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數(shù)學(xué)建模的要求范文第1篇

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 計(jì)算機(jī)模擬

[中圖分類(lèi)號(hào)]TQ018 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1009 — 2234（2013）10 — 0138 — 02

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在全國(guó)各個(gè)高校中如火如荼的開(kāi)展開(kāi)來(lái)，但是隨著大家對(duì)數(shù)學(xué)建模課程研究的深入，一些不可回避的問(wèn)題甚至是矛盾逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，期中尤為突出的是下面幾個(gè)。

一、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)味道越來(lái)越淡

數(shù)學(xué)建模，無(wú)論是建模的過(guò)程還是最后得到的結(jié)果，數(shù)學(xué)味道都在淡化，其中的問(wèn)題值得我們?nèi)ニ伎肌?/p>

（一）數(shù)學(xué)建模過(guò)程的數(shù)學(xué)味道在淡化

老師：“同學(xué)，你的模型最后的結(jié)果是怎么得到的?。?/p>

學(xué)生：“用XX軟件算出來(lái)的。”

上面的對(duì)話可以說(shuō)在每一個(gè)學(xué)校的數(shù)模培訓(xùn)過(guò)程中都會(huì)上演。這使得我們不禁想問(wèn)：什是數(shù)學(xué)建模呢？大家的一般觀點(diǎn)是：“對(duì)于一個(gè)特定的現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)”。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程需要充分利用數(shù)學(xué)工具，但我們逐漸感到數(shù)學(xué)建模過(guò)程越來(lái)越像“計(jì)算機(jī)模擬”了。誠(chéng)然，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件被開(kāi)發(fā)出來(lái)，對(duì)于一些特定的問(wèn)題甚至可以用計(jì)算機(jī)程序模擬數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。例如學(xué)生在做統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)，利用SPSS或是SAS軟件就很快從“數(shù)據(jù)”到達(dá)了“結(jié)果”，期中的過(guò)程幾乎沒(méi)有用到模型的建立與數(shù)學(xué)算法技巧。甚至?xí)r下相當(dāng)流行的“大數(shù)據(jù)”計(jì)算，其強(qiáng)調(diào)的就是勁量拋開(kāi)中間環(huán)節(jié)，從“數(shù)據(jù)”到“結(jié)論”。對(duì)于這樣的現(xiàn)象，我的觀點(diǎn)是“計(jì)算機(jī)模擬在數(shù)學(xué)的應(yīng)用層面上是十分有益的，但是過(guò)多的在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽中使用卻是不利的，因?yàn)樗鼧O大的淡化了數(shù)學(xué)建模的‘?dāng)?shù)學(xué)味’”。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是一個(gè)“技術(shù)”的工作，也是一個(gè)“藝術(shù)”的過(guò)程，它無(wú)不體現(xiàn)了建模者的智慧和技巧，而在建立完數(shù)學(xué)模型后的解模過(guò)程往往也需要一些巧妙的算法。讓我們?cè)囅胍幌?，如果將這些過(guò)程全都去掉后，數(shù)學(xué)建模還剩下什么呢？我們開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的“開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神”目標(biāo)達(dá)到了嗎？

怎么辦？我認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程還是應(yīng)該完整的保留下來(lái)，在解模的過(guò)程中可以適當(dāng)利用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，這樣對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)都十分有利。

（二）數(shù)學(xué)建模的結(jié)果的數(shù)學(xué)味道在淡化

如果完全用計(jì)數(shù)機(jī)模擬數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，得到的結(jié)果是難以反映研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律的，也是不利于模型的推廣的。我們知道，有很多微分方程是沒(méi)有解析解的，現(xiàn)在好多參加數(shù)模競(jìng)賽的同學(xué)都是用計(jì)算機(jī)軟件算出了微分方程“數(shù)值解”就完了，他們根本不去思考方程是否能通過(guò)合理的假設(shè)得到一個(gè)方程的近似“解析解”。試問(wèn)“一個(gè)計(jì)算機(jī)算出來(lái)的一個(gè)數(shù)值的結(jié)果和經(jīng)過(guò)人們頭腦分析后得到的解析形式的結(jié)果哪個(gè)更容易被推廣呢？”答案顯然是后者，因?yàn)樗芊从逞芯繉?duì)象的內(nèi)在規(guī)律，抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，甚至可以解決這一類(lèi)問(wèn)題。例如預(yù)測(cè)人口的“阻滯增長(zhǎng)模型”，它除了可以預(yù)報(bào)人口以外，也可以預(yù)報(bào)某城市的汽車(chē)保有量等等。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的可行性的矛盾越來(lái)越突出

