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數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)提升

國之根本在教育，科教興國戰(zhàn)略的提出，促使我國將關(guān)注的熱點落到教育方針上。新課改的實施讓教學(xué)工作不斷改進，適應(yīng)時展的需要，致力于培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)“二高”學(xué)生。數(shù)學(xué)作為一種文化，在社會中起著越碓街匾的作用。譬如，在財務(wù)會計核算、經(jīng)濟業(yè)務(wù)核算、企業(yè)管理等社會生活的方方面面，都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科知識概述

1.什么是數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門用來研究空間、幾何、代數(shù)、概率論、信息的學(xué)科，從一定意義上來說，它是一門用來研究數(shù)量之間的關(guān)系的形式上的科學(xué)。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中有著悠久的歷史，被標榜為最古老的學(xué)科之一，到今天為止，已經(jīng)坐擁五千年的歷史。在發(fā)展的過程中，其為不斷地適應(yīng)時代需求而更新變化著。從數(shù)學(xué)初期的形成階段到現(xiàn)在的飛速發(fā)展階段，它是一個由量變到質(zhì)變的一個過程，這樣，才有了當下現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展模式。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

任何一門學(xué)科，都有其存在的意義。特別是人們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，在當前的社會發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。譬如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)人的邏輯思維能力，將這種能力運用到生活工作中，又何嘗不能夠提升人的工作效率和質(zhì)量。中國科學(xué)院院士林群先生曾經(jīng)做過一期淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生重要性的專訪，在相互交流中，明確的指出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于個人的成長和發(fā)展都有著非常重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在現(xiàn)代社會中的各行各業(yè)均有體現(xiàn)，而且這個發(fā)展趨勢也只會有增無減。不管是生活上，學(xué)習(xí)上還是娛樂方面，數(shù)學(xué)都以其獨特的吸引力扮演著不一樣的角色。除此之外還有及其重要的一點，“數(shù)學(xué)使人聰明”，古人說，腦子越用越靈。正是這個道理，在研究數(shù)學(xué)的過程中，可以領(lǐng)悟到不同的樂趣。比如在學(xué)習(xí)三角形的勾股定理時，可以通過不同的方式方法證明出三角形的三條邊之間微妙的關(guān)系，這是一種精神上的滿足感。無可厚非，數(shù)學(xué)能夠使人的思維更加的周密。

二、立場不同所針對的學(xué)習(xí)方向的差異性

1.小學(xué)階段之數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

小學(xué)階段是人們對數(shù)學(xué)認知的開始，是兒童開始全面發(fā)展的基礎(chǔ)。在這個階段里，學(xué)生只進行最基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和研究。通過學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)問題和思考技能，來提高學(xué)生對這門學(xué)科的認知程度，為日后研究更深層次的數(shù)學(xué)問題打下良好基礎(chǔ)。

2.中學(xué)階段之數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

小學(xué)階段已經(jīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了一定的基礎(chǔ)性認識，基于這些了解，中學(xué)階段致力于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)。在中學(xué)階段這一過程中，通過培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和思考能力，讓學(xué)生學(xué)會怎樣去獨立思考問題、解決問題，并且在此過程中掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧。眾所周知，中學(xué)時期的學(xué)習(xí)對人的發(fā)展起著非常大的作用。在這一時期，智力的發(fā)展逐步趨于成熟，靈活的掌握數(shù)學(xué)知識要點并能夠舉一反三的運用，是及其重要的。

3.大學(xué)階段之數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在大學(xué)階段，學(xué)生還面臨著諸多的新事物和新問題。多數(shù)人發(fā)現(xiàn)，大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非和高中階段一樣，甚至完全打破中學(xué)階段的學(xué)習(xí)模式標新立異，不僅僅是學(xué)習(xí)方式的變化，學(xué)習(xí)內(nèi)容上也有了極大地差別。對微積分、函數(shù)和概率等知識的學(xué)習(xí)，都有了更加深入的研究和認識。針對這些變化，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式也有所演進。告別題海戰(zhàn)術(shù)，以研究性學(xué)習(xí)為主要方式，是大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。

三、淺談學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

1.什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就是針對函數(shù)、線性代數(shù)、概率、幾何等數(shù)學(xué)問題學(xué)生自身能否獨立的迅速完成學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要性

