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數(shù)學(xué)好玩范文第1篇

1.在生動(dòng)活潑的情境和游戲中，激l學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作和主動(dòng)探索的精神.

2.經(jīng)歷填數(shù)游戲活動(dòng)，提高學(xué)生分析推理能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、語言表達(dá)、動(dòng)手和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷填數(shù)游戲活動(dòng)，學(xué)會(huì)正確、準(zhǔn)確、合理地推理，初步提高分析推理能力.

教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題意，提出并解決實(shí)際問題.

案例描述

課前游戲：判斷位置，區(qū)分行列.

1.介紹行和列.

2.聽教師的口令，指定的那一行（列）起立.

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

動(dòng)畫片導(dǎo)入.

師：最近羊村的小羊們特別喜歡玩一種游戲，叫“填數(shù)游戲”，咱們今天也去和他們一起玩好不好？（板書：填數(shù)游戲）

【評析：一年級學(xué)生活潑好動(dòng)，自制力較差，注意力保持時(shí)間較短，開頭讓孩子們一起參加羊村的填數(shù)游戲的情境，并以此為線索貫穿整堂課，引發(fā)了孩子們的興奮感和親切感，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了好情境.】

二、學(xué)習(xí)探究，游戲闖關(guān)

（一）合作闖關(guān)（出示題目）

1.師：你覺得在填數(shù)時(shí)需要注意什么？（理解游戲規(guī)則）

生1：每個(gè)空格中只能填1，2，3中的一個(gè).

生2：每一橫行、每一豎行的數(shù)字都不能重復(fù).

【評析：通過讓學(xué)生說“注意點(diǎn)”來培養(yǎng)學(xué)生很好的審題意識(shí)，同時(shí)間接對學(xué)困生理解題意提供幫助.】

2.討論：你想從哪個(gè)空格開始填？你能接著填下去嗎？先獨(dú)自想一想，再同桌說一說.

3.全班反饋交流.

找學(xué)生上臺(tái)指一指，講一講.

生填情況：

1

1

321

師：誰能接著填，你能一下填兩個(gè)空格嗎？（找學(xué)生邊填邊說）

師：他說得很好！學(xué)生們，填完了，你們覺得對嗎？要知道對不對我們就得好好檢查.

【評析：這里的檢查起到非常好的作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷自己的答案是否符合題目的要求.】

師：老師有一個(gè)問題，同樣一個(gè)游戲，為什么我們可以從這個(gè)格子開始填，也可以從這個(gè)格子開始填？

生：都有1和2，觀察這一橫行，總共有3個(gè)空格，有2個(gè)格都有數(shù)了，只有1格沒數(shù)，這1個(gè)格子是所有橫行里面數(shù)量最少的格，這一豎行，也只有1個(gè)空格，也能確定下來這里填幾，所以我就填在這里.

師：你們都有好辦法，都從只有一個(gè)空格的地方開始填.

【評析：幫助學(xué)生理解游戲規(guī)則，并用自己的語言解釋游戲規(guī)則，讓學(xué)生初步感受從一個(gè)空格的橫行或豎行開始填數(shù)，會(huì)為接下來的游戲做好鋪墊，起到事半功倍的效果.】

（二）更上一層

師：美羊羊說，不能這么輕松過關(guān)，剛才的游戲是讓我們先熟悉一下規(guī)則，接下來游戲看看誰能過關(guān).

師：請你猜一猜游戲規(guī)則是什么？（進(jìn)一步理解游戲規(guī)則）

生1：每個(gè)空格中只能填1、2、3、4、5中的一個(gè).

生2：每一橫行、豎行的數(shù)字不能重復(fù).

師：真是這樣嗎？（課件播放錄音）

師：有這么多個(gè)空格，你想先從哪里開始填呢？分組討論后，試著在你的答題卡上做一做.

教師巡視，及時(shí)鼓勵(lì).

全班反饋交流.

師：看來同樣一個(gè)游戲，我們可以有好多不同的辦法，條條大路通羅馬.

【評析：讓學(xué)生自己去思考，去探究，嘗試多樣化填數(shù).學(xué)生在探究的過程中生成多種方法，只要能解決問題，都得到肯定，拓展了學(xué)生的思維，提高了創(chuàng)新能力.】

（三）數(shù)字迷宮

師：這個(gè)游戲做完了，羊村長現(xiàn)在遇到困難了，羊村長說了，你們要幫我，得有一定的本領(lǐng)，得會(huì)按照數(shù)的順序從51數(shù)到100，你們行嗎？（課件顯示題目）

生：上臺(tái)演示.

師：老師得采訪你一下，橫著走到53之后，兩邊都有54，為什么你往上面走？

生：下面的54旁邊沒有55.

師：有個(gè)空格是怎么回事啊？

生：遇到空格填1個(gè)數(shù).

師：接下去我們按照橫行、豎行，從51到100的行走路線，遇到空格要填一個(gè)數(shù)才能通過.

師：拿出答題卡，同桌一組，試著畫一畫，幫幫羊村長.

師：誰愿意到前面給學(xué)生展示下你們小組是怎么想的，看看誰聽得最認(rèn)真，眼睛看得最仔細(xì).

生：……上臺(tái)演示……接力……另一位學(xué)生……

師：謝謝你們，老師想知道走迷宮的時(shí)候，不僅要會(huì)數(shù)數(shù)，從51數(shù)到100，還得注意些什么？

生：在選擇方向時(shí)，還得看下一步，走一步看三步.

師：你們真了不起??！哪些小朋友幫羊村長走出迷宮了，舉手看看.

【評析：通過這個(gè)游戲培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷、歸納、總結(jié)等一系列邏輯思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)積累思考經(jīng)驗(yàn)，開闊眼界.】

三、課堂總結(jié)

數(shù)學(xué)好玩范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)好玩；怎樣“玩”；“玩”得要有質(zhì)量

第一次聽到有人說“數(shù)學(xué)好玩”，就產(chǎn)生了濃厚的研究興趣，好奇心驅(qū)動(dòng)我定要探個(gè)究竟. 經(jīng)過查閱資料我了解到，“數(shù)學(xué)好玩”的理論是著名數(shù)學(xué)家陳省身老師提出的，他認(rèn)為，只有讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“好玩”，才能從“玩”中主動(dòng)地獲取知識(shí). 我非常認(rèn)可這一觀點(diǎn)，逐步開始探索“數(shù)學(xué)好玩”理論在課堂中的實(shí)踐，勢必打造更輕松、更有價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂. 數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，大部分都是與枯燥的數(shù)字打交道. 如果將數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)用“玩”的方式體現(xiàn)出來，學(xué)生肯定會(huì)發(fā)自內(nèi)心地喜歡上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，愛上數(shù)學(xué)課堂. 可如何在課堂上既能體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)好玩”，又能“玩”得有價(jià)值，才是最值得思考和研究的.