嚴(yán)謹(jǐn)性，是數(shù)學(xué)學(xué)科理論的基本特點(diǎn)之一。它要求數(shù)學(xué)概念必須嚴(yán)格加以定義，即使是那些最最基本的而又不能按邏輯方法加以定義的原始概念，除了用直觀語(yǔ)言描述以外，還要求用公式加以確定。除此之外，它還要求數(shù)學(xué)的結(jié)論必須準(zhǔn)確地表述，數(shù)學(xué)推理、論證必須合乎邏輯地進(jìn)行，數(shù)學(xué)計(jì)算必須無(wú)可爭(zhēng)辯。可以說(shuō)，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科體系就是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。

針對(duì)那些數(shù)學(xué)家提出的“數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性要求”，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，教師在安排教學(xué)內(nèi)容、講授數(shù)模的基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，還是應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，使學(xué)生在理解、掌握、應(yīng)用這些知識(shí)的時(shí)候能盡可能的滿足嚴(yán)謹(jǐn)性的要求。

實(shí)際上，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性要求，學(xué)習(xí)和講授數(shù)學(xué)建模的學(xué)生和教師都需要有一個(gè)適應(yīng)期。特別是剛剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生，由于缺少這個(gè)方面的訓(xùn)練，致使他們很不適應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求。而教師呢，是否能在講授數(shù)模課的時(shí)候很好的掌握嚴(yán)謹(jǐn)性的要求也存在疑問(wèn)。

正是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)性提出了極高的要求，使得它與教學(xué)的可行性的矛盾越來(lái)越突出了。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臇|西其實(shí)是不利于教學(xué)的，因?yàn)檫@就像公理一樣，我們只要記憶就好，還要老師教學(xué)嗎，還需要發(fā)散思維干嘛？

其實(shí)，在數(shù)學(xué)建模中，嚴(yán)謹(jǐn)性和可行性是相對(duì)的。作為矛盾的雙方，它們也在“對(duì)立與統(tǒng)一”中發(fā)展，我們可以在數(shù)模教學(xué)中體現(xiàn)出一種“有彈性”的嚴(yán)謹(jǐn)。這樣既保證了教學(xué)的正常進(jìn)行，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，從而達(dá)到一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的良性循環(huán)。例如，有些止步于不完全歸納的數(shù)學(xué)建模中的數(shù)量關(guān)系，不能因?yàn)樗粐?yán)謹(jǐn)，我們就不去教學(xué)。又比如在不清楚x和y的函數(shù)關(guān)系y= f（x） 前，我們可以根據(jù)泰勒公式假設(shè) y=ax+b ，我們不能因?yàn)榧僭O(shè)不夠嚴(yán)謹(jǐn)就不去使用它。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的抽象性與具體對(duì)象的直觀性的矛盾

抽象性，數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)建模是以現(xiàn)實(shí)世界的事物內(nèi)在規(guī)律為研究對(duì)象，所以應(yīng)該是非常直觀的。但是，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程又將客觀對(duì)象的其他特征拋開(kāi)，只是保留空間與數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行研究，所以，數(shù)學(xué)建模有十分顯著地抽象性。于是，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的抽象性與具體對(duì)象的直觀性的矛盾就突顯出來(lái)。

我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模的抽象性與具體對(duì)象的直觀性有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，達(dá)到一個(gè)“平衡”。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，老師講授的數(shù)學(xué)建模方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)十分容易掩蓋研究對(duì)象之間的具體聯(lián)系。其實(shí)，那些數(shù)學(xué)方法本身并不排斥具體研究對(duì)象的直觀性，恰恰相反，具體研究對(duì)象正是數(shù)學(xué)建模研究的素材。從學(xué)生的角度而言，他們的抽象思維是有局限的而且對(duì)直觀的對(duì)象往往有很強(qiáng)的依賴(lài)。那么，我是在講解數(shù)學(xué)建模課程時(shí)就必須以具體事例出發(fā)，切不可“憑空”講授，例如在講解“線性規(guī)劃”時(shí)，在沒(méi)有實(shí)際問(wèn)題的背景下直接講授概念和算法，會(huì)使學(xué)生覺(jué)得不好接受，學(xué)習(xí)起來(lái)步履蹣跚。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)必須現(xiàn)實(shí)的研究對(duì)象入手，適時(shí)地上升為抽象的理論，然后還必須及時(shí)的把這些理論應(yīng)用到更加豐富、更加廣泛的具體對(duì)象上去。這樣，學(xué)生就會(huì)逐漸突破其固有的抽象思維不強(qiáng)的局限，從而既能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的抽象性，提高抽象思維能力，又能夠增強(qiáng)解決客觀實(shí)際問(wèn)題的能力。

