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藝術(shù)學(xué)概念范文第1篇

關(guān)鍵詞 概念課；小學(xué)數(shù)學(xué)

一、小學(xué)概念教學(xué)中普遍存在的問題

目前，一線教師在概念教學(xué)中常常存在以下一些問題:

1.概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景

很多教師在上概念課的時(shí)候，首先就要求學(xué)生把概念強(qiáng)記下來，然后進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)來鞏固概念。這種死記硬背的教學(xué)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就感到一片茫然。

2.孤立地教學(xué)概念

很多教師在教學(xué)概念的時(shí)候往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開講述，這樣雖然是課時(shí)設(shè)置的需要，但是這種教學(xué)方式會使得學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學(xué)生理解和應(yīng)用概念設(shè)置了障礙，同時(shí)也給概念的記憶增加了難度。

3.數(shù)學(xué)概念的歸納過于倉促

數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中概念的形成過于倉促，學(xué)生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進(jìn)行歸納與總結(jié)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本策略

1.必須將概念置身于現(xiàn)實(shí)背景中去理解

數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須將概念寓于現(xiàn)實(shí)社會背景中，讓學(xué)生通過活動親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，用方法組織和建立數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識規(guī)律是“感知――表象――概念”，而把概念教學(xué)置身于現(xiàn)實(shí)背景中，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。

如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征――每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

2.概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)

建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)―解構(gòu)―重構(gòu)”的過程。

（1）利用多種形式引出概念，激活學(xué)生概念建構(gòu)的興趣。數(shù)學(xué)也是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，可以通過猜想或?qū)嶒?yàn)、游戲或故事、自然現(xiàn)象的例舉或蘊(yùn)含概念的生活實(shí)例引出概念。由于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的形式基本上屬于低級階段，老師一般可不直截了當(dāng)?shù)亟o出要建構(gòu)的概念，這樣有助于學(xué)生集中注意力，使學(xué)生的思維向不同的方向發(fā)展

（2）給予學(xué)生充分的自由，獨(dú)立實(shí)驗(yàn)、思考、解構(gòu)的空間。這是概念建構(gòu)的重要過程，不能在教學(xué)中忽略或形式主義地走過場。當(dāng)學(xué)生在頭腦中等你老師傳遞信息時(shí)，往往會機(jī)械地在頭腦中劃出一塊來將獲取的信息原封不動地儲存起來，而概念建構(gòu)的正確導(dǎo)向應(yīng)該將信息與原來的知識結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)相互發(fā)生作用。在充分的自由實(shí)驗(yàn)中，去發(fā)現(xiàn)、感悟、提煉出新信息。在充分實(shí)驗(yàn)思維碰撞的過程中逐漸縮小原有知識結(jié)構(gòu)與概念本身的差距，在建立新概念結(jié)構(gòu)的同時(shí)，建立新的知識結(jié)構(gòu)。

（3）在交流討論中，多向完善概念的重構(gòu)。交流、討論是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的最重要的過程，一個(gè)班集體是以學(xué)生個(gè)體為主所組成的。每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之前頭腦中總會或多或少地存在著相關(guān)的知識和相關(guān)的生活經(jīng)歷與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生個(gè)體生活的外部環(huán)境和社會環(huán)境是相通的。可能有的學(xué)生了解或掌握的是與這個(gè)數(shù)學(xué)概念相關(guān)的直接經(jīng)驗(yàn)和知識，有的則是簡接的知識，甚至有的學(xué)生與概念相關(guān)的知識與經(jīng)驗(yàn)一點(diǎn)也不具備。作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，它不是像語言所表達(dá)那樣抽象，其內(nèi)涵是豐富的，要想對其進(jìn)行全方位的建構(gòu)，就必須從多角度、多層次進(jìn)行理解把握，直到建出結(jié)構(gòu)。

3.重視概念在生活中的應(yīng)用

藝術(shù)學(xué)概念范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）11-0135-01

概念是最基本的思維形式，數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的；數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)；正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。概念的形成實(shí)質(zhì)可分為兩個(gè)階段，從表象通過分析，綜合發(fā)展為抽象的概括，在具體的應(yīng)用中使抽象的概念再得以再現(xiàn)。那么，如何使學(xué)生的表象抽象出本質(zhì)屬性，如何應(yīng)用于實(shí)際呢·

