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數(shù)學建模課程的主要內容范文第1篇

一、數(shù)學建模在高中數(shù)學課程中的意義

數(shù)學課程的最大特點，是公式、定理和概念較多，雖然練習題非常多，但基本上都是對現(xiàn)實問題的抽象．因而，很多學生對數(shù)學不感興趣．盡管如此，但數(shù)學的學習，對于每個學生來說都非常重要．特別是數(shù)學建模這一塊的教學內容，是學生運用數(shù)學知識解決實際問題的一個良好平臺，不僅要求學生能夠對以前學過的數(shù)學知識靈活運用，還要求學生能夠對現(xiàn)實問題進行分析，并采取有效的方式解決．所以，數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析判斷能力等，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力．

二、蘇教版高中數(shù)學教材對數(shù)學建模的處理

1．框架結構與習題、例題．

在蘇教版高中數(shù)學教材中，其函數(shù)模型部分被安排在函數(shù)部分的最后一節(jié)中．從這里可以看出，數(shù)學模型的建立是比較難的．蘇教版主要是通過幾個事例，結合人口模型和行星模型，對模型建立過程中的主要問題進行相關的闡述，再做出相關的歸納整理．與此同時，教材也安排了“鋼琴與指數(shù)曲線”來幫助學生理解數(shù)學建模．不過，其例題數(shù)量偏少，而且問題的情境設置與學生的日常生活相距深遠，不方便學生理解題意．

2．細節(jié)方面的處理．

蘇教版的高中數(shù)學教材對技術的使用闡述的比較詳細，強化學生對數(shù)學建模的操作過程的記憶，這對學生以后對數(shù)學建模的深入理解有較大益處．在例題的講解方面，蘇教版著墨較多，特別是對于如何解題部分，講解得非常詳細．

三、關于高中數(shù)學教材對數(shù)學建模處理的一些思考

1．循序漸進．

由于數(shù)學建模需要學生具備一定的理論聯(lián)系實際的能力，但是高中學生的理論聯(lián)系實際能力整體來看不是很強．所以，教材對數(shù)學建模的處理，應采用循序漸進的方式．也就是說，盡量讓學生從一些較為簡單的建模知識開始學習，隨著時間的推移，年級的增加，可增加數(shù)學建模內容的篇幅．這反而能使學生愿意學習數(shù)學，提高他們的抽象思維能力．教材的設置也應根據(jù)不同地區(qū)的學生知識狀況，安排不同層次的學習順序．

2．取材于生活．

選用學生比較熟悉的材料，作為例題的主要內容，讓學生有一種解決實際問題的氛圍，提高他們的學習興趣．對于部分與實際生活聯(lián)系密切的例題，教材可以通過情境設置、設問等方式，引起學生的注意．在具體的數(shù)學建模過程中，教材具體詳細地闡述某一個實例．通過這種典型案例演示的方法，使學生掌握基本的數(shù)學建模的方法．就數(shù)學建模的一般步驟來看，主要分為審題、建模、解模和結論．

3．處理方式多樣化．

考慮到高中學生的課業(yè)負擔重，他們很難在較短的時間內，完成整個建模過程，教材中可以將模型的解答或處理分成多個小步驟．這樣，既能緩解學生的課業(yè)負擔，又能使學生的分析能力得到培養(yǎng)．另外，可以將處理過程中的重點事項和非重點事項區(qū)別開來，節(jié)省學生處理數(shù)學模型的時間．現(xiàn)舉例分析．教學目標:使學生掌握基本的函數(shù)的定義域和值域的求法，并通過對實際問題的分析，鍛煉他們的邏輯思維和數(shù)學建模的能力．教學方法:通過創(chuàng)設情境，使學生的注意力由課外轉向課內．例題:一輛汽車的行駛速度為60km/h，汽車的行駛路程與行駛時間的關系式為:y=60x+20．(1)本題所涉及的變量有哪幾種?這幾種變量之間呈現(xiàn)什么樣的關系(用平面圖表示)．(2)以上的關系式，初中學習階段稱之為什么?教師引導:(1)用集合的語言闡述上述兩個問題的共同特點?它們涉及哪些集合?引出函數(shù)的定義，并提醒學生注意相關問題．例題演練:(1)x→y，y2=x，x，y屬于整數(shù)．要求學生判斷該等式是否為函數(shù)……教學評價:(1)集中解答學生的各種問題，提升學生的學習興趣．(2)吸納學生提出的各種建議，促進數(shù)學建模課程的有效開展．

數(shù)學建模課程的主要內容范文第2篇

關鍵詞：數(shù)值計算方法；數(shù)學建模；必要性；途徑

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）24-0047-02

隨著計算機的飛速發(fā)展，幾乎所有學科都走向定量化和精確化，從而產生了一系列計算性的學科分支，如《計算物理》、《計算化學》、《計算生物學》、《計算地質學》、《計算氣象學》和《計算材料學》等，而《計算數(shù)學》中的數(shù)值計算方法則是解決“計算”問題的橋梁和工具。因此掌握數(shù)值計算方法的基本理論及其應用對理工科大學生從事專業(yè)研究具有重要意義。那么如何加強學生對計算方法思想的領悟？如何增強學生運用計算方法思想解決實際問題的能力？在計算方法教學中融入數(shù)學建模思想是值得我們認真思考的問題，也是解決學與用關系的一個非常有意義的嘗試。筆者參加了山東省精品課程數(shù)值計算方法的建設，又結合近幾年的教學體會，提出以下幾點認識。