我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把握“理論聯(lián)系實(shí)際”的原則。學(xué)了數(shù)學(xué)理論而不會(huì)用，自然是產(chǎn)生“數(shù)學(xué)建模的抽象性與具體對(duì)象的直觀性的矛盾”的重要原因之一。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)模教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把握“理論聯(lián)系實(shí)際”的原則，逐步的教會(huì)學(xué)生“把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)理論實(shí)際化”。碰到具體問(wèn)題，會(huì)利用數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)關(guān)系，然后再通過(guò)計(jì)算得到結(jié)論，最后用所得結(jié)論去指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題。也就是說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)來(lái)說(shuō)，必須通過(guò)實(shí)踐這條紐帶，才能使數(shù)模知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)際技能，達(dá)到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的。

四、實(shí)踐環(huán)節(jié)弱化、不能學(xué)以致用。

這是在各個(gè)高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題，是受到數(shù)學(xué)建模課程學(xué)時(shí)限制的。老師在講解數(shù)學(xué)模型或是學(xué)生建立好數(shù)學(xué)模型后，能夠在實(shí)踐中檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)并不多，那么也就不能判定模型建立得是否合理，有沒(méi)有脫離實(shí)際。數(shù)學(xué)建模是要用于實(shí)踐的，所以必須遵循實(shí)踐對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律。而我們培養(yǎng)的學(xué)生欠缺的往往就是“找尋研究對(duì)象的客觀內(nèi)在規(guī)律”的能力，也就是我們常說(shuō)的“機(jī)理分析”的能力。比如在沒(méi)有充分研究實(shí)踐對(duì)象的情況下建立的“生產(chǎn)加工優(yōu)化模型”雖然看似節(jié)省了原料，提高了產(chǎn)量，說(shuō)不定會(huì)造成加工難度變大，勞動(dòng)強(qiáng)度變大等問(wèn)題，這些必須在實(shí)踐中檢驗(yàn)。又比如，我們?nèi)绻⒘艘粋€(gè)超市收銀臺(tái)的顧客排隊(duì)服務(wù)模型，這個(gè)模型是建立在以往數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，是否真真正正和實(shí)際情況吻合，是否可以用于提高收銀臺(tái)的服務(wù)效率，這也必須用實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)?？上У氖沁@樣一個(gè)實(shí)踐檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中能減少就減少，能弱化就弱化。究其原因，還是教學(xué)的功利心在作怪，因?yàn)閷W(xué)生在參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)是不需要將建立的模型用于實(shí)踐檢驗(yàn)的。

任何一個(gè)新事物都有一個(gè)成長(zhǎng)過(guò)程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)于教師和學(xué)生都有一個(gè)學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過(guò)程，由此產(chǎn)生的各種各樣的問(wèn)題，甚至是矛盾都是十分正常的。只要符合教學(xué)規(guī)律、對(duì)師生雙方都有利的教學(xué)理論改革我們都應(yīng)該大膽嘗試，尤其是青年教師，應(yīng)走在教學(xué)改革的前列。提高數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的質(zhì)量重在提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的質(zhì)量，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量的提高依賴(lài)于對(duì)教學(xué)改革的勇于探索與實(shí)踐。為提高我國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽水平，讓我們加倍努力吧。

〔參 考 文 獻(xiàn)〕

〔1〕姜起源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型〔M〕.北京：高等教育出版社，2003.