1.概念引入的三種方式

1.1 聯(lián)系實(shí)際事物或?qū)嵨铮Ｐ徒榻B，對概念作唯物的解釋。就拿我在教學(xué)中舉例來說，在講平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以用電影票上的排號引入?！柏?fù)數(shù)”可用零上幾度與零下幾度、前進(jìn)幾米與后退幾米、收入多少元與支出多少元等等這些相反意義的量來引入，這些都是身邊的實(shí)例，同時(shí)也可以結(jié)合圖示的直觀進(jìn)行分析，讓學(xué)生看到也感到，數(shù)學(xué)就是來源于生活。恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，有利于理解概念的實(shí)際內(nèi)容；同時(shí)也有助于學(xué)生體會學(xué)習(xí)新概念的目的意義，弄清每一概念是從什么問題提出的，又是為了解決什么問題的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新概念的主動性和積極性。

1.2 用類比的方法引入概念。類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入概念的一種重要方法。就拿我在教學(xué)中舉例來說:在講分式的基本性質(zhì)的引入，我就是通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出的。這樣的引入不僅回憶舊知識，同時(shí)容易接受和掌握新知識。

1.3 從數(shù)學(xué)的本身內(nèi)在需要引入概念。在學(xué)生的歷程中，以及人類史上數(shù)學(xué)的發(fā)展，概念都是在不斷的需求中引進(jìn)的。比如人類起初沒有數(shù)的概念，便用結(jié)繩的辦法記數(shù)，當(dāng)有了自然數(shù)的概念后，記數(shù)問題解決了，可是在減法中自然數(shù)不能滿足，便引入負(fù)數(shù)。當(dāng)作除法時(shí)，整數(shù)不夠用了，便引入了分?jǐn)?shù)，使數(shù)擴(kuò)展為有理數(shù)。但進(jìn)一步學(xué)習(xí)，計(jì)算邊長為1的正方形的對角線時(shí)就不是有理數(shù)了，又引入了無理數(shù)。通過這樣的講述，讓學(xué)生切身的體會到了，數(shù)學(xué)確實(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。這樣的一步步需求一步步滿足，不斷地激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.概念的形成方式

2.1 注重概念的形成過程。注重概念的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，對概念的理解是極為不利的。注重概念的形成過程可以完整的、本質(zhì)的、內(nèi)在的揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

2.2 抓住概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過描述給出它的確切含義。對于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，通過歸納排除定義的非本質(zhì)屬性。對概念的深化認(rèn)識必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。以三角函數(shù)為例，談一下我在教學(xué)中的認(rèn)識。主要抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析。正弦函數(shù)的概念涉及到比的意義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識。在做分析時(shí)，還要緊扣函數(shù)的基本概念，從中找出自變量、函數(shù)以及它們的對應(yīng)法則。這里自變量是 ，函數(shù)是“比”，這個(gè)“比”之所以叫做 的函數(shù)，關(guān)鍵在于對于 的每一個(gè)確定的值，都有確定的比值與之相對應(yīng)。有了這樣的分析，學(xué)生對正弦函數(shù)的理解就比較深刻了。

3.正確理解概念

3.1 舉正、反例，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延.在形成概念的抽象規(guī)定前，主要是為了讓學(xué)生獲得概念的內(nèi)涵，所出現(xiàn)的實(shí)際例子中的一些概念本質(zhì)無關(guān)的性質(zhì)，會對概念的建立起著干擾作用。因此在這階段的教學(xué)中，要想降低學(xué)生的心理干擾，有必要從概念的外延的角度分析概念。讓學(xué)生從較難的實(shí)例中分離出概念的本質(zhì)。

3.2 注重概念的比較。有比較才能鑒別。數(shù)學(xué)中有很多概念是相似的，很容易混淆。對于容易混淆或難以理解的概念，應(yīng)運(yùn)用分析比較的方法，指出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。

