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高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第1篇

隨著我國(guó)高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高，高等職業(yè)教育迎來(lái)了空前的發(fā)展機(jī)遇，學(xué)校數(shù)量增加，招生規(guī)模擴(kuò)大。但隨之而來(lái)的一個(gè)問(wèn)題是入學(xué)新生數(shù)學(xué)總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學(xué)的開(kāi)設(shè)難以達(dá)到預(yù)期效果，難以滿足學(xué)生各專業(yè)學(xué)科的需要及學(xué)生實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)的需要，難以起到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用。如何在高職高專的高等數(shù)學(xué)教育中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性作用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，觀察問(wèn)題、歸納問(wèn)題并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，值得我們數(shù)學(xué)教師不斷探索。

一、準(zhǔn)確把握高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國(guó)高等教育的一種類型，其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校一門重要的基礎(chǔ)工具課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，它為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會(huì)使人終身受益。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、提高能力與素質(zhì)的載體，對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長(zhǎng)期以來(lái)，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上是本科數(shù)學(xué)教學(xué)的壓縮型，教學(xué)模型和教學(xué)方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)的不同，要求高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學(xué)模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，一方面是為專業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：讓學(xué)生掌握微積分的基本理論與基本運(yùn)算；掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)；具有基本的運(yùn)算能力和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力；初步掌握數(shù)學(xué)建模思想，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意學(xué)生特點(diǎn)，注意與初等數(shù)學(xué)的銜接

當(dāng)前，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平有明顯下降，加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)和學(xué)生技能的培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)又有所減少。高等數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W、概念抽象，歷來(lái)被視為一門難學(xué)的學(xué)科。對(duì)于高職高專學(xué)生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)，勢(shì)必會(huì)讓高職高專的學(xué)生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。為加強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性，應(yīng)盡量降低難度，突出數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗、直觀、具體、生動(dòng)活潑的形式展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的濃厚的好奇心，對(duì)問(wèn)題的敏銳感，強(qiáng)烈的探究愿望和堅(jiān)持性，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，挑戰(zhàn)未來(lái)的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識(shí)的人典型的個(gè)性心理特征。

三、注重與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實(shí)際

高等數(shù)學(xué)除了滿足高本文由收集整理等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用，同時(shí)還應(yīng)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要，為專業(yè)服務(wù)。充分利用數(shù)學(xué)的工具性作用，為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)掃清障礙，做好鋪墊。在教學(xué)中做到兩個(gè)重視，兩個(gè)淡化，即：重視數(shù)學(xué)概念的引入和數(shù)學(xué)思想的形成，重視專業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容；淡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和技巧，淡化數(shù)學(xué)本身的知識(shí)體系。教師要講清數(shù)學(xué)概念，注重概念引入的實(shí)際背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的形成和運(yùn)用。學(xué)生要正確理解概念，掌握后續(xù)的定理、公式及在實(shí)際中的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，刪除復(fù)雜、難度較大的計(jì)算，提倡學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件解決計(jì)算問(wèn)題。淡化純數(shù)學(xué)的理論推理和證明，多與專業(yè)教師溝通，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有的放矢。從學(xué)生所學(xué)專業(yè)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選取合適的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)抽象，困難的心態(tài)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐和交流提供充分的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間，突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而要求教師有意識(shí)地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實(shí)例，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社

會(huì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。

四、改革教學(xué)方法，構(gòu)筑師生互動(dòng)的平臺(tái)

高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第2篇

關(guān)鍵詞： 高考教學(xué) 圓錐曲線 復(fù)習(xí)方法

高考數(shù)學(xué)是高考科目中的重要組成部分，是檢驗(yàn)高考學(xué)子思維、邏輯等能力的“試金石”，圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)“平面解析幾何”模塊的核心，在高考數(shù)學(xué)中，主觀、客觀題目均有考查，通常作為數(shù)學(xué)的壓軸題.所以，圓錐曲線的復(fù)習(xí)是非常重要的.本文探究高考學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)現(xiàn)狀，總結(jié)圓錐曲線解題的方法與技巧，給出進(jìn)行圓錐曲線復(fù)習(xí)的建議，幫助學(xué)生更好地掌握、應(yīng)用.