創(chuàng)設(shè)趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生“玩起來”的方法有很多. 方式主要有創(chuàng)設(shè)情景、組織游戲、動(dòng)手實(shí)踐、親身體驗(yàn)、自主探究等，教師課前通常都會(huì)預(yù)設(shè)這一教學(xué)策略將會(huì)達(dá)到的理想化的效果. 可是，在外出聽課及自身教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，教師所創(chuàng)設(shè)的這些活動(dòng)并沒有發(fā)揮出所預(yù)設(shè)的教學(xué)效果，甚至起到負(fù)面作用. 我認(rèn)為，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因有這么幾方面：

1. 教師對學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的課前掌握不到位. 如果教師對學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)沒有充分的把握，就很難創(chuàng)設(shè)出有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也許活動(dòng)很“好玩”，但不會(huì)“有效”.

2. 教師提出的引導(dǎo)性的數(shù)學(xué)問題不夠精準(zhǔn). 教師要準(zhǔn)確把握教材，掌握學(xué)生的接受能力，才能提出準(zhǔn)確精煉的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生指引“有效活動(dòng)”的方向. 這樣，才能使學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)，積極探究出密切結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)知識(shí).

3. 活動(dòng)組織不嚴(yán)密. 有的教師的教學(xué)思路很開闊，會(huì)創(chuàng)設(shè)出很多學(xué)生喜愛、教學(xué)效果應(yīng)該會(huì)很好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中“玩”得很開心，場面很熱烈，但是并沒有起到應(yīng)有的效果，最后草草收尾. 原因就是教師對活動(dòng)開展的各個(gè)細(xì)節(jié)組織不夠嚴(yán)密，秩序混亂，導(dǎo)致活動(dòng)沒有達(dá)到應(yīng)有的效果.

“數(shù)學(xué)好玩”的理論看似簡單，但是要取得好的效果確實(shí)要費(fèi)一點(diǎn)心思. 數(shù)學(xué)課堂中，“玩”不是目的，關(guān)鍵是“怎么玩”“怎么玩好”，怎么使學(xué)生“玩”得有效. 依據(jù)教學(xué)實(shí)踐中的體驗(yàn)來談一下我的思考及做法，供大家參考.

一、準(zhǔn)確把握目標(biāo)，“玩”的目的性強(qiáng)

課堂教學(xué)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，哪怕一個(gè)小小的提問，目的只有一個(gè)，就是引領(lǐng)學(xué)生達(dá)到本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 所以，教師在設(shè)計(jì)每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)前，都要先思考這樣幾個(gè)問題：活動(dòng)的目的是什么？學(xué)生對這種數(shù)學(xué)活動(dòng)是否感興趣？怎么組織活動(dòng)效率更高？只要圍繞著這樣幾個(gè)問題不斷地反思和分析，才能創(chuàng)造出既好玩目標(biāo)性又強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)， “好玩的數(shù)學(xué)”才會(huì)更有質(zhì)量.

二、順應(yīng)學(xué)生心理需求的活動(dòng)，才是真正“好玩”的數(shù)學(xué)活動(dòng)

“學(xué)習(xí)金字塔”告訴我們，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、互相交流、討論、講授過程中獲得的知識(shí)，在24小時(shí)后的保持率較高. 單一的被動(dòng)式聽教學(xué)習(xí)，知識(shí)保持率是最差的. 所以，要想提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)大大小小的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)和時(shí)間，使孩子們在“玩”中主動(dòng)獲取知識(shí).

不同年齡的學(xué)生，他們的需求也會(huì)有很大差別. 同樣的活動(dòng)在低年級效果驚人，放到高年級也許就淡而無味. 只有了解了學(xué)生的需求和愛好，才能創(chuàng)造出適合他們的活動(dòng). 高年級學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，可以設(shè)計(jì)探究性的活動(dòng)，使學(xué)生在探索、交流、討論、總結(jié)的過程中，提高自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力. 低年級學(xué)生注意力易分散，可設(shè)計(jì)簡單、適用于生活、趣味性強(qiáng)的活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn).

在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了“數(shù)錢”“換錢”“逛超市”“我當(dāng)家”等活動(dòng)，將生活場景搬到課堂上，通過聊天的方式使學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，從中獲取生活經(jīng)驗(yàn).

三、活動(dòng)組織要嚴(yán)密，使學(xué)生知道“怎么玩”， 怎么“玩得有價(jià)值”

1. 教師的語言藝術(shù)直接影響一節(jié)課的教學(xué)效率. 教師語言要準(zhǔn)確精煉，將活動(dòng)目的和方法向?qū)W生傳達(dá)清楚，使學(xué)生知道“自己要做什么”. 這就要求教師在課前要做好充分的準(zhǔn)備，反復(fù)組織語言，用最精準(zhǔn)的語言對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo). 這也是教師的一種上課習(xí)慣，只有在平時(shí)的實(shí)踐中不斷地以此來要求和鍛煉自己，語言水平才能顯著提高.

2. 小組合作要指導(dǎo). 學(xué)生合作探究前，教師要教給學(xué)生合作、探究的方法. 比如，怎樣分工？怎樣記錄？怎樣合作？怎樣才能在最短時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)？怎么指導(dǎo)同學(xué)？小組合作不能成為一種形式，而是一種有效的學(xué)習(xí)方式.

數(shù)學(xué)好玩范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 好玩；童年；數(shù)學(xué)記憶；符號

古希臘哲人普羅塔戈說得好：“大腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一個(gè)需要被點(diǎn)燃的火把. ”兒童文學(xué)、繪畫、歌曲、游戲等是童年記憶不可缺少的元素. 追問我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是否剪掉了片面追求教學(xué)成績的標(biāo)簽，是否給學(xué)生留下了數(shù)學(xué)童年的元素？我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，如何才能回歸童年、走進(jìn)童年？那就是數(shù)學(xué)要好玩.