3.3 分析概念的矛盾運(yùn)動。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不是一成不變的，它是在社會實(shí)踐中不斷發(fā)展、不斷充實(shí)、逐步完備的。教學(xué)時(shí)要把概念的確定性和靈活性辨證地統(tǒng)一起來，恰當(dāng)分析概念的矛盾運(yùn)動。

4.將概念用之于實(shí)踐

由于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，這就為牢固掌握它帶來了一定的難度，再加上數(shù)學(xué)概念較多，不易于記憶，因此我們要在做題中鞏固概念，并在做題中進(jìn)一步理解概念，多做題，多理解，多反思。

如上所談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是我結(jié)合所學(xué)知識的總結(jié)，同時(shí)我在教學(xué)中也是這么實(shí)踐和運(yùn)用的，得到了本學(xué)科老師的指點(diǎn)和一些認(rèn)可，更收到了很好的教學(xué)效果，深受學(xué)生們的好評。然而這還不夠，在教學(xué)實(shí)踐中，我們還應(yīng)該不斷加強(qiáng)教學(xué)研究，不斷提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量，這更是執(zhí)教者的共同奮斗目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

藝術(shù)學(xué)概念范文第3篇

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；余數(shù)；情境

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）22-0087-03[ZW（N]

[作者簡介]李瑾（1977―），女，江蘇啟東人，碩士，江蘇省南京市游府西街小學(xué)教師，小學(xué)高級。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)?！队杏鄶?shù)的除法》中“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”概念的教學(xué)，是學(xué)生從表內(nèi)除法向表外除法過渡的橋梁，完善學(xué)生對整數(shù)除法的認(rèn)識與理解，同時(shí)是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。

一、問題思考

（一）怎樣從生活經(jīng)驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)概念？

生活中的“剩余”現(xiàn)象和數(shù)學(xué)中的“余數(shù)”概念是有差別的，因此，筆者在“余數(shù)”概念教學(xué)中思考的第一個(gè)問題就是：如何利用好生活中的剩余經(jīng)驗(yàn)，有效縮短生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念之間的差距，促進(jìn)學(xué)生建立余數(shù)概念，從而掌握有余數(shù)的除法概念。

（二）如何理解“余數(shù)要比除數(shù)小”？

余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，是切實(shí)掌握余數(shù)、有余數(shù)除法概念的關(guān)鍵點(diǎn)。教材將這一知識點(diǎn)安排在第二課時(shí)“試一試”結(jié)束后，提出“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，來揭示兩者之間的關(guān)系。

從以往的教學(xué)反饋中獲得的數(shù)據(jù)可以表明：學(xué)生對這一點(diǎn)的理解要比理解余數(shù)的產(chǎn)生更難。而正確理解余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，標(biāo)志著學(xué)生完整地構(gòu)建了“余數(shù)”與“有余數(shù)除法”概念。因此僅僅通過對兩個(gè)例題中余數(shù)與除數(shù)的比較，并進(jìn)行歸納對學(xué)生來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，筆者思考的問題之二便是：如何在理解余數(shù)的產(chǎn)生、形成余數(shù)概念的起始階段，借助余數(shù)產(chǎn)生的過程同時(shí)探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，使得余數(shù)概念、有余數(shù)除法的概念更為豐盈與立體化。

二、基本構(gòu)想

基于以上兩個(gè)問題的思考與探索，筆者對“余數(shù)”概念建立的基本構(gòu)想定位于：利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入，借助于動手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方式逐層展開、推進(jìn)，讓學(xué)生在分東西的活動中先形成有“剩余”的印象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念，并在活動中探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系?；緲?gòu)想通過三次操作活動實(shí)現(xiàn)。

1.以小棒為學(xué)具，組織學(xué)生通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發(fā)現(xiàn)平均分東西時(shí)，不是都能正好全部分完的，從而初步喚醒“剩余”的生活記憶，建立余數(shù)與有余數(shù)除法的概念。

2.用猜測引領(lǐng)實(shí)驗(yàn)活動，在活動中一面繼續(xù)體會有余數(shù)除法中的商和余數(shù)的具體含義，一面探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。