一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

當(dāng)前，高中學(xué)生面對(duì)大量的學(xué)習(xí)任務(wù)和巨大壓力，感到難以適應(yīng)，甚至導(dǎo)致心理疾病.尤其是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，由于具有涉面廣泛、種類繁多，題型復(fù)雜等特點(diǎn)，若不能較好地掌握學(xué)習(xí)方法與技巧，對(duì)于眾多學(xué)生的復(fù)習(xí)就會(huì)造成很大困難.筆者研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)部分高中生在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中存在如下特點(diǎn)：

（一）面臨較大的學(xué)習(xí)壓力.

古人云“冰凍三尺，非一日之寒”.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不可一蹴而就，應(yīng)該循序漸進(jìn).數(shù)學(xué)不同于政、史、地等文科科目，需要從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)入門開(kāi)始，逐漸精進(jìn)，日積月累，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取決于平日不斷練習(xí)，方有小成.平日里基礎(chǔ)較弱的同學(xué)在理解數(shù)學(xué)定義、掌握解題方法、練習(xí)計(jì)算能力方面，會(huì)有一定的困難，特別是涉及知識(shí)面廣的圓錐曲線，其題型繁多、運(yùn)算量大等特點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的復(fù)習(xí)會(huì)產(chǎn)生較大困難，因此部分同學(xué)會(huì)面臨較大的學(xué)習(xí)壓力，若不能及時(shí)平衡心理，壓力過(guò)大，則會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響.

（二）復(fù)習(xí)方法尚待改進(jìn).

首先，部分高考學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中存在較嚴(yán)重的“跟風(fēng)”現(xiàn)象，即不認(rèn)真分析自己的學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn)，盲目取經(jīng).在同班同學(xué)里，有很多成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，通過(guò)借鑒其優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法，對(duì)比自己的不足，可以進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)自己成績(jī)的提高起一定的促進(jìn)作用.其次，部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，無(wú)法及時(shí)做到“溫故而知新”.特別是高三進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，需要短時(shí)間內(nèi)完成高中三年數(shù)學(xué)公式、方法題型的記憶與練習(xí)，難度很大.但部分同學(xué)的時(shí)間管理能力欠缺，未能合理進(jìn)行復(fù)習(xí)規(guī)劃，一味追隨老師的復(fù)習(xí)腳步，沒(méi)有課下及時(shí)進(jìn)行當(dāng)天知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)、提煉及升華，致使知識(shí)點(diǎn)前后脫節(jié)，無(wú)法進(jìn)行歸納和統(tǒng)一，尤其在解決圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，無(wú)法做到綜合平時(shí)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行“串聯(lián)”解題，導(dǎo)致得分效率低下，進(jìn)而影響最后的高考數(shù)學(xué)成績(jī).

二、圓錐曲線解題技巧介紹

圓錐曲線是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)，其分值占比較高，且通常會(huì)作為考試壓軸題.在解決圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，合理應(yīng)用其定義、幾何性質(zhì)和圓錐曲線與方程的綜合方法求解等，具體情況如下：

本題目是運(yùn)用了方程思想，用未知數(shù)設(shè)定A與B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題目算式列出方程，并進(jìn)行變量求解，得到答案.

三、高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的復(fù)習(xí)策略

高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分的綜合性較強(qiáng)，務(wù)必要求學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用多種基礎(chǔ)知識(shí)，靈活采用定義、數(shù)形結(jié)合和方程思想等進(jìn)行解答.若要熟練運(yùn)用方法技巧進(jìn)行結(jié)題，則必須在日常練習(xí)中進(jìn)行積累與總結(jié)，培養(yǎng)個(gè)人的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，進(jìn)而提高做題正確率.

（一）系統(tǒng)整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中，需要將圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理.首先，用簡(jiǎn)明的圖表將書(shū)本中關(guān)于圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整合，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)圓錐曲線知識(shí)有全面的認(rèn)識(shí)和把握.在平時(shí)練習(xí)時(shí)，以便查閱并進(jìn)行完善.其次，上課緊跟任課教師思路，認(rèn)真記筆記，課后及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，力求做到“理解知識(shí)，明確考點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，提煉重點(diǎn)”；同時(shí)，可以瀏覽近幾年的高考真題，從中可提煉試題的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)自己的知識(shí)體系進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充.

（二）梳理專項(xiàng)題型，做到“化零為整”.