一、數(shù)學建模思想融入數(shù)值計算方法教學的必要性

1.傳統(tǒng)數(shù)值計算方法教學的不足之處。值計算方法，也稱數(shù)值分析或計算方法，是專門研究各種數(shù)學問題的數(shù)值解法（近似解法），包括方法的構造和求解過程的理論分析。課程中有大量的、冗長的計算公式，所涵蓋的知識面寬，各部分內容自成體系，因而給人的感覺是條塊分割嚴重，邏輯性、連貫性不強。在傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法教學中，主要是講解定義、公式推導和大量的計算方法等。很多學生在學習的過程中甚至考試結束之后仍然不知道自己所學的算法能在什么地方應用，導致學生學習目的性模糊，學習興趣減少，因此加強培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力具有十分重要的意義。

2.數(shù)學建模思想在數(shù)值計算方法教學中的作用。所謂數(shù)學建模[1]，就是將某一領域或部門的某一實際問題，通過做一些必要的簡化和假設，明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”，運用適當?shù)臄?shù)學理論，建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學關系式，這個數(shù)學關系式即為數(shù)學模型，建立這個數(shù)學模型的過程即為數(shù)學建模。建立實際問題數(shù)學模型的過程如下[2]：實際問題建立數(shù)學模型求解模型檢驗模型結果修改模型再求解模型（可循環(huán)多次）實際問題的合理結果。在這個過程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分數(shù)學模型只能數(shù)值求解。這就要用到數(shù)值計算方法課程中所涉及的算法，如插值方法、最小二乘法、曲線擬合法、方程迭代求解法、共軛梯度法等，這就啟發(fā)我們將數(shù)學建模的思想融人計算方法的教學中，提供數(shù)值方法實際應用的源泉，體現(xiàn)數(shù)值方法的價值和意義，使數(shù)學教學不再是無源之水，無本之木，不再顯得那么空洞，從而把以往教學中常見的“要我學”真正地變成“我要學”。

二、數(shù)學建模思想融人數(shù)值計算方法教學的途徑

將數(shù)學建模的思想融人數(shù)值計算方法教學中是很有必要的，但具體如何融入呢？結合教育的實際，筆者提出以下幾點建議。

1.原則。課堂教學的主要內容和地位而言，數(shù)值算法是課堂教學的主要內容，數(shù)學建模僅作為一種教學方法而存在，是學生認知的一種途徑，它為數(shù)值計算方法教學服務，是教學工作的一種延伸和補充，處于從屬地位。數(shù)值計算方法為主，數(shù)學建模為輔，二者不能平分秋色，更不能本末倒置。因此，數(shù)學建模思想滲透到數(shù)值計算方法教學中的量不能超過一個度，否則，數(shù)值計算方法課就會變成數(shù)學建模課。

2.在解決應用問題的講解中滲透數(shù)學建模的思想與方法。值計算方法中的數(shù)值方法都有很強的實際應用背景，每一種方法都直接或間接與工程應用有關。教學中通過對實際應用背景的描述，可以激發(fā)學生的學習欲望和探究心理，從而對學習內容及過程產生強烈的興趣和需要。這就要求授課教師了解其他相關學科課程，讓學生知道所學的知識在不同領域的應用。例如：在信息技術中的圖像重建、圖像放大過程中為避免圖像失真、扭曲而增加的插值補點，建筑工程的外觀設計，天文觀測數(shù)據(jù)、地理信息數(shù)據(jù)的處理，社會經濟現(xiàn)象的統(tǒng)計分析等方面，插值技術的應用是不可或缺的；在實驗數(shù)據(jù)處理問題中，曲線擬合得到廣泛應用；在汽車、飛機等的外型設計過程中，樣條技術的引入使其外型設計越來越光滑、美觀。

3.數(shù)學實驗中滲透數(shù)學建模的思想與方法。機環(huán)節(jié)是數(shù)值計算方法這門課程重要的組成部分，也是檢驗學生理解授課內容好壞的“試金石”。授課教師可以結合實際和所學數(shù)值算法設計一些綜合性的問題，讓學生去解答。學生通過查閱資料，認真研究，建立模型，設計算法，編程上機，調試運行，得出結果。這個過程既提高了學生編程上機能力，對所學算法有了更深刻的理解，而且對提高學生應用所學的計算方法知識解決實際問題的能力也有很大幫助。

4.在案例教學中滲透數(shù)學建模的思想與方法。案例教學[3]，就是在課堂教學中，以具體案例作為教學內容，通過具體問題的建模范例，介紹數(shù)學建模的思想方法。所選教學案例要盡可能結合學生所學專業(yè)，并且涉及相應數(shù)值算法而又能體現(xiàn)數(shù)學建模思想。這樣既使學生掌握了數(shù)學建模的方法，又使學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的銳利武器。下面具體舉一個例子給予說明。例：三次樣條插值案例．在工程技術和數(shù)學應用中經常遇到這樣一類數(shù)據(jù)處理問題：在平面上給定了一組有序的離散點列，要求用一條光滑曲線把這些點按次序連接起來。解：傳統(tǒng)的設計方法是工程技術人員常常用一條富有彈性的均勻細木條，讓它們依次經過離散數(shù)據(jù)點，然后用“壓鐵”在若干點處壓住，在其他地方讓它自由彎曲，然后沿細木條畫出一條光滑曲線，形象的稱為樣條曲線

