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關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 有效性
數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)知識(shí)都是后面高一級(jí)知識(shí)的奠基,高一級(jí)知識(shí)是基礎(chǔ)知識(shí)的匯聚和升華。同樣道理,初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)要提高有效性,必須遵從數(shù)學(xué)學(xué)科這一個(gè)特點(diǎn)。
那么,當(dāng)前初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)存在哪些問(wèn)題?采取哪些對(duì)策提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性呢?圍繞這些問(wèn)題,我闡述理解和認(rèn)識(shí)。
一、初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)現(xiàn)狀
雖然初三老師不斷努力,但是初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的有效性仍然不高,存在不少問(wèn)題。歸納起來(lái),主要有以下三個(gè)方面:
1.不重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
不少數(shù)學(xué)老師覺(jué)得迎接中考的時(shí)間比較短,不可能用課堂時(shí)間幫助初三學(xué)生復(fù)習(xí)初一、初二的基礎(chǔ)知識(shí)。與此同時(shí),不少教師批改試卷,發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不會(huì)做最后的綜合性大題,進(jìn)而有重點(diǎn)地幫助學(xué)生復(fù)題和綜合題,卻往往忽略對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。正所謂“萬(wàn)丈高樓平地起”,沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),無(wú)法駕馭更高一級(jí)的中考數(shù)學(xué)綜合題目,或者無(wú)法更快捷、準(zhǔn)確地解決中考最后的綜合大題。
2.缺乏針對(duì)性的個(gè)性化方法。
正所謂“世界上沒(méi)有相同的兩片葉子”,任何一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體,具有不同的性格特點(diǎn),學(xué)習(xí)能力和成績(jī)水平存在差異。為了提高班級(jí)的整體分?jǐn)?shù),一些教師往往只重視優(yōu)秀生,重點(diǎn)訓(xùn)練綜合大題。與此同時(shí),由于傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)觀念的深遠(yuǎn)影響,面對(duì)不同個(gè)性、不同水平的學(xué)生,不少教師仍然采取“一刀切”的教學(xué)方法,操練同樣的題目,講解同樣的內(nèi)容。由此可見(jiàn),初三數(shù)學(xué)教師比較缺乏針對(duì)性的個(gè)性化教學(xué)方法,沒(méi)有將不同層次的學(xué)生分類(lèi),采取有效的個(gè)性化方法。
3.無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性。
學(xué)習(xí)不僅是一項(xiàng)接受知識(shí)的智力過(guò)程,更是學(xué)生身心投入的一項(xiàng)心理過(guò)程。從某種角度來(lái)說(shuō),知識(shí)的獲取不但需要智力因素,更需要非智力因素,比如學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、毅力等。面對(duì)升高中如此重要的考試,初三學(xué)生要應(yīng)付七大科目的考核,不但需要教師采取有效的教學(xué)方法,更需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性和自主性,將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。但是,當(dāng)前,初三學(xué)生對(duì)中考復(fù)習(xí)考試都是處于被動(dòng)狀態(tài),要靠家長(zhǎng)、老師在背后不斷地施壓,毫無(wú)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性。
二、提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的對(duì)策
針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)的存在問(wèn)題,切實(shí)提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性,筆者提出以下對(duì)策,以供參考:
1.習(xí)得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),建立初中數(shù)學(xué)合理的復(fù)習(xí)體系。
數(shù)學(xué)學(xué)科是系統(tǒng)很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科,中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),建立初中數(shù)學(xué)合理的復(fù)習(xí)體系。
具體包括哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)呢?初中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何,筆者作過(guò)一些歸納和總結(jié)。
在代數(shù)方面:第一,了解數(shù)基本概念和類(lèi)型(比如,實(shí)數(shù)的含義,按大小、定義的分類(lèi)),掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念,靈活運(yùn)算各種實(shí)數(shù)運(yùn)算(比如,乘方、開(kāi)方、二次根式);第二,了解式的含義和類(lèi)型(代數(shù)式、整式、分式),掌握各種式子的判斷、化簡(jiǎn)和運(yùn)算;第三,了解方程和不等式的基本含義和類(lèi)型,掌握整式方程、分式方程、方程組和不等式、不等式組的解法;第四,能夠在實(shí)際例子里準(zhǔn)確地寫(xiě)出代數(shù)式,用代數(shù)有關(guān)方則解決實(shí)際問(wèn)題;第五,了解概率的含義,解決一些基本的概率發(fā)生問(wèn)題。