數(shù)學(xué)建模的要求范文第2篇

1、重視建模教學(xué)，激發(fā)學(xué)生建模興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，要注重在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。一是重視建模教學(xué)。

2、通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。但是許多教師在日常教學(xué)中，忽視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，或是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的能力不強(qiáng)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力較難提高，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此教師在日常教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)。要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識(shí)。要通過(guò)多種方式來(lái)加強(qiáng)對(duì)教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)能力的培訓(xùn)，提高教師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)能力?？赏ㄟ^(guò)觀摩其他教師優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)建模課來(lái)提升自身建模教學(xué)能力，可以通過(guò)學(xué)校教師集體研討交流來(lái)提升建模教學(xué)能力。

3、開(kāi)展建?；顒?dòng)提高學(xué)生建模興趣。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析與概括問(wèn)題的能力、推理能力等要求較高，使得許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模存在畏難情緒，影響了建模學(xué)習(xí)的積極性，教師可通過(guò)舉辦各種數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模成功帶來(lái)的樂(lè)趣和成就感，以此來(lái)有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣。

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數(shù)學(xué)建模的要求范文第3篇

眾所周知，21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代。所謂知識(shí)經(jīng)濟(jì)，是以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為核心，建立在知識(shí)和信息的生產(chǎn)、存儲(chǔ)、使用和消費(fèi)之上的經(jīng)濟(jì)；是以智力資源為第一生產(chǎn)力要素的經(jīng)濟(jì)；是以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)。知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的基本要求和內(nèi)在動(dòng)力，培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新人才是時(shí)展的需要。創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，并能夠?qū)?chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果的高素質(zhì)人才。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)則旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。[1]為此，國(guó)外在20世紀(jì)80年代就開(kāi)始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我國(guó)也于1994年開(kāi)始由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和教育部高教司聯(lián)合舉辦一年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，極大地推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。隨著全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽進(jìn)入二十個(gè)年頭，參賽學(xué)校越來(lái)越多。到2011年，有來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門(mén)特區(qū)）及新加坡、美國(guó)、伊朗的1251所院校、19490個(gè)隊(duì)（其中本科組16008隊(duì)、專(zhuān)科組3482隊(duì)）、58000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。在組織和培訓(xùn)學(xué)生參賽過(guò)程中，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但還存在許多問(wèn)題，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)與短期利益要求不一致的問(wèn)題，需要相關(guān)人員繼續(xù)努力，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和素質(zhì)。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

2003年，湖北省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開(kāi)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，各高職院校派教師參加了會(huì)議。會(huì)后，經(jīng)過(guò)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我院”）選派了兩個(gè)代表隊(duì)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項(xiàng)競(jìng)賽。開(kāi)始的幾年，數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因，培訓(xùn)過(guò)程仍然是上理論課多，學(xué)生實(shí)際動(dòng)手的少，加之每年參賽隊(duì)數(shù)的限制，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競(jìng)賽培訓(xùn)而進(jìn)行，學(xué)生受益面很有限，在學(xué)生中的影響也很小。參加競(jìng)賽開(kāi)始的幾年，由于領(lǐng)導(dǎo)重視，指導(dǎo)教師的努力，同時(shí)我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個(gè)全國(guó)二等獎(jiǎng)和三個(gè)湖北省一等獎(jiǎng)、一個(gè)湖北省二等獎(jiǎng)的好成績(jī)；但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移，數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)的大幅壓縮，招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降，加之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)，僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大，所以近幾年競(jìng)賽成績(jī)都不太理想，和同類(lèi)院校相差較大，也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

為了改變這種不利的局面，根據(jù)專(zhuān)業(yè)計(jì)劃的調(diào)整進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響和學(xué)生的受益面，鼓勵(lì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)校內(nèi)競(jìng)賽，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進(jìn)了一步。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問(wèn)題

隨著高職院校參加各種專(zhuān)業(yè)技能競(jìng)賽的增加，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性也逐漸下降。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問(wèn)題仍然很多。首先是競(jìng)賽成績(jī)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，而且舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的初衷是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個(gè)教學(xué)中，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加，各高職院校在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足，設(shè)備老化沒(méi)有更新，不能滿足競(jìng)賽隊(duì)員的培訓(xùn)，在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

其次，對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳，直接影響了學(xué)生參與熱情，因而降低了應(yīng)有的受益面。相對(duì)其它活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報(bào)道中很少聽(tīng)到、見(jiàn)到，也沒(méi)有場(chǎng)地用來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的活動(dòng)，即使是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座場(chǎng)地，也要經(jīng)過(guò)多方審批。多年來(lái)，高職院校經(jīng)常將獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)包括獎(jiǎng)金直接發(fā)給學(xué)生，沒(méi)有舉行頒獎(jiǎng)儀式，重視程度也大大不及學(xué)生的專(zhuān)業(yè)競(jìng)賽和文體活動(dòng)，這說(shuō)明這方面的工作確實(shí)有較大的問(wèn)題。

