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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞:現(xiàn)代信息技術(shù);小學(xué);語文教學(xué)
現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)該應(yīng)用到小學(xué)語文教學(xué)中,也是時代進(jìn)步的需求。由于信息技術(shù)在教學(xué)中的重要性,此文將會談及現(xiàn)代信息技術(shù)與小學(xué)語文教學(xué)如何有效結(jié)合,改變低效的教學(xué)現(xiàn)狀。
一、現(xiàn)代信息技術(shù)在小學(xué)語文教學(xué)應(yīng)用中的障礙
存在教學(xué)觀念滯后和不重視信息技術(shù)應(yīng)用的現(xiàn)象。許多教師都還不敢嘗試使用信息技術(shù)來教學(xué),認(rèn)為這樣沒有效率,第一步就不敢踏出,思想受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,還是以為“一支粉筆打天下”。在課堂上教師的表演占總課時的百分之九十以上,幾乎是教師的課堂。遇到疑難點和重點知識的時候,教師沒有引用合適的教學(xué)方式,反而是用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué),最后只能讓學(xué)生討厭上語文課,扼殺了學(xué)生對知識的欲望。
二、現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用的措施
1.情境創(chuàng)建,吸引學(xué)生投入
小學(xué)語文教學(xué)內(nèi)容并不是單一性的,而是內(nèi)容各異,同時富有想象空間,可以豐富學(xué)生對知識的汲取。信息技術(shù)中多媒體就可以將課堂內(nèi)容結(jié)合情境模式來給學(xué)生表達(dá)出來,讓學(xué)生充分理解到教學(xué)的中心內(nèi)容與思想領(lǐng)悟。比如,教師在課堂教學(xué)有個自然景觀的課文內(nèi)容時,可以利用多媒體設(shè)備把大自然的景觀投影出來,更好地是把自然的聲音、色彩和動植物在自然中的動作表現(xiàn)傳送到學(xué)生的各個感官去,學(xué)生就會把自身完全投入這一模擬世界中,更直接地接觸到課文內(nèi)容的世界,會樂意讓信息技術(shù)教學(xué)給自己帶來了有效知識。
2.信息技術(shù)賦予創(chuàng)新活動
教師在教學(xué)課堂內(nèi)容時,可以借助多媒體展開有關(guān)課堂內(nèi)容的互動活動。例如,在教學(xué)感嘆山河壯觀或者是贊揚(yáng)愛國精神時,通過多媒體投放、課文情感朗讀或者設(shè)置背景音樂,讓課堂上的學(xué)生進(jìn)行有感情地朗誦課文內(nèi)容,進(jìn)行有效的朗誦課文活動。借助多媒體的主要目的,是要讓學(xué)生充分發(fā)揮到朗讀有情感,能真正體會到課文的中心思想,從而有效提高教學(xué)質(zhì)量。
總之,教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,結(jié)合時代需求,為學(xué)生的教學(xué)做出深刻的思考,不斷地更新符合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)開拓更優(yōu)越的渠道。
【關(guān)鍵詞】美術(shù)鑒賞 有效教學(xué) 審美能力
引言:美術(shù)鑒賞課程是現(xiàn)在高中美術(shù)教程中的一個重要環(huán)節(jié),學(xué)生可以通過對美術(shù)鑒賞的學(xué)習(xí),逐步提高美術(shù)鑒賞水平和審美能力,是一門有著非常豐富的文化底蘊(yùn)及內(nèi)涵的專業(yè)課程。它并不是一個獨立存在的模塊,除了在美術(shù)鑒賞領(lǐng)域具有重要地位以外,還可以深入到其他學(xué)科中,起到一個引導(dǎo)性的作用。