3.最后是充實(shí)感性材料，形成概括性的認(rèn)識。學(xué)生初步建立概念的時(shí)候，往往需要大量的事實(shí)來支持。通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)片段

片段一――在動手操作中感知余數(shù)概念

師：（出示一個(gè)正方形）搭一個(gè)這樣的正方形，至少需要幾根小棒？

生：4根。

師：8根小棒，能搭幾個(gè)這樣的正方形？動手?jǐn)[一擺。怎樣寫算式？

生：8÷4=2。

師：怎么想到用除法計(jì)算？

生：8根小棒能搭幾個(gè)這樣的正方形，實(shí)際上就是問8里面有幾個(gè)4。

師：（出示一個(gè)信封）這個(gè)信封里也放著一些小棒，猜一猜放了幾根？能搭成幾個(gè)這樣的正方形？（指名數(shù)出9根小棒）

生：2個(gè)。

師：能把結(jié)果說完整嗎？

生：能搭兩個(gè)，還多了一根。

師：剩余的1根為什么不繼續(xù)搭了？

生：因?yàn)椴粔虼钜粋€(gè)正方形了。

師：看來跟剛才的有點(diǎn)不一樣，有啥不一樣？

生：剛才是正好搭完，現(xiàn)在是有剩下的。

師：這樣的算式如何寫呢？試試看。請大家思考后寫在小紙條上。

（學(xué)生展示不同的算式）

師：2個(gè)表示什么？1根表示什么？剩下的這1根在除法算式里，你能給它起個(gè)數(shù)學(xué)名字嗎？

生1：2表示能搭出兩個(gè)正方形，1根表示剩下的。

生2：剩余數(shù)。

生3：剩數(shù)

……

師：在數(shù)學(xué)上我們把分剩下的，不夠再分一份的數(shù)叫余數(shù)。

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，知識源于活動。學(xué)生在兩次擺小棒的過程中，建立操作結(jié)果和算式之間的聯(lián)系，并通過對比體會余數(shù)概念及其產(chǎn)生。整個(gè)活動中，學(xué)生感知、形成余數(shù)概念到學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，以一個(gè)操作活動一以貫之，從動手到形成初步表象融為一個(gè)整體，有利于學(xué)生對余數(shù)概念的理解。這個(gè)活動本身就是“做”數(shù)學(xué)與“學(xué)”數(shù)學(xué)的結(jié)合。

片段二――在猜測驗(yàn)證中感悟余數(shù)性質(zhì)

師：信封里面放著一些小棒，搭盡可能多的正方形后有剩下幾根？

生1：2根。

生2：1根。

……

師：照這樣猜的話，剩余的根數(shù)應(yīng)該是隨意的，是不是這樣的呢？我們來動手做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（教師出示實(shí)驗(yàn)要求：a.數(shù)一數(shù)，按要求拿出一些小棒；b.搭一搭，最多能搭成幾個(gè)獨(dú)立的正方形；c.討論后，用算式把搭的結(jié)果寫下來。學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，指名板書算式）

師：讀一讀算式和算式中的余數(shù)。再讓你來猜剛才這個(gè)信封里還剩余幾根，你準(zhǔn)備怎么猜？

生3：我覺得只能是1、2、3根。

師：為什么這么猜？剛才說剩余4根的，你現(xiàn)在為什么改變主意不說剩余4根了？

生3：因?yàn)槿绻Ｏ?根的話，就又能搭出一個(gè)正方形了。

師：用小棒擺正方形，剩余的根數(shù)一定小于幾？

生3：余下的根數(shù)一定小于4。

教材在認(rèn)識了有余數(shù)的除法后，教學(xué)有余數(shù)除法的豎式計(jì)算。教材通過“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”這個(gè)問題提醒學(xué)生注意余數(shù)比除數(shù)小的特點(diǎn)，但是僅僅是通過個(gè)別例子的歸納，學(xué)生這個(gè)結(jié)論常常是被動接受。因此，繼續(xù)結(jié)合學(xué)生擺小棒的例子，鼓勵(lì)學(xué)生猜測、驗(yàn)證，使學(xué)生意識到并進(jìn)一步理解，在分物品的過程中余數(shù)等于或大于除數(shù)，就意味著還能夠再分一份或一次。由于是自己動手操作，親身體驗(yàn)得出的結(jié)論，學(xué)生對于“余數(shù)比除數(shù)小”這一余數(shù)的性質(zhì)，更易于理解和記憶。

