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高三數(shù)學(xué)知識歸納范文第1篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)日記 價值 作用

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)日記就是讓學(xué)生以日記的形式記錄自己對每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以包含以下幾個方面：（1）對課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況。（2）對教學(xué)過程和方式的評價及建議，即允許學(xué)生對課程內(nèi)容、課堂講授方式以及課外活動、作業(yè)、考試等各類問題發(fā)表意見。（3）自由發(fā)表意見，學(xué)生可以自由地表達自己關(guān)心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或?qū)W習(xí)中存在的問題等等。

1有助于教師全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

1.1了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)情況

以往教師是通過批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息來估計學(xué)生掌握知識的程度和教師的教學(xué)效果的，但由于教師從學(xué)生的作業(yè)中只能發(fā)現(xiàn)“對”與“錯”，其錯誤原因只能靠教師去估計和揣摩，因此這種反饋往往不太真實。但是通過數(shù)學(xué)日記，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某一數(shù)學(xué)概念、解題方式的理解，了解學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問題的過程、歸納公式或問題獨特的解決思路，還可以深入了解不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同見解，從中辨別學(xué)生是否在意義建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，從而及時且有針對性地幫助學(xué)生糾正不良建構(gòu)。

1.2了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心路歷程

數(shù)學(xué)由于受到高考升學(xué)率的影響已經(jīng)逐漸演變成一門充斥著運算和證明，只有考試成績，沒有學(xué)習(xí)樂趣可言，看不到學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜怒哀樂，看不到學(xué)生的思維過程和個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)日記的引入，則相對緩解了這個尷尬的情景，數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)了一種人文關(guān)懷，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)心感受可以得到宣泄和關(guān)注，通過數(shù)學(xué)日記，師生之間可以真情而坦率地交流，在相互理解的基礎(chǔ)上，共同努力追求更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)日記拉近了師生的距離，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生情感傾向，進而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情。

1.3了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性差異

在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到高考的影響，教師往往過于強調(diào)數(shù)學(xué)知識的傳授、解題技巧的訓(xùn)練和思維能力的培養(yǎng)，而忽視對學(xué)生的思想品質(zhì)和個性品質(zhì)的關(guān)注。利用數(shù)學(xué)作業(yè)進行思想教育與交流的更是少之又少，而準(zhǔn)確把握每個學(xué)生的個性特征，是因材施教、全面提高教育質(zhì)量的前提和保障。數(shù)學(xué)日記可以為教師把握學(xué)生的個性特征提供有利的依據(jù)，從數(shù)學(xué)日記中，教師可以看出不同學(xué)生的個性特征，教師通過批閱日記，根據(jù)學(xué)生的個性特征，實行因材施教，進行個別教育，單獨指導(dǎo)，使學(xué)生的個性品質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更好的發(fā)展。

2有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)性的理解

2.1數(shù)學(xué)日記能記載學(xué)生思維過程

條框數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式比較枯燥，給人一種死板的感覺，但是數(shù)學(xué)思考過程卻是火熱的、生動活潑的。如何點燃和激起學(xué)生的火熱思考，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使他們能夠欣賞數(shù)學(xué)的美麗，弗賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，如果能夠清楚的表達，說明學(xué)生理解了該數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

2.2數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育是一種數(shù)學(xué)文化的教育

章建躍認(rèn)為：數(shù)學(xué)的價值，主要在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維精神，揭示數(shù)學(xué)背后隱藏的文化價值，是一個重要的方面，我們在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。然而傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)課堂，特別是高考總復(fù)習(xí)時大多教師采用的是習(xí)題+解題的教學(xué)模式，教師和學(xué)生忙于應(yīng)試知識講授，很少關(guān)注數(shù)學(xué)書本以外的內(nèi)容。數(shù)學(xué)日記走入高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以活躍學(xué)生的思維，促進學(xué)生學(xué)會反思，同時也可以使他們體會到數(shù)學(xué)是一種文化，具有多元性，每個人都可以有自己合情合理的理解和感悟。