在幾何方面:第一,了解角、相交線和平行線的含義,重點(diǎn)把握平行線的性質(zhì)和判斷;第二,了解三角形的概念和分類(lèi),重點(diǎn)把握三角形全等的判斷;第三,了解等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判斷,能夠解直角三角形;第四,了解長(zhǎng)方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)和判斷。
除了要把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之外,教師還需要幫助學(xué)生梳理知識(shí),把握初中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和脈絡(luò),建立科學(xué)合理的復(fù)習(xí)體系。根據(jù)認(rèn)識(shí)心理學(xué)的有關(guān)知識(shí),分門(mén)別類(lèi)地整理有關(guān)知識(shí),有助于提高大腦的記憶、儲(chǔ)存和提取能力。教師需要幫助學(xué)生整理、歸納具有典型性的知識(shí)點(diǎn)。比如,圍繞“實(shí)數(shù)”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn),整理出關(guān)于“實(shí)數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系,并且作為一個(gè)專(zhuān)題訓(xùn)練,精心挑選具有代表性題目加以練習(xí)。
2.分層次教學(xué),幫助初中生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
傳統(tǒng)課堂采取“一刀切”的教學(xué)模式,嚴(yán)重阻礙教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取。“教”與“學(xué)”是一個(gè)雙邊的動(dòng)態(tài)過(guò)程,學(xué)生才是教學(xué)活動(dòng)的主體。因此,教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法,采取分層次教學(xué),幫助初中生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
分層次教學(xué)是指在某一個(gè)教學(xué)班內(nèi),根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況劃分不同層次,設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo),采取具有層次化的教學(xué)策略,因材施教,提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。在沒(méi)有進(jìn)行層次劃分的班級(jí)里,必定讓某些優(yōu)秀的同學(xué)感覺(jué)到“不滿(mǎn)足”,而比較差的同學(xué)則覺(jué)得“消化不了”。分層次教學(xué)的主體是學(xué)生,有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能,解決學(xué)生“吃不飽”和“吃不了”的問(wèn)題,強(qiáng)化初三學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。
在此基礎(chǔ)上,根據(jù)不同學(xué)生的水平,教師要培養(yǎng)其解題方法與技巧,訓(xùn)練不同難度的題目,幫助其掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。對(duì)于后進(jìn)生,教師只要求掌握課本上的常用方法,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)題目;對(duì)于學(xué)優(yōu)生,我們不僅要讓其掌握基本的解題方法,還要激發(fā)其多想幾種,比較哪種更好、更快捷。比如,學(xué)習(xí)“等腰三角形的性質(zhì)”這一課時(shí),對(duì)于后進(jìn)生,教師只要求其掌握“等腰三角形的性質(zhì)”是“等角對(duì)等邊”即可,對(duì)于學(xué)優(yōu)生,教師需要進(jìn)一步激發(fā)其思考,在等角對(duì)等邊時(shí),為什么要強(qiáng)調(diào)在“同一個(gè)三角形”中?假如在“不同的三角形”,你能舉出反例嗎?特別是一些對(duì)數(shù)學(xué)特別感興趣的學(xué)生,教師還需要開(kāi)展課外興趣小組,讓其進(jìn)一步提高解題的靈活度,盡可能在考場(chǎng)上發(fā)揮能力。
3.小組活動(dòng)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
初三復(fù)習(xí)活動(dòng)不僅需要教師幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí),更需要師生之間、學(xué)生之間的相互溝通和交流。為了讓初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高有效性,教師必須轉(zhuǎn)變陳舊的復(fù)習(xí)模式,積極采取小組活動(dòng)的模式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
首先,教師要科學(xué)合理地分好小組。為了提高小組活動(dòng)的效率,最好是五六個(gè)學(xué)生為一組。每一個(gè)小組的成員要混搭,即不但有學(xué)優(yōu)生,而且要有中等生和后進(jìn)生,其目的是不同的小組成員通過(guò)小組活動(dòng)能夠溝通和交流,達(dá)到相互幫助、共同提高的效果。
其次,教師要引導(dǎo)學(xué)生管理好每個(gè)小組。具體來(lái)說(shuō),每個(gè)小組要選出組長(zhǎng)、資料整理員、討論記錄員和總結(jié)匯報(bào)員,各司其職,共同完成小組內(nèi)的合作任務(wù)。其中,組長(zhǎng)要熱心幫助同學(xué),帶領(lǐng)小組成員完成老師的任務(wù),并且及時(shí)把組內(nèi)成員遇到的問(wèn)題反饋給老師。
最后,教師要帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展復(fù)習(xí)的主題內(nèi)容。正所謂“紙上得來(lái)終覺(jué)淺,絕知此事須躬行”,學(xué)生要真正提高復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)的效率,還需要在小組討論活動(dòng)中獲取。因此,教師既要給予學(xué)生及時(shí)的指導(dǎo),又要敢于放開(kāi)手,讓其在小組的合作實(shí)踐中,獨(dú)立自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題,并且嘗試解決問(wèn)題。
