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初中數(shù)學(xué)常用的定理范文第1篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思想方法 應(yīng)用研究

1.引言

數(shù)學(xué)思想是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的，既不是簡(jiǎn)單的一類知識(shí)點(diǎn)，又不是整個(gè)數(shù)學(xué)，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在教學(xué)課堂上，如果教師很好地利用數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練，則能很快提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)整體框架，提升課堂教學(xué)效率。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)常用思想進(jìn)行研究，對(duì)其應(yīng)用提出個(gè)人意見，希望為數(shù)學(xué)教育事業(yè)作貢獻(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)思想方法概念及分類

數(shù)學(xué)思想指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)思想則體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。簡(jiǎn)單來說，就是數(shù)學(xué)思想是人類在不斷了解數(shù)學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行的觀點(diǎn)總結(jié)，是指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問題的思想。因此，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)精髓。

數(shù)學(xué)思想方法根據(jù)它的難易程度可以分為三類：低層次、中層次和高層次。低層次主要指那些應(yīng)用范圍比較廣泛、較易理解的數(shù)學(xué)思想方法，主要有歸納法、反證法。中等層次是應(yīng)用范圍最廣泛的一類，主要包括類比法、演繹法。高層次數(shù)學(xué)思想更能考查學(xué)生觀察力和理解能力，幫助學(xué)生快速將復(fù)雜的題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的題，幫助學(xué)生更快地解答出來，主要包括分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想和函數(shù)思想。

3.數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要條件，能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)框架，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先，數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生在加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解之后舉一反三，學(xué)會(huì)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)難題。其次，學(xué)生通過有條理的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立穩(wěn)固和完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更游刃有余。最后，通過數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力大幅度提升，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和敏銳的學(xué)習(xí)視角。

4.初中常用數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用探究

4.1重視定理和數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過驗(yàn)算和推理計(jì)算出來的，所以學(xué)生可以直接拿來用。但是大部分學(xué)生都不明白這些數(shù)學(xué)公式和定理是怎么來的，因?yàn)楹芏嗬蠋煵粚?duì)學(xué)生講解數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程，學(xué)生只能死記硬背，其實(shí)對(duì)學(xué)生理解能力和推導(dǎo)能力提升沒有作用。所以教師應(yīng)該在課堂上為學(xué)生講解公式和定理推導(dǎo)過程，或者讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己實(shí)踐，推導(dǎo)出公式和定理。

4.2在例題講解中挖掘數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是通過經(jīng)典例題為學(xué)生講解新的知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)典例題中不僅包含新的知識(shí)點(diǎn)，很多時(shí)候還包含一些數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于經(jīng)典例題，教師要精心為學(xué)生講解，將其中數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，將做題方法傳授給學(xué)生，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸類學(xué)習(xí)。

4.3針對(duì)不同題采用不同數(shù)學(xué)解決辦法

教師為學(xué)生講解問題的過程中，少不了教學(xué)生解決問題方法，針對(duì)不同種類數(shù)學(xué)習(xí)題，老師要采用不同的數(shù)學(xué)方法，只有這樣才能系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。將需要解決的問題適當(dāng)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到比較熟悉的問題上，再將其解決，這種方法就是化歸方法。如果題中出現(xiàn)未知數(shù)，或者量與量之間有一定的函數(shù)關(guān)系，這時(shí)候我們就能利用方程、函數(shù)的方法解決。方程、函數(shù)這一內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。還有一種比較常用的數(shù)學(xué)思想――數(shù)形結(jié)合，這種方法常應(yīng)用于幾何題和代數(shù)題中，遇到這類問題用數(shù)形結(jié)合方法一般都能得到不錯(cuò)的解決結(jié)果。最后一種比較常用的數(shù)學(xué)方法是分解、自合的數(shù)學(xué)方法，這種數(shù)學(xué)方法主要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題，通過不同量之間的組合，簡(jiǎn)化計(jì)算過程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更有效率的解題方法。

4.4在解決問題中傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想

學(xué)生學(xué)習(xí)完新數(shù)學(xué)知識(shí)之后，需要通過大量數(shù)學(xué)練習(xí)加以鞏固，這樣會(huì)在短期內(nèi)讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的印象和理解。做練習(xí)題的時(shí)候，教師不能只看學(xué)生的最終結(jié)果，還要注意學(xué)生的解題過程。只看最終結(jié)果的后果就是學(xué)生只會(huì)一味模仿和套用知識(shí)點(diǎn)及解題過程，并不能靈活掌握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師需要幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，并充分消化和吸收，只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

5.結(jié)語

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)，大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，建立起對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。在新課改背景下，學(xué)生需要更靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且靈活運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中，只有這樣，學(xué)生才能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給自己的生活質(zhì)量帶來的好處，學(xué)到對(duì)生活有用的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱鳳華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則與常見的幾種思想方法教學(xué)比較[J].中國校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐探索的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（22）：37+58.