3有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高

3.1及時的反思，可以提高記憶能力

高三學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，很多學(xué)生疲于應(yīng)付考試，通過寫數(shù)學(xué)日記，可以使學(xué)生在高三階段的“題海無邊”中能清楚的明白自己的學(xué)習(xí)動機和目的，有利于對所學(xué)過數(shù)學(xué)知識記憶的維持。及時的反思，揭示知識點之間的內(nèi)在關(guān)系與規(guī)律，指出新舊知識點的聯(lián)系與區(qū)別，將紛繁復(fù)雜的知識進行編碼，使之條理化、系統(tǒng)化、程序化，也有利于將學(xué)過的新知由短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶。

3.2適時的總結(jié)，提高概括能力

學(xué)生可以將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)日記中進行總結(jié)概括，寫數(shù)學(xué)日記的過程中，提高了篩選信息、提取信息、概括信息的能力。學(xué)生在整理信息過程中不斷反思，將機械記憶轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫膺^程。通過數(shù)學(xué)日記，適時地對數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用和數(shù)學(xué)解題的過程進行變式與類比，歸納與總結(jié)，可以較好地提高高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性。

3.3 定時的交流，可以提高表達能力

數(shù)學(xué)語言是由日常的文字語言、圖形語言和特有的數(shù)學(xué)符號語言三者構(gòu)成的。在數(shù)學(xué)日記的寫作過程中，學(xué)生需要能正確的、完整的并且簡略表達自己的做題思路，就必須將自己思維方式通過語言表達出來，這樣教師既很好地了解到每個學(xué)生掌握知識的程度，又很好地鍛煉了學(xué)生的表達能力。

參考文獻

[1] 盛登.數(shù)學(xué)作文價值研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2005.

[2] 張芙蓉.“對話”對中學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響研究[D].西南大學(xué)，2007.

[3] 章建躍.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.

高三數(shù)學(xué)知識歸納范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念復(fù)習(xí)；有效策略

高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課程需要達到的教學(xué)目的和效果遠遠不止對以往的舊知識的回顧，更不是讓學(xué)生進行簡單的概念填空，或者默寫.而是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對以往已學(xué)過的數(shù)學(xué)概念從新的角度和層面去理解和運用，真正達到對其本質(zhì)進行思考，并能在解題過程中正確運用，以此來提升自己的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì).不僅如此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中還應(yīng)學(xué)會類比等數(shù)學(xué)方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決，將復(fù)雜的問題簡單化，達到能舉一反三解決問題的效果.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方面一定要大膽創(chuàng)新，不斷思考和優(yōu)化教學(xué)方法，把握好數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，讓學(xué)生在概念復(fù)習(xí)過程中真正有所收獲，達到提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.

一、運用“劃歸遷移”

劃歸之意即為將未知的東西劃歸為已知的知識，把復(fù)雜的聯(lián)系換歸為簡單的個體間關(guān)系的這樣一種處理數(shù)學(xué)問題的常用和基本方法，使得很多看似難以解決的未知問題得以順利解決.教師在高三概念復(fù)習(xí)課上要注重引導(dǎo)學(xué)生形成化歸意識，來從更深的角度去思考數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，從而提高其自身的解決數(shù)學(xué)問題的能力.遷移即是將自身已經(jīng)擁有的知識和技能遷移到另外一個事物上從而解決問題或基于此獲得新的知識和技能的數(shù)學(xué)能力.學(xué)生掌握了遷移的能力將會大大激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而達到提高自身數(shù)學(xué)綜合能力的目的.

3.多鞏固練習(xí)

教師在高三函數(shù)概念復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中可列出一些題組，引導(dǎo)學(xué)生畫出題組的各函數(shù)的大致圖像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函數(shù)的圖像.

還需要注意的是函數(shù)的定義域、奇偶性以及根據(jù)其奇偶性和第一象限的圖像畫出其在整個定義域上的圖像.由熟悉的函數(shù)圖像遷移到未知的函數(shù)圖像描繪中，化未知為已知，從而解決問題.