比如,學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)“概率”一章,數(shù)學(xué)老師可以組織學(xué)生開(kāi)展一次簡(jiǎn)單的小組活動(dòng),讓其真正明白“列舉法求概率”在日常生活的應(yīng)用。
首先,教師可以組織學(xué)生分成若干個(gè)小組。其次,讓每個(gè)小組自學(xué)“列舉法求概率”的基本方法,即:如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=■。教師拋出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)數(shù)為2的概率。在此基礎(chǔ)上,教師激發(fā)學(xué)生思考和討論:是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)?如何表述呢?經(jīng)過(guò)一陣子的熱烈討論,學(xué)生歸納出來(lái):擲這個(gè)骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6,共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,點(diǎn)數(shù)為2只有1種結(jié)果,P(點(diǎn)數(shù)為2)=■。
由此可見(jiàn),在小組活動(dòng)中,每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都被充分調(diào)動(dòng),遇到問(wèn)題懂得自主思考,并且向老師、同學(xué)求助,學(xué)習(xí)主動(dòng)性獲得最大限度的提高。
總而言之,要提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性,教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)措施。無(wú)論如何,教師都需要跟上時(shí)代的步伐,與時(shí)俱進(jìn),不斷改進(jìn)教學(xué)方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)自主性和積極性,在中考考場(chǎng)發(fā)揮出最佳水準(zhǔn)。
參考文獻(xiàn):
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[2]徐小燕.探討初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)方案[J].吉林教育,2010(31).
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);中考復(fù)習(xí)效率;提升途徑
通過(guò)實(shí)際調(diào)查,很多初中階段的教師在中考復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)出現(xiàn)了就題論題的問(wèn)題,其不僅不能提高學(xué)生中考復(fù)習(xí)的教學(xué)質(zhì)量,還浪費(fèi)了數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣降低。
一、端正中考復(fù)習(xí)的教學(xué)態(tài)度
中考復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有重要意義,其作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型,數(shù)學(xué)教師必須端正教學(xué)態(tài)度。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)需要有一定的思維空間,并且要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但學(xué)生往往缺乏的就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)結(jié)構(gòu)不夠完善,導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)普遍出現(xiàn)偏差與解題錯(cuò)誤。學(xué)生通過(guò)中考復(fù)習(xí)可以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、糾正錯(cuò)誤并提高數(shù)學(xué)思維能力,為中考做好充足的準(zhǔn)備。
二、制訂有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃
教師在中考復(fù)習(xí)階段的教學(xué)中,要做好復(fù)習(xí)計(jì)劃以及課前準(zhǔn)備,它不同于新授課。中考復(fù)習(xí)教學(xué)目的是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教師如何根據(jù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)做好課前準(zhǔn)備?這需要教師深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不到位的情況,從學(xué)生數(shù)學(xué)解題中發(fā)現(xiàn)其偏差與誤區(qū)。因此,教師在課前時(shí),要根據(jù)中考復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新認(rèn)識(shí)情境,使學(xué)生感到新奇,促進(jìn)其主動(dòng)認(rèn)識(shí)。
三、確定中考復(fù)習(xí)類(lèi)型
(一)形成性
形成性中考復(fù)習(xí)是針對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)、新概念,設(shè)計(jì)出新知識(shí)的教學(xué)內(nèi)涵、教學(xué)條件與教學(xué)范圍及解題技巧,它可以單獨(dú)教學(xué),也可以同新授課同時(shí)進(jìn)行。
(二)小結(jié)性
小結(jié)性中考復(fù)習(xí)是針對(duì)學(xué)生已學(xué)完的內(nèi)容單元,根據(jù)學(xué)生對(duì)內(nèi)容單元知識(shí)的建構(gòu)與認(rèn)知程度,通過(guò)中考復(fù)習(xí)將學(xué)生本單元內(nèi)容認(rèn)知模糊的環(huán)節(jié)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),從而發(fā)展學(xué)生的解題思維能力。
(三)專(zhuān)題性
專(zhuān)題性中考復(fù)習(xí)建立在學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想幫助其提高認(rèn)知水平,減輕學(xué)習(xí)困難。中考復(fù)習(xí)的教學(xué)要針對(duì)課程內(nèi)容與學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況而設(shè)計(jì),科學(xué)合理地確定中考復(fù)習(xí)類(lèi)型。