美術(shù)鑒賞要運用到人類的全面感知以及鑒賞經(jīng)驗,來對美術(shù)作品進(jìn)行鑒定與欣賞,在獲得審美享受的同時,了解美術(shù)作品的表現(xiàn)手法與意象。為了迎合時代的發(fā)展需要,我們必須對當(dāng)代的高中生進(jìn)行美術(shù)鑒賞方面的教導(dǎo)。如何有效地進(jìn)行美術(shù)鑒賞教學(xué),正是本文需要探討的問題。
1.教師在授課前要做好充分的課前準(zhǔn)備。
正所謂,不打無準(zhǔn)備之仗,即使只有短短一節(jié)課的時間,也要有經(jīng)常的教學(xué)內(nèi)容去啟發(fā)學(xué)生的美術(shù)鑒賞能力,才能確保課堂上的教學(xué)能夠順利地開展。
充分的課前準(zhǔn)備是確保美術(shù)課程順利進(jìn)行的前提條件,教師在課前一定要精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容,避免枯燥乏味,從而提高學(xué)生的興趣。在美術(shù)鑒賞課上,教學(xué)重點可以設(shè)在突出美術(shù)作品的美點欣賞。對于不同的美術(shù)作品,要從不同的角度去尋找它們的美點所在,每個美術(shù)作品的美點都不同,要善于發(fā)現(xiàn)與欣賞。總之,根據(jù)不同的美術(shù)作品,美術(shù)鑒賞課程的老師們要有針對性地去設(shè)計教學(xué)內(nèi)容,采用不同的教學(xué)方法,結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗對學(xué)生進(jìn)行教導(dǎo)。
2.激發(fā)學(xué)生的興趣,是提升美術(shù)鑒賞課程教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
在課堂上,教師要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,來提高發(fā)揮他們的積極性。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的個性與特點,通過一些與美術(shù)相關(guān)的作品與學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的討論,引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)入美術(shù)鑒賞的領(lǐng)域,這樣可以增加老師與學(xué)生之間的交流與溝通,相互學(xué)習(xí),以便更好地教學(xué)。這樣一來,不僅可以豐富老師的鑒賞教學(xué)經(jīng)驗,還可以開拓學(xué)生的視野,拓展他們的知識范圍。
美術(shù)鑒賞,考驗我們的是細(xì)微的觀察能力,這是一門用視覺來評判的藝術(shù)行為。所以,在鑒賞課上,老師選擇的教學(xué)作品一定要能夠吸引學(xué)生的目光,從而打動他們,這樣才能讓學(xué)生對美術(shù)鑒賞的第一印象深刻且美好,才會產(chǎn)生濃厚的興趣。
3.在美術(shù)鑒賞中,可以融入音樂與文學(xué)。
在藝術(shù)行為初期,音樂與文學(xué)都被廣義的納入美術(shù)的領(lǐng)域,所以在美術(shù)鑒賞中,可以融入音樂和文學(xué)來傳遞美術(shù)作品中所含的情感與思想。高中生可以通過學(xué)習(xí)美術(shù)鑒賞課程,來陶冶藝術(shù)情操,體會到美術(shù)的藝術(shù)魅力。老師們要讓學(xué)生在潛移默化地教學(xué)過程中,產(chǎn)生對美術(shù)鑒賞的主動性與積極性。因此,在鑒賞課上,老師不僅要懂得如何傳授專業(yè)知識,如何對美術(shù)作品進(jìn)行講解,做到深入淺出,更重要的一點就是要懂得如何引導(dǎo)學(xué)生主動地去參與到鑒賞的過程中來。鑒賞是需要互動的,老師一味的授課,或是學(xué)生一味地聽,兩者之間沒有互動,沒有信息交流的話,這樣的教學(xué)也是不成功的,是無效的。另外,老師在授課過程中,應(yīng)避免照本宣科,一味地套用專業(yè)術(shù)語,只會讓學(xué)生覺得與美術(shù)鑒賞領(lǐng)域的距離感越來越強(qiáng),而且在專業(yè)名詞中,學(xué)生也不能感受美術(shù)鑒賞帶來的藝術(shù)魅力與沖擊,不能滿足對美的享受,這樣會使得學(xué)生的鑒賞興趣大打折扣。