由此，高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不僅是對以往知識的重新獲得和學(xué)習(xí)，更是對數(shù)學(xué)思維的鍛煉和提升.學(xué)生只有在平時將自己掌握的數(shù)學(xué)方法運用到聯(lián)系中，不斷滲透和升華才能真正獲得數(shù)學(xué)活性的思維，從而提升自己的數(shù)學(xué)能力.這種劃歸遷移的方法是教師達到上述教學(xué)目的的捷徑和有效手段，幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)概念.

二、運用類比思想

高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步培養(yǎng)和提高分析、歸納、思考、類比等數(shù)學(xué)思維能力.而教師在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運用類比方法能更好地突出和發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，有利于對學(xué)生創(chuàng)造力和總結(jié)能力等數(shù)學(xué)品質(zhì)的提高，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

所謂類比就是找出兩個事物之間的共性，將其聯(lián)系起來，借助對熟悉事物的了解來學(xué)習(xí)和了解新事物的方法.類比也同樣可以起到化簡為繁，將未知變?yōu)橐阎淖饔?在數(shù)學(xué)的題目中經(jīng)常會用到類比方法，如一道題有三個問，那么往往可以由前兩個題與第三題的聯(lián)系得出前兩問是解答第三問的解題階梯和思考方向，學(xué)生若能適當(dāng)運用類比法找到期間的聯(lián)系，那么題目就迎刃而解了.

數(shù)列就是類比法的很好體現(xiàn)，具體類比見表1，而數(shù)列也是高中數(shù)學(xué)的重點要求部分.因此，教師在教學(xué)過程中要注重多向?qū)W生滲透和培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，概念復(fù)習(xí)課更是如此.這樣的教學(xué)設(shè)計能很好地幫助學(xué)生理解和對比，從而更加深刻的記憶和掌握好各數(shù)學(xué)概念.

表1

三、運用題組復(fù)習(xí)法

高三對于數(shù)學(xué)的概念以及其他基本知識的復(fù)習(xí)并不是簡單的對舊知識的回憶和再掌握的過程，其更是一個新知識和新思想的生成過程.因此，教師在概念復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)學(xué)基本概念的重新思考和新角度認(rèn)識去提升自己對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認(rèn)識，達到更好的理解數(shù)學(xué)概念、提升自己數(shù)學(xué)能力的復(fù)習(xí)效果.

通過在對基本概念的梳理和歸納輔以多進行解題訓(xùn)練的過程中來加深對概念的理解和鞏固，運用題組練習(xí)將各個習(xí)題體現(xiàn)的知識點連接成知識面，構(gòu)成一個全面的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念.

如在函數(shù)值域求法練習(xí)中，教師可設(shè)計題組：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此題組運用反解法，即需要先分別求出x，x2，ax，sinx，再去求解相應(yīng)的y的不等式，即可得出對應(yīng)函數(shù)的值域了.

通過這樣的復(fù)習(xí)練習(xí)設(shè)計，學(xué)生通過一組練習(xí)收獲的不僅僅是一個問題的解法，而是一類問題的解決技巧和對其本質(zhì)的理解，由點到面的擴展和連接能幫助學(xué)生舉一反三，獲得高效的復(fù)習(xí)效果.教師還可在復(fù)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，這樣能更好地發(fā)散學(xué)生思維，讓其對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和運用有更加深入的思考.

【參考文獻】

[1]高劍利.在學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)概念[J].教育理論與實踐，2008（S1）.

高三數(shù)學(xué)知識歸納范文第3篇

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)知識；數(shù)學(xué)思維；解題思路；課堂效率

一、引言

高中數(shù)學(xué)是一門思維性和應(yīng)用性很強的學(xué)科.由于數(shù)學(xué)在高中課程和高考中的重要地位，高三數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量直接影響到高三學(xué)生的高考成績，關(guān)系到他們的前途問題，更進一步，也關(guān)乎其技能水平及日后的工作能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在諸多不足，不利于學(xué)生順利應(yīng)對考試.

