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(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午,建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時,其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確??荚嚂r清醒。
(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放,要求答在答題卷上,但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。
2.通覽試卷,樹立自信。
剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時不易匆忙作答,應從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會做的題要心中有數(shù),先易后難,穩(wěn)定情緒。答題時,見到簡單題,要細心,莫忘乎所以。面對偏難的題,要耐心,不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度。
數(shù)學選擇題是知識靈活運用,解題要求是只要結果、不要過程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結合法……盡顯威力。12個選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求“快、準、巧”,忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程,因此要力求“完整、嚴密”。
4.審題要慢,做題要快,下手要準。
題目本身就是破解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,牢記高考評分標準是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。答題時,盡量使用數(shù)學語言、符號,這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。
5.保質保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目,就已算是打了個勝仗,有了勝利在握的心理,對攻克高難題會更放得開。
6.要牢記分段得分的原則,規(guī)范答題。
會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學,防止被“分段扣點分”。
難題要學會:
還有一個多月就要高考了,但是很多高三學生的學習成績,學習狀態(tài)都有不同程度的下降,其實他們都到了高考準備工作的瓶頸口,或稱為出現(xiàn)了“高原期”。在數(shù)學學科上,也進入了第二輪復習。經(jīng)過第一輪的知識梳理,大部分學生能夠自行建立起自己的知識體系。
在高三數(shù)學中,一道又一道的獨立例題對學生不一定能得到良好的教學效果,如果學生不在理解的基礎上加以靈活應用,他們學的也只是一些“死”的知識。有些學生只是記住一些題目,想起老師以前似曾這么講過,這些都不能很好的學好數(shù)學,只有注重數(shù)學思維能力的培養(yǎng),才能建立良好的學習態(tài)度,培養(yǎng)對數(shù)學的濃厚興趣,這才是學好數(shù)學的有效途徑。所以,2009年高考數(shù)學的總體要求是:
1、對數(shù)學知識的考查要求
數(shù)學知識是指課程標準中所規(guī)定的概念,性質,法則,公式,公理和定理以及由其內容反映的數(shù)學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算,處理數(shù)據(jù),繪制圖表等技能。