在力學上，通常均勻細木條可以看作彈性細梁，壓鐵看作是作用在梁上的集中載荷，“樣條曲線”就模擬為彈性細梁在外加集中載荷作用下的彎曲變形曲線。設細梁剛度系數(shù)是A，彎矩為M，樣條曲線的曲率為k（x）。由力學知識：Ak（x）=M（x），M（x）是線性函數(shù)，k（x）=■當 時（即小撓度的情況），上述微分方程簡化為Ay"（x）=M（x），y（4）（x）=0因此，“樣條曲線”在每個子區(qū)間可近似認為是三次多項式。通過此數(shù)學建模案例可以讓學生體會三次樣條的基本特征：分段三次光滑，整體二次光滑。

總之，在數(shù)值計算方法教學中融入數(shù)學建模思想，不但搭建起數(shù)值計算方法知識與應用的橋梁，而且使得數(shù)值計算方法知識得以加強、應用領域得以拓廣，在推進素質教育和培養(yǎng)創(chuàng)新能力上將會發(fā)揮重要的作用。

參考文獻：

[1]丁素珍，王濤，佟紹成.高等數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模思想的研究與實踐[J].遼寧工業(yè)大學學報，2008，10（1）：133-135.

[2]曾國斌.試論數(shù)學建模與高等數(shù)學教學[J].湖南理工學院學報（自然科學版），2008，21（3）：92-94.

[3]何莉.在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力[J].科教文匯，2008，68.

數(shù)學建模課程的主要內容范文第3篇

該課程研究的內容主要包含兩部分：一是現(xiàn)實世界中的信息如何抽象并用數(shù)據(jù)的形式在計算機內的存儲問題，也就是數(shù)據(jù)的結構；二是對存儲的數(shù)據(jù)進行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強的抽象性，同時也有很強的邏輯性和目標性。該類課程很適合采用任務驅動的教學模式。

2數(shù)學建模引領和促進“數(shù)據(jù)結構”課堂教學改革

2.1數(shù)學建模流程指導“數(shù)據(jù)結構”課堂教學過程的優(yōu)化數(shù)學建模一般要經過分析問題、建立模型、模型求解、解決問題四個環(huán)節(jié)，而且后三個環(huán)節(jié)可以多次循環(huán)進行以便得到令人滿意的結果?！皵?shù)據(jù)結構”教學過程中可以按這樣的思路來引出問題，進一步給出更好的算法，這樣可以引導學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和邏輯思維能力的提高。下面結合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來展示這個過程：}這樣一個算法對任何一個10數(shù)據(jù)組都能進行正確排序，看似問題已經解決了，但這時應該讓學生考慮：如果給出的一組數(shù)據(jù)2.2數(shù)學建模團隊的協(xié)作模式啟發(fā)“數(shù)據(jù)結構”課堂教學模式變革數(shù)學建模時問題復雜、信息多樣、計算量大等特點決定了整個任務不是一人能完成的，需要一個分工協(xié)作較好的團隊。只有準備充分、分工明確、精誠合作的團隊才能取得好的成績。受此啟發(fā)，教學過程中，可以對于部分內容采用分組學習和討論的方式進行。如在學習“隊列”的時候，可以讓學生分成幾組，每一組首先通過資料查詢等方法提出一個可以抽象為隊列的實際問題（如火車調度問題、銀行排隊問題等），然后針對實際問題小組內展開討論，進一步寫出算法并驗證。教師可以分時段地參與到不同的小組中討論。2.3數(shù)學建模結果的實用性和高效性指導“數(shù)據(jù)結構”課堂教學評價數(shù)學建模的最終結果要求實用和高效。實用就是要求最終建立的數(shù)學模型及其算法能針對具體的問題給出正確的結果，否則就是錯誤的模型，整個過程是失敗的。高效就是要求針對具體的問題提出的模型特別是算法所用時間是最短的，所需要的條件是最少的。“數(shù)據(jù)結構”課堂教學效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學后可以通過考試或課程作業(yè)匯報等形式，針對具體的問題，看學生給出的算法是否真的能把問題解決了，將多個同類問題的算法做比較和評價，看是否有改進或創(chuàng)新。

