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數(shù)學教學案例分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：教學案例；分析；問題

一、數(shù)學問題生活化、情境化

小學數(shù)學教學設(shè)計如果從學生的生活經(jīng)驗和生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境問題，不但很好激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應(yīng)該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會”。

案例一：在教學“平行四邊形的認識”一課時，我注意到學生對平行四邊形的認識似乎很容易，因為從他們具有的生活經(jīng)驗來說，識別起來并不難。其實在課堂教學中發(fā)現(xiàn)掌握起來也并不容意，因為從數(shù)學的角度認識圖形，必須要抓住圖形的本質(zhì)特征，建立起數(shù)學的空間觀念，所以就需要教師在課堂一開始就讓學生觀察生活中，有關(guān)四邊形一些物體和現(xiàn)象喚起他們的生活經(jīng)驗，在

具體直觀中找出平行四邊形，這就解決了“是什么”的問題，再通過引導學生思考“它們的形狀不完全一樣，為什么都是平行四邊形呢？”再用教具釘板圍成各種不一樣的平行四邊形，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出平行四邊形的特征。這樣就通過把數(shù)學與生活實際和生活經(jīng)驗聯(lián)系起來組織教學，不但對學生來說直觀易懂，建立了很好的表象，還讓學生理解得非常透徹。

二、注重學生的學習過程

學生的學習活動不能只去看學生怎樣理解和掌握知識，而更重要的應(yīng)是學生的思維過程，注重按學生的學習過程去設(shè)計教學方法，學生的經(jīng)驗才能夠內(nèi)化，真正掌握知識?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》中就指出“數(shù)學學習要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注學生學習的過程，這種過程可以是學生獲取知識的各種途徑?！币簿褪俏覀兤綍r說的“不但要讓學生學會，更要讓學生學懂?！?/p>

案例二：在教學“筆算乘法（進位）”這一課時，我考慮怎樣才能讓學生“不但要學會，更要學懂?！弊詈笪覜Q定從學生的學習過程考慮設(shè)計，首先讓學生用豎式試做25×3時，學生出現(xiàn)了各種結(jié)果，有算得65的，有算得75的，還有算得95的。到底哪個結(jié)果正確呢？就讓學生用加法驗證了75是正確的。接下來我就引導學生對加法驗證的豎式進行深入研究，個位3個5相加是：5×3；十位3個2相加是2×3。這樣，在加法中找到了乘法的關(guān)系，我又引導學生觀察乘法算式。最重要的是還找出3×2+1這一步，又經(jīng)過對比找出乘法中是什么算的，為什么會這樣算？到這一步讓學生理解進位乘法中進位的理解更加透徹。這樣不僅溝通了加法和乘法之間的關(guān)系，更重要的是讓學生明白了為什么這樣做的算理，真正讓學生“學懂”了。

三、注重小組合作交流學習

現(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個學生在通過教學活動，獲得多方面的發(fā)展（包括合作、交流、幫助）。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》也提出了“課堂教學中學生是主體”“引導學生獨立思考與合作交流”。讓學生合作交流方法，充分展示學生多樣化的思維，互相學習互相幫助互相促進，創(chuàng)建一個學生平等輕松的學習氛圍。

案例三：在設(shè)計教學“筆算乘法（不進位）”時本人想：怎樣通過教學活動讓學生體驗“活生生的”數(shù)學知識，培養(yǎng)他們在課堂中合作交流的意識，也準備讓自己從熱鬧的情境教學中走出一回，目的是讓學生掌握學習的主動權(quán)。由此以“合作―發(fā)現(xiàn)―交流―總結(jié)”模式設(shè)計這節(jié)課。首先在教學例1“一盒彩筆12支3盒有多少支？”時用先用估算得出：12×3≈30（支）。接著，放手讓學生用以前的知識經(jīng)驗和小組內(nèi)的同學去計算出結(jié)果，學生積極主動地投入到了合作、討論交流之中，很多學生用口算的方法得出了結(jié)果，在交流過程中學生充分體驗到了成功的喜悅。在此基礎(chǔ)上，又引導學生再次與小組內(nèi)同學試著用豎式解決這一問題，學生都很努力，通過認真的思考與合作討論與交流得出了筆算乘法的方法，經(jīng)過我的引導總結(jié)了算法，這節(jié)課學生時而討論方法、時而幫助其他學生理解、時而對做得不對的同學當“小老師”進行講解，課堂氣氛異常的活躍，學生運用已有知識解決問題，相互交流合作探索，始終處于學習的主體，所以學習情緒高漲。而后在課下批改作業(yè)時質(zhì)量非高，效果非常明顯。