[3]敖麗華.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（學(xué)科版），2011（12）：135-136.

初中數(shù)學(xué)常用的定理范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 提問方法

【中圖分類號(hào)】 G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)05(b)-0037-01

提問是常用的課堂教學(xué)技術(shù),也是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分,是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力,是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。巧妙地使用課堂提問,會(huì)使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維開闊,教學(xué)效果良好。因此教師應(yīng)充分發(fā)揮課堂提問的效能,把握好提問的“火候”,多層次、多方位、多角度地提出問題,激發(fā)學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中的好奇欲望、探索欲望、創(chuàng)造欲望和竟?fàn)幱?進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

課堂提問的方法很多,只有對(duì)提問巧妙使用,恰到好處,才能產(chǎn)生積極作用,達(dá)到良好的效果。下面聯(lián)系筆者的教育實(shí)際,舉例介紹幾種方法,旨在與同行探討,更盼不吝賜教。

1 激趣性的提問

數(shù)學(xué)課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容,若教師只是照本宣科,則學(xué)生聽來泛味。若教師有意識(shí)地提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以創(chuàng)造愉悅的情境,則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本七年級(jí)下P.158-160第五章第4節(jié)《探索三形全等的條件》的教學(xué)中,講三角形的穩(wěn)定性時(shí),教師可提問“為什么射擊運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)時(shí),用手托住槍桿(此時(shí)槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形)能保持穩(wěn)定？”看似閑言碎語三兩句話,課堂氣氛頓時(shí)活躍起來,使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進(jìn)入探求新知識(shí)的階段,這種形式的提問,能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。

2 發(fā)散性的提問

發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維,教師若能在授課中提出激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題,引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí),以溝通不同部分的教學(xué)知識(shí)和方法,將對(duì)提高學(xué)生思維能力和探索能力是大有好處的。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本八年級(jí)上P.2-5第一章第1節(jié)《探索勾股定理》的教學(xué)中,可先提問:“有一個(gè)直角三角形,兩直角邊的長分別為3cm和4cm,斜邊長是多少？猜猜看,直角三角形三邊長與各邊上正方形面積有什么關(guān)系？”教師可讓學(xué)生先試通過畫圖計(jì)算后得出結(jié)果。在指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀P.3圖1-2、圖1-3,這樣學(xué)生就會(huì)積極探索思考,利用以前學(xué)過的求面積的知識(shí)得出各種不同解法,在求解的過程中即可歸納出勾股定理的公式“a2+b2=c2”。

3 啟發(fā)性的提問

有的教師往往把啟發(fā)式誤認(rèn)為提問式,認(rèn)為問題提得越多越好,其實(shí)問題并不在多少,而在于是否具有啟發(fā)性,是否是關(guān)鍵性的問題,是否能夠觸及問題的本質(zhì),并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本P.161-164第五章第4節(jié)講“角邊角公理”的教學(xué)中,如圖,用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定時(shí),教師可提問:“若分別帶Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ去,各帶去了三角形的幾個(gè)元素？”這就是一個(gè)極為關(guān)鍵性的富有啟發(fā)性的問題,它引起了學(xué)生的深入思考,并為學(xué)生學(xué)習(xí)用“角邊角公理”奠定了基礎(chǔ)。

4 懸念猜想的提問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力是提高學(xué)生創(chuàng)造能力的一條有效途徑。因此,我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜想。教師提出問題后,先不作答復(fù),而是留給學(xué)生一個(gè)懸念,以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如在講:人教版初中代數(shù)第三冊(cè)P.30-35《一元二次議程的根與系數(shù)關(guān)系》時(shí),教師先讓學(xué)生解出方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根,求出其兩根的和與兩根的積,然后,教師提問:“我們不解該方程能求出兩根的和與兩根的積嗎？”經(jīng)過思考,學(xué)生明白要想不解方程,求其兩根的和與兩根的積必須尋找新的規(guī)律。教師再提示從數(shù)字方面去思考,這樣,學(xué)生會(huì)產(chǎn)生恍然大悟的感覺,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