將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理分類，并對(duì)應(yīng)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，做到“化零為整”.在練習(xí)過(guò)程中，重點(diǎn)把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)題目類型的解題方法與技巧，通過(guò)認(rèn)真閱讀、理解、分析題目，總結(jié)出解該類題目的方法，如題目是屬定義類的題目，通過(guò)查找相關(guān)定義，進(jìn)行解答，既對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行鞏固，又進(jìn)一步鍛煉解題思維，形成解決同種問(wèn)題的模式.同時(shí)，在平時(shí)練習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該養(yǎng)成及時(shí)整理錯(cuò)題的習(xí)慣，將做錯(cuò)的題目及時(shí)分類整理，并配上方法說(shuō)明和做錯(cuò)原因，一方面可以避免下次做題犯錯(cuò)，另一方面可以積累更多同一類型的題目，提高學(xué)習(xí)效率.

（三）注重日常練習(xí)，做到規(guī)范答題.

做好高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線題目，應(yīng)該注重平時(shí)練習(xí).其一，要通過(guò)高考真題，訓(xùn)練個(gè)人的做題速度與準(zhǔn)確率.平時(shí)練習(xí)時(shí)，務(wù)必嚴(yán)格控制做題時(shí)間，嚴(yán)格按照高考要求進(jìn)行完整答題，寫清楚個(gè)人的思路與分析過(guò)程，力求規(guī)范；其二，日常練習(xí)不可一味追求“題海戰(zhàn)術(shù)”，要根據(jù)個(gè)人做題情況，找到自己的不足，進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，可以多練習(xí)專項(xiàng)試題、高考真題甚至是錯(cuò)題，意在鞏固知識(shí)點(diǎn)，牢記答題方法，這樣在考場(chǎng)上方可有的放矢地解題.

四、結(jié)語(yǔ)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，需要根據(jù)個(gè)人狀況時(shí)刻進(jìn)行總結(jié)、歸納.對(duì)于圓錐曲線的復(fù)習(xí)，既要掌握其基本定義，熟知各類曲線的基本性質(zhì)，又要通過(guò)日常大量練習(xí)進(jìn)行鞏固與提高.需要注意，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要明確思路，掌握方法，把握規(guī)律，既要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉、升華，又要將各類題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類總結(jié)，化零為整，只有這樣才能事半功倍，提高圓錐曲線復(fù)習(xí)效率，進(jìn)一步提高高考數(shù)學(xué)圓錐曲線題目的正確率，確保在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異成績(jī).

參考文獻(xiàn)：

高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第3篇

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想 靈活運(yùn)用

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢?jiàn)，科學(xué)的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以往所學(xué)的知識(shí)，還可以有效為高考助力添彩。然而，不少教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒(méi)有關(guān)鍵點(diǎn)，而是在題海中泛泛地講解習(xí)題，這樣的復(fù)習(xí)不能彰顯重點(diǎn)，在高考中收效甚微。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分理解高考數(shù)學(xué)的“靈魂”所在，抓住高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，才能在有限的高考復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)收獲最大的成效。以下是筆者總結(jié)的關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)

高考數(shù)學(xué)能力的考查都是以基礎(chǔ)知識(shí)為前提的，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該注重夯實(shí)基礎(chǔ)。結(jié)合近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)題發(fā)現(xiàn)，考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的題目占據(jù)了一半以上的比例，由此可見(jiàn)，學(xué)生只要在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)做到不失分少失分，就能取得不錯(cuò)的成績(jī)了，而學(xué)生一旦在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)失分嚴(yán)重，那么數(shù)學(xué)成績(jī)可想而知。

比如在復(fù)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，筆者就注重再現(xiàn)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加以鞏固。

例如：下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，筆者用多媒體呈現(xiàn)了這樣一道題目，類似這樣的基礎(chǔ)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠利用立體幾何思維很快答出?；谶@一道題目，筆者又提出問(wèn)題：“如果我們?cè)谏厦孢@個(gè)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，那么得到的圓錐其側(cè)面所形成的三個(gè)部分的面積之比是多少？”……

在高考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者主張步步為營(yíng)，先從簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，一步步深化，讓學(xué)生有一個(gè)理解、掌握、吸收、應(yīng)用的過(guò)程。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求不斷提升，要求教育系統(tǒng)培養(yǎng)出更多應(yīng)用型人才。高考也進(jìn)行了全面的改革，從原先只注重對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的考查，逐步延伸到對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的考查。這是近年來(lái)的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)實(shí)用性相結(jié)合的體現(xiàn)，讓教學(xué)從課堂走入了實(shí)踐。所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該注重強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中的應(yīng)用能力。

