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高中數(shù)學(xué)選修課程范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；選修；實(shí)例研究

在中學(xué)階段系統(tǒng)實(shí)施高中數(shù)學(xué)選修課具有十分重要的意義。它不但能讓學(xué)生根據(jù)興趣愛好自主選擇學(xué)習(xí)課程，滿足學(xué)生自身的發(fā)展需要，同時(shí)還能夠給予教師一定的施展空間。根據(jù)教育部部署，從2004年9月開始，廣東、寧夏、山東等地就正式啟動(dòng)了高中新課程選修實(shí)驗(yàn)。目前，大部分省、市、自治區(qū)已經(jīng)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)選修系列課程的深入實(shí)施階段，為中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的個(gè)性發(fā)展提供了平臺。然而，根據(jù)現(xiàn)有教育文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)校的高中數(shù)學(xué)選修系列課程并沒有達(dá)到理想的實(shí)施效果，部分教師雖能領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)中選修專題設(shè)置的目的和意義，但參與專題教學(xué)的積極性并不高。分析影響高中數(shù)學(xué)選修課程實(shí)施的原因主要體現(xiàn)在：個(gè)別學(xué)校對實(shí)施選修課程的態(tài)度不夠積極；高考評價(jià)體系成為“絆腳石”；教師自身的知識框架和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)難以滿足選修課的教學(xué)需要；選修課程教材不夠成熟；教學(xué)資源相對短缺。根據(jù)這些問題，筆者有針對性地提出了應(yīng)對措施和建議，以促使數(shù)學(xué)選修系列課程能夠有效開展。

一、高中數(shù)學(xué)新課程選修系列實(shí)施現(xiàn)狀調(diào)查

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將高中數(shù)學(xué)課程分為必修課和選修課。其中，選修課程包含4個(gè)系列。系列1由2個(gè)模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列2由3個(gè)模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列3包含數(shù)學(xué)史選講、信息安全與密碼等6個(gè)專題。系列4涵蓋幾何證明選講、矩陣與變換等10個(gè)專題。這四大系列是為滿足學(xué)生對未來發(fā)展的需求而設(shè)置。系列1為想補(bǔ)充人文和社科知識的學(xué)生而設(shè)，系列2為愛好理工和經(jīng)濟(jì)的學(xué)生而設(shè)，系列3和系列4則是為希望提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)，有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

筆者參考相關(guān)文獻(xiàn)，采取調(diào)查問卷的形式對某市X高中的教師進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示：（1）多數(shù)教師能夠認(rèn)識到新課程選修系列設(shè)置的內(nèi)容和說明，也認(rèn)可其意圖和作用，但部分教師存在思想誤區(qū)，積極性并不高，這直接導(dǎo)致選修課的實(shí)施進(jìn)度不夠理想；（2）教師大多偏向于選擇初等數(shù)論初步、數(shù)學(xué)史選講、不等式選講以及矩陣與變換等比較好掌握的專題，其他與高考或傳統(tǒng)中學(xué)課程結(jié)合度不高的內(nèi)容選擇率較低；（3）在選修專題課程的難度和廣度上，教師表現(xiàn)的態(tài)度差異比較明顯，但統(tǒng)一認(rèn)為課時(shí)緊張；（4）大多數(shù)教師在選修專題學(xué)習(xí)成果的測試和評價(jià)上僅以筆試和課堂表現(xiàn)為參考依據(jù)；（5）教師普遍反映除人教版選修專題教材外，其他教學(xué)資料相對欠缺。

對某市X高中的學(xué)生調(diào)查結(jié)果顯示：（1）大多數(shù)學(xué)生基本認(rèn)同《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置選修課程的意圖，并且不覺得會(huì)增加學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；（2）部分學(xué)生認(rèn)為選修課專題內(nèi)容有難度和廣度，并希望能得到更多的參考資料輔助學(xué)習(xí)；（3）對于授課形式，學(xué)生普遍希望能破除以教師宣講為主的傳統(tǒng)模式，采用先進(jìn)的多元化教學(xué)模式，以活躍課堂氣氛，增加自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；（4）學(xué)生希望可以采用論文總結(jié)、研究報(bào)告和出勤記錄等方式對選修課的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，而非以傳統(tǒng)筆試和課堂表現(xiàn)來定成績；（5）學(xué)生表示學(xué)校統(tǒng)一開設(shè)的選修專題課程較少，選擇度較低。

