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平行四邊形面積課件范文第1篇

幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，《平行四邊形的面積》是五年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用將為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、梯形、組合圖形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化思想的重要環(huán)節(jié)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過自主探索，理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)求平行四邊形的面積。

2.通過實(shí)際操作，觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生的思維表達(dá)能力和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，能正確運(yùn)用公式解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程及方法。

教具學(xué)具：多媒體課件；平行四邊形，三角板和剪刀。

二、說教法學(xué)法

1、講解分析、直觀演示；

2、觀察猜測(cè)、動(dòng)手操作，自主探索，合作交流、反饋總結(jié)。

三、說教學(xué)流程

（一）課件出示教學(xué)流程圖。

（二）新課學(xué)習(xí)。

1.提出疑問、引出課題

課件出示情境圖，引入實(shí)際問題：觀察圖中學(xué)校門前兩個(gè)花壇，說一說兩個(gè)花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

2.實(shí)驗(yàn)操作、探究驗(yàn)證

（1）用數(shù)方格解決。

通過學(xué)生操作、討論，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)，高與寬、面積與面積分別相等。我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是采用數(shù)方格的方法有局限性。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

【學(xué)生通過觀察比較，不僅鞏固了已學(xué)過的知識(shí)，還在比較中找出了兩個(gè)圖形的聯(lián)系，既培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，又為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積公式做了準(zhǔn)備?！?/p>

（2）學(xué)生自學(xué)課本81頁內(nèi)容1分鐘后，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，以小組為單位，想一想，畫一畫，剪一剪，拼一拼，能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？師巡視指導(dǎo)。在小組匯報(bào)時(shí)找代表到講臺(tái)上演示剪拼過程并講解。

（3）學(xué)生演示，教師適當(dāng)補(bǔ)充。

先沿著平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條高，再沿著這條高剪，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，最后把三角形平移并和梯形拼在一起，這樣，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形。

（4）師演示拼剪方法二并口述過程后出示課件，學(xué)生思考后總結(jié)公式。

拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了嗎？

拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生歸納：

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積 = 底×高

師講解，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a×h或S=ah

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，已知平行四邊行的面積和高，怎么求底？已知面積和底，怎么求高？總結(jié)并得出公式：a=s÷h， h=s÷a

【小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，且有好動(dòng)好奇的特點(diǎn)。在教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、通過畫一畫、剪一剪，拼一拼等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察和操作中自主探索，注重了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流能力，還讓學(xué)生親歷探究獲取知識(shí)的過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；同時(shí)鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，舉一反三，掃清了障礙?！?/p>

（5）利用多媒體再次演示剪拼過程，邊演示邊指導(dǎo)操作的規(guī)范性：必須沿平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，將其中一部分平移與另一部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

【通過演示，學(xué)生真正理解了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，進(jìn)而對(duì)平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識(shí)。】

3.實(shí)踐應(yīng)用、強(qiáng)化新知

新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，在第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：

第一層：基本練習(xí)

課件出示例1：并分析：這道題給出了平行四邊形的底和高，可以直接運(yùn)用公式解決。

再出示即練習(xí)十五第1題，由同學(xué)們獨(dú)立完成。做完后，出示答案，同桌對(duì)改并互相訂正。

最后，課件出示算出下面平行四邊形的面積一題。

先小組討論后再計(jì)算。最后強(qiáng)調(diào)：可以用15×8計(jì)算，也可以用12×10計(jì)算，因?yàn)橐匀我粭l底邊和高求面積都可以，但和底相乘的高必須這條底邊上的高，即底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。

第二層：綜合練習(xí)：

課件出示：練習(xí)十五第3題

這是一道逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。學(xué)生可以根據(jù)公式或乘除法的互逆關(guān)系或列方程解答。

第三層：拓展延伸：

課件出示：練習(xí)十五第5題，學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，同底等高的平行四邊形的面積相等，課件再次強(qiáng)調(diào)：同底等高的平行四邊形的面積相等。

