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高中數(shù)學(xué)公式定理范文第1篇

論文摘要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。

公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握[1]。

1.數(shù)學(xué)理解的作用

1.1理解可以促進(jìn)記憶

由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識形成記憶的過程是一個建構(gòu)和再建構(gòu)的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯(lián)系更多;新舊知識本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強(qiáng)知識聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。

1.2理解能降低知識的記憶量

沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機(jī)組成部分，那么需要單獨(dú)記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。

1.3理解將推動遷移

遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識方法的潛能，推動遷移的進(jìn)行[3]。

1.4理解會影響信念

學(xué)生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數(shù)學(xué)是一個緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會時，學(xué)生對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵—理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念[4]。

轉(zhuǎn)貼于

2.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施

2.1教師要增強(qiáng)對公式和定理證明的意識

在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會水平，學(xué)會公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對公式和定理的認(rèn)識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。

2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用和理解

讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問到錯位相減法的字面意思時，所有的學(xué)生都不知如何回答，經(jīng)過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數(shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關(guān)，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導(dǎo)過程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時理解會稍微深刻一點(diǎn)，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現(xiàn)知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。

2.3教師本身應(yīng)提高對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識

問卷的同時，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點(diǎn)先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實上，分析學(xué)生測試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問題學(xué)生都有比較完美的解法，說明學(xué)生并不差，總是有很多不錯的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達(dá)到更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒法領(lǐng)會數(shù)學(xué)的深奧，以及數(shù)學(xué)原來很有趣。

2.4教師有時要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計

以有趣的故事來引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡單直觀，只不過是自己沒發(fā)現(xiàn)而已。

2.5教師平時應(yīng)多強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了”等詞

比如對于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強(qiáng)調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點(diǎn)的學(xué)生的人數(shù)。

3.結(jié)論

綜上所述，對于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡單的“一背二套”，還要學(xué)會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終達(dá)到靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過程，并且推導(dǎo)過程中最好“藝術(shù)化”一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多加入美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃燕玲，喻平.對數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11(03):17-l9.

[2]胡梅.等比數(shù)列前n項和公式的七種推導(dǎo)方法[J].考試(教研版)，2009(07):67.

高中數(shù)學(xué)公式定理范文第2篇

教育改革的不斷深入，讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式走入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，這種教學(xué)模式打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，將學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與知識理論有效地融合在教學(xué)活動中，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)方向，已成為學(xué)生思考問題的路標(biāo)。本文通過探析基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以期能夠提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞

導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

盡管導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，但是仍然存在形式單一，內(nèi)容枯燥的問題。一般情況下，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)置分為準(zhǔn)備學(xué)習(xí)、知識學(xué)習(xí)和習(xí)題鞏固三個部分，在三個教學(xué)環(huán)節(jié)中，一旦課時內(nèi)容較為復(fù)雜，理解公式邏輯和數(shù)學(xué)思維的要求就會升高，如果沒有明確的指導(dǎo)思路和教學(xué)方向，就會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效果，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該立足于學(xué)生的實際情況，因材施教，與時俱進(jìn)，提高導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式利用率，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、設(shè)置導(dǎo)學(xué)案典型數(shù)學(xué)案例，增強(qiáng)輔助教學(xué)效果

高中數(shù)學(xué)中的典型案例是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)考試中的重點(diǎn)，更是高中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的精華所在。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將導(dǎo)學(xué)案的著力點(diǎn)定位于典型案例。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加大典型數(shù)學(xué)案例的設(shè)置篇幅，以典型案例幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并掌握相應(yīng)的解題思維，從而了解考試重點(diǎn)和知識精髓。例如:在進(jìn)行“函數(shù)圖象的變化規(guī)律”教學(xué)過程中，可以比較函數(shù)y=(x－1)2與函數(shù)y=|x－1|－1的圖象，(如圖1和圖2)，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖象進(jìn)行觀察討論，進(jìn)而得到結(jié)論:函數(shù)y=(x－1)2與函數(shù)y=|x－1|－1的圖像在x≥1時，y值隨著x的增大而增大;在x≤1時，y值隨著x的增大而減小。因此這兩個函數(shù)在定義域上不是增函數(shù)。利用這種典型函數(shù)案例的方式，可以讓學(xué)生掌握相應(yīng)的增函數(shù)知識，且學(xué)生通過圖象總結(jié)規(guī)律，有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握函數(shù)的相關(guān)知識。