4.結(jié)合實際情況,進(jìn)行靈活教學(xué)。
為了有效地進(jìn)行教學(xué),老師可以采用更多新穎的教學(xué)方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,可以通過多媒體教學(xué),來增強(qiáng)美術(shù)鑒賞對學(xué)生產(chǎn)生的視覺沖擊,讓學(xué)生身臨其境的感受美術(shù)鑒賞的魅力所在,才能更加深刻地體會美術(shù)作品的內(nèi)涵與情感。
另外,在教學(xué)課堂上,做好師生之間的互動也是有效教學(xué)的重要方法。在教學(xué)過程中,老師要讓學(xué)生在獲取知識以后,能夠積極發(fā)表自身的鑒賞觀點,起到一個及時的信息反饋。要讓學(xué)生真正參與到美術(shù)作品鑒賞的過程中,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,充分表達(dá)自己的思想,這才是美術(shù)鑒賞教學(xué)的初衷。
5.根據(jù)學(xué)生的個性,因材施教。
每個學(xué)生的個性不同,學(xué)習(xí)能力也大相徑庭,因此,老師要根據(jù)不同的學(xué)生,制定相應(yīng)的教學(xué)方案,來對學(xué)生進(jìn)行德、智、體、美、勞的全方位教育。老師在教學(xué)的過程中,要善于觀察,掌握問題學(xué)生的情感與思想狀況,切實為他們著想,用心與他們交流,讓他們感受到平等及自身的重要性,幫助他們樹立自信心。在講解專業(yè)知識的時候,可以用淺顯生動的話語,逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到美術(shù)鑒賞的領(lǐng)域。同時,還要注意適時地活躍課堂氣氛,這樣有助于提高教學(xué)的質(zhì)量,做到有效教學(xué)。
6.結(jié)語
我們需要培養(yǎng)高素質(zhì)的人才,來迎合高速發(fā)展的社會經(jīng)濟(jì)大環(huán)境。而培養(yǎng)高素質(zhì)人才,需要教育工作者對學(xué)生進(jìn)行全面的悉心的教育,在教學(xué)過程中,可以大膽創(chuàng)新,來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而實現(xiàn)有效性教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞:教學(xué)考核;.Net技術(shù);B/S架構(gòu);sQL Server
中圖分類號:TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-3044(2016)29-0079-02
近年來,隨著高職院校教育體制改革的深入,教師的教學(xué)考核也受各大院校的重視。教師教學(xué)考核是學(xué)校對教師工作能力重要考核之一。
隨著揚(yáng)州商校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大,教師數(shù)量也逐年增加,這對于學(xué)校的教育教學(xué)資源以及管理是一種挑戰(zhàn)。如何對揚(yáng)州商務(wù)高等職業(yè)學(xué)校的教師進(jìn)行公平公正的教學(xué)考核,這是校領(lǐng)導(dǎo)以及相關(guān)人事部門對教師日??己斯ぷ鞯幕A(chǔ)。因此,結(jié)合學(xué)校的情況,設(shè)計一套合理科學(xué)的教師教學(xué)考核系統(tǒng),是減輕人事部門的工作量,也有效的公平公正的考核,同時也激發(fā)教師工作的主動性,積極性和創(chuàng)造性,激勵教師通過努力工作以提高教學(xué)工作能力。
1教學(xué)質(zhì)量考核的意義
為了進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)校的教學(xué)改革,激發(fā)教師從事教書育人和教科研工作的熱情,增強(qiáng)教師工作責(zé)任心和質(zhì)量意識,不斷提高教師的業(yè)務(wù)水平和學(xué)識水平,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。