四、注重學生實踐和操作能力

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：動手操作是學生學習的重要形式，是提高課堂效率，優(yōu)化課堂教學的有效手段。在課堂上組織學生積極參與動手操作活，再通過探究問題得出結(jié)果，從形象到抽象，不但讓學生經(jīng)歷“問題的發(fā)現(xiàn)”到“問題解決”的過程，還有利于學生掌握理解新知識和培養(yǎng)技能。

案例四：在教學“有余數(shù)的除法”時，本人考慮到學生在日常生活中，都會遇到一些東西如果平均分分不完的情況，所以我就設(shè)計用學具小棒讓學生再現(xiàn)分不完的情形，讓他們動手操作。首先，讓學生通過分小棒的動手操作活動產(chǎn)生認知沖突，讓學生產(chǎn)生學習和知識上的需要。給學生發(fā)10根小棒，每人分2根、3根、

4根……，可以分給幾個人？通過動手操作得出：有兩種不同的結(jié)果：一種是分完了，一種是沒分完還有剩余。這時設(shè)計的目的達到教學活動水到渠成。接著，引導學生以平均分給4個同學，每人分2個，還剩2個為例，講述有余數(shù)除法的書寫，認識除法算式中的“余數(shù)”，很順利的初步建立了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。最后，再借助小棒讓學生把其他幾種有余數(shù)的情況也分別用除法表示出來，加深了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。這節(jié)課學生通過實踐和操作過程，從形象到抽象，給學生提供了研究和探索的機會，使學生面對數(shù)學中出現(xiàn)的問題，用自己的智慧和探索精神去解決數(shù)學中的奧秘，不但經(jīng)歷了過程，還培養(yǎng)了學習數(shù)學的興趣和樹立了學習數(shù)學的信心。

五、注重課堂上出現(xiàn)的“錯題”

學生的發(fā)展是一個不斷進步的過程，學生的發(fā)展總是與克服原有的錯誤和不足聯(lián)系在一起的，如果學生沒有不足，沒有錯誤，也就沒有發(fā)展的動力和方向。教師要把學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤當作一種寶貴的財富，讓學生正視不足，把錯誤作為一種學習的途徑，由經(jīng)歷錯誤走向正確是學生學習過程中不可或缺的發(fā)展歷程。

案例五：在本人教學《三位數(shù)減三位數(shù)（連續(xù)退位）》時曾遇到過一位學習成績一直很好的學生，在黑板上做板演712-365=347時，把“十位上退位成0，需要再從百位退1再減6”時沒退位，導致計算錯誤。這時全班同學“哈哈哈”一下都笑了，那位學生自尊心強，就哭起來了，我就鼓勵他：“是人都會犯錯，上次不是老師在黑板上也寫錯字了嗎？”那學生一下就不哭了，這時我又說：“同學們，題算錯了沒什么，重要的是要知道自己錯出哪了，要勇于改正錯誤才是好學生，而且這樣的題這幾天我們班好多同學都做錯了，今天老師還想給大家強調(diào)一下來著，現(xiàn)在這位同學當老師給大家上一課，你們說好不好？有類似錯題的同學現(xiàn)在可要聽明白了。”接下來我就讓那位學生把錯題改正過來，并讓她說出了錯誤的原因。從那以后班上同學們錯題出現(xiàn)的少了，而且錯題改正率也高了不少。