二、影響高中數(shù)學(xué)選修課實(shí)施的主要因素

1.對高中數(shù)學(xué)選修系列存在認(rèn)識偏差

我國的高中教育體系長期以來一直存在著結(jié)構(gòu)形式單一的問題，必修課以學(xué)校為主要教學(xué)核心地位，占據(jù)了高中課程絕大部分的學(xué)習(xí)時(shí)間和教育資源。導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要因素就是學(xué)校、教師以及學(xué)生對高中數(shù)學(xué)選修課程重要性認(rèn)識不足。由于高考是很多學(xué)科的指揮棒，大多數(shù)學(xué)校都將精力主要集中在學(xué)校升學(xué)率上，對教師和學(xué)生的宣傳也做得不夠到位，導(dǎo)致教師認(rèn)識不到選修系列課程開展的必要性，從而阻礙了選修課程的推進(jìn)。對于學(xué)生來說，學(xué)校宣傳資料過少也容易導(dǎo)致他們對選修課產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知，認(rèn)為高考不考的知識對他們暫時(shí)沒有用處，所以對選修課持應(yīng)付差事的態(tài)度。此外，家長的觀念從外界因素上也會(huì)起到干擾作用，個(gè)別家長對學(xué)生高考成績期待太高，無形中會(huì)降低學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)選修課的熱情。

比如，在對某市X高中進(jìn)行訪談?wù){(diào)查時(shí)，一位教師表示：“學(xué)校要抓高考升學(xué)率、狀元榜，也不管選修課的實(shí)施效果怎樣。選修系列3和系列4與高考幾乎沒有任何關(guān)系，所以教師也不愿意教”。有教師還透露，學(xué)校以升學(xué)率對教師進(jìn)行考核，學(xué)生考得不好，還會(huì)影響教師的職稱評定和待遇收入。所以，教師也不會(huì)關(guān)心與高考關(guān)聯(lián)性不大的選修課程的開設(shè)問題。

2.高考評價(jià)模式成為新課程選修系列絆腳石

作為選修課程的指導(dǎo)方向，課程評價(jià)的作用舉足輕重。然而，目前我國的高考制度已經(jīng)成為一種核心的課程評價(jià)方式，既單一又強(qiáng)勢，使高中教育系統(tǒng)扭曲成簡單追求應(yīng)試教育的保守機(jī)構(gòu)。雖然本次課程改革初衷是希望能讓高中教育擺脫高考體制限制。但從目前的現(xiàn)狀來看，事與愿違，高考改革仍然停留在理論層面，還沒有真正與之相配套的教育體系和制度使其落地，思想理論層面也還存在著不同聲音，這從此次對X高中的調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)。許多教師認(rèn)為，現(xiàn)在不完善的高考評價(jià)體系過于單一，不利于數(shù)學(xué)選修系列課程的長遠(yuǎn)發(fā)展。有的教師甚至建議把選修專題的3系列列為高考選考專題，稱這會(huì)立即提高該系列選修課程的實(shí)施效率，但這也會(huì)造成顧此失彼的教育弊端。因此，教育部門必須完善數(shù)學(xué)選修系列的課程評價(jià)體系，只有這樣才能保證選修課程的順利實(shí)施。

3.選修課程資源嚴(yán)重不足

選修課程資源主要包括教師資源、教材資源以及硬件設(shè)施等幾個(gè)方面：

第一，從教師資源來講，選修課程對教師的能力和智力是一項(xiàng)巨大挑戰(zhàn)。課程改革的主要實(shí)施者是教師，沒有教師發(fā)展就沒有課程發(fā)展。但目前，教師缺乏充足的時(shí)間，缺乏校方組織的系統(tǒng)培訓(xùn)以及大學(xué)和專家的相關(guān)指導(dǎo)。比如，在X高中，有的教師反映自己尚能理解系列1和系列2的知識，但系列3和系列4有點(diǎn)抽象難懂，自己都不熟悉，也沒有相關(guān)教程可以研究，更別說輔導(dǎo)學(xué)生了。另外，學(xué)校方面對教師的教學(xué)管理任務(wù)也布置過重，使他們難以抽出時(shí)間進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以至于不好把握專題的教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，沒有能力開設(shè)系列3和系列4的個(gè)別專題教學(xué)。

第二，從教材資源來講，現(xiàn)在各個(gè)高中給學(xué)生能夠訂購到的數(shù)學(xué)選修系列課程配套教材有限，教師手里也只有大綱教材，這對教師了解和開發(fā)課程、為學(xué)生授課輔導(dǎo)都帶來了困難。同時(shí)，教材的短缺也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，他們無法了解相關(guān)課程的大致內(nèi)容。這在一定程度上限制了數(shù)學(xué)選修系列課程的推進(jìn)和設(shè)置。個(gè)別教師坦言：“我們?nèi)狈x修系列3和系列4的專業(yè)教科書，有時(shí)想自己學(xué)習(xí)研究一下都不太現(xiàn)實(shí)，這部分內(nèi)容對我們老教師來說確實(shí)有些難度?！倍鴮W(xué)生也表示，選修專題系列中的開關(guān)與布爾代數(shù)理論性強(qiáng)，沒有教材資料電路做參考，學(xué)習(xí)起來相當(dāng)困難。

