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邏輯推理基本公式范文第1篇

 

非全日制研究生和全日制考研的考試內(nèi)容是一樣的，現(xiàn)在大家可以依照大綱重點(diǎn)復(fù)習(xí)了。

 

  考試性質(zhì)

 

管理類(lèi)綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國(guó)聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀專(zhuān)業(yè)學(xué)位所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專(zhuān)業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專(zhuān)業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。

 

  考查目標(biāo)

 

1.具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法分析和解決問(wèn)題的能力。

2.具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力。

3.具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及書(shū)面表達(dá)能力。

 

 

  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

 

▐ 一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間

試卷滿(mǎn)分為200 分，考試時(shí)間為180 分鐘。

 

▐ 二、答題方式

閉卷，筆試。不允許使用計(jì)算器。

 

▐  三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)75 分，有以下兩種題型：

（1）問(wèn)題求解15 小題，每小題3 分，共45 分

（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分

 

2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分

 

3.寫(xiě)作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說(shuō)文35 分，共65 分

 

  考試范圍

 

▐ 一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、

 

空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)測(cè)試。

 

 試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍有：  

（一）算術(shù)

1.整數(shù)

（1） 整數(shù)及其運(yùn)算

（2） 整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

（3） 奇數(shù)、偶數(shù)

（4） 質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

3.比與比例

4.數(shù)軸與絕對(duì)值

 

（二）代數(shù)

1.整式

（1）整式及其運(yùn)算

（2）整式的因式與因式分解

2.分式及其運(yùn)算

3.函數(shù)

（1）集合

（2）一元二次函數(shù)及其圖像

（3）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

4.代數(shù)方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程組

 

5.不等式

（1）不等式的性質(zhì)

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單分式不等式。

 

6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

 

（三）幾何

1.平面圖形

（1）三角形

（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形

（3）圓與扇形

2.空間幾何體

（1）長(zhǎng)方形

（2）柱體

（3）球體

 

3.平面解析幾何

（1）平面直角坐標(biāo)系

（2）直線(xiàn)方程與圓的方程

（3）兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式

（四）數(shù)據(jù)分析

1.計(jì)數(shù)原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列與排列數(shù)

（3）組合與組合數(shù)

2.數(shù)據(jù)描述

（1）平均值

（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差

（3）數(shù)據(jù)的圖表表示直方圖，餅圖，數(shù)表。

3.概率

（1）事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、邏輯推理

綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對(duì)各種信息的理解、分析和綜合，以及相應(yīng)的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

 

試題題材涉及自然、社會(huì)和人文等各個(gè)領(lǐng)域，但不考查相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

 

試題涉及的內(nèi)容主要包括：

（一）概念

1.概念的種類(lèi)

2.概念之間的關(guān)系

3.定義

4.劃分

（二）判斷

1.判斷的種類(lèi)

2.判斷之間的關(guān)系

（三）推理

1.演繹推理

2.歸納推理

3.類(lèi)比推理

4.綜合推理

（四）論證

1.論證方式分析

2.論證評(píng)價(jià)

（1） 加強(qiáng)

（2） 削弱

（3） 解釋

（4） 其他

3.謬誤識(shí)別

（1） 混淆概念

（2） 轉(zhuǎn)移論題

（3） 自相矛盾

（4） 模棱兩可

（5） 不當(dāng)類(lèi)比

（6） 以偏概全

（7） 其他謬誤

 

▐ 三、寫(xiě)作

綜合能力考試中的寫(xiě)作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達(dá)能力，通過(guò)論證有效性分析和論說(shuō)文兩種形式來(lái)測(cè)試。

 

1.論證有效性分析

論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問(wèn)題，選擇若干要點(diǎn)，評(píng)論該論證的有效性。

本類(lèi)試題的分析要點(diǎn)是：論證中的概念是否明確，判斷是否準(zhǔn)確，推理是否嚴(yán)密，論證是否充分等。

文章要求分析得當(dāng)，理由充分，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言得體。

 