在新課改背景下，教師要對新課程全面準確地加以理解，對

數(shù)學教學案例分析范文第2篇

一年級的學生經(jīng)過一段時間的數(shù)學學習，已經(jīng)對數(shù)學有了一定的知識積累：知道了1到10的順序，能比較物品的多少，能正確地數(shù)出10以內(nèi)物體的個數(shù)，并能根據(jù)圖畫、實物書寫相關(guān)的數(shù)字。會根據(jù)圖畫的內(nèi)容，對1到10中的一些數(shù)進行分解、合并。比如：看到兩個蘋果和兩個蘋果的圖片，知道寫出“2和2組成4”，或者將4個蘋果分成“1個和3個”、“2個和2個”、“3個和1個”。但有些學生需要經(jīng)常借助手指進行數(shù)的分解、合并，速度較慢。有極個別的學生無法對較大的數(shù)字進行分解、合并，必須借助實物（如紐扣、糖果、手指等進行分解、合并練習）。在這個感性認識的基礎(chǔ)上，利用學具和教具對一年級的學生進行加減的思維訓練，幫助學生掌握10以內(nèi)數(shù)的加減法的方法，結(jié)合學生身邊的數(shù)學實例鞏固加減的知識。

二、教學目標

1.對10以內(nèi)數(shù)的認識進一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法；用學生身邊的數(shù)學生活感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，注重應(yīng)用數(shù)學意識的培養(yǎng)。

2對簡單的統(tǒng)計圖要初步會看，掌握看圖的方法。

3.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，學習多角度思考問題，尋找多途徑探索解決問題的方法。

三、教學重點

對10以內(nèi)數(shù)的認識進一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法。

四、教學難點

基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

五、教學片斷與案例分析

1.數(shù)數(shù)教學片斷

教學中，大屏幕顯示一個透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時候動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。

師：魚缸里原來有幾條金魚呀？

生：（學生認真地數(shù)著）4條。

師：卡通小人手捧著幾條小金魚？

生：2條。

師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？

生：6條。

【教學案例分析1】

小學生看到什么都很好奇，針對這一點，我們在數(shù)學教學中利用多媒體動態(tài)的畫面激發(fā)小學生的好奇心。多媒體大屏幕呈現(xiàn)的圖像色彩鮮艷，畫面生動有趣，大大激發(fā)了學生的學習興趣。小學生對感興趣的事都很專注，在活動中借助于多媒體將動畫、聲音、圖片、視頻有機結(jié)合，把所要教學的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有趣的畫面或視頻，化抽象為生動，變無聲為有聲，動靜結(jié)合，可以有效調(diào)動小學生探究的積極性，使他們的注意力始終在所探究的情境中，從而產(chǎn)生求知欲。在本環(huán)節(jié)教學中，一是利用多媒體創(chuàng)設(shè)了學生喜歡的“小金魚”教學情境。二是動畫視頻中卡通小人的形象，避免了教學的枯燥無味，大大激發(fā)了小學生學習數(shù)學的興趣。

2.序數(shù)教學片斷：小飛哥送信

師：主人委托小飛哥去一座動物小區(qū)送信，收信人的門牌號碼都是一個算式的得數(shù)，標注在信封上（多媒體大屏幕上顯示一座動物小區(qū)，小區(qū)有7座小別墅，小別墅上分別標記著2、3、4、5、7、8、9）。

師：現(xiàn)在講臺上有幾個信封，請7個小朋友抽取其中的一個根據(jù)算式的結(jié)果送到相應(yīng)的小別墅去。誰愿意當這些小飛哥來送信？

學生爭先恐后，積極踴躍……

老師強調(diào)：小別墅7棟中的7，是指一共有7棟別墅，是確切的數(shù)值。而標記7號別墅的7，是第7棟，是序號。引導學生注意區(qū)分基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。比如我們第一列有5個同學，這里的5就是基數(shù)，是確確實實的5個同學。從前往后數(shù)，第5個同學站起來，這里的5就是單指第5個同學，是一個同學。

【教學案例分析2】

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是數(shù)學教學的難點之一。老師通過多舉例子突破這一難點。

3.加減法運算的含義教學片斷

還以小金魚的畫面教學加減法的運算。大屏幕顯示一個透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時候動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。

師：魚缸里原來有幾條金魚呀？

生：（學生認真地數(shù)著）4條。（老師板書4）

師：卡通小人手捧著幾條小金魚？

生：2條。（老師板書2）

師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？

生：6條。（老師板書4+2=6）

【教學案例分析3】

學生在基數(shù)認識的基礎(chǔ)上，有了4和2的概念，再通過動畫視頻中一個卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中這一動作，讓學生深深體會到了“加”就是“合起來的意思”。這要比枯燥的干巴巴的教學更能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生參與數(shù)學學習活動的積極性和主動性。