第三，從硬件設(shè)施來講，大多數(shù)學(xué)校缺乏充足的教室、多媒體設(shè)備以及實(shí)驗(yàn)室等。由于選修課程本身就是為了滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，學(xué)生個(gè)體間差異比較明顯，這就要求學(xué)校在建立選修班級時(shí)考慮實(shí)施“走班制”，當(dāng)然這也需要足夠的教室和多媒體資源做支撐。比如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)選修課系列的優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，需要通過在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)以達(dá)到最佳效果。但是，由于許多重點(diǎn)中學(xué)在投入經(jīng)費(fèi)等方面存在困難，都沒有實(shí)驗(yàn)室。就連X高中除了僅有的幾個(gè)階梯教室之外，也沒有任何空余教室。因此，要想推動(dòng)數(shù)學(xué)選修系列課程實(shí)施，必須提高課程資源的建設(shè)和投入。

4.學(xué)生相關(guān)能力有所欠缺

高中階段是學(xué)生在九年義務(wù)教育結(jié)束后的個(gè)性化教育階段，其主要教育內(nèi)容是傳授專業(yè)化和理論化的知識，并能用這些知識解決抽象問題。高中生雖然具有求知欲強(qiáng)、思維活躍的特點(diǎn)，但從年齡上來說思維習(xí)慣還需要教師引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)選修課程的系列3和系列4對學(xué)生智力和接受能力要求很高。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必須經(jīng)過運(yùn)算求解、空間想象、歸納類比、數(shù)據(jù)處理等思維過程，才能更好地接受專題知識。但目前高中生這方面的能力還難以滿足教學(xué)所需，抽象概括能力欠缺，有的學(xué)生甚至缺乏必要的基礎(chǔ)知識，更不用說對新知識的掌握、消化和運(yùn)用。

三、推動(dòng)新課程選修系列實(shí)施的可行性建議

1.從思想上轉(zhuǎn)變師生觀念

以創(chuàng)新為靈魂的教育改革離不開新時(shí)代、新觀念的支撐。高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施必須以更新校方、教師、學(xué)生甚至家長的觀念為前提條件。對于教師，校方要通過大力宣傳，制訂完備的考核方案來調(diào)整教師觀念，讓教師積極構(gòu)建富有生命力的教學(xué)模式以配合選題系列課改實(shí)施。教師可以和學(xué)生一起探究數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新知識，把教學(xué)過程看作與學(xué)生交往的過程，從“文本課程”走向“體驗(yàn)課程”，積極互動(dòng)，發(fā)展動(dòng)態(tài)教學(xué)。對于學(xué)生，要通過創(chuàng)立有生命力的課堂教學(xué)來吸引學(xué)生了解選修課程的內(nèi)容和目的，從而主動(dòng)挑選適合自己興趣的專題課程。學(xué)生自身也需要轉(zhuǎn)變被動(dòng)的學(xué)習(xí)觀念，進(jìn)行主動(dòng)探究，同時(shí)提高抽象思維能力，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)意識，提升創(chuàng)新精神以及動(dòng)手實(shí)踐能力。

2.建立科學(xué)的評價(jià)體系

高考單一的評價(jià)體系對高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施有一定弊端。筆者認(rèn)為，學(xué)校在評價(jià)選修課的學(xué)習(xí)成果時(shí)，應(yīng)綜合考慮學(xué)生成績、平時(shí)表現(xiàn)以及成長軌跡等多方面因素，制訂科學(xué)合理的評價(jià)體系。比如，推行選修課學(xué)分制，把學(xué)分作為評判學(xué)習(xí)狀況和學(xué)生未來升學(xué)的一個(gè)參考依據(jù)，嚴(yán)格學(xué)分認(rèn)定工作，嚴(yán)懲違規(guī)單位。其實(shí)，對于高中數(shù)學(xué)選修系列課程的評價(jià)方式，《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了明示，比如，選修系列3不作為高校選拔的考試內(nèi)容，學(xué)?？山Y(jié)合定量和定性的方式自行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果可作為高校錄取的參考。

3.創(chuàng)建適合選修課實(shí)施的教育環(huán)境

高中數(shù)學(xué)選修課的實(shí)施離不開教育氣氛的營造和教育環(huán)境的支持。校方需要建立選修課實(shí)施推進(jìn)的“土壤”。比如，做好必修課與選修課的銜接和資源分配。在教學(xué)內(nèi)容上，必修課側(cè)重于基礎(chǔ)知識和技能的掌握，選修課則側(cè)重于知識的延伸和拓展，有利于提高學(xué)生抽象思維能力和知識運(yùn)用能力。因此，在選修課的選擇上要注意結(jié)合學(xué)生的必修課基礎(chǔ)，把選修課當(dāng)做必修課的延伸。在教學(xué)方法上也要采用靈活有度的多樣化模式，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。

4.加強(qiáng)課程改革和資源投資力度

加強(qiáng)課程改革是從選修課教育資源的分配層面提出的思路。誠然，高中數(shù)學(xué)選修課程改革是教育改革的一大亮點(diǎn)，但該改革在配套制度建設(shè)、學(xué)校資源分配方面還不夠明晰和完善。比如，教學(xué)時(shí)間的分配、教室資源的分配、教材的健全完善。選修內(nèi)容還要考慮到與高中生的接受能力和基礎(chǔ)知識是否匹配。在對X高中的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分選修內(nèi)容確實(shí)有不適合的地方，比如，三等分角與數(shù)域擴(kuò)充、信息安全與密碼、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等，對目前的高中生來說還有一定難度，不適合高中階段教學(xué)，有待進(jìn)一步完善。

