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數(shù)學(xué)建模實(shí)例分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)；行動(dòng)研究

G633.6

隨著時(shí)代步入二十世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動(dòng)著社會(huì)的進(jìn)步?？茖W(xué)技術(shù)是對(duì)科學(xué)理論的具體運(yùn)用，而科學(xué)理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學(xué)科。科學(xué)作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時(shí)，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科得到了空前迅猛的發(fā)展。無(wú)論是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)實(shí)問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)和社會(huì)生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對(duì)于中學(xué)生開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程改革活動(dòng)中。

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是什么？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標(biāo)普遍體現(xiàn)在世界各國(guó)中學(xué)教育大綱要求之中，而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)正是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式重視學(xué)生認(rèn)識(shí)記憶數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、定理和公式處理各種數(shù)學(xué)問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學(xué)生都被數(shù)學(xué)的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學(xué)建模引入高中課堂，就將學(xué)生從理論層面的理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生在實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)成功的樂趣。通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生增強(qiáng)了這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，相應(yīng)的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣提升了，畏難心理也能克服。對(duì)教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力，提高它們的語(yǔ)言表述能力，學(xué)生的整體素質(zhì)也會(huì)有明顯提高，使教師的教學(xué)意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學(xué)質(zhì)量大大提高，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師講授為主，鞏固練習(xí)為輔，這不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動(dòng)性，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中可以極大的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，學(xué)生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)所涉及的各個(gè)領(lǐng)域有所了解，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)拓展了學(xué)生的視野，有意識(shí)地使學(xué)生置身于科學(xué)的殿堂，感受科學(xué)知識(shí)帶來(lái)的榮耀。

所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好的落實(shí)新課標(biāo)要求？如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中？具體的實(shí)施步驟有哪些？這些做法是否與時(shí)俱進(jìn)，從中學(xué)生的學(xué)情出發(fā)？實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到怎樣的促進(jìn)作用？什么樣的數(shù)學(xué)建模問題在高中實(shí)際教學(xué)過程中會(huì)收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學(xué)模型建立過程中要求建模者對(duì)客觀問題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)培養(yǎng)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)等問題，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學(xué)專家的共同來(lái)研究和完善。在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，我主要按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求，核心目的是讓在校高中學(xué)生真正意義上體驗(yàn)一次完整的數(shù)學(xué)建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進(jìn)、模型推廣、模型檢驗(yàn)等過程。在這個(gè)過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)螺旋式增強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情不斷增強(qiáng)。

房地產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入市場(chǎng)，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟(jì)決策問題之一。目前市場(chǎng)上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬(wàn)元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月中，每個(gè)月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長(zhǎng)期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計(jì)算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個(gè)月5600元、第2個(gè)月5588元、第3個(gè)月5576元、…、第300個(gè)月2000元。月還款金額為首項(xiàng)5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計(jì)支付利息541800元，累計(jì)還款總額1141800元。

從累計(jì)支付利息和累計(jì)還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢(shì)，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無(wú)法承擔(dān)等額本金還款法前50個(gè)月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個(gè)簡(jiǎn)化的例子，實(shí)際的貸款要復(fù)雜得多，因而證明數(shù)學(xué)建模分析的重要性。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（1）以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過程。因此，從中學(xué)開始，就應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實(shí)際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，一般也是由實(shí)際問題出發(fā)抽象出來(lái)的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中沒有達(dá)到預(yù)期效果，但在教學(xué)中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學(xué)時(shí)要充分利用課本知識(shí)的特點(diǎn)，重視展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

（2）以課堂教學(xué)為平臺(tái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡(jiǎn)單把實(shí)際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

課堂教學(xué)中還學(xué)生以動(dòng)手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學(xué)生想要主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學(xué)生動(dòng)手操作、制作的問題，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，能讓學(xué)生做的、操作的，就給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，操作著試一試。