4.發(fā)散思維訓練教學片斷

運用多媒體播放這樣一組畫面：一條彎彎的小河旁是一望無際的草地，草地上有幾頭奶牛在悠閑地啃著嫩草。其中小河的左岸有3頭奶牛，其中有1頭黑色的，2頭花色的；小河的右岸有4頭奶牛，其中有2頭白色的，2頭黑色的。引導學生觀看畫面后，讓學生試著編寫應(yīng)用題?？梢蕴崆鞍旬嬅嬖O(shè)置成動態(tài)的視頻短片，然后引導學生編寫了以下幾種情形的應(yīng)用題。

師：請同學們看大屏幕，根據(jù)你的思路編寫應(yīng)用題。

生1：小河邊有幾頭奶牛正在啃草吃，小河的左邊有3頭奶牛，小河的右邊有4頭奶牛，請問一共有幾頭奶牛？

生2：草地上有3頭黑色的奶牛正在吃草，這時候又來了2頭花色的奶牛，一會又過來了2頭白色的奶牛，讓我們算一算現(xiàn)在一共有多少頭牛？

生3：草地上有7頭奶牛，一會走了2頭奶牛，請問還剩幾頭牛奶？

……

數(shù)學教學案例分析范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學教學;教學設(shè)計;案例分析

教學設(shè)計是教師在課堂進行之前對學生、教學內(nèi)容進行分析，通過制定教學目標、分析教學重難點與教學任務(wù)、設(shè)計教學過程、記錄教學反思等環(huán)節(jié)預設(shè)課堂內(nèi)容. 教師作為設(shè)計者，會以不同的教學技巧去改進教學，以期達到預想的教學目標.

分析教學設(shè)計對教學的重要性

教學設(shè)計是以學生為對象制定教學目標的一種手段，是運用系統(tǒng)的方法來解決小學數(shù)學教學中遇到的各種問題. 在教學設(shè)計的過程中，教師將生硬的教學原理轉(zhuǎn)化為小學數(shù)學的教學材料和課堂教學計劃，以實現(xiàn)教學目標的計劃性與決策性. 教學設(shè)計根據(jù)小學數(shù)學的教學特點，安排布局，使教學有創(chuàng)造性地發(fā)展，解決教師如何教的問題. 教學設(shè)計在教學的過程中，還起到了系統(tǒng)指導的作用，教學設(shè)計中精心設(shè)計教學過程中的各個要素，能使教學效果最優(yōu)化.

分析課堂教學中教學設(shè)計的

誤區(qū)

教學設(shè)計是體現(xiàn)教師教學能力的重要方面，尤其是中小學，教師的教學設(shè)計在教學過程中扮演的角色越來越重要. 但是，在教師設(shè)計案例的時候還會出現(xiàn)各種各樣的問題，下面，我們就來討論教學設(shè)計中存在的誤區(qū).

1. 教學設(shè)計流于形式

新課程標準提倡在教學過程中采用合作交流、探究學習的形式進行教學，以培養(yǎng)學生的獨立學習能力. 教師為了貫徹這一理念，在教學設(shè)計過程中，大多采用合作小組的教學模式，這就導致教師盲目選擇這一方式，使得課堂教學流于形式.

2. 教學設(shè)計前后脫節(jié)

教學課程知識是按照學生的認知規(guī)律以螺旋上升的方式構(gòu)建的，強調(diào)按照學生的不同特點，設(shè)計不同的教學方案. 但現(xiàn)在很多小學數(shù)學教師都不能整體把握課程內(nèi)容，這源自教師對小學數(shù)學知識體系結(jié)構(gòu)沒有透徹了解，課程之間的關(guān)聯(lián)性沒有準確把握，過分依賴教學參考及教學建議，造成高年級與低年級的內(nèi)容嚴重脫節(jié)，有時高年級所講的某些內(nèi)容，低年級已經(jīng)講過，甚至是低年級忽略的基礎(chǔ)知識，這使得教授的知識不全面、不合理.