1.1激發(fā)教師的積極性,提高自身素質(zhì)
教學(xué)的評估是根據(jù)教師的教學(xué)目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn),對教師的教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)檢測,并評定其價值與優(yōu)缺點,以求改進(jìn)的過程。教師看到評估結(jié)果,查找自身問題,積極認(rèn)真改正并提高教學(xué)水平,深化教學(xué)改革,發(fā)揮自己的特長,幫助學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)知識。
1)科學(xué)高效,提高教W質(zhì)量
運用現(xiàn)在科學(xué)有效的考核方法,制定考核標(biāo)準(zhǔn),充分發(fā)揮教師的主體作用,結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體性,在教學(xué)質(zhì)量考核推動作用下,使教師充分了解教學(xué)的任務(wù),把教學(xué)內(nèi)容不斷優(yōu)化,從而達(dá)到最高效的教學(xué)成果。
2)高效管理,加強(qiáng)教師隊伍的建設(shè)
通過對教師的各種素質(zhì)以及工作的掌握,進(jìn)行有目的有針對性教師隊伍調(diào)整,高效管理意味著要用科學(xué)的方法和手段對教師的隊伍進(jìn)行組織和協(xié)調(diào),調(diào)動教師工作的積極性,提高教學(xué)質(zhì)量。
2教學(xué)考核系統(tǒng)分析
2.1教學(xué)考核系統(tǒng)的指標(biāo)分析
教學(xué)考核系統(tǒng)通過設(shè)定具體的考核目標(biāo),實現(xiàn)對教學(xué)考核總體目標(biāo)進(jìn)行分解,并在具體的考核過程中給予引導(dǎo),使得整個考核過程不偏離考核目標(biāo)。教學(xué)考核系統(tǒng)的考核指標(biāo)應(yīng)該建立在科學(xué)的理論基礎(chǔ)上,能夠有針對性抓住待考核對象的實質(zhì),并在相關(guān)基本的邏輯結(jié)構(gòu)以及概念上要遵從合理正確科學(xué)的原則。
2.2教學(xué)考核系統(tǒng)的總體考核過程分析
教師教學(xué)考核系統(tǒng)的考核主體多元化,對于揚(yáng)州商校來說,主要包括校考核小組、系科考核小組、同事以及學(xué)生等考核主體。揚(yáng)州商校教學(xué)考核的具體考核過程由考核信息的收集、考核信息的處理以及考核信息的反饋這三部分組成。
1)考核信息的收集
考核信息的收集部分由負(fù)責(zé)教學(xué)考核的具體組織者在教學(xué)考核之前預(yù)先做好相關(guān)的準(zhǔn)備工作,比如考核的相關(guān)制度、考核的流程、考核的項目等等。
2)考核信息的處理
對于考核信息的處理部分,相關(guān)教學(xué)考核人員采用各類科學(xué)有效的考核手段與方法對其已經(jīng)收集到的相關(guān)考核材料進(jìn)行相應(yīng)的處理,進(jìn)一步得到相關(guān)的教學(xué)考核結(jié)果。
3)考核信息的反饋
這部分主要負(fù)責(zé)把最后的教學(xué)考核結(jié)果以及相應(yīng)的統(tǒng)計與分析情況正確有效地給學(xué)校管理層、各系科以及教師本人進(jìn)行及時反饋,并組織相關(guān)部門對整個教學(xué)考核活動做好相應(yīng)的總結(jié)工作。
2.3總體結(jié)構(gòu)分析
本文的教學(xué)考核系統(tǒng)在總體結(jié)構(gòu)上主要由教學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)、教學(xué)考核相關(guān)信息的收集以及教學(xué)考核結(jié)果的處理和反饋三個主要部分組成。
1)教學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)
