前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇常用的數(shù)學(xué)建模方法范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

常用的數(shù)學(xué)建模方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：地方本科院校；數(shù)學(xué)建模；分層教學(xué)

高校擴(kuò)招后，我國(guó)的高等教育逐步從“精英教育”轉(zhuǎn)型為“大眾教育”。由于生源的參差不齊，學(xué)生的基礎(chǔ)差異很明顯，如何提高教學(xué)質(zhì)量是許多高校面臨的問題。近年來，為了使不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到發(fā)展，不少學(xué)者[1-3]開始在一些數(shù)學(xué)類課程中探索與嘗試分層教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模課程由于具有知識(shí)覆蓋面廣、教學(xué)模塊多、難度大等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)此門課程時(shí)存在較大的層次性與差異性，因此對(duì)數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施分層教學(xué)，是提高此門課程教學(xué)質(zhì)量的一條有效途徑。雖然已有學(xué)者[4-6]對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的分層教學(xué)進(jìn)行過探索與實(shí)踐，但針對(duì)地方本科院校數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施分層教學(xué)的探討比較少見。地方本科院校由于生源的原因，學(xué)生之間的層次性較大，對(duì)數(shù)學(xué)類課程的接受能力也存在較大的差異性，因此在地方本科院校數(shù)學(xué)建模課程中實(shí)施分層教學(xué)顯得尤為重要。

一、實(shí)施分層教學(xué)的必要性

1.符合因材施教的教育原則。地方本科院校由于生源的原因，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程的接受能力存在較大的差異性。如果在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中依然堅(jiān)持統(tǒng)一的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和考核評(píng)價(jià)方式，必然會(huì)造成基礎(chǔ)較差、接受能力較弱的學(xué)生跟不上進(jìn)度，最終會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣，出現(xiàn)較為嚴(yán)重的兩級(jí)分化。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)可以促進(jìn)不同層次的學(xué)生發(fā)展，做到因材施教。

2.有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和教師的教學(xué)熱情。面對(duì)不同層次的學(xué)生，為了達(dá)到較好的教學(xué)效果，教師必須有針對(duì)性地制定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)進(jìn)度，選擇適宜的教學(xué)內(nèi)容，以及采取與之相應(yīng)的考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方式。這樣，教師在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)所花的功夫勢(shì)必會(huì)更多，教師的主觀能動(dòng)性得到了較為充分的體現(xiàn)，教學(xué)熱情也必將高漲。同時(shí)，由于教師有針對(duì)性地實(shí)施了教學(xué)，不同層次的學(xué)生都能較為輕松地獲取知識(shí)，學(xué)習(xí)壓力較小，學(xué)習(xí)積極性自然會(huì)很高。而學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高也會(huì)對(duì)教師的教學(xué)起到較好的鼓舞作用，教與學(xué)無形之間就形成了一個(gè)良性循環(huán)。

3.有利于擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面。高層次的學(xué)生在任課教師高要求的促進(jìn)下能掌握更多的數(shù)學(xué)建模方法，提高利用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力，這些學(xué)生再經(jīng)過短期的專業(yè)化系統(tǒng)培訓(xùn)，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中可能會(huì)取得令人滿意的成績(jī)。而低層次的學(xué)生雖然大部分不會(huì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，但他們通過這種有針對(duì)性的分層教學(xué)模式，也會(huì)基本了解或掌握一些常用的數(shù)學(xué)建模方法及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，這對(duì)于他們今后的發(fā)展會(huì)有較大的益處。

二、分層教學(xué)的實(shí)施方案

1.對(duì)學(xué)生分層。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層時(shí)，可采用自由選擇、正確引導(dǎo)的方式進(jìn)行。經(jīng)過自由選擇，大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)自身特點(diǎn)選好教學(xué)班，只會(huì)有少部分學(xué)生由于對(duì)自身情況把握不夠或者是對(duì)課程內(nèi)容了解甚少而不知如何選擇教學(xué)班，此時(shí)任課教師可根據(jù)這些學(xué)生的綜合表現(xiàn)，引導(dǎo)他們最終選定合適的教學(xué)班。

