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高中階段數(shù)學(xué)知識點范文第1篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 突破點 核心素養(yǎng)

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有高水平的思維素質(zhì)。在經(jīng)過長時間數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之后，學(xué)生往往會形成一種區(qū)別于其他思維的數(shù)學(xué)思維。這種數(shù)學(xué)思維簡單地說，就是一種認(rèn)知能力，一種使學(xué)生透析數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)知識規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)思維對高中階段學(xué)生來說是非常重要的，因為只有建構(gòu)起這種思維，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識學(xué)明白、弄清楚，才能在訓(xùn)練和考試中靈活運用，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的提高，以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、高中生存在的數(shù)學(xué)思維障礙

但是，我通過大量調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，很多高中生存在數(shù)學(xué)思維障礙，這些成了學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的“絆腳石”、“攔路虎”。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維只停留在表象層面。我對我校高一一千多名學(xué)生進行了問卷調(diào)查。通過對這些問卷進行統(tǒng)計、分析，發(fā)現(xiàn)65%的高中生（其中女生占70%）的數(shù)學(xué)思維過于膚淺。這部分學(xué)生對高中數(shù)學(xué)中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，從而導(dǎo)致在做數(shù)學(xué)練習(xí)題或者做數(shù)學(xué)試卷的時候，無法利用概差念、定義的深層意義解決問題，更做不到舉一反三、觸類旁通。很多家長和學(xué)生都反映平時很努力，數(shù)學(xué)成績卻不盡如人意，我想數(shù)學(xué)思維表層化可能就是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因之一。

2.學(xué)生個體差異導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維各不相同。全校一千多名高一新生來自一千多個不同家庭。不同家庭環(huán)境培養(yǎng)出來的孩子在性格、習(xí)慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。這些程度不同的差異放到高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，就會表現(xiàn)為對知識的理解、接受、運用程度不同，或者面對相同的問題，學(xué)生會列舉出不盡相同的多種解題思路。這種差異性數(shù)學(xué)思維的存在容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生偏執(zhí)的認(rèn)識，從而造成思維障礙。

3.長期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)思維固化。從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就開始在教師的帶領(lǐng)下進行較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。等到初中畢業(yè)升入高中，九年學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成了一種定向化模式?？墒窃诟咧须A段如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯誤的模式不放手的話，就會讓學(xué)生陷入解題困惑里。

我們進行調(diào)查研究就是為了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，從而解決問題。既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了高一學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面存在的障礙，那么就應(yīng)該查究其產(chǎn)生的原因，并且“對癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學(xué)生教學(xué)成績的提高及核心素養(yǎng)的提升鋪平道路。

二、高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維障礙的原因

原因一：布魯格的認(rèn)識發(fā)展理論認(rèn)為，對于新知識，學(xué)生基本通過提取最有效的舊知識實現(xiàn)理解和吸納。高中生經(jīng)過九年學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)習(xí)慣用自己認(rèn)定的思維方式思考問題，難把陳舊的知識點運用到新知識中，把握不住新舊知識結(jié)合的尺度；

原因二：在日常教學(xué)中，有一部分高中數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)生之間的差異性，不管什么程度的學(xué)生，都采用“統(tǒng)一”的方法直接把數(shù)學(xué)知識“灌”給學(xué)生。

三、突破數(shù)學(xué)思維障礙，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在語文、數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科中，數(shù)學(xué)最能訓(xùn)練學(xué)生思維，這是大家的共識。因此數(shù)學(xué)被譽為“思維的體操”。但是學(xué)生經(jīng)過九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維基本形成了定式，因此很難適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見，要提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升他們的核心素養(yǎng)，就必須堅持以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙。要使高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙有所突破必須做到以下幾點：

高中階段數(shù)學(xué)知識點范文第2篇

關(guān)鍵詞：遷移理論；教學(xué)實踐；高中數(shù)學(xué)

本文主要討論數(shù)學(xué)教學(xué)中的遷移規(guī)律，并對其影響高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的重要因素進行探討。結(jié)合教學(xué)實際提出了相應(yīng)的培養(yǎng)策略，作為一線教育者應(yīng)在素質(zhì)教育大環(huán)境下將遷移理論與學(xué)科特點相結(jié)合，為學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生遷移，最終提高教學(xué)效果。