強化訓(xùn)練是一種高強度的知識運用訓(xùn)練，可以提高學(xué)生通過所掌握基本知識解決問題的能力，提高成績.它是師生的雙邊活動，要求教師做到兩點：（1）深鉆全套教材，將每一課的訓(xùn)練內(nèi)容都置于知識整體結(jié)構(gòu)之中；（2）全面深入地了解班級中每一名學(xué)生的知識水平，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)的進度設(shè)計出訓(xùn)練的內(nèi)容.以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性， 達到強化技能訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高高考成績的目的.

二、高三數(shù)學(xué)試題復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

當(dāng)前高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)校習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，追求通過多做題提高正確率，強化記憶.而事實上，過度疲勞會導(dǎo)致學(xué)生記憶力下降，理解、思維能力降低，情緒煩躁等，既不利于成績有效提高，也給學(xué)生心理帶來不利影響，還有可能影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí).

同時還有過多鉆研難題、偏題的現(xiàn)象，而忽視了基礎(chǔ)知識的強化、基本方法的總結(jié)歸納以及數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練.如果學(xué)生不能將相關(guān)基礎(chǔ)知識點連成一條線，再由不同的線構(gòu)成面，即構(gòu)筑由點升華到線再到面的知識網(wǎng)絡(luò)體系，那么就會在各階段復(fù)習(xí)中，由于基礎(chǔ)知識不夠扎實，造成常識性錯誤，更不能發(fā)現(xiàn)解決問題的方法.

三、補償性強化訓(xùn)練手段及其應(yīng)用

1.面批測驗、作業(yè)，增強教學(xué)有效性

高三復(fù)習(xí)時間較緊，測驗、作業(yè)是檢驗數(shù)學(xué)基本知識與數(shù)學(xué)思維能力的有效手段，作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是要以學(xué)生為中心，進行點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控.高三老師可以利用當(dāng)面批改作業(yè)、試卷，給學(xué)生講題意、思路、方法、錯因，讓學(xué)生暴露上課遺留的問題.

老師在批改學(xué)生測驗或作業(yè)時，應(yīng)增強和學(xué)生的交流互動，經(jīng)常寫些點評，告訴學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法，甚至是鼓勵學(xué)生的話，為學(xué)生提供更多的探索、發(fā)現(xiàn)的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維，充分發(fā)揮他們的智慧和創(chuàng)造性，充分增強教學(xué)的有效性.

2.基礎(chǔ)的強化鞏固，掃除知識阻礙

數(shù)學(xué)基本知識是培養(yǎng)能力、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的前提，也是解決問題的工具，是畢業(yè)生應(yīng)具備的基本功，基本功不扎實，必將給進一步提高成績帶來阻礙.所以全面復(fù)習(xí)基本知識和基本理論，并加強知識條理性和整體性學(xué)習(xí)是高三復(fù)習(xí)急需解決的.高考對數(shù)學(xué)基本知識和方法的考查力求全面，對重點的知識和技巧進行重點考查，并保持一定的廣度和深度，在高三復(fù)習(xí)時要緊緊圍繞基本知識和理論、基本思想和方法兩點，把知識點完整地梳理一遍，形成知識網(wǎng)絡(luò)，才能在碰到題目時把相應(yīng)的知識點從腦中調(diào)用出來.

3.數(shù)學(xué)思維能力和解題思路的強化訓(xùn)練

知識點記熟之后，就是對其進行應(yīng)用.作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是要以學(xué)生為中心，進行點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控.因此，教師既要用足量的題目進行訓(xùn)練，又要充分展示學(xué)生的思維過程，因為讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西才能真正掌握.

在復(fù)習(xí)過程中注意強化訓(xùn)練學(xué)生的四種數(shù)學(xué)思維能力，即：邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、利用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.第一，高三數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生自覺地掌握數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展過程中所運用的邏輯思維規(guī)律、形式和方法，在解決問題過程中積極進行邏輯思維，并自覺總結(jié)；第二，通過強化訓(xùn)練也能靈活應(yīng)用運算的法則、性質(zhì)、公式，善于觀察、比較、推理.第三，教學(xué)中要對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練與培養(yǎng)，根據(jù)條件想象空間圖形中元素的位置關(guān)系，對圖形進行變形、分解和組合，在教學(xué)中突出“想象”.第四，訓(xùn)練學(xué)生分析問題中閱讀和理解陳述的材料，綜合利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題的能力，因為這在高考中也是要重點考查的.

