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鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂 培養(yǎng) 靈活思維

數(shù)學(xué)是較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，當(dāng)然也必須要遵循一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)公式，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，這是否意味著數(shù)學(xué)就是機(jī)械的呢？當(dāng)然不是，我們知道數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式其實(shí)是靈活多樣的，即使是其答案唯一，但是其解題的思路卻是多樣的。也就是說，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該從靈活性的角度出發(fā)，去啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，不要一味的將數(shù)學(xué)劃分到“理科”的范圍，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種枯燥、機(jī)械等印象，這顯然是對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不利的。從教學(xué)規(guī)律上考慮，筆者提出以下教學(xué)方式，以鍛煉學(xué)生的思維靈活性。

一、進(jìn)退自如，鍛煉靈活性

要鍛煉學(xué)生思維的靈活性，就必須要在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)。而引導(dǎo)的方式，主要是從思想意識(shí)和實(shí)戰(zhàn)練習(xí)的方式進(jìn)行。所謂從思想意識(shí)上進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，就要求教師在教學(xué)思路上進(jìn)行專門的設(shè)置，以鍛煉學(xué)生的思維靈活性為教學(xué)目標(biāo)之一，如進(jìn)行相關(guān)問題的設(shè)置，從問題導(dǎo)入的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。如“如果換個(gè)角度來看，可以采用什么解題方式呢？”、“從其他角度看，這個(gè)題目還有其他解法嗎？”等這樣的提問方式，從思想意識(shí)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多維度的思考。而所謂實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，也就是課堂數(shù)學(xué)練習(xí)。這也是鍛煉學(xué)生思維靈活性的主要方式。

比如采用以退為進(jìn)的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活思維的鍛煉。在實(shí)際的教學(xué)中，筆者注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)的同時(shí)，還注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念上的引導(dǎo)。如筆者在課堂上首先進(jìn)行了以退為進(jìn)概念的形象導(dǎo)入：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，跳遠(yuǎn)和跳高運(yùn)動(dòng)員，總是看準(zhǔn)了起跳線后，就往后退，接著急速助跑，一躍而起。還有，就是足球運(yùn)動(dòng)員在罰點(diǎn)球時(shí)，往往會(huì)往后退進(jìn)步，才順利將球罰進(jìn)。那運(yùn)動(dòng)員們?yōu)槭裁匆笸耍烤褪菫榱艘酝藶檫M(jìn)！而初中我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中往往會(huì)碰到許多難題，面對(duì)這些難題我們必然要努力向前，但是是不是只有把眼光朝前看，才有解題的可能呢？當(dāng)然不是，從剛剛舉的例子中，大家可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)問題的解決中，我們也可以采取以退為進(jìn)的方式，最終實(shí)現(xiàn)問題的解決。

例： 01 （r）經(jīng)過01 （R）的中心O，過任意點(diǎn)C任作O之切線交01于A、B兩點(diǎn)，求證：OA與OB之積為定值.

思路分析：這題關(guān)鍵是探索定值。由于 O之切線CAB的位置是任意的，所以先“退”到特殊位置，即切點(diǎn)C重合于兩圓的交點(diǎn)之一，例如C重合于A1這時(shí)，顯然有OA1?OB1=2Rr為定值。當(dāng)然，若使切線居于另外的特殊位長(zhǎng)置，如成為兩圓之公切線或垂直于兩圓之連心線時(shí)，均可簡(jiǎn)便地探辱得同樣的定值2Rr。

證明：由于定值出現(xiàn)，證明就目標(biāo)明確了.因?yàn)橐COA與OB之積，等于O （R）的半徑與01（r）的直徑之積，故在一般情由況下，作輔助線OC及BBl，就非常自然了.這時(shí)，通過RtOAC-RtOBlB，便可立即得到證明。通過這個(gè)例子，學(xué)生們可以深刻的認(rèn)識(shí)到，對(duì)于數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)的問題，往往可以先“退”到靜止的狀態(tài)，然后根據(jù)已知信息，結(jié)合圖形的特點(diǎn)，從中找到它的規(guī)律，這是“欲進(jìn)先退”思想的光輝范例。這樣的例子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常碰到的，初中數(shù)學(xué)教師只要注意在課堂教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，學(xué)生的這種靈活運(yùn)用的思維就可能會(huì)不斷的得到提高，這有助于他們解決數(shù)學(xué)問題的效率，可以在提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的思維靈活性。