考查要求既全面又突出重點,對重點知識,考查時會保持較高的比例,在知識網(wǎng)絡交匯點處設計試題。使考查達到必要的深度。
2、對數(shù)學能力的考查要求
運算能力的考查包括數(shù)的運算和式子的運算,要求對算理和邏輯推理進行考查,以含字母的式子運算為主;空間想象能力是對空間形式的觀察,分析是抽象的能力,考查時注重推理;實踐能力是指解答應用題的能力,考,最是如何將客觀事物進行數(shù)學化。
二、提高復習質量的幾點建議
1、注重通性通法,淡化特殊技巧
考查對基礎知識和基本技能的掌握情況是高考的重要目標之一,課標中也明確要求對于支撐學科體系的重點知識要保持較高的比例進行考查,構成試卷的主體。而本屆考生是實行真正的素質教育,進行課程改革的第一屆高考生,教材中的內容編排也有諸多不合理之處,致使學生實際掌握知識的情況較往屆有一定差距。以上因素命題專家會有所考慮,試題的難度較上兩屆應有下降。這種情況下,我們更應重視對于通性通法的掌握,注意考核知識點的準確性和系統(tǒng)性。在復習中考生特別要注意以下的數(shù)學思想和方法:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想和轉化(化歸)思想,配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法、坐標法、參數(shù)法、類比法、一般法,觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹,
2、加強知識點交匯處問題的研究
課標中明確要求在知識網(wǎng)絡交匯點處設計試題,使考查達到必要的深度。而隨著課程改革的進行。知識網(wǎng)絡交匯的點也在不斷豐富,如平面圖形與空間圖形(包括有關三視圖問題);算法與數(shù)列;數(shù)列。解析幾何,不等式和導數(shù);函數(shù),導數(shù)和不等式問題;平面向量和三角函數(shù);平面向量與解析幾何等等均是平時復習應多加注意和研究探討之處。
3、有的放矢答選修
一般感覺選修的三道題知識點單一,10分相對好拿。而實際情況是課程進度較快,學生沒有做到真正掌握;考試時間有限,不容反復進行選擇,為了避免影響考試時的心態(tài),建議視自身情況選定一個,至多兩個集中突破,并要注意考綱中對這幾章內容的界定。
[關鍵詞]少數(shù)民族地區(qū);高考數(shù)學;備考方略
[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058(2017)05-0027-01
高考不僅是高中生面臨的人生大事,也是高中教師面對的長期而重大的教研課題。本人在多年的少數(shù)民族地區(qū)高中數(shù)學教育教學中邊教學、邊學習、邊思考、邊歸納,總結了少數(shù)民族地區(qū)高考數(shù)學備考的點滴經(jīng)驗,現(xiàn)陳述如下,以供廣大師生參考。
一、以高考真題為載體。緊抓備考重心
從逐年的高考數(shù)學真題可以看出,考查基礎知識、基本技能、基本方法已成為高考命題的主旋律。備考中,數(shù)學教師要以近幾年的高考真題為載體,在“新三基”訓練上下功夫,抓住備考的重心,把準備考的脈絡,使不同層次的學生都能得到最大限度的進步。
二、扎根課本。鞏固基礎知識
高考源于課本,又高于課本。高考數(shù)學復習中,尤其是第一輪復習,我們必須扎根于課本,對課本中的數(shù)學概念、法則、性質、公理、定理、公式等進行梳理,理清知識的生成與發(fā)展過程,掌握知識之間的內在聯(lián)系與規(guī)律,完善知識網(wǎng)絡。另外,高考不僅是高三教師和學生的事,還是所有高中教師和學生的事。從高一開始,數(shù)學教師就應有高考備考意識,讓學生重視課本,鞏固好基礎知識。
三、分析核心考點。強化重點知識
高考數(shù)學突出的考查對象是主干知識,這些知識點實際上是高考的核心考點?!皩χ攸c知識的考查要保持較高的比例,并達到必要的深度”。這一高考命題思想是永遠不會改變的。因此,在高考數(shù)學備考中要加大對這些核心考點的復習力度,強化重點知識。