一、遷移與高中數(shù)學(xué)

遷移作為一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響并廣泛存在于各個方面的學(xué)習(xí)中，其中包括知識技能和學(xué)習(xí)方法，可以作為學(xué)習(xí)的鞏固延續(xù)，也可作為深化提高；深入研究學(xué)習(xí)遷移對揭示學(xué)習(xí)規(guī)律和提高教學(xué)質(zhì)量均具有重要意義。進入信息化時代后培養(yǎng)學(xué)生遷移能力顯得尤為重要，使學(xué)生能夠利用課堂所學(xué)解決新生問題，同時這也作為素質(zhì)教育的重中之重。高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點表現(xiàn)為知識點的邏輯性、連貫性很強，又與實際生活緊密相連。義務(wù)教育階段要求運用數(shù)學(xué)思維進行思考，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題并提出問題的能力，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。進入高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移作用更為明顯，通過遷移，學(xué)生所掌握的知識可以通過某種方式進行“連接”并發(fā)揮解決問題的作用。遷移作為先前學(xué)習(xí)的知識（或技能）對新知識（或技能）的學(xué)習(xí)與影響；同時伴隨知識（或技能）的增加，后繼所學(xué)習(xí)的知識也會對先前的知識（或技能）產(chǎn)生良性影響。這種影響在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得較為明顯，無論“小學(xué)階段的加減法對乘除法的影響”“中學(xué)階段的平面幾何對立體幾何的影響”或“高中階段函數(shù)對等差的影響”“數(shù)列通項公式”等，同時后繼知識也對之前學(xué)習(xí)產(chǎn)生良性影響，幫助學(xué)生梳理知識網(wǎng)絡(luò)，最終促進深化理解。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移研究

1.遷移實質(zhì)

遷移作為學(xué)習(xí)中最基本的現(xiàn)象和教育目標(biāo)，本身較為復(fù)雜，相關(guān)學(xué)者從不同角度、不同方法對遷移的形式進行探討，得到的相關(guān)結(jié)論也是各種各樣的。一般而言遷移的實質(zhì)為概括，通過概括這一思維過程得以實現(xiàn)，這表明遷移也存在著正負(fù)兩種可能性。遷移這一現(xiàn)象是普遍存在于客觀事物中的，并且在各種遷移中也存在著聯(lián)系和制約。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移

教學(xué)學(xué)習(xí)遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種現(xiàn)象，學(xué)生通過掌握的知識以某種方式進行聯(lián)系，在解決問題中得到相應(yīng)的運用；吸收新的知識在某種程度上可以改變現(xiàn)有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不同的學(xué)生對不同數(shù)學(xué)知識的各異組合形成了新的知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識點相互作用和逐漸整合，長時間的學(xué)習(xí)和整理，會讓學(xué)生逐漸地、具有層次地提高自身認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“反函數(shù)與對數(shù)”“不等式與函數(shù)值域求解”“向量與空間角、距離”“一元二次方程與多元方程”都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正遷移現(xiàn)象。不僅如此，學(xué)習(xí)中同時把方程、不等式、函數(shù)等相關(guān)知識通過有機結(jié)合形成一個新的知識塊，最終解決一些實際問題。

3.影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的相關(guān)因素

首先要明確一點，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移并非自動發(fā)生的，可分為主觀和客觀兩部分。實現(xiàn)遷移需要學(xué)生對新舊知識進行分析，最終概括出共同的經(jīng)驗，促進正遷移的進行。高中數(shù)學(xué)具有自身的思想方法，這作為數(shù)學(xué)活動中的基本觀點用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動。高中階段的思想方法主要有函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與等價轉(zhuǎn)化思想。通過對數(shù)學(xué)思想的挖掘可以開啟學(xué)生的思路并提高學(xué)習(xí)效率，在這一過程中又能強化意識和提升原有思維品質(zhì)。另外還應(yīng)考慮學(xué)生自身因素，如“學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”“自身概括水平”“學(xué)習(xí)定勢”等。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中先前的某些知識，看似相同但本質(zhì)存在一定差別，或者應(yīng)該進行相應(yīng)的變通，這時定勢將會產(chǎn)生干擾思維的作用，從而阻礙學(xué)生的正常遷移。教學(xué)中常見為函數(shù)學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中也具有一定影響因素，傳授知識的準(zhǔn)確性和教學(xué)方案的設(shè)計都會影響學(xué)生能力的培養(yǎng)。