二、一題多解，舉一反三的教學(xué)思路

一題多解是學(xué)生思維靈活性的最明顯表現(xiàn)。 如果學(xué)生具備較為靈活的思維，那在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，就會(huì)擴(kuò)大解題思路，在數(shù)學(xué)問題的解決中一路直搗問題的核心，最終快速的實(shí)現(xiàn)解題。而當(dāng)前我們初中學(xué)生在很多時(shí)候，思維較為僵化，在處理問題時(shí)，只是將思維局限于教材范例看，或者自己常用的某一種解題思路，而我們知道，數(shù)學(xué)問題是千變?nèi)f化的，不同的信息和問題方式，都可以引起解題方式的改變。因此，學(xué)生如果要想擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面，在解題中掌握多種方法，那就應(yīng)該要掌握靈活的思維，掌握一題多解的方法。而一題多解方法的實(shí)現(xiàn)，也是教師對(duì)學(xué)生思維靈活性進(jìn)行鍛煉的實(shí)現(xiàn)。

例在ABC中，已知，BD和CE，分別且是兩邊上的中線，BD上CE且相交于點(diǎn)O，如圖.已知BD=4，CE=6，那么ABC的面積等于（ ）

（A）12 （B）14 （C）16 （D）18

解法一：連結(jié)EDAD=DC，AE=BE，DE∥BC

AED：ABC=1：4，S四邊形BCDE=3/4ABC

BDCE，

S四邊形BCDE=SBEC+SDEC=?EC?BO+EC?OD

=EC?（BO+OD）=EC?BD=4×6-12.

SABC=S四邊形BCDE=12=16.

解法二：BD和CE是兩邊上的中線，則BO=2//3BD，CO=2/3CE.

BD=4，CE=6，CO=4.

BDCE，∠BOC=900.

SBOC=BO?CD

又SBOC：SBOE=2：1，SBOC=SBCE.

又SBOE=SAEC，SBCE=SABC.

SABC=2SBOE=2×SBOC=3×=16.

鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文第2篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 學(xué)習(xí)方法 發(fā)展

高中數(shù)學(xué)的難度大大提升，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，不能很好的開展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈。造成這種情況的直接原因就是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。隨著素質(zhì)教育的全面開展，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新，明確發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要性。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、 發(fā)展數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法的重要性

良好的學(xué)習(xí)方式能夠促進(jìn)學(xué)生更好的開展學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深切的思考，能夠不斷的提升自身的數(shù)學(xué)能力，富有創(chuàng)新意識(shí)，使自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力大大的提高。讓學(xué)生突破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，創(chuàng)新思維方式，使得數(shù)學(xué)成績(jī)能夠得到進(jìn)步，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、 發(fā)展數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法的前提

1. 創(chuàng)新教學(xué)思想

使教師的教學(xué)思想不斷的進(jìn)行創(chuàng)新，突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，傳統(tǒng)的教學(xué)思維在一定程度上會(huì)阻礙學(xué)生的全面發(fā)展，抑制的學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)的積極性。只有創(chuàng)新教學(xué)思想，才能使學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法，不斷鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力，才能更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法。

2. 創(chuàng)新教學(xué)手段

在素質(zhì)教育全面開展的今天，要想使學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法，必須不斷創(chuàng)新教師的教學(xué)思想，實(shí)施創(chuàng)新的教學(xué)手段，使學(xué)生成為課堂上的主體，不斷的發(fā)揮創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法很好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3. 了解課程需求

