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1 A020105金融 00075
00041 證券投資與管理
基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)
00066
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企業(yè)會(huì)計(jì)學(xué)
2 A020109國(guó)際貿(mào)易 00088
00093
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國(guó)際技術(shù)貿(mào)易
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國(guó)際商法 00076
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市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué) 00090
00089
00094 國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)(一)
國(guó)際貿(mào)易
外貿(mào)函電 00092 中國(guó)對(duì)外貿(mào)易 3 A020201工商企業(yè)管理 00147
00041 人力資源管理(一)
基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué) 00148
00058
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市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)
中國(guó)稅制 00055
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企業(yè)管理概論
4 A020203會(huì)計(jì) 00041
00067 基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)
財(cái)務(wù)管理學(xué) 00146 中國(guó)稅制 00156
00144
00070
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企業(yè)管理概論
政府與事業(yè)單位會(huì)計(jì)
中級(jí)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)
5 A020207市場(chǎng)營(yíng)銷 00041
00177
00180 基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)
消費(fèi)心理學(xué)
企業(yè)定價(jià) 00058 市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué) 00144
00182
00181 企業(yè)管理概論
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國(guó)際法 00244
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00147
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人力資源管理(一)
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公共關(guān)系學(xué) 00040
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政治學(xué)概論 8 A040103小學(xué)教育 00409 美育基礎(chǔ)(選) 00407
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小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)論 00408
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小學(xué)班主任 9 A040106教育管理 00444
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06180 學(xué)校管理心理學(xué) 00442 教育學(xué)(二) 10 A050102秘書 00163
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秘書學(xué)概論 00341
00058 公文寫作與處理
市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué) 00144
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辦公自動(dòng)化原理及應(yīng)用 00040
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機(jī)關(guān)管理 11 C050114漢語(yǔ)言文學(xué) 00529
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現(xiàn)代漢語(yǔ) 00530
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中國(guó)當(dāng)代文學(xué)作品選 00533 中國(guó)古代文學(xué)作品選(二) 12 C050207英語(yǔ)語(yǔ)言文學(xué) 00596
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14 A080701計(jì)算機(jī)及應(yīng)用 02318
02323
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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論 00342
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 04732 微型計(jì)算機(jī)及接口技術(shù) 02120 數(shù)據(jù)庫(kù)及其應(yīng)用 15 A080801房屋建筑工程 02391
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植物學(xué)(二) 02664 農(nóng)業(yè)氣象學(xué) 02670 作物栽培學(xué)(二) 17 A100701護(hù)理學(xué) 02901 病理學(xué) 02903
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自動(dòng)控制系統(tǒng)及應(yīng)用 19 A082207計(jì)算機(jī)信息管理 00041
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電子商務(wù)與電子政務(wù) 00342
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 02384
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企業(yè)管理概論 02120
02382 數(shù)據(jù)庫(kù)及其應(yīng)用
管理信息系統(tǒng) 20 A100801藥學(xué) 03024 生物化學(xué)及生物化學(xué)技術(shù) 02911 無(wú)機(jī)化學(xué)(三) 03027
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生物藥劑及藥物動(dòng)力學(xué) 03029 藥劑學(xué) 21 A090501水產(chǎn)養(yǎng)殖 02000
02822 名特水產(chǎn)動(dòng)物養(yǎng)殖學(xué)
水產(chǎn)動(dòng)物疾病學(xué) 02818 水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)經(jīng)營(yíng)與管理 02820 魚類增養(yǎng)殖學(xué) 02821 水產(chǎn)動(dòng)物飼料學(xué) 22 A020118餐飲管理 00177 消費(fèi)心理學(xué) 00054
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餐飲業(yè)法規(guī) 00982 餐飲服務(wù)(選) 00978 烹飪工藝學(xué)(二)(選) 23 A020231勞動(dòng)和社會(huì)保障 03312 勞動(dòng)和社會(huì)保障概論 00341 公文寫作與處理 03320 勞動(dòng)和社會(huì)保險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用
24 A020228物流管理
00148 國(guó)際企業(yè)管理(選) 05362 物流英語(yǔ) 05372 國(guó)際物流導(dǎo)論(選) 25 A020163調(diào)查與分析 04767 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查組織與管理
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關(guān)鍵詞:分形插值;自相似性,水庫(kù)泥沙淤積量;預(yù)測(cè)模型構(gòu)建
中圖分類號(hào):TV213文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):
16721683(2014)02003403
Development of Reservoir Sedimentation Model Based on Fractal Interpolation Theory
GAO Hongbo1,DUAN Wenchao2
(1.Jiangsu City Vocational College,Nantong 226006,China;
2.The Yangtze River Water Resources Commission,The Hydrological Bureau,Wuhan 430014,China)
Abstract:Scientific prediction of reservoir sedimentation volume is of great significance for the reasonable regulation and development of comprehensive benefit of the reservoir.In order to accurately predict the amount of sediment deposition in the reservoir,firstly this paper discussed the method of prediction model construction with extrapolation function based on the theory of fractal interpolation;secondly,the variation of reservoir sedimentation volume was verified with good fractal characteristics;finally,the amount of sediment deposition in the reservoir in future was predicted using the fractal interpolation model.The empirical results showed that the model constructed in this paper has the advantages of high reliability and convenient programming;therefore it is an effective model construction method for reservoir sedimentation.