課堂教學(xué)中組織適當(dāng)?shù)挠懻?。一言堂的?shù)學(xué)建模課學(xué)生并不喜歡，但是把全部時(shí)間全部留給學(xué)生，學(xué)生也無(wú)法從數(shù)學(xué)建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個(gè)中心議題或所要解決的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級(jí)的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個(gè)很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離?！皶r(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)?！薄鞍焉钊趨R到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個(gè)趨勢(shì)…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面）的數(shù)學(xué)問題，大多可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（4）以實(shí)踐活動(dòng)為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。這樣的模型意識(shí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且將對(duì)他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識(shí)以及將來(lái)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程學(xué)習(xí)提出新的要求：提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時(shí)也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習(xí)題”的形式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識(shí)的同時(shí)，關(guān)注知識(shí)獲得的過程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，要求讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，這一次數(shù)學(xué)課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

因此，通過數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)教師入手，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究對(duì)于數(shù)學(xué)老師的日常教學(xué)也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)只局限于數(shù)學(xué)興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不會(huì)影響日常數(shù)學(xué)教學(xué)，相反還會(huì)在很大程度上促進(jìn)日常教學(xué)，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出社，1991.

數(shù)學(xué)建模實(shí)例分析范文第2篇

關(guān)鍵詞：實(shí)踐能力；電子技術(shù)課程；教學(xué)創(chuàng)新

前言

根據(jù)國(guó)家的人才培養(yǎng)方案和目標(biāo)的要求。數(shù)字電子技術(shù)這門課程是工科專業(yè)學(xué)生主要的工程技術(shù)方面必修的基礎(chǔ)課程，該課程具有較強(qiáng)的理論實(shí)踐性，這就要求在課程教學(xué)的過程中多引入一些案例，分層式的教學(xué)，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式在教學(xué)的過程中缺少對(duì)新的知識(shí)、技術(shù)和方法的引入，忽略學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)的課程進(jìn)行改革和教學(xué)方法以及模式的創(chuàng)新，充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

一、數(shù)字電子技術(shù)理論課程教學(xué)模式的創(chuàng)新

（一）調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)課程的內(nèi)容

根據(jù)這門課程教學(xué)存在的，缺乏實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)的方面對(duì)課程進(jìn)行優(yōu)化問題，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的需求構(gòu)建具有特色的數(shù)字電子數(shù)字課程體系。調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，傳統(tǒng)的課程中內(nèi)容比較多且復(fù)雜，知識(shí)零散，缺少一定的合理性。因此，要對(duì)電子技術(shù)課程教學(xué)的內(nèi)容根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力的要求作出調(diào)整，比如，適當(dāng)減少電路中存儲(chǔ)器和數(shù)字比較器等的理論知識(shí)，增加一些與電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)為主的課程內(nèi)容，從而更好讓教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生有針對(duì)和有效的學(xué)習(xí)，以數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)為相關(guān)的重點(diǎn)知識(shí)，在一定的程度上能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。根據(jù)課程目標(biāo)的要安排數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，高等教育學(xué)校以電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)中多增加驗(yàn)證性、綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容為主，增強(qiáng)理論知識(shí)的掌握和應(yīng)用的能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)，以此達(dá)到實(shí)踐應(yīng)用能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

（二）利用多媒體平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展，使得電子技術(shù)教學(xué)的內(nèi)容在不斷的增加，但有學(xué)校安排課程的課時(shí)數(shù)少，教學(xué)內(nèi)容增多，原來(lái)的教學(xué)課時(shí)已經(jīng)不能滿足教學(xué)的需求，因此，在教學(xué)的過程中采用板書的形式對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解的方式，無(wú)法完成教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。在電子技術(shù)課中利用多媒體平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)在能夠提高教學(xué)的速度和效率，減少了老師對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)板書和畫圖列表時(shí)間的浪費(fèi)，為老師在教學(xué)的過程中節(jié)省更多的時(shí)間對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解以及課堂的提問，讓老師對(duì)于具有抽象和理論性的知識(shí)講解得更加透徹，這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握更加深刻，讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)可以學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)字電子技術(shù)的知識(shí)。此外，這種教學(xué)方法能同時(shí)使用影像、視頻、音頻等功能，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)現(xiàn)代化、信息化的課堂教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生思維和實(shí)踐能力，在優(yōu)化課堂教學(xué)的同時(shí)，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教學(xué)工作的效率方面起到積極作用。

