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數(shù)學(xué)建模的層次分析法范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;統(tǒng)計(jì)分析;層次分析

1 Excel統(tǒng)計(jì)分析功能

在眾多的電子表格應(yīng)用軟件中，微軟公司的Excel以直觀的界面、強(qiáng)大的功能、良好的可操作性，得到了眾多使用者的認(rèn)可。微軟公司對(duì)Excel的每一次升級(jí)都使得其功能更完善，用戶使用更方便簡單。

Excel是一個(gè)綜合快速制表、數(shù)據(jù)圖表化以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和管理的工具軟件包。Excel可以處理龐大、復(fù)雜的的數(shù)據(jù)清單，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理，最后以圖表或者統(tǒng)計(jì)圖形的方式給出直觀的顯示。Excel 2003中的統(tǒng)計(jì)分析模塊，基本已經(jīng)涵蓋了目前常見的統(tǒng)計(jì)分析問題。

1.1 分析工具的統(tǒng)計(jì)分析功能:Excel 軟件中提供了15個(gè)數(shù)據(jù)分析工具，稱為“分析工具庫”。在進(jìn)行分析時(shí)只需提供必需的數(shù)據(jù)和參數(shù)，利用分析工具就能得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)表格或者數(shù)據(jù)圖表。

統(tǒng)計(jì)分析工具的功能主要包 括:①統(tǒng)計(jì)繪圖、制表;②描述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算;③參數(shù)估計(jì);④假設(shè)檢驗(yàn);⑤方差分析;⑥相關(guān)、回歸分析;⑦時(shí)間序列分析;⑧抽樣;⑨數(shù)據(jù)變換[1]。

1.2 統(tǒng)計(jì)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析功能:Excel中提供了78個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)用于統(tǒng)計(jì)分析。這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析功能主要包括:①頻數(shù)分布處理;②描述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算;③概率計(jì)算;④參數(shù)估計(jì);⑤假設(shè)檢驗(yàn);⑥卡方檢驗(yàn);⑦相關(guān)、回歸分析[1]。

2 層次分析法建模問題

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

2.1 層次分析法問題分析:假設(shè)某單位擬從三名干部中提拔一人擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)工作，干部的優(yōu)劣(由上級(jí)人事部門提出)，用六個(gè)屬性來衡量:健康狀況、業(yè)務(wù)知識(shí)、寫作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng)，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示。

為了解決上述的決策問題，我們首先畫出其層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖分三個(gè)層次:目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層[2]，如圖1所示。

2.2 用Excel求解層次分析法問題:將健康狀況、業(yè)務(wù)知識(shí)、寫作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng)，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示，可得到如表1的判斷矩陣[2]。

表1 判斷矩陣

將表1中各元素/所在列之和計(jì)算得到表2的矩陣。

表2 列規(guī)范化后的矩陣

再由表2可計(jì)算得到表3的規(guī)范列平均后的Wi矩陣。

表3 Wi矩陣

其中第一個(gè)元素0.158963由表2第一行之和/6計(jì)算得到，其它類似

然后利用sumproduct函數(shù)計(jì)算得到表4中的最大特征值:

表4 最大特征值

表5 一致性指標(biāo)

其中左邊第一個(gè)元素1.021479由表1第一行與表三的wi對(duì)應(yīng)相乘得到。

由表4可計(jì)算表5的一致性指標(biāo):其中CI=(最大特征值-6)/5，CR=CI/1.24

對(duì)方案層進(jìn)行類似的計(jì)算可以得到表6中的標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)決策層的規(guī)范列平均。

表6 標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)決策層的規(guī)范列平均

2.3 最優(yōu)決策方案:我們可以利用這些權(quán)數(shù)來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分(權(quán)數(shù))。故干部A在總目標(biāo)中的得分為:

0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576

同樣可得到干部B、C在總目標(biāo)中的總得分為:干部B方案得分:

0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372

干部C方案得分:

0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182

通過比較可知干部B的得分(權(quán)重)最高，干部A的得分次之，而干部C的得分最少，故應(yīng)該提拔干部B，通過權(quán)衡知道這是最優(yōu)方案。

