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數(shù)學(xué)競賽試題范文第1篇

一、

我會填（20分）

①

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（

）

②

1、3、5、7、9、（

）（

）

②

11+12+13+14+15+16+17+18+19=（

）

④

1、2、3、5、8、13、（

）、（

）

③

10、

1、

8、

2、

6、

4、

4、

7、

2、（

）⑥1、4、

9、16、（

）36、（

）

⑦

5只貓吃5只老鼠用5分鐘，20只貓吃20只老鼠用（

）分鐘。

二、在下面算式適當(dāng)?shù)奈恢锰砩线m當(dāng)?shù)倪\算符號使等式成立（20分）

（1）

4

4

4

4

4

=16

（2）

9

8

7

6

5

4

3

2

1=

22

三、列豎式計算（20分）

100－34－27

=

89－54

+

28

=

四、下面圖形分別是幾？（20分）

（1）

+

+

+

+

=14

（2）

－

－

=

2

+

+

+

+

+

+

=

18

+

+

=10

=（

）

=

（

）

=（

）

=（

）

四、解決問題（20分）

數(shù)學(xué)競賽試題范文第2篇

本次大賽一個亮點就是眾多境外參賽隊參賽，不僅參賽隊伍數(shù)量超過往屆，參賽學(xué)校也都是各自國家和地區(qū)理工類的翹楚，這也說明我們舉辦的英特爾杯嵌入式系統(tǒng)專題競賽正逐漸成為世界關(guān)注的大學(xué)生嵌入式競賽，有助于進一步提高競賽的水平。本屆國外和中國香港地區(qū)具體參賽名單如下：

國外(每所大學(xué)1隊參賽)

?馬來西亞和新加坡

馬來西亞多媒體大學(xué)(MMU)

馬來西亞理科大學(xué)(university sainsMalaysia)

新加坡國立大學(xué)(National university ofSingapore)

?印度

Indian Institute of Technology Madras(2007年印度大學(xué)排名榜第一)

National Institute of Techn010gyKarnataka,Surathkal

C011ege of Engineering，AnrtaUniversity

Indiart Institute of Techn010gyKanpur(2007年印度大學(xué)排名榜第四)

?美國

馬薩諸塞洛厄爾大學(xué)(university ofMassachusetts Lowell)

中國香港(每所大學(xué)2隊參賽)

香港中文大學(xué)

香港科技大學(xué)

競賽作品巡展

項目名稱：隨鉆測井實時地質(zhì)成像系統(tǒng)

北京交通大學(xué)計算機學(xué)院參賽隊

隨鉆測井是指鉆井的過程中實時地測量地層巖石物理參數(shù)，并將測量結(jié)果實時處理加工后由井下送到地面數(shù)據(jù)中心進行處理，形成軌道、地層評價進行鉆探工藝決策。

本系統(tǒng)能夠?qū)崟r接收井下發(fā)回的數(shù)據(jù)，并進行高速數(shù)據(jù)處理，計算并顯示出各類實時參數(shù)，并且能夠繪制出鉆井的三維軌跡圖，通過觸摸屏的輸入方式，簡單方便地進行數(shù)據(jù)查看、分析；除此之外，系統(tǒng)還能夠從與遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)庫獲得鉆井軌跡設(shè)計圖，用于與實際軌跡圖進行比對，從而能夠方便、準(zhǔn)確地幫助開采人員對鉆井軌道進行校正。

本系統(tǒng)充分利用開發(fā)板的資源，利用開發(fā)板便攜、具有高性能的雙核CPU并且工控級的水平能夠進行惡劣現(xiàn)場的數(shù)據(jù)采集，實時顯示。本系統(tǒng)由便攜主機、觸摸屏、無線網(wǎng)絡(luò)與遠(yuǎn)端地質(zhì)數(shù)據(jù)庫和必要的串行總線下的地質(zhì)傳感器接收板所構(gòu)成。系統(tǒng)構(gòu)架結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。