是否具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是能否真正意義上的學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，只有一步一個腳印從基礎(chǔ)知識學(xué)起，才能更好的掌握數(shù)學(xué)的精髓。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有不斷的實踐與思考才能持續(xù)不斷地去鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的思維更準確，更具有邏輯性，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中面對問題能夠舉一反三，從而達到事半功倍的效果。新課改后，學(xué)校的教育更加傾向于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)，進而養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣。

3.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅僅要從思想上去改變，我們要從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)身處地地去了解學(xué)生的需求，讓學(xué)生逐漸改變對傳統(tǒng)教育的認識，使學(xué)生愛上學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著不可估量的作用，緊抓課堂教學(xué)是首要任務(wù)，在課堂上，教師應(yīng)當積極引導(dǎo)學(xué)生思考問題，使學(xué)生能夠暢所欲言，表達自己的觀點。再者，師資隊伍要進行整改，大大提升師資力量，共同針對教學(xué)任務(wù)的實施的方案。譬如，在課堂上，教師應(yīng)當拋磚引玉，以情景方式引導(dǎo)學(xué)生去主動學(xué)習(xí)和思考問題。

四、淺談學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以用“真”、“善”、“美”三個字來概括，所謂“真”，就是達到數(shù)學(xué)嚴謹性科學(xué)性的要求；“善”就是將數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合去解決問題；“美”就是站在數(shù)學(xué)的角度，去欣賞這門學(xué)科的美。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

近期，馬云鵬教授在網(wǎng)上了一個關(guān)于《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》的研究報告，報告明確指出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生的發(fā)展的重要作用。首先，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠使人更好的發(fā)展。譬如，一個高中生在上大學(xué)之前選擇了漢語言文學(xué)，法律學(xué)或者心理學(xué)專業(yè)，這就意味著他在大學(xué)里必修課程中不再包括數(shù)學(xué)這門學(xué)科，那么，他的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中階段就已經(jīng)定型，再無較大的發(fā)展。他畢業(yè)后在工作過程中，以及需要高中階段累計的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。若他從事新聞工作、記者或者心理咨詢師的行業(yè)，在與人交流的過程中，依舊需要對數(shù)學(xué)知識有所了解，這就迫使他必須調(diào)動自己所儲備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來解決問題。再者，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以使學(xué)生在遇到問題時借用數(shù)學(xué)思維去分析問題。

3.如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)是新課改下教師基本教學(xué)任務(wù)的主要內(nèi)容之一。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？首先，我們應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過列舉一些實例讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性。激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。其次，要利用課堂教學(xué)中的情境模擬來激發(fā)學(xué)生的求知欲望。除此之外，學(xué)校應(yīng)該舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)知識有獎競答、趣味數(shù)學(xué)建模等活動，來提升學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的娛樂性，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

五、結(jié)束語

學(xué)生學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一早一夕能夠完成的，我們要不斷地進行探索和創(chuàng)新，積極地引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、健康的發(fā)展，使學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀，這樣才能使國家的教育事業(yè)蒸蒸日上。

參考文獻：

[1]池長環(huán).新課程理念下數(shù)學(xué)“生成性”備課研究[J].教育教學(xué)論壇，2012（24）：32-33，117.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第2篇

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；核心知識；遴選策略；教學(xué)方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0010-03

【作者簡介】黃為良，南京東方數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究所（南京，210036），高級教師，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材核心作者。

一

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，人們越來越關(guān)注對學(xué)生終身發(fā)展具有不可或缺影響的“核心素養(yǎng)”的意義和價值，強調(diào)教育應(yīng)由傳統(tǒng)的以知識結(jié)構(gòu)為核心轉(zhuǎn)向以素養(yǎng)發(fā)展為核心。新近頒布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵給出了較為清晰的描述。“走向核心素養(yǎng)”正在成為新一輪課程改革的推進重點和發(fā)展方向。