不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，讓學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，最為基礎(chǔ)的前提條件是使教師和學(xué)生明確課程的需求，對(duì)課程的知識(shí)充分的理解，對(duì)課程相關(guān)的理論能充分的認(rèn)識(shí)，才能根據(jù)需求運(yùn)用合適的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。

4. 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念

高中的學(xué)習(xí)中，要想更好的開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生必須轉(zhuǎn)變思想觀念，明確高中數(shù)學(xué)與之前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同之處，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，改變學(xué)習(xí)方式，不斷的進(jìn)行思維創(chuàng)造，對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改革創(chuàng)新，學(xué)會(huì)逆向思維，把握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生發(fā)展自身的個(gè)性，不斷鍛煉自己的邏輯思維能力和對(duì)抽象問題的理解能力。

三、 數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法

1. 發(fā)展數(shù)學(xué)的邏輯性

隨著高中數(shù)學(xué)的難度加深，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加的抽象而富有邏輯性，這對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著巨大的挑戰(zhàn)，因此，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性，才能更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯性，鍛煉了思維能力，才能使學(xué)生更好的開展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用。

2. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

要充分的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維的能力。在高中，由于數(shù)學(xué)難度的加深，而課堂時(shí)間的有限，使學(xué)生或多或少的出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的問題，不能完全的理解知識(shí)點(diǎn)。這時(shí)要大力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，舉一反三，進(jìn)行發(fā)散性思維，提高學(xué)習(xí)效率。

3. 建立數(shù)學(xué)體系

使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立其數(shù)學(xué)體系，由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分散性，建立起完整的數(shù)學(xué)體系，使前后的知識(shí)更加的連貫，有助于幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)體系，連貫的進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上建立持續(xù)性，更好地為將來的發(fā)展做鋪墊。

4. 要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的練習(xí)

數(shù)學(xué)是一門注重實(shí)踐性的課程，只有堅(jiān)持不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)的練習(xí)，才能更好地鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。只有反復(fù)的進(jìn)行練習(xí)，才能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，才能更好地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，對(duì)問題進(jìn)行思考和研究，能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

5. 提高自主學(xué)習(xí)能力

課堂上，教師要讓學(xué)生充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。只有學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)有自主性，才能更好地投入到學(xué)習(xí)中去。才能在自主學(xué)習(xí)的過程中不斷的鍛煉自身的思維能力，使學(xué)生的能力大大的提升提高學(xué)習(xí)效率。

6. 積極的進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

只有積極的進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)接下來知識(shí)點(diǎn)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考和研究，使學(xué)生的思維能力大大的提高，促進(jìn)學(xué)習(xí)的更好地進(jìn)行。

7. 加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的及時(shí)訓(xùn)練

課堂上，教師在講解了知識(shí)點(diǎn)之后，一定要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的跟蹤訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力的掌握能力，又能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的鞏固。增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，增強(qiáng)對(duì)后續(xù)知的求知欲望，真正意義上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，鍛煉學(xué)生的思維能力，在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、 結(jié)束語

發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法是素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。使數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法更廣泛的進(jìn)行運(yùn)用，要不斷的進(jìn)行創(chuàng)新教育，改革教學(xué)方式，使教師能夠真正發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯性和發(fā)散性思維的能力，加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。使學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)與之前數(shù)學(xué)之間的差別，改變思維方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)更好的發(fā)展，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈百軍.數(shù)學(xué)常規(guī)課和創(chuàng)新課教學(xué)設(shè)計(jì)[M].寧波出版社，2010.

鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文第3篇

對(duì)于剛剛經(jīng)歷高考的大學(xué)新生們來說，大學(xué)就是放松的地方．然而在沒有課程安排的時(shí)候，他們不知道怎么合理利用空閑時(shí)間．?dāng)?shù)學(xué)老師可以適當(dāng)對(duì)他們進(jìn)行課前引導(dǎo)，讓大學(xué)生了解大學(xué)數(shù)學(xué)與其他科目的不同之處，詳細(xì)掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的、方法和內(nèi)容，從而明晰大學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)都有哪些內(nèi)容，了解課程的安排和進(jìn)展等．如此一來，學(xué)生便可以充分意識(shí)到作為大學(xué)生應(yīng)該有的學(xué)習(xí)自主性，懂得大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)鍛煉思維能力的重要性．