數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化和分類與討論等，數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、反證法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、配方法等.高三數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是“解決問題”能力的培養(yǎng).強化訓(xùn)練“解決問題”能力可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、邏輯推理、信息交流、思維能力等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.在解題訓(xùn)練時，要培養(yǎng)以下能力：會審題——能對問題情境進行分析和綜合；會建?！馨褜嶋H問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型；會轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學(xué)問題進行變換化歸；會歸類——能靈活運用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結(jié)和整理；會反思——能對數(shù)學(xué)結(jié)果和過程進行檢驗和評價.

4.課堂上精講精練，提高課堂效率

試卷講評課是一種重要的課型.尤其是在高三階段，課本知識已經(jīng)經(jīng)過好幾輪學(xué)習(xí)，主要是講解試卷，直擊高考.老師在講解試卷時，既要講題意、思路、方法、錯因，也要從一道題中走出去講聯(lián)系、講方法的創(chuàng)新，學(xué)會幫助學(xué)生歸納總結(jié)，各個擊破，形成一套解決問題的優(yōu)良體系.

在有價值的題目上，還要注意一題多解，通過一題多解的訓(xùn)練，能溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技巧解決綜合問題的能力，學(xué)會舉一反三，這是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的手段.補償強化訓(xùn)練對所要講解的每一個題目都要要詳細備課，認(rèn)真研究，做到精細講解，總結(jié)多種方法中的最優(yōu)方法，達到既節(jié)省時間又提高效率的目的.

如果什么題目都講會造成時間的浪費，因此必須學(xué)會對相同題型的題目進行歸納總結(jié)的方法.比如：模塊“解析幾何”中考查的內(nèi)容都是用“直線與圓錐曲線的相交”為載體，碰到這類題目就要教學(xué)生研究幾類題型，如設(shè)點法、設(shè)k法等等.

四、結(jié)論

綜上所述，要對高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進行補償強化訓(xùn)練時，首先要有一個結(jié)構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡(luò)，在研究解題的方向與策略時，才能高效地從頭腦中提取信息；其次要有良好的數(shù)學(xué)思維能力，才能找到解決問題最有效的方法；同時教師在課堂對試卷的講解也要注意方法，力求細致，善于歸納和激發(fā)學(xué)生思維.希望廣大的高三數(shù)學(xué)教師們一起探討補償強化訓(xùn)練的具體方法，讓學(xué)生圓夢高三！

【參考文獻】

[1]殷相剛.明確要求探討對策.招生考試報，2012-04-13.

[2]尚保欽.數(shù)學(xué)課如何強化訓(xùn)練[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010（1）.

高三數(shù)學(xué)知識歸納范文第4篇

1.第一輪復(fù)習(xí)要系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認(rèn)識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進行縱向聯(lián)系，因此學(xué)生學(xué)的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復(fù)習(xí)時，老師教學(xué)的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復(fù)習(xí)中應(yīng)重視教材中概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識、基本技能；同時，更應(yīng)注重知識的發(fā)展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復(fù)習(xí)中應(yīng)立足教材、夯實基礎(chǔ)，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括。將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎(chǔ)知識進行有機的串聯(lián)，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對整個高中數(shù)學(xué)體系有一個全面的認(rèn)識和把握，以便于知識的存儲、提取和應(yīng)用，也有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標(biāo)是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例、習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。