三、討論

日常教學(xué)實踐中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣激勵學(xué)生積極探索，促進學(xué)生大膽提出問題，研究并有效解決問題。除建立和諧的師生關(guān)系外，還可以通過良性刺激增大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。盡量借助多媒體輔助教學(xué)進行視覺、聽覺等刺激，最終通過概念形成、解題和復(fù)習(xí)這一順序提高學(xué)生概括水平。教師應(yīng)重視學(xué)生對基本概念和原理的理解，對數(shù)學(xué)思想方法進行培養(yǎng)；設(shè)計教學(xué)方案應(yīng)注意在新知識的講解中聯(lián)系舊知識，這樣可提高學(xué)生的新舊知識的對比和區(qū)分能力，是吸收新知識和提高概括能力的重要條件；每個單元與章節(jié)的學(xué)習(xí)結(jié)束，復(fù)習(xí)工作又是對學(xué)生概括能力提高的一塊重點內(nèi)容。復(fù)習(xí)中可以對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，對數(shù)學(xué)思想方法進行有效提取，增強學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

另外，也要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否完善。教學(xué)過程中要對學(xué)生的類比推理能力進行訓(xùn)練，這樣可以揭示知識的潛在關(guān)系并解決新的問題。類比遷移的方法可以對不同的數(shù)學(xué)知識進行溝通，使學(xué)生腦子里形成一個更為完善的知識網(wǎng)絡(luò)，突破學(xué)習(xí)中的難點和加深對現(xiàn)有知識的理解。最后教學(xué)中的樣例選擇和教師的組織練習(xí)也是促進學(xué)生正遷移的關(guān)鍵。綜上所述，高中階段數(shù)學(xué)遷移具有重要意義，除了完成教學(xué)目標(biāo)外，還要讓學(xué)生能夠做到舉一反三，運用所學(xué)去解決生活中的問題。高中階段的教學(xué)中運用學(xué)習(xí)遷移理論提高教師的教學(xué)水平，進一步理解教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，也豐富了教學(xué)模式。教師通過對教學(xué)過程的歸納與反思，促使遷移理論為自身升華。

參考文獻：

[1]喻平.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，2010.

[2]蒙秋秋.遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué)出版社，2008.

高中階段數(shù)學(xué)知識點范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接教學(xué)；數(shù)學(xué)方法

初高中數(shù)學(xué)銜接問題一直以來都是一個熱門話題，隨著新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)的銜接呈現(xiàn)出更為突出的矛盾.本文從數(shù)學(xué)方法層面出發(fā)，對初高中數(shù)學(xué)銜接進行反思，期望能夠從“數(shù)學(xué)方法層面”為解決初高中數(shù)學(xué)的銜接問題提供一條新途徑.

一、問題

對于基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程而言，高中數(shù)學(xué)課程是核心部分，同時也是義務(wù)教育階段的延伸.隨著新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)的差異越來越明顯，初中教學(xué)帶有明顯的“義務(wù)教育階段”的色彩，而高中學(xué)習(xí)側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并且面向三年后的高考，這使得初高中數(shù)學(xué)銜接中產(chǎn)生的矛盾更為突出.

通過對高中教師的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)高中教師對高一新生在數(shù)學(xué)方法層面（化歸方法、類比方法、分類討論方法、數(shù)形結(jié)合方法）的期望與實際水平相差很大，也發(fā)現(xiàn)高中教師在對數(shù)學(xué)銜接問題的認(rèn)識和教學(xué)上有沖突.那么高中教師應(yīng)該如何在數(shù)學(xué)方法層面進行銜接教學(xué)，這是一個值得思考的問題.

1.認(rèn)識沖突

（1）對數(shù)學(xué)方法銜接教學(xué)的認(rèn)識片面

有的高中教師認(rèn)為只要知道哪些初中涉及的數(shù)學(xué)方法會在高中教學(xué)時遇到或者涉及就可以處理好初高中銜接問題了；也有的高中教師被動認(rèn)為當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方法運用迷茫和不會解題的時候，自然會暴露出哪些方法有問題，自然也就知道哪些方法需要講解了.可見，大部分高中教師都沒有主動性，都是被動地等待學(xué)生暴露問題，再給學(xué)生講解，隨意性很強.