2.論說(shuō)文

論說(shuō)文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。

邏輯推理基本公式范文第2篇

一、歸納推理

歸納推理是從特殊到一般的推理，是一種很常用的合情推理。具體過(guò)程：歸納（不完全）――猜想――完全歸納（數(shù)學(xué)歸納法證明）。在合情推理中的歸納推理卻是針對(duì)無(wú)限個(gè)研究對(duì)象和無(wú)限種特殊情況，人們不可能窮盡所有的特殊情況，而只能通過(guò)有限種特殊情況的觀(guān)察預(yù)測(cè)或猜測(cè)一般情況下的一般結(jié)論。

我在教學(xué)完全平方公式時(shí)，通過(guò)觀(guān)察容易得到：（a+b）2=a2+2ab+b2再應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性，再經(jīng)過(guò)觀(guān)察思考、課件演示再次驗(yàn)證公式，從而歸納出完全平方和公式。將猜想變?yōu)楣剑缓笥^(guān)察并熟記公式特征。在整個(gè)過(guò)程中老師只是在提出問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。

在平時(shí)的教學(xué)中，例如，研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，首先讓學(xué)生做出圖象，通過(guò)觀(guān)察、探索、猜想、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)，從而提高學(xué)生的合情推理能力。通過(guò)觀(guān)察或?qū)嶋H操作獲得感性材料，再將這些感性材料進(jìn)行整理，找出共同的特征，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

二、類(lèi)比推理

類(lèi)比推理是一種橫向思維，它通過(guò)對(duì)兩個(gè)類(lèi)似系統(tǒng)的研究，由一個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)猜測(cè)另外一個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)。

在教學(xué)中，我們類(lèi)比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，類(lèi)比等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，類(lèi)比研究一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于新的數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)和深入研究，對(duì)于預(yù)測(cè)和猜想某些新的結(jié)果，以及對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，都是非常重要的。要培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力要做到以下三個(gè)方面：

首先，要求學(xué)生要有扎實(shí)的基礎(chǔ)，這是我們進(jìn)行演繹推理必須具備的要素。就數(shù)學(xué)來(lái)講，要熟練掌握書(shū)本知識(shí)，要熟練到隨口而出的地步。

其次，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。讓學(xué)生掌握推理的基本方法和基本步驟，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握演繹推理。

再次，就是通過(guò)具有代表性和典型性的例題讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓他們熟練掌握演繹推理的步驟和上下連貫性。

在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生獲得了概念、性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生掌握概念、熟練性質(zhì)，并應(yīng)用此進(jìn)行計(jì)算和證明。要注意學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

在歷年中考中出現(xiàn)的題，都是讓學(xué)生以合情推理做出猜想，以演繹推理做出計(jì)算或證明的過(guò)程，以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中”。

三、在新知識(shí)形成的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷合情推理――演繹推理的過(guò)程。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結(jié)論的推理?！昂锨橥评怼钡膶?shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。由合情推理得到的猜想常常需要證實(shí)，這就要通過(guò)演繹推理給出證明或舉出反例。

我們注意了合情推理和邏輯推理的相互結(jié)合，在結(jié)論的探索過(guò)程中，采用了合情推理，而結(jié)論的證明則采用了邏輯推理。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程之中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考的方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的“過(guò)程”之中。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的過(guò)程中，學(xué)生從對(duì)具體的算式中的觀(guān)察、比較中，通過(guò)合情推理（歸納）提出猜想，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)――若a×a=m，則（a-1）（a+1）=m-1，然而用多項(xiàng)式的乘法法則證明是正確的。

邏輯推理基本公式范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將合情推理融入教學(xué)過(guò)程

新課標(biāo)指出要使學(xué)生“教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、嘗試、估算、歸納、類(lèi)比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力”。在學(xué)生進(jìn)行合情推理的過(guò)程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和指導(dǎo)者都必須對(duì)學(xué)生的合情推理進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、合理猜想，敢于打破思維定勢(shì)。對(duì)學(xué)生提出的獨(dú)特猜想，教師要給予支持和鼓勵(lì)，并予以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；對(duì)學(xué)生提出的不合理的猜測(cè)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)、幫助修正。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理，經(jīng)常開(kāi)展操作、實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓合情推理能力的培養(yǎng)融入于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。