第三，學(xué)校的政策層面也對(duì)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵(lì)不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項(xiàng)目、科研論文，使得教師沒(méi)有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有的純粹是應(yīng)付差事、對(duì)付數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，根本達(dá)不到通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎(jiǎng)上，而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律，不在開(kāi)發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章，到真正遇到實(shí)際問(wèn)題或者沒(méi)見(jiàn)過(guò)的類(lèi)型時(shí)，就會(huì)一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問(wèn)題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開(kāi)設(shè)不夠，甚至很多專(zhuān)業(yè)根本就沒(méi)有開(kāi)設(shè)，即使開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)也只開(kāi)設(shè)了一個(gè)學(xué)期的微積分，只靠一個(gè)學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個(gè)多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)非易事。

三、推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施

為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)，一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視，更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。

首先，根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問(wèn)題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育，導(dǎo)致他們難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點(diǎn)，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，往往需要經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模能力不足，學(xué)生難以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的運(yùn)用，從而感覺(jué)不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實(shí)際和專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，進(jìn)而提高分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。[2]

其次，可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模周活動(dòng)，拿出一到二周時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法，布置與生活實(shí)際和專(zhuān)業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決，并寫(xiě)出論文報(bào)告，作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的一部分。

第三，繼續(xù)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué)，數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第四，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報(bào)紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報(bào)道，向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開(kāi)展好的學(xué)校學(xué)習(xí)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，并在舉辦形式上有所改進(jìn)，不斷提高活動(dòng)的檔次，把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽提高到學(xué)校層面上，爭(zhēng)取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥，使活動(dòng)的影響力顯著增加。

第五，繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生灌輸正確的學(xué)習(xí)觀念與目標(biāo)，把參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作為參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品，而通過(guò)學(xué)習(xí)和參與的過(guò)程，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的素質(zhì)和解決問(wèn)題的能力作為真正的目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宗旨：培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”。

數(shù)學(xué)建模的要求范文第4篇

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模教學(xué) 信息素養(yǎng) 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它與每門(mén)學(xué)科都緊密相連。數(shù)學(xué)模型更是無(wú)處不在，數(shù)學(xué)建模從應(yīng)用方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和廣泛性，自1990年上海市首次舉辦大學(xué)生（數(shù)學(xué)類(lèi)）數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。從1992年的施肥題目和1993年的為足球隊(duì)排名次，僅需要直接建立數(shù)學(xué)模型，2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討，要求收集諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。2010年的題目中，要求對(duì)2010年上海世博會(huì)影響力進(jìn)行定量評(píng)估。而這些來(lái)自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，都被打上了信息時(shí)代的烙印，要求研究者對(duì)重要信息具有一定的敏銳程度，并擅長(zhǎng)收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，而這些都是信息素養(yǎng)的重要內(nèi)容。信息素養(yǎng)作為信息時(shí)代數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中必不可少的素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教學(xué)中卻鮮有涉及。本文對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教育的信息素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行探討。

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式亟待調(diào)整。

大多數(shù)高校僅僅通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前輔導(dǎo)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。無(wú)論是選修課，還是賽前輔導(dǎo)，因其不具有教學(xué)的連續(xù)性，往往會(huì)使得教學(xué)效果大打折扣，且因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間有限，不能進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，無(wú)法取得良好的成績(jī)。

為了適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽要求，教學(xué)模式亟待調(diào)整，首先要加強(qiáng)宣傳，尤其是有必要在新生入校時(shí)就對(duì)其進(jìn)行宣傳，因一些高校對(duì)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不夠，很多大學(xué)一二年級(jí)的學(xué)生，并不知道什么是數(shù)學(xué)建模，更有一些已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解僅僅停留在做數(shù)學(xué)題的概念上。通過(guò)宣傳，學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)建模的趣味性、挑戰(zhàn)性和實(shí)用性。從而吸引更多的學(xué)生主動(dòng)地去了解并參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)當(dāng)中。其次，通過(guò)開(kāi)展建模知識(shí)講座、組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)和興趣小組，并定期舉辦活動(dòng)，作為選修課和賽前輔導(dǎo)的有力補(bǔ)充，數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生今后的應(yīng)用型科研也是極具價(jià)值的。團(tuán)隊(duì)的活動(dòng)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的良好模式，不同專(zhuān)業(yè)在“頭腦風(fēng)暴”時(shí)候產(chǎn)生的火花，不同性格在同一目標(biāo)時(shí)候的磨煉，信息時(shí)代的迅速發(fā)展告訴我們，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式不能夠僅僅停留在以前的教師講解，學(xué)生理解的過(guò)程當(dāng)中了，它理應(yīng)變成一個(gè)交互的模式，一個(gè)合作的模式，一個(gè)重視實(shí)踐能力、信息能力、創(chuàng)新能力的教學(xué)模式。