（三）加強(qiáng)和學(xué)生的交流互動(dòng)

在數(shù)字電子技術(shù)教學(xué)中，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)信息化的平臺(tái)加強(qiáng)和學(xué)生之間的交流互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生預(yù)習(xí)和老師教學(xué)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)、教學(xué)課堂以及教學(xué)后等環(huán)節(jié)都有全新的體驗(yàn)感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率。使用知到、學(xué)習(xí)通，慕課等，教師在教學(xué)中有把帶有視頻、音頻、習(xí)題的課件通過學(xué)習(xí)軟件傳到學(xué)生的手機(jī)，學(xué)生打開手機(jī)就能學(xué)習(xí)，方便老師和學(xué)生進(jìn)行溝通和互動(dòng)；在教學(xué)的過程中為活躍課堂的氣氛，進(jìn)行答題、彈幕、互動(dòng)、回答等的環(huán)節(jié)，解決傳統(tǒng)教學(xué)課堂中存在的問題。這些學(xué)習(xí)軟件的應(yīng)用，加強(qiáng)教學(xué)課堂的互動(dòng)以及師生間的交流。利用這樣的教學(xué)方式在電子技術(shù)相關(guān)內(nèi)容的概念和原理教學(xué)時(shí)，更好的讓生活中的實(shí)際案例展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，進(jìn)行具體的分析和討論，能夠提高學(xué)生理論知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生在電子技術(shù)應(yīng)用的實(shí)踐能力。在軟件上加強(qiáng)師生的交流教學(xué)方式讓老師在教學(xué)時(shí)可以提問，也可以讓學(xué)生集體的討論和交流，能很好的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題和回答問題的能力。

二、數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)方法的創(chuàng)新

（一）數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程創(chuàng)新

隨著課程改革的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力為基礎(chǔ)，數(shù)字電子技術(shù)課程改革偏向較強(qiáng)的實(shí)踐的教學(xué)，通過開設(shè)驗(yàn)證性、設(shè)計(jì)性和綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)課程，可以有效的提高學(xué)生的綜合能力。進(jìn)行驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)主要用芯片驗(yàn)證性能，主要有觸發(fā)器和電路，能讓學(xué)生在實(shí)際的操作中理解芯片的功能和作用；進(jìn)行設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)主要有組合電路和時(shí)序電路的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)字電路的設(shè)計(jì)中鍛煉自己的動(dòng)手能力；在學(xué)期末進(jìn)行綜合性的實(shí)驗(yàn)，主要考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握和綜合運(yùn)用的情況，但有實(shí)踐操作起來(lái)難度。設(shè)計(jì)性和綜合性的實(shí)驗(yàn)不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字電子技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生動(dòng)手操作和思考的能力，從中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用的能力。具體的數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程的安排要依據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況而定。

（二）數(shù)字電子技術(shù)采用案例式教學(xué)

許多高等教育學(xué)校開設(shè)電子技術(shù)課程的出發(fā)點(diǎn)都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握電路設(shè)計(jì)的知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用的能力能夠解決以后遇到電路問題。學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到數(shù)字電子技術(shù)課程學(xué)習(xí)的實(shí)用性才會(huì)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，因而，在教學(xué)的過程中，老師采用實(shí)際的案例進(jìn)行教學(xué)，通過實(shí)際的案例進(jìn)行分析和運(yùn)用到的知識(shí)進(jìn)行講解，能讓學(xué)生了解課程的目的和教學(xué)內(nèi)容以及對(duì)自己以后的生活和工作中的重要性，促使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。除此之外，老師選取理論知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用的案例案例以分析和講解的方式，向?qū)W生展示數(shù)字電子技術(shù)知識(shí)實(shí)際的運(yùn)用可能遇到的問題進(jìn)行分析，解決實(shí)際的問題的意義，通過進(jìn)行綜合性的分析問題，和設(shè)計(jì)出解決該問題的關(guān)鍵的最合理的方案。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方法在教學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力。