■ 瑰麗、神奇，富于想象力、無限

遐想的空間世界

教學(xué)案例 “不可缺少的三條棱”

數(shù)學(xué)中有些“規(guī)定性知識(shí)”，該告訴的不妨直接告訴. 只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門藝術(shù). 在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”時(shí)，如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的“長、寬、高”？是簡單結(jié)合三視圖告知它們的名稱呢？還是采用別的方式來拓展學(xué)生富于想象力、無限遐想的空間世界呢？

教師出示長方體的透視圖（如圖1，12條棱全部能看清）.

師：如果請你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長方體的大小嗎？

學(xué)生擦掉其中的一條棱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同樣能想象出長方體的大小.

師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長方體的大??？先想一想，再動(dòng)手試一試.

學(xué)生展開想象，隨后動(dòng)手嘗試. 結(jié)果多數(shù)學(xué)生留下三條線段.

師：根據(jù)這三條棱，你真的能想象出長方體的大??？

生：能！

師：請比劃一下它的大小.

學(xué)生邊想象，邊比劃.

師：還能再擦掉一條棱嗎？

生：不能. 再擦掉橫著的這條棱，就想象不出長方體有多長了；擦掉斜著的這條棱，就想象不出長方體有多寬了；擦掉豎著的這條棱，就想象不出長方體有多高了.

師：看來，這三條棱都很重要，缺一不可，它們直接制約著這個(gè)長方體的大小.

由此，教師水到渠成地告訴這三條棱的名稱：長、寬、高.

“數(shù)學(xué)好玩”的理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)踐，符合現(xiàn)階段新課改的趨勢和要求，符合以學(xué)生的發(fā)展為本的理念，有利于發(fā)展學(xué)生各方面的思維能力. 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法凝結(jié)并積淀著人類漫長的數(shù)學(xué)探索腳步和數(shù)學(xué)文化. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不能只是“數(shù)學(xué)”（科學(xué)意義上的）與“教育”的簡單結(jié)合. 從某種意義上來說，應(yīng)該和童話、游戲一樣，善于點(diǎn)燃兒童想象的火花、善于激活兒童思維的萌芽.

我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該給兒童烙上多彩的思維底色. 一個(gè)充滿色彩、充滿無限想象空間的數(shù)學(xué)世界理應(yīng)透過我們的數(shù)學(xué)課堂一步步向兒童走來. 在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高是因?yàn)槟玫舳嗌贄l棱而銘記在腦海. 兒童的數(shù)學(xué)，應(yīng)該是一種“活的數(shù)學(xué)和玩的數(shù)學(xué)”，是一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的數(shù)學(xué). 我們深知并期待著，小學(xué)數(shù)學(xué)教育言于教、身教外，更重心教；就像兒童文學(xué)、繪畫和歌曲一樣，在兒童豐富的精神世界里，烙上數(shù)學(xué)童年的記憶. 在藍(lán)天下最美的學(xué)校里，一種真正適合于童年發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，一個(gè)真正展示童年價(jià)值的數(shù)學(xué)教育境界正向我們走來！

■ 與眾不同的邏輯和視角，充盈

著獨(dú)特的數(shù)學(xué)思考

教學(xué)案例 “認(rèn)識(shí)方程，不能一告了之”

方程思想的首要任務(wù)是“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”. 因此，教學(xué)應(yīng)通過設(shè)計(jì)豐富的情境、與眾不同的邏輯和視角，讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程.

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，可以先出示四個(gè)場景.

……

教師將剛才對場景描述所得到的式子集中呈現(xiàn).

師：你能把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？在小組里先說一說，再匯報(bào).

組1：我們把有等號的式子分成一類，有大于號、小于號的式子分成一類. 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師將上述式子做如下整理：

■

組2：式子中有字母的分成一類；式子中沒有字母的分成一類.

師：對！字母在這些式子中表示的是未知數(shù). 我們可以把這樣的分類方法和剛才一組匯報(bào)的分類方法綜合起來.

教師對上述整理的式子進(jìn)行整理.

■

師：同學(xué)們通過思考、交流，把這些式子分成了4類. 請觀察這4類式子，說一說每一類式子有什么特征.

……

師：正如我們學(xué)生所描述的，像第①類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程.

從生活實(shí)際――購物場景中引入，兒童有生活經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到用錢的結(jié)果會(huì)有三種，用式子表示即引出等式與不等式；在等式與不等式的比較中建構(gòu)對“相等關(guān)系”“等式”的理解. 當(dāng)兒童與眾不同的想法、思想以及思考問題的視角展現(xiàn)在教師面前時(shí)，你是否首先能保持一種審慎的態(tài)度，是否善于從兒童的角度去換位思考，是否能排除自我經(jīng)驗(yàn)的干擾和成人的“文化優(yōu)越感”，而以一種“平等中的首席”之身份介入對問題的思考，進(jìn)而與兒童一起交流、溝通、協(xié)商？在不同的場景中，用數(shù)學(xué)方式表述現(xiàn)實(shí)場景中各種關(guān)系，再通過觀察、比較、分類、交流等活動(dòng)，概括方程概念. 概念的構(gòu)建過程，并不是由教師機(jī)械地傳授乃至直接告訴兒童，而是用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實(shí)生活定關(guān)系的過程. 方程對兒童來說，不僅是形式上的認(rèn)識(shí)，也是感受在解決實(shí)際問題過程中建立“模型”的過程.

■ 直覺和抽象，模糊和準(zhǔn)確，永不

滅的激情與沖動(dòng)

當(dāng)數(shù)學(xué)在認(rèn)識(shí)中逐漸從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從確定走向變化、從精確走向易謬時(shí)，數(shù)學(xué)科學(xué)的神圣光環(huán)已逐漸褪去. 數(shù)學(xué)從某種意義上講，已不再是一成不變的真理的集合和化身，而更像是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷進(jìn)化、不斷更新著的物體. 所以，我們又有什么理由要求那些剛剛接觸數(shù)學(xué)的兒童，能一步到位地完成對于數(shù)學(xué)知識(shí)的精確建構(gòu)？又有什么理由拒絕數(shù)學(xué)的模糊性和直覺性？

教學(xué)案例 “零刻度線的警告”

在教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師可在練習(xí)階段設(shè)計(jì)下面有意思的習(xí)題.