2.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題與我們生活中的各種資訊息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，需要鍛煉學(xué)生對(duì)信息的敏銳性和判斷力等，即信息意識(shí)，也就是信息素養(yǎng)的前提，訓(xùn)練這項(xiàng)才智素質(zhì)的方法是多樣的，可通過(guò)如下步驟和方法。

2.1通過(guò)要求學(xué)生定期制作信息簡(jiǎn)報(bào)的方式，加強(qiáng)信息的敏銳性和持久注意力的訓(xùn)練。

我們處在一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，信息無(wú)處不在，政策信息、經(jīng)濟(jì)信息、農(nóng)業(yè)信息、股票信息等信息以圖、文、聲三種形式并存在，并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、電視、展覽、廣播等途徑以驚人速度傳播，信息研究的內(nèi)容非常寬泛，時(shí)間可橫跨幾千年，空間可上至太空下探海底。要讓學(xué)生從浩瀚如海洋的信息中，篩選出重要的信息，這是非常不容易的任務(wù)，而對(duì)信息的敏銳不是天生的，是可以通過(guò)某些方法進(jìn)行強(qiáng)化和訓(xùn)練的。比如，可通過(guò)列舉一批無(wú)序的信息，讓學(xué)生從中篩選出與題目相關(guān)的重要信息的方法來(lái)鍛煉敏銳性；通過(guò)要求學(xué)生對(duì)某個(gè)研究方向的信息進(jìn)行持久的關(guān)注和了解，并定期整理制作信息簡(jiǎn)報(bào)，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的對(duì)信息的持久注意力。通過(guò)上述方法進(jìn)行一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生會(huì)有意識(shí)地去篩選重要信息，有意識(shí)地對(duì)某些重要信息給予持久的注意力，能夠時(shí)刻具有追求新知識(shí)的熱情。當(dāng)學(xué)生具備了較強(qiáng)信息意識(shí)，會(huì)對(duì)信息在社會(huì)發(fā)展中的重要作用有充分的認(rèn)識(shí)，自覺(jué)地適應(yīng)信息環(huán)境的變化，更好地適應(yīng)時(shí)代需要。

2.2通過(guò)歷屆競(jìng)賽案例鍛煉學(xué)生的信息能力。

當(dāng)我們對(duì)信息既具有敏銳的觀察力，又具備持久的注意力后，對(duì)信息的獲取、理解、分析、加工、處理、創(chuàng)造、傳遞的理解和活用能力就顯得尤為重要，這就是從計(jì)算機(jī)能力演變而來(lái)的信息能力，是構(gòu)成信息素養(yǎng)的核心。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問(wèn)題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?cè)O(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力極有益處[1]。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，可充分利用歷屆的競(jìng)賽題目對(duì)學(xué)生信息能力進(jìn)行案例訓(xùn)練。

在歷屆題目中挑選與信息密切相關(guān)的題目，例如2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討題目，要求收集諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。小組通過(guò)對(duì)檢索題目進(jìn)行討論，提出檢索標(biāo)識(shí)，構(gòu)建檢索策略，并通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)或搜索引擎中進(jìn)行測(cè)試和調(diào)整，提高了撰寫(xiě)檢索策略的能力；通過(guò)檢索、下載、整理相關(guān)數(shù)據(jù)，鍛煉信息查詢(xún)能力；通過(guò)題目相關(guān)專(zhuān)業(yè)綜述，描述本專(zhuān)業(yè)或數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的進(jìn)展情況，鍛煉學(xué)生辨識(shí)、分析和利用信息的能力；通過(guò)在校內(nèi)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生的競(jìng)賽的應(yīng)試能力。校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅可推動(dòng)全校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開(kāi)展，而且為選拔全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員提供了依據(jù)[2]。

綜上所述，為了適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)急需加強(qiáng)對(duì)信息素養(yǎng)的培養(yǎng)，本文以歷屆競(jìng)賽題目為案例，通過(guò)參加信息篩選、資料查詢(xún)、綜述撰寫(xiě)、參加校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等方式對(duì)如何提高信息素養(yǎng)進(jìn)行探討。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模的要求范文第5篇

在開(kāi)始教學(xué)活動(dòng)之前，我們首先要關(guān)心的是通過(guò)教學(xué)活動(dòng)能使學(xué)生的發(fā)展達(dá)到什么樣的目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)建模這部分內(nèi)容的要求如下：

（1）在數(shù)學(xué)建模中，問(wèn)題是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來(lái)源于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面.同時(shí)，解決問(wèn)題所涉及的知識(shí)、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系.