四、科學(xué)安排中考復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容
(一)明確復(fù)習(xí)題與例題的教學(xué)目標(biāo)
中考復(fù)習(xí)是以學(xué)生自主練習(xí)為主,其與新授課有本質(zhì)區(qū)別。中考復(fù)習(xí)要達(dá)到預(yù)期的訓(xùn)練效果,教師首先要明確習(xí)題與例題的教學(xué)目標(biāo),針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的現(xiàn)狀。其次,要深入了解學(xué)生哪些知識(shí)的基礎(chǔ)較薄弱,哪方面的內(nèi)容要擴(kuò)展、哪方面的解題方式要掌握等,針對(duì)學(xué)生問(wèn)題明確教學(xué)目標(biāo)。要有針對(duì)性地進(jìn)行例題講解,通過(guò)例題訓(xùn)練鞏固學(xué)生的知識(shí)體系。同時(shí),教學(xué)所舉例題要具備示范性、針對(duì)性與典型性,與學(xué)生共同探討解題規(guī)律,從而提高學(xué)生的教學(xué)效率。
(二)復(fù)習(xí)題及例題具有典型性
學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的主要目的是讓學(xué)生懂得應(yīng)用解題方式,解題與知識(shí)都有各自的規(guī)律,教師必須讓學(xué)生懂得揭示規(guī)律。比如,二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中較難的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),教師可讓學(xué)生把二次函數(shù)的圖象、對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)作為解題的突破口,通過(guò)多個(gè)相關(guān)習(xí)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解二次函數(shù)題目的規(guī)律。
(三)設(shè)計(jì)有針對(duì)性與階梯性的復(fù)習(xí)題
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的能力各有不同,教師要充分考慮到這一現(xiàn)象,讓各個(gè)水平的學(xué)生參與到習(xí)題練習(xí)中。教師可通過(guò)低、中、高各層次題目的設(shè)計(jì),使水平不均的學(xué)生進(jìn)行分層次學(xué)習(xí)。另外,教師在選題時(shí)要從易到難,發(fā)揮學(xué)生解題的積極性。教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)要具有創(chuàng)新性,不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方式,還要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如,教師在教授平方差公式時(shí),可設(shè)計(jì)(1)(2)(3)組習(xí)題:
(1)①(x+y)(x-y) ②(1+4x)(1-4x)
③(m+8n)(m-8n) ④(a+4b)(a-4b)
(2)①(-x+y)(-x-y) ②(-m+8n)(-m-8n)
(3)(a-b+c)(a+b-c)
這三組練習(xí)題,它們的要求基本相同。(1)組是基礎(chǔ)性習(xí)題,主要考查學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況。(2)組是發(fā)展性習(xí)題,主要考查學(xué)生掌握知識(shí)的程度與應(yīng)用知識(shí)的能力。(3)組是綜合性習(xí)題,主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
綜上所述,中考復(fù)習(xí)作為九年級(jí)學(xué)生的重要階段,其能夠幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),讓學(xué)生重新回憶及加強(qiáng)知識(shí)的記憶,因此,初中數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用各種教學(xué)手段增強(qiáng)中考復(fù)習(xí)的有效性,幫助即將參加中考的學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備。
參考文獻(xiàn):
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)方法;高效率
中考復(fù)習(xí)階段是學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生查漏補(bǔ)缺、掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程. 學(xué)生常常感到時(shí)間短,任務(wù)重. 面對(duì)千頭萬(wàn)緒的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),學(xué)生不知從何下手. 老師只注重習(xí)題訓(xùn)練,忽略基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固,使學(xué)生陷入“習(xí)題苦?!碑?dāng)中. 其結(jié)果是學(xué)生苦不堪言,而學(xué)習(xí)效率降低,復(fù)習(xí)效果甚微. 本文結(jié)合筆者數(shù)年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出幾點(diǎn)愚見(jiàn).
一、注重課本基礎(chǔ)知識(shí),制定科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃
近年來(lái)中考新穎、靈活的數(shù)學(xué)題層出不窮,尤其是綜合題,許多學(xué)生縮手無(wú)策. 所以老師把注意力從課本基礎(chǔ)知識(shí)移開(kāi),企圖從難度較大的綜合題下手,來(lái)提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 實(shí)際上,中考試題正沿著對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)更高要求的趨勢(shì)緩緩而行,因此,中考復(fù)習(xí)不能游離于課本之外,更要注重課本基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和梳理.