3“數(shù)據(jù)結構”課堂教學為數(shù)學建模提供必要的能力儲備

3.1在“數(shù)據(jù)結構”課堂教學中培養(yǎng)學生的抽象思維能力課堂教學中涉及到了數(shù)據(jù)組織的三大邏輯結構（即線性結構、樹狀結構和網狀結構），在教學過程中多提出一些實際問題，然后針對這些問題引導學生利用所學知識進行問題抽象，最終把實際問題涉及到的對象用某種邏輯結構表示出來。這樣學生的抽象思維能力會不斷提高。下面講一個例子：多叉路通燈管理問題[10]：某個城市的某一路口的道路交叉情況現(xiàn)狀如圖1所示，要求給出一個針對該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會發(fā)生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對于這個問題，如果只是針對圖1宏觀地去分析比較復雜而且不具備通用性，提出的問題應該是解決一類問題。結合“數(shù)據(jù)結構”的內容很容易想到用圖狀結構來解決，關鍵問題是怎樣抽象為圖狀結構。抽象過程之一可以是這樣：因為是通行道路交叉問題，因此通路是數(shù)據(jù)元素，不能通行可以抽象為關系，結合圖1展示的現(xiàn)場情況，可以給出圖2所示的通行關系圖。圖中顏色不同的頂點所代表的通路不能同時放行。3.2在“數(shù)據(jù)結構”課堂教學中培養(yǎng)學生的算法分析和創(chuàng)新能力“數(shù)據(jù)結構”課程一開始就提出算法效率以及分析方法，可見算法的效率的重要性。因此，后續(xù)經典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學中，也要重視這一點。在教學過程中應該有意識地通過講解或討論的形式，讓學生習慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點提到的“冒泡排序”算法的改進問題，就是一個很好的例子。再比如針對排序問題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經典。算法如下：3.3在“數(shù)據(jù)結構”課堂教學中培養(yǎng)學生的動手能力“數(shù)據(jù)結構”課程一般有配套的實驗課程，實驗課程的主要內容就是課堂教學過程給出的算法的驗證以及改進或新提出的算法的實現(xiàn)。實驗過程需要學生用自己熟練掌握的語言工具通過在計算機上編寫和調試對應的程序，通過程序的結果來檢驗算法的正確性與否。從這個角度來講，鍛煉和提高了學生的動手能力，這也正是數(shù)學建模中兩個重要環(huán)節(jié)（即模型求解、解決問題）所必須的一種能力。

數(shù)學建模課程的主要內容范文第4篇

［關鍵詞］數(shù)學建模;高校數(shù)學;教學改革

高校數(shù)學教學在高校教學中占有重要的地位，就目前的教學實際來看，在高校課程設置中，但凡是理工科專業(yè)，數(shù)學的學習必不可少，主要是因為其是理工科學習進一步深化的基礎。在現(xiàn)階段的高校數(shù)學教學中，教學大都停留在理論的層面，而社會實際要求的卻是具有數(shù)學實踐能力的高校畢業(yè)生，所以說現(xiàn)階段的高校數(shù)學教學在滿足市場應用型人才需求方面局限性顯著。為了打破教學局限，滿足高校教學的社會實用性價值提升，積極地進行高校數(shù)學教學改革意義重大。從教學實踐來看，數(shù)學建模是高校數(shù)學教學由理論走向實踐的一項重要措施，所以深入探討其在教學改革中的意義和價值具有重要的現(xiàn)實應用性。

一、目前高校數(shù)學教學中存在的問題

(一)教學模式的陳舊

教學模式的陳舊是目前高校數(shù)學教學中存在的一個顯著問題。就線下的高校數(shù)學教學來看，采用的教學形式還是比較傳統(tǒng)的“老師講、學生聽”模式，在這種模式下，老師永遠是課堂的主導者，而作為學習主體的學生卻屬于從屬者地位。因為此種模式下的課堂主體和課題數(shù)量對比明顯，所以在人數(shù)上占據(jù)絕對劣勢的老師對于課堂氣氛的活躍心有余而力不足，由此便造成了課堂的壓抑。另外，傳統(tǒng)模式下以老師為主體的教學組織形式也壓抑了學生的能動性表達，所以整個教學的活性不強。簡言之就是教學模式的陳舊抑制了教學的活性發(fā)展，從而對教學質量的提升起到了抑制作用。

(二)教學方法的單一

教學方法的單一也是目前高校數(shù)學教學存在的一個顯著問題。在目前的高校數(shù)學教學中，主要利用的方法是灌輸法，也就是老師利用教學課堂對學生進行數(shù)學理論的傳授，然后學生自己進行理解和分析。這種教學方法使得學生個體之間缺乏必要的交流和討論，所以學生的能動性發(fā)揮比較弱。正是因為學生能動性發(fā)揮上的受限，所以學生的學習探究能力以及分析能力培養(yǎng)會受到影響。另外，在數(shù)學教學中，先進的科學設備和技術，比如信息技術、多媒體技術等的利用也不夠充分，所以造成了教學方法的單一和教學質量提升的困難。

(三)課程設置的不合理

課程設備的不合理也是目前高校數(shù)學教學存在的一個顯著問題。就我國目前的教育制度而言，應試教育特點顯著，所以大部分的課程設置與課程考察方式掛鉤。在當下的高校數(shù)學學科考察中，基本的考查方式都是試卷，這就使得理論教學在課程教于中占有了絕對的優(yōu)勢。正是因為理論課程的優(yōu)勢顯著，所以在進行課程設置的時候，大部分的院校都會將課堂的重點放在理論上，所以理論課程占據(jù)了絕對的地位，而在數(shù)學教學中具有同樣重要作用的實踐課堂卻得不到重視。簡言之就是考核體制造成了我國現(xiàn)下數(shù)學教學課程設置的不合理。