四、篩選典型題目。提煉通性通法
數(shù)學從新課標理念和近幾年的高考數(shù)學中不難看出,高考數(shù)學淡化了“怪”“偏”“難”的題目,也淡化了采用特殊技巧解答的題目,而是更加重視對“新三基”的考查。所以,教師要引導學生提煉通性通法,熟練掌握典型題目的解析方法和策略。例如,復合函數(shù)的單調性與最值的研究方法、解決函數(shù)零點問題的方法、求概率的方法、數(shù)列的通項公式的求法、解三角形的方法等都是通性通法的問題。當今的高考數(shù)學更加重視這種具有普遍意義的方法和相關的知識,我們要在學習中不斷地歸納與總結,并在具體解題中細心體會。
五、加強日常訓練。規(guī)范解析過程
我們通過高考數(shù)學了解到,學生在答題過程中普遍出現(xiàn)“會而不全”的現(xiàn)象,主要原因是解析過程不規(guī)范。規(guī)范的解析過程不是一蹴而就的,而是日積月累形成的。因此,學生在日常練習中,一定要注意解析的規(guī)范性,教師應始終把規(guī)范的解析過程放在備考的每一個環(huán)節(jié)中。教師要帶頭示范,學生要努力實踐,力爭每一個解析過程都能書寫規(guī)范、結構合理、詳略得當、短小精悍、邏輯嚴密,給人以數(shù)學美的享受。
六、提升運算能力
對于大部分學生而言,高考時往往會出現(xiàn)時間不夠、計算速度慢、正確率低的現(xiàn)象,主要原因之一是學生的運算能力不高。要提高學生的運算能力不是一朝一夕的事,而是靠長期的訓練。在平時的教學中,教師一定要把運算能力的提高放在一突出的位置。
七、熟悉新課標的新增內容
新課標體現(xiàn)了課程改革的基本思想和新時期的培養(yǎng)目標,能與現(xiàn)代生活及科技發(fā)展相適應。新課標新增加的內容與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,試題的原型在生活中隨處可見,具有很強的應用性。新課標新增加的內容一般都會在高考題中呈現(xiàn)。因此,數(shù)學教師在備考中要關注并熟悉新課標新增加的內容。
八、掌握數(shù)學思想方法
在高考數(shù)學備考中,學生要養(yǎng)成學中有思、思中有學、學思有機結合的良好習慣。首先,從具體題目的解析中反思、總結、體會數(shù)學思想方法,并在新的學習中驗證。其次,用數(shù)學思想方法分析、解決問題。高考數(shù)學命題形式和知識背景是千變萬化的,但其中蘊含的數(shù)學思想方法卻往往是比較單一的,掌握了它,就找準了解題的切入點。學生長期堅持學思有機結合,在解題過程中把數(shù)學知識和數(shù)學思想方法有機融為一體,這樣才能做到舉一反三,收到事半功倍的學習效果。
九、開展模擬訓練。領悟試題構成
一、以“綱”為綱,明確考試要求
本文講到的“綱”包括《教學大綱》和《考試大綱》。《考試大綱》與《教學大綱》針對數(shù)學大大小小的知識點都提出了不同的要求,這些要求不僅具有清晰的層次并且系統(tǒng)全面,除了指明高考命題的方向,還對備考起到了一定的指導作用。所以,職高數(shù)學教師應該引導學生對《考試大綱》和《教學大綱》進行認真研讀與準確把握,只有這樣才能有的放矢,不做或少做無用功。
最近幾年,職高高考數(shù)學試卷試題按照“新題不難,難題不怪”的命題原則,注重通性通法,淡化固定解題技巧。這一命題原則有效避免了猜題和押題現(xiàn)象,同時更加注重引導學生對所學知識的融合水平。因此,職高高考學生在復習過程中堅持以不變應萬變的理念,注重課本,抓“綱”悟“本”,不要在難題與怪題的研究上浪費過多的精力與時間,強化訓練針對性強的題目,從中總結出解題規(guī)律、內在聯(lián)系與方法。只有這樣,復習才具有實效性。
二、注重基礎知識,抓好數(shù)學基本功
1.要狠抓審題,突出重點,加強訓練
數(shù)學是用形式化的符號語言體現(xiàn)出變化、結構、數(shù)量及空間模型等理論的一門學科,其符號一般體現(xiàn)出的不是學生知道的生活空間,而是一種廣泛的理念。所以,只有理解與掌握了數(shù)學基礎知識與基礎技能,才能提高對數(shù)學語言的理解能力。在高職數(shù)學復習過程中,引導學生重點分析信息內容,尋求解答的切入點,從而找到解題的方法、思路與方案,這至關重要。