就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，落實“走向核心素養(yǎng)”這一相對宏觀的教育理念，一方面需要厘清學(xué)科核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，包括學(xué)科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵及其與學(xué)生整體發(fā)展核心素養(yǎng)之間的關(guān)系；另一方面要努力探索將知識轉(zhuǎn)化為能力、將能力內(nèi)化為素養(yǎng)的途徑和策略。盡管當下我們尚未就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵達成共識，但數(shù)學(xué)的核心知識、核心能力和核心思想必然是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本元素。同時，這些基本元素之間也必然是相互影響、彼此促進的，即核心能力的形成與提升要以知識的理解和掌握為前提，核心思想的體驗與感悟又要以核心知識和核心能力作載體，離開核心知識、核心能力和核心思想，所謂核心素養(yǎng)自然無從談起。也正因如此，從小學(xué)數(shù)學(xué)的眾多知識點中遴選出更具基礎(chǔ)性、生成性和發(fā)展性的核心知識，并著眼于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展進一步探索相應(yīng)的教學(xué)策略，就顯得十分重要。

二

通常，人們將小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念、基本方法、基本關(guān)系、基本規(guī)律等稱為基礎(chǔ)知識。理解和掌握這些基礎(chǔ)知識，對后續(xù)學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和問題解決能力有著毋庸置疑的重要作用。但另一方面，由于這些基礎(chǔ)知識所涉及的內(nèi)容領(lǐng)域較多，其自身的結(jié)構(gòu)性也就相對較弱，如果不分主次地將它們視作課程內(nèi)容的核心和課堂教學(xué)的重點，勢必會影響學(xué)習(xí)材料的優(yōu)化組織、知識結(jié)構(gòu)的整體把握、探究活動的深度推進，進而影響學(xué)生對知識本質(zhì)以及相關(guān)基本數(shù)學(xué)思想的感悟，影響其關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的形成。事實上，只有真正做到對眾多知識點有所取舍，我們才能從低效、重復(fù)、令人厭倦的各種訓(xùn)練中抬起頭來，將目光更加從容地投向?qū)W科核心素養(yǎng)和學(xué)生的長遠發(fā)展，也才能使學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

那么，哪些基礎(chǔ)知識具有區(qū)別于普通基礎(chǔ)知識的核心價值？如何從小學(xué)數(shù)學(xué)眾多知識點中遴選出并確立一些值得我們深入研究和品味的核心知識呢？我的體會主要有以下幾點：

一要在展開過程中考察內(nèi)涵豐富性。所謂內(nèi)涵豐富性，是指在知識自身及其形成過程中，除去其顯性意義，是否還蘊含著較為豐富的數(shù)學(xué)思想，是否對學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗、掌握學(xué)習(xí)方法、形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度具有一定的啟示，是否有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及其心智成長。例如：通過“運算律”的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠了解運算律的基本內(nèi)容，初步學(xué)會應(yīng)用運算律進行簡便計算，而且能夠積累探索規(guī)律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強開展探索性學(xué)習(xí)的能力，加深對四則運算過程和本質(zhì)的理解，感受探索、表征和應(yīng)用規(guī)律過程所蘊含的推理思想、模型思想和化歸思想。如果將眼光放得更加長遠一些，運算律也是整個代數(shù)學(xué)賴以建立和發(fā)展的基石，因為整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展就是系統(tǒng)地應(yīng)用運算律去解決各種各樣的代數(shù)問題。所以，運算律作為核心知識是當之無愧的。

二要在拓展過程中考察自主生長性。這里所說的自主生長性主要是指知識本身所具有的再生力和遷移力。這不僅是相關(guān)知識得以生發(fā)和賴以依附的邏輯紐帶，也是探索新的規(guī)律、解決新的問題時選擇策略的思維起點?？疾炷硞€知識是否具有較強的自主生長性，一個重要的考量就是看它可供拓展的廣度和深度，以及它在拓展過程中的作用和價值。例如：學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減整十數(shù)或一位數(shù)的口算時，有一條基本的規(guī)則――“把幾個十與幾個十相加減、幾個一與幾個一相加減”。這條規(guī)則反映的是加減運算的一個基本原理，即只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減。由此規(guī)則出發(fā)，容易類推出“用豎式計算整數(shù)加、減法要將數(shù)位對齊”“用豎式計算小數(shù)加、減法要將小數(shù)點對齊”“計算分數(shù)加、減法要先通分再計算”?？梢?，“把幾個十與幾個十相加減、幾個一與幾個一相加減”盡管簡單、淺白，卻是值得關(guān)注的一個核心知識。