(四)教學專業(yè)性的缺失

教學專業(yè)性的缺失是高校數(shù)學教學中表現(xiàn)出來的另一個突出問題。這一問題主要體現(xiàn)在兩個方面:第一是教學隊伍的專業(yè)性建設存在不足。在高校數(shù)學教學中，老師是教學質量提升的重要保障，如果教學隊伍的專業(yè)性存在缺陷，那么學生的學習自然會受到影響，所以說分析教師專業(yè)缺陷并進行問題解決意義重大。第二是學生的專業(yè)化思維培養(yǎng)存在問題。數(shù)學學習中，思維專業(yè)化非常的重要，有了各專業(yè)的思維，問題分析的深入性和專業(yè)性會顯著的提升，但是目前在學生思維專業(yè)培養(yǎng)方面不夠重視，所以欠缺嚴重。

二、高校數(shù)學教學改革的主要內容

(一)教學模式

就目前的高校數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，教學模式的改革是教學改革的一項重要內容。教學模式的改革主要有兩方面的內容:第一是傳統(tǒng)的教學形式要進行改變，老師和學生在課堂中的主體地位要發(fā)生交換。在過去的教學中，高校數(shù)學教學課堂保持著老師講、學生聽的授課模式，這種授課模式嚴重地制約了學生課堂自我研究的進行，不僅不利于課堂氣氛的活躍，對于數(shù)學研究的深入開展也極為不利。第二是在教學課堂的組織形式要進行轉變。過去的教學組織主要是由老師來進行，而在課程改革的過程中，這種組織形式要以學生為主導，老師做好指導和配合，這樣，教學組織的多樣性會得到強化，傳統(tǒng)課堂氛圍的壓抑會得到明顯的改善。簡言之就是積極地利用師生主體地位和課堂組織形式的改革來進行教學模式的變革，從而實現(xiàn)模式的新穎和教學實效的提高。

(二)課程設置

課程的設置也是高校數(shù)學教學改革中需要進行的重要內容。就課程的設置而言，主要是改變過去單一性的理論課程設置，增加實踐課堂的比例。在過去的課程設置中，理論課程占有了絕對的地位，即使存在實踐性的課程設置，在課堂中對于實踐的強化也得不到重視，所以無論是老師還是學生，對于數(shù)學實踐都存在著忽略。為了改變這一情況，從教學課程的設置來引起師生的注意十分關鍵。就目前的情況來看，數(shù)學課程的設置可以由理論占70%、實踐占30%的比例逐漸的進行理論占比的減少和實踐占比的增加。這樣，學生和老師對于實踐的重視程度會越來越高。當然，為了使得課程設置的效果得到強化，在課程考核的過程中加重實踐的比例十分重要。簡言之，現(xiàn)在的高校教育，考核性指向依然嚴重，所以從最終考核的目的著手進行課程設置，高校數(shù)學課程改革可以得到更好的實現(xiàn)。

(三)教學方法的利用

教學方法的利用也是現(xiàn)階段高校數(shù)學改革的一項重要內容。進行數(shù)學方法利用的改革主要目的是打破數(shù)學教學的單一性，從而強調數(shù)學教學的綜合性。就目前的高校數(shù)學教學而言，主要采用的方法是灌輸法，這種教學方法的被動性比較強，對于學生的探究能力提升幫助不大。所以在教學方法利用的改革中，可以積極的引入小組探究以及聯(lián)合研究等方法，由此提高學生們在學習中的主觀能動性發(fā)揮，從而培養(yǎng)學生的探究能力。比如在高數(shù)教學的過程中，當學生們具備了基本的問題解決能力之后，可以將學生進行小組劃分，然后布置相應的課題，使其通過小組合作研究來完成。這樣，在研究的過程中學生的綜合思維等能力都會得到鍛煉，而思維模式的培養(yǎng)會為學生日后的學習打下良好的基礎。當然，在方法多樣性利用方面，多媒體教學法也不容忽視。

(四)教學專業(yè)性

教學專業(yè)性也是高校數(shù)學教學改革的一項重要內容。就教學專業(yè)性改革而言，主要的內容有兩項:第一是對教學隊伍進行專業(yè)化的建設。在高校數(shù)學教學中，老師的專業(yè)能力對于學生有著重要的幫助，所以積極地進行老師專業(yè)化理論以及實踐教學能力的提升培養(yǎng)，可以讓老師在教學中體現(xiàn)出更強的專業(yè)化水平。第二是對學生進行專業(yè)的數(shù)學學習思維培養(yǎng)。在數(shù)學學習中，專業(yè)的學習思維有著重要的價值，學生的專業(yè)性思維得到強化，其問題思考的方向以及深度都會有更進一步的提升，學習效率也會更加的顯著。所以說強化教學中的專業(yè)性是高校數(shù)學教學中需要重點探討的內容。