學(xué)校資源的合理分配對高中數(shù)學(xué)的課程改革來說也相當(dāng)重要。X高中的現(xiàn)狀就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室等，這也不是該高中的特有現(xiàn)象。通過對相關(guān)文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，吉林、山東、浙江、北京等高校均出現(xiàn)資源不足問題。因此，在這方面，國家、地方和各級教育部門需明白“再窮不能窮教育”這個(gè)道理，加大投資力度，下?lián)軐ｍ?xiàng)資金，提供充足的課程資源，盡量滿足高中數(shù)學(xué)選修課程實(shí)施的各種硬件需要。

5.提高高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)

教師的專業(yè)素質(zhì)對高中數(shù)學(xué)選修課程的改革有很大影響，它是衡量教育質(zhì)量和效果的基本條件。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前部分高中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)和專業(yè)化水平與選修課的實(shí)施要求還有一定差距。在訪談中，教師也表達(dá)了對學(xué)校組織選修課相關(guān)培訓(xùn)，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展的需求和愿望。筆者建議，教師自身要盡可能地利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識，及時(shí)消化吸收前沿知識，提高自己的專業(yè)素質(zhì)，同時(shí)了解掌握新的教學(xué)模式，提升相關(guān)技能。而學(xué)?？梢杂嗅槍π院陀?jì)劃性地增加選修課程培訓(xùn)機(jī)會(huì)，為教師提供實(shí)用的操作方式指導(dǎo)；與兄弟院校開展交流和研討活動(dòng)，擴(kuò)展教師視野和知識面；加強(qiáng)與國內(nèi)大學(xué)的課題研究合作，為教師提供理論與技術(shù)支持。比如，對教師開展多媒體教學(xué)的培訓(xùn)，使教師掌握新型的教學(xué)模式。比如，為具有一定工作年限的教師創(chuàng)造進(jìn)修機(jī)會(huì)，讓他們多多參加研討會(huì)和短期培訓(xùn)。

6.完善選修課的選課制度

學(xué)校要想推進(jìn)高中新課改的選修課實(shí)施進(jìn)度和效果，需要?jiǎng)?chuàng)立專門的指導(dǎo)辦公室，完善選修課配套制度，通過指導(dǎo)部門引導(dǎo)教師有計(jì)劃、有目標(biāo)地開展選修課教學(xué)，幫助學(xué)生根據(jù)自身的職業(yè)規(guī)劃和興趣愛好進(jìn)行選課，避免盲目性。因?yàn)橐坏┻x錯(cuò)課程，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)受到影響，而選修課的實(shí)施效果也會(huì)大打折扣。這一點(diǎn)，國外的教育機(jī)構(gòu)已經(jīng)做出示范，也有很多可供參考的地方。比如，美國就專門成立指導(dǎo)咨詢辦公室，來幫助學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)恼n程，規(guī)劃學(xué)生的學(xué)業(yè)和職業(yè)生涯。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)新課程選修系列設(shè)置的目的主要是使高中生在統(tǒng)一掌握必修課程的基礎(chǔ)上，最大限度地利用學(xué)校資源滿足多樣化學(xué)習(xí)需求，同時(shí)提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。然而，很多學(xué)校因教師對開設(shè)高中數(shù)學(xué)選修課尚存爭議、高考的競爭壓力制約校方及教師對選修內(nèi)容的重視度、教育資源不夠充足等諸多因素，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)新課程選修系列實(shí)施效果并不十分理想。為了改善這一局面，學(xué)校必須從思想上認(rèn)識到國家新課改的目的和初衷，通過調(diào)查研究、溝通交流、改進(jìn)完善、補(bǔ)充資源等，積極推進(jìn)高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施，從而為國家培養(yǎng)面向未來的高素質(zhì)新型人才。

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高中數(shù)學(xué)選修課程范文第2篇

《新大綱》的教學(xué)內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。

1．必修課

必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時(shí)，占必修課時(shí)的90%，另外28課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間，占必修課時(shí)的10%。

(1)集合、簡易邏輯(16課時(shí))

①簡易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒有提高。

②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時(shí)間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語言來學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓(xùn)練，這樣效果更好些。

③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個(gè)詞原來分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對于量詞(如每一個(gè)、某一個(gè)等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會(huì)因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過多，影響集中講授教學(xué)的效果。

(2)函數(shù)(30課時(shí))

①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。

②指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。 但為了講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)，而不講根式的運(yùn)算。常用對數(shù)及其利用常用對數(shù)進(jìn)行計(jì)算等，這些內(nèi)容在引進(jìn)計(jì)算器以后都可以刪減或簡化。

