuaded：Two Examples of Data-drivenLearning[A].Johns，T.F，King，P.Classroom Concordancing[C].Birmingham：ELR，1991.

[4]Johnson，D.W.，Johnson，R.T.& Smith，K.A.Active Learning：Cooperation in the College Classroom[M].International Book Company，1998.

[5]Little，D.Learner Autonomy：Definitions，Issues and Problems[M].Dublin：Authentik，1991.

[6]Little，D.Self-access Systems for Language Learning-A Practical Guide[M].London/Dublin/Authentic，1998.

[7]Maria Rosario，Caballero Rodriguez.Using a Concordancer in Literary Studies[J].The European English Massenger，1999，（7）.

[8]Tognini-Bonellie.Corpus Linguistics at Work[M].Florence Lorenzo Pazzatini，1996.