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應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第1篇

關(guān)鍵詞：課改中學(xué)數(shù)學(xué)師生互動地位作用平等合作與交流

“師生互動”這一課堂教學(xué)理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內(nèi)容上成為“師生互動”的先導(dǎo)。要使“師生互動”這一理念真正內(nèi)化到課堂教學(xué)方式中，我們必須明白不僅要教給學(xué)生知識還要教給學(xué)生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應(yīng)該是獲取方法的引導(dǎo)者。

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，這就決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的難度。所以，在課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生大腦智力因數(shù)、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現(xiàn)得更加突出。據(jù)我所知，多數(shù)數(shù)學(xué)老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學(xué)生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學(xué)生分組討論，然后再指派或讓學(xué)生推舉代表發(fā)言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學(xué)任務(wù)等優(yōu)點。但我認(rèn)為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應(yīng)具備下列幾個要件：

一、師生互動，首先要強(qiáng)調(diào)師生的平等。

師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質(zhì)是人與人的交往。教學(xué)過程中的師生互動，既體現(xiàn)了一般的人際之間的關(guān)系，又在教育的情景中“生產(chǎn)”著教育，推動教育的發(fā)展。根據(jù)交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向?qū)Ψ匠ㄩ_精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現(xiàn)真正意義上的師生互動，首先應(yīng)是師生完全平等地參與到教學(xué)活動中來。

應(yīng)該說，通過各種學(xué)習(xí)，尤其是課改理論的學(xué)習(xí)，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當(dāng)中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術(shù)業(yè)專攻，是先知先覺，很容易在學(xué)生面前就有一種優(yōu)越感。年齡比學(xué)生大，見識比學(xué)生多，認(rèn)識比學(xué)生深刻，有時就很難傾聽學(xué)生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴(yán)就很難不表現(xiàn)出來。因此，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，其實是比較難于做到的。

怎樣才有師生間真正的平等，這當(dāng)然需要教師們繼續(xù)學(xué)習(xí)，深切領(lǐng)悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統(tǒng)的角色，采用傳統(tǒng)的方式教學(xué)，學(xué)生們?nèi)匀皇侵R的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現(xiàn)不了的。很難設(shè)想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴(yán)意識的教師，會同學(xué)生一道，平等地參與到教學(xué)活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴(yán)并不是憑空產(chǎn)生的，它其實是維持傳統(tǒng)教學(xué)的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產(chǎn)生于平等的角色。只有當(dāng)教師的角色轉(zhuǎn)變了，才有可能在教學(xué)過程中，真正做到師生平等地參與。轉(zhuǎn)變教育觀念，改變學(xué)習(xí)方式，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，實現(xiàn)新課程的培養(yǎng)目標(biāo)，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務(wù)，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強(qiáng)調(diào)綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學(xué)方式或方法，其理由就在于此。

二、師生互動，還應(yīng)該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導(dǎo)”，變“接受”為“自學(xué)”。

課堂教學(xué)應(yīng)該是師生間共同協(xié)作的過程，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地，也是師生互動的直接體現(xiàn)，要求教師從已經(jīng)習(xí)慣了的傳統(tǒng)角色中走出來，從傳統(tǒng)教學(xué)中的知識傳授者，轉(zhuǎn)變成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者、組織者、引導(dǎo)者?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)；同時，讓學(xué)生有更多的機(jī)會去論及自己的思想，與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，學(xué)會如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u價，有利于促進(jìn)學(xué)生的自我意識和自我反省。從而，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識的授予者”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用，真正體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教育思想。所以課堂教學(xué)過程的師生合作主要體現(xiàn)在如何充分發(fā)揮教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的“自學(xué)”上。

舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師的“導(dǎo)學(xué)”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結(jié)論：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導(dǎo)學(xué)”既直觀又能引起學(xué)生注意，學(xué)生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學(xué)生自己閱讀，找出本節(jié)的重點，新知點和難點，先自己利用已學(xué)知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學(xué)生“自學(xué)”的過程，在老師做了演示之后，再讓學(xué)生閱讀，自行解決課本中的例題和練習(xí)。有了“導(dǎo)學(xué)”的認(rèn)識，學(xué)生對本節(jié)課的知識點就相當(dāng)明確，“自學(xué)”的過程實際上是在運用舊知識進(jìn)行求證的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以進(jìn)一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學(xué)的“傳遞式”課型，還課堂為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)陣地是師生雙邊活動得以體現(xiàn)，師生互動能否充分實現(xiàn)的關(guān)鍵。