3. 教學設(shè)計模式單一

有的教師認為，在教授一段時間后，很多教學過程、教學模式都成了統(tǒng)一的定式，很少去改變，也不思創(chuàng)新. 在設(shè)計教案的時候，除了教學內(nèi)容變化外，看不到學科或者教師的特色，這就造成不同年級、不同學科、不同教師的教學設(shè)計模式都一樣. 可以說，小學數(shù)學教師的教學模式與教學策略還不夠豐富，教學目標與教學過程有待優(yōu)化，教師應(yīng)在完成既定教學目標的時候，按照學生的特色進行教學設(shè)計.

數(shù)學課堂教學設(shè)計的案例分析

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

創(chuàng)設(shè)情境是教學設(shè)計中最常用的手段，即教師利用各種情境，解析教學內(nèi)容，然后引導學生進入情境中，從而達到較高的學習效率. 教師在進行教學設(shè)計之前，可以通過創(chuàng)設(shè)與學生知識相沖突的情景問題，引起學生的認知沖突，然后根據(jù)學生的學習欲望，提出問題. 如學習“找規(guī)律”這一課時，為了吸引學生的注意力，教師在設(shè)計時，引用的是2008年北京奧運會的主題，這樣，學生的積極性一下子就被調(diào)動了起來. 首先，以動物王國也要舉行運動會為情景導入，設(shè)計兩個人物形象小鹿和大象，為了布置會場，小鹿和大象分別設(shè)計了兩個方案――用課件展示兩個方案，即小鹿以燈籠和花盆間隔排列的方式，小象則燈籠和花盆無規(guī)則地擺放，這時教師提出問題：“你覺得誰的設(shè)計方案顯得更加整齊、有序？”以此導出課題“小鹿在設(shè)計方案時運用了我們數(shù)學上有關(guān)規(guī)律的知識，今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題，找找這里究竟有著怎樣的規(guī)律！”接著，讓學生按照小鹿的設(shè)計方案，用簡單的圖畫表現(xiàn)出來，這時候教師提問：你一共畫了多少個“圓”？好，我們再一起來畫一畫. 1，2，3，…，14，15，第15盆是什么顏色的？讓學生自己開動腦筋，想出畫圖的策略. 學生可以用（表示燈籠，表示花盆）來表示，第15個是什么？學生很容易就回答出來了. 在提倡運用多種策略解題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導學生對各種方法進行分析、比較，并逐步理解各種方法的優(yōu)缺點，在解決實際問題中自覺地實現(xiàn)策略優(yōu)化，同時讓學生獲得成功的體驗.

2. 設(shè)置活動，引導探究

在教學設(shè)計過程中，預設(shè)活動是引導學生進行探究的有效手段. 一般情況下，在一個課時的教學中，會設(shè)置1～2個教學活動，且活動的設(shè)計有一定的層次性，以期將學生引入探究活動中. 學習“確定位置”時，教師設(shè)置的活動是根據(jù)班級的座位找數(shù)對. 教師首先設(shè)計了根據(jù)位置寫數(shù)對的活動――“你能說出班上某某的具置嗎？”學生獨立書寫，全班交流. 這是比較簡單的活動引入. 深入探究時，教師設(shè)計了根據(jù)數(shù)對找位置，分別寫出了下面的數(shù)對：（7，2），（5，3），（8，3），（3，4），（7，4），（5，4），學生則根據(jù)數(shù)對，準確地找出同學的位置.