2.對(duì)教學(xué)內(nèi)容分層。對(duì)于高層次的學(xué)生，可從四個(gè)層面著手?jǐn)?shù)學(xué)建模課程的教學(xué)：第一層面是詳細(xì)講解常用的數(shù)學(xué)建模方法及其計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)；第二層面是介紹一些常用的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法；第三層面是分析講解部分全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題；第四層面是精選1～2個(gè)數(shù)學(xué)建模問題讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練。而對(duì)于低層次的學(xué)生，只需講解一些常用的數(shù)學(xué)建模方法，并適當(dāng)介紹這些方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用即可。

3.對(duì)教學(xué)模式分層。對(duì)于高層次的學(xué)生，不能仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，而應(yīng)該作相應(yīng)的改革與創(chuàng)新，例如可以采用“項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式，或者適當(dāng)安排一定的上機(jī)課讓學(xué)生實(shí)踐。而對(duì)于低層次的學(xué)生，只需在傳統(tǒng)的教學(xué)模式基礎(chǔ)上適當(dāng)安排一定的上機(jī)實(shí)踐課即可。

4.對(duì)考核評(píng)價(jià)方式分層。對(duì)于高層次的學(xué)生，其考核的重點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力，因此可采用提交論文的方式進(jìn)行考核，且在評(píng)價(jià)論文成績(jī)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出獨(dú)特的數(shù)學(xué)建模方法，其最終的成績(jī)則由平時(shí)表現(xiàn)和論文成績(jī)加權(quán)求和而得。而對(duì)于低層次的學(xué)生，其考核的重點(diǎn)應(yīng)是基本掌握了數(shù)學(xué)建模中的一些常用方法，因此可采用傳統(tǒng)的試卷方式進(jìn)行考核，試題應(yīng)選擇一些簡(jiǎn)單的驗(yàn)證型或應(yīng)用型問題，主要考察學(xué)生是否掌握了一些數(shù)學(xué)建模方法的基本原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三、實(shí)施分層教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問題

1.要尊重學(xué)生的選擇。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，高層次的學(xué)生中可能會(huì)有少部分的學(xué)生由于種種原因跟不上教學(xué)節(jié)奏，而低層次的學(xué)生中也可能會(huì)有少量學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課程教學(xué)的要求也會(huì)提高，因此，實(shí)施分層教學(xué)的中途應(yīng)允許并鼓勵(lì)不同層次學(xué)生之間自由流動(dòng)，要充分尊重學(xué)生的選擇，做到以人為本。

2.要注意對(duì)學(xué)生的情緒進(jìn)行正確引導(dǎo)。分層不是分等級(jí)，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層時(shí)，勢(shì)必會(huì)有一部分學(xué)生會(huì)覺得被分到低分層班是一種歧視或侮辱，這樣他們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程產(chǎn)生較為嚴(yán)重的厭惡情緒，也會(huì)對(duì)周圍其他學(xué)生產(chǎn)生不良影響。因此，任課教師要對(duì)學(xué)生的情緒進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓他們打消顧慮，盡最大努力學(xué)好數(shù)學(xué)建模課程。

3.要注意考核評(píng)價(jià)的公平性。對(duì)于高層次的學(xué)生，由于教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較難、教學(xué)活動(dòng)要求相對(duì)較高，學(xué)生的成績(jī)將在一定程度上比低層次學(xué)生的成績(jī)低，如果不加任何處理的將原始成績(jī)作為課程的考核結(jié)果，學(xué)生會(huì)覺得有失公平，會(huì)對(duì)今后教學(xué)的開展產(chǎn)生不好的影響。為了體現(xiàn)公平性，要對(duì)不同層次學(xué)生的課程成績(jī)進(jìn)行適當(dāng)處理，如可以按照文獻(xiàn)[6]的方法將低層次學(xué)生的成績(jī)換算成高層次學(xué)生的成績(jī)。