三、高校數(shù)學教學改革中數(shù)學建模的利用意義

(一)改變了數(shù)學教學純理論的局面

在高校數(shù)學教學改革中進行數(shù)學建模的利用其突出意義在于改變了數(shù)學教學純理論的局面。在過去的高校數(shù)學教學中，教學以理論為主，主要是因為在最終的學科考核中，高數(shù)的考核采用的是試卷考核的形式。因為我國的教育體制有應試傾向，所以教學內容也就偏向了理論。目前的社會需要的是具備應用實踐型能力的人才，所以理論化的培養(yǎng)模式已經滯后，利用數(shù)學建模，可以讓學生在自我實踐的過程中了解數(shù)學結論的正確性，而在自我實踐的過程中，在理論輔助下完成的實際建模分析，會大大增加數(shù)學教學的實踐性應用，這樣，理論教學的比例會得到抑制，理論和實踐并重的教學模式會顯現(xiàn)更大的教學價值。

(二)讓學生對數(shù)學的實際價值有更全面的了解

數(shù)學建模在目前高校數(shù)學教學中的利用，其具有的一個突出意義就是改變了學生對于數(shù)學的看法，加深了其對數(shù)學實踐價值的認知。在目前的高校數(shù)學教學中，時?？梢月牭讲糠謱W生的抱怨，他們認為高數(shù)不僅難度較大，而且在現(xiàn)實社會中的利用價值比較低，所以對于高數(shù)學習的興趣嚴重不足。通過數(shù)學建模的利用，可以讓更多的學生認識到，通過數(shù)學建模，可以將社會生活中存在的問題利用數(shù)學計算進行解決。換言之就是在數(shù)學建模的利用中，學生對于數(shù)學的實踐性價值會有更加全面的認識，在認識強化的基礎上在進行相應的教學，學生對于學科的排斥性會明顯的減弱，數(shù)學教學的效率和質量會有明顯的提升。

(三)加深了學生對數(shù)學理論的認知

在高校數(shù)學教學改革中，數(shù)學建模的另一個突出意義就是加深了學生對于數(shù)學理論的了解和認知。從過去的教學經驗來看，部分學生雖然被動的在學習高數(shù)，但是對于高數(shù)理論的理解和認知卻不夠清楚，這種情況會嚴重影響日后高數(shù)在實際問題解決方面的應用。數(shù)學建模需要利用數(shù)學計算來進行具體問題的解釋，而在這個計算過程中需要遵循信息分析、信息假設等的基本規(guī)律，在規(guī)律基礎上利用數(shù)學符號對理論進行表示，會讓學生從更深層次了解到數(shù)學理論的具體意義和應用?？偠灾褪窃诓粩嗟膶嵺`過程中，數(shù)學理論的表現(xiàn)愈加的清楚，學生的理解也更加的深刻。

(四)數(shù)學教學的趣味性得到強化，抽象性明顯減弱

數(shù)學教學的趣味性強化和抽象性減弱也是高校數(shù)學教學改革中數(shù)學建模利用的一個突出意義。數(shù)學本身具有較強的抽象性，高等數(shù)學尤其如此，所以大部分的學生對高數(shù)提不起興趣。數(shù)學建模有效地將數(shù)學問題轉化為一系列的實踐計算，這就使得原本抽象的概念以及符號可以在具體的計算過程中進行具象轉化，所以高校數(shù)學的抽象性有所減弱。在數(shù)字計算的過程中，各種排列組合方式使得數(shù)學概念上的單一化被打破，數(shù)字間的趣味性體現(xiàn)了出來，所以整個數(shù)學學習的樂趣有所提升，學生對學科的基本興趣得到了增加。在興趣濃厚和抽象性減弱的基礎上，學生的學習效率會明顯上升。

四、結語

隨著教育體制改革的不斷推進，高校教學改革的步伐也在顯著的加快。數(shù)學是目前高校教學中具有普遍性的學科，對于學生的基本能力建設有重要影響，但是目前的高校數(shù)學教學存在著模式陳舊、方法單一等問題，所以積極地進行數(shù)學教學改革現(xiàn)實價值巨大。從社會實際需求出發(fā)進行應用型人才的培養(yǎng)是高校教育的主要目的，所以在數(shù)學教學改革中，積極地利用數(shù)學建模進行數(shù)學教學由理論向實踐的過度，可以實現(xiàn)數(shù)學教學改革價值的全面提升。

參考文獻:

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數(shù)學建模課程的主要內容范文第5篇

【關鍵詞】工科研究生 數(shù)學課程 教學改革

【中圖分類號】G643 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0048-02

一 研究生數(shù)學課程教學現(xiàn)狀

研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是研究生教育的根本任務，創(chuàng)新能力是檢驗研究生教育質量的根本標志。工科研究生公共基礎數(shù)學課程體系和課程內容的改革直接影響到研究生的知識結構，影響到后續(xù)的科研過程中能否激發(fā)研究生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。應該說研究生公共基礎數(shù)學課程體系在研究生培養(yǎng)中處于核心地位。目前，工科院校研究生公共基礎數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀是：