片段三――在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建余數(shù)概念

師：如果擺的是三角形，剩余的根數(shù)又會怎樣？五邊形呢，剩余的根數(shù)又會怎樣？（出示第二次實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后板書算式）

師：仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)中得出的三組算式，把余數(shù)和除數(shù)作一下比較，我們會發(fā)現(xiàn)一個(gè)關(guān)于余數(shù)的秘密。

師：在除數(shù)是4的除法算式里，余數(shù)總是……？

生：余數(shù)總是比4小。

師：在除數(shù)是3的除法算式里，余數(shù)……？

生：余數(shù)比3小。

師：除數(shù)是5的除法算式里，余數(shù)又是……？

生：余數(shù)都比5小。

師：那如果除數(shù)是6呢？（出示： ÷6=……）余數(shù)又會小于幾？可能是幾？不可能是幾？

生1：余數(shù)會小于6。

生2：余數(shù)可能是1、2、3、4、5。

生3：余數(shù)不可能是6。

生4：也不會是7。

……

師：那如果除數(shù)是7呢？（出示： ÷7=……）余數(shù)又會小于幾？可能是幾？不可能是幾？最大是幾？

生：……

師：那如果除數(shù)是8呢、9呢，更大一點(diǎn)的數(shù)呢？余數(shù)又會是怎么樣的？你能得出怎樣的結(jié)論。

在前兩次數(shù)學(xué)“操作”的過程中，學(xué)生初步建立了有關(guān)余數(shù)的概念，了解了余數(shù)的性質(zhì)，那么這一次的“操作”則提供了更為豐富的感性材料，讓學(xué)生在“做”中觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最終抽象出“余數(shù)”這一概念的本質(zhì)屬性。

四、反思總結(jié)

（一）在“做數(shù)學(xué)”中逐層推進(jìn)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建

掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，也是進(jìn)行各種運(yùn)算的基礎(chǔ)。概念教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認(rèn)識。

三次“做”不是為了做而做，是為學(xué)，為數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)服務(wù)。因此“做”不是同一個(gè)層面的重復(fù)，而是在不同的層次上逐漸上升，推進(jìn)學(xué)生對“余數(shù)”概念的完整構(gòu)建。第一次“做”，學(xué)生在直接體驗(yàn)中形成認(rèn)識，利用生活中分物品剩余的前數(shù)學(xué)概念初步形成數(shù)學(xué)中“余數(shù)”概念。第二次“做”，在猜測與驗(yàn)證的過程，使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中獲得對“余數(shù)”概念的進(jìn)一步發(fā)展，初步感悟到余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。第三次“做”，更是提供了豐富的材料，讓學(xué)生在不同體驗(yàn)中得到拓展。

（二）在“做數(shù)學(xué)”中逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的方式

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動活潑、主動的和富有個(gè)性的過程，認(rèn)真聽講，積極思考、動手實(shí)踐等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)習(xí)方式的改變是課程改革的顯著特征，課程改革提倡以弘揚(yáng)人的主體性、能動性、獨(dú)立性為宗旨的自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式不僅是掌握知識技能、數(shù)學(xué)概念等目標(biāo)的手段，本身也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。因此，“做”是為了使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方式。

因此，“做”數(shù)學(xué)本身不是目的，而是讓學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、表達(dá)與交流的過程，從而幫助學(xué)生在獲得知識、技能、方法的過程中逐漸形成良好而有效的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻(xiàn)：