4.要注意分層教學(xué)實(shí)施的連續(xù)性和逐漸規(guī)范化。作為一種教學(xué)改革的探索與嘗試，分層教學(xué)在實(shí)施過程中可能會(huì)遇到許多阻礙，也可能在短期內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生較大的效果，如果一遇到較大的阻礙或短期效果不明顯就停止分層教學(xué)的實(shí)施，勢(shì)必會(huì)對(duì)教學(xué)改革與創(chuàng)新產(chǎn)生消極的影響，因此一旦決定在數(shù)學(xué)建模課程中實(shí)施分層教學(xué)，就要克服一切困難，堅(jiān)持一定的周期，然后再?zèng)Q定是否繼續(xù)實(shí)施分層教學(xué)。另外，在實(shí)施分層教學(xué)的過程中，要制定科學(xué)的教學(xué)制度與標(biāo)準(zhǔn)，逐漸實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的規(guī)范化。

四、結(jié)語

在地方本科院校的數(shù)學(xué)建模課程中實(shí)施分層教學(xué)，是一項(xiàng)具有一定挑戰(zhàn)性的教學(xué)改革活動(dòng)，也會(huì)遇到諸多的問題和困難，這就要求實(shí)施分層教學(xué)的教師和有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)從實(shí)際出發(fā)，在制度上保障，真正做到對(duì)學(xué)生以人為本、因材施教，才能逐步提高教學(xué)質(zhì)量，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張香云，王家軍，宋紅鳳.普通高校公共數(shù)學(xué)課程分類分層模式優(yōu)化研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：11-14.

[2]張群嬌.工科高校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與探索[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012，16：176.

[3]曹曉陽.數(shù)學(xué)分析分層教學(xué)法探討[J].高等建筑教育，2012，21（5）：128-131.

[4]池春姬.高職?？圃盒?shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，28（2）：210-211.

[5]黃世華.高專院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012，8：191-192.

常用的數(shù)學(xué)建模方法范文第2篇

關(guān)鍵詞:高職 數(shù)學(xué)建模 課程建設(shè)

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),就必須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革。數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁,在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,因此有必要在高職數(shù)學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

1 高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想

課程建設(shè)的指導(dǎo)思想是課程建設(shè)的靈魂。高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想應(yīng)該是:將建模思想融入專業(yè)需求,注重應(yīng)用。這一指導(dǎo)思想突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式,指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是封閉的,而應(yīng)該與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)密切相關(guān),與學(xué)生將來的職業(yè)生涯密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)需要注意把握數(shù)學(xué)建模與高職學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,并結(jié)合現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)內(nèi)容、教材,恰當(dāng)?shù)摹扒腥搿睉?yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 高職數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容安排

課程建設(shè)的重要任務(wù)是對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與整合。我們要根據(jù)高職專業(yè)的能力結(jié)構(gòu)要求和高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),將數(shù)學(xué)和專業(yè)緊密結(jié)合,主動(dòng)適應(yīng)高職專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的需求。

數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)打破傳統(tǒng)的條塊,將原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系拓展到能力和技能體系,將案例教學(xué)、模型建立、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等環(huán)節(jié)有機(jī)的滲透在每個(gè)專題中。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容主要包括:(1)數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介。主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的概念,了解數(shù)學(xué)建模的重要意義以及熟悉建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。使學(xué)生掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法。(4)LINGO簡(jiǎn)介及其運(yùn)用。使學(xué)生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點(diǎn),能運(yùn)用LINGO軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的編程問題。(5)MATLAB簡(jiǎn)介及其運(yùn)用,使學(xué)生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點(diǎn),能用Matlab軟件求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。