有的高中教師根本不考慮蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)實踐過程中往往沒有針對性，顯得盲目.

這些都導(dǎo)致學(xué)生缺乏運用數(shù)學(xué)方法的經(jīng)歷，缺失對數(shù)學(xué)思想的感受，進而喪失了應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法思考或解決數(shù)學(xué)問題的意識.

（2）對數(shù)學(xué)方法在銜接教學(xué)中的作用認(rèn)識不足

通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分教師都考慮了初中生相關(guān)知識的掌握程度，在銜接教學(xué)時主要集中于數(shù)學(xué)知識點的銜接，只有少數(shù)教師意識到了蘊含在數(shù)學(xué)知識和解題中的數(shù)學(xué)方法才是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.這表明高中教師對數(shù)學(xué)方法在銜接教學(xué)中的作用缺乏全面的認(rèn)識，僅僅認(rèn)為數(shù)學(xué)方法可以幫助學(xué)生快速解題、指導(dǎo)解題練習(xí).殊不知，蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)方法可以為學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)之間搭起一座便利的“橋梁”，可以幫助學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識，這有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到升華，使學(xué)生較為迅速地提高數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.教學(xué)沖突

（1）對教材中相關(guān)內(nèi)容的處理方式

對教材中涉及數(shù)學(xué)方法運用的內(nèi)容，一些高中數(shù)學(xué)教師忽視了學(xué)生已有的基礎(chǔ)，另起爐灶.比如，忽視學(xué)生已經(jīng)有用函數(shù)的觀點來看一元二次不等式的基礎(chǔ)，他們也知道了簡單的一元二次不等式的解法，但有些高中教師在必修5中的一元二次不等式的解法中忽略學(xué)生已有基礎(chǔ)，還在按照教材（畫函數(shù)圖像——觀察圖像——寫出解集）亦步亦趨地教授.也有高中數(shù)學(xué)教師高估了學(xué)生已有基礎(chǔ)，直接高要求運用.比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完函數(shù)的表示方法后，要求學(xué)生畫出含有絕對值的二次函數(shù)y=|x2-3x+2|的圖像，并求出方程|x2-3x+2|=m的解的個數(shù).

（2）銜接教學(xué)采用的處理方式

針對于初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問題，有的教師采用這種方式：在開學(xué)前一周至兩周組織學(xué)生通過系統(tǒng)講授銜接教材，主要講授接下來高中即將用到的數(shù)學(xué)知識和常用的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生系統(tǒng)了解常用的數(shù)學(xué)思想方法，提前進入高中學(xué)習(xí)狀態(tài)；有的教師這樣處理：開學(xué)前根本不用銜接教材（即使有銜接教材，也是要學(xué)生自學(xué)），在具體的教學(xué)實踐過程中穿插相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和適當(dāng)提及和歸納相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，并在相應(yīng)的練習(xí)中加深鞏固.其實這兩種處理方式有一定的沖突，特別是第二種處理方式會對教師的要求比較高.在教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)教材，結(jié)合自己學(xué)生的實際情況，靈活處理.目的就一個，為了學(xué)生的發(fā)展.

二、對策

1.熟悉課標(biāo)

隨時翻閱普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗），熟悉內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)對每個模塊和專題的內(nèi)容與要求以及對本模塊和專題的說明與建議，教師要比較熟悉每個模塊和專題中的每章節(jié)內(nèi)容，要知道對每個知識點都有哪些具體要求，要求達到什么層次，力爭做到“不隨意拓展知識和增加教學(xué)難度”.

2.深挖教材

整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容都始終貫穿著這兩條線：數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法可以說是深層的知識，把握起來相對較難.教師首先要深入分析教材，領(lǐng)會和挖掘教材中的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法確實存在以及存在形式和作用.只有教師真正理解了、明白了，才能讓學(xué)生明白.教材是課堂教學(xué)最主要的教學(xué)資源，但是教師不能過分地依賴教材，完完全全按照教材，一成不變地來教授，在必要時候要大膽地調(diào)整教材內(nèi)容.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合班上的具體情況，對于教材中較難的例題和習(xí)題進行改編、替換或者在較難例題前多做鋪墊、多搭“梯子”，對于知識點融合較多的應(yīng)用題也要做適當(dāng)?shù)膭h減.在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)中，盡量利用初中的知識進行鋪墊和引入，減緩并消除學(xué)生的心理壓力.

