前言：本站為你精心整理了TCRs諧波產(chǎn)生特征研究范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢(xún)。

1引言

晶閘管可控電抗器（tcrs）由兩個(gè)反并聯(lián)的晶閘管串聯(lián)一個(gè)電抗器組成，它是靜止無(wú)功補(bǔ)償中的重要組成元件[1]。TCRs作為可變電感，可快速、平滑地調(diào)節(jié)所吸收的無(wú)功功率，因此它和晶閘管投切電容器（TSC）一起成為電力系統(tǒng)中無(wú)功補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)的重要手段[2,3]。然而，從電能質(zhì)量方面考慮，TCRs作為開(kāi)關(guān)型電力電子器件，在運(yùn)行過(guò)程中，將大量的諧波電流注入系統(tǒng)，是電力系統(tǒng)中重要的非線性諧波源[4,5]。

分析TCRs產(chǎn)生的諧波，主要有四類(lèi)方法。①恒流源法：基于TCRs的典型諧波頻譜和特定運(yùn)行工況的基波潮流結(jié)果，根據(jù)恒流源法的公式計(jì)算得出TCRs注入系統(tǒng)的諧波電流[6-8]，該方法在目前的諧波分析中應(yīng)用廣泛。②諾頓等效電路模型：在恒流源模型的基礎(chǔ)上并聯(lián)表征TCRs諧波電壓和諧波電流自耦合效應(yīng)的導(dǎo)納[9,10]，但未考慮諧波電壓和諧波電流之間的互耦合作用。③基于傳遞函數(shù)的模型：TCRs中背靠背的晶閘管交替導(dǎo)通和關(guān)斷，任一晶閘管導(dǎo)通時(shí)定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為1，所有晶閘管都關(guān)斷時(shí)定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為0[11-13]；基于此傳遞函數(shù)，在頻域中推導(dǎo)得出TCRs的諧波模型[14]。該模型通過(guò)兩個(gè)導(dǎo)納矩陣將TCRs各次諧波電壓和諧波電流的耦合關(guān)系展示出來(lái)，模型準(zhǔn)確但計(jì)算復(fù)雜。④時(shí)域法：用微分方程描述TCRs電壓和電流之間的關(guān)系，通過(guò)求解微分方程得出TCRs注入系統(tǒng)的諧波電流[15]。該方法準(zhǔn)確，但對(duì)大系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，搭建模型所需的工作量大且仿真運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)。

以上各諧波模型的提出均以在諧波潮流中應(yīng)用為主，缺乏對(duì)TCRs諧波特性的分析。而研究TCRs的諧波產(chǎn)生特性，將有助于對(duì)諧波源建模采取合理的近似和簡(jiǎn)化以及諧波潮流分析的進(jìn)行。頻域中TCRs的諧波矩陣模型[14]通過(guò)完全解析的公式將TCRs端口各次諧波電壓和諧波電流之間的耦合關(guān)系直觀地展示出來(lái)。本文將基于TCRs的諧波耦合矩陣模型，對(duì)TCRs的諧波產(chǎn)生特性進(jìn)行深入分析。研究發(fā)現(xiàn)，TCRs的每次諧波電流均由三部分組成：由基波電壓產(chǎn)生、由同次諧波電壓產(chǎn)生以及由不同次諧波電壓的耦合作用產(chǎn)生的諧波電流。本文首先分析了諧波電流各組成部分的貢獻(xiàn)大小，在此基礎(chǔ)上提出了TCRs的忽略諧波電壓共軛影響的模型、解耦的模型和恒流源模型，給出了各簡(jiǎn)化模型的解析計(jì)算公式，并研究了觸發(fā)延遲角對(duì)簡(jiǎn)化模型精度的影響。