項目名稱：搜尋機器人

北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院參賽隊

在現(xiàn)實生活中，很多場合需要人們?nèi)ネ瓿梢恍┧褜と蝿?wù)，這些任務(wù)可以用機器人代替。該機器人能在人不方便進入的區(qū)域內(nèi)完成搜尋目標(biāo)和探測環(huán)境的任務(wù)。其具體功能如下：

?通過無線方式完成所有控制；

?在柵格化的全局地圖內(nèi)進行自主路徑規(guī)劃。機器人在移動過程中利用視覺實時探知未知障礙物、測量障礙物和機器人的距離及角度并根據(jù)障礙物在全局地圖中的位置，采用有效的算法計算出最優(yōu)路徑，以最快的速度安全地到達目的地；

?通過視覺在全局地圖內(nèi)尋找目標(biāo)并進行動態(tài)目標(biāo)跟蹤；

?通過PID定點跟蹤算法，出色執(zhí)行控制終端給定的任意路徑，

?通過機器人的發(fā)聲系統(tǒng)和語音識別系統(tǒng)實現(xiàn)簡單的人機交互；

?通過攝像頭采集的圖像信息可以實時監(jiān)視機器人周圍的環(huán)境信息。

項目名稱：“TransCube‘基于Visual Hull算法的立體傳真機

北京航空航天大學(xué)　沈悅雯　朱瀝可　慕騰飛參賽隊

傳統(tǒng)傳真機在信息爆炸的時代已經(jīng)漸漸無法滿足人們的對傳輸信息的更高需求。因此本項目提出概念化的319數(shù)字傳真機的設(shè)想。特點如下：

?目標(biāo)對象可以是立體的絕大部分物體，不再局限于紙質(zhì)材料；

?對若干物體照片中的對象提取來恢復(fù)立體模型；

?傳輸通道由PSTN、LAN、WIFI等多網(wǎng)絡(luò)復(fù)合組成。

數(shù)學(xué)競賽試題范文第3篇

一、利用因式分解

當(dāng)已知方程的一邊能化為兩個一次式的積，另一邊是一個整數(shù)時，通常用分解因式法解決問題。

例1、（2011年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽武漢市選拔賽試題）設(shè)質(zhì)數(shù)、滿足。則數(shù)據(jù)、、2、3的中位數(shù)是（ ）

A 4 B 7 C 4或7 D 4.5或6.5

解：由（、是質(zhì)數(shù)），知=或或或。解得=（7，5）或（11，13）

故2、3、5、7的中位數(shù)是4；2、3、11、13的中位數(shù)是7。

例2、（2012年中等數(shù)學(xué)第6期數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題）滿足的正整數(shù)對（，）有（ ）對。

A 3 B 4 C 5 D 6

解：，和的奇偶性相反，或（3，168）或（7，72）或（8，63）或（9，56）或（21，24）。解得：=（252，251）或（85，82）或（39，32）或（35，27）或（32，23）或（22，1）。故滿足條件的正整數(shù)對（，）有6對。

二、利用整數(shù)的奇偶性

利用下面奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：兩個連續(xù)整數(shù)中必有是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；兩個奇（偶）數(shù)的和是偶數(shù)，一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的和是奇數(shù)；若、為整數(shù)，則有與有相同的奇偶性。

例3、（2012年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題10B）已知是偶數(shù)，且。若有唯一的正整數(shù)對使得成立，則這樣的的個數(shù)為 。

解：由已知得，且為偶數(shù)，于是、同為偶數(shù)。所以，是4的倍數(shù)，設(shè)，則。

（1）若時，可得，與是正整數(shù)矛盾。

（2）若至少有兩個不同的質(zhì)因數(shù)，則至少有兩個正整數(shù)對滿足。

若恰是一個質(zhì)數(shù)的冪，且這個冪指數(shù)不小于3，則至少有兩個正整數(shù)對滿足。

（3）若是質(zhì)數(shù)，或恰是一個質(zhì)數(shù)的冪，且這個冪指數(shù)為2，則有唯一的正整數(shù)對滿足。因為有唯一的正整數(shù)對，所以，的可能值為2，3，4，5。7，9，11，13，17，19，23，25共12個。