結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生先期數(shù)學(xué)知識(shí)和能力儲(chǔ)備的差異性,各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力需求的差異性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以采取模塊教學(xué)模式:以滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)的基礎(chǔ)模塊要求所有學(xué)生必修;注重應(yīng)用,體現(xiàn)專業(yè)性和多學(xué)科交叉性的應(yīng)用模塊供同學(xué)們選修。

我們可依據(jù)專業(yè)的需要,適當(dāng)合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué),選取專業(yè)上、生活中有思考價(jià)值的材料補(bǔ)充到課堂教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)算方法、思維方法去分析和解決實(shí)際問題,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值、數(shù)學(xué)思維方法的價(jià)值。

3 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法

有了好的課程內(nèi)容體系,未必能使學(xué)生掌握所需的知識(shí)和技能,教師的教學(xué)方法是非常重要的?，F(xiàn)代認(rèn)知理論認(rèn)為,教材中所提供的知識(shí)信息及教師所傳授的知識(shí)信息,如果不經(jīng)過學(xué)生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實(shí)際用處的。教師要幫助學(xué)生把新學(xué)的知識(shí)和原來的知識(shí)重新進(jìn)行整合,并以一定結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存在學(xué)生的大腦中,使其成為有效的知識(shí)。對(duì)于高職學(xué)生來說,由于學(xué)習(xí)主動(dòng)性、獨(dú)立性差,學(xué)習(xí)過程中獲得的體驗(yàn)少,為此,教師就要幫助學(xué)生克服此類心理,并盡力以最簡(jiǎn)單最讓學(xué)生接受的形式呈現(xiàn)。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,學(xué)習(xí)興趣有差異,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然不能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則,而且會(huì)直接影響教學(xué)效果。用啟發(fā)與研討相結(jié)合的授課方法,通過案例把實(shí)際問題展現(xiàn)學(xué)生面前,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運(yùn)籌學(xué)模型等,應(yīng)從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)去探討,讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些實(shí)際結(jié)果,然后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題,并能用數(shù)學(xué)建模的方法去解決。

要教學(xué)生在問題解決中進(jìn)行學(xué)習(xí)、反思。教師可安排一些材料,讓學(xué)生通過自主的活動(dòng),在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識(shí)。數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)課可以讓學(xué)生以小組為單位,一般三個(gè)人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出報(bào)告。這樣可以培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí),協(xié)助精神和創(chuàng)新意識(shí)。

信息技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用是教學(xué)方法改革的重要方面。在教學(xué)中,要多采用數(shù)據(jù),圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖象演示。對(duì)于黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容,開發(fā)flash 等演示動(dòng)畫,使學(xué)生提高興趣。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行課堂教學(xué),努力使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)整合在一起。

4 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)主要重過程、重參與。因此要樹立科學(xué)的高職數(shù)學(xué)建模教育評(píng)價(jià)觀,建立以實(shí)踐能力為核心的評(píng)價(jià)體制。對(duì)學(xué)生的總體評(píng)價(jià)包括平時(shí)作業(yè)、研討課發(fā)言、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、調(diào)研報(bào)告、教學(xué)論文等方面,評(píng)價(jià)學(xué)生要更加注重學(xué)生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數(shù)學(xué)建模課程作為基礎(chǔ)課,可以根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評(píng)定學(xué)生的成績(jī)。我們也可以采取分級(jí)考試模式,學(xué)生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵(lì)學(xué)生在所學(xué)專業(yè)課程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)嘗試量化分析,并將研究成果作為評(píng)定學(xué)生成績(jī)的依據(jù)。這樣進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)不僅提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功能的認(rèn)識(shí),而且鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之,高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)應(yīng)該以高職教育培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù),運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法去認(rèn)識(shí)世界解決實(shí)際問題的能力,從而起到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)為專業(yè)需要服務(wù),為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

常用的數(shù)學(xué)建模方法范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)；滲透；建模類型

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的方法和途徑

1.精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中體味所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存一定數(shù)量的“基本模式”。