3.滲透教學(xué)

教師在教學(xué)中對滲透數(shù)學(xué)方法要有一定的教學(xué)設(shè)計，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，以數(shù)學(xué)知識為載體，站在方法論的角度，講出學(xué)生在教材表面上看不出來的數(shù)學(xué)方法.學(xué)生通過教師的講解和引導(dǎo)，通過具體的運算和開展積極的思維活動，對數(shù)學(xué)方法有一定體會和感悟，也開始對具體的數(shù)學(xué)方法有認(rèn)識和了解.

比如針對數(shù)形結(jié)合方法，初中學(xué)生對其理解更多的是作為認(rèn)識問題的一種經(jīng)歷，認(rèn)為原來還可以換一種方式來表達相同的數(shù)學(xué)關(guān)系、看待同一個數(shù)學(xué)現(xiàn)象；或者原來可以嘗試用數(shù)量的方法、圖形的方法去解決同一個問題.對于高一新生，教師在引入抽象概念的時候多用圖來表現(xiàn)，對于每一個“圖”盡可能從中讀出數(shù)學(xué)內(nèi)容.如果我們堅持這樣去做，就會使學(xué)生提高用“圖”的自覺性，看“圖”的敏感性，品“圖”的水平.其次，讓學(xué)生經(jīng)歷一些改變問題（對象）的表現(xiàn)方式，包括用圖形來表達數(shù)量關(guān)系（不一定是幾何圖形，可以是一般的示意圖，比如用韋恩圖來表示集合間的關(guān)系）.或者反之，根據(jù)給出的數(shù)量關(guān)系盡可能多地想到與之有聯(lián)系的圖形.

4.提煉方法

有了滲透階段這個鋪墊以后，學(xué)生已經(jīng)對具體的數(shù)學(xué)方法有所了解，接下來教師就應(yīng)該具體介紹相應(yīng)的具體的方法，讓學(xué)生知道具體數(shù)學(xué)方法的含義，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中有什么作用.但由于相應(yīng)的具體數(shù)學(xué)方法剛剛才建立，認(rèn)識上還有欠缺，在應(yīng)用上往往有所排斥和不自覺.因此在后續(xù)教學(xué)中，教師要在知識講解和解題教學(xué)中穿插相應(yīng)具體數(shù)學(xué)方法的練習(xí)和進一步介紹該數(shù)學(xué)方法，按照“知識——方法——思想”的邏輯順序，幫助學(xué)生提煉方法，加深學(xué)生印象，最后，讓學(xué)生形成一種自覺意識.另一方面，教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匾髮W(xué)生對具體數(shù)學(xué)方法本身做一些思考，這種數(shù)學(xué)方法的原理或依據(jù)是什么，可以在哪些場合使用，方法的實質(zhì)是什么，換了認(rèn)識方式以后，帶來了哪些新的信息等等.這樣可以使學(xué)生對相應(yīng)具體的數(shù)學(xué)方法理解更加透徹，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識和習(xí)慣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正有所發(fā)展和提高.

【參考文獻】

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高中階段數(shù)學(xué)知識點范文第4篇

【關(guān)鍵詞】新疆；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)類課程

新疆地處祖國的西北邊陲，是多民族聚居之地，經(jīng)濟、教育相對落后，振興少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，培養(yǎng)少數(shù)民族人才將對整個新疆的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。雖然國家對少數(shù)民族地區(qū)教育非常重視，在政策和資金上給了很大的支持和扶植，可少數(shù)民族地區(qū)的教育步伐卻相對遲緩，就本人多年的高校教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，少數(shù)民族的教育有諸多問題值得我們?nèi)ド钏己吞接?，現(xiàn)就這些問題粗談看法，以期拋磚引玉。