Key words:fractal interpolation;self similarity;reservoir sedimentation volume;establishment of prediction model
分形理論創(chuàng)立于20世紀(jì)70年代,它同混沌理論一起成為繼相對(duì)論和量子力學(xué)問(wèn)世以來(lái)對(duì)人類知識(shí)體系的又一次巨大貢獻(xiàn)。分形理論借助自相似性原理,深入觀察和分析混亂現(xiàn)象中的內(nèi)在細(xì)致結(jié)構(gòu),較好地適用于自然界、社會(huì)活動(dòng)中廣泛存在的看似繁雜無(wú)序、但其實(shí)存在著某種規(guī)律的復(fù)雜系統(tǒng)研究,為人們從局部認(rèn)識(shí)整體、從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限提供了較為科學(xué)的定量描述手段[14]。
水庫(kù)泥沙淤積量的預(yù)測(cè),對(duì)水庫(kù)合理調(diào)度,使其發(fā)揮應(yīng)有的防洪、發(fā)電、灌溉、航運(yùn)、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合效益有著重要的意義。而要使水庫(kù)真正發(fā)揮應(yīng)有的效益,泥沙淤積量預(yù)測(cè)是一個(gè)至關(guān)重要、不可忽視的問(wèn)題。泥沙淤積不僅影響水庫(kù)功能的正常發(fā)揮,甚至?xí)斐伤畮?kù)堤壩漫溢或垮壩。大量實(shí)測(cè)資料表明:水庫(kù)泥沙淤積量因其形成的復(fù)雜性呈現(xiàn)出較為明顯的分形特征。因此本文擬探討基于分形插值理論的水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。
1基于分形理論的插值方法與預(yù)測(cè)模型構(gòu)建
分形插值原理是根據(jù)分形幾何自相似性原理和迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS理論[5],將已知數(shù)據(jù)插值成具有自相似結(jié)構(gòu)的曲線或曲面,其中每個(gè)局部都與整體自相似或統(tǒng)計(jì)自相似。因此,分形插值可以有效地避免傳統(tǒng)插值方法對(duì)相鄰插值點(diǎn)間局部變化特征的掩蓋[6]。換言之,分形插值是根據(jù)整體與局部相似的原理,將插值數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化特征映射到了相鄰點(diǎn)之間的局部區(qū)域,在相鄰的兩個(gè)信息點(diǎn)之間得到波狀起伏的形態(tài),從而得到兩信息點(diǎn)之間局部變化特征,這與客觀實(shí)際中在相鄰兩個(gè)信息點(diǎn)之間通常并不是線性變化的或光滑過(guò)度的,而是存在局部變化的特征情形相吻合。因此,對(duì)于具有分形特征的形體,分形插值方法更符合客觀實(shí)際。
1.1分形插值方法
分形插值方法一般步驟如下[7]。
(1)對(duì)于一組待處理的數(shù)據(jù),首先從圖像出發(fā),建立笛卡兒坐標(biāo)系,構(gòu)造一條分形曲線,這條分形曲線實(shí)際上就是迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS{R2:W1,W2,…,WN}的吸引子G。
(2)確定其中參數(shù)an,cn,en,fn(n=1,2,…,N),并選取相應(yīng)的垂直比例因子dn,作為分形自由參量,用于調(diào)整分形插值函數(shù)的形狀,以滿足不同分形的要求。dn越小,曲線越平滑,一般選擇0≤|dn|≤1。
(3)構(gòu)造吸引子G=∪N n=1Wn(G)。首先任意選擇一個(gè)數(shù)據(jù)集A0∈F(x),然后依據(jù)構(gòu)造吸引子的遞歸關(guān)系,獨(dú)立地取每個(gè)數(shù)據(jù)順序使用每個(gè)仿射變換,構(gòu)造一個(gè)序列{Wn,n=0,1,2,…,N},計(jì)算此序列的極限集A,則A就是迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS的吸引子,從而由分形插值得到的分形曲線。
1.2基于分形插值理論預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建