通觀高中數(shù)學(xué)教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數(shù)，涉及集合、映射與函數(shù)，方程與不等式，數(shù)列及其極限，直角坐標(biāo)系下的點與數(shù)對、曲線與方程、曲線的交點、參數(shù)方程及相關(guān)參數(shù)的意義，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴(yán)密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當(dāng)然，還要特別關(guān)注向量這一工具的作用，總結(jié)出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數(shù)學(xué)撒在中學(xué)教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復(fù)習(xí)課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內(nèi)容、例題、練習(xí)題進行深入細致的分析研究，在此基礎(chǔ)上進行必要的整合，梳理知識網(wǎng)絡(luò)，組織變題教學(xué)，安排針對性的訓(xùn)練，做好回顧小結(jié)。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內(nèi)容為:知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感態(tài)度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預(yù)習(xí)題的設(shè)置、例題的變式和反思、習(xí)題的配置、數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)流程，提高教學(xué)能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務(wù)、定質(zhì)量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復(fù)習(xí)課、習(xí)題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和回顧反思。集體備課正常進行，教學(xué)計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準(zhǔn)確和爭取時間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)；在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)?shù)卦谥v解過程中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

平時的課堂作業(yè)我們著重加強五個方面的訓(xùn)練，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、閱讀訓(xùn)練、表達訓(xùn)練、計算訓(xùn)練、創(chuàng)意訓(xùn)練。高三學(xué)生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準(zhǔn)、表達清。我們對學(xué)生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎(chǔ)知識，用什么數(shù)學(xué)思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，解決會而不對、會而不全的老問題。強調(diào)高質(zhì)量地去解題，不求量但求質(zhì)，通過一個問題的解決，鞏固基礎(chǔ)知識，提高思維能力，提煉數(shù)學(xué)思想方法。還要求學(xué)生把每次的作業(yè)都當(dāng)做考試，養(yǎng)成獨立自主的好習(xí)慣，定時完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學(xué)生總結(jié)失分的原因，及時調(diào)整復(fù)習(xí)策略，尤其注意培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，解決學(xué)生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的注意點

（1）關(guān)注知識交叉點的訓(xùn)練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學(xué)生平時學(xué)習(xí)的“弱點”。

（2）關(guān)注思維過程的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維過程的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)，又是師生共同交流的紐帶。在復(fù)習(xí)中教師要讓學(xué)生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

高三數(shù)學(xué)知識歸納范文第5篇

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；策略；教學(xué)方法

中圖分類號：G630　文獻標(biāo)識碼：A　文章編號：1003-2851(2011)02-0164-01

如今的高考改革與時俱進，試題更加規(guī)范化、合理化、人性化，正確把握復(fù)習(xí)方向，就可以人保而不空歸，下面就高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的做法談幾點個人意見，僅供參考。

策略一：知識系統(tǒng)化

盡管高考強調(diào)能力立意，但沒有堅實的基礎(chǔ)，能力和思維也只是無米之炊，空中樓閣。因此，在復(fù)習(xí)過程中，要幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，特別是數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴展知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生在大腦記憶中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機體系。

1.提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想和方法是高考的重點和熱點，它蘊涵在所用到的數(shù)學(xué)知識和方法中，蘊涵在運用概念、定理、公式、法則進行解題的過程中，因此，在梳理知識過程中，要注重提取和歸納重要的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想和方法的高度來認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。

2.在知識梳理過程中，把握側(cè)重點，關(guān)注交匯點，瞄準(zhǔn)得分點

2.1　把握側(cè)重點。高考數(shù)學(xué)對重點知識的考查，主要側(cè)重于九大重點章節(jié)：函數(shù)；數(shù)列；三角函數(shù)；平面向量；不等式；圓錐曲線方程；立體幾何；概率與統(tǒng)計和導(dǎo)數(shù)。而在各章節(jié)的復(fù)習(xí)中，應(yīng)根據(jù)《考綱》梳理出重要知識點。

高考數(shù)學(xué)主要考查五種能力：思維、運算、空間想象、實踐和創(chuàng)新能力。

2.2　關(guān)注交匯點。在知識梳理過程中，要關(guān)注六個知識交匯板塊：函數(shù)、數(shù)列與不等式；平面向量與三角函數(shù)；平面向量、函數(shù)的圖像與方程曲線；空間圖形與平面圖形；計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)方程與不等式。