3. 自主探究，觀察記錄

在教學設(shè)計過程中，教師不能遺忘的是根據(jù)學生的自主探究獲得知識. 設(shè)計過程中，教師可以設(shè)計探究活動下的小問題，然后根據(jù)學生的特色，在學生自主探究的過程中，有意識地引導學生記錄探究過程，培養(yǎng)學生搜集、整理、歸納知識的能力，讓學生能夠以科學的探究方法獲得知識. 學習低年級的“十幾減9”時，為了啟發(fā)小學生的自主算數(shù)能力，教師以問題的形式啟發(fā)學生探究，首先，在設(shè)計教學過程的時候，教師以“怎樣才能準確地算出13-9”這一問題進一步啟發(fā)學生思考. 在設(shè)計教學活動時，讓學生開動腦筋，借助自己手中的學具擺一擺，以四人小組為單位想一想，然后以小組的形式匯報動手操作的結(jié)果. 教師的這一設(shè)計，旨在讓每個組先派代表上臺演示，發(fā)表意見，并解釋自己的想法. 隨后，允許同一小組的其他同學對自己組中發(fā)言的同學作補充，指導學生有條理地表達. 在這個過程中，他們按照自己的方式記錄，有的同學從13個小圓片中一個一個地連續(xù)減去9個，還剩4個――逐個記錄，減去一個畫一筆;有的學生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個合在一起，得出剩下4個――他們記錄時，先記錄分成一堆的10個，然后減去9，最后記錄剩下的部分及合在一起的部分;有的學生先減去3個，再從10個一堆里拿走6個，剩下4個――記錄時，先記錄3個的部分，然后再記錄從10個中拿走的部分;有的學生這樣想：因為9加4等于13，所以13減9等于4. 最后，教師設(shè)計教學總結(jié)時，以問答的方式，讓學生自己歸納總結(jié)，如“在那么多種算法中，你最喜歡哪一種算法？說說你為什么喜歡這種算法. ”讓學生知道這種算法的優(yōu)點，歸納學習特點，了解自身思維的特色，然后找到適合自己的學習方法.

4. 啟發(fā)思考，交流歸納

數(shù)學教學案例分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；課程標準；教學；行動研究

G633.6

隨著時代步入二十世紀，科學技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進步?？茖W技術(shù)是對科學理論的具體運用，而科學理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學科?？茖W作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學科，在科學理論和科學技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學學科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學學科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計算機技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學對于現(xiàn)實問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀以來，數(shù)學學科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟和社會生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學學科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學生開展數(shù)學基礎(chǔ)教育的課程改革活動中。

數(shù)學教育的目標是什么？培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標普遍體現(xiàn)在世界各國中學教育大綱要求之中，而數(shù)學建模活動正是提高學生數(shù)學應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學建模教學獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式重視學生認識記憶數(shù)學概念，并運用數(shù)學定義、定理和公式處理各種數(shù)學問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學生都被數(shù)學的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學建模引入高中課堂，就將學生從理論層面的理解數(shù)學轉(zhuǎn)化為學生在實際現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學。學生可以在數(shù)學建?；顒又?，運用自己所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學建?；顒?，能夠更好地培養(yǎng)學生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當學生增強了這些數(shù)學思維品質(zhì)，相應(yīng)的學生對于數(shù)學學習的興趣也會得到增強，學習興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學教學中恰當?shù)匾霐?shù)學建模思想，能夠使學生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習慣，培養(yǎng)他們嚴密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學質(zhì)量大大提高，增強學生的學習自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學是以教師講授為主，鞏固練習為輔，這不利于學生在數(shù)學學習過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學生建立數(shù)學思維。將數(shù)學建模教學引入日常數(shù)學教學中可以極大的改善學生的學習積極性和主動性，學生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學定理與生活實際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學生對于數(shù)學所涉及的各個領(lǐng)域有所了解，如計算機技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學建模教學拓展了學生的視野，有意識地使學生置身于科學的殿堂，感受科學知識帶來的榮耀。

所以，在中學數(shù)學課堂教學中如何更好的落實新課標要求？如何將數(shù)學建模思想融入高中數(shù)學教學之中？具體的實施步驟有哪些？這些做法是否與時俱進，從中學生的學情出發(fā)？實施數(shù)學建模教學對于學生的數(shù)學興趣和學生解決實際問題的能力起到怎樣的促進作用？什么樣的數(shù)學建模問題在高中實際教學過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學數(shù)學教師和數(shù)學教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學模型建立過程中要求建模者對客觀問題進行深入細致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學知識建構(gòu)數(shù)學模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學建模教學研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學生團隊合作意識培養(yǎng)、計算機應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評價學生數(shù)學建?；顒拥葐栴}，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學建模課堂教學中，我主要按照《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》要求，核心目的是讓在校高中學生真正意義上體驗一次完整的數(shù)學建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進、模型推廣、模型檢驗等過程。在這個過程中，使學生的數(shù)學思維意識螺旋式增強，對數(shù)學建模實質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學學習的興趣和熱情不斷增強。

房地產(chǎn)已經(jīng)進入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計支付利息541800元，累計還款總額1141800元。