總之，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者，平等地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，必然導(dǎo)致新的、平等的師生關(guān)系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認(rèn)識，從而自覺地、主動地、積極地去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。與此同時，我們也應(yīng)看到，這次課改，從課程的設(shè)置，教材的編寫，教學(xué)要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉(zhuǎn)變，提供了很多有利的條件（其實不轉(zhuǎn)變角色已不能適應(yīng)新課程實施的要求了）。我們應(yīng)充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新課程實施的要求。

三、創(chuàng)設(shè)問題情景，在教學(xué)過程中體現(xiàn)師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現(xiàn)

在教學(xué)過程中，師生之間的交流應(yīng)是“隨機(jī)”發(fā)生，而不一定要人為地設(shè)計出某個時間段老師講，某個時間段學(xué)生討論，也不一定是老師問學(xué)生答。即在課堂教學(xué)中，盡量創(chuàng)設(shè)寬松平等的教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)語言上盡量用“激勵式”、“誘導(dǎo)式”語言點燃學(xué)生的思維火花，盡量創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生回答，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維能力。例如，在教學(xué)“完全平方公式”時，可以這樣來進(jìn)行:

1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?

(顯然學(xué)生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引導(dǎo)學(xué)生計算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2

②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2

4.進(jìn)一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎(a+1)2=?

這樣學(xué)生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式…

通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學(xué)生去習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。再如講授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括號，得

4+4x<x+13

移項，得

4x-x<13-4

合并同類項，得

3x<9

不等式兩邊都除3，得x<3

“無問題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問題”教學(xué)，教師設(shè)計以下問題讓學(xué)生思考:

①不等式的結(jié)果(解集)的形式是怎樣的?

②結(jié)果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?

③如何消除這些差異?

學(xué)生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學(xué)生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。

古人常說，功夫在詩外。教學(xué)也是如此，為了提高學(xué)術(shù)功底，我們必須在課外大量地讀書，認(rèn)真地思考；為了改善教學(xué)技巧，我們必須在備課的時候仔細(xì)推敲、精益求精；為了在課堂上達(dá)到“師生互動”的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友。學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學(xué)技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學(xué)術(shù)功底、教學(xué)技巧和師生互動三者結(jié)合起來，在實踐中不斷完善，逐步達(dá)到爐火純青的地步，那么我們的四、師生互動，還應(yīng)該建立在師生間相互理解的基礎(chǔ)上。

教學(xué)過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學(xué)生回答，教師指點，學(xué)生思考；學(xué)生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質(zhì)，是師生間相互的溝通，實現(xiàn)這種溝通，理解是基礎(chǔ)。

有人把理解稱為交往溝通的“生態(tài)條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。研究表明，學(xué)習(xí)活動中，智力因素和情感因素是同時發(fā)生、交互作用的。它們共同組成學(xué)生學(xué)習(xí)心理的兩個不同方面，從不同角度對學(xué)習(xí)活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學(xué)習(xí)活動既不能發(fā)生也難以持久。情感因素在學(xué)習(xí)活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生豐富的情感，是這次課程改革的目標(biāo)之一。可以這么說，增進(jìn)相互理解的過程，其實也是豐富、發(fā)展交往雙方情感因素的過程。

教學(xué)實踐顯示，教學(xué)活動中最活躍的因素是師生間的關(guān)糸。師生之間、同學(xué)之間的友好關(guān)系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎(chǔ)之上的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識地提出一些學(xué)生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學(xué)生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進(jìn)師生、同學(xué)之間的情誼，培養(yǎng)積極的情感。我們看到，許多優(yōu)秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學(xué)生建立起了一種非常融洽的關(guān)系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學(xué)活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學(xué)習(xí)，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學(xué)生都心領(lǐng)神會。而學(xué)生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學(xué)活動中，與學(xué)生建立起來的相互理解。