3 結(jié)論

利用Excel軟件求解層次分析法問題是一種高效、可程序化的方法。合理利用該軟件中的統(tǒng)計(jì)分析和管理功能，可以在很大程度上提高數(shù)學(xué)模型求解的效率。目前很多學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模的學(xué)生尤其是文科生沒有程序設(shè)計(jì)和算法分析的基礎(chǔ)，還不具備獨(dú)立編寫程序求解層次分析法問題的能力，因此本論文的研究結(jié)果提供了一種較好的求解此類模型的方法。

參考文獻(xiàn)

數(shù)學(xué)建模的層次分析法范文第2篇

關(guān)鍵詞：線性方程；經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；模型

1 概述

文章結(jié)合2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營C題垃圾焚燒廠的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償問題，運(yùn)用線性方程對(duì)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案進(jìn)行求解，其用層次分析法求得的權(quán)重作為影響系數(shù)，建立了經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償與各污染物濃度的線性方程。

2 污染物濃度分析

（1）根據(jù)我國環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3095-2012），空氣污染物濃度限值如表1（注：文章中一、二級(jí)濃度限值取平均值）。

（2）由上述4、5中模型求得的各污染物在不同地點(diǎn)的濃度和（1）中表1可知，在距離垃圾焚燒廠100m距離之外的污染物濃度遠(yuǎn)小于空氣污染物濃度限值（文章中一、二級(jí)濃度限值取平均值），但是考慮到時(shí)間累積、氣候、風(fēng)向、空氣濕度等因素的影響，我們?cè)诓煌攸c(diǎn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的污染物濃度基礎(chǔ)上，乘以一個(gè)系數(shù)n，作為標(biāo)準(zhǔn)，乘以系數(shù)之后，如果污染物濃度大于空氣污染物限定濃度，則根據(jù)各污染物濃度進(jìn)行居民風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；反之，如果污染物濃度小于空氣污染物限定濃度，則不賠償。

（3）不同情況下（靜風(fēng)條件下非沉降性污染物、靜風(fēng)條件下沉降性污染物，有風(fēng)條件下非沉降性污染物、有風(fēng)條件下沉降性污染物）動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)濃度基礎(chǔ)所乘系數(shù)n如表2。

3 線性方程建立與求解

3.1 模型假設(shè)

（1）假設(shè)居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)賠償與各污染物濃度呈線性關(guān)系；

（2）假設(shè)距離污染源每100m進(jìn)行一個(gè)測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)賠償；

（3）假設(shè)各污染物之間相互獨(dú)立。

3.2 相關(guān)符號(hào)（表3）

3.3 模型建立

則得到居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)賠償與各污染物濃度的線性方程為：

S=？撞i=1kihj（Ci-Di）mi+P 若Ci

3.4 模型求解

我們選取一個(gè)算例（有風(fēng)條件下距離污染源1000m處經(jīng)濟(jì)賠償金額）進(jìn)行求解。

已知距離污染源1000m處HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二f英濃度分別為：0.160？滋g/m3、0.256？滋g/m3、0.801？滋g/m3、0.0672？滋g/m3、3.28×10-4？滋g/m3；3.28×10-3？滋g/m3；3.24×10-4？滋g/m3由層次分析法得到的HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二f英系數(shù)ki分別為：0.1512、0.1660、0.1647、0.1849、0.1048、0.1013、0.1270。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭阿奇，等.MATLAB實(shí)用教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

數(shù)學(xué)建模的層次分析法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】顯、隱性因素；數(shù)學(xué)建模；幸福感量化

幸福感是一種心理體驗(yàn)，它既是對(duì)生活的客觀條件和所處狀態(tài)的一種事實(shí)判斷，又是對(duì)于生活的主觀意義和滿足程度的一種價(jià)值判斷。它表現(xiàn)為在生活滿意度基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種積極心理體驗(yàn)。而幸福指數(shù)，就是衡量這種感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)值。百姓幸福指數(shù)與GDP一樣重要，一方面，它可以監(jiān)控經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)；另一方面，它可以了解民眾的生活滿意度。它是社會(huì)運(yùn)行狀況和民眾生活狀態(tài)的“晴雨表”，也是社會(huì)發(fā)展和民心向背的“風(fēng)向標(biāo)”。因此，對(duì)幸福感指數(shù)進(jìn)行研究，并對(duì)人們幸福感進(jìn)行量化是十分必要的。