例4、（2011年新知杯上海市初中數(shù)學(xué)競賽題）（1）證明：存在整數(shù)、滿足。（2）問：是否存在整數(shù)、滿足？證明你的結(jié)論。

解：（1）=（43，1）滿足。

（2）答案是否的。若存在、滿足，則。從而，是奇數(shù)，進而，是奇數(shù)，于是，、為一奇一偶，故是4的倍數(shù)。由于奇數(shù)的平方除以4余1，于是，等式左邊除以4余1，而等式右邊除以4余3。

所以，不存在整數(shù)、滿足。

三、利用整除

一個整數(shù)去除整數(shù)，有時恰好除盡，有時會有余數(shù)。在數(shù)學(xué)競賽中，整數(shù)的整除或帶余除法的問題是十分有趣的，利用整數(shù)的整除性來求解問題。

例5、（2011年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）不定方程的正整數(shù)解（，）有（ ）組

A 0 B 2 C 4 D 無窮多

解：若方程有正整數(shù)解（，），注意到，完全平方數(shù)被4除余0或1，從而，為奇數(shù)，為偶數(shù)。令，代入得，，由于是偶數(shù)，是偶數(shù)，導(dǎo)出矛盾。所以，原方程無正整數(shù)解。

例6、（2011年四川省初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽初二試題）設(shè)有個正邊形，且這個正多邊形的內(nèi)角度數(shù)的總和能夠被8整除。求的最小值。

解：由題意知，這個正多邊形的內(nèi)角度數(shù)的總和度數(shù)為。

由8@可推得，2@，得2@。

故、中至少有一個是偶數(shù)。又≥1，≥3，且均為整數(shù)。要使最小，則=（1，4）或（2，3）。從而，的最小值為5。

例7、（2012年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題B）在平面直角坐標(biāo)O中，滿足不等式的整數(shù)點坐標(biāo)（，）的個數(shù)為（ ）

A 10 B 9 C 7 D 5

四、利用一元二次方程判別式

在一個二元二次方程中，若把其中一個未知數(shù)當(dāng)作參數(shù)后，該方程為關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程，于是，可利用≥0求出參數(shù)的取值范圍，然后求解。

例8、（2009年《數(shù)學(xué)周報》杯全國初中數(shù)學(xué)競賽）關(guān)于、的方程的整數(shù)解有（ ）組。

A 2 B 3 C 4 D 5

五、利用一元二次方程韋達定理

在一個含有字母參數(shù)的一元二次方程中，可利用一元二次方程中的韋達定理得出兩個關(guān)于根與系數(shù)的等式，再根據(jù)題中的其它條件來求解問題。

例9、（2005年"卡西歐杯"全國初中數(shù)學(xué)競賽試題）已知p，q都是質(zhì)數(shù)，且使得關(guān)于x的二次方程至少有一個正整數(shù)根，求所有的質(zhì)數(shù)對（p，q）.

解：由方程的兩根分別為、（），由根與系數(shù)的關(guān)系得：

①當(dāng)時，即，因為均是質(zhì)數(shù)，所以

②當(dāng)時，即，所以，因為p、q都是質(zhì)數(shù)，且，所以，解得符合條件的質(zhì)數(shù)對：.

③當(dāng)時，即，所以，，不存在滿足條件的質(zhì)數(shù)對.

④當(dāng)，即，所以，，于是.