③增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識，可以通過應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初步了解。

(3)不等式(22課時(shí))

①在教學(xué)目標(biāo)中對掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進(jìn)行限制，不擴(kuò)展到3個(gè)乃至n個(gè)的情形。這是降低要求的限定。

②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學(xué)上任意擴(kuò)大內(nèi)容的提法。

③因?yàn)槌踔胁恢v一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，它也是學(xué)習(xí)其他簡單的不等式解法的基礎(chǔ)。

(4)平面向量(12課時(shí))

①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運(yùn)算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。

②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運(yùn)算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運(yùn)算律，所以并不難學(xué)。

③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識和幾何內(nèi)容作為背景，學(xué)習(xí)起來也不困難。

④平移實(shí)際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實(shí)際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來有一定的困難的問題。

(5)三角函數(shù)(46課時(shí))

①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。

②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個(gè)基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個(gè)，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計(jì)算器，學(xué)習(xí)難度降低。

④增加了實(shí)習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時(shí))

①數(shù)列的極限及其四則運(yùn)算移到限定選修課。

②選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運(yùn)算、極限的簡單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并 。

(7)直線和圓的方程(24課時(shí))

①刪去了直線方程的斜截式與截距式。

②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃問題、實(shí)習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添 用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的內(nèi)容。

③將直線、圓的參數(shù)方程由原來選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點(diǎn)，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以運(yùn)用參數(shù)方程的思想。

(8)圓錐曲線方程(20課時(shí))

①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫法。

②將橢圓參數(shù)方程由原來的選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。

(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時(shí))

①大綱給出了A、B兩個(gè)方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識。教學(xué)中在A和B兩個(gè)方案中只選一個(gè)試驗(yàn)，待試驗(yàn)結(jié)束時(shí)再確定其中之一寫入《新大綱》。

②兩個(gè)方案中均刪去了棱臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。

③教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。

④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識推廣到三維空間，因而安排的課時(shí)較少。

(10)排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí))

這部分內(nèi)容與原大綱一致。

(11)概率(12課時(shí))

①這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分為兩個(gè)層次，分別移到理科限定選修和文科(實(shí)科)限定選修內(nèi)容中。

②原大綱中選學(xué)內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學(xué)內(nèi)容“極坐標(biāo)”已刪去，在理科限定選學(xué)內(nèi)容的積分中有簡單介紹，選學(xué)內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。 

2.限定選修課

理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時(shí)，占理科限定選修課時(shí)的80%，其剩余20課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。文科(實(shí)科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時(shí)，占文科(實(shí)科)限定選修課時(shí)的80%，其剩余10課時(shí)作為教學(xué)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

3.任意選修課

任意選修課的內(nèi)容可以選學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓寬知識面、數(shù)學(xué)歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，增長率的模型及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，簡單的最優(yōu)化問題，矩陣知識簡介，組合數(shù)學(xué)初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。

(五)教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題

首先說明數(shù)學(xué)教學(xué)要以普通高中課程計(jì)劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，這是總的教學(xué)原則和指導(dǎo)思想，然后提出如下幾方面：

面向全體學(xué)生

加強(qiáng)思想品質(zhì)教育

堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際

重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)

正確組織練習(xí)

改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

(六)教學(xué)測試和評估

測試與評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。

《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點(diǎn)：一是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，二是激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，三是及時(shí)反饋，以便教師改進(jìn)教學(xué)。

《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當(dāng)前教學(xué)測試中存在的主要問題提出，期望在素質(zhì)教育的過程中起到良好的作用。

《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會(huì)考標(biāo)準(zhǔn)的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。

三、新大綱的特點(diǎn)

《新大綱》具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

(一)精簡內(nèi)容

在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進(jìn)一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中其次要的、用處不大的，而且是學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計(jì)算等，將復(fù)數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)等，據(jù)此編寫的教材也要相應(yīng)刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習(xí)題等。

我國現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后。現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國家在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容均未列入我國高中必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。可以說，與國外相比，我國高中的教學(xué)內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國家的中學(xué)不講，甚至在我國的高等數(shù)學(xué)中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進(jìn)行討論，而且對其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴(yán)謹(jǐn)”，這種處理方法，對大多數(shù)學(xué)生，特別是將來不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說是不必要的，要求上也是不適當(dāng)?shù)?。很多國家中學(xué)數(shù)學(xué)在引進(jìn)向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學(xué)內(nèi)容陳舊，講法也落后。

(二)更新部分知識內(nèi)容和講法，更新教學(xué)手段

這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步等，這些知識都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，實(shí)踐證明也是中學(xué)生能夠?qū)W習(xí)的內(nèi)容。

更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言也是這次《新大綱》的特點(diǎn)，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進(jìn)向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。

更新教學(xué)手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段。初中階段已將計(jì)算器列為教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)該廣泛使用，有條件的學(xué)校還可以借助計(jì)算機(jī)作為教學(xué)輔助手段，以加深對有關(guān)知識的理解。 

