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一、通過(guò)典型范例分析，掌握基本邏輯思維方法

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅要啟發(fā)學(xué)生積極的思維，而且要指導(dǎo)他們具有正確的思維方法。為了達(dá)到這一目的，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中注意選擇典型范例，指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)他們充分發(fā)表各種見(jiàn)解，使學(xué)生經(jīng)過(guò)正確的思維，能夠比較敏捷地回答各種問(wèn)題。在運(yùn)用典型范例時(shí)，運(yùn)用得較多的是一題多解和一題多變。一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，從不同的角度去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題，從而開(kāi)拓學(xué)生的思路。例如，在討論如何解答“一列火車3小時(shí)行48千米，用同樣的速度從甲地到乙地行了6小時(shí)，甲乙兩地之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？”的應(yīng)用題時(shí)，我根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，引導(dǎo)他們從不同的角度去思考，既可以從每小時(shí)行多少千米入手，得出6小時(shí)行多少千米；也可以從兩次所行的時(shí)間關(guān)系思考，6小時(shí)行的路程是3小時(shí)行的兩倍。有人認(rèn)為在新課程的理念之下，傳統(tǒng)的解典型應(yīng)用題那種固定分析綜合的思維方法已經(jīng)過(guò)時(shí)，教師不應(yīng)限制學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的解題方法，個(gè)性化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但我更提倡學(xué)生在自主獲得個(gè)性化的思維方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從多角度去學(xué)習(xí)思考，豐富解題方法，充分培養(yǎng)邏輯思維能力，不讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得淺顯蒼白才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的合理性和嚴(yán)密性，可以克服解題中生搬硬套或盲目嘗試的不良習(xí)慣。例如，“機(jī)械廠用4臺(tái)機(jī)床，4.5小時(shí)可以生產(chǎn)720個(gè)零件。照這樣計(jì)算用5臺(tái)機(jī)床要生產(chǎn)1600個(gè)零件需要多少小時(shí)？”在啟發(fā)學(xué)生正確地理解題意、掌握解題方法以后，就在原例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸づc改造。一是關(guān)鍵詞語(yǔ)的變化，把題中“用5臺(tái)機(jī)床要生產(chǎn)1600個(gè)零件”改變成“現(xiàn)在機(jī)床增加到5臺(tái)”，和“現(xiàn)在增加了5臺(tái)機(jī)床”。二是問(wèn)題與條件的變化，把題中“要生產(chǎn)1600個(gè)零件，需要多少小時(shí)”改變成“用5臺(tái)機(jī)床工作8小時(shí)，能生產(chǎn)多少個(gè)零件？”或把例題末尾的第一、二句話去掉改用填空的方法，給學(xué)生補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件與問(wèn)題。三是題目結(jié)構(gòu)的變化，將例題中的敘述方法作些變換，以考查學(xué)生的分析方法，打破應(yīng)用題敘述方法的千篇一律，從而拓寬學(xué)生的思路和增加解題的靈活性。在教學(xué)中，運(yùn)用典型范例培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，方法可以靈活多樣。實(shí)踐中特別重視和經(jīng)常運(yùn)用同一范例來(lái)加強(qiáng)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在不同的情境下啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法是很有好處的。

二、培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展抽象思維能力空間

想象是比較抽象的一種思維形式。給學(xué)生建立空間觀念的過(guò)程，也貫穿著邏輯思維的訓(xùn)練。在這一過(guò)程中，數(shù)與形二者結(jié)合在一起既培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，又發(fā)展了邏輯思維。在教學(xué)中，一般可以分三步進(jìn)行：第一步，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實(shí)物、模型，使他們掌握幾何形體的結(jié)構(gòu)特征，能描繪出各種不同的形體；第二步，訓(xùn)練學(xué)生脫離實(shí)物和模型，從簡(jiǎn)單的幾何圖形、文字描述和圖形性質(zhì)中想象出實(shí)際的空間圖形；第三步，根據(jù)所給的條件推導(dǎo)出計(jì)算公式，以獲得解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在一年級(jí)學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的加減法”階段，結(jié)合認(rèn)數(shù)用3根小體擺三角形，用4根小棒擺正方形。五年級(jí)學(xué)生在復(fù)習(xí)四邊形概念時(shí)，通過(guò)正方形“四邊相等”和梯形“只有一組對(duì)邊平行”一些特殊四邊形概念比較，不僅使學(xué)生進(jìn)一步分清了有關(guān)面積計(jì)算公式，并擴(kuò)大到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（寬）與周長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)與面積等是否成比例關(guān)系方面的研究。對(duì)一些組合圖形，指導(dǎo)學(xué)生找出它的“公用邊”，再通過(guò)空間想象可用“分”“補(bǔ)”“合”等不同方法計(jì)算出它的實(shí)際面積。小學(xué)生的具體形象思維和表象必將逐步讓位于抽象的邏輯思維。要實(shí)現(xiàn)這一目的，單借助靜止的實(shí)物和教具是不夠的，更多要依靠教師形象的指導(dǎo)或小組同伴之間的啟發(fā)學(xué)習(xí)。在學(xué)生已有的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)得法、組內(nèi)的學(xué)習(xí)富有成效，可以使一些抽象的概念具體化。例如，“抽水機(jī)的水管內(nèi)直徑是5分米，水在管內(nèi)的流速是每秒鐘2米，問(wèn)一小時(shí)可以抽水多少立方米？”為了幫助學(xué)生理解“流速”與“流量”的關(guān)系，教師用透明塑料管吸水給學(xué)生演示。讓學(xué)生從吸了水的塑料管看到，水本來(lái)沒(méi)有固定的形體，把它裝在什么樣的容器內(nèi)就形成什么樣的體積?？戳搜菔疽院?，再引導(dǎo)學(xué)生分析思考油水機(jī)吸水以后管內(nèi)的水將是什么形狀。水管的內(nèi)直徑是5分米，它就是水流進(jìn)水管里所形成的圓柱體的底面直徑；水的流速是每秒鐘2米，在一秒鐘內(nèi)形成的水柱長(zhǎng)是2米。如果要求出一小時(shí)可以抽水多少立方米，因?yàn)閘小時(shí)等于3600秒，大約7200（2×3600）米長(zhǎng)的水柱。這樣的演示打開(kāi)了學(xué)生的思路，在遇到求河床、灌溉渠里的水的容量、土石方問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就能夠融會(huì)貫通地解決問(wèn)題了。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是長(zhǎng)期細(xì)致的工作，它必須貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終。在教學(xué)中除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行以上幾種訓(xùn)練，引導(dǎo)他們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下進(jìn)行正確的思維外，還在課外組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，設(shè)置了“數(shù)學(xué)信箱”，開(kāi)展了一對(duì)一的個(gè)別指導(dǎo)，或者組織學(xué)生組內(nèi)共同研究，讓學(xué)生在思維的碰撞中產(chǎn)生出新的火花，促進(jìn)了組內(nèi)學(xué)生邏輯思維水平的共同提升。

作者：陳小衛(wèi)單位：江蘇省海安縣南莫鎮(zhèn)中心小學(xué)