例如：如何讓學(xué)生主動(dòng)探求被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，并有所發(fā)現(xiàn)呢？我通過(guò)對(duì)情境的加工，提取出數(shù)學(xué)實(shí)例，學(xué)生在觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、反思等學(xué)習(xí)過(guò)程中，運(yùn)用不完全歸納法總結(jié)出商不變的性質(zhì)，從而豐富學(xué)生探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 3 只小猴子，猴王給了 6 個(gè)桃子，小猴子說(shuō)不夠不夠，每人才 2 個(gè)桃子，太少了。猴王說(shuō)：“少？沒(méi)關(guān)系，我有神奇寶盒，那給你們變一變，”猴王利用寶盒變成：60個(gè)桃子分給 30 個(gè)小猴子，600個(gè)桃子分給300只小猴子。600和 300，你們猜結(jié)果怎樣？真讓你們猜對(duì)了小猴子還是覺(jué)得少，奇怪了，桃子明明是越變?cè)蕉嗔耍『镒訛槭裁催€說(shuō)不夠呢？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)雖然桃子也就是被除數(shù)多了，分給猴子的只數(shù)也就是除數(shù)也多了，每個(gè)人分得的桃子也就是商沒(méi)變。

二、新舊知識(shí)溝通，形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。而知識(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。教師可讓學(xué)生尋找已有知識(shí)中具有相似特點(diǎn)的素材，由這種相似性的分析，類(lèi)比出他們其他性質(zhì)的可行性和可靠性。也可通過(guò)具有緊密聯(lián)系的舊知識(shí)，根據(jù)知識(shí)間屬性的相同或相似，分析，類(lèi)比、猜測(cè)新知識(shí)也可能具有此屬性，然后舉例驗(yàn)證得出結(jié)論。

例如：教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，某教師針對(duì)“圓柱體的體積=底面積×高”這一公式的推理是這樣處理的：首先，他對(duì)小學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的體積公式進(jìn)行過(guò)濾，得出：長(zhǎng)方體、正方體與圓柱體都“比較直”，都是直柱體，外在形式具有相似性；其次，他強(qiáng)調(diào)雖然長(zhǎng)方體、正方體體積公式的主要表征形式不相同（長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)），但長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用“底面積×高”表示，引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓柱體的體積公式可能是怎樣的，用什么方法可以驗(yàn)證自己的猜想。通過(guò)合理推理學(xué)到知識(shí)，進(jìn)而形成關(guān)于體積的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、構(gòu)建可操作的教學(xué)模式，有效發(fā)展推理能力

波利亞說(shuō)：“有效地應(yīng)用合情推理是一種實(shí)際技能”，“要通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)它，在實(shí)踐中發(fā)展合情推理能力”。因此，教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)。新課標(biāo)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)建議指出：降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀(guān)感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。同時(shí)，為學(xué)生“利用直觀(guān)進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中，要不斷地觀(guān)察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。

邏輯推理基本公式范文第4篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 推理能力 邏輯思維

所謂推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在某種具體的情境中推出可能出現(xiàn)的結(jié)論。合情推理是一種合乎情理的推理，一般包括觀(guān)察、概括、歸納、類(lèi)比、猜想、頓悟等思維形式。推理是邏輯思維的工具之一，是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的條件。

一、理解基本概念，發(fā)展邏輯推理能力

培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在教學(xué)中應(yīng)該揭示教材的內(nèi)在邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常會(huì)遇到這樣的情況，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，只重視對(duì)公式與定理的記憶，一般不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯(cuò)誤現(xiàn)象的發(fā)生。例如：在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時(shí)，逆水速度為30千米/小時(shí)，往返一次的平均速度時(shí)，學(xué)生錯(cuò)解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時(shí)），其中對(duì)“平均速度”概念的理解是錯(cuò)誤的，把它與兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來(lái)。違反思維的基本規(guī)律，造成結(jié)論的錯(cuò)誤。正確的解法應(yīng)該是：設(shè)兩碼頭距離為s公里，那么往返一次的距離應(yīng)為2S，順?biāo)玫臅r(shí)間為未小時(shí)，逆水時(shí)間為S/60小時(shí)。因此，平均速度是：V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時(shí)）。從本例可以看到，若運(yùn)用邏輯推理方法理解“平均速度”這個(gè)概念，就可以加深對(duì)平均速度這個(gè)概念的理解。在教學(xué)中，若教師掌握這一規(guī)律，就能強(qiáng)調(diào)對(duì)這概念的理解與使用，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。

