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［摘要］隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程作為一門應(yīng)用型較強的大學(xué)數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課程，其教學(xué)改革研究值得我們不斷思考。在工程教育背景下，對工科類高等院校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)改革展開研究，討論了該課程教學(xué)存在的不足并有針對性地提出了一些建議，旨在加強對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)的思考與探索，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果、實現(xiàn)教與學(xué)共同進(jìn)步的目的。

［關(guān)鍵詞］概率統(tǒng)計；教學(xué)改革；工程教育

隨著社會的快速發(fā)展，以及大數(shù)據(jù)時代對數(shù)據(jù)分析等應(yīng)用領(lǐng)域的需求不斷增長，人們對高校培養(yǎng)新時代的科技人才提出了更多要求。工科類高等院校在培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生對于應(yīng)用問題背后所蘊含的大量數(shù)據(jù)的分析能力也是一個亟待發(fā)展的方向?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”（以下簡稱“概率統(tǒng)計”）是一門實用性極強的數(shù)學(xué)課程，在學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)都需要緊扣其實際應(yīng)用背景，這樣才能更好地實現(xiàn)該課程的應(yīng)用價值[1]。在這樣的背景下，本文分析“概率統(tǒng)計”課程教學(xué)改革的特點及現(xiàn)狀，并結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗對這些問題進(jìn)行探討。

一、工程教育背景下“概率統(tǒng)計”課程的重要性

當(dāng)前，國家正在實施“一帶一路”“中國制造2025”、創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展、“互聯(lián)網(wǎng)+”“網(wǎng)絡(luò)強國”等建設(shè)，迫切需要培養(yǎng)大批新興工程科技人才，我國的高等工程教育迎來歷史性的發(fā)展機遇。2020年底，教育部舉行教育2020“收官”系列新聞會，在情況通報中，教育部高等教育司吳巖司長總結(jié)了“十三五”期間高等教育人才培養(yǎng)體系全面創(chuàng)新，如組織模式創(chuàng)新帶動工程教育全方位深層次變革，課程建設(shè)水平全面提升。一流課程“雙萬計劃”遴選國家級一流本科課程5118門，涵蓋了線上、線下、線上線下混合、虛擬仿真和社會實踐五類“金課”，全面示范帶動高校本科課程建設(shè)。2020年7月19日，總理考察國家自然科學(xué)基金委員會并主持召開座談會?？偫碓跁险f，要提高學(xué)校數(shù)理化生等基礎(chǔ)學(xué)科教育水平，培養(yǎng)更多基礎(chǔ)研究人才，多渠道引進(jìn)優(yōu)秀人才，促進(jìn)基礎(chǔ)研究水平提高?！案怕式y(tǒng)計”課程是工科類大學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，具有極強的實際應(yīng)用價值，在國家和行業(yè)的長遠(yuǎn)規(guī)劃、重大項目研究和投融資等方面有非常廣闊的應(yīng)用空間。通過強化“概率統(tǒng)計”等基礎(chǔ)課程的教育水平，可以為國家和社會輸送更多科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強、綜合素質(zhì)高的優(yōu)秀人才，推動國家和社會創(chuàng)新發(fā)展[2]，因此，此基礎(chǔ)課程的重要性是顯而易見的。

二、工程教育背景下“概率統(tǒng)計”

課程的主要特點及教學(xué)現(xiàn)狀數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課是大學(xué)教育中非常重要的一類基礎(chǔ)課程體系，特別是在工科類高等院校中，“概率統(tǒng)計”課程是一門重要課程，且與很多后續(xù)的專業(yè)課程都有著緊密的聯(lián)系。本科生畢業(yè)后從事相關(guān)職業(yè)，在處理相關(guān)實際問題時，概率統(tǒng)計也會成為他們解決問題的一個實用工具。即使是繼續(xù)深造相關(guān)研究生課程，本科階段的“概率統(tǒng)計”課程也將是深刻理解研究內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。隨著社會經(jīng)濟環(huán)境的變化，人工智能、大數(shù)據(jù)、邊緣計算、區(qū)塊鏈等快速發(fā)展，對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)特別是概率統(tǒng)計知識應(yīng)用需求日益迫切，對“概率統(tǒng)計”課程的教學(xué)發(fā)展提出了與時俱進(jìn)的要求。筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗，對“概率統(tǒng)計”課程教學(xué)進(jìn)行了比較深入的調(diào)查研究。目前，“概率統(tǒng)計”課程教學(xué)中存在一些不足。