首先通過對(duì)網(wǎng)上某城市居民幸福感調(diào)查的一系列問題的結(jié)果進(jìn)行處理，得出問題中每個(gè)選項(xiàng)分別的得票率，然后對(duì)幸福感的來源進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)影響幸福感的因素可分為顯性因素和隱性因素，并具有較好的信度（其中27個(gè)顯性因素為：幸?？傮w評(píng)價(jià)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、社會(huì)治安狀況、所在城市環(huán)境狀況...社區(qū)歸屬感、他人認(rèn)可程度，8個(gè)隱性因素為：身體健康、心理幸福感、生活標(biāo)準(zhǔn)、文化、教育、政府管理、社區(qū)活力和生態(tài)環(huán)境）。為了揭示顯性因素和隱性因素之間、隱性因素與隱性因素之間的相關(guān)關(guān)系，考慮引入采用路徑分析法的結(jié)構(gòu)方程模型，建立居民幸福感的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

結(jié)構(gòu)方程模型:潛在變量的線性因果關(guān)系建模方法結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model:SEM)是針對(duì)傳統(tǒng)因果模型和路徑分析的不足,將因子分析引入路徑分析后提出來的在SEM中,變量有兩種基本的形態(tài):測(cè)量變量(measured variable)與潛在變量(latent variable)。

測(cè)量方程：

（1-1）

（1-2）

結(jié)構(gòu)方程：

（1-3）

其中， 是外生測(cè)量變量在外生潛在變量上的因子載荷矩陣，反映了外生測(cè)量變量與外生潛在變量之間的關(guān)系， 為外生變量的誤差項(xiàng)向量；是內(nèi)生測(cè)量變量在內(nèi)生潛在變量上的因子載荷矩陣,反映了內(nèi)生測(cè)量變量與內(nèi)生潛在變量之間的關(guān)系， 為內(nèi)生變量的誤差項(xiàng)向量； 、 都是路徑系數(shù)； 表示內(nèi)生潛在變量之間的效應(yīng)， 則表示外生潛在變量對(duì)于內(nèi)生潛在變量值的效應(yīng)， 為結(jié)構(gòu)方程的誤差項(xiàng)。

模型參數(shù)估計(jì)：

（1-4）

其中， 、 意義同前； 、 分別為兩個(gè)測(cè)量模型誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣。

（1-5）

初始模型一旦確定，測(cè)量模型中的變量數(shù)目隨之確定。模型中,潛變量ηi和ξj不可觀測(cè),因而無法直接估計(jì)。如果模型定義正確,總體協(xié)方差矩陣與模型協(xié)方差矩陣應(yīng)該相等。若記Σ為觀測(cè)變量之間方差和協(xié)方差的總體矩陣，Σ(θ)為模型擬合協(xié)方差矩陣，則應(yīng)有∑=∑(θ)。

隨即得出八個(gè)隱變量對(duì)幸福指數(shù)影響程度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)估計(jì)值，按照影響程度由強(qiáng)至弱依次是心理幸福感 ( 0.522) 、身體健康( 0.503) 、生活標(biāo)準(zhǔn)( 0.412 )、教育 ( 0.393) 、社區(qū)活力( 0.324)、政府管理( 0.210)、文化( 0.141)和生態(tài)環(huán)境( 0.091)。二十七個(gè)顯變量對(duì)隱變量影響程度的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)估計(jì)值如下：

相關(guān)系數(shù) 文化 政府管理 生態(tài)環(huán)境 社區(qū)活力 生活標(biāo)準(zhǔn) 教育 心理幸福感 身體健康

1. 幸?？傮w評(píng)價(jià) 0.757 0.174 0.608 -0.002 0.160 0.015 0.005 0.010

2. 社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r 0.318 0.894 -0.026 0.289 0.044 0.001 0.029 -0.108