五、創(chuàng)設(shè)有利于師生互動的教學(xué)方式及組織形式。

教學(xué)過程中要實現(xiàn)師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學(xué)教學(xué)班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達(dá)70多人），要實現(xiàn)充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現(xiàn)實條件下，有利于師生在教學(xué)過程中實現(xiàn)積極互動的教學(xué)方式及組織形式。

在教學(xué)過程中，由于教師采用的教學(xué)方法不同，一般存在以下三種主要課型：

1、以講授法為主的課型；

2、以討論法為主的課型；

3、以探究——研討為主的課型。

第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。

與這兩種課型適應(yīng)的教學(xué)組織形式有多種，但以小組為單位開展學(xué)習(xí)研究活動有更多的優(yōu)越性。根據(jù)實踐經(jīng)驗，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內(nèi)成員輪流擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)召集工作及充當(dāng)小組發(fā)言人。這種組織形式首先使小組內(nèi)生、生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當(dāng)組長，所以對組內(nèi)同學(xué)的意見、其他組同學(xué)的發(fā)言也都能注意地傾聽。由于代表組內(nèi)同學(xué)發(fā)言，主人公的意識也更強(qiáng)一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創(chuàng)設(shè)較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學(xué)組織形式。

文獻(xiàn)參考：

吳興長，《數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)》

北京教育行政學(xué)院，《教育心理學(xué)講座》

鄧友詳，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》北京師范大學(xué)出版社

應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第2篇

一、認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實用性

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達(dá)到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。比如，“比的意義”講完之后，可讓學(xué)生了解自己身上的許多有趣的比；體重比血液之比大約為13：1，身高與腳長之比大約為7：1。知道這些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來；如果你當(dāng)了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。再比如，學(xué)完了利息的計算公式：利息＝本金×利率×期數(shù)，就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預(yù)算一定時間后得到的利息。

二、課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系實際

從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識是不會形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題，這引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學(xué)知識來解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成。比如在講“行程應(yīng)用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個問題用于“行程應(yīng)用題”，是路程、時間、速度三者關(guān)系的實際應(yīng)用。又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的＜A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當(dāng)水管輔到B處時，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個洞，測洞深；有的同學(xué)反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學(xué)又反對，因為這不是費力問題，C點無法確定。應(yīng)該運用解直角三角形知識去解決：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強(qiáng)了主動意識，激發(fā)了興趣。

三、開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽

數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽實質(zhì)是由“知識型人才”向“智能型人才”過渡的教育策略。定期開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽活動，這是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識的好形式。競賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算實際問題、面畫（與比例、平行、垂直、對抽等數(shù)學(xué)知識有關(guān)的）。此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、實際操作性強(qiáng)、應(yīng)用知識靈活，可以吸引很多學(xué)生來參加，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生的應(yīng)用能力也得到很好地培養(yǎng)。

應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第3篇

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體課件的意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1．運用課件把抽象轉(zhuǎn)化為直觀。初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，而多媒體課件豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學(xué)過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現(xiàn)垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。

2．運用課件體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性可以通過多媒體課件很好地體現(xiàn)，我們可用Powerpoint將每一步推理過程預(yù)設(shè)動作，通過教師與計算機(jī)的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現(xiàn)推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)有著十分重要的意義，這與在黑板上進(jìn)行數(shù)學(xué)推理相比是一個進(jìn)步。

3．運用課件可以表現(xiàn)問題本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的內(nèi)容，在以往的教學(xué)過程中，由于受到表現(xiàn)形式的限制，沒有時間和條件把應(yīng)用的細(xì)節(jié)很好地表現(xiàn)出來，這對學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題形成了一定的障礙。把多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以在很短的時間內(nèi)，將預(yù)先選擇好的應(yīng)用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現(xiàn)出來，通過演示，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。同時，教師可以通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收取大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，以開闊學(xué)生的視野，學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的作用。

4．運用課件能更好地訓(xùn)練學(xué)生的“三基”。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中占有十分重要的地位。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一位教師要面對幾十名學(xué)生，要及時發(fā)現(xiàn)并糾正每一位學(xué)生在“三基”學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是很困難的。將多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機(jī)及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，使學(xué)生能及時正確地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設(shè)計，一定要全面考慮各種可能出現(xiàn)的情況，否則，將影響學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本技能的正確理解和掌握。