【在練習(xí)中，檢查了一節(jié)課的教學(xué)效果，鞏固了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)平行四邊形面積公式的記憶，為課后解決平行四邊形面積的問題打下基礎(chǔ)?！?/p>

4.反思收獲、回顧提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說出來與大家共同分享。師總結(jié)：通過轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)反思，不僅有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生歸納和總結(jié)的能力。】

平行四邊形面積課件范文第2篇

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式形成過程，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、在探究和嘗試過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、引入

1、出示

2、問：如果我想計(jì)算平行四邊形的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？

二、探究

（一）、猜測(cè)平行四邊形面積計(jì)算方法

1、學(xué)生猜測(cè)

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小組合作驗(yàn)證猜想

1、小組借助工具驗(yàn)證猜想

2、交流匯報(bào)

3、三次修正猜想

4、借助課件進(jìn)一步理解

（三）自主驗(yàn)證任意一個(gè)平行四邊形都可以用底×高求面積

（四）得出結(jié)論

結(jié)：如果用S

表示平行四邊形的面積，

用a

表示平行四邊形的底，

用h

表示平行四邊形的高，

平行四邊形面積的計(jì)算公式是:S＝ah

三、鞏固練習(xí)

1、平行四邊形面積如何計(jì)算？

2、3、你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？（機(jī)動(dòng)）

四、總結(jié)

板書：

平行四邊形的面積

猜想：

拉動(dòng)（面積變化）

轉(zhuǎn)化（面積不變）

驗(yàn)證：

平行四邊形面積課件范文第3篇

[關(guān)鍵詞]基本圖形；面積計(jì)算公式；推導(dǎo)；變式教學(xué)；推理

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0021-03

教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形這三種基本圖形的面積時(shí)，教師一般把平行四邊形的面積計(jì)算公式作為研究的基礎(chǔ)，師生都習(xí)慣了“平行四邊形面積計(jì)算公式三角形面積計(jì)算公式梯形面積計(jì)算公式”的學(xué)習(xí)思路。實(shí)際教學(xué)中，能否把梯形面積計(jì)算公式作為推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的基點(diǎn)呢？

【教學(xué)片段一】探索梯形面積計(jì)算公式

1.引入環(huán)節(jié)

師：誰來說說長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法？

生1：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。

師：今天，我們來探索另一種圖形――梯形的面積計(jì)算公式（邊說邊用課件出示直角梯形和等腰梯形）。你能計(jì)算這些梯形的面積嗎？

生2：能不能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形？

師：可以。你們想轉(zhuǎn)化為哪種圖形呢？

生3：長(zhǎng)方形或正方形。

（板書：轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形――長(zhǎng)方形或正方形）

2.探索環(huán)節(jié)

師：怎么轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家利用手上的學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行探究。

小組A：兩個(gè)相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

①上底與下底的和等于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

②高等于拼成的長(zhǎng)方形的寬；

③根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=（上底+下底）×高；

④直角梯形的面積正好是長(zhǎng)方形的一半，因此梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

小組B：通過割補(bǔ)把等腰梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的上底與下底和的一半，即長(zhǎng)=（上底+下底）÷2；

②長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高；

③等腰梯形面積=長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。

小組C：通過割補(bǔ)把直角梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

①沿直角梯形高的平分線將直角梯形分成2個(gè)小直角梯形，然后拼接成長(zhǎng)方形；

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形上底與下底的和；

③長(zhǎng)方形的寬等于高的一半，即寬=高÷2；

④直角梯形面積=長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=（上底+下底）×高÷2。

小組D：把普通梯形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形上底與下底和的一半，即長(zhǎng)=（上底+下底）÷2；

②長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高；

③梯形面積=長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。

【教學(xué)片段二】探索平行四邊形面積計(jì)算公式

1.引入環(huán)節(jié)（略）

2.探索環(huán)節(jié)

師：今天我們一起來探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。（課件出示一個(gè)平行四邊形）