例1：在一個(gè)64個(gè)格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個(gè)格子里都放進(jìn)比前一格子多一倍的米，當(dāng)64個(gè)格子放滿了，將會(huì)有多少米呢？

學(xué)生會(huì)紛紛議論、猜想、估計(jì)，認(rèn)為這些米不會(huì)太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個(gè)地球表面，全世界要幾百年才能生產(chǎn)出來。結(jié)論一出，學(xué)生嘩然一片，教師又接著指出：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方后就可以很快算出結(jié)果。這時(shí)學(xué)生都流露出迫切希望學(xué)習(xí)的心情，由此引入“冪”這一數(shù)學(xué)模型，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境。

在教學(xué)中，組織學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生參與探索、討論，在這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來處理實(shí)際中的某些問題，提高學(xué)生解決這些問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

例2：在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的實(shí)際教學(xué)中，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？”

在學(xué)生回答完之后，就可以順勢(shì)介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，畫出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來，列出算式根據(jù)實(shí)際題意寫出這個(gè)問題的結(jié)果，分別得出四個(gè)等式，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

3.密切聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)建模的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中，多安排一些學(xué)生身邊的或具有強(qiáng)烈時(shí)代意義的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。日常生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立中學(xué)數(shù)學(xué)模型加以解決，如果教師能善于利用實(shí)際生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中的注意點(diǎn)

1.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。

2.注意結(jié)合正常教學(xué)的教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不要形成兩套系統(tǒng)。教師應(yīng)特別注意把握數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）與學(xué)生實(shí)際所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

3.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的“活動(dòng)性”。

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模不能變成老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

4.注意教師自身能力的提高。

老師應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業(yè)的能人學(xué)習(xí)，開通自己的“問題源”、相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備庫(kù)和咨詢網(wǎng)。努力掌握計(jì)算機(jī)工具，學(xué)會(huì)一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點(diǎn)應(yīng)用的課題，或參加專業(yè)的培訓(xùn)班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實(shí)踐、探索教與學(xué)的規(guī)律。

5.注意學(xué)生角色的定位。

常用的數(shù)學(xué)建模方法范文第4篇

“數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對(duì)象的信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過程就稱為“數(shù)學(xué)建?！?。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：?jiǎn)栴}具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會(huì)生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對(duì)能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對(duì)給定的復(fù)雜問題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言和文字語言的表達(dá)能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評(píng)價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測(cè)方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，并對(duì)困難和問題進(jìn)行及時(shí)分析和評(píng)價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識(shí)準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題都來自工程技術(shù)和社會(huì)生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專業(yè)背景，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題2004年的“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法”等，對(duì)實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識(shí)。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)軟件進(jìn)行合理的使用，并能對(duì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問題的距離。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來共同協(xié)作完成教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識(shí)往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識(shí)，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國(guó)家依靠“新機(jī)制、新模式”推動(dòng)高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會(huì)力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國(guó)高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開拓創(chuàng)新，力爭(zhēng)形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會(huì)影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿?，其理論教學(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動(dòng)實(shí)踐的需要來重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外校或社會(huì)上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估指標(biāo)體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級(jí)職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開展各種課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，為學(xué)生提供自主開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專業(yè)資源共享；與社會(huì)力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會(huì)資源，到企業(yè)去開展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識(shí)夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會(huì)太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對(duì)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對(duì)性地提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，但從長(zhǎng)期目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺很累，而且對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過實(shí)踐應(yīng)用的長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開展的創(chuàng)新模式