5 鋪墊性的提問

這是常用的一種提問方法,在講授新知識(shí)之前,教師提問課本所聯(lián)系到的舊知識(shí),為新知識(shí)的傳授鋪平了道路,以達(dá)到順利完成教學(xué)任務(wù)的目的,為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件,同時(shí)又能降低思維的難度。例如,在講梯形中位線定理時(shí),教師首先提問學(xué)生:“三角形中位線定理是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理之后,繼續(xù)問:“能否利用三角形中位線定理來證明該定理？”這樣提問,就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎(chǔ),使學(xué)生緊緊圍繞三角形中位線性質(zhì)積極思考,探索本定理的證明思路,于是證明的主要難點(diǎn)——添加輔助線很容易被突破。

6 設(shè)疑性的提問

教師若能在學(xué)生似懂非懂,似通非通處及時(shí)提出疑問,然后與學(xué)生共同釋疑,勢(shì)必收到事半功倍的效果。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本七年級(jí)上P.152-155第四章第5節(jié)《平行》的教學(xué)中,講到平行線的定義時(shí),學(xué)生并不難理解,讓學(xué)生提問顯然是不可能的。在這種情況下,教師要提出激疑性的問題。不妨問學(xué)生:“平行線的定義中,為什么有‘在同一平面內(nèi)’這一限定呢？”通過教師的激發(fā),學(xué)生產(chǎn)生了疑點(diǎn),必定進(jìn)行深入的思考,從而真正理解平行線的定義。

綜上所述,教學(xué)實(shí)踐告訴我們,初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂提問,師生互動(dòng),是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的提出問題,解決問題的學(xué)習(xí)過程。合理巧妙的課堂提問,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要手段。只有合理巧妙的課堂提問,才能在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,課堂氣氛才會(huì)活躍,才能激發(fā)學(xué)生的求知欲,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,從而提高學(xué)生自主,探究學(xué)習(xí)的能力,為學(xué)生的發(fā)展和終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

初中數(shù)學(xué)常用的定理范文第3篇

一、利用兒歌進(jìn)行新課導(dǎo)入

初中生由于年紀(jì)普遍較小，他們中的很多同學(xué)還懷有一顆童心.而我們恰巧可以利用初中生的這一心理特性，利用兒歌進(jìn)行新課導(dǎo)入.這種導(dǎo)入方法被我實(shí)施之后立刻受到了學(xué)生的普遍歡迎.

例如，在講“用字母表示數(shù)”時(shí)，我是這樣進(jìn)行新課導(dǎo)入的：“同學(xué)們聽過這首兒歌嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿.”聽到這首熟悉的兒歌，同學(xué)們異口同聲地回答：“聽說過！”我接著說：“那么接下來應(yīng)該怎么唱呢？”大家一起唱道：“三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿.”聽到這里我會(huì)心地笑了，親切地說道：“你們唱的似乎是有點(diǎn)不一致哦，是不是在算眼睛和腿的時(shí)候被卡住了呢？”聽到我這樣說，很多同學(xué)都點(diǎn)點(diǎn)頭同意.我又說：“算的慢沒關(guān)系，只要算對(duì)了就可以.那么，你們究竟是如何計(jì)算的呢？”問題拋出之后，李明同學(xué)站起來回答道：“嘴數(shù)=只數(shù)，眼睛數(shù)=只數(shù)×2，腿數(shù)=只數(shù)×4.”我說道：“你回答的很對(duì)，假如是任意只青蛙的話，那么這首兒歌又應(yīng)該如何唱呢？”李明愕然了，其他同學(xué)也不知道該怎么唱了.看到這種情況，我緊接著說：“想知道答案的話就和我一起學(xué)習(xí)新課吧――《用字母表示數(shù)》，學(xué)完這節(jié)課之后你們就會(huì)唱了.”由于我的精心引導(dǎo)，學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)過程中非常積極，他們都迫切想弄清楚答案.這也是我所希望看到的結(jié)果.

二、利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課導(dǎo)入

數(shù)學(xué)學(xué)科從開始至今已經(jīng)發(fā)展了很多年，這期間充滿了很多數(shù)學(xué)史.而我們進(jìn)行新課教學(xué)的時(shí)候完全可以用這些數(shù)學(xué)史進(jìn)行導(dǎo)入，不僅可以讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)方面的相關(guān)歷史，還可以激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可謂是一舉兩得.