一、高中階段的教育與進入大學(xué)階段的教育基本脫節(jié)，初級階段的知識不能支撐高級階段的繼續(xù)教育

在高中教育階段，由于教育程度的不平衡性，導(dǎo)致許多民族學(xué)生在進入大學(xué)以前所受數(shù)學(xué)教育程度不一致，大部分民族學(xué)生所具備的基本知識非常淺薄，以致這點知識不能夠馬上開設(shè)大學(xué)階段的數(shù)學(xué)類課程。經(jīng)過高考的民族生大致可以分為三類：民考民、雙語生、民考漢。在這三類考生中，民考民和雙語生的數(shù)學(xué)知識水平比較薄弱，而民考漢數(shù)學(xué)水平相對較好。而在招生時，新疆大部分民族都有優(yōu)惠政策，就數(shù)學(xué)一門在高考中只要夠三十分，如果總分過線就可以錄取。所以許多學(xué)生雖然進入大學(xué)，科掌握的數(shù)學(xué)知識非常有限。其次、同一個班級有好幾個民族，來自于南疆和北疆，受教育的水平不一樣，知識掌握的程度不同，再加上語言的障礙，所以，大部分學(xué)生剛?cè)胄８揪筒痪邆漶R上開設(shè)高等數(shù)學(xué)的前期基礎(chǔ)，基本的數(shù)學(xué)知識和素養(yǎng)還需要進一步鞏固，還需要對前期的高中數(shù)學(xué)知識做進一步的講解和鞏固。

二、針對少數(shù)民族的數(shù)學(xué)類課程在課堂教學(xué)中的一些問題

教與學(xué)是兩個互相聯(lián)系的整體，如果教脫離了學(xué)、就不能有效指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)；同樣，如果學(xué)脫離了老師的教，學(xué)習(xí)的過程相對變得遲緩。所以，教與學(xué)是相互促進。新疆大部分高校普遍存在教師資源匱乏，教學(xué)方法單一，在給民族班授課時，基本采用和漢族班一樣的教學(xué)方法，能同時使用漢語和維吾爾語言授課的數(shù)學(xué)老師極少，課堂基本都是以漢語為主，由于大部分學(xué)生長期以來深受母語思維的影響，對于全漢語的課堂適應(yīng)起來還是有一定的難度。由此，老師在講解時，學(xué)生不能有效把握老師講解的重點，課堂上老師和學(xué)生的思維不能同步，導(dǎo)致大部分學(xué)生不能掌握老師講解知識，加助數(shù)學(xué)類課程隨著課程進行，知識難度加大，所以許多學(xué)生就放棄了學(xué)習(xí)的動力。而對老師來說，由于要完成授課量，可能也顧及不了學(xué)生的聽課質(zhì)量。這樣的教與學(xué)就相互割裂，沒有成為一個整體。另外，新疆的大部分高校，每個專業(yè)就招一個班的民族學(xué)生，因此，大部分民族生所用課本和漢族班的一樣，沒有針對民族學(xué)生的特點選用或者編撰適合他們的教材，這樣就打擊了民族學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)都是根據(jù)漢族班做了適當(dāng)修改。所以，目前在提高課堂教學(xué)的同時，征訂適合民族學(xué)生的教材，這樣可以照顧大部分學(xué)生的需要。

三、民族學(xué)生數(shù)學(xué)類課堂教學(xué)改革思路

1、充分了解入校學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)課程的開設(shè)情況

就大部分的高校而言，對入校的民族類學(xué)生所開設(shè)的數(shù)學(xué)類課程基本就是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程。首先開設(shè)的就是高等數(shù)學(xué)，作為主講的老師應(yīng)該了解所講授學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)的教育情況，這樣便于在講解時把握課程的進度，知識點介紹的難易程度，隨時根據(jù)學(xué)生掌握的情況調(diào)整上課思路，切忌一刀切，就新疆的生源來說，南疆的民族學(xué)生基礎(chǔ)較北疆的民族學(xué)生差。所以要多鼓勵，多和學(xué)生談心，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，多鼓勵學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)。