（一）知識點多但課時不足

“概率統(tǒng)計”課程是大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的精進(jìn)階段，是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)后開設(shè)的一門課程。該課程知識點多，需要知識點之間交叉運用，融會貫通，對教師的教學(xué)能力和學(xué)生的思維理解能力都有較高的要求。本科階段工科類“概率統(tǒng)計”課程的主要教學(xué)內(nèi)容分為概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩部分，涉及的知識點多。在概率論中，主要知識點包括隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等；數(shù)理統(tǒng)計部分包括點估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等。我校將“概率統(tǒng)計”課程分為兩類?！案怕式y(tǒng)計”I類的授課課時為40課時，II類的授課課時為32課時，每周一次課，2個或2.5個課時，共16周，這樣的課時安排是在原來的“概率統(tǒng)計”I類課時數(shù)48課時的基礎(chǔ)上，逐步減為40課時的，“概率統(tǒng)計”II類40課時減為32課時，削減量大約都達(dá)到了原課時量的20%。對于“概率統(tǒng)計”的眾多知識點來說，課時壓縮后，知識點的教學(xué)是非常緊張的，比如數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析這一知識點，在自動化控制等許多工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域是非常重要的理論基礎(chǔ)。但既要講解回歸分析的基本原理，還要聯(lián)系實際應(yīng)用案例，這往往需要花費至少4～5個課時，顯然，目前的課時安排是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師在課堂上只能點到為止，學(xué)生也只能淺嘗輒止，很難深入理解，導(dǎo)致課堂上能與教師保持同步、課堂下能自主學(xué)習(xí)的學(xué)生占比低，課堂知識的實踐就更難落實了。最終學(xué)生對本課程只能是疲于應(yīng)付考試，課程價值與其重要性不匹配，這也是大多數(shù)公共基礎(chǔ)課程的普遍問題。

（二）課程內(nèi)容實踐教學(xué)少，案例研究不能與時俱進(jìn)

在調(diào)研部分高校基礎(chǔ)課的教學(xué)時，筆者發(fā)現(xiàn)，實際上大多數(shù)課程的教學(xué)模式是直接進(jìn)行公式推導(dǎo)和理論介紹，因為考試只需要學(xué)生熟練掌握公式進(jìn)行計算就夠了，導(dǎo)致本來非常有趣實用的“概率統(tǒng)計”課程，變成了一種抽象而又枯燥的公式使用的介紹課，這樣容易消耗掉學(xué)生的學(xué)習(xí)耐心，使其從學(xué)習(xí)課程之初的好奇和感興趣，逐漸變成學(xué)期結(jié)束時滿腦子對公式的記憶，創(chuàng)新性也就在這個過程中被逐漸抹殺了。實際上，“概率統(tǒng)計”課程是一門實踐性強的課程，教學(xué)不能僅僅是單純的公式使用介紹，而應(yīng)該是從實踐中來，回到實踐中去，否則學(xué)生很難真正理解概率統(tǒng)計的真正思想。這就需要每一個重要知識點都能有針對性的案例研究，用實際的案例引入，并進(jìn)一步在應(yīng)用中進(jìn)行驗證。作為一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程，“概率統(tǒng)計”的基礎(chǔ)理論內(nèi)容是不需要經(jīng)常更新的，因此一般情況下，授課教師一套教案可以使用好多年，同樣可以達(dá)到完成基本考核知識點的教學(xué)效果。同時，由于公開和自研的案例研究較少，教師教學(xué)中運用的案例研究更新不及時，目前“概率統(tǒng)計”課程中絕大部分案例還停留在10年前。對于學(xué)生來說，這樣的案例缺乏新鮮感和共鳴，容易導(dǎo)致學(xué)生興趣點逐漸減少，學(xué)習(xí)研究投入自然下降，最終影響教學(xué)的效果和質(zhì)量。

（三）線上教學(xué)存在的問題

隨著在線開放式課程教學(xué)的普及，以及全球疫情發(fā)展的影響，越來越多的高校已經(jīng)開始線上教學(xué)的嘗試。2020年肺炎疫情發(fā)生后，中國各大高校全部采用線上教學(xué)形式，開展了大規(guī)模在線教學(xué)實踐活動，化解了疫情給人們帶來的停教、停學(xué)等危機，可以說是一次全員參與的高等教育領(lǐng)域的教學(xué)改革的嘗試[3]。筆者發(fā)現(xiàn)在線上教學(xué)的實踐中，凸顯了一些值得思考的問題。其一，缺乏有效的課堂管理。對一部分自律性較弱的大學(xué)生而言，線上教學(xué)實際上就是一種形式主義。其二，缺乏有效的教學(xué)反饋。對于“概率統(tǒng)計”這樣的基礎(chǔ)課程，由于涉及知識點多、實踐面寬，需要獲取有效的教學(xué)反饋來改進(jìn)教學(xué)，線上方式相對于線下方式在此方面不占優(yōu)勢。其三，缺乏有效的系統(tǒng)性教學(xué)。一些網(wǎng)上教學(xué)資源常以單個知識點逐個推進(jìn)，使得課程缺乏一定的系統(tǒng)性，在缺乏與任課教師互動和反饋的情況下，學(xué)生很難形成系統(tǒng)連貫的認(rèn)知。實際上，在2020年疫情期間的教學(xué)中，我們能明顯感覺到在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對在線上教學(xué)期間的學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度，遠(yuǎn)不如在線下課堂教學(xué)中掌握得好，甚至出現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生對某些非?；镜闹R點完全茫然的情況，這在線下教學(xué)中是很少見的，也充分說明了線上線下教學(xué)有較大的差異性。