二、對導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行梯度式設(shè)置，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識

“因材施教”是教學(xué)中必須遵循的原則之一，因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)置導(dǎo)學(xué)案時，應(yīng)該立足于學(xué)生的知識水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需求等實際情況，將導(dǎo)學(xué)案混亂無序的內(nèi)容，以梯度的形式進(jìn)行分類整理，從而滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，循序漸進(jìn)地教導(dǎo)學(xué)生。在這個過程中，既能幫助學(xué)生奠定了堅實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，又有助于幫助高層次學(xué)生發(fā)掘自身潛力，促進(jìn)其進(jìn)一步發(fā)展。例如:在學(xué)習(xí)“兩角和與差的三角函數(shù)公式”中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生分為高、中、低三個層次，然后為不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即:低層次學(xué)生應(yīng)該牢固掌握公式，并能直接運(yùn)用公式解決簡單的三角函數(shù)問題;中層次學(xué)生要在低層次學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上掌握公式的推導(dǎo)過程，并能利用公式解決較為綜合性的三角函數(shù)問題;高層次學(xué)生則要在中層次學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上能夠自己推導(dǎo)公式，并能靈活熟練地運(yùn)用公式解決復(fù)雜且綜合性較強(qiáng)的三角函數(shù)問題。

三、在導(dǎo)學(xué)案中細(xì)化公式定理，優(yōu)化學(xué)生邏輯思維

高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案模式時，不僅要抓好基礎(chǔ)知識，而且還要做好總結(jié)與反思，因此，教師必須在細(xì)化數(shù)學(xué)公式定理的基礎(chǔ)上，歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)方法和解題思路。為此，教師首先要將知識整理作為導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)，將數(shù)學(xué)公式和定理進(jìn)行細(xì)化整理和總結(jié)分析，為學(xué)生整理出一個完整的知識習(xí)題，進(jìn)而在講解數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)時，將其對應(yīng)地落實在數(shù)學(xué)問題中，幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地找到解題思路，學(xué)會舉一反三，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、根據(jù)實際情設(shè)置輔導(dǎo)資料，集體式編寫導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)置是以材料為基礎(chǔ)的，因此，教師在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時不能局限于課本知識，應(yīng)該集思廣益，從課本延伸至課本外，以學(xué)生為中心，編寫易于學(xué)生接受和理解的導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容。例如:高中數(shù)學(xué)教師可以組織一個備課小組，從教研組的智慧結(jié)晶中，明確備課內(nèi)容，進(jìn)而根據(jù)其內(nèi)容確定教學(xué)大綱。針對大綱中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，備課教師可以根據(jù)各個班級和學(xué)生的實際情況，采用適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式和教學(xué)手段，以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。除此以外，高中數(shù)學(xué)教師還要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，活用課本內(nèi)容教學(xué)，以便提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

總而言之，將導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

作者：孫利 單位：江蘇省濱海縣明達(dá)中學(xué)

參考文獻(xiàn)

高中數(shù)學(xué)公式定理范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；個性化學(xué)習(xí)；方法

在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績可能就會一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點(diǎn)，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進(jìn)步，但是并沒有能夠真正達(dá)到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)的方法。

1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，大量的作業(yè)，如果沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，就可以有針對性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時候還可以嘗試對課文中的習(xí)題進(jìn)行解答，自己不會的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個知識點(diǎn)，以提高聽課效率。

1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)，也是獲取知識最多的時候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時遇到的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對課堂筆記進(jìn)行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進(jìn)行對比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。

1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對課堂中獲取的知識進(jìn)一步得鞏固，對模糊的知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行梳理，對容易忘記的知識點(diǎn)進(jìn)一步加深印象，可以適當(dāng)擴(kuò)展和深化知識，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。

1．4認(rèn)真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測自己對知識點(diǎn)的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，對于不會的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時解決，做完作業(yè)還要進(jìn)行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進(jìn)行歸類，對同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。