不僅要求學(xué)生深入理解、消化課本基礎(chǔ)知識(shí),更嚴(yán)格要求學(xué)生熟練掌握基本技能. 如對(duì)課本中的公式、定理、法則正確理解和靈活應(yīng)用. 根據(jù)課本知識(shí)之間的相互聯(lián)系、推理、轉(zhuǎn)化的關(guān)系,系統(tǒng)的整理、組織知識(shí)網(wǎng)、知識(shí)鏈. 知識(shí)的梳理和總結(jié),使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深的理解,從而達(dá)到更牢靠掌握的目的.
中考總復(fù)習(xí),時(shí)間短、任務(wù)重. 因此,必須制定科學(xué)、合理的復(fù)習(xí)策略. 教師應(yīng)在充分了解學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平的基礎(chǔ)上,根據(jù)考試大綱、知識(shí)要點(diǎn)、考點(diǎn)來(lái)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,并要求學(xué)生在大計(jì)劃下,根據(jù)自己的實(shí)際水平制定自己的具體復(fù)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo). 精選相應(yīng)知識(shí)的例題、練習(xí)題,堅(jiān)決摒棄質(zhì)量不高的習(xí)題.
二、了解學(xué)生實(shí)際水平,合理設(shè)置復(fù)習(xí)題
在復(fù)習(xí)階段,學(xué)生除了重溫回顧、加強(qiáng)鞏固課本知識(shí),還必須發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn). 針對(duì)自己學(xué)習(xí)習(xí)慣中存在的問(wèn)題,采取可行方案,逐步解決. 除此之外,教師全面了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況,針對(duì)各個(gè)層次水準(zhǔn)的學(xué)生,找到其癥結(jié)所在,對(duì)癥下藥,合理、科學(xué)地設(shè)置復(fù)習(xí)題. 如對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,設(shè)計(jì)的習(xí)題也應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固;針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠、解題技能不夠靈活的學(xué)生,應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,在實(shí)踐中提煉和總結(jié)解題方法,達(dá)到舉一反三的境界. 教師遵循以下原則來(lái)設(shè)置復(fù)習(xí)題.
1. 針對(duì)性原則
總復(fù)習(xí)時(shí)間緊張,切不可利用現(xiàn)成的復(fù)習(xí)資料盲目做題,搞題海戰(zhàn)術(shù). 應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn),沒(méi)有注意到的地方,選擇著重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)和難點(diǎn)的試題. 復(fù)習(xí)資料要精挑細(xì)選,不可盲目、隨意的選題;如果所選題目簡(jiǎn)單,學(xué)生容易盲目自信、產(chǎn)生輕敵的思想,也不利于學(xué)生綜合能力的提高;如果所選題目太難,不易下手,學(xué)生容易失去信心、喪失戰(zhàn)斗力. 設(shè)計(jì)的題目照顧到各個(gè)層次的學(xué)生,由淺到深、由易到難. 這就需要老師對(duì)班級(jí)實(shí)際情況精準(zhǔn)把握,切中要害、有的放矢.
例:(1)用配方的方法求y = x2 - 6x + 7得頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)用配方的方法證明(a2 + 1)x2 - ax + a2 + 1 = 0沒(méi)有實(shí)根.
(3)ABC三邊的邊長(zhǎng)a,b,c,且a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac,證明這個(gè)三角形為等邊三角形.
經(jīng)過(guò)這組訓(xùn)練,學(xué)生不僅鞏固了配方的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能,還可以了解到利用配方可以解決哪類(lèi)型題目,邊做邊查漏補(bǔ)缺,提高學(xué)生的綜合能力.
2. 典型性原則
典型性題目不僅包括了知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn),還滲透了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維. 在總復(fù)習(xí)階段,要加強(qiáng)典型題的訓(xùn)練.
例:y = -2x2 - 6x + 9.
(1)求該二次函數(shù)的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸?
(2)求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與最值?
(3)說(shuō)明該函數(shù)的圖像是由y = -2x2怎樣平移得到的?
(4)判斷函數(shù)的增減性,哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù),哪個(gè)區(qū)間為減函數(shù)?
(5)求該函數(shù)y > 0與y < 0的區(qū)間?
在該典型題中,既包含了二次函數(shù)的基本知識(shí),也利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有利.
3. 糾錯(cuò)性原則
復(fù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生知識(shí)掌握不全面、審題不夠認(rèn)真、思維不靈活、找不準(zhǔn)切入點(diǎn)等不足會(huì)導(dǎo)致解題失誤,對(duì)于這種狀況,老師可以特意選編一些有“陷阱”的題目,組織學(xué)生共同探討,找出預(yù)防錯(cuò)誤的方法措施.