三要在整理過程中考察結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性。任何數(shù)學(xué)知識從來就不是彼此孤立的，而是相互依存、相互關(guān)聯(lián)的。正是這種相互依存和相互關(guān)聯(lián)，使得數(shù)學(xué)內(nèi)容總是以一種結(jié)構(gòu)化的形態(tài)呈現(xiàn)在我們面前。因此，在實際教學(xué)中，經(jīng)常需要對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進行適當?shù)恼砗图庸ぃ怪邨l理性、更加結(jié)構(gòu)化，以促使相關(guān)知識的核心價值自然地顯現(xiàn)出來。在一個結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，總是存在一個或幾個處于核心位置的知識，由這些知識出發(fā)就能從整體上把握內(nèi)容結(jié)構(gòu)中諸要素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并使相關(guān)知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)更加清晰地呈現(xiàn)出來。例如：單位“1”就是分數(shù)知識系統(tǒng)中的一個核心概念。它既可表示抽象的自然數(shù)“1”，也可表示具體的單位數(shù)量――當它表示抽象的自然數(shù)“1”時，得到的分數(shù)具有“率”的屬性；當它表示具體的單位數(shù)量時，得到的分數(shù)具有“量”的屬性。通過單位“1”的轉(zhuǎn)化能把a÷b歸結(jié)為分數(shù)，即如把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得的結(jié)果既可用1/4表示（即每人分得“3塊餅”的1/4），也可用3/4塊表示（即每人分得“1塊餅”的3/4），而后一種表示方法即可表明3÷4=3/4。此外，利用單位“1”的概念可將兩個整數(shù)量的比歸結(jié)為相應(yīng)的分數(shù)，利用由單位“1”衍生的“分數(shù)單位”的累加則能得到相應(yīng)的假分數(shù)。

四要在應(yīng)用過程中考察基本解釋力。數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，而數(shù)學(xué)應(yīng)用本身也往往具有一定的綜合性。盡管如此，不同數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用過程中所起的作用也是有主次和輕重之分的，核心知識在此過程中通常居于支配地位，起到關(guān)鍵作用，有著較強的解釋力。反之，在應(yīng)用過程中具有較強解釋力的數(shù)學(xué)知識，通常具有較為突出的核心價值。例如：計量平面圖形面積的大小一般有兩種方法，一是直接計量法，二是間接計量法。直接計量的操作過程通常比較煩瑣，且計量結(jié)果往往又是近似值，所以常常不被看重。然而，在計量不規(guī)則圖形的面積時，直接計量的作用就會顯得不可替代，而且只要將覆蓋在平面圖形上的“小方格”進一步細分，就可使計量結(jié)果逐步接近準確的數(shù)值。這就表明直接計量在應(yīng)用過程中具有較強的基本解釋力，它的數(shù)學(xué)意義自然也是值得關(guān)注的。

三

如前所述，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，落實核心素養(yǎng)的教育理念和學(xué)生發(fā)展目標，不僅要厘清學(xué)科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，而且需要努力探索將知識轉(zhuǎn)化為能力、將能力內(nèi)化為素養(yǎng)的有效途徑和方法。其基本的途徑和方法有兩個：一是引領(lǐng)探究，二是加強應(yīng)用。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第3篇

如何在相對緊張的教育教學(xué)與管理工作之余，及時提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，已成為加速中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的關(guān)鍵和難點所在。

作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。那么，怎樣才能讓學(xué)生感受作為“文化”的數(shù)學(xué)特有的魅力呢？我們數(shù)學(xué)教師首先自己要有豐富的學(xué)科文化底蘊。

眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領(lǐng)學(xué)生在書海里遨游。但我要說：讓我們數(shù)學(xué)教師也加入“讓好書引領(lǐng)師生成長”，讀數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的書、讀數(shù)學(xué)學(xué)科文化的書、讀文學(xué)書、讀名著，在讀書中豐富自己的數(shù)學(xué)背景，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，更積淀深厚的文化底蘊，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂變得更厚重、更開闊、更深邃，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，成為學(xué)生成長的不竭動力源泉，也讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的習(xí)慣思維，真正美麗起來。

我覺得我們數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)最基本的應(yīng)該包括：專業(yè)技能、專業(yè)知識和專業(yè)情感等方面。