以“數(shù)列”為例，數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以在數(shù)列相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要注重應(yīng)用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤(rùn)最大化等實(shí)際案例中，關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用較多，近年來(lái)考查的點(diǎn)也較多。還有一些考查的點(diǎn)是將抽象的數(shù)列以圖形、表格的方式加以呈現(xiàn)，重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力。如右圖：

觀察右邊的表格，表格中是從1開(kāi)始的連續(xù)的按一定規(guī)律排列的自然數(shù)，如表格中的數(shù)20在第4行第2列，數(shù)20在表格中的位置記為（4，2），按此方式，數(shù)2014在表格中的位置應(yīng)記為多少？

在高考復(fù)習(xí)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，因?yàn)楦呖贾饕疾榭忌鷮?duì)于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面沒(méi)有欠缺，但是遇到類似考查應(yīng)用能力的題目時(shí)，就會(huì)開(kāi)始犯難了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，淡化解題技巧

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是對(duì)學(xué)生遷移能力的考查。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)審美活動(dòng)、思維活動(dòng)等方面都有著積極的引導(dǎo)作用，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用，學(xué)生在世界觀、方法論等方面也會(huì)受到相應(yīng)的影響，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移。在近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)日趨比重加大，隨著高考對(duì)考點(diǎn)靈活性的日漸重視，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生淡化解題技巧，適當(dāng)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以數(shù)形結(jié)合思想為例，這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題中，應(yīng)用非常廣泛。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以結(jié)合函數(shù)圖形本身的性質(zhì)，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

例如：已知拋物線f（x）=■（x+1）2，求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x-t）≤x成立。

針對(duì)這樣的題目，如果學(xué)生僅埋頭苦算，難度較大，過(guò)程也較為復(fù)雜，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解題就輕松多了。

f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）與y=x的圖象，y=f（x-t）即將y=f（x）的圖象向右進(jìn)行平移，當(dāng)y=f（x-t）的圖象移至與y=x的左交點(diǎn)為（1，1）時(shí)，右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為m的最大值。

巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)思想，很快解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，過(guò)程也一目了然、清晰可見(jiàn)。

四、強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用

創(chuàng)新意識(shí)，是近年來(lái)的熱門話題之一。創(chuàng)新是指要積極打破常規(guī)，運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)去開(kāi)拓未知的領(lǐng)域，打破舊的思維定式，這是創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。近年來(lái)，各個(gè)學(xué)科對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考查日漸凸顯出來(lái)，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。

比如在復(fù)習(xí)“平面解析幾何”時(shí)，筆者就融入了經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)自身靈活運(yùn)用的能力。

例如：已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋。

試求圓C的方程。

顯然這個(gè)平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形所圍成的區(qū)域，且圓C為外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殇J角三角形所圍成的區(qū)域，圓C還是外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殁g角三角形呢？

針對(duì)這樣一道常錯(cuò)題，筆者認(rèn)為學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)解的原因在于形成了思維定式，忽視了圖形的多樣性，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在本題的講解中，筆者要求學(xué)生打破常規(guī)，運(yùn)用創(chuàng)新思維能力來(lái)糾錯(cuò)。

高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高考；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)對(duì)策

數(shù)學(xué)是人類最重要的基礎(chǔ)知識(shí)，高考數(shù)學(xué)出題要有利于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和國(guó)家選拔合格人才。我國(guó)高考數(shù)學(xué)試題立足于注重基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能，強(qiáng)調(diào)知識(shí)靈活應(yīng)用[1，2]。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)很多，而高考試卷容量有限，故不同時(shí)間、不同區(qū)域的高考試卷各有側(cè)重點(diǎn)和命題特點(diǎn)[3-5]。中學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，也需根據(jù)歷年的命題特點(diǎn)，采取有針對(duì)性地有策略地學(xué)習(xí)方法，力爭(zhēng)在來(lái)年的高考數(shù)學(xué)中考出優(yōu)異成績(jī)[6，7]。論文針對(duì)陜西省高考數(shù)學(xué)自主命題來(lái)，尤其是近三年的試題，分析了不同時(shí)期和不同試題類型的特性，并提出了有利于掌握基礎(chǔ)和基本使用技能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