二、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察

合情推理并不是盲目的、毫無(wú)根據(jù)的胡亂猜想，而是以中某些已知的條件為基礎(chǔ)，通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的觀(guān)察。數(shù)學(xué)家Euler說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)需要認(rèn)真的觀(guān)察，同時(shí)還需要實(shí)驗(yàn)。”觀(guān)察是人認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界的開(kāi)始。觀(guān)察可以調(diào)動(dòng)各種感官在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開(kāi)展聯(lián)想，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的辦法。同時(shí)，觀(guān)察力也是衡量一個(gè)人能力的標(biāo)志之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)必要的時(shí)間與空間進(jìn)行觀(guān)察，養(yǎng)成良好的觀(guān)察習(xí)慣，在提高觀(guān)察力的同時(shí)進(jìn)行合理的推理。例如：把20，21，22，23，24，25這六個(gè)數(shù)分別放在六個(gè)圓圈中，讓三角形的每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等。通過(guò)觀(guān)察圖形及這六個(gè)數(shù)后，我們就應(yīng)該想到三角形邊長(zhǎng)定理，較大的幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)放在三角形的某一邊上，否則其和就會(huì)太大或太小。也就是說(shuō)，可以把較小的三個(gè)數(shù)分別放在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，再把三個(gè)較大的數(shù)放在相應(yīng)的對(duì)邊上。

三、培養(yǎng)空間觀(guān)念，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀(guān)念”作為義務(wù)教育階段中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力的重要內(nèi)容。對(duì)數(shù)學(xué)的空間觀(guān)念是培養(yǎng)創(chuàng)新思維所必需的基本條件，沒(méi)有空間觀(guān)念幾乎談不上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因?yàn)楹芏嗟陌l(fā)明創(chuàng)造都是以空間的形態(tài)呈現(xiàn)的，設(shè)計(jì)者要先從自己的想象出發(fā)畫(huà)出設(shè)計(jì)圖。再根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直到最終完善成型。這是一個(gè)充滿(mǎn)豐富想象力與創(chuàng)造性的探求過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是人大腦思維不斷在二維與三維空間之間轉(zhuǎn)換、利用直觀(guān)進(jìn)行思考的過(guò)程，空間觀(guān)念在這個(gè)過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用。因此，明確空間觀(guān)念的意義、掌握空間觀(guān)念的特點(diǎn)、提高學(xué)生的空間觀(guān)念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力具有十分重要的意義。例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體表面”時(shí)，讓學(xué)生先通過(guò)認(rèn)真觀(guān)察長(zhǎng)方體與正方體的圖形，再想象它的展開(kāi)圖，并把腦子中所想的圖形畫(huà)出來(lái)，然后動(dòng)手操作，這樣就能充分驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想象力。

四、培養(yǎng)推理能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法

美國(guó)密歇根大學(xué)教育學(xué)院的德博拉·鮑爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行奇妙的推理?！彼裕覀?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。那么怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力呢？實(shí)踐證明，要讓學(xué)生掌握一定的推理方法。數(shù)學(xué)概念、定理等是推理論證與運(yùn)算的基礎(chǔ)，讓學(xué)生明白在教學(xué)過(guò)程中要提高由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要知道怎樣做，還要知道為什么要這樣做；在習(xí)題練習(xí)中要認(rèn)真的審題、細(xì)致的觀(guān)察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過(guò)程中盡量要求學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。此外，還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生分析、綜合、類(lèi)比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維推理能力。加強(qiáng)對(duì)逆向應(yīng)用公式與逆向思考的訓(xùn)練，提高學(xué)生逆向推理證明能力。學(xué)生一旦掌握思想方法，推理能力就會(huì)不斷提高。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，能提高課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，教師要不斷改進(jìn)教學(xué)條件，提升教育教學(xué)水平。讓學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)合理的推理能力需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，只要努力的探索，就會(huì)使之成為學(xué)好數(shù)學(xué)的工具。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡勇.改革教學(xué)方法，加強(qiáng)素質(zhì)教育的初步嘗試[J].考試周刊，2012（4）.