4. 創(chuàng)新性原則
近年新題型層出不窮. 創(chuàng)新性題目不僅有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和提高基礎(chǔ)技能,還有利于學(xué)生思維的拓展、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成. 在復(fù)習(xí)過(guò)程中,教師可以穿插一些開(kāi)放性、探索性的題目.
三、調(diào)節(jié)好應(yīng)試心理
伴隨中考的臨近,學(xué)生心理壓力大,產(chǎn)生不穩(wěn)定的情緒. 這種不穩(wěn)定的情緒,會(huì)阻塞學(xué)生思維,會(huì)嚴(yán)重影響到學(xué)生中考成績(jī). 在總復(fù)習(xí)期間,尤其是在知識(shí)水平和解題能力很難再有提高的階段,學(xué)生心態(tài)調(diào)整問(wèn)題不可忽視.
一、扎實(shí)基礎(chǔ),落實(shí)雙基
扎實(shí)的“雙基”是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的基礎(chǔ),重視考查“雙基”是近年來(lái)各地?cái)?shù)學(xué)試題的一個(gè)共同特點(diǎn)。重視“雙基”,不是簡(jiǎn)單地考查學(xué)生積累了多少“雙基”,而是著重考查學(xué)生能否正確運(yùn)用“雙基”來(lái)解決問(wèn)題。
結(jié)合教材進(jìn)行系統(tǒng)地復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)教材中必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能有一個(gè)明確的目標(biāo)。從各地中考數(shù)學(xué)來(lái)看,容易題、中檔題、難題的比例大概是7:2:1,基礎(chǔ)題占很大的比重,所以復(fù)習(xí)時(shí)不是求繁求難,而是注重理解、掌握、活用,所以在教學(xué)中教師應(yīng)多注意展示題目的解答過(guò)程,多讓學(xué)生參與、探索、體會(huì)、領(lǐng)悟。
所以,要全面地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練,形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
1.重視教材。要精讀、理解、鉆研教材,把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。重視基礎(chǔ),對(duì)教材中的定義、定理、公理、公式及常見(jiàn)的中考命題要做到了如指掌。對(duì)教材中的重點(diǎn)知識(shí)與方法、核心內(nèi)容、出題熱點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真梳理,做到心中有數(shù)。
2.注意例題的“示范”作用。在教學(xué)中,注意讓學(xué)生掌握例題中的基本技能和技巧,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法,注意對(duì)例題和習(xí)題進(jìn)行引申、變形或組合,這些都是中考題的熱點(diǎn)。要求學(xué)生一題多解,多解歸一,進(jìn)而舉一反三、觸類(lèi)旁通。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),重視理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì),是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在加強(qiáng)雙基的教學(xué)中,不僅要教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更要注意加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的傳授。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法可以克服就題論題的弊病,可以加強(qiáng)思路分析,從而提高分析問(wèn)題的能力。
二、講解專(zhuān)題,訓(xùn)練思維
在完成第一輪單元復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,為提高應(yīng)試能力,有必要對(duì)中考中已出現(xiàn)的各種題型進(jìn)行分析和歸類(lèi),以掌握不同的思考策略和解題方法,從而達(dá)到開(kāi)拓學(xué)生的解題思路,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的目的。
關(guān)注近年中考命題的新特點(diǎn),精心選擇有代表性、可能涉及到初中數(shù)學(xué)應(yīng)考的各部分基礎(chǔ)知識(shí)的題型進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練,適當(dāng)介紹中考熱點(diǎn)題型的思考方法(如分類(lèi)討論型、新定義型、開(kāi)放探索型、實(shí)際問(wèn)題的建模以及解釋與應(yīng)用、圖表信息問(wèn)題分析、概率計(jì)算、游戲的公平問(wèn)題、最佳策略問(wèn)題等),以理解各種解法的可行性,使學(xué)生在解題時(shí)有規(guī)律可循。教師在選取題型時(shí)還應(yīng)注意控制教學(xué)的難度,不要一味地追求難題,過(guò)難的問(wèn)題容易讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心。
同時(shí),學(xué)生針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)選擇專(zhuān)題進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練,一定要明白所選的專(zhuān)題有什么樣的解法,該做什么樣的分析和思考,務(wù)必做到理解、會(huì)用、熟練。對(duì)于所給問(wèn)題,盡可能做到一題多解,一題多變,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,又做到多解歸一,多題歸一。
三、綜合訓(xùn)練,培養(yǎng)能力
通過(guò)前兩輪的總復(fù)習(xí),學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)過(guò)關(guān),基本方法已經(jīng)掌握,接下來(lái)的第三輪就是綜合訓(xùn)練,這是實(shí)戰(zhàn)前的演習(xí)和熱身,是心理和智力的綜合訓(xùn)練。重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,增強(qiáng)應(yīng)試能力使學(xué)生能以最佳的競(jìng)技狀態(tài)進(jìn)入考場(chǎng)。