現(xiàn)行教學(xué)大綱是在1978年教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制訂的，1983年以后幾次刪減教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個(gè)主要數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面過窄，使多數(shù)學(xué)校三年課程兩年學(xué)完，用一年的時(shí)間復(fù)習(xí)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學(xué)生現(xiàn)在學(xué)的沒有用，而將來有用的現(xiàn)在又沒有學(xué)，這樣不僅僅浪費(fèi)了寶貴時(shí)光，而且對提高民族文化素質(zhì)極為不利。

(三)增加靈活性

根據(jù)學(xué)生畢業(yè)后的不同去向和學(xué)習(xí)能力的差異，《新大綱》實(shí)行三種不同的要求，高中一二年級的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求相同，作為共同的基礎(chǔ)。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實(shí)科、理科三種水平，打好分流基礎(chǔ)。

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學(xué)只有必修一種單一的課程。根據(jù)國家教委1990年高中教學(xué)計(jì)劃調(diào)整意見，各學(xué)校實(shí)行由必修課、選修課、活動(dòng)課的三個(gè)板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應(yīng)地進(jìn)行改革，多數(shù)學(xué)校的選修課實(shí)際上變成以“應(yīng)考”為目標(biāo)的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學(xué)生特長的宗旨，選修課等于虛設(shè)。

(四)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用

《新大綱》增加所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，如增加有著非常廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計(jì)等，并在有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，安排實(shí)習(xí)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

四、幾點(diǎn)建議

課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓(xùn)工作，教育科學(xué)研究等同步進(jìn)行。為此，提出如下三點(diǎn)建議。

(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實(shí)施

應(yīng)該承認(rèn)，我國全國統(tǒng)一的高考對于“兩個(gè)有利”起到良好的積極作用。高考和教學(xué)，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學(xué)什么，考什么”這是大家已達(dá)到共識的一條基本原則。但是不可否認(rèn)，當(dāng)前高考確實(shí)對中學(xué)教學(xué)有著指揮的作用，尤其在升學(xué)競爭十分激烈的情況下，“ 什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導(dǎo)致選學(xué)內(nèi)容形同虛設(shè)，教學(xué)上分層次的課程設(shè)想完全落空。應(yīng)該看到，脫離課程改革的高考改革會(huì)引起教學(xué)秩序上的混亂，影響中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，會(huì)給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實(shí)踐證明是根本行不通的。應(yīng)該把兩項(xiàng)改革結(jié)合起來考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進(jìn)。在這方面，單獨(dú)強(qiáng)調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗?？荚囍贫鹊母母飸?yīng)積極推進(jìn)課程的改革，課程改革應(yīng)該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項(xiàng)改革都能取得成功。

(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓(xùn)教師

要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實(shí)施，與教師對新增內(nèi)容不熟悉，對課程設(shè)置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學(xué)院，以至高等師范院校數(shù)學(xué)系為1978年教學(xué)大綱全面實(shí)施作過一番準(zhǔn)備，使得當(dāng)時(shí)新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學(xué)校一度被重視，開設(shè)的效果也得到某些學(xué)校的承認(rèn)。這說明教師培訓(xùn)對于課程改革有積極推動(dòng)作用。因此這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該通過有計(jì)劃、有步驟的教師培訓(xùn)工作，力求在《新大綱》全面實(shí)施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當(dāng)前一種可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，就是教師培訓(xùn)工作與新的教材試驗(yàn)工作結(jié)合起來進(jìn)行，在試驗(yàn)的實(shí)踐中培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師，在教師培訓(xùn)中總結(jié)新的課程改革設(shè)想的可行性。

(三)搞好數(shù)學(xué)課程的研究和教材試驗(yàn)工作

高中數(shù)學(xué)選修課程范文第3篇

新課程的改革起始自小學(xué)，對于教材的改革也有相當(dāng)大的變動(dòng)，要想把握好教材的情況，教師有必要對于數(shù)學(xué)的教科書進(jìn)行一遍仔細(xì)的梳理。只有這樣才能知道哪些內(nèi)容由必修變成了學(xué)生的自學(xué)內(nèi)容，哪些知識根本就沒有講過。初中的十字相乘法已經(jīng)變成學(xué)生的自學(xué)內(nèi)容，而它在高中的學(xué)習(xí)中應(yīng)用起來很方便，就需要教師先進(jìn)行十字相乘法的教學(xué)鋪墊。

二、高中選修的內(nèi)容當(dāng)成必修內(nèi)容講解，必修內(nèi)容加大力度講解

新課改實(shí)行了必修與選修課程，這是與老教材根本性的不同。有些教師甚至有些學(xué)校認(rèn)為必修很重要，選修不重要，大肆宣揚(yáng)、宣講必修的位置，忽視選修的地位，以“必修為主、選修為次”，降低選修課程的地位和作用。由于學(xué)生的愛好和水平不同，導(dǎo)致他們在選修時(shí)有著各種不同的選擇，從而使學(xué)校的教學(xué)很被動(dòng)，給課程安排帶來很大的麻煩。為了好管理好教學(xué)，幾乎每個(gè)學(xué)校都搞一刀切，事先安排好幾種選修課程由學(xué)生自己挑，這就剝奪了學(xué)生的權(quán)利，選修變成了風(fēng)景。