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于課時(shí)等因素的影響，大學(xué)數(shù)學(xué)老師課堂教學(xué)的時(shí)間受到限制，無法對(duì)課本中的理論定理、公式、概念等內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的講解．即使有的老師講解的非常細(xì)致，仍有學(xué)生聽不懂．而聽懂的學(xué)生在自己做題時(shí)卻不知如何解題，這是學(xué)生沒有得到充分訓(xùn)練的結(jié)果［1］．大學(xué)數(shù)學(xué)老師沒有足夠的時(shí)間陪著學(xué)生做大量練習(xí)，這就需要學(xué)生在課余時(shí)間對(duì)課本知識(shí)多做預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)．預(yù)習(xí)的過程中，要理解相關(guān)的概念、公式，在自己不懂的地方做上標(biāo)記．課前的預(yù)習(xí)，有助于學(xué)生有側(cè)重點(diǎn)的聽課，有利于學(xué)生跟上老師上課的節(jié)奏．課后的復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容的鞏固和掌握，是提高其數(shù)學(xué)水平的重要環(huán)節(jié)．由于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不一，數(shù)學(xué)老師可以通過提出問題、布置作業(yè)的方式來指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)．例如，讓學(xué)生解釋數(shù)學(xué)內(nèi)容的某一定義、某一解題方法等．教師可在每節(jié)課結(jié)束之前安排好下節(jié)課的內(nèi)容，便于學(xué)生提前做好預(yù)習(xí)．

三、引領(lǐng)式教學(xué)

啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問題是一種有效的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)老師可以故意設(shè)置一些陷阱引導(dǎo)學(xué)生自主的思考．學(xué)生自主預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、老師適時(shí)引導(dǎo)有利于學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，做到舉一反三．教師還可以在課堂上讓學(xué)生針對(duì)某一個(gè)問題進(jìn)行提問，培養(yǎng)學(xué)生綜合全面分析問題和解決問題的能力［2］．?dāng)?shù)學(xué)老師在完成課堂教學(xué)內(nèi)容的前提下，把學(xué)生分組，讓他們互相交流，使學(xué)生了解更多的思考方式，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的鍛煉．只要是能夠啟迪學(xué)生思考的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)老師都可以進(jìn)行嘗試．比如在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)生為了比賽，必須做好十足的準(zhǔn)備，既要弄明白相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及解題的方法，還要準(zhǔn)備好語言表達(dá)．學(xué)生在準(zhǔn)備比賽的過程中，不僅鞏固了已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，還鍛煉了思維能力．

四、注重課外培養(yǎng)

1．學(xué)生之間互相交流

大學(xué)數(shù)學(xué)和其他課程不同，除了課上時(shí)間，學(xué)生也要花一些課余時(shí)間鞏固所學(xué)知識(shí)．學(xué)生在自主學(xué)習(xí)期間肯定會(huì)遇到難題，需要在老師和學(xué)生的幫助下才能解決．由于大學(xué)數(shù)學(xué)自身就有一定的難度，學(xué)生遇到問題不能及時(shí)聯(lián)系到數(shù)學(xué)老師，只能先與學(xué)生進(jìn)行交流來獲得解題思路和方法．?dāng)?shù)學(xué)老師可以幫學(xué)生介紹一些數(shù)學(xué)成績(jī)比較好的數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生或者是研究生對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助完成他們課后的復(fù)習(xí)工作．通過彼此之間的溝通，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不僅會(huì)提升，思維能力也會(huì)得到拓展．