邏輯推理基本公式范文第5篇

論文關(guān)鍵詞 邏輯推理 經(jīng)驗(yàn)推理 分析推理 辯證推理

一、法律推理的起源

法律推理作為一種制度實(shí)踐興起于英國(guó)，與其法律傳統(tǒng)有密切的聯(lián)系，法律推理在狹義上，是指以英國(guó)為代表的判例國(guó)家自17世紀(jì)以來(lái)司法審判判決書(shū)的判決報(bào)告制度。這種稱(chēng)為法律推理的判決報(bào)告一般包括對(duì)案件事實(shí)的詳細(xì)敘述，控辯雙方的主張和辯論的綜述，常常還會(huì)有法官對(duì)自己判決的正當(dāng)理由所陳述的觀(guān)點(diǎn)，以及對(duì)訴訟雙方的特殊判決的陳述。

二、形式主義法律推理與邏輯推理說(shuō)

（一）在早期的自由資本主義社會(huì)，形式主義法律推理便萌芽發(fā)展了，它是第一個(gè)制度形態(tài)的法律推理形式

具有“獨(dú)立自主性”，“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”，“正當(dāng)性、合理性”的特點(diǎn)?！蔼?dú)立自主性”表現(xiàn)在許多方面：一是法律規(guī)范的內(nèi)容不再是政治思想或宗教觀(guān)念的機(jī)械重復(fù)；二是成立了專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)審判的國(guó)家機(jī)構(gòu)；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律職業(yè)形成了具有法律人特色的的活動(dòng)方式、教育培養(yǎng)方式?！靶问秸x非實(shí)質(zhì)正義”指把普遍的、一貫的規(guī)則作為正義的基本理念，并認(rèn)為選擇適用的法律規(guī)則只有不包括價(jià)值判斷，其推理得出的結(jié)論才是正確的，有效的?！罢?dāng)性”就是要證明推論是按照普遍的、統(tǒng)一的法律規(guī)則作出的。

（二）邏輯推理說(shuō)是18-19世紀(jì)在西方法律界占統(tǒng)治地位的法律推理學(xué)說(shuō)，它是形式主義法律推理說(shuō)的代表性學(xué)說(shuō)

邏輯推理說(shuō)是由英國(guó)分析法學(xué)派創(chuàng)始人奧斯丁開(kāi)創(chuàng)的，其理論觀(guān)點(diǎn)為，法官通過(guò)查找和發(fā)現(xiàn)適用案件的法律規(guī)則并運(yùn)用演繹推理便可以得出結(jié)論，這種機(jī)械的法律推理觀(guān)念要求法官不以個(gè)人價(jià)值判斷干擾正常的法律推理活動(dòng)。它是法治理念的體現(xiàn)，法治理念就是要求結(jié)論必須是大前提（法律規(guī)定）與小前提（案件事實(shí)）邏輯推理的必然結(jié)果。

三、經(jīng)驗(yàn)法律推理說(shuō)

經(jīng)驗(yàn)主義法律推理說(shuō)是對(duì)邏輯推理說(shuō)的否定，現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派和新實(shí)用主義法學(xué)派就是采用這種法律推理觀(guān)。它的發(fā)展可分為兩個(gè)階段：第一階段是以弗蘭克、霍姆斯為代表的現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)對(duì)邏輯推理說(shuō)的“僵硬性”的批判，第二階段是以佩雷爾曼、波斯納為代表的新實(shí)用主義法學(xué)對(duì)邏輯推理學(xué)說(shuō)的批判。