精心組織幾套綜合訓(xùn)練試題,不能將來(lái)自四面八方的模擬試卷不加取舍,全部拋給學(xué)生。教師要擔(dān)任起教研和教學(xué)的雙重任務(wù),根據(jù)教材應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn),按照中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明,精心組織、選編考題,形成能覆蓋教材全部知識(shí)點(diǎn)的綜合訓(xùn)練題。每套綜合題要求編者做到心中有數(shù),考了哪些知識(shí)點(diǎn),是以什么樣的形式出現(xiàn);考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法和思維能力,給學(xué)生設(shè)置了哪些數(shù)學(xué)思維障礙。通過(guò)講解、評(píng)議,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,從而提高學(xué)生的解題速度,增強(qiáng)解題能力。
談起復(fù)習(xí)課,讓人不禁想起一個(gè)坐“冷板凳”的角色。印象中,復(fù)習(xí)課就是先整理歸納知識(shí),再進(jìn)行練習(xí),還有殘存在腦海里的“橫成片,縱成線”,很少有人會(huì)為這種類(lèi)型的課勞神費(fèi)力。然而,據(jù)統(tǒng)計(jì)受人冷落的復(fù)習(xí)課卻至少占據(jù)了教學(xué)總課時(shí)的1/3!以中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例,更由于時(shí)間緊、任務(wù)重,復(fù)習(xí)課往往演變?yōu)閱渭兊牧?xí)題課,一味地解題訓(xùn)練,學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力沒(méi)有得到發(fā)展,學(xué)生學(xué)會(huì)的只是一些定理、公式。學(xué)生的模仿能力強(qiáng)了,而研究問(wèn)題、自主探索問(wèn)題的意識(shí)和能力弱了。遇到新的問(wèn)題時(shí),學(xué)生仍然束手無(wú)策,更不用說(shuō)創(chuàng)新了。因此,改革傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式,上好復(fù)習(xí)課,使復(fù)習(xí)課更好地服務(wù)于素質(zhì)教育,是完善和發(fā)展課堂教學(xué)改革很重要的一步。
1.1 從中考數(shù)學(xué)命題改革看復(fù)習(xí)課提出“探究式”的必要性。隨著初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的全面實(shí)施,中考命題發(fā)生的變化有:
(1)增加了開(kāi)放性試題的題量,同時(shí)在內(nèi)容和形式上,立意更加新穎,注重發(fā)散性思維能力的考察,尤為注意的研究性試題在中考試卷“嶄露頭角”,這類(lèi)試題題型廣,形式活,給學(xué)生提供研究的背景,讓學(xué)生自主探究,不在拘泥于“學(xué)什么,考什么”的老模式,而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐,增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
(2)以教育價(jià)值立意,注意體現(xiàn)試題的思想性。數(shù)學(xué)試題的思想性主要體現(xiàn)在時(shí)代精神和教育意義,把市場(chǎng)意義和應(yīng)用意識(shí)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,試題取材于生活實(shí)際,關(guān)注熱點(diǎn)問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
(3)貼近生活,貼近實(shí)際,具有時(shí)代感,這不僅是一種教學(xué)理念,也是中考試題命題的一種理念。這種理念在各地中考試卷都有不同程度的體現(xiàn),這種時(shí)代性無(wú)論對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平,還是對(duì)學(xué)生的文化素養(yǎng)都發(fā)揮了導(dǎo)向作用,這正是素質(zhì)教育追求的目標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)命題的改革,啟發(fā)我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中摒棄“重結(jié)論、輕過(guò)程”的思想,引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)和探求過(guò)程。只有這樣才有利于學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)思維策略,發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力。上述分析充分說(shuō)明在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中開(kāi)展“探究式教學(xué)”是十分必要的。
1.2 從中考復(fù)習(xí)課的教學(xué)現(xiàn)狀看開(kāi)展“探究式教學(xué)”的緊迫性。隨著教學(xué)改革的不斷深入,初三復(fù)習(xí)教學(xué)在高層次的追求上形成了各自的教學(xué)特色,特別是在打破傳統(tǒng)的教學(xué)框框上作出了許多成績(jī)。然而,目前的中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還存在著與中考改革不相適應(yīng)的誤區(qū):
誤區(qū)之一:復(fù)習(xí),一輪、二輪、三輪;練習(xí),“單元”“模擬”“仿真”;拼時(shí)間消耗,靠“題海”取勝,結(jié)果弄巧成拙。
誤區(qū)之二:抓“雙基”走過(guò)場(chǎng),低不成;抓綜合攀難題,高不成。能力培養(yǎng)成空話。
誤區(qū)之三:解題教學(xué)只重視“巧解”,忽視“通法”,掩蓋了基本思想方法滲透,得不償失。
誤區(qū)之四:復(fù)習(xí)教學(xué)中只重視結(jié)論應(yīng)用,忽視發(fā)生過(guò)程,掩蓋了學(xué)生思維過(guò)程的展示,學(xué)生思維偏差得不到及時(shí)糾正,輕重失調(diào)。
誤區(qū)之五:復(fù)習(xí)過(guò)程中教師包辦代替,忽視主體地位,學(xué)生參與意識(shí)淡薄,依賴(lài)心理嚴(yán)重,主次顛倒。