1.數(shù)學系列課程設置的前沿性差、靈活性不夠

目前，多數(shù)工科院校在研究生一年級開設了《數(shù)理統(tǒng)計》、《泛函分析》、《矩陣論》、《數(shù)值計算方法》、《圖論》、《模糊數(shù)學》、《數(shù)學物理方程》、《隨機過程》等課程，其中只有1門或者2門為必修課程，其余為選修課程，學時為30～40學時不等。這些課程在一定程度上為研究生后續(xù)學習儲備了知識。但是，由于設置的課程穩(wěn)定、研究生專業(yè)的限制、部分課程的知識結構又單一，課程內容不能反映知識的先進性和學科的交叉融合和滲透，反映不出學科領域內的前沿動態(tài)和共性，又由于教師的知識限制，難以在有限學時內講出學科的共性問題，必然影響研究生的綜合素質，導致培養(yǎng)的研究生創(chuàng)新能力較差。

2.知識性課程類型偏多，實踐性課程類型偏少

創(chuàng)新型社會要求培養(yǎng)大量的創(chuàng)新人才，要培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的研究生需逐步提高其提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，而目前研究生數(shù)學課程的設置和教學在理論上過于追求嚴密，忽視了工科研究生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；忽視了數(shù)學作為研究生公共基礎課的本質；忽視了數(shù)學的實際應用，特別是有真實案例的、符合相關專業(yè)特色的實際應用問題，與專業(yè)課程銜接不緊密，缺乏針對性。學生學習缺乏興趣，學習的知識與專業(yè)實際聯(lián)系太少，不知道怎樣應用數(shù)學知識。因此，這就要求大力提高數(shù)學課程體系中實踐課程的比重，培養(yǎng)學生的實踐能力，重視數(shù)學知識的應用，促進研究生創(chuàng)新思維的形成和創(chuàng)新能力的提高。

3.教學方法單一，課程教學活動中學生的參與度不夠

教學方法被認為是實施創(chuàng)新教育的主要環(huán)節(jié)，課程學習對提高研究生培養(yǎng)質量具有非常重要的作用。但在目前的研究生數(shù)學教學中，主要還是采用傳統(tǒng)的教學方式，即教師全程講授，學生被動地聽記，毫無思考余地，課堂講授時間多，討論交流少；重知識傳授，忽視了研究生問題意識、批判思維、自主學習能力的培養(yǎng)；強調教師為主體，忽視學生的主體地位。從學生接受知識的系統(tǒng)性來講，這種授課方式起到了積極作用，然而，由于研究生在整個課程學習過程中基本上處于盲目接受知識的被動狀態(tài)，沒有時間、沒有機會積極思維以及創(chuàng)造性思維，并且這種教學模式限制了學生發(fā)散性思維及批判性思維的培養(yǎng)，學生的惰性、依賴性、追隨書本的習慣性思維難以改變。從培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力來講，這種授課方式存在極大的弊端。

針對工科院校研究生公共基礎數(shù)學課程設置和教學現(xiàn)狀，我院從1995年以來，對研究生的數(shù)學基礎課程的設置和教學方法進行一系列改革和嘗試。如通過調查問卷，了解研究生的需求，增加了研究生需要而又是多學科交叉融合的課程，如《數(shù)據(jù)融合》、《小波分析》；對管理學的研究生減少了重理論的課程，增加了《系統(tǒng)建模方法與數(shù)學模型》課程；增加了前沿性的講座式課程，如《復雜網絡》等。又如，針對部分研究生課程，提出了一種“研討式”的教學模式，基于研討題目實踐背景和應用背景，提出問題，通過獨立思考、小組討論、課堂答辯及講評，在這一過程中不斷提煉、升華，從而得到更廣泛、更深入、更高層次的問題，并提出進一步討論的方向，達到不但要學好數(shù)學，更要學會用好數(shù)學的目的。另外，通過指導研究生參加全國數(shù)學建模競賽和后續(xù)問題的研討，增強了研究生利用數(shù)學知識解決不同領域問題的能力，提高了其綜合素質，為后續(xù)科研打下了扎實的基礎，使研究生數(shù)學建模活動成為研究生的一項重要的科研實踐。

二 構建合理的基礎數(shù)學課程體系，完善研究生知識結構

構建科學合理的數(shù)學課程體系，為研究生創(chuàng)新能力的形成打下基礎。創(chuàng)新性人才首先必須具有創(chuàng)新思維，而創(chuàng)新思維的形成必須以創(chuàng)新的知識結構和體系為基礎，這種知識結構的形成有賴于科學合理的課程體系，研究生數(shù)學課程體系是構建合理的知識結構的關鍵。

1.優(yōu)化基礎課程設置，拓寬基礎理論

數(shù)學基礎理論課的設置應多強調其應用前景，實現(xiàn)理論的拓寬和加深，加強對研究生思考能力和判斷能力的培養(yǎng)；增設反映當代學科前沿、富有創(chuàng)造性、適應學科交叉的高水平課程。在構建研究生的課程體系時，加強基礎、拓寬專業(yè)，力求使數(shù)學各門課程在加深和拓寬研究生基礎理論、學科知識面和相關能力的培養(yǎng)等方面既有所分工、又相互補充，如增設場論、積分變換等工科常用的數(shù)學工具；優(yōu)化課程設置，合并同一學科相近的課程，優(yōu)化教學計劃，拓寬學生知識面，如將數(shù)值分析與數(shù)學建模中部分重疊內容進行整合；學習借鑒國內外先進教學理念，開設跨學科、實踐性強的課程。