休謨，“每個(gè)結(jié)果都是與它的原因不同的事件。因此，結(jié)果是不能從原因中發(fā)現(xiàn)出來(lái)的，我們對(duì)于結(jié)果的先驗(yàn)的擬想或概念必定是完全任意的，因?yàn)檫€有許多其他的結(jié)果，依照理性看來(lái)，也同樣是不矛盾的、自然的。因此，我們?nèi)绻麤](méi)有經(jīng)驗(yàn)和觀(guān)察的幫助，要想決定任何個(gè)別的事情或推出任何原因或結(jié)果，那是辦不到的?！毙葜兊慕?jīng)驗(yàn)論對(duì)現(xiàn)代法學(xué)家的思想產(chǎn)生了極大的影響，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)主義法學(xué)，新實(shí)用主義法學(xué)的理論觀(guān)點(diǎn)中都可以找到休謨思想的影子。

（一）現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派以“經(jīng)驗(yàn)”為武器的對(duì)邏輯推理說(shuō)進(jìn)行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于邏輯而在于經(jīng)驗(yàn)”的格言。這里所說(shuō)的邏輯，就是指形式主義法律推理的三段論演繹推理，即大前提加小前提得出結(jié)論。所謂經(jīng)驗(yàn)，包括“可感知的時(shí)代必要性、盛行的道德和政治理論、公共政策的直覺(jué)知識(shí)，甚至法官及其同胞所共有的偏見(jiàn)”。

（二）美國(guó)現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)分為“規(guī)則懷疑論”，以盧埃林為代表，和“事實(shí)懷疑論”以弗蘭克為代表

“規(guī)則懷疑論”者懷疑在案件事實(shí)確定后，紙面規(guī)則能否有效的用來(lái)預(yù)測(cè)法院判決，“事實(shí)懷疑論者”認(rèn)為，法律規(guī)則的不確定性主要由于于初審案件事實(shí)的不確定性。

盧埃林“在我看來(lái)，那些司法人員在解決糾紛時(shí)的活動(dòng)就是法律本身”。弗蘭克“不管紙面上的規(guī)則如何精確和固定，但由于判決所依據(jù)的事實(shí)是捉摸不定的，要想準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)判決，是不可能的?！爆F(xiàn)實(shí)主義法學(xué)完全否認(rèn)具有普遍適用性的一般法律規(guī)則、法律原則，認(rèn)為法律只是針現(xiàn)實(shí)中的具體權(quán)利義務(wù)的活的規(guī)定，而不存在一整套法律規(guī)范體系。它試圖用“行動(dòng)中的法律”概念代替分析法學(xué)“本本中的法律”概念。它積極的一面為，法官可以不用機(jī)械的選擇適用的法律規(guī)則，法官個(gè)人的主動(dòng)性和靈活性得到了最廣泛的發(fā)揮和認(rèn)可。

（三）比利時(shí)哲學(xué)家佩雷爾曼1968年提出了他的稱(chēng)為新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論

佩雷爾曼認(rèn)為新修辭學(xué)是對(duì)收聽(tīng)者或閱讀者進(jìn)行說(shuō)服教育的一種活動(dòng)，運(yùn)用的手段是語(yǔ)言和文字。形式邏輯是手段的邏輯，它只包括演繹推理和歸納推理兩種論證方法，為了填補(bǔ)形式邏輯的不足之處，引人了新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論，它是關(guān)于目的的辯證邏輯，是進(jìn)行價(jià)值判斷的邏輯。佩雷爾曼認(rèn)為，新修辭學(xué)的許多方法“已被法學(xué)家長(zhǎng)期在實(shí)踐中運(yùn)用，法律推理是研究辯論的最理想的場(chǎng)所?！彼J(rèn)為，在有關(guān)法官判決的司法三段論的法律思想支配下，明確性，一致性，和完備性是對(duì)法律的三個(gè)要求。但是，當(dāng)一個(gè)法律不能滿(mǎn)足這三個(gè)要求時(shí)怎么辦呢？法官必須通過(guò)解釋消除法律規(guī)則的含糊不清，防止不同法律規(guī)則的相互矛盾沖突，必要時(shí)還要由法官通過(guò)解釋法律或創(chuàng)制判例來(lái)填補(bǔ)法律的空白漏洞。這些智力手段就是是辯證的法律邏輯，問(wèn)題涉及對(duì)法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容的而不只是形式推理。應(yīng)用這種辯證的法律邏輯，必須要求法官在某種價(jià)值判斷的指導(dǎo)下完成自己的推斷任務(wù)。這些價(jià)值應(yīng)該是公平公正合理的，為社會(huì)大眾所接受的，和有實(shí)際效用的。