綜上所述，滿足條件的質(zhì)數(shù)對或

六、利用另設(shè)參數(shù)

通過另設(shè)參數(shù)，能使原式中的兩個變量隱蔽的關(guān)系變得比較明朗，使參數(shù)成為解決問題的中介。

例10、（2012年中等數(shù)學(xué)第3期數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題）滿足的整數(shù)對（，）（ ）

A 只有一對 B 恰有兩對 C 至少有三對 D 不存在

七、利用整數(shù)分離

在某些含有分式的方程中，可先將分式進行整式分離，分離后再利用整除性來求解問題。

例11、（2004年全國初中數(shù)學(xué)競賽天津市試題）

方程的整數(shù)解共有（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

練習(xí)題：

1、（2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽廣東卷試題）某校舉行春季運動會時，由若干個同學(xué)組成一個8列的長方形隊列。如果原隊列中增加120人，就能組成一個正方形隊列；如果減少120人，也能組成一個正方形隊列。問原長方形隊列有同學(xué)多少人。

析解：原隊列中增加120人或減少120人，都能組成一個正方形隊列，所以總?cè)藬?shù)為完全平方數(shù)，因此可設(shè)原有人數(shù)為x人，增加120人后總?cè)藬?shù)為，減少120人后總?cè)藬?shù)為，則有，兩方程相減后得：，

因式分解得：，因為、同奇偶，且>>0

2、（2007年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川初賽）方程的所有不同的整數(shù)解共有 組.

3、（2011年北京市初二數(shù)學(xué)競賽）滿足的整數(shù)對（，）的組數(shù)是（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

4、（（2011年北京市初二數(shù)學(xué)競賽）關(guān)于、的方程的正整數(shù)（，）共有 組。

5、（2004年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題）已知a、b是實數(shù)，關(guān)于x、y的方程組 有整數(shù)解（x，y），求a，b滿足的關(guān)系式。

數(shù)學(xué)競賽試題范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；高考；數(shù)學(xué)競賽

數(shù)學(xué)高考是考生參加的選拔性考試，考生成績是高等院校擇優(yōu)錄取的重要參考指標(biāo)。因此，高考具有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。數(shù)學(xué)科目的考試按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)科目的考試，既考查高中的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平以及進入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。而數(shù)學(xué)競賽是考生參加的水平性考試，考生成績是衡量數(shù)學(xué)特長生發(fā)展水平的主要參考指標(biāo)。在競賽中對同樣的知識內(nèi)容，在理解程度、靈活運用能力以及方法與技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求。此外，數(shù)學(xué)競賽在知識方面有所擴展，適當(dāng)增加了一些平面幾何、初等數(shù)論、高等代數(shù)以及組合數(shù)學(xué)等內(nèi)容。數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)競賽不僅在考試的性質(zhì)上各有側(cè)重，而且在考試內(nèi)容的廣度與深度等方面的考核要求也不盡相同。尤其是在新課程改革的背景下，兩者所體現(xiàn)的教育理念差異，在某種意義上可以看作是大眾教育與精英教育的兩個縮影。因此，很多人都認(rèn)為高考和競賽是沒有聯(lián)系的。

其實，在《浙江省普通高考考試說明》中，對創(chuàng)新意識的考查要求是“對高層次理性思維的考查。要創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題及研究型、探索型、開放型的試題。”因此，很多高考題又以競賽題為背景。競賽題降低難度變身為高考題目的不在少數(shù)。高考試題中的解題技巧和方法源自于數(shù)學(xué)競賽的高考試卷中占有相當(dāng)可觀的分量。這使得高考與數(shù)學(xué)競賽的聯(lián)系更加緊密，二者在解題技巧和方法上的相互支持，相互影響和相互借鑒就會越來越多。

例如：2010年北京高考理科試卷中的第8題和第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽（高二第1試）：

8.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，x大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）

■

A.與x，y，z都有關(guān) B.與x有關(guān)，與y，z無關(guān)

C.與y有關(guān)，與x，z無關(guān) D.與z有關(guān)，與x，y無關(guān)

9.如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AA1=3，AD=4，點M，N是C1D1上的兩個動點，且MN=2，P是BC上的動點，則三棱錐A-MNP體積的最大值是（ ）