2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認(rèn)真閱讀，看似簡單的例題，其實包含了很多解題的思路，在認(rèn)真閱讀課本的時候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語言進(jìn)行敘述，方便理解。（2）對于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對數(shù)學(xué)定理，要認(rèn)真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對課文的理解，在解決實際問題的時候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認(rèn)真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實也可以解答出來，那么就要對兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡潔明了，適用范圍更廣，對同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時不必要的扣分。

3學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用

學(xué)習(xí)需要長期堅持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因為高中階段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實在太多，認(rèn)為通過長時間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因為做過于詳細(xì)的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時候，要認(rèn)真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時做練習(xí)的時候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細(xì)地寫出答案，如此一來，既可以節(jié)約時間，用來學(xué)習(xí)其他科目，又不會因為過于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進(jìn)行學(xué)習(xí)是一個很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進(jìn)行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識的記憶，同時也很容易開闊思路，活躍思維，對學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時間允許，抓住零碎的時間閱讀數(shù)學(xué)報等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的。

4結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)公式定理范文第4篇

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂效率 難點(diǎn) 對策

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）06-023-01

眾所周知，課堂教學(xué)效率可以用于課堂教學(xué)活動效果評價方式之一，其重要地位不言而喻。所謂課堂教學(xué)效率，從量的角度來看，就是課堂內(nèi)實際參與教學(xué)的時間和有效的教學(xué)時間的比值。從質(zhì)的角度來看，就是學(xué)生課堂上所能接受的知識和能力的實際量與教師所傳授的課堂知識和能力的比值。

那么如何才能提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，是擺在廣大高中數(shù)學(xué)教師面前的一個難題，筆者從分析高中數(shù)學(xué)課堂效率教學(xué)的難點(diǎn)出發(fā)，有針對性地提出了幾點(diǎn)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對策，旨在提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，供廣大同仁參考借鑒。

1. 高中數(shù)學(xué)課堂效率教學(xué)的難點(diǎn)

（1）初中數(shù)學(xué)思想的束縛比較嚴(yán)重。學(xué)生從初中進(jìn)入高中后，剛開始還很難擺脫初中數(shù)學(xué)思想的束縛，數(shù)學(xué)教師想要引導(dǎo)學(xué)生沖破這種束縛，接受新的數(shù)學(xué)思想和方法，并非易事。在初中階段，數(shù)學(xué)問題沒有那么復(fù)雜，只要我們知識點(diǎn)掌握牢靠，公式運(yùn)用熟練，就基本上可以解決問題。但是，高中數(shù)學(xué)并不是那樣，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過初中數(shù)學(xué)，用來處理初中數(shù)學(xué)的那套簡單單一的方法不再適用高中了，然而很多學(xué)生往往跳不出初中數(shù)學(xué)思想的圈子，在高中數(shù)學(xué)解題時，考慮問題不周全，思考問題不透徹，導(dǎo)致很多學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼和厭惡心理，害怕上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課堂上也表現(xiàn)得很消極，進(jìn)而導(dǎo)致課堂效率低下。

（2）很多教師無法擺脫教學(xué)手法單一的困境。很多高中數(shù)學(xué)老師教學(xué)方法較為單一，在課堂上給學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題時，很少或者幾乎沒有給學(xué)生介紹與問題相關(guān)的實際背景，都是就題論題，照本宣科地講給學(xué)生聽。對于數(shù)學(xué)公式的講解，也是按照理論推導(dǎo)傳授給我學(xué)生，課堂內(nèi)容抽象，枯燥，導(dǎo)致學(xué)生課堂積極性不高，很多學(xué)生難以理解課堂內(nèi)容，久而久之，很多學(xué)生上課就不再聽老師講課，導(dǎo)致課堂知識掌握不牢，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的下滑。

2. 高中數(shù)學(xué)課堂效率教學(xué)的對策

2.1 要有明確的教學(xué)目標(biāo)