分形插值理論預(yù)測(cè)模型通常運(yùn)用分形拼貼原理進(jìn)行構(gòu)建[8],有的是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)給分形插值中的參數(shù)賦予相應(yīng)權(quán)重,由此迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS通過(guò)初始點(diǎn)啟動(dòng)迭代得到吸引子來(lái)對(duì)待定值進(jìn)行預(yù)測(cè)[910];有的是采取先設(shè)定預(yù)測(cè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),構(gòu)建新的迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS,以一定的步長(zhǎng)計(jì)算新IFS系統(tǒng)與原IFS系統(tǒng)均方誤差的接近程度來(lái)得出預(yù)測(cè)值的逐步外推法[1112]等。采用上述逐步外推算法具有較好的精度和可操作性,可以有效克服依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取各個(gè)參數(shù)權(quán)重而帶來(lái)的偏差和不確定性,其基本依據(jù)是歷史數(shù)據(jù)本身具有分形特性,因此可以基于歷史數(shù)據(jù)建立區(qū)間內(nèi)的IFS迭代系統(tǒng)。逐步外推算法具體步驟如下。
(1)選取相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列樣本{(x(n),y(n)),n=1,…,N}。
(2)將該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)化,即
Yn=(y(n)-ymin)/(ymax-ymin)(n=1,…,N)
(3)選取適當(dāng)?shù)姆律渥儞Q垂直尺度因子di 。
(4)按分形插值相關(guān)公式計(jì)算仿射變換中的相關(guān)參數(shù)an,cn,en,fn(n=1,2,…,N),獲得該樣本集的迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS。
(5)設(shè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)XB,為該預(yù)測(cè)點(diǎn)設(shè)定一個(gè)較為恰當(dāng)?shù)某踔底鳛榭v坐標(biāo)YB,將該點(diǎn)代入歷史數(shù)據(jù)樣本集中,求出新的迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS。
(6)分別求出原IFS迭代系統(tǒng)和新的IFS迭代系統(tǒng)均方誤差,然后進(jìn)行比對(duì)。當(dāng)兩者接近且均方誤差最小時(shí),則設(shè)定的值就是給定誤差許可下最符合條件的標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。然后根據(jù)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)化公式還原計(jì)算,即可得到最后的預(yù)測(cè)值。
(7)若步驟(6)所求出的新的IFS迭代系統(tǒng)均方誤差不滿足要求,可用一定的步長(zhǎng)逐漸改變Yn的大小,依步驟(5)重新判斷待定值,直到滿足要求為止。
2基于分形插值理論的水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)
測(cè)模型構(gòu)建
有關(guān)水庫(kù)泥沙淤積量的預(yù)測(cè),過(guò)去曾經(jīng)有過(guò)不少經(jīng)驗(yàn)公式,代表性的有拉普善可夫方法,及我國(guó)著名水利專家韓其為根據(jù)不平衡輸沙理論推出的計(jì)算公式等9個(gè)公式[1416],但均存在運(yùn)算量大、較繁瑣且公式中有關(guān)系數(shù)的確定帶有經(jīng)驗(yàn)性等問(wèn)題。
大量研究資料表明,水庫(kù)泥沙淤積量的變化呈現(xiàn)出了較為典型的分形特性。因此可以運(yùn)用分形插值理論和方法來(lái)研究泥沙淤積量動(dòng)態(tài)分形規(guī)律,建立水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型。下面以某水庫(kù)實(shí)測(cè)得到的泥沙淤積量和年數(shù)的數(shù)據(jù)為例,探討構(gòu)建水庫(kù)泥沙淤積量與年數(shù)間關(guān)系模型。 某水庫(kù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。
2.1水庫(kù)泥沙淤積量分形性的定性分析
圖1為水庫(kù)泥沙淤積量與年數(shù)曲線,可以看出曲線整體上呈現(xiàn)出大“S”型的特征,而在某個(gè)較小的時(shí)間段內(nèi),曲線形態(tài)又呈現(xiàn)出了小“S”型特征。這種“S”型結(jié)構(gòu),從直觀上反映了水庫(kù)泥沙淤積量與年數(shù)關(guān)系曲線的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義自相似性的分形性特征。