（三）采取實(shí)驗(yàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)

數(shù)字電子技術(shù)課程具有一定的邏輯和實(shí)踐性，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力的要求很高。在教學(xué)的過程中，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的示范和演示能讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和對(duì)掌握知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生的專業(yè)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力。根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容開展不同層次的實(shí)驗(yàn)教學(xué)課，這樣的教學(xué)方式能夠減少在教學(xué)中不必要的理論知識(shí)的講解。在課堂多采用實(shí)用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)多留時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行實(shí)際性的實(shí)驗(yàn)操作，在課堂中能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模實(shí)例分析范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是對(duì)實(shí)際問題的一種抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程.其中實(shí)際現(xiàn)象既包括客觀存在的現(xiàn)象，又包括抽象的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)建模還可以很直觀地理解為：數(shù)學(xué)建模就是讓一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家往多元化學(xué)家方向發(fā)展.數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)在被廣泛應(yīng)用，例如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、軍事、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域.數(shù)學(xué)模型其實(shí)質(zhì)就是對(duì)實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，它的存在形式一般都是某種意義上接近實(shí)際事物的抽象，它并不是與實(shí)際的問題相同，二者在本質(zhì)上還存在一些差異.在實(shí)際生活中，對(duì)一種實(shí)際事物的描述可以通過很多方法來(lái)進(jìn)行，例如語(yǔ)言、錄像等.而數(shù)學(xué)語(yǔ)言以其科學(xué)性、邏輯性、客觀性及可重復(fù)性的特點(diǎn)，在描述各種現(xiàn)象時(shí)體現(xiàn)出其別具一格的嚴(yán)密與貼合實(shí)際.如圖1為現(xiàn)實(shí)對(duì)象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系.正因如此，越來(lái)越多的人愿意用嚴(yán)格而又嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行描述.有時(shí)是需要做一些實(shí)驗(yàn)，而這些實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)模型來(lái)替代實(shí)際物體.運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決各類實(shí)際問題時(shí)，數(shù)學(xué)模型是非常重要的，數(shù)學(xué)模型也是一個(gè)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模過程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，使抽象事物變得直觀化.數(shù)學(xué)建模的過程如圖2所示.

模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，掌握對(duì)象的各種信息，弄清實(shí)際對(duì)象的特征.

模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的合理的簡(jiǎn)化.假設(shè)不同模型也就不同.過于簡(jiǎn)單的假設(shè)很有可能導(dǎo)致模型的失敗，因此，必須進(jìn)行補(bǔ)充假設(shè)；過于詳細(xì)的假設(shè)，想要把實(shí)際現(xiàn)象中所有的因素都要考慮進(jìn)去，這樣會(huì)使得問題更加復(fù)雜化，無(wú)法進(jìn)行下一步工作.總而言之，在進(jìn)行模型假設(shè)時(shí)，要把主次分清楚，盡可能使問題均勻化.

模型建立：在把變量類型分清的基礎(chǔ)上，還要恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)工具.只要把問題的本質(zhì)抓好，就能夠使得變量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)單化，一定要保證模型本身的準(zhǔn)確性.

模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算.

模型分析：對(duì)變量之間的依賴關(guān)系進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的決策控制.

模型檢驗(yàn)：模型分析結(jié)果與實(shí)際對(duì)象相結(jié)合，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).

模型應(yīng)用：模型在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)有新的問題出現(xiàn)，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的完善.