① 斷了一角的三角形物體，如何測量斷角的度數(shù)？

② 用量角器如何測量一個(gè)邊很短的角？

③ 猜一猜，下面的角可能是多少度？

A. 角的一條邊指向右邊的20°、30°、50°，另一邊不給出. 學(xué)生猜測20°、30°、50°后，教師出示另一邊正對著零刻度線，學(xué)生成功通過.

B. 角的一邊指著60°，另一邊暫不給. 學(xué)生猜測60°后，教師出示另一邊（指向反方向），學(xué)生連呼上當(dāng).

C. 角的一邊指向70°，另一邊暫不給. 學(xué)生冷靜猜測：這個(gè)角可能是70°，也可能是110°. 教師出示：角的另一邊不是指向零刻度線，學(xué)生再呼上當(dāng).

D. 角的一條邊指著80°，另一邊暫不給. 學(xué)生搶著回答：如果另一條邊對著零刻度線，這個(gè)角是80°或100°. 如果另一邊沒對著零刻度，則無法知道角的度數(shù). 教師出示另一邊，正對著30°刻度線. 學(xué)生先是直呼“無法測量”，繼而紛紛舉手，“應(yīng)該是50°”.

……

在學(xué)生的“連呼上當(dāng)”和“無法測量”中，角的度量在“零刻度線的警告”中落下帷幕. 說真的，這里每一個(gè)問題的設(shè)計(jì)都蘊(yùn)藏著豐富的思考內(nèi)涵. 零刻度線的警告讓兒童明白角的度量靠直覺會(huì)上當(dāng)，繼而要抽象思考；靠模糊無法測量，更需要準(zhǔn)確計(jì)算. 一道小小的習(xí)題，激發(fā)了兒童那永不滅的激情與沖動(dòng).

數(shù)學(xué)好玩范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；創(chuàng)設(shè)；實(shí)踐研究

一、解讀數(shù)學(xué)概念的本真

概念是數(shù)學(xué)的基本細(xì)胞，概念之間形成“網(wǎng)絡(luò)”就構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容?！霸绞呛唵蔚耐绞潜举|(zhì)的”，因此，概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的首要條件，也是培養(yǎng)合理數(shù)學(xué)思維的理論基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”“空間與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”中涉及許多基本的、重要的數(shù)學(xué)概念，特別是在要進(jìn)行大量知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)備的低段。學(xué)生首先要弄明白“是什么”，才能“怎么用”。

對小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀，真正使“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體。

二、反觀數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

隨著2011年課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，有關(guān)重視概念學(xué)習(xí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究日趨增多。老師們都知道要通過經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等體現(xiàn)過程性的學(xué)習(xí)方式來使學(xué)生獲得概念，但在實(shí)際的課堂教學(xué)操作中仍存在著誤區(qū)：

（一）重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，忽視兒童現(xiàn)實(shí)

課改十年，很多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)走出了片面追求數(shù)學(xué)問題“生活化”“趣味化”，為活動(dòng)而活動(dòng)，為合作而合作的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)怪圈。“數(shù)學(xué)課要有數(shù)學(xué)味”重新成為共識(shí)，越來越被重視，同樣，概念學(xué)習(xí)也越來越趨向探究數(shù)學(xué)本質(zhì)。

而當(dāng)概念學(xué)習(xí)的天平偏重“數(shù)學(xué)”一側(cè)時(shí)，現(xiàn)實(shí)就又產(chǎn)生新的沖突：

1.內(nèi)容枯燥，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生思考

小學(xué)數(shù)學(xué)概念本身抽象性強(qiáng)，感性度弱，它的抽象性和小學(xué)生思維的形象性是一對矛盾。在探索其本質(zhì)屬性過程中，有的教師為了追求數(shù)學(xué)抽象概括，忽略了學(xué)生的“兒童現(xiàn)實(shí)”，僅從概念到概念，憑老師單一的語言，呆板的說教，那必是平淡的、枯燥的、乏味的，難以調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更談不上進(jìn)行數(shù)學(xué)思考了。

2.設(shè)計(jì)面窄，難以關(guān)照全體學(xué)生

概念教學(xué)設(shè)計(jì)的普適性不夠，只關(guān)照到了少數(shù)學(xué)生，而忽略了大多數(shù)學(xué)生，甚至出現(xiàn)用個(gè)體感悟代替全體學(xué)生的現(xiàn)象。在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念前，學(xué)生已經(jīng)不是一張白紙，有的學(xué)生在學(xué)習(xí)前已有了知識(shí)點(diǎn)的前概念，當(dāng)他們說出概念內(nèi)涵、本質(zhì)屬性時(shí)，教師就馬上進(jìn)行小結(jié)，以少數(shù)學(xué)生的感受來決定全體學(xué)生的體驗(yàn)感悟，揭示概念。因此在數(shù)學(xué)課上，可以看到不少學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)并沒有弄明白或完全弄懂，是自己通過后面的練習(xí)，做錯(cuò)了訂正，往返幾次的邊做邊悟?qū)W會(huì)概念的。

反思：尋求“數(shù)學(xué)本質(zhì)”與“兒童現(xiàn)實(shí)”間的平衡。

皮亞杰指出：所有智力的工作都依賴于興趣，興趣是對學(xué)生智力具有促進(jìn)作用。所以，在概念學(xué)習(xí)時(shí)，教師既要把握概念本身的特性，也要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，變抽象為形象，變枯燥為鮮活，從學(xué)生所熟悉的生活情境和感興趣的事物入手，讓學(xué)生在生活和游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味，開發(fā)數(shù)學(xué)的思維，積累數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。在“數(shù)學(xué)本質(zhì)”與“兒童現(xiàn)實(shí)”中尋求新的平衡，讓概念在孩子心中得到完美內(nèi)化。

（二）重判斷記憶，忽視理解運(yùn)用

有的教師認(rèn)為，只要不出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤，讓學(xué)生知道那一、兩句定義、特征就行了，甚至指望背誦抽象的概念名稱就能掌握其內(nèi)涵，停留于對關(guān)鍵詞語的字面理解；有的教師認(rèn)為，只需讓學(xué)生一味地接受形成的概念，不用了解它的由來，會(huì)做題就行了，如囫圇吞棗般的學(xué)習(xí)概念。