3. 社會(huì)治安狀況 0.796 0.485 0.105 0.120 0.101 -0.136 0.246 0.131

4. 所在城市環(huán)境狀況 0.826 0.500 0.024 0.125 0.086 -0.096 0.168 0.081

… … … … … … … … …

26. 社區(qū)歸屬感 0.061 0.972 0.037 -0.040 0.125 0.166 -0.028 0.063

27. 他人認(rèn)可程度 0.061 0.972 0.036 -0.041 0.125 0.166 -0.028 0.066

然后，對(duì)幸福指數(shù)采用層次分析法，建立打分形式的綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)幸福感進(jìn)行量化。

層次分析法是一種定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合的方法，可通過比較因素之間的互相重要程度來定權(quán)，是一種科學(xué)的定權(quán)法。根據(jù)已知27組顯性因素，我們?cè)龠x擇8組隱性因素：身體健康、心理幸福感、生活標(biāo)準(zhǔn)、文化、教育、政府管理、社區(qū)活力和生態(tài)環(huán)境作為研究對(duì)象。因此，我們通過已知數(shù)據(jù)，設(shè)準(zhǔn)則層中的因素對(duì)應(yīng)得不同方案層分別對(duì)目標(biāo)的權(quán)重為 ，反映了因素的相對(duì)于目標(biāo)的重要程度，記作列向 ，其中 ，則 就是各因素的權(quán)重向量。

我們首先構(gòu)造因素間的成對(duì)比較矩陣。

（1-6）

顯然，A為一致性正互反矩陣，記：

（1-7）

即為權(quán)重向量。

且：

（1-8）

則：

（1-9）

那么，一般的判斷矩陣 有 ，這里 （ =n）是 的最大特征根， 為 對(duì)應(yīng)的特征向量。

從而得到層次分析決策矩陣：

（1-10）

綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

（1-11）

其中， 表示系數(shù)。

采取打分的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，即：非常不滿意為0~1分，比較不滿意為1~2分，還可以為2~3分，比較滿意為3~4分，非常滿意為4~5分，再采取百分制的形式得出居民的總體幸福度。

某城市居民的打分為4.10483，屬于非常滿意層次，總體幸福度：

以上對(duì)幸福感評(píng)價(jià)體系與量化方法的探究，可以推廣到全國各城市幸福感的量化并可對(duì)不同城市的幸福感進(jìn)行排名，這對(duì)政府主管部門構(gòu)建服務(wù)型政府，改善民生起到一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模的層次分析法范文第4篇

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生綜合能力；層次分析法；二級(jí)模糊綜合評(píng)判法

一、引 言

當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，社會(huì)競爭激烈，就業(yè)結(jié)構(gòu)不斷變化.在這樣人才競爭激烈的大背景下，應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生的就業(yè)壓力逐年增長.為了讓大學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)對(duì)人才的選拔要求，使其綜合能力與社會(huì)接軌，“如何提高當(dāng)代大學(xué)生的綜合能力”成了高等學(xué)校教育研究的新課題，同時(shí)也成為了獨(dú)立學(xué)院教育研究的重點(diǎn)課題.本文通過對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型的科學(xué)計(jì)算，構(gòu)建出可以全面、公正、客觀地評(píng)判學(xué)生的綜合能力的方法，從而提高學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)，幫助其樹立核心競爭力，更好地走出校門，融入社會(huì).

二、層次分析-模糊綜合評(píng)價(jià)原理

（一）層次分析法的原理與步驟

層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法.其基本原理是：根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)的實(shí)際需求，通過制訂科學(xué)有效的方法將評(píng)價(jià)總目標(biāo)分解成多個(gè)評(píng)價(jià)因素，并根據(jù)各個(gè)因素間存在的聯(lián)系分組構(gòu)造層次評(píng)價(jià)體系，將綜合問題層次化；然后將同一層次中的評(píng)價(jià)因素通過兩兩比較的方法確定它們的相對(duì)重要性程度，構(gòu)造判斷矩陣，求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)要素之間的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；最后計(jì)算各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的組合權(quán)重，得到一個(gè)量化的數(shù)值，從而得到各評(píng)價(jià)因素相對(duì)于評(píng)價(jià)總目標(biāo)的先后順序[1].