2、針對民族學(xué)生的特點和專業(yè)制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和大綱

由于數(shù)學(xué)類課程是一門基礎(chǔ)課，內(nèi)容廣泛，不可能針對具體專業(yè)給出相應(yīng)的教材，況且當(dāng)前沒有一套民族類專業(yè)方面的數(shù)學(xué)方面教材，這就要求老師要根據(jù)學(xué)生的所學(xué)專業(yè)情況、掌握專業(yè)人才培養(yǎng)計劃和專業(yè)教學(xué)的要求，然后以此為目標(biāo)認(rèn)真分析教材內(nèi)容，把需要支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識作為重點講解內(nèi)容，讓學(xué)生搞懂吃透。對后續(xù)學(xué)習(xí)不影響的難度較大的知識點，在不影響教學(xué)連續(xù)性的情況下可以少講或者不講?？紤]民族學(xué)生的接受情況，充分發(fā)揮基礎(chǔ)課適度為用的原則。其次，在整個教學(xué)過程中應(yīng)以應(yīng)用性為主線，針對民族學(xué)生對應(yīng)用較多的知識點可以適當(dāng)加大教學(xué)課時量，以此讓學(xué)生學(xué)懂相關(guān)知識點，為以后學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下基礎(chǔ)、同時也讓學(xué)生感覺到學(xué)以致用、數(shù)學(xué)類課程是解決專業(yè)問題的必備工具。

3、針對民族學(xué)生采取靈活多樣的教學(xué)方法和教學(xué)手段

每一堂課都要認(rèn)真準(zhǔn)備，深入鉆研教學(xué)大綱、研究教材、掌握教學(xué)的重、難點，不同的知識采用不同的教學(xué)方法，不能一個講臺、一張嘴、一支粉筆貫穿整個教學(xué)過程。抓住課堂這個教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，爭取最佳的教學(xué)效果，要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，要注意理論聯(lián)系實際，增加學(xué)生探索知識的欲望。另一方面，要加強管理，合理調(diào)動的同時要加強監(jiān)督，有效互動，對于知識點沒有掌握的學(xué)生要詢問原因，關(guān)心每一位學(xué)生，讓他們感覺老師是良師益友，和他們交心，共同探討學(xué)習(xí)的方法。大部分民族學(xué)生還是比較勤奮好學(xué)，只要積極引導(dǎo)，基本都可以把所學(xué)知識掌握。適當(dāng)?shù)臅r候可以采取分組的形式，讓學(xué)習(xí)好的幫助學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)，這樣也可以加強學(xué)生直接的相互交流，互相探討學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，有利于共同提高。

4、編寫適合民族學(xué)生的數(shù)學(xué)類教材、參考書和習(xí)題集

民族學(xué)生在本科階段，不同專業(yè)有不同培養(yǎng)目標(biāo)，但統(tǒng)一的教材不影響不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，由于新疆屬于一個多民族聚居的地區(qū)，對于民族學(xué)生，一套適合他們學(xué)習(xí)的教材必不可少，這樣既利于老師的授課，也利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教材的編寫上可以根據(jù)民族學(xué)生的前期學(xué)習(xí)情況，盡量在每章的內(nèi)容上能在難度上有所降低，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化的同時，能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在編寫教材的基礎(chǔ)上，配套參考書，這樣如果學(xué)生課堂沒有搞懂的知識點可以在課外自學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)類課程的課堂教學(xué)改革對于民族學(xué)生勢在必行，同時也是提升高校民族教育的關(guān)鍵。面對如今信息化快速發(fā)展的外部環(huán)境，高校的教學(xué)改革也應(yīng)該與時俱進，只有這樣才能培養(yǎng)培養(yǎng)合格的社會建設(shè)者和接班人。

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高中階段數(shù)學(xué)知識點范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)方法 有效性

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.025

數(shù)學(xué)對很多高中學(xué)生而言，是一門學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科，對教師而言，也是一門教學(xué)難度較大的學(xué)科。新時期對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求，因此教師在教學(xué)的過程中更要注重將多種多樣的教學(xué)方法運用于課堂教學(xué)，更好的提升課堂教學(xué)的有效性。本文就幾種有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法展開論述，希望能夠進一步提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、將培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣滲透到課堂教學(xué)中

良好的生活習(xí)慣能夠使人們有一個好身體，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠幫助學(xué)生更好的進行學(xué)科學(xué)習(xí)。作為高中數(shù)學(xué)教師，在新時期的教學(xué)中，一定要有高度的培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的意識，使學(xué)生在良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo)下，更好的進行數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)。