例如，在講“勾股定理”時(shí)，我首先問道：“同學(xué)們之前聽說過勾股定理嗎？”問題提出之后，有的同學(xué)說知道，有的同學(xué)說不知道.看到此種情況，我接著說道：“那么請(qǐng)聽說過勾股定理的同學(xué)告訴我，勾股定理究竟是中國人發(fā)現(xiàn)和證明的還是西方人發(fā)現(xiàn)和證明的呢？”聽到這樣的問題，同學(xué)們紛紛低下了頭，表示不知道.看到同學(xué)們默然的表情，我決定進(jìn)入正題：“西方人一直認(rèn)為勾股定理是古希臘人畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)和證明的，所以西方又把勾股定理稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.事實(shí)上，在我國古代的《周牌算經(jīng)》中早有記載：公元1100年，周公與商高的對(duì)話當(dāng)中就曾經(jīng)提到過勾三股四弦五的特殊現(xiàn)象.對(duì)于勾股定理究竟是被誰首先發(fā)現(xiàn)和證明的到目前為止一直沒有定論.你們想知道究竟什么是勾股定理嗎？”同學(xué)們齊聲回答：“想！”“好的，請(qǐng)大家和我一起打開課本，我們今天認(rèn)真的學(xué)習(xí)一下勾股定理.”這樣，我利用勾股定理的相關(guān)發(fā)現(xiàn)和證明歷史進(jìn)行新課導(dǎo)入，同時(shí)又結(jié)合勾股定理到底是誰發(fā)現(xiàn)的作為引子，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，導(dǎo)入效果非常好.

三、利用直觀教具進(jìn)行新課導(dǎo)入

直觀教具是我們初中數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常用到的一種教學(xué)輔助工具.之所以會(huì)用到這些直觀教學(xué)工具，主要是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)知識(shí)是相對(duì)抽象的，而直觀教具則可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變的具體，讓同學(xué)們可以更好地理解和把握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).新課導(dǎo)入的時(shí)候我們也可以有效利用直觀教具.

初中數(shù)學(xué)常用的定理范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐教學(xué)；綜合能力

一、將理論知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合

提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，主要是通過課本理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這已經(jīng)成為素質(zhì)教育的重要目標(biāo)之一。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生個(gè)性發(fā)展的基礎(chǔ)上，對(duì)其思維方式和創(chuàng)新能力進(jìn)行積極引導(dǎo)，使學(xué)生能夠舉一反三，透過繁雜的表面現(xiàn)象進(jìn)行深層的透析。因此，將理論知識(shí)和生活實(shí)踐聯(lián)系起來，是提高學(xué)習(xí)效率的重要手段，能夠幫助學(xué)生在生活實(shí)踐中構(gòu)建知識(shí)框架，能夠使學(xué)生更加熟練地掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)涉及“軸對(duì)稱”的學(xué)習(xí)，學(xué)生在充分掌握“軸對(duì)稱”的相關(guān)知識(shí)后，教師可以列出實(shí)際生活中的一些事物，像電風(fēng)扇、電視機(jī)、黑板等，通過這些事物的辨別，使學(xué)生進(jìn)一步掌握“軸對(duì)稱”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，然后利用軸對(duì)稱的概念，進(jìn)行以下練習(xí)。

已知：在銳角AOB中間有一點(diǎn)N，在OA邊上作P點(diǎn)，在OB邊上作Q點(diǎn)，使三角形PNQ的周長最小。這個(gè)題目是學(xué)生在充分理解軸對(duì)稱這一章學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上的拓展練習(xí)，可以使學(xué)生更加深刻地了解這一章的基礎(chǔ)知識(shí)。

二、尊重認(rèn)知規(guī)律，鼓勵(lì)自主探究

對(duì)于初中生來講，正在處于青春期的叛逆階段，這一時(shí)期的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有著奇思妙想的主意，他們更加渴望與眾不同，同時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的靈活性和多變性。因此在實(shí)踐教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新進(jìn)行積極肯定，使他們保持持久的動(dòng)力和好奇心，同時(shí)也要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，明確合理的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠有成就感。只有這樣，才不會(huì)對(duì)學(xué)生有很大的打擊，同樣這也是激發(fā)他們不斷探索的重要措施。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的練習(xí)，鼓勵(lì)他們?cè)讵?dú)立思考的基礎(chǔ)上，提高自己的解答能力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)涉及“三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)，其中會(huì)有一些概念的理解和定理的記憶，如果教師依舊采取死板的教學(xué)方式，使學(xué)生機(jī)械地記憶，很難達(dá)到活學(xué)活用的效果，這時(shí)就可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我探索，使他們主動(dòng)發(fā)展隱藏在三角函數(shù)背后的理論知識(shí)。這樣一來，不僅會(huì)加深學(xué)生的記憶，同時(shí)也可以使三角函數(shù)充分發(fā)揮其重要作用。

三、創(chuàng)新教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)合作教學(xué)