5．運用課件更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。由于多媒體課件具有極其豐富的表現(xiàn)形式，正確地應(yīng)用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更有力的提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們還可以通過把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）表現(xiàn)出來，使學(xué)生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數(shù)學(xué)的思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

6．運用課件有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。初中數(shù)學(xué)的一項重要任務(wù)是在教會學(xué)生解決問題的同時，要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。我們可以通過多媒體的表現(xiàn)形式及問題情境，讓學(xué)生在錯綜復(fù)雜的條件下發(fā)現(xiàn)新問題，引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考。傳統(tǒng)的教學(xué)方法要完成這樣的設(shè)置是十分困難的，特別是模擬現(xiàn)實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優(yōu)勢，把學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)置身于現(xiàn)實。

7．運用課件演示能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義概念。初中數(shù)學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例。在直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，我們可以將直線和圓的位置關(guān)系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關(guān)系變化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強(qiáng)化了學(xué)生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關(guān)系等數(shù)學(xué)概念的理解。

8．運用課件可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有著十分緊密的聯(lián)系，實際上，多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本身就已經(jīng)把信息技術(shù)與其他學(xué)科的內(nèi)容緊密地融為一體了。通過多媒體的應(yīng)用，學(xué)生可以自然地將信息技術(shù)中的知識和技能應(yīng)用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。如通過課件的畫面、聲音，學(xué)生還可以受到美術(shù)、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。

二、制作初中數(shù)學(xué)多媒體課件的步驟

課件是計算機(jī)輔助教學(xué)實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機(jī)輔助教學(xué)，所以課件制作是計算機(jī)輔助教學(xué)的必要步驟。教師要根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和多媒體模式，根據(jù)多媒體教學(xué)模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內(nèi)容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數(shù)學(xué)的邏輯順序排列，也可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力來安排。要注意課件的教學(xué)性、科學(xué)性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現(xiàn)方式，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用多媒體提供友好的交互環(huán)境，調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴(kuò)大學(xué)生的知識面；利用多媒體創(chuàng)建多種學(xué)習(xí)途徑，發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體步驟有：

1．課件目標(biāo)分析。課件目標(biāo)分析要完成的任務(wù)是需求分析，即確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。課件的任務(wù)不外乎是完成一種數(shù)學(xué)的教學(xué)和訓(xùn)練，所以在確定所設(shè)計課件的目標(biāo)時，應(yīng)對教學(xué)目的、教學(xué)用途和教學(xué)環(huán)境提出明確的要求。主要包括確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)分析、學(xué)習(xí)者特征分析和學(xué)習(xí)目的分析。

2．教學(xué)設(shè)計。要使制作的課件具有良好的教學(xué)效果，就必須進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。因此，教學(xué)設(shè)計是課件設(shè)計的第一步，也是很重要的一步。教學(xué)設(shè)計的主要工作是確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，確定課件設(shè)計的基本策略與課件的結(jié)構(gòu)，選擇課件的教學(xué)模式和課件使用的媒體。教學(xué)設(shè)計的主要步驟是：①教學(xué)單元的劃分；②確定課件的設(shè)計策略（常用的設(shè)計策略有：面向問題設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)程序的設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)理論的課件設(shè)計策略、面向?qū)W習(xí)者特性的課件設(shè)計策略）；③課件結(jié)構(gòu)設(shè)計（常用的課件結(jié)構(gòu)有幀型結(jié)構(gòu)、生成型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫型結(jié)構(gòu)和智能型結(jié)構(gòu)）；④教學(xué)模式的選擇，主要包括新概念的引入、知識和技能的講授，培養(yǎng)解決問題的能力。這些模式往往也可以同時應(yīng)用于同一個課件中。

3．課件系統(tǒng)分析。如何將教學(xué)內(nèi)容在計算機(jī)上靈活多樣的加以表達(dá)，通過課件系統(tǒng)設(shè)計使教學(xué)內(nèi)容與課件表現(xiàn)形式有機(jī)的統(tǒng)一，從而發(fā)揮計算機(jī)突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生能力和素養(yǎng)的優(yōu)勢。此外還包括總體風(fēng)格設(shè)計、封面設(shè)計、屏幕界面設(shè)計、交互方式設(shè)計、導(dǎo)航策略設(shè)計和超文本結(jié)構(gòu)設(shè)計等。