2TCRs的諧波耦合矩陣模型

TCRs多按三角形聯(lián)結(jié)方式在三相電路中使用，如圖1所示。3及3的倍數(shù)次諧波經(jīng)三相電感環(huán)流而不注入交流系統(tǒng)。根據(jù)三相TCRs的工作原理和傳遞函數(shù)，可在頻域中推導(dǎo)出其諧波耦合矩陣模型[14]式中，h=1,5,7,…,H，H為所計(jì)算的諧波最高次數(shù)，hI和hV分別為T(mén)CRs端口的h次諧波電流和電壓相量，hV為hV的共軛分量，Y和Y是TCRs的諧波耦合矩陣模型。矩陣各元素的解析表達(dá)式為式中，為晶閘管的觸發(fā)延遲角；L為T(mén)CRs中的電抗值。模型表明，TCRs的諧波電流不僅由其端口的諧波電壓產(chǎn)生，而且也與其諧波電壓共軛分量有關(guān)。該模型將TCRs端口的諧波電壓和它所產(chǎn)生的諧波電流之間的耦合關(guān)系通過(guò)Y和Y兩矩陣直觀地體現(xiàn)出來(lái)，且矩陣的各元素以完全解析的公式給出。通過(guò)分析諧波耦合矩陣元素的特點(diǎn)，可對(duì)TCRs的諧波產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行分析。

3TCRs的諧波耦合矩陣特性分析

首先給出Y+、Y各元素相對(duì)大小的直觀比較（見(jiàn)圖2，觸發(fā)延遲角為20°）。所有元素均以1,1Y（幅值最大的元素）為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)幺化，對(duì)比結(jié)果以百分比的形式給出。由圖可知，Y的對(duì)角線元素、第一行、第一列以及Y的第一行元素有較大的幅值，說(shuō)明這些元素所對(duì)應(yīng)的電壓分量在TCRs的諧波電流產(chǎn)生中起主要作用。

3.1基波電壓的作用

Y+、Y的第一列元素共同表征了TCRs端電壓的基波分量對(duì)TCRs各次諧波電流產(chǎn)生的影響。因Y的第一列元素為零，該影響完全由Y+的第一列元素決定。由式（2）可知，h,1Y的幅值有如下形式：式中，sin(h1)的取值在（0,1）的范圍內(nèi)；h,1Y的幅值隨諧波電流次數(shù)h的增大，以21h的速度遞減。如果供電電源中不含諧波，TCRs產(chǎn)生的諧波電流隨諧波次數(shù)減小的速度將大于整流裝置[13]。由式（3）可知，任一元素幅值均是觸發(fā)延遲角的函數(shù)，圖3示出了h,1Y隨觸發(fā)延遲角和諧波次數(shù)的變化規(guī)律（所有元素均以1,1Y為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)幺化）。這一列元素不含任何諧波的作用，是恒流源模型的解析計(jì)算公式。因此可將式（1）所示的完整模型分為基波電壓（恒流源模型，Shh,11IYV）與諧波電壓的作用兩部分，如式（4）所示。

3.2諧波電壓對(duì)基波電流的作用

TCRs的基波電流主要由基波電壓通過(guò)1,1Y產(chǎn)生（1,1Y即為T(mén)CRs基頻下的等效導(dǎo)納），但Y+和Y的第一行均有非零元素，表明TCRs將供電端的部分諧波電壓轉(zhuǎn)化為基波電流送入系統(tǒng)。h,1Y元素的幅值為該幅值隨諧波次數(shù)的增大以1h的速度遞減。圖4所示為了元素幅值隨觸發(fā)延遲角和諧波電壓次數(shù)的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，隨觸發(fā)延遲角的增大，1,1Y并不總是第一行中幅值最大的元素，如當(dāng)70時(shí)，1,5Y成為幅值最大的元素。但從電力系統(tǒng)實(shí)際考慮，單次諧波電壓畸變率一般小于5%，因此該轉(zhuǎn)化作用對(duì)基波潮流的影響不大。

3.3TCRs的諧波自導(dǎo)納

Y+對(duì)角線元素表征h次諧波電壓與h次諧波電流之間的自耦合效應(yīng)，即TCRs的諧波自導(dǎo)納，計(jì)算公式如下：推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，對(duì)角線元素的幅值以1/h的速度遞減，與值為πL[32(2π)]的電抗具有相同的特性，表明TCRs在諧波頻率下等值為πL[32(2π)]的感性電抗。但該值與TCRs在基頻下的電抗并不相同。由式（2）可知，基頻下TCRs的電抗值L1為式（6）和式（7）可作為T(mén)CRs諾頓等效電路模型中自導(dǎo)納的修正公式[10]。