上述種種誤區(qū)告訴我們,復(fù)習(xí)教學(xué)的改革迫在眉睫,勢(shì)在必行。因此,在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中開(kāi)展“探究式教學(xué)”具有緊迫性。
1.3 從新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)觀看開(kāi)展“探究式教學(xué)”的重要性。與新課程相配套的中考改革方案,一項(xiàng)核心內(nèi)容是對(duì)初中畢業(yè)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的內(nèi)容以道德品質(zhì)、公民素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、交流與合作、運(yùn)動(dòng)與健康、審美與表現(xiàn)等六個(gè)方面的基礎(chǔ)性發(fā)展目標(biāo)為基本依據(jù)。新的數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正在建立,那么教師在中考復(fù)習(xí)課中就要改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí),題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀。開(kāi)展探究式教學(xué),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。
2 在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中實(shí)施探究式教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)四個(gè)策略
2.1 過(guò)程教學(xué)策略:數(shù)學(xué)學(xué)科行動(dòng)綱領(lǐng)指出:“要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)過(guò)程中發(fā)展思維能力,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程,后者對(duì)發(fā)展能力更為重要?!睌?shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是結(jié)果的教學(xué),而應(yīng)是“過(guò)程”的教學(xué)。
2.2 自主發(fā)展策略:在課堂教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。使其真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師則可以組織多種形式的討論、交流或動(dòng)手操作,把課堂上獲取知識(shí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,使學(xué)生盡可能多地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),大膽想象,積極思維,充分挖掘潛力,主動(dòng)地學(xué)習(xí)、主動(dòng)地發(fā)展其個(gè)性特長(zhǎng)。
2.3 興趣激勵(lì)策略:在課堂教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)教師把學(xué)生吸引到有興趣的、快樂(lè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)他們因成功、進(jìn)步而獲得的樂(lè)趣,使他們對(duì)學(xué)習(xí)入迷,自動(dòng)、自覺(jué)地鉆研。在教學(xué)時(shí),教師要隨時(shí)注意學(xué)生的心理效應(yīng),善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)并加以肯定,使學(xué)生產(chǎn)生一種愉快的情感體驗(yàn),最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,增加他們克服困難的勇氣,增添對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。
2.4 探究創(chuàng)新策略:在課堂教學(xué)中,培養(yǎng)探究創(chuàng)新能力應(yīng)注重質(zhì)疑能力和批判思維能 力的培養(yǎng)。質(zhì)疑是一種在認(rèn)識(shí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維活動(dòng)。在學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,敢于提出問(wèn)題。教師則應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同意見(jiàn)或獨(dú)創(chuàng)性的見(jiàn)解。給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。
3 幾點(diǎn)思考與啟示
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施探究式教學(xué),即通過(guò)復(fù)習(xí)課教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的開(kāi)放提高教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)方式,它是以國(guó)家的教育政策為導(dǎo)向,以社會(huì)對(duì)未來(lái)人才素質(zhì)要求為依據(jù),通過(guò)教師樹(shù)立開(kāi)放的教學(xué)觀念,打破傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)空概念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,深化和提高學(xué)生對(duì)“三基”的認(rèn)識(shí),構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而能全面提高學(xué)生的文化素質(zhì),使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力,從而提高教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)方式。
3.1始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,幫助學(xué)生建立起適應(yīng)未來(lái)的學(xué)習(xí)方式
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