從累計支付利息和累計還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無法承擔等額本金還款法前50個月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個簡化的例子，實際的貸款要復雜得多，因而證明數(shù)學建模分析的重要性。

數(shù)學建模應(yīng)結(jié)合平常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數(shù)學建模的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（1）以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程。因此，從中學開始，就應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學基礎(chǔ)知識，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學建模教學中沒有達到預期效果，但在教學中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對于培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學建模思想可以與數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學時要充分利用課本知識的特點，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（2）以課堂教學為平臺，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在數(shù)學建模課堂教學中想培養(yǎng)數(shù)學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系，在教學中適時地進行培養(yǎng)。

課堂教學中還學生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學生想要主動參與數(shù)學建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學生動手操作、制作的問題，我們在教學的過程中，尤其是數(shù)學建模教學中應(yīng)該讓學生動起來，能讓學生做的、操作的，就給學生動手的機會，讓學生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學中組織適當?shù)挠懻?。一言堂的?shù)學建模課學生并不喜歡，但是把全部時間全部留給學生，學生也無法從數(shù)學建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實踐證明，課堂討論為師生之間、同學之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學就是生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學也不能和生活分離?！皶r時有數(shù)學，事事有數(shù)學?！薄鞍焉钊趨R到學校數(shù)學教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數(shù)學問題，大多可以通過建立數(shù)學模型加以解決。

（4）以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在平時的教學中，應(yīng)加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討各種邊緣學科產(chǎn)生深遠的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標準》對課程學習提出新的要求：提供有價值的學習內(nèi)容，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習題”的形式不同，《課程標準》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識的同時，關(guān)注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學的理解；學習內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)具有一定的彈性，《課程標準》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學習需求。同時，《課程標準》倡導有意義的學習方式，要求讓學生在“做數(shù)學”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，認識數(shù)學的價值，了解數(shù)學的特征，總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，在“做數(shù)學”的過程中學會數(shù)學，發(fā)展數(shù)學能力。因此，這一次數(shù)學課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學教師的教學觀念，在數(shù)學課堂中推進素質(zhì)教育，在《課程標準》的理念下進行教學創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學生的學習方式。

因此，通過數(shù)學建模課的教學，首先應(yīng)該從數(shù)學教師入手，增強數(shù)學建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學建模教學研究對于數(shù)學老師的日常教學也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學中滲透數(shù)學建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學建模教學不應(yīng)只局限于數(shù)學興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學中，滲透數(shù)學建模思想和數(shù)學建模教學。數(shù)學建模教學不會影響日常數(shù)學教學，相反還會在很大程度上促進日常教學，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學教育學[M].南昌：江西教育出社，1991.

數(shù)學教學案例分析范文第5篇

摘要：科技迅速發(fā)展，國力日益增強，社會對于人才的要求也越來越高。為開創(chuàng)新型教學模式，培養(yǎng)高技術(shù)、高素質(zhì)、高水平人才，提升教學質(zhì)量，文章提出了案例分析法，并從案例分析法的重要性、實例分析和注意事項三個方面對其進行了介紹。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；案例分析法；重要性

高等數(shù)學是大學生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學生學習概率、物理等科目的基礎(chǔ)。高等數(shù)學不僅有助于提高學生的邏輯思維能力，而且對培養(yǎng)學生成為有思想、有品德、有技術(shù)的綜合性應(yīng)用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等數(shù)學教學中的重要性

在高等數(shù)學教學中，可以把生活實例引入到教學范圍當中，根據(jù)要講述的內(nèi)容，分析、研究和討論所引例子，最終得出相關(guān)的定理或概念，使學生在學習過程中更加輕松、舒服。引入案例分析法可以使高等數(shù)學教學發(fā)生好的變化：第一，案例分析法可以激發(fā)學生的學習興趣性，可以將抽象的、難以理解的數(shù)學理論知識形象化，使學生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學理論中蘊含的真理，從而在生活中更好地對其進行應(yīng)用。第二，案例分析法可以給學生創(chuàng)造一種與眾不同的學習環(huán)境，使學生通過主動思考和分析案例，找出和發(fā)現(xiàn)問題，從而有效鍛煉學生分析和解決問題的能力。第三，案例分析法使高等數(shù)學教學更貼近于實際生活，讓學生感受到數(shù)學在實際中的廣泛應(yīng)用。綜上所述，將案例分析法引入高等數(shù)學教學當中，不但能夠激發(fā)學生的學習興趣，促進學生學習的主動性，而且可以使學生的思維得以開發(fā)，思路得以拓展。