因此，我們經(jīng)常會(huì)看到概念學(xué)習(xí)時(shí)（甚至一些公開示范課上），老師帶著學(xué)生一起匆匆地“走過場”，很快進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。這樣“只知其然，忽視其所以然”，會(huì)讓數(shù)學(xué)概念缺少根基，一個(gè)個(gè)概念名稱就如一塊塊零亂擺放的磚，壘得越高越容易倒塌，難以形成概念體系。

反思：經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的過程。

數(shù)學(xué)概念不是靠講授式、練習(xí)式來獲得的，也不是簡單的文本定義記憶的。概念學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生把印象中的數(shù)學(xué)自然經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為概念模型的發(fā)展過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索概念的經(jīng)歷和獲得概念的體驗(yàn)。因此，透徹理解一個(gè)概念需要豐富挖掘內(nèi)涵，充分展示外延，多維度、多層次的感悟，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，讓概念學(xué)習(xí)變得生動(dòng)起來，不僅讓學(xué)生知其然，還能知其所以然，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

（三）重填表活動(dòng)，忽視數(shù)學(xué)思維

隨著課改的深入推進(jìn)，老師們都知道通過操作活動(dòng)讓學(xué)生習(xí)得概念。于是就出現(xiàn)，在一些課堂上，學(xué)生忙碌于一個(gè)一個(gè)的活動(dòng)中，深陷其中。但有的概念學(xué)習(xí)活動(dòng)本身是為了操作而操作，沒有思維活動(dòng)介入；有的學(xué)生忙于操作，卻是低層次的或模仿操作，沒有思維的空間。

筆者曾聽過一堂《20以內(nèi)的加減法》復(fù)習(xí)整理課，為了呈現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)，展示小組活動(dòng)的成果“20以內(nèi)加法表”，老師事先將一個(gè)個(gè)加法算式規(guī)定分配給學(xué)生，但在上課時(shí)僅讓學(xué)生一一粘貼在指定位置就可以了。

在這種操作情境中，學(xué)生被迫淪為一個(gè)熟練的、機(jī)械的操作工，表面看上去熱熱鬧鬧，學(xué)生都動(dòng)起來了，但缺少深層次的，對加法間變化規(guī)律的理性思考與分析，為活動(dòng)而活動(dòng)。沒有思維充分外顯的動(dòng)手操作只能是形式主義，學(xué)生還停留在原來的概念認(rèn)知水平，甚至是錯(cuò)誤概念上。

反思：讓數(shù)學(xué)思維在活動(dòng)中深入發(fā)展。

概念學(xué)習(xí)中的操作活動(dòng)是活動(dòng)，更是為了習(xí)得概念、發(fā)展思維、積累經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)，它是概念學(xué)習(xí)的一種手段。如果本末倒置，把手段當(dāng)作目的來追求，勢必導(dǎo)致為操作而操作；形式上熱熱鬧鬧，內(nèi)容上亂七八糟，該講的沒講清，該聽的沒聽懂，使操作的功效發(fā)生變異。歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)是思維的“體操”，因此，應(yīng)讓數(shù)學(xué)思維在操作活動(dòng)中同步發(fā)展。

三、實(shí)踐研究

根據(jù)數(shù)學(xué)概念的重要性和概念學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，筆者進(jìn)行了好玩的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的實(shí)踐研究，對好玩的概念學(xué)習(xí)的內(nèi)涵取向與創(chuàng)設(shè)策略進(jìn)行了具體實(shí)踐與思考。

（一）內(nèi)涵取向

從數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀兩點(diǎn)闡述來看，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)顯得非常迫切與必要。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)究竟應(yīng)是怎么樣的呢？筆者借鑒我國著名數(shù)學(xué)家陳省身先生提字“數(shù)學(xué)好玩”中的“好玩”一詞，提出數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是好玩的，即好玩的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)。

顧名思義，好玩的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要特征是“好玩”，其本質(zhì)屬性是“數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)”。筆者認(rèn)為其內(nèi)涵取向，要尋求“數(shù)學(xué)本質(zhì)”與“兒童現(xiàn)實(shí)”間的平衡；要經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的過程中；要讓數(shù)學(xué)思維在活動(dòng)中深入發(fā)展，這樣才能有效地讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念。

（二）創(chuàng)設(shè)策略

以三點(diǎn)好玩的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)取向?yàn)榛鶞?zhǔn)，創(chuàng)設(shè)了與之相配的策略及具體操作措施：

策略一：從兒童的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，活動(dòng)內(nèi)容富有童趣

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一就是脫離生活實(shí)際?！毙W(xué)生的年齡特點(diǎn)，又決定著他的學(xué)習(xí)必須以直觀、具體形象為主。因此，從兒童的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，就要從兒童所熟悉的生活情境和感興趣的事物入手。一方面，把貼近兒童的生活素材、生活經(jīng)驗(yàn)，精心處理后作為重要資源，提供給學(xué)生去參與、去體驗(yàn)、去理解；另一方面，可以有創(chuàng)造性地開發(fā)受兒童喜愛的概念學(xué)習(xí)內(nèi)容，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

概念學(xué)習(xí)活動(dòng)以兒童為出發(fā)點(diǎn)，以兒童為本，附以內(nèi)容的形象化和趣味化，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，數(shù)學(xué)概念也就不再高高在上。

操作1：尋找生活原型

數(shù)學(xué)概念本身比較抽象，直白的講授，小學(xué)生難以理解，也容易遺忘。數(shù)學(xué)概念都能從生活中來，為學(xué)生提供大量而典型的感性材料，讓學(xué)生從中尋找概念的生活原型，建立概念的豐富表象。

如人教版教材二下《克的認(rèn)識(shí)》一課中，學(xué)生對于1克的重量概念認(rèn)知是非常膚淺的，只是知道是個(gè)很小的、很輕的重量，但究竟到什么程度，學(xué)生知之甚少。

為了建立1克的重量概念，老師為學(xué)生準(zhǔn)備了7種物品（藥片、黃豆、餐巾紙、筆芯、2分硬幣、牛皮筋、牙簽），并要求用天平稱出每種物品的1克重。通過不同材質(zhì)、形狀、大小物體的多次稱重、比較，對1克進(jìn)行了具體化的表征，學(xué)生知道了1個(gè)2分硬幣、1根圓珠筆芯、1張餐巾紙、3顆黃豆等重1克，增加了對克概念的感性認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生頭腦中對重量單位——克的概念建立從模糊走向具體。