（四）新實(shí)用主義法學(xué)家波斯納1990年在《法理學(xué)問(wèn)題》一書(shū)中提出了“實(shí)踐理性”的新經(jīng)驗(yàn)推理說(shuō)

波斯納在對(duì)邏輯推理說(shuō)的批判中認(rèn)為，不能完全否定邏輯推理說(shuō)，演繹邏輯的三段論推理對(duì)于維護(hù)法律的確定性、穩(wěn)定性、可預(yù)測(cè)性、統(tǒng)一性和法治原則起著重要作用。但是，邏輯推理的作用是有限的，它只限于解決簡(jiǎn)單案件中的法律問(wèn)題，對(duì)于那些重大疑難復(fù)雜的案件和一些涉及宗教倫理道德問(wèn)題的案件，邏輯推理就力所不及了。在法庭辯論等場(chǎng)合，僅憑邏輯推理不能判斷相互對(duì)立的論點(diǎn)中的那一方的論點(diǎn)是正確的。所以，他主張用“實(shí)踐理性”的推理方法對(duì)邏輯推理加以補(bǔ)充。實(shí)踐理性被理解為當(dāng)運(yùn)用邏輯推理尋找不到適合的法律規(guī)則時(shí)所使用的多種推理方法。

四、理性重建的法律推理學(xué)說(shuō)

麥考密克把法律推理當(dāng)作實(shí)踐推理的一種類(lèi)型來(lái)加以研究，批評(píng)了極端理性主義，他認(rèn)為，法律推理是理性與實(shí)踐的結(jié)合。他是通過(guò)一系列真實(shí)的案例來(lái)展開(kāi)、說(shuō)明并論證自己的觀(guān)點(diǎn)的，其中也包含了理論上的論述。他稱(chēng)這種研究方法為“理性重建”。除了形式正義的要求外，法律推理還有一致性和協(xié)調(diào)性的要求。一致性要求是指確定某項(xiàng)法律規(guī)則是否適用于案件時(shí)（即該規(guī)則是否為法律的一部分），或者根據(jù)不同的法律解釋?zhuān)煌氖聦?shí)分類(lèi)在兩個(gè)規(guī)則中選擇其一時(shí)，決對(duì)不能同這一法律體系中的其他任何法律規(guī)則發(fā)生矛盾。協(xié)調(diào)性的要求是，即使不發(fā)生邏輯上的矛盾，在法律推理中也不應(yīng)該提出一個(gè)同該法律體系中的其他規(guī)則不配合，不協(xié)調(diào)的規(guī)則。后果推理問(wèn)題本質(zhì)上是法律推理的目的論問(wèn)題。如果按形式主義和邏輯推理說(shuō)的觀(guān)點(diǎn)，法官只要不違反演繹推理的規(guī)則，他所作出的任何決定都是正確的。法官不必考慮他的決定是否符合實(shí)質(zhì)正義，是否符合人類(lèi)理性和社會(huì)發(fā)展的需要因?yàn)榉ü贈(zèng)]有向社會(huì)負(fù)責(zé)的義務(wù)，他的義務(wù)只是向法律負(fù)責(zé)。至于法律規(guī)則是否合理，是否刻板，那是法律制度設(shè)計(jì)者的事情。但是，按照后果論的觀(guān)點(diǎn)，法官必須考慮實(shí)質(zhì)正義的問(wèn)題，必須考慮自己法律推理的社會(huì)后果。如果沒(méi)有可以適用的法律規(guī)則，法官就應(yīng)該根據(jù)價(jià)值，倫理道德或者財(cái)富最大化的功利主義等原則作出決定，這就是法官的價(jià)值判斷。

五、法律推理方法的分類(lèi)