（四）思想政治教育融入較少“概率統(tǒng)計”

課程和其他基礎(chǔ)課及專業(yè)課的教學(xué)存在一個共性，就是對社會主義核心價值觀融入教學(xué)普遍缺乏足夠的重視。過去大部分高校社會主義核心價值觀的培育是有賴于思想政治專業(yè)課來完成的，包括高校教師在內(nèi)的大部分師生都認(rèn)為社會主義核心價值觀是思想政治理論課程的內(nèi)容，與其他課程無關(guān)，教師只重視自己所教授的課程專業(yè)知識，并未對思想政治教育與專業(yè)知識之間的互動關(guān)系產(chǎn)生足夠的重視。

三、面對問題的解決思路或方案

針對以上關(guān)于“概率統(tǒng)計”課程本科教學(xué)中存在的問題，找到一系列有效的教學(xué)改革的方法是教學(xué)改革工作的當(dāng)務(wù)之急。

（一）適當(dāng)增加教學(xué)課時

在整體課時有限的條件下，增加“概率統(tǒng)計”等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)課時，其實是一個教育理念的問題。特別是對工科類的高等學(xué)校來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)功底和邏輯思維培養(yǎng)的重要性是顯而易見的。如果只是一味地把課時側(cè)重在一些熱門的課程設(shè)置上，而削減了基礎(chǔ)課的教學(xué)時間，那么工科類基礎(chǔ)教育水平仍將停留在原有水準(zhǔn)，畢竟巧婦難為無米之炊。筆者認(rèn)為，要想高質(zhì)量地完成“概率統(tǒng)計”課程，適當(dāng)增加授課課時是下一步本課程教改中首先需要解決的問題，只有積累一定量的知識點授課，才能逐步講透課程，讓學(xué)生能聽懂、會交流、能實踐，這是我們培養(yǎng)一名合格工科學(xué)生的基本要求。

（二）增加應(yīng)用實踐

作為本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，“概率統(tǒng)計”課程大概可以算是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中與實踐結(jié)合最緊密的一門課。隨著現(xiàn)代社會對實際應(yīng)用類人才需求的不斷增加，對工科類高等院校的學(xué)生而言,在實際工程實踐中對大量實際數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析的能力，勢必體現(xiàn)在在校相關(guān)課程的應(yīng)用能力的培養(yǎng)上[4]?？梢酝ㄟ^課外實踐小組的形式，讓學(xué)生結(jié)隊組團來對一些實際應(yīng)用問題展開討論和分析，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要讓學(xué)生有一種帶著問題去學(xué)習(xí)的態(tài)度，這樣學(xué)習(xí)起來更容易接受并記住。讓學(xué)生在實踐中找到學(xué)習(xí)本課程的真正意義，意識到課程的真正的實用性和重要性，從而形成良性循環(huán)，更好地促進(jìn)課堂理論教學(xué)的開展。

（三）教師培訓(xùn)計劃的實施

雖然“概率統(tǒng)計”是一門經(jīng)典且成熟的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，但是由于課程的實用性較強，使得課程的一些應(yīng)用實踐案例及相應(yīng)的統(tǒng)計軟件等更新較快。對于高校教師而言，知識更新也是非常必要的，應(yīng)適當(dāng)組織并開展對相關(guān)應(yīng)用軟件及經(jīng)典應(yīng)用案例的教學(xué)培訓(xùn)工作。作為高校公共基礎(chǔ)課的專職教師，一般是很難有機會參與到企業(yè)工程應(yīng)用的實踐中的，而這一點也正是最需要教給學(xué)生的。有些實際問題連教師都沒有接觸過、了解過，就更不用談如何給學(xué)生講好了。教師應(yīng)該給學(xué)生架起理論聯(lián)系實際的橋梁，所以高校也可以適當(dāng)增加教師培訓(xùn)的機會，給教師提供有效的平臺，讓專職教師有機會去接觸一些生產(chǎn)生活中的實際問題，架好這座橋，多做案例研究，然后反饋到教學(xué)實踐中，更好地為學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)提供實實在在的引導(dǎo)和幫助。