3.4諧波電壓與諧波電流的互耦合

TCRs諧波電壓與諧波電流之間的互耦合效應(yīng)，即某次諧波電壓對(duì)另外一次諧波電流的影響，可由分析Y+的非對(duì)角線元素得出。Y+的非對(duì)角元素幅值為元素的幅值隨諧波次數(shù)h的增大而遞減，同時(shí)元素還隨hk遞減。hk是h次諧波電壓與k次諧波電流之間的距離，距離越近，h,kY越大。為衡量互耦合作用的強(qiáng)弱，定義參數(shù)K+為因諧波電壓和諧波電流都是奇次，hk一定是偶數(shù)，因此K+必具有如下形式：K+隨兩耦合諧波次數(shù)的距離而變化，同時(shí)也隨觸發(fā)延遲角變化，其變化規(guī)律如圖5所示。分析式（9）和圖5可得出以下結(jié)論：（1）對(duì)于h次諧波電流，（hk）次諧波電壓對(duì)其產(chǎn)生的影響與（h+k）次諧波電壓產(chǎn)生的影響具有相同的幅度。（2）對(duì)任意觸發(fā)延遲角和hk組合，K+總小于1，即在Y+矩陣的任一行（h＞1），對(duì)角線元素總是幅值最大的元素。（3）對(duì)任意觸發(fā)延遲角，hk值越小，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納矩陣的元素幅值越大，即離對(duì)角線元素越近，諧波電壓與諧波電流的耦合作用越強(qiáng)。（4）當(dāng)觸發(fā)延遲角接近90°時(shí)，K+接近1，此時(shí)對(duì)角線元素變得非常?。ㄒ?jiàn)式（2）），所以TCRs的諧波耦合作用是很弱的。

3.5諧波電壓共軛的貢獻(xiàn)大小研究

為研究TCRs端口諧波電壓共軛對(duì)其諧波電流產(chǎn)生的影響，定義K為Y元素h,kY與Y+對(duì)角線元素h,hY幅值之比K隨諧波電壓和諧波電流次數(shù)之和hk變化，當(dāng)k=h=5時(shí),hk取得最小值。圖6為K隨觸發(fā)延遲角的變化規(guī)律?？梢?jiàn)，K比K+更小。當(dāng)觸發(fā)延遲角60≤時(shí)，K小于0.2。這表明，TCRs供電端電壓的共軛分量在TCRs諧波電流產(chǎn)生中的作用要遠(yuǎn)小于其端電壓相量。

4TCRs的諧波分析簡(jiǎn)化模型

通過(guò)以上對(duì)TCRs諧波耦合矩陣元素的取值規(guī)律和物理意義的分析，得出TCRs的諧波產(chǎn)生有如下特點(diǎn)：（1）Y+第一列元素表征TCRs端電壓基波分量對(duì)TCRs諧波電流產(chǎn)生的影響。此列元素不含任何諧波電壓的作用，是恒流源模型的計(jì)算公式。（2）Y+對(duì)角線元素總是每行中幅值最大的（h＞1），且離對(duì)角線越近的非對(duì)角線元素幅值越大。這表明，對(duì)任一次諧波電流，同次諧波電壓與其產(chǎn)生的自耦合效應(yīng)要強(qiáng)于不同次諧波電壓與其的互耦合效應(yīng)，互耦合的程度隨諧波電壓和諧波電流距離的增大而減小。（3）TCRs供電端電壓的共軛分量對(duì)TCRs諧波電流產(chǎn)生的作用遠(yuǎn)小于其端電壓相量。