2.加大選修課在課程設置中的比例，激發(fā)研究生創(chuàng)新思維

為了開闊研究生的視野、拓寬研究生的知識面、解決知識結構的個性問題、適應各種生源和專業(yè)研究方向的需要，應加大選修課在課程設置中的比例，給研究生以更大的選擇余地，鼓勵研究生多選課但不一定都要考試。事實上，許多課程都是互為補充的，知識是相通的。研究生教育的關鍵之一就是培養(yǎng)個性發(fā)展，只有個性得到充分發(fā)展，其潛能和探索欲望才能得到充分的挖掘和調動，才有可能在今后的科研活動中真正有所作為、有所創(chuàng)新。應緊密結合專業(yè)課程、交叉學科和跨學科擴大選修課的比例，把學科的新成果、新發(fā)現(xiàn)及教師自己的研究方向和見解反映到課程中來。選修課應結合研究方向設置，內容要涉及本專業(yè)或研究方向的最新成果，重視新概念、新思維、新動態(tài)。

3.加強數(shù)學建模教學，提高創(chuàng)新能力培養(yǎng)

當今科技發(fā)展速度越來越快，新產生的知識和科技成果總量呈幾何級數(shù)上升。在這個變化趨勢中，一個顯著的特點是學科數(shù)學化。數(shù)學在科技發(fā)展中的作用越來越突出，對高水平科技人員的數(shù)學素質的要求越來越高。數(shù)學建模是各學科之間的交匯點，各學科要促進自身的發(fā)展，要解決本學科大量的實際問題，特別是本學科重大的理論和實際問題都不開數(shù)學模型，即使從人才培養(yǎng)角度看，盡管不同學科對數(shù)學建模的需求迫切程度有差異，但數(shù)學建模在各學科的需求都是巨大的，數(shù)學建模素質是各學科對人才的共同要求。通過不同途徑獲取數(shù)學建模技術成了廣大研究生提高其數(shù)學能力和創(chuàng)新思維最有效的手段。另外，研究生畢業(yè)論文的質量也與研究生的數(shù)學建模技術有很大的聯(lián)系。在如今科學需要量化和向各學科交叉發(fā)展的階段，數(shù)學已經不僅是一個工具，而且還是一門技術，掌握好這把鑰匙，可以開啟其他領域的智慧之門。在一定程度上研究生數(shù)學建模的水平已經成為制約其學位論文的“瓶頸”。

三 改進數(shù)學課程教學模式

1.推行靈活多樣的課程教學模式

研究生教育的本質是創(chuàng)新能力培養(yǎng)，要求課程教學要從傳統(tǒng)的獲取知識轉變到培養(yǎng)能力，即加強對研究生批判性、創(chuàng)造性的思維能力，以及提出、分析、解決、評價問題等能力的培養(yǎng)，這就決定了研究生教學方法應根據(jù)教學內容，采用靈活多樣的教學方式，如講解與研討相結合、專題研討、學生主講、學生查閱資料，完成小論文等，這樣使教學過程成為師生互動、共同探討的過程，使學生充分地參與教學，激發(fā)學生積極思維、獨立思考，在相互啟發(fā)中提出創(chuàng)造性的見解和觀點，從而培養(yǎng)學生的科學思維能力、學習能力、研究能力和良好的溝通表達能力。倡導研討式、參與式教學，由教師先給出討論題目，研究生在課前查閱資料，在課堂上由研究生根據(jù)自己查找的資料進行討論、提問、發(fā)表自己的看法。在該教學方式下，每個人的信息得到了充分的互補，知識面得到了充分的拓寬，研究生在大量了解最新前沿知識的同時，大大鍛煉了獨立的思考能力以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。教學方式的選取因人而易，因課程而易，靈活多樣。

2.增加專題講座類課程，拓寬研究生視野

對部分新興出現(xiàn)的交叉學科，也可采用專題講座式教學模式，讓學生在短時間內了解學科前沿動態(tài)。專題講座類課程是由本學科教師及邀請的本領域知名專家擔任任課教師，以專題形式開展的教學。任課教師將自己、課題組或本學科領域最新的研究內容作為一系列問題提出，將前沿知識和最新的研究課題作為研究生課程的主要內容，使研究生通過專題講座課程了解學科前沿動態(tài)，激發(fā)研究興趣，培養(yǎng)其科學思維和創(chuàng)新能力，如復雜網絡等課程。

3.改進課程考核方式，注重研究生創(chuàng)新能力考核

研究生通過數(shù)學課程的學習不僅要掌握數(shù)學的基礎理論，更重要的是應具備獨立探求知識和獨立分析問題、解決問題的能力，因此，研究生數(shù)學課程學習的考核重點應是學生運用知識分析和解決問題的能力，這也決定了研究生課程學習考查形式的多樣性和靈活性。例如，可以通過閉卷或開卷考試，強化研究生系統(tǒng)、扎實地掌握所學的基礎理論知識；也可以是針對若干討論題，由研究生自主選擇后，在查閱大量文獻的基礎上寫出課程論文，并在課堂上作讀書報告，教師點評，使學生充分了解了學科前沿，同時鍛煉了學生自主學習和進行科研總結的能力。

參考文獻

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