（2）通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

（3）每一個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，對(duì)同樣的問(wèn)題，可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).

（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過(guò)查詢(xún)資料等手段獲取信息.

（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采用各種合作方式解決問(wèn)題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn).

（6）高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排 1 次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng).還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與綜合實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái).

筆者不對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容提出具體建議.學(xué)校和教師可根據(jù)各自的實(shí)際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容和時(shí)間.

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)階段，教學(xué)目標(biāo)可以如下設(shè)計(jì)：

1.第一階段：簡(jiǎn)單建模

這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)打基礎(chǔ)的重要階段，雖然叫做簡(jiǎn)單建模，但是它并不簡(jiǎn)單.這一階段的核心就是要學(xué)生理解什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要做數(shù)學(xué)建模，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以及培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).因此教學(xué)目標(biāo)可以如下制定：

知識(shí)與技能：了解數(shù)學(xué)建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題.

過(guò)程與方法：讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，理解用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的方法.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

2.第二階段：典型案例建模

這是學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力提高的關(guān)鍵階段，也是積累的階段.這時(shí)可以安排與教材內(nèi)容相關(guān)的典型案例，讓學(xué)生掌握建模的常用方法.

知識(shí)與技能：掌握一些典型的數(shù)學(xué)建模案例，對(duì)于類(lèi)似的問(wèn)題可按照典型案例的方法來(lái)解決.

過(guò)程與方法：通過(guò)典型案例建模的過(guò)程，使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

3.第三階段：綜合建模

在典型案例建模的階段學(xué)生積累的大量的典型案例，此時(shí)可以以建模為核心，以小組為單位開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的課外活動(dòng).要很好地完成這一階段，需要學(xué)生進(jìn)行大量的課外活動(dòng)與實(shí)踐.

知識(shí)與技能：靈活運(yùn)用五步建模法提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的完整過(guò)程，在過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在過(guò)程中提高能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法，提高創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來(lái)看，我們不難看出，并非所有的班級(jí)和學(xué)生都需要經(jīng)歷這樣的三個(gè)階段.在實(shí)際教學(xué)中，筆者認(rèn)為可根據(jù)學(xué)情的不同來(lái)制定目標(biāo)，確定是否進(jìn)行下一階段的教學(xué).可以只進(jìn)行簡(jiǎn)單建模的教學(xué)，也可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行典型案例建模的教學(xué)，當(dāng)然如果在時(shí)間和精力允許的情況下，可以嘗試進(jìn)行綜合建?；顒?dòng).

二、教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

1.教學(xué)內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容就是根據(jù)“問(wèn)題”和它的數(shù)學(xué)背景來(lái)確定的.

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種概率模型，用古典概型的理論和方法可以揭示生活中的一些問(wèn)題.因此，根據(jù)我們已經(jīng)編制的教學(xué)目標(biāo)，可以把數(shù)學(xué)建模教學(xué)的切入點(diǎn)放在古典概型上.也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題是以古典概型為數(shù)學(xué)背景的.其教學(xué)內(nèi)容主要包括：

（1） 古典概型的含義.

（2） 古典概型的概率計(jì)算公式.

（3） 數(shù)學(xué)建模的概念及五步建模法.

（4） 隨機(jī)數(shù)的概念及用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法.

（5） 次品檢驗(yàn)問(wèn)題.

（6） 彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題.

2.教學(xué)方式的選擇

（1）第一課時(shí)

這在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中屬于簡(jiǎn)單建模階段，簡(jiǎn)單建模階段一般可以選擇的教學(xué)方式有講授式、講練式、探練式等.同時(shí)這一課時(shí)還有古典概型的教學(xué)任務(wù)，因此，可以用講練式與探練式相結(jié)合的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行這堂課的教學(xué).

（2）第二課時(shí)