課堂教學(xué)的靈魂就在于要制定一個明確的課堂教學(xué)目標(biāo)，有了這個目標(biāo)，我們的教學(xué)才有目的性，才能使我們的課堂教學(xué)效果事半功倍。作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該充分考慮所教的內(nèi)容，要將知識、技能、方法以及情感價值觀等目標(biāo)具體化，使教學(xué)目標(biāo)在課堂教學(xué)中落到實處。教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象以及教學(xué)設(shè)備的情況來靈活選用教學(xué)方法。例如，我們在講解平面幾何問題時，可以采用圖形法，通過圖形來對定理進(jìn)行展示分析，再通過對圖形進(jìn)行變化，樹形結(jié)合，各個定理就能很形象具體地在圖形中展示出來，學(xué)生接收起來也相對輕松容易。在幾何定理的教學(xué)時，我分以下幾個步驟教學(xué)：首先我讓學(xué)生去觀察圖形，通過已有的知識來探究出定理，接著，再改用文字?jǐn)⑹?，最后在利用幾何語言，將幾何定理表述出來，通過這樣樹形結(jié)合的方式，使得課堂教學(xué)效率達(dá)到事半功倍的效果?？傊?，只要我們明確教學(xué)目標(biāo)，就能使學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得起勁，在不知不覺中提高課堂效率。

2.2 要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)中，很多定理比較抽象，學(xué)生理解比較困難，而這些定理通常都是教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。作為數(shù)學(xué)教師，我們要利用形象的教學(xué)方式，突出課堂教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動起學(xué)生課堂參與的積極性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生接受新知識的能力。高中生日漸成熟，課堂上回答問題相對不是很積極，對此，我們教師應(yīng)該設(shè)計一些富有新意和挑戰(zhàn)性的新題型，勾起學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生主動參與進(jìn)來，通過自己動手、動腦，在實踐中探究問題。這樣不僅可以鍛煉學(xué)生的實踐能力和探究創(chuàng)新能力，還有利于學(xué)生對書本知識的鞏固和掌握。譬如，我們在教學(xué)橢圓這部分知識時，教學(xué)的重點(diǎn)就是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，其難點(diǎn)就是如何簡化橢圓方程。作為教師，我們可以利用太陽、地球、人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌道等來讓學(xué)生對橢圓有個直觀的認(rèn)識，然后再引入新課，通過這種形象的方法，讓學(xué)生在輕松的氛圍中掌握了橢圓的相關(guān)知識。

2.3 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，改進(jìn)學(xué)習(xí)策略

（1）學(xué)習(xí)中的困難，我們要正確對待。對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，我們要敢于正視，高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)，難度有所加大，因此，學(xué)生要有不怕困難，越挫越勇的精神，要樹立強(qiáng)大的信心，要注意及時解決數(shù)學(xué)問題，切不可將問題堆積，要學(xué)會積極動腦，要有探究精神，培養(yǎng)自身分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（2）要善于調(diào)整自己來適應(yīng)教學(xué)的變化。在課堂教學(xué)中，教師通過一定時間的實踐教學(xué)，加上自身對教材的理解，以及自身的教學(xué)經(jīng)驗和能力等，就會形成自己獨(dú)有的教學(xué)風(fēng)格，因此，學(xué)生要根據(jù)自己的實際情況，及時做出調(diào)整，來適應(yīng)教師的教學(xué)方法，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷適用課堂教學(xué)變化，進(jìn)而不斷提高課堂效率，促進(jìn)自身能力的不斷提升。

3. 結(jié)語

總之，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們要立足學(xué)生，認(rèn)真分析課堂效率教學(xué)中存在的難點(diǎn)，不斷探索，努力尋求適合學(xué)生本身的，能夠提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的教學(xué)策略，進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 遠(yuǎn)峰偉. 更新觀念探索創(chuàng)新確保高中數(shù)學(xué)課堂效率[J]. 魅力中

國. 2011（1）：89-90.

高中數(shù)學(xué)公式定理范文第5篇

關(guān)鍵詞：困惑；差異；思維障礙

所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)中感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且對具體地數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。這種認(rèn)識能力并不完全等同與解題，但是對具體地數(shù)學(xué)問題能夠認(rèn)識到應(yīng)該運(yùn)用什么方法去解決，即有了一定的解題思路或解題方法。有了解題思路或解題方法，以下的工作僅僅沿著思路或方法具體去做，經(jīng)過比較、分析、演繹、計算最終得到結(jié)果。因此高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維對解決高中數(shù)學(xué)題有著至關(guān)重要的作用。