4．教學(xué)單元的設(shè)計。教學(xué)單元的設(shè)計是在將總體內(nèi)容劃分成大的“教學(xué)塊”之后，再對每一塊內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，包括知識單元的劃分、知識點之間關(guān)系的確定等，設(shè)計的最終結(jié)果是可以以此為依據(jù)進(jìn)行腳本的編寫。它包括知識點的確定、知識點教學(xué)模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關(guān)系的確定和表現(xiàn)順序的安排。

5．腳本設(shè)計。腳本是多媒體課件制作的直接依據(jù)，規(guī)范的腳本對于保證課件質(zhì)量水平，提高課件開發(fā)效率，具有積極的作用。一個好的腳本應(yīng)該體現(xiàn)課件設(shè)計的教學(xué)思想，使得計算機(jī)課件在技巧的實現(xiàn)和功能的具備上符合教學(xué)的目的和需要，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設(shè)計通常包括編號（或文件名）、屏幕內(nèi)容設(shè)計、跳轉(zhuǎn)關(guān)系設(shè)計、解說配音設(shè)計和呈現(xiàn)說明。

6．課件制作的實現(xiàn)。課件制作的實現(xiàn)分為素材準(zhǔn)備制作和整體課件的制作兩個階段。根據(jù)腳本的要求，必須對課件所需的素材進(jìn)行選擇、加工、處理和制作，可以在現(xiàn)有的素材庫中選取，也可以根據(jù)教學(xué)的需要自行制作。根據(jù)腳本的要求，使用相應(yīng)的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發(fā)課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統(tǒng)。編程語言可以開發(fā)出具有一定智能、運行速度快的課件，具有開發(fā)靈活、功能強(qiáng)大等優(yōu)質(zhì)，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發(fā)人員的計算機(jī)應(yīng)用水平的要求較高，因此，不適合非計算機(jī)專業(yè)的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統(tǒng)一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設(shè)計簡便和可靠性強(qiáng)的特點，但在結(jié)構(gòu)上受統(tǒng)一限制的影響，導(dǎo)致課件的教學(xué)模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統(tǒng)是創(chuàng)作人員利用現(xiàn)有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫，目前已有積件系統(tǒng)面市了。

7．調(diào)試評價。在課件的制作工作完成后，使用課件前一定要對課件進(jìn)行調(diào)試，以保證課件的正確運行。評價是對課件的課程計劃和課件的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)單元設(shè)計、目標(biāo)以及教育價值進(jìn)行審核，判斷是否都已達(dá)到要求，這是使用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)能否成功的標(biāo)尺。因此，評價是多媒體課件制作必不可少的步驟。

三、在制作初中數(shù)學(xué)課件中應(yīng)注意的幾個問題

1．注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特征。在初一年級有理數(shù)運算的訓(xùn)練課中，學(xué)生算對時給出一個笑臉動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學(xué)生重新計算。初二時，我們的課件設(shè)計就應(yīng)該著重逐步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣，在設(shè)計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養(yǎng)學(xué)生綜合分析所學(xué)知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系小結(jié)時，可以以圖表的形式將有關(guān)知識綜合起來。

應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第4篇

1應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)的現(xiàn)狀

近年來，我國電子行業(yè)發(fā)展迅速，呈現(xiàn)國際化和全球化的發(fā)展趨勢，應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)是為電子行業(yè)培養(yǎng)高端人才的專業(yè)，這就給應(yīng)用電子技術(shù)教育提出了新的要求和挑戰(zhàn)。對該專業(yè)的人才培養(yǎng)要注重時代性和科技性，利用先進(jìn)的技術(shù)手段讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，符合時展要求。但是，現(xiàn)階段，該專業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀。教師主要以單一的講授模式為主，教師處于絕對的主導(dǎo)地位，學(xué)生處于聆聽受教的被動地位。講授模式下，有助于學(xué)生在短時間內(nèi)掌握豐富的學(xué)科內(nèi)容，增加知識，具有時效性和高效率的特點。但隨著教學(xué)改革的不斷深入和發(fā)展，越發(fā)倡導(dǎo)學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生個性和自主性，該種模式不利于學(xué)生自主性的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)的積極性受壓制，不利于學(xué)生的創(chuàng)新思維的發(fā)展。除此之外，該種模式下，以傳統(tǒng)的黑板加粉筆為主，教學(xué)方法落后，對于應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)的原理知識，只能通過口述和簡單的描繪為主，不利于學(xué)生思維開放性發(fā)展，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)也較為松散。這是該專業(yè)教學(xué)中最主要的問題，這些問題嚴(yán)重影響著課堂教學(xué)效果的提升。