師：梯形只有一組對(duì)邊平行，且這組對(duì)邊不相等；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。通過延長(zhǎng)梯形的上底，使它與下底一樣長(zhǎng)，然后連接A′B，就得到平行四邊形A′BCD。

①上底和下底相等，都是平行四邊形的底；

②梯形的高=平行四邊形的高；

③梯形面積平行四邊形面積=（上底+下底）×高÷2=2×下底×高÷2=底×高。

【教學(xué)片段三】探索三角形面e計(jì)算公式

1.引入環(huán)節(jié)（略）

2.探索環(huán)節(jié)

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了梯形和平行四邊形的面積計(jì)算公式，今天我們來探索三角形的面積計(jì)算公式。當(dāng)梯形的上底逐漸縮短，直至變成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，梯形會(huì)變成什么圖形？

生：三角形。

（教師利用課件演示變化過程，學(xué)生觀察思考；小組討論“怎樣推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式”后匯報(bào)）

把三角形看作是上底為0的梯形，可以發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)上底等于0時(shí)，梯形下底=三角形的底；

②梯形面積三角形面積=（上底+下底）×高÷2=（0+下底）×高÷2=底×高÷2（下底=底）。

以上是我在推導(dǎo)基本圖形的面積計(jì)算公式時(shí)做的教學(xué)嘗試，我稱它為基本圖形面積計(jì)算公式的變式教學(xué)。以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為突破口，通過把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方形，深入探究，就可得到梯形的面積計(jì)算公式；再以梯形面積計(jì)算公式為基點(diǎn)，通過改變梯形上底的長(zhǎng)度，可分別推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式。

【變式教學(xué)中的變與不變】

1.一變：教學(xué)基點(diǎn)

這種新穎別致的教學(xué)嘗試，打破了教材既定的教學(xué)順序（如下圖）。

（1）常態(tài)教學(xué)主要以平行四邊形面積計(jì)算公式為教學(xué)基點(diǎn)，以三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)為例，推導(dǎo)的主要依據(jù)是“兩個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，如下圖所示：

引語：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢？

教材提供的兩種方法都是借助平行四邊形來進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：方法一，由“兩個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，得到“三角形面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半”的結(jié)論，并根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)出“三角形面積=底×高÷2”；方法二，沿三角形高的平分線把三角形割補(bǔ)為平行四邊形，提出“三角形與割補(bǔ)后得到的平行四邊形面積相等”的結(jié)論，然后直接借助“平行四邊形面積=底×高”進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的底就是三角形的底，高就是三角形高的一半，從而得出“三角形面積=底×高÷2”。

學(xué)生只要弄明白三角形與平行四邊形的“底”與“高”的關(guān)系，借助“平行四邊形面積=底×高”，就可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。

（2）變式教學(xué)主要以梯形面積公式為教學(xué)基點(diǎn)，同樣以三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)為例，推導(dǎo)的思路是“三角形可以看成上底為0的梯形”。

課件動(dòng)態(tài)演示（如下圖）：移動(dòng)上底的一個(gè)端點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，梯形變成三角形，因此可以把三角形看成上底為0的梯形。

探究?jī)蓚€(gè)圖形的底與高之間的關(guān)系：梯形的下底就是三角形的底，梯形的高就是三角形的高。

借助“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式：三角形面積=梯形面積=（上底+下底）×高÷2=（0+底）×高÷2=底×高÷2。

2.二變：推理形式

兩種基點(diǎn)的推導(dǎo)方式猶如兩條分支，在不同的推導(dǎo)方法中，推理形式有所不同。同樣以三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)為例。

（1）常態(tài)教學(xué)中的推導(dǎo)方法的側(cè)重點(diǎn)是以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的探究性學(xué)習(xí)為主線，進(jìn)行歸納和推理。引導(dǎo)學(xué)生通過借助學(xué)具開展小組合作，以尋找三角形與平行四邊形之間的顯性聯(lián)系為突破口，從而推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