“專業(yè)技能”作為我們數(shù)學(xué)老師來說主要就是指“教學(xué)技巧能力”。教學(xué)技巧也是一種能力，是在課堂上引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動、組織課堂、控制學(xué)生注意力、確保教學(xué)活動順利完成的能力。同時也包括教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、學(xué)業(yè)檢查評價等能力，是我們數(shù)學(xué)老師必備的能力之一。我覺得專業(yè)技能是教師的靈魂，只有過硬的專業(yè)技能才能保證我們真正的教書育人。這就需要我們?nèi)ャ@、去學(xué)、去奮斗。一個教師要教好課和處理好各種偶發(fā)事件，必須以這“三熟”為基礎(chǔ)。只有這樣，才能充分估計到可能出現(xiàn)的情況。熟悉教材和教法，能針對不同的學(xué)生，采取不同的方法，可以讓課堂教學(xué)靈活起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀“六路”、耳聽“八方”，及時發(fā)現(xiàn)問題，還可以在妥善處理好偶發(fā)事件后迅速地調(diào)整教學(xué)思路和方案，使學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移得快而且自然。每位教師要重視每一堂課，經(jīng)過長時間的實踐總結(jié)，聽課、出課、評課等活動，都會慢慢總結(jié)出不同的方法來應(yīng)對不同的突發(fā)事件了。

“專業(yè)知識”主要指“學(xué)科知識技能、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用”等，不能認為現(xiàn)在擁有的知識教學(xué)已經(jīng)足夠了、綽綽有余了。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數(shù)學(xué)教師現(xiàn)有的知識應(yīng)該不斷地更新，我們往往缺乏“從數(shù)學(xué)的角度”來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要豐富的數(shù)學(xué)知識，我們的知識只有不斷地遞增、豐富，在一定的限度內(nèi)才能更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該掌握豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識，認真研讀領(lǐng)會課程標準，理清數(shù)學(xué)課程每個領(lǐng)域的核心目標及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以及每個具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程教學(xué)要求。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第4篇

一、在生活與數(shù)學(xué)、經(jīng)驗與探究、形象與抽象的實踐中把握教學(xué)的本質(zhì)

1.生活與數(shù)學(xué)

生活化與數(shù)學(xué)化的博弈體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的矛盾訴求。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，其本質(zhì)是理性的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從生活和數(shù)學(xué)的角度發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)，給予理性的滋養(yǎng)和人性的關(guān)愛。

天安門、飛機、獎杯是軸對稱圖形嗎？從生活的角度學(xué)生認為是，但是從數(shù)學(xué)的角度看，教材是通過天安門、飛機、獎杯引出對稱現(xiàn)象，再將上述物體抽去非本質(zhì)的屬性（如顏色、構(gòu)件），呈現(xiàn)平面圖形，對折后，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的圖形完全重合，從而引出軸對稱圖形的概念。其間，有一個從實物到圖形、從立體到平面的抽象過程。準確地說，實物是對稱的，但不是軸對稱圖形。所以要從本質(zhì)上引導(dǎo)學(xué)生從生活事物向數(shù)學(xué)原型進行提升。

2.主觀與客觀

主觀經(jīng)驗與客觀探究反映兒童認知數(shù)學(xué)的經(jīng)驗參與和教學(xué)預(yù)設(shè)的合理考慮。數(shù)學(xué)是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中生有。我們不能動搖數(shù)學(xué)的客觀性，但我們也應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實的同時，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。讓數(shù)學(xué)從靜態(tài)走向動態(tài)，從客觀走向主客觀的結(jié)合。

3.形象與抽象

抽象數(shù)學(xué)與形象教學(xué)反映兒童認知數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和教學(xué)方法的合情選擇。數(shù)學(xué)是抽象的。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從形象開始并逐漸走向抽象的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該符合兒童認知數(shù)學(xué)的特點，讓抽象的數(shù)學(xué)知識在隱含數(shù)學(xué)問題的情境中變得生動有趣，有利于激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)動機，漸進地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，發(fā)展學(xué)生的能力。

二、在工具數(shù)學(xué)與思維數(shù)學(xué)、學(xué)科數(shù)學(xué)與文化數(shù)學(xué)、知識數(shù)學(xué)與素養(yǎng)數(shù)學(xué)的關(guān)系中彰顯教學(xué)的本質(zhì)

對于數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的認識應(yīng)該運用整體思維，引導(dǎo)學(xué)生辯證地理解與把握數(shù)學(xué)的工具性特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心價值的思維性特點，掌握學(xué)科數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象性特點、人文精神關(guān)照的文化性特點；凸顯以知識教學(xué)、能力培養(yǎng)為主要內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)――數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維、理性精神和人文素養(yǎng)等。