2應(yīng)用電子技術(shù)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用

2.1教學(xué)方式信息化

首先，教師在教學(xué)過程中可以采用電子教案進(jìn)行教學(xué)，例如，在課前做好幻燈片，將本節(jié)課的重點難點以幻燈片的形式展示出來，增加了知識和課時容量，并且，幻燈片之間可以進(jìn)行超鏈接，方便把各知識點相連，及時鞏固復(fù)習(xí)舊知識，增加新知識，大大提高了知識的有機(jī)程度。其次，利用各種便捷軟件進(jìn)行演示教學(xué)，尤其是對某些專業(yè)概念的教學(xué)，可以采用CAI創(chuàng)設(shè)多種多樣的教學(xué)情境，利用淺顯易懂的表述使學(xué)生理解抽象的知識。

2.2教師備課資料完備，減輕教師工作量

傳統(tǒng)條件下，教師備課要查找大量的資料文獻(xiàn)，在龐大的書庫中尋找所需的有限資源，需要不停的翻書，不僅耗時耗力，而且資料不完備，教師的工作量較大，運用信息技術(shù)教學(xué)，教師只需在電子數(shù)據(jù)庫中輸入關(guān)鍵字搜索，就能找到海量的數(shù)據(jù)信息，備課資料更為全面新穎，教師可以將上課用的文件資料等放到云端硬盤，在課堂上直接下載就能使用，方便快捷，不用在厚重的一堆書中查找。該專業(yè)教學(xué)不僅抽象，而且靈活，因此，教師要選取合適的教學(xué)素材，使用合適的教學(xué)方法，再加上教師高超的教學(xué)技巧才能保證課堂的高效率和高質(zhì)量。信息技術(shù)成為教師的得力助手。

2.3通過信息技術(shù)豐富教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)具有很高的科技性，且近年來發(fā)展速度較快，知識的更新也較快，眾多的課程和實驗在不斷增加和變換。學(xué)校專業(yè)教學(xué)在有限的教學(xué)時間內(nèi)無法教授眾多的知識內(nèi)容，面臨課時少但內(nèi)容海量的矛盾，與此同時，課程內(nèi)容陳舊，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度之間也存在矛盾，常常是教學(xué)內(nèi)容與該行業(yè)發(fā)展相脫節(jié)。

2.4通過信息技術(shù)模擬實驗環(huán)境

應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)需要做大量實驗，學(xué)生需要在試驗中掌握和理解知識，因此，多數(shù)實驗需要學(xué)生親自參與，這一方面有助于提高學(xué)生的動手操作能力，另一方面也有助于掌握豐富的理論原理。但是在實際教學(xué)過程中，常因教學(xué)時間不夠，教學(xué)實驗條件有限，難以滿足復(fù)雜的實驗條件要求，再加之部分實驗的操作難度較大，操作中可能存在潛在的危險性，無法在課堂上進(jìn)行實物演示。在此情況下，有些教師就簡單的講述實驗原因、條件、步驟和結(jié)果，只需學(xué)生記住原理即可，這顯然違背了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的客觀規(guī)律，所學(xué)知識理解不夠，處于一知半解的狀態(tài)。教師在課堂教學(xué)中引入信息技術(shù)就便捷的利用信息技術(shù)獲取相關(guān)實驗演示過程、實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果等，讓學(xué)生可以直觀的感受整個實驗具體流程，從而加深學(xué)生對該知識點的理解，提高教學(xué)效果。