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢(shì)，提出“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對(duì)于新的科研成果并沒能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對(duì)象、知識(shí)體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長(zhǎng)模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競(jìng)賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級(jí)的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過延長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開展，分初級(jí)、中級(jí)和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級(jí)已參加過選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)范和要求全面展開練習(xí)。初級(jí)階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級(jí)培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競(jìng)賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競(jìng)賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導(dǎo)教師針對(duì)學(xué)生的論文寫作過程中存在的問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。對(duì)數(shù)學(xué)建模的這種開放式教學(xué)模式，要建立開放的評(píng)價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺的創(chuàng)新意識(shí)、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動(dòng)納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員。通過協(xié)會(huì)精心策劃的活動(dòng)，讓更多學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競(jìng)賽活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過現(xiàn)場(chǎng)講演分析和與同學(xué)互動(dòng)，讓更多學(xué)生了解建模的過程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動(dòng)的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的組織與開展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動(dòng)開展監(jiān)督機(jī)制，聘請(qǐng)專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動(dòng)的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動(dòng)專項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請(qǐng)項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動(dòng)的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建模可以為學(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿熱情，樂于與學(xué)生交流，在師生合作的過程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是以“微科研”的方式進(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識(shí)、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識(shí)面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開展，可以鼓勵(lì)不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)，在解決問題過程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對(duì)數(shù)學(xué)建模問題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對(duì)穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對(duì)一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會(huì)資源，互補(bǔ)互足

從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的社會(huì)影響來看，賽題一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會(huì)多方面經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過對(duì)賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會(huì)資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

常用的數(shù)學(xué)建模方法范文第5篇

【關(guān)鍵詞】工科特色 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）12-0129-01

一、高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀及教學(xué)改革的必要性

高等數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就是要通過教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，初步具備解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)課程是工科院校的重要基礎(chǔ)課程，但目前許多高校專業(yè)課教師普遍認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不能滿足專業(yè)課的需要，甚至有些教師上專業(yè)課之前先要補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，造成這種狀況的主要原因在于：（1）傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建，為完成教學(xué)進(jìn)度，教師在內(nèi)容處理上偏重理論與習(xí)題的講解，忽略了數(shù)學(xué)的背景及應(yīng)用，缺乏技能性訓(xùn)練，多數(shù)學(xué)生只會(huì)解題，而不會(huì)分析實(shí)際問題，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高甚至有抵觸情緒。（2）教學(xué)手段與信息技術(shù)發(fā)展嚴(yán)重脫節(jié)，教師使用多媒體教學(xué)不夠靈活，多媒體課件內(nèi)容機(jī)械照搬教材，教學(xué)效果遠(yuǎn)不及傳統(tǒng)的黑板教學(xué)方式。數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課嚴(yán)重脫節(jié)，教師在教學(xué)過程中對(duì)教學(xué)內(nèi)容沒有根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)有所側(cè)重，考試統(tǒng)一命題，不能根據(jù)專業(yè)特色起到積極的引導(dǎo)作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中完全處于被動(dòng)地位，不了解大學(xué)數(shù)學(xué)與本專業(yè)之間的聯(lián)系。如果這種現(xiàn)象長(zhǎng)此下去，勢(shì)必會(huì)影響高等學(xué)校的教育質(zhì)量，更不利于人才的培養(yǎng)。所以，以應(yīng)用為導(dǎo)向促進(jìn)工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是非常必要的，如何發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力方面的作用，是工科院校數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。

二、具有工科特色的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新研究

（一）教學(xué)內(nèi)容上經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相融合

根據(jù)工科院校培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級(jí)應(yīng)用型人才的辦學(xué)指導(dǎo)思想和人才培養(yǎng)定位，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)在精講經(jīng)典內(nèi)容的同時(shí)，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念，遵循“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的指導(dǎo)思想，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以夠用為限度”的原則來選擇內(nèi)容組織教學(xué)。即在備課和授課時(shí)，不過分追求數(shù)學(xué)理論知識(shí)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，能直觀的盡量直觀，能降低難度的盡量省略繁瑣的推演和論證過程，著重突出數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供內(nèi)容展示和延伸發(fā)展的接口，培養(yǎng)學(xué)生獲取現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，淡化運(yùn)算技巧訓(xùn)練，增加專業(yè)中常用的數(shù)學(xué)思維和方法，注重高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)知識(shí)的銜接，滲透數(shù)學(xué)建模思想，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