（二）二級(jí)模糊綜合評(píng)判法的原理與步驟

模糊綜合評(píng)判法[3]是一種以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)的綜合評(píng)判方法.它根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度理論把定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，即用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)受到多種因素影響的評(píng)價(jià)總目標(biāo)做出一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)，具有結(jié)果清楚、系統(tǒng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地解決抽象的、難以量化的問題，適合用于各種非確定性問題的解決.

模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用非常廣泛，例如當(dāng)考慮因素很多，造成權(quán)數(shù)分配難以確定或各因素的權(quán)值都過小時(shí)，可將評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分層次，采用二級(jí)甚至多級(jí)模糊綜合評(píng)判法.二級(jí)模糊綜合評(píng)判法的步驟如下：

三、獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生綜合能力評(píng)判的實(shí)證分析

（一）獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生綜合能力評(píng)價(jià)體系與評(píng)價(jià)等級(jí)的建立

獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生的綜合能力評(píng)價(jià)是一個(gè)多目標(biāo)、多層次的調(diào)查評(píng)價(jià)問題.隨著對(duì)素質(zhì)教育和職業(yè)教育重視程度的提高，各大高校對(duì)大學(xué)生的培養(yǎng)方式及目標(biāo)都發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)成績已不再是衡量大學(xué)生綜合能力的唯一要素.相反，更多地傾向于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力以及身心素質(zhì)等方面的綜合發(fā)展，以此適應(yīng)社會(huì)對(duì)人才的選拔要求，促進(jìn)大學(xué)生與用人單位的“雙向選擇”.為此，獨(dú)立學(xué)院更需要構(gòu)建一套科學(xué)、完善的綜合評(píng)價(jià)體系[4].

本文以江蘇泰州某獨(dú)立學(xué)院作為研究對(duì)象，研究過程依照全面性、準(zhǔn)確性、可行性以及以人為本的原則，構(gòu)建出一套大學(xué)生綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo).建立如圖所示的指標(biāo)體系.

（二）指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)相對(duì)重要判斷尺度，通過兩兩指標(biāo)間的重要程度比較，依次構(gòu)造各層判斷矩陣A，A1，A2，A3，A4.

根據(jù)最大隸屬度原則，取數(shù)值最大的評(píng)語作為綜合評(píng)判結(jié)果，可以得出，獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生的綜合能力整體處于中等水平，仍有較大的進(jìn)步空間，尤其是在人際交往能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和心理素質(zhì)方面需要加大培養(yǎng)力度.

四、結(jié) 論

本文首先通過調(diào)查研究各高等院校對(duì)大學(xué)生能力考察的衡量指標(biāo)，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院的實(shí)際情況，確定獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生綜合能力的層次指標(biāo)體系，然后采用層次分析法，確定各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，最后運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法，對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生能力進(jìn)行定性和定量的多層次評(píng)價(jià).通過本文的調(diào)查、建模和分析，得出結(jié)果：獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生的綜合能力處于中等水平，仍有較大的進(jìn)步空間，尤其是在人際交往能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和心理素質(zhì)方面.因此，在對(duì)大學(xué)生的綜合素質(zhì)能力有著高要求的當(dāng)今社會(huì)，獨(dú)立W院除了要努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更需要在今后的教育模式和計(jì)劃中進(jìn)一步培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的人際交往能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和心理素質(zhì)，促使學(xué)生綜合能力的提高，以適應(yīng)激烈的社會(huì)競爭.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙煥臣，許樹柏.層次分析法[M].北京：科學(xué)出版社，1986.