■

A.3 B.4 C.5 D.6

這兩道題目都是在變化中尋找不變，第一題從圖中可以分析出，EFQ的面積永遠(yuǎn)不變，為面A1B1CD面積的1/4，而當(dāng)P點變化時，它到面A1B1CD的距離是變化的，因此會導(dǎo)致四面體體積的變化。本題考查了立體幾何中體積問題的相關(guān)知識。要求學(xué)生能夠有較強的幾何直觀想象能力，善于發(fā)掘題目中關(guān)鍵影響因素，對考生的綜合素質(zhì)要求較高。本題考查空間幾何體體積的求解，要求考生靈活選擇底面和具備一定的分析推理能力。

雖然不是所有的學(xué)生都適合數(shù)學(xué)競賽，因為數(shù)學(xué)競賽對數(shù)學(xué)能力的要求確實非常高，但是所有的學(xué)生都要參加高考。將數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)競賽適度地聯(lián)系在一起，能幫助學(xué)生更好地迎接高考。當(dāng)然我們應(yīng)該考慮的內(nèi)容不是競賽大綱所規(guī)定的那些增加的內(nèi)容，而是那些高考說明中必考的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在平時教學(xué)中切實做到重視課本，但又要有所拔高。當(dāng)然，又不能高到“高處不勝寒”的境界。所以，我們有必要尋找一種平衡。

首先，我們要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。我們都明白熟練只能培養(yǎng)解決已知問題的能力，而不是解決新問題的能力。培養(yǎng)解決新問題的能力，最好的辦法就是自己感悟。如果知識和方法不具有生成力、遷移力，始終停留在最初的層面，那么思維層次就只能停留在較低的水平上，達不到提高能力的作用。核心要素是數(shù)學(xué)思想方法。雖然競賽與高考在性質(zhì)上各有側(cè)重，在考查的內(nèi)容深度上不一致，在考查的能力要求上也不全相同，但是在所考查的數(shù)學(xué)思想方法層面是一樣的。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是人類理性思維的結(jié)晶。強調(diào)其指導(dǎo)作用就是一種思想，強調(diào)其操作過程就是一種方法。它所體現(xiàn)的是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是超越具體內(nèi)容的數(shù)學(xué)觀點，是在認(rèn)識活動中被反復(fù)使用及帶有普遍意義的各種方式、方法、策略、手段等。

其次，我們要對某些問題進行歸類整理，適度把握定能使學(xué)生“如虎添翼”。教材中有許多以黑體字呈現(xiàn)或方框框起來的公式、定理和性質(zhì)，它們是解題的重要依據(jù)。除了這些約定俗成的公式、定理和性質(zhì)外，還有一些處于“法定”與“編外”之間的公式、定理和性質(zhì)。這些公式、定理和性質(zhì)在高考中的作用不容忽視。比如：（1）函數(shù)中的“對數(shù)換底公式”，本來作為公式直接來用是不妥的，但在解決一些與對數(shù)有關(guān)的復(fù)雜問題時，“用”與“不用”的效果還是大相徑庭的。（2）三角函數(shù)中的輔助角公式。（3）數(shù)列中的性質(zhì)。運用這些小結(jié)論將使有些問題的解答更簡捷。

最后，我們還要培訓(xùn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及好奇心，更應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上應(yīng)有的堅毅、探究與創(chuàng)新的品質(zhì)。

參考文獻：

[1]浙江省教育考試院.浙江省普通高考考試說明.

[2]楊光偉.新課程背景下的高考與競賽對接.中學(xué)教研，2009（7）：7-10.

[3]蔡小雄.高考復(fù)習(xí)應(yīng)加強對“臨界點”的研究.教學(xué)參考，2008（2）：55-57.