2.加大力度培養(yǎng)學生運算能力和分析解題能力
分析最近幾年職高高考數(shù)學試卷得知,雖然每年的考試題型大抵相同,難度相當,然而運算量漸漸提高,對計算的要求越來越嚴格,這是很多學生在解題過程中遇到的最大問題,因此需要加強日常訓練,從而輕松應對高考。運算能力的高低主要體現(xiàn)在運算速度與準確度,找到了解題的切入點后,在主要公式、基本概念、運算規(guī)則的引導下,采用演繹推理對言語提供的事實進行解釋,尋求和制定簡捷、合理的運算方法,從而提高運算效率。
3.提高學生的數(shù)形結合能力
在職高高考數(shù)學復習過程中,堅持由數(shù)想形、以形助數(shù)的數(shù)形結合理念,從而使得問題更加形象直觀。數(shù)形結合思想是學好高職數(shù)學的主要思想方法之一,其包括了構造圖形的能力、空間想象能力、識圖能力和思維能力等。識圖能力是學習數(shù)學的基礎能力,能夠準確、迅速地識圖、用圖,對職高高考數(shù)學的復習甚至終身發(fā)展均是有利的。在職高高考數(shù)學復習過程中,高職教師需要把基本功訓練、強化與展示,培養(yǎng)學生觀察力擺在重要的位置上,因為這是職高高考數(shù)學復習的重要方向。
三、注意知識歸類與題型的積累,提高解題效率
2013年高職高考數(shù)學試題依然延續(xù)了以能力立意、知能并重,回歸教材,掌握題型,注意知識歸類與題型的累積原則,注重提高學生的運算能力、通性通法能力,淡化解題技巧。有些考點雖然在教材中沒有出現(xiàn)過,但是它只是一只紙老虎,稍微用力便會捅破,這便要求職高學生在復習過程中將這些新題型與難題的做法進行總結分析,爭取掌握精髓,使其成為制勝法寶。比如,求含有方程根的一些代數(shù)式的值,求方程中的特定系數(shù)等問題,根據(jù)方程根找出方程系數(shù)的技巧等,能夠設計出各種考試試題。這些問題并不是什么難題,而且也是在《考試大綱》中進行規(guī)定了的,僅僅只是為了考查學生數(shù)學基本方法。因此,只有吃透教材,認真領會教材上的概念、定義、公式等,熟練掌握,才能真正掌握數(shù)學基本知識與解題技能,迅速解答問題。
四、組織專題復習,提升思維坡度
【內容摘要】回歸課本是高考數(shù)學復習的方向與方法。本文從回歸課本復習的意義與方法兩大方面來論回歸課本復習對提升學生應考能力的重要性。
【關鍵詞】高考數(shù)學;復習;回歸課本
【中圖分類號】G632.474
回歸課本是高考數(shù)學復習的方向與方法。高考命題的原則是:保持穩(wěn)定注重在穩(wěn)定的基礎上創(chuàng)新。而決定高考數(shù)學的穩(wěn)定性既不是高考熱點,也不是模擬試題,而是課本,課本是試題的基本來源,也是高考命題的主要依據(jù)。從近幾年的高考試題來看,大多數(shù)試題的產(chǎn)生都是在課本基礎上進行加工、組合、創(chuàng)新,因此,只有課本才是相對穩(wěn)定的,它不僅是備考者應對命題者的策略,也是備考者提升應考能力的方法。
一、回歸課本復習的意義
1、回歸課本能提高學生數(shù)學閱讀能力。
閱讀不只是語文科的專利,高考數(shù)學需要的也是閱讀。學生首先要能夠讀懂數(shù)學題目,知道題目的“已知”與“未知”以及要求,才能從中獲取相應的信息。高考命題強調能力立意,運用探究性、開放性和應用性試題來考查學生的能力,這些題型的出現(xiàn)導致試卷長度增大,閱讀量增加。而高考復習不可能窮盡所有背景,也不可能模擬所有的文字表述,這就需要閱讀能力。我們不能想象一個沒有閱讀經(jīng)歷的人能夠讀懂考卷中嶄新的材料。但數(shù)學的閱讀能力的培養(yǎng)就像從戰(zhàn)爭中學會戰(zhàn)爭一樣,只能通過閱讀來培養(yǎng)。其中數(shù)學課本內容是培養(yǎng)閱讀能力的基本素材,因此,要提高學生的數(shù)學閱讀能力,回歸課本是一個很好的路徑。
2、回歸課本能幫助學生梳理知識,讓知識成為系統(tǒng)。