然而高中階段數(shù)學(xué)教師想要有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并不是一件簡單的事情，雖然高中學(xué)生有很強的可塑性，但是畢竟學(xué)生已經(jīng)有了多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一些習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，或是好的習(xí)慣，或是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響不良的習(xí)慣。為了進一步培養(yǎng)高中學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，本人認(rèn)為一個行之有效的方法，就是將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣滲透到課堂教學(xué)中去。教師一邊對學(xué)生進行語言的引導(dǎo)，一邊引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作，這樣學(xué)生的一些不良習(xí)慣就能夠得到糾正。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅僅是在課堂教學(xué)中完成的，因此在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程中，教師除了發(fā)揮課堂教學(xué)的作用之外，還要注意其他環(huán)節(jié)。

二、引導(dǎo)學(xué)生思考

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在新時期的教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師對引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進行思考引起重視。進入高中階段學(xué)生會明顯感覺學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點的難度進一步增大，尤其一些學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的定理、定x的過程中就會遇到一些困難，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是多種多樣的，其中一個十分重要的因素就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進行的思考不足。

高中階段教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進行有效思考，不僅是學(xué)生有效進行數(shù)學(xué)知識點學(xué)習(xí)的要求，同時也是學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到困難的要求。當(dāng)然教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進行思考，要講究方法與技巧，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。第一，把握好各個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進行思考。高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的過程中，要把握好各個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣才能使學(xué)生更加有效的進行數(shù)學(xué)知識點學(xué)習(xí)。第二，有針對性的引導(dǎo)學(xué)生思考。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的過程中，還要針對性，有目的的客服學(xué)習(xí)中存在的困難。總之，思考在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著十分重要的作用，教師在授課過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生思考。

三、有效組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科，很多教師在課堂上都更愿意將時間用于對學(xué)生進行知識點的講解，尤其高中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會遇到各種各樣的困難，教師更是想抓緊分分秒秒對學(xué)生進行知識點的講解。然而在實際的教學(xué)中，單純的對學(xué)生進行知識點的講解未必能夠達到預(yù)期的教學(xué)目的。本人在實際的教學(xué)中就注重通過方式引導(dǎo)學(xué)生更加有效的進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如：在大多數(shù)學(xué)生對某一知識點都產(chǎn)生疑惑時，本人不選擇直接將問題的答案告知學(xué)生，而是組織學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)，通過合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生就問題展開討論，在討論的過程中學(xué)生的思維變得更加活躍，通過學(xué)生之間的共同努力找到問題的答案，同時也為學(xué)生之間就數(shù)學(xué)知識點進行溝通與交流提供了良好的機會，不僅達到了更好地幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識點學(xué)習(xí)的目的，而且也使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感受到了更多的快樂。

四、有效開展分層教學(xué)

隨著現(xiàn)代教學(xué)的不斷發(fā)展，為了更好的提升課堂教學(xué)的有效性，提出了很多有助于提升課堂教學(xué)有效性的方法與技巧，高中數(shù)學(xué)教師為了更好的幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也要積極的將多種多樣的教學(xué)方法運用于課堂教學(xué)。分層教學(xué)法就是一種對教師有效開展教學(xué)十分有效的方法，同時分層教學(xué)法對促進每一個學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升也具有重要意義。

每一位高中數(shù)學(xué)教師都會有這樣的感受：學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊。一些數(shù)學(xué)成績較為優(yōu)異的學(xué)生，在考試過程中能得滿分，而一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到困難的學(xué)生，可能考不及格。這種情況不僅使學(xué)生個人憂慮，也使教師憂慮，而如何使處于不同水平的學(xué)生都能夠取得進步，是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深思的一個問題，因此分層教學(xué)法，就是使處于不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生取得進步的一個有效方法。為了通過分層教學(xué)有效促進學(xué)生的進步，要求教師首先對學(xué)生進行科學(xué)分層，將具有相同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生劃分到一個層次，針對學(xué)生的實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，制定有針對性的教學(xué)策略，進而幫助處于不同層次的學(xué)生更好的學(xué)習(xí)知識點，避免出現(xiàn)教師在授課的過程中采用單一的教學(xué)方法，導(dǎo)致部分學(xué)生的數(shù)學(xué)水平難以有效提升。

五、靈活運用趣味教學(xué)法