方式A：動(dòng)手拼一拼，轉(zhuǎn)化過程具體直觀。用兩個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖）。

通過拼一拼，可以發(fā)現(xiàn)兩者之間的顯性關(guān)系，即這個(gè)三角形與拼成的這個(gè)平行四邊形是等底等高的，且這個(gè)三角形面積剛好是這個(gè)平行四邊形面積的一半。

在進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生的思維建立在一步步歸納的基礎(chǔ)上，雖較為簡(jiǎn)單且有效，但學(xué)生的思維只停留在淺層次。

方式B：割與補(bǔ)。由于增加了剪一剪、拼一拼等操作，相比方式A，方式B的難度提升了不少。學(xué)生通過剪與拼，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，可以直觀明了地發(fā)現(xiàn)拼得的平行四邊形的高是三角形高的一半這一重要條件，從而順利推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

（2）變式教學(xué)中的推導(dǎo)方法的側(cè)重點(diǎn)是以學(xué)生的演繹推理為學(xué)習(xí)主線，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更多關(guān)注的是學(xué)生的理性思考。

變式教學(xué)中，教師通過課件的動(dòng)態(tài)演示（移動(dòng)上底的一個(gè)端點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)梯形變成一個(gè)三角形），簡(jiǎn)單解釋了為什么可以把三角形看成上底為0的梯形（如下 圖）。借助“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，有一定的邏輯性。

3.不變：都注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和轉(zhuǎn)化的思想

數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想的滲透，常態(tài)教學(xué)和變式教學(xué)對(duì)此都有突出的體現(xiàn)。常態(tài)教學(xué)在驗(yàn)證平行四邊形面積計(jì)算公式的猜想和變式教學(xué)在驗(yàn)證梯形面積計(jì)算公式的猜想時(shí)，都是通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為計(jì)算長(zhǎng)方形的面e，從而構(gòu)成了圖形面積計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化鏈。

平行四邊形面積課件范文第4篇

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程,應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo),潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題,提出一些富有啟發(fā)性的問題,激發(fā)思維,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中,才能得到有效的發(fā)展。本節(jié)課是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,為后續(xù)學(xué)習(xí)組合圖形面積打基礎(chǔ)的,本課通過拼擺等實(shí)際操作,來探索三角形面積的計(jì)算方法。不過,讓他們切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟,須要引導(dǎo)他們?cè)谔剿骰顒?dòng)中,循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察,討論與交流,從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系,發(fā)展空間觀念。下面我將研課過程中遇到與想到的問題與大家共析。

【研課經(jīng)歷】

第一次備課:

教學(xué)目標(biāo) :

1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。

2.在自主探索中,經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

3.能運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形、剪刀。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.課件出示平行四邊形,底2㎝,高1.5㎝ 。

提問:(1)這是什么圖形?求它的面積我們可以用哪些方法?(數(shù)方格、公式計(jì)算。)

(2)求出它的面積(注意單位) 。

(3)平行四邊形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

(板書:轉(zhuǎn)化圖形——找出關(guān)系——推導(dǎo)公式。)

【設(shè)計(jì)意圖:通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程,重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程,為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式作好思維上的準(zhǔn)備。】

2.導(dǎo)入課題 。

師:既然平行四邊形面積能用數(shù)方格或者公式來計(jì)算,那我的這張三角形彩紙是否也能用這些方法呢?(出示三角形彩紙。)好,今天我們就來研究三角形的面積。(板書。)

二、探究新知

師:今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

三、觀察對(duì)比,設(shè)想轉(zhuǎn)化

1. 師:你能用什么辦法得到三角形面積呢?

(學(xué)生思考并匯報(bào),預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案。)

(1)數(shù)方格的辦法。

(2)將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。(平行四邊形。)

2.動(dòng)手操作,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。

(1)師:下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并思考問題:在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?