（二）教學(xué)手段上傳統(tǒng)模式與現(xiàn)代模式相結(jié)合

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將多媒體教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合起來，精心設(shè)計(jì)多媒體的同時(shí)，也要精心設(shè)計(jì)黑板的板書，使多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，課堂教學(xué)中加強(qiáng)師生互動(dòng)，采取雙向式教學(xué)，精講和提問相結(jié)合，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。例如，在講解定積分概念時(shí)，可用線段圖形進(jìn)行疊加，以直覆蓋曲，規(guī)則圖形覆蓋不規(guī)則圖形，然后再用動(dòng)態(tài)模擬技術(shù)顯示出當(dāng)λ0（其中λ表示小區(qū)間長(zhǎng)度、小弧段長(zhǎng)度、小區(qū)域直徑的最大值）時(shí)由近似值逐漸連續(xù)過渡到精確值的過程，化抽象為形象，便于學(xué)生理解概念，體會(huì)積分概念蘊(yùn)涵的思想方法，這樣教學(xué)內(nèi)容更加形象直觀同時(shí)又可進(jìn)行抽象和概括，更大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開闊了視野，豐富了知識(shí)。

（三）加強(qiáng)與后續(xù)專業(yè)知識(shí)的銜接，開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐

1.加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程與后續(xù)專業(yè)的銜接，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和工程素質(zhì)

教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)與后續(xù)專業(yè)知識(shí)的銜接，注重挖掘和展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的思維方法及其工程應(yīng)用價(jià)值，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和工程應(yīng)用能力的教學(xué)目標(biāo)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，學(xué)生借助軟件平臺(tái)，自己親手解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，真正體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維和綜合素質(zhì)具有重要意義。在教學(xué)時(shí)教師可通過有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容來改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更新學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)和工程素質(zhì)的培養(yǎng)。還可以通過講座或?qū)W術(shù)報(bào)告等形式讓學(xué)生了解一些現(xiàn)代工程中的數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新精神。例如，在高等數(shù)學(xué)中很多概念是從實(shí)際問題中抽象出來的，我們可以利用計(jì)算機(jī)形象直觀地表現(xiàn)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中尋找數(shù)學(xué)成分，把這些成分用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)出來，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并對(duì)問題進(jìn)行抽象化處理，進(jìn)而發(fā)展成合理的數(shù)學(xué)概念，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣具有重要意義。

2.開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐

①舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座。通過講座，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的原理、方法和程序，以及數(shù)學(xué)軟件（如Matlab）的使用，目的是幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)大概的了解。

②按專業(yè)分類開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。通過學(xué)生自愿報(bào)名的方式，按專業(yè)成立數(shù)學(xué)建模小組，分別安排教師指導(dǎo)，實(shí)行“導(dǎo)師制”。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容，主要立足于應(yīng)用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解決與專業(yè)匹配的實(shí)際問題。如針對(duì)“利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值”的知識(shí)點(diǎn)，“市場(chǎng)營(yíng)銷”專業(yè)的小組就進(jìn)行“確定商品售價(jià)使利潤(rùn)最大”問題的建模實(shí)踐；“工程造價(jià)”專業(yè)小組則進(jìn)行“如何使水池儲(chǔ)水量最大”問題的建模實(shí)踐。

③組織全校性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。競(jìng)賽既可以檢驗(yàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的積極性，更重要的是，通過競(jìng)賽可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀學(xué)生，對(duì)這些優(yōu)秀學(xué)生集中培訓(xùn)，使他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)既鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又反過來促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，它在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中發(fā)揮著重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉桂娟，劉建波 多媒體輔助教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教育中的取與舍[J].中國(guó)科技信息， 2007，（9）.

[2]丁衛(wèi)平 基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J]. 荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009 （11）.

[3]董毅，周之虎 基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學(xué)課程改革優(yōu)化研究[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2010， 4（8）.

[4]殷冬勤.淺談數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 2012，26（4）