一、高考試題分題型解讀及體會(huì)

陜西新課程高考數(shù)學(xué)自主命題從2010年開(kāi)始，經(jīng)歷2011年至2013年的漸變，形成了有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和高校選拔人才的原則?？傮w來(lái)說(shuō)，2011年陜西數(shù)學(xué)考題反映了數(shù)學(xué)本質(zhì)，彰顯數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化思維量，控制運(yùn)算量，突出綜合性。試題以全新的面貌融入新課改的理念，試題無(wú)論是在結(jié)構(gòu)方面，還是在背景的設(shè)計(jì)方面，都進(jìn)行了大膽的改革和探索，有利于高校人才的選拔。2012年陜西高考數(shù)試題著重體現(xiàn)新考綱和新課標(biāo)，選擇題、填空題和解答題即不偏也不怪，三個(gè)層次各自梯度不同，整套試題梯度適當(dāng)，能客觀地考查出學(xué)生的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)能力。2013年陜西高考數(shù)試題的特征是：平和穩(wěn)健，試題的綜合性略有降低，運(yùn)算量適度，難度與2012年相當(dāng)，試卷整體緊扣教材。綜合試卷中的各種題型，形成了清晰的題型特征：

1、選擇和填空題。共15道小題，大多難度較小，一般有3個(gè)左右難題，題目?jī)?nèi)容覆蓋高中主要知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的解題能力，占分75分。如何快速準(zhǔn)確解答好選擇和填空題，是數(shù)學(xué)取得高分的關(guān)鍵。課堂學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要對(duì)考試說(shuō)明中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，不可遺漏。如2011年考查了復(fù)數(shù)的模、冪函數(shù)和線性回歸，2012年考查了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)等知識(shí)，2013年考查了程序語(yǔ)言，這些知識(shí)點(diǎn)在復(fù)課過(guò)程中都容易被忽視。（2）要讓學(xué)生掌握選擇和填空題的解法，并靈活運(yùn)用。選擇和填空題的解法主要有：直接法，數(shù)形結(jié)合法，排除驗(yàn)證法，特殊化法，構(gòu)造法等。數(shù)學(xué)家希爾伯特說(shuō)過(guò)：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，特別化比一般化更重要。因此對(duì)于較難的選擇題不妨讓學(xué)生嘗試用特殊化法去解決，往往會(huì)得到意想不到的效果。（3）要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)。由于陜西省高考數(shù)學(xué)“考試說(shuō)明”中明確要求學(xué)生要有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，因此陜西省每年高考試題都會(huì)在小題中體現(xiàn)。（4）2013年陜西省數(shù)學(xué)試題中選做題難度有加大的趨勢(shì)，三個(gè)題都比較難，這應(yīng)該引起復(fù)課重視。

2、三角函數(shù)一般是高考第一道大題，難度不大，重點(diǎn)是要提高學(xué)生做題準(zhǔn)確率?？疾榈闹饕}型有：三角最值與圖像、性質(zhì)結(jié)合，三角最值與向量結(jié)合，三角最值與正余弦定理結(jié)合。

3、立體幾何考查的是三視圖，平行與垂直。相對(duì)來(lái)說(shuō)，解答題文科主要考查面積與體積計(jì)算，理科則考查夾角問(wèn)題，且難度有增大的趨勢(shì)。距離問(wèn)題盡管在一些模擬試題當(dāng)中能夠見(jiàn)到，但從陜西省高考數(shù)學(xué)試題“考試說(shuō)明”看考查的可能性不大。

4、數(shù)列重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列及求和問(wèn)題。三年中有兩年出了證明題，今年數(shù)列試題第二問(wèn)讓學(xué)生證明一個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，部分學(xué)生竟然想不到反證法，這說(shuō)明證明題是學(xué)生弱點(diǎn)，應(yīng)該引起重視。

5、概率主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力和審題能力，是中等偏難的試題。這幾年陜西重點(diǎn)考查了以下題型：概率與排列組合的結(jié)合，概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合，互斥事件與獨(dú)立事件的概率，二項(xiàng)分布與幾何分布。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練以上題型，并注重培養(yǎng)審題能力和思維的嚴(yán)密性。