(2)學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流,教師巡視,并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

(3)學(xué)生匯報(bào)探究的成果。

用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼;

用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼;

用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼;

或許會(huì)出現(xiàn)把平行四邊形沿著對(duì)角線剪開,得到兩個(gè)完全一樣的三角形。

結(jié)論:當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書。)

得出結(jié)論同時(shí),討論拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系。

平行四邊形的底就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積 等于底×高÷2。

(4)歸納總結(jié)。

①三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系。

②公式:平行四邊形的面積=底×高。

三角形的面積=底×高÷2 。

【設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),體驗(yàn)知識(shí)形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力?！?/p>

(5)學(xué)生自學(xué)字母公式。

①生自讀課本25頁最下面4行。

②通過看書,你知道了什么?

如果用S表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可用字母表示為:S=ah÷2.

(6)解決問題。

師:現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形彩紙的的面積了嗎?

(學(xué)生重新審題,獨(dú)立完成,口述,教師板書。)

4×3÷2=6(cm2);

答:它的面積6cm2。

四、鞏固練習(xí)

(完成教材P26試一試。)

(學(xué)生獨(dú)立完成,板演,教師訂正。)

【設(shè)計(jì)意圖:以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模?！?/p>

五、小結(jié)

師:這節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推導(dǎo)的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。

2.完成教材P26練一練第1題。

平行四邊形面積課件范文第5篇

教材分析：本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算和三角形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)了《平行四邊形的面積計(jì)算》，知道了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長(zhǎng)方形，對(duì)圖形之間的“轉(zhuǎn)化”有了一定的感性基礎(chǔ)，估計(jì)學(xué)生能較好地利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每人各準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形紙模型；教師備一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引入課題

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果，貼出以下三種折法：

3、讓學(xué)生觀察后提問：

師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為7厘米，寬為4厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生：長(zhǎng)方形的面積是7×4=28（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是28÷2=14（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長(zhǎng)為6厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？

生：正方形的面積是6×6=36（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是36÷2=18（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為8厘米，高為5厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積呢？為什么？

生：平行四邊形的面積是8×5=40（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是40÷2=20（平方厘米）

5、引出課題：

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形的面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的，（板書：平行四邊形的面積=底×高）它是怎樣得來的？出示課件：平行四邊形的面積推導(dǎo)過程（轉(zhuǎn)化）。

三角形的面積計(jì)算方法能不能也用轉(zhuǎn)化的方法呢？請(qǐng)聽好要求：拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：（課件出示以下問題）

A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、小組代表上臺(tái)演示匯報(bào)。

我們用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)直角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

師：哦！原來是這樣！同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。

（師演示并貼在黑板上）

師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形來拼組的。有用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼組的嗎？學(xué)生匯報(bào)（師貼）

師：匯報(bào)得真好！有用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼組的嗎？學(xué)生匯報(bào)（師貼）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。

師：看來不管是直角三角形、銳角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，（課件演示拼的過程），那么目的是什么？拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？

師板書：三角形的面積= 平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。

老師根據(jù)學(xué)生的回答完成完整的板書：

三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（學(xué)生齊讀）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（板書）

師追問： “底×高”表示什么意思？為什么寫這個(gè)公式時(shí)要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

4、用字母表示三角形面積計(jì)算公式：

如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形的面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）（出示課件，齊讀）

5、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)。（課件）

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形的面積的計(jì)算方法了嗎？接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？

三、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？

1計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。

課件出示例2 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）

2練習(xí)：

（1）計(jì)算三角形的面積。（計(jì)算時(shí)要注意什么？）

生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形的面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（2）填空：（3）、選擇：（4）、判斷對(duì)錯(cuò)

1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

2、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）

3、兩個(gè)三角形面積相等，那么形狀也相同。（ ）

四、小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？你覺得計(jì)算三角形的面積時(shí)應(yīng)注意什么？

五、課外延伸

1、用兩種方法計(jì)算三角形的面積（單位：厘米）。

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

2、思考題 ：

下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題。

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。