1.區(qū)別“工具數(shù)學(xué)”與“思維數(shù)學(xué)”的關(guān)系，體現(xiàn)以思維為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的價值認同

數(shù)學(xué)是認識世界的思維工具。數(shù)學(xué)的抽象性能幫助我們認識事物的共性和本質(zhì)，使我們可以通過抽象把實際問題化為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維，“幫助學(xué)生學(xué)會基本的數(shù)學(xué)思想方法”，形成數(shù)學(xué)意識與應(yīng)用能力。

2.把握“學(xué)科數(shù)學(xué)”與“文化數(shù)學(xué)”的關(guān)系，體現(xiàn)以滲透為要素的感受數(shù)學(xué)文化的價值判斷

數(shù)學(xué)作為學(xué)科的特點之一，是對抽象性數(shù)學(xué)概念的基本理解。了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，概念的現(xiàn)實原型是什么，特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號是什么，并以概念為基礎(chǔ)判斷是否能構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)圖或數(shù)學(xué)圖式。在掌握數(shù)學(xué)概念、認識數(shù)學(xué)符號、理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵的過程中，通過教學(xué)促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的形成、發(fā)展與應(yīng)用的認識，滲透感受數(shù)學(xué)文化的價值。

教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師可用有節(jié)奏的兒歌引入，并適時指出：這首兒歌中，有嘴，還有眼睛和腿，還要跳下水，似乎挺復(fù)雜的。我們先只研究嘴，把兒歌抽出一部分：一只青蛙一張嘴……念下去沒完沒了，誰有本領(lǐng)將這個問題變得簡單，只用一句話就能表示？生1：幾只青蛙幾張嘴。生2：多少只青蛙多少張嘴。生3：a只青蛙a張嘴。生4：n只青蛙n張嘴。教師適時指出：用一個小小的字母就把青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)表示得清清楚楚，看來字母的作用還真大呀！誰能把整首兒歌用一句話來表示？生5：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。師：這里的n可以取哪些數(shù)？這樣，就可以引導(dǎo)學(xué)生從具體到概括，再回到具體的體驗中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，讓學(xué)生產(chǎn)生追求簡約的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，理解簡約性的數(shù)學(xué)特點，感受符號化的數(shù)學(xué)思想文化。

3.理清“知識數(shù)學(xué)”與“素養(yǎng)數(shù)學(xué)”的關(guān)系，體現(xiàn)以發(fā)展為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的價值提升

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；教學(xué)

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）23-0237-02

高中數(shù)學(xué)是一門注重邏輯思維的學(xué)科，對學(xué)生的探究能力有一定的要求。而作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中，因有意識地培養(yǎng)和培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而有效提高其觀察問題、分析問題和解決問題的能力。教師進行的探究性教學(xué)必須重視合理設(shè)計教學(xué)方案。此外，教師還應(yīng)結(jié)合自身的豐富教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生個體的需求進行更深入更全面的教學(xué)探索，找出與教學(xué)規(guī)律特別是學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律一致的探究性教學(xué)方法。

一、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)與教學(xué)的內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的定義

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)因其學(xué)科的特殊性，所以與一般的探究性學(xué)習(xí)有一定程度上的差異。因為該學(xué)科具有思維性和邏輯性較強的特點，為此，在探究性學(xué)習(xí)的過程中，以習(xí)題訓(xùn)練為核心作為展開學(xué)習(xí)的重要形式。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的是在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)者能夠獨立思考、深入鉆研的能力。因此，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)主要是指學(xué)習(xí)主體能夠積極思考其將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，如概念、原理等，并能夠分析需要解決的問題，從而進行有意識和主動地探索，尋找解決問題的方法的學(xué)習(xí)活動，這種學(xué)習(xí)方式關(guān)注的是學(xué)習(xí)者的自覺和主動參與的意識和行為。

2.數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容

探究性學(xué)習(xí)適用于各種難易程度的問題，對于問題的類別及內(nèi)容沒有任何限制。為此，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)適用于各種層次的學(xué)習(xí)。無論是哪一層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容如概念、定理等，還是學(xué)習(xí)者本身對于新接受的知識進行某一特定主題的提問，探究學(xué)習(xí)都有助于問題的解決和深入研究。