藝術(shù)學(xué)概念范文第4篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)概念 概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。什么是數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性呢？一般地說，一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對象，在一定范圍內(nèi)保持不變的性質(zhì)，就是該數(shù)學(xué)對象的“本質(zhì)屬性”，而可變的性質(zhì)則是“非本質(zhì)屬性”。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。把握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性至關(guān)重要，由于一個(gè)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性是交織在一起的，形式多變的非本質(zhì)屬性往往掩蓋了本質(zhì)屬性，干擾了對本質(zhì)屬性的把握，因而要真正認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征，不在心理上經(jīng)歷一番周折，不經(jīng)過深層次的智力參與是不可能的。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都給出了精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

一、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)概念具有抽象和具體的雙重性

數(shù)學(xué)概念是反映一類事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。有些數(shù)學(xué)概念可以直接從客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映得來，而大多數(shù)概念排除對象具體的物質(zhì)內(nèi)容，抽象出內(nèi)在的、本質(zhì)的屬性，甚至在已有數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多極的抽象過程才產(chǎn)生和發(fā)展而成，因此具有高度的抽象性。而數(shù)學(xué)概念的“具體”是數(shù)學(xué)概念往往以抽象的形式，直接或間接在現(xiàn)實(shí)世界和其他自然科學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)出來。

（二）數(shù)學(xué)概念具有符號化和形式化的特點(diǎn)

符號是邏輯推理的需要，數(shù)學(xué)符號是抽象的數(shù)學(xué)概念的具體表示，是數(shù)量關(guān)系的無聲名稱，是邏輯推理的物質(zhì)承擔(dān)者，是數(shù)學(xué)形式簡化的最佳途徑。

（三）數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性

所謂系統(tǒng)化，就是人腦把一般特征和本質(zhì)特征相同的事物，分類并歸納到一定類別系統(tǒng)中去的過程。概括是使知識系統(tǒng)化的一個(gè)重要方面，在分析的基礎(chǔ)上，人可以對事物進(jìn)行再分析，這就是事物進(jìn)行歸納和分類，使其系統(tǒng)化的過程。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都處在一定的知識系統(tǒng)中，要掌握概念，必須弄清概念的地位和作用，以及概念之間的內(nèi)在關(guān)系，要在整體上、全局上把握概念的全貌，通過對所學(xué)的概念進(jìn)行歸納，把新學(xué)的概念納入原有的知識體系。一方面，有利于對新概念的理解，也有利于舊知識的鞏固和充實(shí)，并牢牢的記??；另一方面，有助于對原有概念的修正，從而形成正確的概念體系。由于有些種屬關(guān)系的概念在教材中常常是分散出現(xiàn)的（例如橢圓與圓錐曲線），故應(yīng)適時(shí)把它們聯(lián)系起來，歸納、概括于一個(gè)系統(tǒng)中。只有通過把概念系統(tǒng)化的過程，才能使學(xué)生真正掌握概念的使用，加深對概念的理解。

（四）數(shù)學(xué)概念具有確定性和靈活性

概念的內(nèi)容是確定的，又隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展。所謂概念的“確定性”指的是在一個(gè)時(shí)期相對穩(wěn)定的狀態(tài)而言的，不是指整個(gè)概念發(fā)展的歷史而言，因此它不排斥概念的發(fā)展。數(shù)學(xué)概念由于數(shù)學(xué)知識的逐漸復(fù)雜與深化，原有的數(shù)學(xué)概念就引起了其含義的變化發(fā)展。例如整除的概念在數(shù)的范圍內(nèi)與代數(shù)式的范圍內(nèi)就有所變化；一元二次方程的根的概念，隨著數(shù)的概念的擴(kuò)充而發(fā)生變化等等。因此，我們必須掌握好概念，才能增強(qiáng)解題的靈活性。

二、數(shù)學(xué)教育中概念教學(xué)的地位

數(shù)學(xué)概念是通過對特定數(shù)學(xué)事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質(zhì)的一種揭示。理解、掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中概念的教學(xué)有著極其重要的地位。數(shù)學(xué)概念的理解，并不是對孤立的單一概念的簡單分析，往往涉及與之有著邏輯聯(lián)系的相關(guān)概念和有著非邏輯聯(lián)系的概念。每個(gè)概念都是認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的一員，對它的理解的深刻與否，除了取決于對內(nèi)部圖式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識外，很大程度上取決于它和相關(guān)知識的聯(lián)系的多少與強(qiáng)弱。在數(shù)學(xué)教育中發(fā)展學(xué)生的能力，歷來是數(shù)學(xué)教育改革的重大課題，甚至是核心問題。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)。若忽視了數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)知識的教學(xué)，那么對學(xué)生能力的培養(yǎng)及其它一切教學(xué)要求和目的都將是一句空話。