數(shù)據(jù)的收集是建立模型的首要工作，這些數(shù)據(jù)是要通過實(shí)際調(diào)查得到的；然后對(duì)實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行觀察和研究，抓住問題的本質(zhì)；最后把反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系建立起來(lái)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)問題進(jìn)行分析和解決.其實(shí)數(shù)學(xué)建模就是理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁.數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用已被各類學(xué)科重視起來(lái).數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在各大高校的教育中廣泛地應(yīng)用起來(lái)，為培養(yǎng)高層次科技人才提供了良好的保證.

2數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

現(xiàn)實(shí)生活中的一切問題都來(lái)源于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如果遇到問題只是單純地考慮問題，而不用具體的數(shù)學(xué)工具來(lái)解決，雖然能夠解決這問題，但是可能會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間和精力，而運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決實(shí)際問題會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容也都是來(lái)源于實(shí)際問題，如果教師在講述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)首先從實(shí)際問題出發(fā)，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決引入的實(shí)際問題，那么這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是數(shù)據(jù)模型.從中學(xué)數(shù)學(xué)教材中我們可以看出教材中的應(yīng)用實(shí)例越來(lái)越多，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，基本上每章都有數(shù)學(xué)應(yīng)用，雖然這些都是些簡(jiǎn)單的問題，但是它確實(shí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過解決這些實(shí)際問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)所用之處，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想融合在一起，能夠存儲(chǔ)一些基本的數(shù)學(xué)模式，這是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ).

二、實(shí)例分析

現(xiàn)實(shí)世界中，最優(yōu)化問題普遍存在，我們知道解決最優(yōu)問題有很多方法，針對(duì)高校學(xué)生而言，可以通過運(yùn)籌學(xué)來(lái)解決，但是針對(duì)中學(xué)生而言，是不能用運(yùn)籌學(xué)的，只能用函數(shù)的最值來(lái)解決，通過目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)的方法來(lái)解決.

例某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米長(zhǎng)的高速公路，需要將這些人分成兩組，分別完成一段1000米的軟土地帶以及一段2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，那么要想使全隊(duì)筑路的時(shí)間最省應(yīng)如何安排兩組人數(shù)呢？

建模分析兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊(duì)的筑路時(shí)間.

解設(shè)在軟土地帶工作的一組人數(shù)為x，則軟土地帶筑路時(shí)間為f(x)=50×1000x，硬土地帶筑路時(shí)間為g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間為h(x)=f(x)；當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間h(x)=g(x).設(shè)f(x)=g(x)的解為x0，易知h(x)在（0，x0）上為減函數(shù)，在［x0，400］上為增函數(shù)，因此當(dāng)x=x0時(shí)，即x=222時(shí)，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

當(dāng)x=222，軟硬地帶分別安排222人和178人時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間最省.

三、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代的教學(xué)要求教師不要死教，學(xué)生不要死學(xué)，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想融入其中正是現(xiàn)代教學(xué)所要求的，由此可見，數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是非常必要的.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)建模的思想和方法，而且能夠讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的偉大作用，以及讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題，這樣也在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、分析能力以及解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

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［2］馬鵬翼.中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的常見模型舉例［J］.成才之路，2008(6).

數(shù)學(xué)建模實(shí)例分析范文第4篇

本書闡明數(shù)學(xué)建模和計(jì)算建模在多種多樣學(xué)科中的應(yīng)用。本書的重點(diǎn)在于說明數(shù)學(xué)建模和計(jì)算建模具有跨學(xué)科的性質(zhì)，各章的作者都是自然和社會(huì)科學(xué)、工程學(xué)和藝術(shù)等領(lǐng)域的國(guó)際級(jí)專家，為讀者提供當(dāng)代在發(fā)展數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的方法論方面的豐富成果。本書也是關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的方法、思想和工具等方面的很有價(jià)值的導(dǎo)引書，藉助這些方面的知識(shí)有利于解決自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程和技術(shù)等方面的問題。