這種學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生基于探究活動，通過深入理解數(shù)學(xué)知識，從而掌握相關(guān)的方法和技能的一個過程。這個學(xué)習(xí)過程是以探究活動為核心開展的，具體的內(nèi)容除了包括上述的數(shù)學(xué)知識外，更重要的是關(guān)注數(shù)學(xué)問題解決的全過程，包括分析、推理以及演算等一系列活動。因為，這些活動不但能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，同時還能夠提高學(xué)生操作訓(xùn)練的技能，還能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)事實。基于上述探究過程，學(xué)生能夠構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，形成靈活的知識框架，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.探究性教學(xué)的內(nèi)涵

相對于其他教學(xué)模式而言，探究性教學(xué)屬于一種模擬性的科學(xué)研究活動。具體包括兩個層面，第一個層面即上述的以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生應(yīng)在具有民主和諧的課堂氣氛中，展開學(xué)習(xí)，因為這樣的環(huán)境下，學(xué)生的壓力很小，能夠自主尋找需求的信息?；谝阎畔ⅲ梢宰龀鲆恍┰O(shè)想，從而可以真正地自主獨立探究問題，尋找到答案，而并非在教師的指導(dǎo)下獲得問題的答案。此外，第二點則在于教師應(yīng)在恰當?shù)臅r候，為學(xué)生提供必要的幫助，選擇在合適的機會對學(xué)生進行相關(guān)的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠在開展探究活動過程中，始終保持正確的方向，教師所提供的幫助如一些資料，可以讓學(xué)生得到很大啟示，對他們的學(xué)習(xí)發(fā)揮著十分重要的參考作用。

二、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的典型活動及相關(guān)認知

1.數(shù)學(xué)推理在探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的過程中，最典型的活動即是數(shù)學(xué)推理。這也是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的差異所在。數(shù)學(xué)推理活動包括以下三個分支。第一，即經(jīng)驗——歸納推理。第二，即聯(lián)想——類比推理。第三，即假設(shè)——演繹推理。上述三個分支推理都與其思維活動密不可分。著名的心理學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家斯滕伯格教授曾指出這三者之間的關(guān)系是相互作用的，密不可分的。在數(shù)學(xué)推理的過程中，這三個推理活動都發(fā)揮著重要的作用。此外，著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞將數(shù)學(xué)推理活動概括為證明推理和合情推理。上述的觀點都說明了思維活動是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，也是其最重要的特點。因此，結(jié)合上述的分析，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)應(yīng)該緊密圍繞其數(shù)學(xué)學(xué)科的特征而展開。

2.正確理解與認知數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

從數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵可以得知，這是一種以思維為特征的學(xué)習(xí)方式，涵蓋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般特征。從這點而言，任何層次或是高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具備數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)要素。但是，有些錯誤的觀點將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身看做是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，這是對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)一種膚淺的理解，是將這種研究推向另一個極端。

就目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀而言，最關(guān)鍵的問題在于如何將對探究性學(xué)習(xí)和教學(xué)偏頗的理解和認知進行徹底的轉(zhuǎn)變。也就是要從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的觀念，即簡單、狹隘地認為所謂數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)就是帶領(lǐng)學(xué)生超越課堂進行調(diào)查實踐的專題性研究。從廣義的角度理解，探究性學(xué)習(xí)更重視學(xué)生的日常學(xué)習(xí)。為此教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生將這種探究學(xué)習(xí)作為學(xué)生的基本學(xué)習(xí)方法，從而將探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與外延的功能充分發(fā)揮出來。也只有這樣，才能徹底地改善傳統(tǒng)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的過多模仿、識記和重復(fù)演練的狀況。只有真正意識到上述問題，學(xué)習(xí)者和教學(xué)者才能從本質(zhì)上了解并掌握數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的基本方法和其內(nèi)涵，從而才能明確數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)和教學(xué)的研究目的和方向。