操作2：開發(fā)趣味內(nèi)容

當(dāng)老師覺得數(shù)學(xué)教材上的概念知識(shí)點(diǎn)編排內(nèi)容離本班學(xué)生實(shí)際較遠(yuǎn)，或是對概念知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容有更好的見解分析的時(shí)候，都會(huì)對概念知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行重新審視、分析思考，拓寬設(shè)計(jì)思路，進(jìn)行內(nèi)容重組、架構(gòu)。這可以是各種數(shù)學(xué)版本同一概念知識(shí)點(diǎn)的整合，當(dāng)然也可以是老師根據(jù)自己的想法，開發(fā)能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，更好地呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的趣味內(nèi)容。

人教版教材二下《乘法的初步認(rèn)識(shí)》一課，教材內(nèi)容是用火柴棒一根根地搭圖形。為了更好地讓學(xué)生整體感知幾個(gè)幾，理解相同加數(shù)，體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。老師開發(fā)了“印印章、數(shù)個(gè)數(shù)、寫算式”的趣味活動(dòng)：用羽毛球拍表示2，電風(fēng)扇葉子表示3，正方形表示4、一只手表示5。讓學(xué)生選擇自己喜歡的印章，先印一印，再數(shù)一數(shù)一共有多少，最后寫出算式。如印羽毛球拍，印幾個(gè)章，就是幾個(gè)2。學(xué)生們興趣盎然地投入到印、數(shù)、算的活動(dòng)中，這樣的內(nèi)容，既有趣，又強(qiáng)化了乘法的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生對幾個(gè)幾的整體感知。學(xué)得味道好，又有營養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味的同時(shí)，筆者認(rèn)為，好玩的概念學(xué)習(xí)活動(dòng)，是需要尋求“數(shù)學(xué)本質(zhì)”與“兒童現(xiàn)實(shí)”間的平衡，童趣性也同樣重要。因?yàn)槲覀兠鎸Φ氖切W(xué)生，學(xué)習(xí)的是小學(xué)數(shù)學(xué)概念。

策略二：從開放的問題入手，活動(dòng)方式注重探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念學(xué)習(xí)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知、心理的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)的方式不能簡單地將知識(shí)點(diǎn)概念一一告知，而需要為學(xué)生營造一個(gè)學(xué)習(xí)探索的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的過程，大膽放手，讓學(xué)生去“感”，讓學(xué)生去“悟”，直至明晰。

這就需要老師綜合考慮概念的內(nèi)涵、外延，預(yù)設(shè)一個(gè)包含豐富信息含量，能統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)概念學(xué)習(xí)課的問題情境或主要任務(wù)，并提供可供操作的學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，在自主探索、合作交流中，體會(huì)概念多方面的意義和作用，從而掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵特征。

操作1：設(shè)計(jì)開放的問題情境

開放的問題情境，包含2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是問題；二是開放。眾所周知，“問題意識(shí)”是現(xiàn)在學(xué)生所缺少的一種意識(shí)，要增強(qiáng)學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力，修訂版的新課程也倡導(dǎo)“以問題解決為中心”的教學(xué)方式，概念學(xué)習(xí)活動(dòng)也因圍繞一個(gè)問題情境或主要任務(wù)，開展大板塊推進(jìn)的新授學(xué)習(xí)。

從整個(gè)問題情境中，學(xué)生獲取的知識(shí)信息量是豐富的，也能喚醒學(xué)生已有的概念認(rèn)知，而不是單一知識(shí)點(diǎn)概念的呈現(xiàn)、或堆砌?！伴_放”使學(xué)生在觀察、分析、思考、交流、爭辯中，體驗(yàn)并理解數(shù)學(xué)概念成為可能。

如筆者曾先后兩次執(zhí)教人教版教材三上的《年月日》。第一次的新授展開學(xué)習(xí)片段，如下：

師：關(guān)于年月日，你有哪些了解？

（生根據(jù)自己認(rèn)知，進(jìn)行簡單的作答）

師：同學(xué)們都有一份年歷（組內(nèi)各不相同），仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)些什么？

……

教學(xué)時(shí)，感覺到有學(xué)生對“從年歷上，你發(fā)現(xiàn)些什么”這個(gè)問題，不太感興趣，沒有真正專注地去觀察年歷，比較敷衍。

課后，對他們進(jìn)行了訪談，學(xué)生認(rèn)為，年歷上的內(nèi)容，都知道，沒什么好看的。筆者反思：第一次的概念學(xué)習(xí)，有為“認(rèn)識(shí)”而去認(rèn)識(shí)的成分，反饋交流也是知識(shí)點(diǎn)概念的一一呈現(xiàn)，是一種“線性的推進(jìn)”。表面看去是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，究其實(shí)質(zhì)，還是學(xué)生完成教師統(tǒng)一的規(guī)定動(dòng)作。學(xué)生學(xué)習(xí)年月日概念的需求，沒有得到激活。

怎樣才能讓學(xué)生對年歷中蘊(yùn)含的年月日概念，進(jìn)行主動(dòng)探究呢？怎樣才能利用好年歷這個(gè)學(xué)習(xí)工具呢？

筆者嘗試創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，進(jìn)行了第二次的新授展開學(xué)習(xí)，片段如下：

師：告訴大家一個(gè)好消息，學(xué)校將組織同學(xué)們?nèi)ゲ筷?duì)，向?qū)W習(xí)。想去嗎？

（生表現(xiàn)出比較高興的樣子）

師：打算在某個(gè)月的27日出發(fā)，接下去那個(gè)月的2日回來。想一想，27日、2日都算上，你覺得一共去了幾天？

（生說的答案不一，有些比較迷茫）

師：可以利用你手中的年歷卡（組內(nèi)各不相同），想一想。

教學(xué)時(shí)，學(xué)生圍繞問題，進(jìn)行了“網(wǎng)狀構(gòu)建”。首先在獨(dú)立思考時(shí)，利用手中的年歷，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)，解決“一共去了幾天”的問題；再者在組內(nèi)交流時(shí)，又因?yàn)樗^察的月份、年份的不同，總天數(shù)也不相同，相對開放的答案，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，繼而使學(xué)生更主動(dòng)地去觀察年歷，探究年歷中年月日概念知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性。筆者和聽課教師都感到第二次的新授教學(xué)比第一次更有效。