（一）博登海默：分析推理（演繹推理、歸納推理、類(lèi)比推理），辯證推理

1.演繹推理：邏輯形式就是“規(guī)則加事實(shí)產(chǎn)生結(jié)論”，即大前提加小前提等于結(jié)論。演繹推理的局限性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是推理方法過(guò)于簡(jiǎn)單，而現(xiàn)實(shí)的法律問(wèn)題是復(fù)雜的，決定演繹推理只能在處理簡(jiǎn)單案件中發(fā)揮作用。二是在大小前提都虛假情況下，而推理得出的結(jié)論卻可能是真實(shí)的。例如，所有的希臘人都是聰明的，蘇格拉底是希臘人，所以蘇格拉底是聰明的。可見(jiàn)，三段論的有效性主要不取決于推理的邏輯形式，而是取決于推理的依據(jù)即大前提、小前提的真實(shí)性、有效性。演繹推理的大小前提的真實(shí)性、有效性需要推論者自己去尋找。發(fā)現(xiàn)大前提的解釋推理令所有的研究者感到頭痛因?yàn)樗饕揽績(jī)r(jià)值判斷和政策分析，邏輯方法在其中幾乎不起什么作用，而確定事實(shí)的真實(shí)性完全不是一個(gè)邏輯的問(wèn)題。

2.歸納推理：其基本邏輯形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。歸納法在確定法律推理的大前提時(shí)常常遇到兩難處境，一是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)許多的可能適用的一般法律規(guī)則時(shí)，不能確定適用那一個(gè)法律規(guī)則最好，二是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的法律規(guī)則時(shí)，仍然不能確定將這一規(guī)則適用于當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中案件是否為最好。歸納推理本身具有局限性，與人們?cè)诜赏评碇斜贿@種局限性誤導(dǎo)而得出錯(cuò)誤結(jié)論是兩回事，在這方面，霍姆斯曾經(jīng)指出，法律形式主義在運(yùn)用歸納推理時(shí)存在的一個(gè)問(wèn)題是：把歸納所需要的原始資料看做是不含時(shí)代因素、沒(méi)有時(shí)間和歷史的抽象的東西，把從中歸納出的法律原則視為歐氏幾何那樣的僵化定理。在運(yùn)用歸納推理解釋判例或成文法的過(guò)程中，確實(shí)有一個(gè)忠實(shí)原意和發(fā)展創(chuàng)新的問(wèn)題。由于歸納推理不可能對(duì)某類(lèi)事物或現(xiàn)象進(jìn)行全部考察，所以它是一種或然性的推理，它的結(jié)論具有或多或少的可能性。歸納推理方法實(shí)際上常常作為演繹推理的一種補(bǔ)充工具。

3.類(lèi)比推理：類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象某些屬性相似而推出它們?cè)诹硪恍傩陨弦部赡芟嗨频耐评硇问?，它的邏輯形式是：A事物具有屬性1、2、3、4，B事物具有屬性1、2、3，所以，B事物具有屬性4。類(lèi)比推理方法在法律適用過(guò)程中的公式是：A規(guī)則適用于B案件，C案件在實(shí)質(zhì)上都與B案件類(lèi)似，因此，A規(guī)則也可適用于C案件。類(lèi)比推理與從判例出發(fā)的推理聯(lián)系最密切。有學(xué)者認(rèn)為判例學(xué)說(shuō)下的推理主要是通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行的。它有三個(gè)步驟：（1）識(shí)別一個(gè)適當(dāng)?shù)幕c(diǎn)，即對(duì)本案來(lái)說(shuō)最具權(quán)威性的判例。這個(gè)基點(diǎn)不是一成不變的，它可以被后來(lái)的案件否決，“否決的案件就取代被否決的案件成為后來(lái)這類(lèi)案件的具有權(quán)威的基點(diǎn)，從而改變了法律。（2）描述基點(diǎn)情況與問(wèn)題情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）判斷事實(shí)上的相同點(diǎn)重要，還是不同點(diǎn)重要。即是應(yīng)該依照判例，還是應(yīng)該區(qū)別判例。類(lèi)比推理同時(shí)兼有歸納推理和演繹推理的一些特征，關(guān)于類(lèi)比推理的局限性，象歸納理論一樣，它所揭示主要是法律推理的最終結(jié)果，而不是引起這種結(jié)果的論證過(guò)程。