許多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績差，追溯其原因，往往要?dú)w結(jié)到對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的不重視或不理解造成的，概念不明確必然會影響到法則、性質(zhì)、定理、證明、運(yùn)算等一系列知識的理解和運(yùn)用。

例如，有的學(xué)生在求a為何值時(shí)，不等式ax2+4ax+3≥0恒成立，認(rèn)為只要Δ≤0即可，而忽略對a=0、a>0、a

數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以讓學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。現(xiàn)代教育家們認(rèn)為：只有既具備良好的個(gè)性心理品質(zhì)，又具有最優(yōu)化的知識和智力結(jié)構(gòu)的人，才能成為創(chuàng)造性的人才。理想的新人必須有自信，必須有應(yīng)變能力及迎接挑戰(zhàn)的沖動與勇氣，必須具有承受挫折和戰(zhàn)勝危機(jī)的頑強(qiáng)意志。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦復(fù)雜、受意識支配的腦力活動，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難免會遇到這樣或那樣的困難。意志堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)生會戰(zhàn)勝困難獲得成功的樂趣，意志薄弱的學(xué)生常缺乏信心，半途而廢。如果學(xué)生有了正確的動機(jī)和良好的情感，就能迎難而上，百折不撓，視學(xué)習(xí)為內(nèi)部的需要，把解決難題作為一種享受。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以通過概念的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣、毅力和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生具有嚴(yán)格的科學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生能堅(jiān)持真理、尊重科學(xué)的良好品格。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉華祥.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.8.

藝術(shù)學(xué)概念范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

概念教學(xué)對于數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要。不明概念，無法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何為“概念”？概念又稱“涵義”， 它是人類思維的"細(xì)胞。各種能力都是以概念為基礎(chǔ)。何謂“數(shù)學(xué)概念”？數(shù)學(xué)概念間客觀實(shí)際中數(shù)量關(guān)系和空間形式的基本屬性在大腦中的反應(yīng)。是形成數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如運(yùn)算、邏輯思維、空間想象能力、創(chuàng)新能力等都是建立在一定的概念基礎(chǔ)之上。小學(xué)生正處在邏輯抽象思維形成的階段上，要使他們?nèi)妗⒄_的理解數(shù)學(xué)概念，就應(yīng)該靈活采取各種教學(xué)方法。教育應(yīng)該走進(jìn)小學(xué)生思維空間，用適合小學(xué)生本身的語言把概念重新展現(xiàn)在他們面前。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體方法歸納如下：

一、結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入

數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實(shí)生活，小學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。小學(xué)生從瓣手指到簡單的運(yùn)用計(jì)算機(jī)，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。如在學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小時(shí)，“2”和“3”的大小，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學(xué)生面前，讓學(xué)生選擇，當(dāng)學(xué)生選擇3顆糖時(shí)，可以問為什么會選擇“3”，這樣讓他們在實(shí)際生活中真正體會到比較大小的概念。

其次，還可利用小學(xué)生在生活實(shí)際中比較熟悉的一些知識， 概括出新的概念。例如: 在引入平行四邊形概念時(shí)， 先出示兩組不同長度的四根小木棒， 教師進(jìn)行演示， 讓學(xué)生觀察后， 然后把這四根小棒釘成一個(gè)長方形。又讓學(xué)生觀察這個(gè)長方形， 然后， 教師又進(jìn)行演示， 把它向其中一頭拉斜， 讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀， 引導(dǎo)學(xué)生說說這時(shí)的長方形變形后有什么特點(diǎn)。 這時(shí)學(xué)生可以說出:兩組對邊的木條長度相等， 但四個(gè)角又不是直角，　因此這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念。