操作2：提供操作性學(xué)習(xí)建議

有了開放的問題情境，為概念學(xué)習(xí)的探索營造了時(shí)空。但學(xué)生不是有了開放的問題情境，就一定能順利地進(jìn)行探究的，還需要老師提供可操作的學(xué)習(xí)建議，也就是對學(xué)生概念學(xué)習(xí)探究的過程進(jìn)行指導(dǎo)，以便更好地習(xí)得、內(nèi)化概念。

學(xué)習(xí)建議可以在學(xué)生學(xué)習(xí)概念，解決問題的過程中起到提示、引導(dǎo)、幫助的作用；也可以問題解決后起到幫助學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程的作用。因此，學(xué)習(xí)建議需要具體明確，驅(qū)動(dòng)概念學(xué)習(xí)的開展。具體是指學(xué)習(xí)建議內(nèi)容的著眼點(diǎn)、層次性考慮得非常周全、詳細(xì)；明確是在指學(xué)習(xí)建議語言的表述非常清晰、簡潔。

例如在人教版教材一上《認(rèn)識(shí)立體圖形》一課中，老師設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)建議：自由選擇一個(gè)物體—獨(dú)立研究—找研究同類物體的小朋友交流—回到自己組內(nèi)交流—全班交流。老師對立體圖形概念學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行了細(xì)致地引導(dǎo)，這和以往的概念結(jié)論的學(xué)習(xí)指導(dǎo)不同，更注重概念學(xué)習(xí)的全過程。

值得注意的是，學(xué)習(xí)建議的第一步，一定是先獨(dú)立思考或獨(dú)立研究，讓學(xué)生有一個(gè)自己思考的空間。

布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過程，才是學(xué)習(xí)者學(xué)到的最有價(jià)值的東西?！蓖瑯樱猛娴母拍顚W(xué)習(xí)活動(dòng)，也需要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的過程，用開放的問題情境創(chuàng)造內(nèi)化的前提，用操作性學(xué)習(xí)建議為內(nèi)化做引導(dǎo)。

策略三：從認(rèn)知的沖突辨析，活動(dòng)整體蘊(yùn)含思維

概念學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只是蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到即止。在挖掘概念的內(nèi)涵，理清概念外延的過程中，通過變化、對比、驗(yàn)證等方式，增加矛盾沖突，逐步發(fā)掘概念學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)核，讓學(xué)生的思維走向深入。

操作1：引發(fā)認(rèn)知沖突

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念不是簡單地背誦定義，而是在認(rèn)知沖突中，逐步促進(jìn)、完善、修正對概念的理解與建構(gòu)，主動(dòng)將其納入到自己已有的認(rèn)知體系中去的過程。學(xué)生在沖突中引發(fā)思辨，在思辨中推進(jìn)概念認(rèn)知。

筆者經(jīng)常碰到學(xué)生會(huì)分別講述平行四邊形、梯形、長方形甚至四邊形的定義、特征，但讓學(xué)生說說它們之間的包含關(guān)系，往往到了六年級還不知甚解。筆者在六年級檢測發(fā)現(xiàn)，不能正確用集合圈表示各種四邊形歸屬層次的學(xué)生達(dá)65%。說明學(xué)生雖然知道各種四邊形的特征、定義，但并沒有納入到頭腦已有的知識(shí)體系中，對概念知識(shí)掌握情況還是模糊的、零散的。

人教版教材四年級上《平行四邊形和梯形》，筆者設(shè)計(jì)了如下的概念學(xué)習(xí)活動(dòng)：

教師為學(xué)生準(zhǔn)備了印有一個(gè)表示四邊形的大集合圈紙；寫有長方形、梯形、平行四邊形名稱的卡片；一支記號筆。圍繞“平行四邊形、梯形、長方形在四邊形集合圈里該怎樣擺放，表示它們的關(guān)系”這一活動(dòng)問題，讓學(xué)生將長方形、梯形、平行四邊形的卡片放在集合圈中，并用記號筆圈出它們的從屬關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生能從整體出發(fā)，進(jìn)一步清晰這些圖形的內(nèi)涵和外延，理清圖形之間的關(guān)系。

在筆者執(zhí)教過的四年級班級中，學(xué)生出現(xiàn)了以下四種情況：

（1）平行四邊形包含梯形，梯形包含長方形；

（2）平行四邊形包含梯形和長方形，梯形和長方形并列關(guān)系；

（3）梯形包含平行四邊形，平行四邊形包含長方形；

（4）梯形和平行四邊形并列關(guān)系，平行四邊形包含長方形。

這些集合圈是學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用這些圖形概念進(jìn)行加工，外在顯形化的體現(xiàn)。雖然前三種是不正確的，但充分地暴露了學(xué)生的對概念的理解水平、內(nèi)化程度的情況，真實(shí)地呈現(xiàn)了學(xué)生的思維含量，他們往往把一些局部的、表面的現(xiàn)象視為概念的本質(zhì)，隨意擴(kuò)大或縮小概念的外延。學(xué)生認(rèn)知的差異點(diǎn)往往就是概念學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。

在各種四邊形在四邊形集合圈內(nèi)歸屬關(guān)系的討論中，老師將課堂的中心交給學(xué)生，由他們介紹各自的想法，為學(xué)生提供充足的時(shí)空保障。

操作流程可以是：先請大家疑義多的那種先來匯報(bào)；再由學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行表決并提出相關(guān)質(zhì)疑；接著進(jìn)行討論辨析，可能有的學(xué)生拿著圖樣上臺(tái)邊比劃，邊解釋，將思考過程清晰闡述，可能有的學(xué)生沒有想明白，自由地進(jìn)行提問，同伴現(xiàn)場解答。學(xué)生是思辨的主體，教師在旁共同參與，始終緊扣“平行四邊形和梯形區(qū)別”的是辨析點(diǎn)；最后再次學(xué)生表決統(tǒng)一意見。

概念學(xué)習(xí)時(shí)，教師要經(jīng)常為制造不同的“聲音”、意見、想法而創(chuàng)造條件，再引導(dǎo)學(xué)生不斷地去解決。在學(xué)生說理由，闡述他們的思維過程中，讓懂的同學(xué)能說得更清楚，讓不懂的同學(xué)聽得明白。從認(rèn)知沖突的失衡，走向認(rèn)知的平衡，學(xué)生的知識(shí)脈絡(luò)在建構(gòu)、沖突、完善的過程中清晰起來，這也是學(xué)生的思維得到歷練和提高的過程。