二、高等數(shù)學教學中案例分析法的運用

在高等數(shù)學教學中，當講授一階線性差分方程時，教師可以插入下面的例子：在社會經(jīng)濟快速發(fā)展中，社會保障體系也在不斷完善，人類的生存環(huán)境也在發(fā)生變化。隨著人類生活水平的提高，對于物質(zhì)條件的需要也越來越多，比如，對于樓房和汽車的需求。當然，這種需求并不是人人都能獲得的，那么他們想要享受生活，需要怎樣呢？當代人有了新的生活觀，認為任何事物都可以通過銀行貸款來獲取，當然，我們不能總是無限制地透支以后的生活，要想持續(xù)過著幸福美滿的生活，就要采取相應(yīng)的措施———合理理財、合理消費。比如，設(shè)現(xiàn)在擁有的貸款本金為y0元，需要貸款的時間為2年，年利率設(shè)定為a，那么計算一下，我們每個月還必須償還的貸款是多少？假設(shè)每個月必須償還貸款金額是A（月等額還款情況），那么第x個月需要還銀行貸款為yx，如此得到一階線性方程為：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，將y0代入方程中求出y1，然后將y1再代入方程求出y2，以此類推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），這就是我們每個月需要償還銀行的貸款金額。所以，要想一直擁有美好生活，必須要合理理財。簡單的日常生活舉例，更能吸引學生的注意力，增強課堂氛圍，更能使學生深入地理解什么是一階線性方程，該方程應(yīng)該怎樣得出，如何求解，以及方程的實際應(yīng)用，從而也讓學生認識到了數(shù)學知識的無處不在。

三、高等數(shù)學教學中使用案例分析法應(yīng)注意的問題

（一）案例選擇盡量與專業(yè)相符

高等院校的數(shù)學教師一般需要給不同專業(yè)的學生授課，不同專業(yè)的學生對于概念理解的程度不同，所以教師可以結(jié)合學生所學專業(yè)的不同，有針對性地引入案例。比如，在介紹導數(shù)含義時，可以在機械類工科學生授課中結(jié)合變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度等變化率問題；針對管理類文科學生，可以引入邊際成本的理論；針對農(nóng)業(yè)科學專業(yè)學生，可以在授課中結(jié)合細胞的繁殖速度、邊際產(chǎn)量等問題。這種有針對性的插入案例，不但能體現(xiàn)數(shù)學理論存在的多樣性，而且能讓學生更好地了解數(shù)學，拓展學生的思維，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。

（二）應(yīng)結(jié)合多媒體進行授課

多媒體教學本身就具有極強的吸引力，如果加入形象生動的案例，則更能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生更容易接受數(shù)學。此外，對于教師，多媒體授課不但能節(jié)省教學時間，而且還能節(jié)省其教學精力，因此，將案例分析應(yīng)用于多媒體當中，更便于學生分析和理解相關(guān)知識。

（三）課堂教學中要多提問

數(shù)學課堂教學就是要善于提出問題，給學生思考的機會，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。同樣，案例的引入更要提出問題，然后進行教學內(nèi)容的介紹，讓學生跟隨教師的思路，直到本節(jié)課的結(jié)束。這樣不僅可以集中學生的注意力，而且還能培養(yǎng)學生思考、分析、解決問題的能力。

四、結(jié)語

案例分析法不但能引發(fā)學生對于數(shù)學的喜愛，從而更好地學習數(shù)學，而且還能開拓學生的思維，培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生滿足社會對相關(guān)人才的需求。由此可見，案例分析法的應(yīng)用對于高等數(shù)學教學來說意義重大。

參考文獻：

[1]何娟娟.基于案例教學法的高等數(shù)學教學改革實踐[J].開封教育學院學報,2014(9):110-111.

[2]謝紹義.等額還貸的多種方式[J].數(shù)學通報,2003(4):41-42.