3應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題

首先，教師要有較強(qiáng)的應(yīng)用信息技術(shù)的意識，不斷提升自身信息技術(shù)的素養(yǎng)，不僅要有教學(xué)能力、專業(yè)知識，還要有熟練應(yīng)用信息技術(shù)的能力和水平，目前，我國這樣的教師還較缺乏。教師要在教學(xué)過程中靈活的運用信息技術(shù)設(shè)計具體的教學(xué)任務(wù)，經(jīng)常觀摩一些數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)融合的精品課程，這有助于提升教師的信息技術(shù)素養(yǎng)。其次，雖然信息技術(shù)能夠給電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)帶來巨大的優(yōu)勢和好處，但同時也應(yīng)意識到并不是所有知識內(nèi)容都適合融入信息技術(shù)，融入信息技術(shù)的最終目的是幫助學(xué)生更好地了解和掌握專業(yè)知識，而不是為了純技術(shù)層面的展示，教師在應(yīng)用信息技術(shù)過程中，要避免學(xué)生的興趣落在信息技術(shù)操作過程本身，不能過分注重信息技術(shù)操作，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，選用最適合的教學(xué)方法，做到抽象與直觀互補，具體與抽象并重，遵循學(xué)生認(rèn)知的科學(xué)規(guī)律。

4總結(jié)

應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文第5篇

解答應(yīng)用題的過程，其實就是分析、推導(dǎo)、綜合數(shù)量關(guān)系，由已知求出未知的過程。應(yīng)用題的解答不僅要綜合運用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎(chǔ)知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不但可以鞏固知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)呢？為此，筆者經(jīng)過不斷探索與實踐，精心設(shè)計了應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法，收到了可觀的教學(xué)效果。

應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法是在心理學(xué)理論和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，根據(jù)應(yīng)用題的特點，從應(yīng)用題生活化的角度，針對應(yīng)用題在小學(xué)中的地位，對應(yīng)用題給師生帶來的困惑進(jìn)行不斷的探索與研究得出的。它以學(xué)生為主體，以加強(qiáng)思維訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生思維為重點，著眼于提高學(xué)生靈活解決實際問題的能力。其基本環(huán)節(jié)是：導(dǎo)讀思說記找研?，F(xiàn)分述如下：

1、導(dǎo)

導(dǎo)，即導(dǎo)入新課，是老師有機(jī)連接各個環(huán)節(jié)的橋梁。其目的是為學(xué)生探究新知識指明方向,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的注意力集中于新知識上，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)。導(dǎo)的水平如何，將直接影響教學(xué)的成敗。因此，對這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導(dǎo)的內(nèi)容與新知識緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學(xué)生進(jìn)行遷移類推，而且要密切聯(lián)系學(xué)生實際和現(xiàn)實生活，使學(xué)生感到既容易學(xué)，又有趣；既有用，又有價值。為此，教學(xué)中，教師要注意導(dǎo)的方式，或者從學(xué)生的實際生活進(jìn)行啟發(fā),或者充分使用學(xué)具、教具進(jìn)行設(shè)疑,或者運用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢吸引學(xué)生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新?？傊?，不論運用什么方式，只要能達(dá)到導(dǎo)的目的，導(dǎo)得自然，一般來說，都是可取而有效的導(dǎo)入方式。

2、讀

讀，指讀題目，是應(yīng)用題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應(yīng)用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學(xué)生之所以做錯,其實主要原因之一就是由于讀題時走馬觀花,沒有讀懂。“書讀百遍，其義自見?！睉?yīng)用題也不例外。甚至可以這么說：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生多讀題目。”這當(dāng)中的道理，就像讓學(xué)生抄不認(rèn)識的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認(rèn)識、不理解。

讀,要講究一定的方式。在小學(xué)，大多數(shù)的學(xué)生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數(shù)學(xué)意識低下，因而理解不透題意。教學(xué)中教師要給學(xué)生以讀的指導(dǎo)：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能準(zhǔn)確感知信息數(shù)據(jù)及問題為標(biāo)準(zhǔn)。因此，讀的時候一定要全面、仔細(xì)，既不加字也不減字，對于較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時也提高了學(xué)生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。

3、思

思，指學(xué)生讀題后，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位“1”，如何用線段圖描述題目，題目中有什么樣的數(shù)量關(guān)系，可以用什么方法來解答等，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現(xiàn)實化。只要是上數(shù)學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，在掌握數(shù)學(xué)知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，切實做好學(xué)生的引導(dǎo)者，設(shè)法調(diào)動學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個學(xué)生的思維活動，為學(xué)生提供獨立思考的機(jī)會，對學(xué)生負(fù)責(zé)。切忌以教師的說講來代替學(xué)生的思，力求“實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”。