操作2：融入變式比較

概念學(xué)習(xí)需要向?qū)W生呈現(xiàn)大量的實(shí)例。通常，實(shí)例是指概念中的正例和反例。實(shí)例中的這兩種不同屬性能幫助學(xué)生更好地區(qū)分概念。

用與數(shù)學(xué)概念相關(guān)或相似的概念，作為反例進(jìn)行反面襯托、補(bǔ)充比較，更凸顯了教學(xué)概念的特征。一般用圖片表征的形式，當(dāng)學(xué)生做出正確匹配。

如人教版教材三年級上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中的變式訓(xùn)練：下列這些圖形中涂色部分能用二分之一表示嗎？

這些富有變化的感性材料的出現(xiàn)，讓概念教學(xué)從最初的感性具象、抽象概括，再回歸到具體實(shí)例的探討上。

創(chuàng)設(shè)好玩的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感興趣、喜歡學(xué)，能經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的全過程，并蘊(yùn)含思維增量，對習(xí)得概念和后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會(huì)產(chǎn)生巨大的作用。因此，創(chuàng)設(shè)富有童趣、注重探究、蘊(yùn)含思維的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動(dòng)，是非常必要而且有意義的。

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數(shù)學(xué)好玩范文第5篇

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 學(xué)習(xí)興趣 上網(wǎng)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-2117（2014）16-0-01

中學(xué)生喜歡信息技術(shù)教學(xué)，是因?yàn)樵谛畔⒓夹g(shù)教學(xué)中可以利用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)查尋自己需要的材料。但對于真正的信息技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)卻沒有興趣，認(rèn)為編程枯燥單調(diào)，學(xué)會(huì)了也沒有用處。在學(xué)生眼中，信息技術(shù)課就是玩游戲、上網(wǎng)。

可如何改變這樣的現(xiàn)狀呢？如何讓學(xué)生在玩中學(xué)到知識(shí)呢？如何讓學(xué)生把計(jì)算機(jī)作為一種工具真正地利用起來呢？

1 把網(wǎng)上游戲與信息技術(shù)學(xué)習(xí)結(jié)合起來

現(xiàn)在的很多學(xué)生，家里有計(jì)算機(jī)，也能上網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)很早就接觸了，一到機(jī)房第一件事就是上網(wǎng)找游戲，然后教師講什么學(xué)生已經(jīng)一點(diǎn)興趣都沒有了。信息技術(shù)教學(xué)很難吸引學(xué)生的注意，要幫助學(xué)生提高對學(xué)習(xí)信息技術(shù)的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)去學(xué)好信息技術(shù)，首先應(yīng)該把信息技術(shù)教學(xué)與校園文化聯(lián)系起來。

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度決定學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，一個(gè)樂意去學(xué)習(xí)的人，肯定要比一個(gè)勉強(qiáng)學(xué)習(xí)的人要學(xué)得好。如何讓學(xué)生由“強(qiáng)迫學(xué)習(xí)”變?yōu)椤白杂X學(xué)習(xí)”，這需要充分抓住中小學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)他們喜愛的且與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的學(xué)習(xí)情境。在教學(xué)《Word文字處理》時(shí)，要求學(xué)生把自己手繪的小報(bào)變成電子版，還利用學(xué)校網(wǎng)站把學(xué)生用計(jì)算機(jī)做出來的作品進(jìn)行展覽，讓每個(gè)班級都參與進(jìn)來，最后一個(gè)年級進(jìn)行一次PK比賽。

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、班級的榮譽(yù)感一下子被調(diào)動(dòng)起來了，都想為自己的班級奪魁，為班級爭光。我給學(xué)生分好小組，讓他們自己來認(rèn)領(lǐng)自己的作品，每個(gè)小組的成員都獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，討論得熱火朝天。學(xué)生在實(shí)踐中自學(xué)的信息技術(shù)得到了充分的應(yīng)用與提高，激發(fā)了學(xué)生濃厚的求知探索的欲望。展覽那天，他們都很自豪地向來觀看的學(xué)生介紹他們的作品，很有小設(shè)計(jì)者的樣子。

2 用“玩”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

符合學(xué)生的教學(xué)方法是提高課堂效率的重要保障，是決定課堂教學(xué)能否成功的一個(gè)重要前提。因此，教學(xué)過程應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容尋求教與學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)信息技術(shù)，在學(xué)習(xí)信息技術(shù)的過程中得到玩的享受。用玩去激發(fā)學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)信息技術(shù)的興趣。

例如，在教授《制作封面和封底》，許多學(xué)生都不愿意去設(shè)計(jì)封面和封底圖案，為了激發(fā)學(xué)生的設(shè)計(jì)興趣，可以開展“我喜歡的?；?，班徽”的設(shè)計(jì)比賽，通過比賽，看誰設(shè)計(jì)的?；誏OGO最受歡迎來去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的興趣。通過設(shè)計(jì)比賽的過程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)。接著就可以引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：“今天學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)作業(yè)就是制作我們學(xué)校的LOGO，給學(xué)校做一個(gè)你心目中的?；铡！蓖瑫r(shí)學(xué)生在設(shè)計(jì)的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題。例如，他們發(fā)現(xiàn)漢字輸不到圖案上，我并沒有直接告訴他們答案，而是讓他們上網(wǎng)，自己去“百度”，逼著他們自己去尋找解決問題的技巧。

信息技術(shù)教學(xué)中的玩是為了激發(fā)學(xué)習(xí)信息技術(shù)教學(xué)內(nèi)容的興趣，不能只為了玩而忘了學(xué)習(xí)。在新課程的信息技術(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)什么，怎么學(xué)，怎樣才能學(xué)好，就要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。要引導(dǎo)學(xué)生把玩和教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)。例如，BASIC語言編程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容對中學(xué)生來說枯燥單調(diào)，要幫助學(xué)生學(xué)好BASIC語言編程，就要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要用學(xué)習(xí)興趣去激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)BASIC語言編程的積極性，幫助學(xué)生克服各種困難。所以在教學(xué)中就要通過游戲、競賽等方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)編程的興趣，去調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究編程的積極性。