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數(shù)學(xué)建模的層次分析法范文第5篇

關(guān)鍵詞： 高校學(xué)生學(xué)業(yè)規(guī)劃 數(shù)學(xué)建模 層次分析法

《國家中長期教育改革發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》指出：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國的基本要求；要提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，牢固確立人才培養(yǎng)在高校工作中的中心地位；要堅(jiān)持育人為本，以學(xué)生為主體，關(guān)心每個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展；要堅(jiān)持德育為先，能力為重的全面發(fā)展?！盵1]高校學(xué)生是中國高等學(xué)?？蒲辛α康纳?，是國家最高層次的教育，對(duì)國家的戰(zhàn)略地位有著舉足輕重的作用[2]，[3]。大學(xué)生培養(yǎng)的質(zhì)量直接影響到國家科技、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展。高校學(xué)生的學(xué)業(yè)核心是學(xué)習(xí)與研究，學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)各種專業(yè)知識(shí)和技能；研究是指掌握和探索本學(xué)科前沿的發(fā)展領(lǐng)域。研究生學(xué)業(yè)水平是研究生培養(yǎng)質(zhì)量的重要體現(xiàn)，是國家發(fā)展騰飛的基礎(chǔ)，對(duì)高校學(xué)生的學(xué)業(yè)規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)成功和推動(dòng)國家戰(zhàn)略計(jì)劃的有效舉措。

一、加強(qiáng)高校學(xué)生學(xué)業(yè)規(guī)劃指導(dǎo)是提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的迫切要求

學(xué)業(yè)規(guī)劃，有人稱為人生規(guī)劃也稱為學(xué)生的生涯規(guī)劃，是一種新的人才成長理念。學(xué)業(yè)規(guī)劃是指通過解決求學(xué)者學(xué)什么，怎么去學(xué)，什么時(shí)候?qū)W習(xí)，以及在哪里求學(xué)等問題，確保利用最低的成本，通過學(xué)習(xí)知識(shí)成長為符合社會(huì)要求的合格人才，從而大大提高學(xué)生的人生職業(yè)發(fā)展效率，同時(shí)實(shí)現(xiàn)本人的可持續(xù)發(fā)展[4]，[5]。近年來，學(xué)業(yè)規(guī)劃的研究與實(shí)踐在我國本科生教育界已呈現(xiàn)出井噴式的發(fā)展態(tài)勢(shì)，而對(duì)于研究生教育中學(xué)生的學(xué)業(yè)規(guī)劃研究卻寥若晨星。這一問題引起了筆者的極大關(guān)注，筆者認(rèn)為加強(qiáng)研究生學(xué)業(yè)規(guī)劃指導(dǎo)是提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的迫切要求。

高校學(xué)生教育是所有所有教育的最高層次，一個(gè)高校學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和合理的學(xué)業(yè)規(guī)劃[6]。如何解決高校學(xué)生在學(xué)習(xí)和研究時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)高校學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性？讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)，努力為以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的導(dǎo)師都在努力想辦法，找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所指導(dǎo)的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的指導(dǎo)心得和積累，打算提出一種較實(shí)用的方法（利用數(shù)學(xué)建模的思想）對(duì)研究生的學(xué)業(yè)進(jìn)行合理科學(xué)的規(guī)劃。該方法在筆者所指導(dǎo)的幾屆學(xué)生中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過，學(xué)生普遍反映效果較好。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高校學(xué)生學(xué)業(yè)規(guī)劃中的應(yīng)用

三、總結(jié)

利用數(shù)學(xué)建模的思想對(duì)高校學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)行合理規(guī)劃，這一方法的實(shí)施有助于改變現(xiàn)階段高校學(xué)生學(xué)習(xí)的不良狀態(tài)，有助于幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)科知識(shí)，也有助于老師更好地完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目的。在現(xiàn)代教育技術(shù)日趨成熟，現(xiàn)代教育手段得到充分利用的背景下，如何根據(jù)高校學(xué)生培養(yǎng)的專業(yè)特點(diǎn)，將課程理論知識(shí)的教育和實(shí)際應(yīng)用技能的培養(yǎng)有效結(jié)合起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和教師的引導(dǎo)作用，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，是所有授課教師面臨的研究課題。利用數(shù)學(xué)建模的思想對(duì)研究生的學(xué)業(yè)進(jìn)行合理規(guī)劃，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出需要解決的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，了解自己的需求，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，有利于研究型人才和綜合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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