又如素?cái)?shù)、合數(shù)的概念是通過它們有多少個(gè)約數(shù)來劃分的。教學(xué)時(shí)，可以先從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找出1、5、8、13、15各數(shù)中的約數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)行分類。通過分析，就能得出三類：

第一類 5的約數(shù)有：1，5；13的約數(shù)有：1，13。

只有約數(shù)1和它本身，5和13是素?cái)?shù)。

第二類 8的約數(shù)有：1，2，4，8；15的約數(shù)有：1，3，5，15。

除了約數(shù)1和它本身外，還有其他的約數(shù)，8和15是合數(shù)。

第三類 1的約數(shù)有：1。

只有約數(shù)1本身，所以說1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。

這樣，就把自然數(shù)清楚地分為三類，并建立了素?cái)?shù)、合數(shù)的概念。

二、利用直觀教學(xué)法，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念

由于小學(xué)生認(rèn)識程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準(zhǔn)確的定義，但是這些概念對于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題又是非常重要的。因此，這就給教者留下了一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。在概念教學(xué)難以入手時(shí)，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。如小學(xué)生認(rèn)識“米”的概念時(shí)，首先通過觀察米尺初步直觀認(rèn)識1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進(jìn)行比較，進(jìn)一步直觀認(rèn)識1米的大約長度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化，又是對學(xué)生動手能力的一次鍛煉。

對于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動逐步建立起事物的一般表象。在教學(xué)中，更要加強(qiáng)演示，操作。讓學(xué)生通過摸一摸，擺一擺，拼一拼來讓學(xué)生體會這些概念，理解概念和掌握概念。例如，在教學(xué)“長方體”表面積時(shí)讓學(xué)生動手操作和觀察長方體實(shí)物，又拿出一個(gè)長方體紙合，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開。讓學(xué)生注意，展開前長方體的每個(gè)面，在展開后是哪個(gè)面，為了便于對照，可以在展開前的每個(gè)面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明它們分別是原來長方體的哪個(gè)面。然后，提問：長方體有幾個(gè)面？哪些面的面積是相等的？引導(dǎo)學(xué)生把這些感性材料加以分析，終合，概括長方體6個(gè)面的總面積。這樣學(xué)生就能抓住長方體本質(zhì)特征，形成概念。

這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維形象性。

三、化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識，在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。

如：在教學(xué)乘法交換律的同時(shí)，一般讓學(xué)生先解答這樣的習(xí)題：一種鉛筆，每盒10支，每支0.5元，買3盒鉛筆需要多少元？學(xué)生在解答中發(fā)現(xiàn)，這樣的題可有兩種方法解答。一種是先求出每盒的總價(jià)，再求出3盒的總價(jià)。那列式為：（0.5×? 10）×? 3 =15（元）。另一種先算出：一共有幾支鉛筆？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5 × （10 ×? 3）=15 （元）。這樣借助于學(xué)生熟悉生活情景，把抽象的問題變得具體些。

又如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。

總之，從概念引入深化的教學(xué)方式是多種多樣的，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)際生活中引入——理解——鞏固——深化的途徑形成概念。并通過不斷做練習(xí)來鞏固新概念。同時(shí)，我們不能忽視糾正小學(xué)生不正確的學(xué)習(xí)概念的方法。

四、糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法

在目前小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，影響了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣及信心，主要表現(xiàn)一下幾點(diǎn)：

1、死記硬背

由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”方式。這種方式確實(shí)簡單，省事，可以節(jié)約大量學(xué)習(xí)時(shí)間。然而，這種方式帶給人們負(fù)面影響卻是無法估計(jì)的。最直接的消極影響體現(xiàn)在解題方面，由于對概念沒有理解，導(dǎo)致解題時(shí)“束手無策或困難重重”。其次，由于沒有經(jīng)歷概念形成過程，抽象、概括及歸納思維及相應(yīng)的能力也無法得到發(fā)展及提高。

2、孤立地學(xué)習(xí)概念

不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，總是習(xí)慣于一個(gè)概念一個(gè)概念的去學(xué)習(xí)，孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。如此，對概念的理解流于形式及膚淺，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。

3、概念與應(yīng)用脫節(jié)