2.3　瞄準(zhǔn)得分點。從題型上看，選擇題和填空題通常以考查各章節(jié)的基礎(chǔ)知識，除個別試題外，大多是基礎(chǔ)題和中等題，瞄準(zhǔn)這類題，認(rèn)真訓(xùn)練，是取得高分的基礎(chǔ)。一般地說，在沖刺訓(xùn)練階段要努力提升解題的準(zhǔn)確度和速度，在適應(yīng)性考試前后要有計劃、有步驟、有目的地進行限時訓(xùn)練。

策略二：方法大眾化

數(shù)學(xué)知識豐富多彩，數(shù)學(xué)方法更是千變?nèi)f化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的在于運用，數(shù)學(xué)知識的運用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法上，一個學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，在很大程度上體現(xiàn)在他所掌握的數(shù)學(xué)方法的多少。如果一個學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)方法，并且能夠?qū)⑦@些方法靈活運用，那么，這樣的學(xué)生在各種場合的考試中是能夠取得好成績的。如何才能使學(xué)生掌握較多的數(shù)學(xué)方法呢?

1.“題海戰(zhàn)術(shù)”觀點。有人認(rèn)為，多做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，就可以提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生掌握較多的數(shù)學(xué)方法。這種觀點有一定的道理，它從某種角度體現(xiàn)了多練才是硬道理這樣一種觀點。但是，學(xué)生一天的時間是一個定值，各個學(xué)科都需要相應(yīng)的時間，題海戰(zhàn)術(shù)就值得參考。

2.“注重通性通法”觀點。提高課堂教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在有限的時間內(nèi)，掌握一些好的數(shù)學(xué)方法是非常重要的。對一般的學(xué)生來說，怎樣的方法才是好方法，筆者認(rèn)為，學(xué)生最容易想到的，也最容易掌握的方法才算好方法，對于那種思維方法特別巧妙，思維層次極高，過于抽象的方法不能稱作好方法。因此，《考綱》上所講的“注重通性通法”就有不可替代的思維性和實踐作用。事實上，通法是學(xué)生最容易想到，最容易掌握的大眾化方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，一旦掌握，必能收到立竿見影的效果。

策略三：題型模型化

高考試題題型是有規(guī)律可循，穩(wěn)中有變。因此，在進行一個單元、一個章節(jié)的知識梳理時，要注意對典型方法、典型題型的歸納和整理。要讓學(xué)生知道在這一章的內(nèi)容中有哪些典型的方法，哪些典型的題型，高考題在這一部分以怎樣的考查方式出現(xiàn)，做到胸中有數(shù)。例如，數(shù)列中的求和方法和通項的求法，就那么幾種典型方法而已，如果在復(fù)習(xí)知識和方法的過程中，將一些典型的數(shù)學(xué)問題模型化，對解高考試題是大有裨益的。

策略四：答題規(guī)范化

解答數(shù)學(xué)問題有嚴(yán)格的格式和要求，哪些題型用何種形式，教材上有明確的規(guī)定，高考命題給出的標(biāo)準(zhǔn)答案也是按照教材上的規(guī)定解答的，不符合要求的要扣分，這里句幾個實例。

實例1解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時，解出結(jié)果之后要標(biāo)出單位，單位要統(tǒng)一，要有一個專門的、寫出結(jié)論性答案的過程，很多學(xué)生常常忽略這個問題。

實例2分類討論解答數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生常常只分類討論，不整合討論結(jié)果。

實例3解不等式問題時，一般的學(xué)生會解，但往往不能得滿分，其原因是沒有將結(jié)果寫成集合的形式。

實例4求函數(shù)的定義域和值域時，只寫成不等式的形式而不寫成集合或區(qū)域的形式。

實例5向量用小寫英文字母表示時，教材用印刷體黑體字表示，而有的學(xué)生用書寫體往往漏掉字母上的箭頭符號。

對于這些簡單的事實，如果平時不引起重視，不及時糾正學(xué)生答題中的這些不規(guī)范的現(xiàn)象，在高考時，就可能丟掉一些不該丟失的分?jǐn)?shù)，造成不該發(fā)生的遺憾。因此，在復(fù)習(xí)過程中，教師要充分發(fā)揮其示范作用。

策略五：思維策略化