要不斷創(chuàng)新教學(xué)手段引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)模式。就拿合作教學(xué)法來講，學(xué)生在相互合作中學(xué)會(huì)探究問題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面的考慮問題，從小組成員身上，找到自己的不足和優(yōu)勢(shì)，通過對(duì)自己的全面認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣和深刻。合作交流是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常用的一個(gè)學(xué)習(xí)方法，能夠使學(xué)生在一個(gè)平等、民主的氛圍中，盡情地說自己想說的，將生命的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，精心設(shè)計(jì)一套科學(xué)合理的教學(xué)合作方案，向?qū)W生提供更多的交流機(jī)會(huì)，不僅會(huì)鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生善于聽取他們的意見和想法，完善自身的知識(shí)框架，還能幫助教師實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)課堂。

總之，為了滿足新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，應(yīng)將教學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來，達(dá)到學(xué)以致用的效果；注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的開拓，幫助學(xué)生總結(jié)出獨(dú)特的、合適的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識(shí)；最后通過教學(xué)手段的創(chuàng)新，使學(xué)生在合作中提高自己的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉見樂.初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施合作學(xué)習(xí)教學(xué)方式狀況的調(diào)查研究[D].沈陽師范大學(xué)，2012.

[2].以信息技術(shù)為載體的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究[D].天津師范大學(xué)，2012.

[3]姜昊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué)，2012.

初中數(shù)學(xué)常用的定理范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)；策略

解決問題的能力是建立在對(duì)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的，是數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，也是不斷反思和總結(jié)的過程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還得從基礎(chǔ)抓起。

一、注重基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，奠定基礎(chǔ)

解題能力的培養(yǎng)并非一朝一夕之事，而是建立在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的不斷理解和積累上的。在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，對(duì)基本概念、公式、法則和定理等要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)懂、學(xué)透，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。在這個(gè)過程中首先要引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)屬性，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用。如，對(duì)“零的絕對(duì)值”的理解，不能只局限于“零的絕對(duì)值是零”，而應(yīng)和正數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值聯(lián)系起來。零既可以說成是“零的絕對(duì)值是它本身”，也可以是“零的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”。如，當(dāng)x為何值時(shí)，x=x就應(yīng)推知x≥0。其次，在對(duì)公式、法則和定理的學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握其成立的條件，并對(duì)其作用和應(yīng)用范圍進(jìn)行舉例，在練習(xí)中熟練。如，在一元二次方程根的判別式的教學(xué)中，二次項(xiàng)系數(shù)a≠0就是必要條件。如，當(dāng)k為何值時(shí)，方程（k-2）x2+（2k-1）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的解析中，由題意得到Δ>0，也就是（2k-1）2-4（k-2）k>0，解此不等式得k>-。但還需要考慮，當(dāng)k=2時(shí)方程就是一元一次方程且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以在解析中，只知道k>-還不夠全面，還需知道k-2≠0的條件。此外，對(duì)應(yīng)解題過程中的思路和步驟，教師可在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)其他同伴的方法的基礎(chǔ)上獲得解決問題的多種方法。

二、應(yīng)用思想方法，解決問題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)思想和方法是解決問題的鑰匙，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。掌握了方法，就能透過問題看到實(shí)質(zhì)，明白“萬變不離其宗”的道理。首先，教師教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想，以及分類討論的思想等。如，轉(zhuǎn)化的思想往往能將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而更輕松地解決問題。如，已知==，求的值，解析中可由==得到=，=，由此就可得到x=4z，y=6z，再利用代入法得到代入式，這樣問題就被轉(zhuǎn)化了。其次，在解決同一問題時(shí)對(duì)不同方法的選擇要根據(jù)適用原則進(jìn)行。如，解代數(shù)題的方法就有配方法、換元法、待定系數(shù)法等，在具體的解題過程中，要引導(dǎo)學(xué)生選擇最熟悉、最有利于自己的方法來進(jìn)行。同時(shí)要注意對(duì)各種方法進(jìn)行總結(jié)，如，配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”和“添項(xiàng)”、“配”和“湊”的技巧，從而完成配方。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力

在對(duì)學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行反思，掌握方法。整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰化，思維條理化、精確化和概括化。其次要注重通過合作交流來引導(dǎo)學(xué)生討論、爭(zhēng)辯，來促進(jìn)個(gè)人反思，實(shí)現(xiàn)自我創(chuàng)新。最后引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中進(jìn)行反思，從基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的角度來剖析作業(yè)錯(cuò)誤的原因，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯(cuò)誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理解基本概念，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。

在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是關(guān)鍵，教學(xué)中教師還要注重從基礎(chǔ)抓起，抓思想方法，多反思來進(jìn)行引導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯憲妍.關(guān)于初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2012（04）.