數(shù)學(xué)競賽試題范文第5篇

關(guān)鍵詞 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 數(shù)學(xué) 教育

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

1 數(shù)學(xué)競賽的起源

現(xiàn)代意義的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽源于匈牙利1894年舉行的一次數(shù)學(xué)競賽。繼匈牙利之后，羅馬尼亞于1902年組織過數(shù)學(xué)競賽。此后30多年，再沒有其他國家舉行此類賽事。直到1934年，蘇聯(lián)開始在列寧格勒舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，第一次把數(shù)學(xué)考試與奧林匹克體育競賽聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)奧林匹克競賽由此而得名。1959年7月， 羅馬尼亞羅曼（Roman）教授在羅馬尼亞古都布拉索舉行第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（International Mathematical Olympiad ， 簡稱IMO），之后每年7月（一般在中旬）舉行一屆，輪流在世界各地舉行，參賽選手是20歲以下的中學(xué)生。國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的主要目的是：發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，加強科技領(lǐng)域的后備力量，促進各國數(shù)學(xué)教育的交流與共同進步。

2 數(shù)學(xué)競賽在我國的發(fā)展

我國的數(shù)學(xué)競賽最早開始于1956年，主要由華羅庚、蘇步青等一批數(shù)學(xué)家發(fā)起，但由于經(jīng)濟條件的限制，首次中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽只在個別大城市舉行，還沒有推廣普及到全國。自1996年，此后十幾年，我國數(shù)學(xué)競賽一直處于休眠狀態(tài)。1978年以來，我國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽活動才逐步恢復(fù)。這一時期，數(shù)學(xué)競賽得到了教育行政部門的大力支持，競賽的試題質(zhì)量進一步提升，競賽的規(guī)模逐步擴大，從個別城市向全國發(fā)展，從高中數(shù)學(xué)競賽向初中、小學(xué)延伸，競賽的規(guī)則制度更加完善。自1981年以來，我國舉辦了各式各樣的國內(nèi)數(shù)學(xué)競賽，選拔了一大批青年數(shù)學(xué)人才，為參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽奠定了基礎(chǔ)。我國于1985年首次參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，并屢次取得了令世人矚目的成績，比如，今年第 54屆IMO在哥倫比亞落幕，我國參賽選手又一次獲得團體總冠軍。據(jù)統(tǒng)計，截至2013年7月，我國共參加28次IMO，獲得了18次總冠軍，成為世界上獲IMO總冠軍最多的國家。

3 數(shù)學(xué)競賽的影響

從宏觀層面講，數(shù)學(xué)競賽的開展，特別是IMO在中國的舉辦，提高了人們對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識，促進了中國與世界各國的文化交流。數(shù)學(xué)競賽作為選拔人才、激勵人才的一種方式和手段，有助于激發(fā)青少年崇尚數(shù)學(xué)、追求真知、大膽創(chuàng)新、刻苦攻關(guān)的熱情，更重要的意義在于，它引起了我國中、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重大改革，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂注重數(shù)學(xué)基本知識的教學(xué)導(dǎo)向，打破了初等數(shù)學(xué)的封閉體系，使初等數(shù)學(xué)推陳出新。同時，它促進了中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變和知識的更新，使教師的專業(yè)化程度進一步提升。從微觀角度來看，開展適當(dāng)適量的數(shù)學(xué)競賽活動，有利于開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生的邏輯推理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能為學(xué)生的第二課堂增添活力。然而，數(shù)學(xué)競賽活動的過度開展和非正當(dāng)動機，也帶來了一些負(fù)面影響。 這得從1991年第31屆IMO在我國的成功舉辦說起，由于我國選手在歷屆IMO中，一直名列前茅，讓全世界對中國的數(shù)學(xué)教育刮目相看，從而我國掀起了一股數(shù)學(xué)競賽熱潮，各大高校、普通中學(xué)以及廣大家長也被深深卷入其中。再加上我國部分高校招生時把數(shù)學(xué)競賽的獲獎情況作為高考加分和免試錄取的條件之一。這更加助長了這股熱潮的影響力。這股熱潮，既有中華民族數(shù)學(xué)潛能的激活，也有功利思想的驅(qū)動，還有創(chuàng)收動機的推波助瀾。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如同審美，應(yīng)超然物外，這樣才能進入審美的境界，產(chǎn)生審美的愉悅。參加數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)該是追求真理，探索創(chuàng)新的過程。在競賽中渴望取得好成績無可厚非，但是將成績和名次作為個人的追求與抱負(fù)，未免過于功利。奧數(shù)本身并沒有錯，但是人人學(xué)奧數(shù)，會使其變味，而把奧數(shù)作為爭取高考加分和免試錄取的首選渠道更是可悲。陳景潤甘于清貧，幾十年如一日，證明了“1+2”問題，使得哥德巴赫猜想有了突破性進展。歐拉晚年雙目失明，口述論文60余篇，為數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域做出了杰出貢獻。因此，過分的功利化湮沒了學(xué)生的好奇心，羈絆了學(xué)生探索創(chuàng)新的腳步，正如有人說，中國為什么出不了高斯，是因為中國的聰明人都想著升官發(fā)財。