4、說

說，指學(xué)生用語言對自己的思考進(jìn)行表達(dá)，屬于口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)?！叭说乃季S，尤其是抽象思維，與言語密不可分?！薄把哉Z使思維更凝縮?！薄罢Z言是思維的工具，人們利用它進(jìn)行各種思維活動?！笨梢?，語言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評價學(xué)生愛動腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時說的積極性這一角度來進(jìn)行評價的。所以在教學(xué)過程中，教師要重視說的訓(xùn)練，尤其是學(xué)困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說的欲望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞臺，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應(yīng)盡可能采用個人說的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來說的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識點的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運用基礎(chǔ)知識，加深對應(yīng)用題的理解，學(xué)會思的方法，而且能使學(xué)生正確認(rèn)識自己，建立自信。

5、記

記，指將學(xué)生說的內(nèi)容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質(zhì)是對原題進(jìn)行刪節(jié)、組裝、制作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環(huán)節(jié)來說，記的目的是變復(fù)雜為簡單，加深記憶，強(qiáng)化理解，以便于學(xué)生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學(xué)生通過“讀”“思”“說”的訓(xùn)練后，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現(xiàn)實生活中，應(yīng)用題也并非要像書上那樣詳細(xì)地寫出來，而只需要進(jìn)行簡單地記載即可。記，還是學(xué)生概括能力的表現(xiàn)之一。通過觀察記的內(nèi)容是否完整簡潔，可以看出學(xué)生提練語言的水平。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生記的能力，尤其是較復(fù)雜的應(yīng)用題，記就更有必要了。

記，最好在草稿本上進(jìn)行，當(dāng)然，如果覺得有必要，也可以在作業(yè)本上進(jìn)行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應(yīng)當(dāng)把缺省部分寫出來。

例如:“一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個缺省條件，應(yīng)該把缺省的部分“水分”補出來，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學(xué)生掃清第一道障礙。

6、找

找，指學(xué)生根據(jù)已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“1”等，進(jìn)而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過程。

突破口一般是一個比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常是帶比、分?jǐn)?shù)或幾倍等的語句。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分?jǐn)?shù)或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等?？偟恼f來，和誰進(jìn)行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學(xué)生是否找準(zhǔn)單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學(xué)中，教師要要引導(dǎo)學(xué)生弄清用來比較的量，教給學(xué)生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位“1”，解題時要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學(xué)生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生了解人類關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn),學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識,還要使學(xué)生學(xué)會用知識來認(rèn)識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無誤的數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。

找數(shù)量關(guān)系的方法有三種:

①對已知條件和問題逐一找；

②對已知條件和問題綜合找；

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量,然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

例如：“一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在這道題中，“是一件上衣的2/3”是一個缺省條件，是題目的突破口，應(yīng)注意理解；應(yīng)該把“上衣”看作單位“1”。學(xué)生這樣理解后，自然能找出“褲子單價=上衣單價×2/3”這一數(shù)量關(guān)系，或者畫出下面的線段圖，找出數(shù)量關(guān)系。

7、研

研，指學(xué)生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考,靈活運用后學(xué)知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對題目中能進(jìn)行轉(zhuǎn)換說法的條件（多數(shù)是帶幾倍分?jǐn)?shù)或比的條件）進(jìn)行換說法，也就是運用多種方法表達(dá)所學(xué)知識，)3找出新的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。

例如：“一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積玉米面積=100”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個數(shù)量關(guān)系：“大豆面積=100-玉米面積”和“玉米面積=100-大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3:2”，也是一個缺省條件，補完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2。對這一條件進(jìn)行換說訓(xùn)練，又可以得到以下說法和理解：

①玉米面積:大豆面積=2:3

②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）

③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）

④大豆面積比玉米面積多1/2〈豆=玉玉×1/2；豆=玉×（11/2）；玉為單位“1”〉

⑤玉米面積比大豆面積少1/3<玉=豆-豆×1/3；玉=豆×（1-1/3）；豆為單位“1”>

⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。

又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“椅子的單價是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價:課桌單價=3:5”這樣又可以像上一例一樣進(jìn)行探究，從而找出多種多樣的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維。