高中后進(jìn)生生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在哪些方面？形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因究竟是什么呢？經(jīng)過我?guī)啄甑臄?shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，我個人認(rèn)為高中后進(jìn)生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、新舊知識之間脫節(jié)

高中學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的后進(jìn)生，總是把初中數(shù)學(xué)知識與高中數(shù)學(xué)知識不能有機(jī)的聯(lián)系起來，甚至脫節(jié)。眾所周知任何學(xué)科之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系，更何況是同一門學(xué)科呢？例如在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法、一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，高中學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法。它們之間是否存在區(qū)別與聯(lián)系呢？當(dāng)然它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，但更多的是聯(lián)系。只要會解一元二次方程，掌握了一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，那么應(yīng)該會解一元二次不等式，可是有的學(xué)生既不會解一元二次方程也不會解一元二次不等式，有的學(xué)生會解一元二次方程但不會解一元二次不等式。前者主要是初中沒有學(xué)好一元二次方程的解法，而后者則沒有掌握一元二次函數(shù)圖像與一元二次方程之間的關(guān)系，沒有真正認(rèn)識到一元二次函數(shù)圖像的本質(zhì)，即把舊知識與新知識脫節(jié)。

二、思維定勢，不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理

初中數(shù)學(xué)思維與高中數(shù)學(xué)思維相比較而言，高中數(shù)學(xué)思維更具備靈活性，思維更活躍。而對于個別高中后進(jìn)生總存在思維定勢，不能正確的理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理，導(dǎo)致不會做高中數(shù)學(xué)題。例如在幾何初步知識教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。又如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點(diǎn)向直線作垂線”時就由于日常生活經(jīng)驗的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時作垂線是不可能的錯覺。

三、想象能力與所學(xué)知識之間存在差異

雖然有些學(xué)生上了高中，學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)，但他們的數(shù)學(xué)空間想象能力根本就沒到高中水平。這就是我們在上公開教學(xué)或上課時學(xué)生基本上都能異口同聲的回答老師提出的問題，但課后讓他們自己做作業(yè)卻不會，考試中遇到更是不會，尤其是有關(guān)空間幾何的題型。公開教學(xué)或上課時老師通過畫圖、引導(dǎo)分析學(xué)生基本上都會，可布置得同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生卻不會做，從學(xué)生做的有關(guān)空間幾何的題型來分析，學(xué)生平時缺少觀察、缺少思考，平時實踐較少。

為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、擴(kuò)展學(xué)生思維應(yīng)做到以下三點(diǎn)：1、加強(qiáng)新舊知識之間的銜接，使學(xué)生學(xué)會類比、比較，從而做到就一反三。這就是為什么不管哪一學(xué)科，代課老師都要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，其目的就是找到新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間有緊密的聯(lián)系，因此要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須學(xué)好初中數(shù)學(xué)，更何況它們又屬于同一學(xué)科。因此只要把初中數(shù)學(xué)學(xué)好了，高中數(shù)學(xué)學(xué)起來才容易。數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)性的學(xué)科就其本身而言，前一節(jié)的內(nèi)容與后一節(jié)的內(nèi)容之間肯定存在聯(lián)系，前一章的內(nèi)容與后一章的內(nèi)容之間也存在千絲萬縷的聯(lián)系，上冊與下冊之間的知識體系之間也存在聯(lián)系。只有把知識之間的聯(lián)系找到了，也就突破了學(xué)生知識思維的障礙。2、營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，設(shè)置情境、創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生多觀察、多思考、勤動手。教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊的知識，那么如何讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊的知識呢？這是我們每一位數(shù)學(xué)老師值得思考的問題。俗話說眼過千遍不如手過一遍，這實際上也是新課程所倡導(dǎo)的 ，把教學(xué)交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的“主人”。3、讓學(xué)生多觀察我們生活中的一些建筑物或身邊的一些實物或自己親手做一些空間幾何體，找出線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，增強(qiáng)對組合體、空間立體圖形的認(rèn)識，提高高中后進(jìn)生的空間想象能力突破空間思維障礙。

新課程改革體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主動性，大大激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高想象能力以及逆向思維能力，舉一反三。強(qiáng)化訓(xùn)練突破高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維障礙 ，全面提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1] 任樟輝《數(shù)學(xué)思維論》（90年9月版）