3.數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實施

在實施數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的過程中，首先應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)學(xué)概念教學(xué)。因為作為所有數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的起點，概念教學(xué)的合理設(shè)計和開展為高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實施奠定了必要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是集合多種思維，相互協(xié)作的一個學(xué)習(xí)過程。實際上，這個過程是學(xué)生的一個心理活動。因此教師在開展探究性教學(xué)時，應(yīng)嚴謹設(shè)計，充分考慮學(xué)生已有的知識水平和結(jié)構(gòu)。對于學(xué)生的已有知識的掌握情況，教師應(yīng)做到心中有數(shù)，從而能夠?qū)⑿轮R與原有知識進行合理的聯(lián)系和作用。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實施的基石。教師對于概念的理解，是基于對數(shù)學(xué)發(fā)展深度的掌握，這樣才能幫助學(xué)生有效地正確理解概念的含義。從而在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的同時，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。反之，促進其思維的形成和發(fā)展，從而加深對概念的理解。

其次，解決問題是數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的關(guān)鍵。玻利亞曾指出“解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟”。這句話十分中肯地指出了數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的核心和關(guān)鍵所在。解決數(shù)學(xué)問題主要方式及一般過程就是學(xué)習(xí)、研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程。因此，心理學(xué)認為解題過程屬于思維活動的范疇。雖然我們不能將數(shù)學(xué)思維與解題過程兩者一概而論，但是可以認為解題是促進數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建的最重要的方式。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，解題是與數(shù)學(xué)的概念和定理占有同樣的核心地位。

再次，高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的另一個主要特征是對學(xué)生主體作用的發(fā)揮。隨著社會教育觀念的發(fā)展、進步，在素質(zhì)教育觀念的倡導(dǎo)下，學(xué)生的主體地位已經(jīng)得到充分地認可和進一步地加深。因此，作為高中數(shù)學(xué)教育，尤其是開展探究性教學(xué)時，教師一定要將學(xué)生的主體因素放在重要的位置，因為教學(xué)的最終目的是要培養(yǎng)高中生良好的探究性學(xué)習(xí)能力。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該對學(xué)生面對疑難問題時出現(xiàn)的困惑適時地進行指導(dǎo)?？梢圆扇€別輔導(dǎo)或者是集中解決的方式。但幫助學(xué)生解決問題之前，可以讓學(xué)生進行簡要地闡述其探究學(xué)習(xí)過程中，所發(fā)現(xiàn)的疑點或難點。教師的作用并不是給出答案或解釋，而是綜合考慮學(xué)生的問題后，再進行指導(dǎo)學(xué)生如何進行下一步的探究。目的是讓學(xué)生能夠讓其探究或合作探究繼續(xù)下去。

除此之外，高中數(shù)學(xué)教師必須全面了解和把握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知程度，這樣才能夠制定出切實可行的教學(xué)方案。高中數(shù)學(xué)教師通過比較與對比的方式與方法，判斷其即將講授的新知識與所教授學(xué)生已獲得的原有的數(shù)學(xué)知識和其知識的認知程度之間的聯(lián)系，進一步分析得出學(xué)生的知識構(gòu)成和水平。通過對于新舊知識的相互融合和互相促進，從而收獲新知識，穩(wěn)固已有知識。而基于這樣的教學(xué)背景，教師可以通過讓學(xué)生自主分析新舊知識的差異和相同之處，從而深化其對新知識的探究和理解。通過對一般化的數(shù)學(xué)知識去理解具體的。進而，教師能夠判斷出學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的承接關(guān)系，在教學(xué)過程中可以為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)營造一個合適的氛圍。不但能夠降低學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的難度，同時還能夠促進學(xué)生將之前的知識進一步的鞏固，還讓學(xué)生掌握了有效分析和運用對不同知識點之間的聯(lián)系。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)與學(xué)習(xí)的相互作用，充分地將其功能發(fā)揮在解題教學(xué)中。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是持續(xù)保持學(xué)生的探索欲望，進而構(gòu)建起以學(xué)生為核心及主體的教學(xué)模式，帶動自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。推動學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的穩(wěn)步提升，這是數(shù)學(xué)探究式教學(xué)應(yīng)用于課堂中的核心目的。總而言之，數(shù)學(xué)探究性教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的動手實踐的能力，促進學(xué)生的創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展，有助于自主探究、分析和解決問題能力的快速提升。通過這一過程，學(xué)生的自主能力進一步深化，主體性也隨之充分地體現(xiàn)出來。因此探究性教學(xué)是實施素質(zhì)教育的內(nèi)在要求，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展的必然途徑。探究性教學(xué)與學(xué)習(xí)，相輔相成，共同實現(xiàn)和完成教學(xué)目的和學(xué)習(xí)目標。

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