本書的特點(diǎn)在：（1） 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)步驟和實(shí)例――數(shù)學(xué)創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力；（2）從廣泛學(xué)科中挑選的眾多實(shí)例，重在說明應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的多學(xué)科應(yīng)用和普適性；（3） 來(lái)自人類知識(shí)各方面發(fā)展中既有理論也有應(yīng)用的原創(chuàng)性結(jié)果；（4）促進(jìn)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和工程師之間進(jìn)行交叉學(xué)科相互作用的討論。

對(duì)于從事數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)科學(xué)、?；湍M、物理學(xué)、計(jì)算科學(xué)、工程學(xué)、生物和化學(xué)、工業(yè)和計(jì)算工程等領(lǐng)域的專業(yè)人員來(lái)說，本書是一個(gè)理想的資源。本書也可當(dāng)作數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)值方法、運(yùn)籌學(xué)以及優(yōu)化等方面的大學(xué)課程的教科書。

本書共分5部分，12章。第1部分 引論，含第1章：1.在理解自然、社會(huì)和人造世界中數(shù)學(xué)模型的普適性。第2部分 在物理學(xué)和化學(xué)中的高等數(shù)學(xué)模型和計(jì)算模型，含第2-4章：2.磁渦，Abrikosov 晶格，以及自同構(gòu)函數(shù)；3.在Cholesky分解的局部關(guān)聯(lián)量子化學(xué)構(gòu)架中的數(shù)值挑戰(zhàn)；4.量子力學(xué)中的廣義變分原理。第3部分 在生命科學(xué)和氣候科學(xué)的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)模型，含第5-6章：5.具有藥物敏感、出現(xiàn)多重耐藥以及廣泛耐藥株的結(jié)核病的傳播模型；6.著眼于抗菌素耐藥性而對(duì)更加綜合的傳染病進(jìn)行建模的需要。第4部分 科學(xué)和工程中的數(shù)學(xué)模型和分析，含第7-10章：7.動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法：量化可預(yù)報(bào)性以及提取時(shí)空?qǐng)D案；8.求解Banach空間中非線性反問題進(jìn)行正則化時(shí)的光滑度概念；9.一階對(duì)稱的具有約束的雙曲型系統(tǒng)的初值問題和初邊值問題；10.信息集成，組織和數(shù)值調(diào)和分析。第5部分 社會(huì)科學(xué)和藝術(shù)中的數(shù)學(xué)方法，含第11-12章：11.滿意認(rèn)可的選舉；12.使用幾何量化對(duì)音樂韻律變化建模。

數(shù)學(xué)建模實(shí)例分析范文第5篇

高等數(shù)學(xué)建模能力學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)建模作為一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題進(jìn)行解決的方法措施，能夠?qū)W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)數(shù)學(xué)的思考、表達(dá)、分析以及解決問題能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模，指的是對(duì)于某個(gè)特定目的，將現(xiàn)實(shí)生活中的某個(gè)對(duì)象作為研究對(duì)象，運(yùn)用該對(duì)象自身具備的內(nèi)在規(guī)律，制定科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行求解與運(yùn)用。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要運(yùn)用以下幾個(gè)過程，首先對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表述，然后運(yùn)用適宜的方法進(jìn)行求解，運(yùn)用相關(guān)的理論知識(shí)進(jìn)行解釋，最后對(duì)該問題進(jìn)行驗(yàn)證。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，具有以下幾個(gè)方面的重要性：

(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。

(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)

在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系；其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其提出相應(yīng)的問題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí)，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。

3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個(gè)過程，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題：

（1）最值問題

在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對(duì)最值問題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

（2）微分方程

在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程；其次，對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決。例如，在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

（3）定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決時(shí)，樹立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問題的實(shí)例。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

\[1\]巨澤旺，孫忠民.淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想\[J\].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，17（11）：16-17.