圖1水庫(kù)泥沙淤積量與年數(shù)曲線
Fig.1Reservoir sedimentation with number of years
2.2水庫(kù)泥沙淤積量分形插值擬合與分析
利用MATLAB編制相應(yīng)的程序,對(duì)該水庫(kù)泥沙淤積量與年數(shù)間關(guān)系進(jìn)行分形插值擬合。此處選取的分形插值迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS的縱向壓縮比di=0.1,迭代次數(shù)為2。將分形插值擬合點(diǎn)與關(guān)原始數(shù)據(jù)通過(guò)繪制圖形相互比較,圖形見(jiàn)圖2。
圖2分形插值擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的比較
Fig.2Comparison of fractal interpolation fitting data and original data
從圖2中可以看出,用分形插值方法得到的水庫(kù)泥沙淤積量擬合值與原始實(shí)測(cè)的值非常接近,有極高的相似度和吻合度。比較原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與分形插值擬合數(shù)據(jù)的均值,分別為6.037 8和6.160 8,兩者相對(duì)誤差的值為0.02。說(shuō)明分形插值法對(duì)于水庫(kù)淤積量具有較高的擬合精度,因此基于分形插值構(gòu)建水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型是可行的。
2.3基于分形插值理論的水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)
假設(shè)排除泄洪排沙等人為因素,依據(jù)基于分形理論的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法與步驟,對(duì)年數(shù)為17時(shí)水庫(kù)泥沙淤積量進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算并比對(duì)新舊兩個(gè)IFS系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的均方誤差值,通過(guò)在MATLAB環(huán)境中編程演算,當(dāng)設(shè)定的預(yù)測(cè)值以0.01為步長(zhǎng),逐漸改變預(yù)測(cè)值至1.21時(shí),計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的IFS系統(tǒng)的均方誤差值為0.304 1,最接近原始?xì)v史數(shù)據(jù)IFS系統(tǒng)的均方誤差為0.304 0,即可得到滿足條件的預(yù)測(cè)點(diǎn)。依據(jù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化公式進(jìn)行還原計(jì)算,得到年數(shù)為17時(shí)的水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)值為12.170 7萬(wàn)t。
3結(jié)語(yǔ)
本文基于分形插值理論,研究了基于分形插值的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法與步驟,在分析水庫(kù)泥沙淤積量分形特征的基礎(chǔ)上,得出的基于分形插值外推建模法。實(shí)證分析表明:采用分形插值無(wú)論是在擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)方面還是在構(gòu)建水庫(kù)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型方面均具有較高的可靠性和可操作性,計(jì)算過(guò)程清晰,利于編程實(shí)現(xiàn),且不需要事先人為權(quán)重賦值,從而避免由于主觀因素所導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果失真等優(yōu)點(diǎn),與實(shí)際的水庫(kù)泥沙淤積量變化狀況吻合度較高。但同時(shí)也要看到水庫(kù)泥沙淤積量的影響因素非常復(fù)雜,基于分形插值外推方法較為適合短期預(yù)測(cè),因此,存在著一定的局限性。
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