另外，嚴(yán)酷的競賽也有可能扼殺學(xué)生的想象力，窒息其創(chuàng)造性思維。國際數(shù)學(xué)大師陳省身先生說：“中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽上拿了第一名，這是中國青少年的光榮，但是，我要說一句，奧林匹克競賽中的題目都不是‘好’的數(shù)學(xué)。在幾個小時內(nèi)能做出來的題目，多半是一些技巧?！睌?shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理和論證，而是想象力的發(fā)揮。高智商的兒童大多會成功，但只有極少數(shù)能夠取得創(chuàng)造性的成就，原因就在于此。奧數(shù)出題范圍絕大部分超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過大學(xué)入學(xué)考試。有固定求解模式的問題一般不屬于奧林匹克數(shù)學(xué)，競賽數(shù)學(xué)有其高超的技巧，而這些技巧在日常教學(xué)中用得不是十分普遍，所以沒有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生很難領(lǐng)悟這些技巧，更不要說靈活運用了。據(jù)專家研究表明，大約5%的超智力學(xué)生適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，這就是說奧數(shù)教育實質(zhì)上是精英教育，而這5%的超智力學(xué)生中能通過層層篩選到達國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。

最后，繁重的賽前訓(xùn)練還影響了學(xué)生的身心健康。奧數(shù)班用奇奇怪怪的題目讓學(xué)生解答，有些題目，學(xué)生花費一天的時間也一籌莫展，家長也是愛莫能助，這不僅挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，浪費了他們寶貴的時間，也加深了家長對數(shù)學(xué)競賽本質(zhì)的誤解，不利于數(shù)學(xué)競賽活動的發(fā)展。

4 結(jié)語

任何事情都有其兩面性，對待數(shù)學(xué)競賽，我們要持客觀辯證的態(tài)度。對獲獎?wù)?，我們?yīng)有平常心態(tài)，對未獲獎?wù)?，我們也不能隨意否定。成固可喜，敗亦欣然，成敗皆可，重在參與。作為家長和教師，面對奧數(shù)狂潮，也要格外冷靜，理性思考，要學(xué)會把握兒童身心發(fā)展規(guī)律，千萬不能急功近利，拔苗助長，把天才摧殘成不健全的兒童。同步地，學(xué)校教育在注重學(xué)生學(xué)術(shù)培養(yǎng)的同時，還更應(yīng)該關(guān)注他們?nèi)烁竦某砷L。其實，最關(guān)鍵最核心的是，各級政府和相關(guān)教育部門要負(fù)起責(zé)任，明令禁止學(xué)校招生附加奧數(shù)及其他各種競賽的條件，讓數(shù)學(xué)競賽與升學(xué)和擇校脫鉤。在實施禁令的同時，要整頓各種“冒牌奧數(shù)教練”及一些“冒牌奧數(shù)機構(gòu)”，讓全社會了解真正的奧數(shù)。只有這樣，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)競賽良好的初衷，才能為人才的成長營造健康的環(huán)境。

參考文獻

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