三、只注意講解，不注意引導(dǎo)

教師在教學(xué)過程中對于例題的講解只注重于問題的解決，忽視了對于問題的引導(dǎo)作用。在講解過程中，引導(dǎo)是必不可少的環(huán)節(jié)，它猶如畫龍點(diǎn)睛。好的引導(dǎo)是啟開學(xué)生的思維之門，是喚醒學(xué)生系統(tǒng)知識的鑰匙。教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)的作用，在課堂教學(xué)過程中，始終引導(dǎo)學(xué)生去理解題目，挖掘題目的隱含條件，引導(dǎo)學(xué)生展開思維，擯棄以講解為主的教學(xué)觀念，應(yīng)用新課程理念，培養(yǎng)有自主創(chuàng)新精神的高中生。

四、教學(xué)任務(wù)時(shí)間緊，教師不抓緊趕進(jìn)度，信馬由韁

在新課改實(shí)施過程中，有一些教師認(rèn)為教材已經(jīng)刪減了許多內(nèi)容，新增的又不多，就放松了教學(xué)進(jìn)度，結(jié)果在學(xué)期快結(jié)束時(shí)，還有很多內(nèi)容沒有講，導(dǎo)致時(shí)間不夠用，只有利用節(jié)假日進(jìn)行補(bǔ)課，加大學(xué)生的負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)在實(shí)行“規(guī)范教學(xué)行為”行動(dòng)，再想利用節(jié)假日補(bǔ)課已經(jīng)是不可能的了。造成這種情況的不止這一種，還有就是抱著舊教材不放，補(bǔ)充過多的知識，占用過多的時(shí)間，導(dǎo)致新課講不完，影響了進(jìn)度。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。學(xué)生的興趣、志向與自身?xiàng)l件不同，不同高校、不同專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不同，甚至同一專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不一定相同。隨著時(shí)代的發(fā)展，無論是在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等方面，還是在人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面，都需要一些具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，這對于社會(huì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都具有重要的作用。

五、教師布置課余作業(yè)多，加大學(xué)生負(fù)擔(dān)，兩頭不討好

新教材主要注重學(xué)生的自學(xué)，所以配置了很多的練習(xí)，層次和梯度都很合適。有些教師認(rèn)為書上的題目太簡單，思維量不大，學(xué)生很容易就解決了，就補(bǔ)充了許多內(nèi)容來加大對知識的應(yīng)用和理解，加大了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生跟著作業(yè)跑。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程是倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。根本不需要教師再在課外找更多的練習(xí)給學(xué)生做，這樣只能是把學(xué)生培養(yǎng)成做題的機(jī)器，從而根本上違背了新課改的精神。

六、教師認(rèn)為必修與選修內(nèi)容有區(qū)別，人為分主次，混淆新課改

高中實(shí)行數(shù)學(xué)必修課和選修課制度，是有原因的。必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。有些教師甚至有些學(xué)校認(rèn)為必修很重要，選修不重要，大肆宣揚(yáng)、宣講必修的位置，忽視選修的地位，以“必修為主、選修為次”，降低選修課程的地位和作用。必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

七、學(xué)生的選修權(quán)利被剝奪，選修變成必修

由于學(xué)生的愛好和水平不同，導(dǎo)致他們在選修時(shí)有著各種不同的選擇，從而使學(xué)校的教學(xué)很被動(dòng)，給課程安排帶來很大的麻煩。為了好管理好教學(xué)，幾乎每個(gè)學(xué)校都搞“一刀切”，事先安排好幾種選修課程由學(xué)生自己挑，這就剝奪了學(xué)生的權(quán)利，選修變成了風(fēng)景。學(xué)生在這種情況下，如何有按照自己的意愿進(jìn)行選科呢？新課改精神明確要求：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。我們教育機(jī)構(gòu)要把新課改精神落到具體的工作中去，尊重學(xué)生選修權(quán)利，全力為學(xué)生服務(wù)。

八、數(shù)學(xué)課堂忽視思想教育的作用，認(rèn)為它是班主任老師的工作

高中數(shù)學(xué)選修課程范文第4篇

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；新課程；應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中處于一種特殊的地位，是聯(lián)系高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的紐帶，是聯(lián)系多個(gè)章節(jié)內(nèi)容以及解決相關(guān)問題的重要工具。

一、導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)新課程中的地位

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程是由必修課程和選修課程兩部分構(gòu)成的。必修課程是整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，選修課程是在完成必修課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生根據(jù)自己的興趣和需求選修。選修課程由系列1、系列2、系列3、系列4等組成。在系列1和系列2中都選擇了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。顯然，導(dǎo)數(shù)的重要性不言而喻。