6、解析幾何高考主要考查橢圓與拋物線知識(shí)，求軌跡問(wèn)題以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。對(duì)于雙曲線問(wèn)題，掌握最基本知識(shí)即可。盡管這幾年解析幾何比前幾年難度有所降低，但由于現(xiàn)在學(xué)生運(yùn)算能力普遍較差，要全面正確回答仍有較大困難。近三年來(lái)陜西試題有兩年考查了求軌跡問(wèn)題，但在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，部分學(xué)生在這里花費(fèi)的精力不多，應(yīng)該引起足夠重視。

7、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)一般是高考最后一道大題，采取三問(wèn)式。一般學(xué)生可以完成前兩問(wèn)，第三問(wèn)難度比較大，大多數(shù)學(xué)生難以回答準(zhǔn)確。和大多數(shù)地區(qū)一樣，陜西省近幾年導(dǎo)數(shù)題主要由以下問(wèn)題組合而成：（1）利用導(dǎo)數(shù)求極值、最值單調(diào)區(qū)間；（2）利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程及參數(shù)值；（3）利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題中參數(shù)的取值范圍；（4）利用導(dǎo)數(shù)求解方程的根、函數(shù)零點(diǎn)、曲線交點(diǎn)問(wèn)題；（5）利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或比較大小。

二、2014年高考的學(xué)習(xí)對(duì)策

根據(jù)陜西省近幾年高考數(shù)學(xué)命題規(guī)律和各種題型的特點(diǎn)，從多年來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，針對(duì)2014年的陜西高考數(shù)學(xué)，提出如下學(xué)習(xí)對(duì)策：

1、深入研究陜西省高考數(shù)學(xué)“考試說(shuō)明”，弄清哪些知識(shí)點(diǎn)需要了解，哪些知識(shí)需要理解和掌握，只有把“考試說(shuō)明”反復(fù)閱讀，牢記在心，才能減少?gòu)?fù)課的盲目性，提高復(fù)課效率。比如2013年高考試題中的反函數(shù)，程序語(yǔ)言就屬于了解內(nèi)容，大多數(shù)老師和學(xué)生沒(méi)有重視，從而影響了答卷。

2、堅(jiān)持抓好“三基”，重視數(shù)學(xué)思想方法滲透，這是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵。對(duì)支撐數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識(shí)，如函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)要做重點(diǎn)復(fù)習(xí)。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位，精選題目，及時(shí)補(bǔ)救學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的存在問(wèn)題。教師講評(píng)時(shí)，注意考點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)一題多解，多題一解，讓學(xué)生真正將題目?jī)?nèi)容學(xué)透、學(xué)活。中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要有：“函數(shù)和方程的思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想”。

3、教師要引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)做一定數(shù)量的題，提高學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力。人常說(shuō)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解題是數(shù)學(xué)的靈魂。當(dāng)學(xué)生動(dòng)手做題到一定量后，思維能力、運(yùn)算能力、運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率都得到提高。然而，一部分學(xué)生，特別是文科學(xué)生只喜歡背和記，不愛(ài)動(dòng)手，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只停留在知識(shí)層面，沒(méi)有轉(zhuǎn)化成能力。

4、加大選擇題、填空題的訓(xùn)練力度。通過(guò)方法講解和定時(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正將選擇題、填空題的解法學(xué)活，從而提高解題的速度和準(zhǔn)確率。

5、學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要重視課本。以前有些高考試題是從課本中的題目改編而成，而近三年的陜西數(shù)學(xué)試題每年都有課本中的原題。如選自課本中例題作為解答題的有：余弦定理的證明，三垂線定理的證明，數(shù)列求和公式的證明。也有選自課本中習(xí)題的，2012年理科13題（在北師大版選修2-1第76頁(yè)），2013年理科第3題（在必修4第106頁(yè)）等。遺憾的是，學(xué)生答卷調(diào)查顯示部分學(xué)生反而回答不好來(lái)自課本中例題或習(xí)題的高考題目。因此，把課本丟到一邊，整天捧著復(fù)習(xí)資料做題的復(fù)課方法需要改革了。新教材中有很多典型的題目，教師可以挑選教材中適當(dāng)?shù)念}型，引導(dǎo)學(xué)生去做，并根據(jù)學(xué)生做題情況進(jìn)行答疑解惑，把課本復(fù)習(xí)真正落到實(shí)處。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，高考數(shù)學(xué)的命題首先注重基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也強(qiáng)度基本技能的靈活應(yīng)用。學(xué)生和教師都要以教材為基礎(chǔ)，充分理解和參透教材的主干內(nèi)容，適當(dāng)參考資料，并遵循歷年來(lái)試題的總體規(guī)律和各種題型的特點(diǎn)，統(tǒng)籌知識(shí)領(lǐng)悟和能力培養(yǎng)，爭(zhēng)取全面準(zhǔn)確掌握高考數(shù)學(xué)需要的知識(shí)和技能。