基于諧波耦合矩陣元素的取值規(guī)律以及TCRs的諧波產(chǎn)生特性，可對(duì)TCRs的諧波模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。（1）Y+模型：忽略諧波電壓共軛對(duì)各次諧波電流產(chǎn)生的影響+IYV（12）（2）解耦模型：在Y+模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步忽略Y+的非對(duì)角線元素，即忽略諧波電壓和諧波電流的互耦合作用，并將基波電壓對(duì)諧波電流產(chǎn)生的影響表示為恒流源這是TCRs的解耦諧波模型，為電流源ShI并聯(lián)上諧波自導(dǎo)納。在諧波潮流中采用此模型時(shí)可使得各次諧波潮流獨(dú)立計(jì)算，計(jì)算量將大為減小。（3）恒流源模型：在解耦模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步忽略各次諧波電壓和諧波電流之間的自耦合效應(yīng)，只考慮基波電壓的影響，可得出TCRs的恒流源模型，其諧波電流的解析計(jì)算公式與式（13）中的ShI相同。恒流源模型由于計(jì)算簡(jiǎn)單方便，是目前各類(lèi)諧波分析中廣泛采用的模型。

5觸發(fā)延遲角對(duì)簡(jiǎn)化模型精度的影響

由式（2）可知，任一元素均是觸發(fā)延遲角的函數(shù)，觸發(fā)延遲角將影響各簡(jiǎn)化模型的精度。根據(jù)TCRs的運(yùn)行機(jī)理，在0～90°范圍內(nèi)變化。當(dāng)系統(tǒng)的供電電壓總畸變率為9.68%時(shí)，對(duì)各模型的精度進(jìn)行了分析（MatlabSimulink仿真電路參數(shù)見(jiàn)表1）。圖7給出為10°、40°、80°時(shí)，各簡(jiǎn)化模型與精確模型的仿真波形結(jié)果對(duì)比?？梢?jiàn)觸發(fā)延遲角較小時(shí)，各簡(jiǎn)化模型和完整模型吻合程度都較高，隨觸發(fā)延遲角的增大，簡(jiǎn)化模型的精度降低。為精確衡量三種簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確度，定義E為簡(jiǎn)化模型和完整模型之間的誤差式中，hI為由完整模型得出的h次諧波電流值；hI為由各簡(jiǎn)化模型得出的h次諧波電流值。表2給出了不同觸發(fā)延遲角時(shí)各簡(jiǎn)化模型與完整模型之間的誤差E。當(dāng)觸發(fā)延遲角70≤時(shí)，Y+模型、解耦模型以及恒流源模型的精度都較高；但當(dāng)觸發(fā)延遲角70>時(shí)，簡(jiǎn)化模型的結(jié)果和完整模型的結(jié)果有差異，這是因?yàn)殡S著觸發(fā)延遲角的增大，諧波電壓和諧波電流之間的耦合程度增強(qiáng)。然而，隨觸發(fā)延遲角增大，TCRs產(chǎn)生的諧波電流實(shí)際值也將非常小。因此在工程應(yīng)用中，若對(duì)模型精度要求不高，在較大觸發(fā)延遲角下仍可采用各簡(jiǎn)化模型。簡(jiǎn)化模型的意義在于，可減小諧波潮流計(jì)算中形成導(dǎo)納矩陣的工作量，加快計(jì)算速度。特別是當(dāng)利用TCRs的解耦模型時(shí)，各次諧波頻率下的諧波潮流可解耦計(jì)算，計(jì)算量將大為減小。

6結(jié)論

本文基于TCRs的諧波耦合矩陣模型，對(duì)TCRs的諧波產(chǎn)生特性進(jìn)行了分析。在TCRs的諧波產(chǎn)生過(guò)程中，基波電壓的影響最大、與諧波電流次數(shù)相同的諧波電壓的作用次之、其他諧波電壓及其共軛分量與諧波電流的互耦合影響最小。通過(guò)對(duì)TCRs的諧波耦合矩陣模型的物理意義和各元素取值規(guī)律分析，得出TCRs諾頓等效電路中諧波自導(dǎo)納以及經(jīng)典恒流源模型的解析計(jì)算公式。研究了恒流源模型、解耦模型以及Y模型，在不同觸發(fā)延遲角時(shí)的計(jì)算精度。當(dāng)觸發(fā)延遲角70≤時(shí)，各模型精度較高；當(dāng)觸發(fā)延遲角70>時(shí)，各簡(jiǎn)化模型都將引入不同程度的誤差。結(jié)論可為工程中TCRs諧波模型的合理選擇提供理論指導(dǎo)。