2．借助新媒體

隨著時(shí)代的進(jìn)步，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)逐漸成為學(xué)習(xí)的一種方式．信息網(wǎng)絡(luò)在學(xué)校的普及，使學(xué)生在學(xué)校中就能獲得豐富的學(xué)習(xí)資源，為自主學(xué)習(xí)打開便捷通道．?dāng)?shù)學(xué)教師可以有目的性的布置作業(yè)，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)有針對(duì)性的查詢并作出總結(jié)報(bào)告，最后完成任務(wù)．信息技術(shù)的發(fā)展，也帶動(dòng)了數(shù)學(xué)軟件在課堂上的應(yīng)用．老師可以提供一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在課后對(duì)其分析，促使他們?nèi)W(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件．

3．閱讀數(shù)學(xué)書籍

數(shù)學(xué)方面的書籍一般比較枯燥，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大幫助．?dāng)?shù)學(xué)老師可以推薦或者是鼓勵(lì)學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)中查詢與數(shù)學(xué)有關(guān)的書籍．比如，《古今數(shù)學(xué)思想史》、《數(shù)學(xué)—它的內(nèi)容、方法和意義》等．閱讀數(shù)學(xué)書籍，可以拓寬學(xué)生的視野，提高自身素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．老師可組織學(xué)生在課堂上講述自己閱讀后的心得體會(huì)，或以書面形式寫篇小論文．老師也可以和學(xué)生一起看些鍛煉思維的書籍和資料，在鍛煉學(xué)生思維能力的同時(shí)增進(jìn)了師生之間的感情．

鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維；問題；一題多解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)……在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！币簿褪钦f，新課程改革下教師要挖掘數(shù)學(xué)的價(jià)值，采用多樣化的教學(xué)模式，促使學(xué)生的思維能力獲得大幅度提高。

一、在思考問題的過程鍛煉思維的探究性

善于思考問題的人，思維會(huì)越來越靈活，邏輯性會(huì)越來越強(qiáng)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問題情境，不僅可培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而且對(duì)學(xué)生思維的邏輯性的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

如教學(xué)“三角形全等的判定”時(shí)，為了讓學(xué)生掌握SSS定理，在授課的時(shí)候，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考了以下幾個(gè)問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？如果兩三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等話能否證明這兩個(gè)三角形全等呢？讓學(xué)生自主思考，動(dòng)手操作，并順勢(shì)將學(xué)生引入正文的學(xué)習(xí)當(dāng)中。當(dāng)然，學(xué)生在思考問題的過程中，思維的探究性也會(huì)隨之得到鍛煉和提高。

二、借助一題多解模式提高思維的靈活性

一題多解有助于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且學(xué)生思路的活躍還有助于發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠從不同的角度思考問題的過程中大大提高學(xué)生的解題效率。

如：已知，在ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求證：AD=AE

這是一道簡(jiǎn)單的幾何題，但是，卻有四種方法進(jìn)行解答，方法一：通過證明ABD≌ACE來證明AD=AE；方法二：借助三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，之后再借助等角對(duì)等邊來證明AD=AE；方法三：通過證明BAE≌CAD來證明

AD=AE；方法四：過點(diǎn)A做AFBC，之后借助證明ADF≌AEF來證明AD=AE。（詳細(xì)的解題過程略）不難看出，思考問題的角度不同，學(xué)生的思維也會(huì)在學(xué)生不斷練習(xí)中獲得大幅度提高。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在不斷練習(xí)中培養(yǎng)和提高思維能力。

參考文獻(xiàn)：

鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文第5篇

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激活內(nèi)在創(chuàng)新動(dòng)力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要立足學(xué)生和教材實(shí)際，充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不斷增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新熱情，不斷激活內(nèi)在的創(chuàng)新動(dòng)力.教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)用生動(dòng)鮮活的語言，不斷選用新穎的教學(xué)方式，尤其是創(chuàng)設(shè)各種有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的教學(xué)情境，不斷點(diǎn)燃學(xué)生的靈活思維和創(chuàng)新思維的火花.尤其是運(yùn)用多角度思維，讓學(xué)生感知不斷變換思路所帶來的解題新途徑，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，從創(chuàng)新中找到成功收獲.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不斷地通過觀察生活來驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)思路和方法，運(yùn)用自己的知識(shí)和解題方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力.