（四）針對線上教學(xué)問題的解決措施

對于高等院校的教學(xué)而言，首先要明確的一點就是線上教學(xué)只能是作為線下課堂教學(xué)的一種輔助形式，而不是主要教學(xué)形式。在全球疫情持續(xù)的情況下，線上教學(xué)在特定時間段內(nèi)對傳統(tǒng)教學(xué)方式是一種有效的補充。針對線上教學(xué)存在的一些問題，我們可以通過積極的手段和方式來解決。對于“概率統(tǒng)計”這門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程而言，線上各種課件等資源非常豐富，但針對性各不相同，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)特點，分類整理推薦使用，這當(dāng)然也需要教師在備課中花費大量的時間和精力進(jìn)行前期的準(zhǔn)備工作。只有有了針對性的內(nèi)容，才能更好地抓住學(xué)生的注意力，提高線上教學(xué)的效率?？梢酝ㄟ^讓學(xué)生組建各類線上討論小組，由教師提出開放性的實際問題，開展類似于頭腦風(fēng)暴的實踐討論，讓學(xué)生找到參與感，更好地融入課程當(dāng)中。教師通過幫助學(xué)生共同分析解決問題，也能更好地與學(xué)生互動，接收到相應(yīng)的教學(xué)反饋，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的共性問題并及時改進(jìn)，形成一個教與學(xué)的良性循環(huán)。在充分利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源的同時，規(guī)避了線上教學(xué)的一些弊端。當(dāng)然在條件允許的情況下，我們還是應(yīng)該回歸到線下的課堂教學(xué)中來，讓學(xué)生在真實的環(huán)境中，感受到與同學(xué)們共同學(xué)習(xí)的良好氛圍并發(fā)揚共同奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)精神。

（五）有效融入課程思政

首先，要提高任課教師將思想政治教育融入教學(xué)的意識，通過不定期地開設(shè)相關(guān)的思想政治教育類講座，對任課教師進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)，快速有效地提高任課教師對時事政治的關(guān)注度及教師對政治思想類案例的分析能力；也可以采取集體備課形式，結(jié)合“概率統(tǒng)計”課程的特點，在課程的某些特定環(huán)節(jié)，如在不確定現(xiàn)象及小概率事件等問題的討論中切入思想政治教育內(nèi)容，讓任課教師在思想政治上能夠做到高度統(tǒng)一。其次，針對不同教師的教學(xué)習(xí)慣及特點，可以讓教師開展個性化的教學(xué)創(chuàng)新，如果發(fā)現(xiàn)在學(xué)生中反響較好、收效顯著，則進(jìn)一步在任課教師群中進(jìn)行推廣，加強教師間的交流溝通，在教學(xué)實踐中做到思想政治教育融合不斷完善。最后，從思政課程到課程思政要循序漸進(jìn)，育人要“潤物細(xì)無聲”。對于任課教師在課程思想政治融入方面的要求要逐步推行，不能用某些特定的指標(biāo)或者時間表來指導(dǎo)工作或統(tǒng)一考核。

四、結(jié)語

隨著科技的發(fā)展和時代的進(jìn)步，教育的思維在不斷轉(zhuǎn)變，教育教學(xué)手段和方法也要相應(yīng)改變。作為一門應(yīng)用性非常強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，工科類高校的“概率統(tǒng)計”課程的教學(xué)改革問題，也是值得我們長期關(guān)注并不斷思考的問題。線上線下教學(xué)的交互促進(jìn)、大學(xué)生的思想政治教育、高素質(zhì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)等問題都需要融入今后課程改革的實踐中。如何發(fā)揮“概率統(tǒng)計”課程的思想政治教育作用，使得“概率統(tǒng)計”課程不僅能培養(yǎng)大學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，還能在課程中逐步提高大學(xué)生的思想高度，這些問題都將是我們進(jìn)一步開展課程教學(xué)改革的方向。

參考文獻(xiàn)

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［3］關(guān)睿.肺炎疫情下網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式的探索與實踐———以本科“中級西班牙語”課程為例［J］.科教文匯(上旬刊),2020(6):181-182+188.

［4］胡清元,過榴曉,胡滿峰.“計算方法”課程線上教學(xué)方式探討［J］.科教文匯,2020(31):89-90.

作者:浦琰 陳晶 單位:江南大學(xué)理學(xué)院