高考復習的重要任務是梳理知識,讓知識成為系統(tǒng)。如:知識框圖、知識列表。學生要得到這些知識,需要教師把這些直接告訴學生,但直接聽來的卻又不能內化為學生的認知結構,因此,其最好的方式是讓學生自主獲得。這實際上是一個重溫學習經(jīng)歷的過程,重溫課本的過程,也是一個把課本由厚讀薄的過程,在這個過程中,學生梳理了相關的知識,提升了復習的能力。
3、回歸課本可以幫助學生規(guī)范答題。
數(shù)學高考,還需要規(guī)范答題??疾旄呖紨?shù)學試卷,我們不難發(fā)現(xiàn),歷年來因不規(guī)范答題而失分的比比皆是。那么由誰來規(guī)范答題呢?哪些定理不能直接套用,哪些過程不能省略,哪些表述不能隨意,哪些符號不被承認,這些都可以而且只能依據(jù)課本。特別是一些“商業(yè)性”較強的復習資料難免會出現(xiàn)一些不夠規(guī)范的答題,這就需要通過課本來正本清源,因此,教師在回歸課本進行復習時,不僅僅要梳理知識,而且要在規(guī)范答題方面加以明確指導,要求學生以課本“示例”為答題規(guī)范的方向來嚴格訓練。
二、回歸課本復習的方法
1、回歸課本要對課本的例題、習題進行梳理。
回歸課本目的之一就是對課本的例題、習題類型進行歸納總結。一方面要研究課本例題、習題所蘊含的思想方法,并加以歸納;另一方面要對它們進行變式推廣應用。因為這些結論本身或推廣常常會被某一情境隱藏著,成為別出心裁的高考題。只有熟悉課本,才能快速識別它的原型,從而減縮過程。在解客觀題時,會因這些結論而減少解答量;在解答題時,它也是探索解題思路、進行合情推理的依據(jù)。如:必修5中的《數(shù)列》這一章有一例題:已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+12n,求這個數(shù)列的通項公式。從這一例題中教師應與學生一起歸納總結出求數(shù)列通項的常用方法:an=S1(n=1)Sn—Sn—1(n>1)并把Sn推廣為常數(shù)項不為零的二次函數(shù)形式。又如:2012年福建高考數(shù)學文科試卷第20題:某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
(1)sin213°+cos217°—sin13°cos17°;
(2)sin215°+cos215°—sin15°cos15°;
(3)sin218°+cos212°—sin18°cos12°;
(4)sin2(—18°)+cos248°—sin(—18°)cos48°;
(5)sin2(—25°)+cos255°—sin(—25°)cos55°.
(Ⅰ)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計算結果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式,并證明你的結論。這個題目就是必修4第三章習題3.1B組第3題的變式。因此,對課本中的例題、習題進行歸納梳理,實際上就是幫助學生進行數(shù)學思想、數(shù)學知識的梳理,繼而提高學生的數(shù)學解答思維能力。
2、回歸課本要對課本的定義定理進行梳理。
數(shù)學高考不可或缺的當然是基本方法思想,因此,對定義定理的梳理更應注重定義定理所蘊含的基本思想方法。例如,證明“正弦定理”,它是從特殊的直角三角形出發(fā)推廣到一般的三角形,從而任意三角形轉化為直角三角形(做適當?shù)妮o助線)達到證明定理的目的。其中運用了轉化、從特殊到一般的思想方法。教學中我們發(fā)現(xiàn),有些學生記住了公式卻忘記了方法,忘記了公式的來龍去脈,卻不知很多高考題需要用到的正是那些推導公式的方法。許多復習資料都會介紹一些方法,如“累加法”“累乘法”“錯位相乘法”等,而這些方法都是推導等差數(shù)列通項公式、等比數(shù)列通項公式、等比數(shù)列前n項和所用到的方法。如果這樣來解讀課本,就比所謂的方法的介紹更有意義,更有利于學生的靈活運用。
3、回歸課本應整體把握課本。