二、導(dǎo)數(shù)在解題中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)作為高中新教材的新增內(nèi)容，有廣泛的應(yīng)用性，為解決函數(shù)、切線、不等式、數(shù)列、實(shí)際等問題帶來了新思路、新方法，使它成為新教材高考試題的熱點(diǎn)和命題新的增長點(diǎn)。

（一）利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題

利用導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值域，求函數(shù)的最（極）值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

例1 設(shè)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖像與y軸交點(diǎn)為P點(diǎn)，且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為12x-y-4=0，若函數(shù)在x=2處取得極值0，確定函數(shù)的解析式。

解 因?yàn)楹瘮?shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖像與y軸交點(diǎn)為P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，d），又曲線在P點(diǎn)處的切線方程為y=12x-4，P點(diǎn)坐標(biāo)適合方程，從而d=-4，又切線斜率k=12，故在x=0處的導(dǎo)數(shù)y′|x=0=12，而y′=3ax2+2bx+c，y′|x=0=c，從而c=12，又函數(shù)在x=2處取得極值0，所以解12a+4b+12=0，8a+4b+20=0。解得a=2，b=-9，所以所求函數(shù)解析式為y=2x3+9x2+12x-4。

例2 求函數(shù)f（x）= - 的值域。

解：f（x）定義域?yàn)閇-1/2，+∞），由于f′（x）= - = ，又2 - = ，可見當(dāng)x>-1/2時(shí)，f′（x）>0.所以f（x）= - 在[-1/2，+∞）上是增函數(shù)。而f（-1/2）=- /2，所以函數(shù)f（x）= - 的值域是[- /2，+∞）。

例3 求函數(shù)f（x）=x3-3x在[-3，3/2]上的最大值和最小值。

解 由于f′（x）=3x2-3=3（x2-1）=3（x+1）（x-1），則當(dāng)x∈[-3，-1）或x∈（1，3/2]時(shí)，f′（x）>0，所以[-3，-1]，[1，3/2]為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f′（x）

例4 求f（x）=x3+3/x的單調(diào)區(qū)間。

解：f（x）定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），又f′（x）=3x2-3/x2= ，由f′（x）>0，得x1；又由f′（x）

（二）利用導(dǎo)數(shù)解決切線問題

例5 已知拋物線C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a，如果直線l同時(shí)是C1和C2的切線，稱I是C1和C2的公切線，求公切線l的方程。

解 由C1：y=x2+2x，得y′=2x+2，所以曲線C1在點(diǎn)P（x1，x12+2x1）的切線方程是y-（x12+2x1）=（2x1+2）（x-x1），即y=（2x1+2）x-x12。 （1）

由y=-x2+a，得y′=-2x，所以曲線C2在點(diǎn)Q（x2，-x22+a）的切線方程是y-（-x22+a）=-2x2（x-x2），即y=-2x2x+x22+a。 （2）

若l是過P與Q的公切線，則（1）（2）表示的是同一直線，所以2x1+2=-2x2，-x12=x22+a。 消去x2，得2x12+2x1+1+a=0，由題意知=4-4×2（1+a）=0，所以a=-1/2，則x1=x2=-1/2，即點(diǎn)P與Q重合，此時(shí)曲線C1和C2有且僅有一條公切線，且公切線方程為x-y+14=0。

（三）利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題

例6 求證：不等式x-

證明 構(gòu)造函數(shù)f1（x）=ln（1+x）-（x- ），則f1′（x）= -1+x= >0。

得知y=f1（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，又因?yàn)閤>0，所以f1（x）>f1（0）=0，即ln（1+x）>x- 成立。又構(gòu)造函數(shù)f2（x）=x- -ln（1+x），則f2′=1- - = >0。y=f2（x）.在[0，+∞）上單調(diào)遞增，又x>0，則f2（x）>f2（0）=0，即x- >ln（1+x）成立.綜上，原命題成立。

（四）利用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問題

例7 求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（其中x≠0，x≠1）。

解 注意到nxn-1是xn的導(dǎo)數(shù)，即（xn）′=nxn-1，可先求數(shù)列{xn}的前n和x+x2+…xn= = ，然后等式兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)，有1+2x+3x2+…nxn-1= = 。

三、結(jié)束語

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是微積分學(xué)的重要組成部分，是解決許多問題的有力工具，它全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值：既給學(xué)生提供了一種新的方法，又給學(xué)生提供了一種重要的思想。總之，開設(shè)導(dǎo)數(shù)不僅促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識了數(shù)學(xué)的價(jià)值，而且發(fā)展了學(xué)生的辯證思維能力，也為今后進(jìn)一步學(xué)好微積分打下基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)選修課程范文第5篇

關(guān)鍵字高中課堂；教學(xué)

【中圖分類號】D523.34文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1673-8500（2013）01-0251-01

1正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題

1.1高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

1.2教師對新教材的認(rèn)識存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。

1.3對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

2采取積極的措施加以解決

2.1認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：①對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；②對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；③對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

2.2要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。