新課標(biāo)人教版教材每章節(jié)的后面都安排有“想一想”“讀一讀”的探究話題，也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練的最佳素材，這些問題和知識(shí)不但能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新熱情，而且能夠具有明顯的發(fā)散性思維特征，可以很好地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維.比如，有一群小鳥，如果任意4只停落在一棵樹上，則有其中的3只沒有著落；如果一棵樹上落5只，則又會(huì)有一棵樹上沒有小鳥.請(qǐng)問有幾只小鳥、幾棵樹？這樣的問題，一般會(huì)立足于樹木的多少來尋求小鳥的等量關(guān)系.

二、輕松課堂教學(xué)，營(yíng)造創(chuàng)新思維氛圍

從心理學(xué)的角度講，輕松愉悅的心情能夠更好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性.尤其是和諧愉悅的課堂氣氛能夠縮短教師和學(xué)生之間的距離，放松學(xué)生心情，激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.同時(shí)，中學(xué)生無論是學(xué)習(xí)還是培養(yǎng)創(chuàng)新思維都需要一定的氣氛，只有在一定的環(huán)境中才能帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在集體氣氛中學(xué)習(xí)和創(chuàng)新.營(yíng)造良好的創(chuàng)新思維氛圍，有利于鍛煉學(xué)生的求新、求異、求變思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如，學(xué)習(xí)“全等三角形”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于全等三角形的性質(zhì)和判定定理，可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自行總結(jié).鼓勵(lì)他們從不同的角度去理解和感悟全等三角形的性質(zhì)，組織學(xué)生分組合作探究三角形的判定定理，鼓勵(lì)學(xué)生提出新的認(rèn)識(shí)或者判斷，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)證真或證偽.比如，如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否證明兩個(gè)三角形全等，為何？可以由多少種方法來證明不能作為判定定理？對(duì)于學(xué)生的想法和設(shè)計(jì)教師給予充分肯定，讓學(xué)生能夠形成積極探究和創(chuàng)新的熱情，營(yíng)造良好的創(chuàng)新氣氛，并讓學(xué)生在訓(xùn)練中獲得收獲與滿足，養(yǎng)成良好的創(chuàng)新習(xí)慣.

三、設(shè)置巧妙問題，激活學(xué)生創(chuàng)新思維

人類的進(jìn)步都是源于一個(gè)個(gè)問題的發(fā)現(xiàn)并不斷解決，使得一個(gè)個(gè)發(fā)明或者發(fā)現(xiàn)不斷涌現(xiàn).學(xué)生學(xué)習(xí)的過程也是不斷發(fā)現(xiàn)問題、不斷解決問題的過程.學(xué)起于思，思源于疑，而疑則誘發(fā)創(chuàng)新.初中數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，就要精心設(shè)計(jì)一些問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行多思、多疑、多變，讓每一個(gè)學(xué)生都敢于解疑求異，不斷探索發(fā)現(xiàn).

例如，學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者通過設(shè)置如下問題，幫助學(xué)生主動(dòng)探索.（1）分別從四邊形、五邊形、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做他們的對(duì)角線，能夠得到多少個(gè)三角形？（2）請(qǐng)根據(jù)多邊形的邊數(shù)分析與三角形個(gè)數(shù)關(guān)系？（3）由此進(jìn)行大膽推斷，如果一個(gè)N邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)來做對(duì)角線，會(huì)有幾個(gè)三角形？這一系列的問題不僅給學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題提供了一個(gè)思路，而且引導(dǎo)學(xué)生從特殊現(xiàn)象分析總結(jié)一般規(guī)律幫助學(xué)生通過歸納的方法鍛煉數(shù)學(xué)思維.同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中感知、分析數(shù)學(xué)問題，鍛煉學(xué)生的分析和觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中探索和創(chuàng)新.學(xué)生通過實(shí)踐，積極合作探究，總結(jié)出：對(duì)角線分割出的三角形的數(shù)量隨著多邊形邊數(shù)的增加而增加；N邊形每增加一條邊，就會(huì)增加一個(gè)三角形.N邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)為N-2.