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作者簡(jiǎn)介：

高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第5篇

一、吃透考試指南，明確考試內(nèi)容和考試要求

簡(jiǎn)單地說(shuō)，《考試指南》就是對(duì)考什么、考多難、怎樣考這三個(gè)問(wèn)題的具體規(guī)定和解說(shuō)。2004年，我省重新修訂了河北省職業(yè)學(xué)校對(duì)口高考數(shù)學(xué)《考試指南》，指出：“今后的教學(xué)和復(fù)習(xí)中首先要扎實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用能力，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識(shí)在各自發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識(shí)交匯點(diǎn)處的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，抓住知識(shí)主干，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在總復(fù)習(xí)中要充分重視主干知識(shí)的支撐作用。”綜觀這幾年我省的對(duì)口高考數(shù)學(xué)卷，總體難度和要求都沒(méi)超過(guò)該指南。因此，我們更要注重對(duì)《考試指南》的橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)每一年的內(nèi)容變化，以及試卷題型和比例。只有這樣，才能少做無(wú)用功，收到事半功倍的效果。

二、夯實(shí)好基礎(chǔ)，狠抓數(shù)學(xué)基本功

1.狠抓審題。在教學(xué)中，要首先強(qiáng)化學(xué)生的審題能力的訓(xùn)練，逐步做到對(duì)試題讀1―2遍，而教師絕不能代替學(xué)生的讀題、審題；同時(shí)教師必須為學(xué)生的讀題、審題提供較為充分的時(shí)間與空間。對(duì)口試題和普通高考的試題是不一樣的，對(duì)口試題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，很多題目只要認(rèn)真讀題，讀懂題，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，解決起來(lái)都是非常容易的。從這個(gè)意義上看，提高學(xué)生的審題能力，通過(guò)閱讀理解，提取相關(guān)信息，建立數(shù)學(xué)模型，是使學(xué)生在對(duì)口高考中立于不敗之地的關(guān)鍵之一。

2.加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。從近幾年的對(duì)口高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，雖然數(shù)學(xué)的難度不大，但運(yùn)算量的增加給考生解題設(shè)置了比較大的障礙，只有平時(shí)練就過(guò)硬的運(yùn)算能力，才能在對(duì)口高考中以“不變應(yīng)萬(wàn)變”。運(yùn)算能力是運(yùn)算的正確性和運(yùn)算的速度，是確定了解題方案之后，在運(yùn)算法則的指導(dǎo)下，進(jìn)行演繹推理，尋求合理，簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，得出正確的結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。

3.數(shù)形結(jié)合能力。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，其相應(yīng)的能力包括識(shí)圖能力，畫(huà)圖、構(gòu)造圖形的能力。識(shí)圖能力，即能理解所提供的圖形，并根據(jù)圖形提取相關(guān)的信息；畫(huà)圖、構(gòu)造圖形的能力，即根據(jù)試題所提供的信息，能畫(huà)出、構(gòu)造出相應(yīng)的以利于后續(xù)解題的圖形；在解題中牢固樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想方法，有較強(qiáng)的利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)等。

三、回歸書(shū)本，注意常規(guī)方法的運(yùn)用及其延伸

近幾年對(duì)口高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意常規(guī)方法，淡化特殊技巧”。有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的。例如，2009年對(duì)口高考對(duì)二次函數(shù)的考查，就來(lái)源于書(shū)本習(xí)題；再如，前幾年將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問(wèn)題考查了解析幾何的基本方法，也體現(xiàn)了考試大綱中提出的“應(yīng)更多地從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)題目”的思想。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建對(duì)口高考數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，對(duì)口高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦，記憶的內(nèi)容，但對(duì)口高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型，死背結(jié)論，而是對(duì)課本目錄回憶和梳理知識(shí)的過(guò)程，我們應(yīng)把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

四、重視錯(cuò)題的積累和教材中新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)