教學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)主要由被考核教師的相關(guān)信息、所屬院系信息、所授課程信息以及所教授學(xué)生考試信息等。
2)教學(xué)考核相關(guān)信息的收集
教學(xué)考核相關(guān)信息的收集主要負(fù)責(zé)采用各類正確有效的手段對不同考核主體的相關(guān)考核信息進(jìn)行收集工作,并基于各種考核主體及其相關(guān)的考核信息建立相應(yīng)的考核指標(biāo)體系并加以維護(hù)。
3)教學(xué)考核結(jié)果的處理和反饋
考核結(jié)果的處理和反饋通常是運用一種科學(xué)合理的算法對所收集的相關(guān)考核數(shù)據(jù)進(jìn)行正確處理,并把相應(yīng)的考核結(jié)果給教師本人及相關(guān)部門及時反饋。
3教學(xué)考核系統(tǒng)的性能需求分析
教學(xué)考核系統(tǒng)的首要目標(biāo)是通過教學(xué)考核對于揚(yáng)州商校的教育教學(xué)質(zhì)量與辦學(xué)效益進(jìn)行全面的提高。因此,必須準(zhǔn)備把我揚(yáng)州商校教師教育教學(xué)工作的特點,從揚(yáng)州商校教師教育教學(xué)考核需要的角度對系統(tǒng)進(jìn)行需求分析。教育教學(xué)質(zhì)量是揚(yáng)州商校的生命線,教師的教學(xué)考核是整個學(xué)校教育教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié),同時也是保障與提高揚(yáng)州商校教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段。教學(xué)考核系統(tǒng)的總體開發(fā)目標(biāo)是該系統(tǒng)應(yīng)該具有簡單可操作的界面、便于操作、要具備跨平臺性、可維護(hù)性及開放性等特點。
1)系統(tǒng)提供多考核主體的管理模式:??己诵〗M、系考核小組、同事以及學(xué)生等考核主體來訪問系統(tǒng),并根據(jù)不同的考核主體提供登錄成功的用戶不同的權(quán)限。
2)原始數(shù)據(jù)可靠性與真實性。鑒于系統(tǒng)考核的初始數(shù)據(jù)是通過多種渠道收集而來的,其涉及到多個考核主體,相關(guān)考核主體需對收集上來的各項數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的審核,以提高初始數(shù)據(jù)真實性與可靠性。
3)直觀簡便的操作界面與操作流程。考核系統(tǒng)應(yīng)該有直觀漸變的操作界面與操作流程,同時保證初始數(shù)據(jù)錄入的規(guī)范性。對一些需要設(shè)置的指標(biāo)或參數(shù)項,應(yīng)該使錄入者在具體操作過程中盡量進(jìn)行規(guī)范的操作,同時也可以減低系統(tǒng)的錯誤率。
4)靈活且完整的考核指標(biāo)庫。對于不同類型的課程,其相應(yīng)的教育教學(xué)方式也不盡相同,相應(yīng)的,對于學(xué)習(xí)各類不同科學(xué)的學(xué)生來說,其學(xué)習(xí)的興趣以及積極性也是不同的,所以不同課程對應(yīng)的考核指標(biāo)也是不同的。所以系統(tǒng)應(yīng)該對“指標(biāo)設(shè)置”的功能進(jìn)行實現(xiàn),以便在具體的教學(xué)考核過程中對相應(yīng)的考核指標(biāo)進(jìn)行有效地設(shè)置。
5)提供查詢與統(tǒng)計功能。教師的教學(xué)考核系統(tǒng)應(yīng)該提供界面以便各個考核主體進(jìn)行實時查詢的操作,系統(tǒng)應(yīng)該對相應(yīng)的考核信息以及考核結(jié)果進(jìn)行公開,以方便在職教師進(jìn)行相關(guān)的查詢與比較,使得教師進(jìn)行縱向與橫向比較,加強(qiáng)學(xué)科之間的交流,不斷自我提高,最終實現(xiàn)教師隊伍整體水平的提高。
6)可擴(kuò)展性。在系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)過程當(dāng)中,應(yīng)當(dāng)充分考慮到系統(tǒng)的可擴(kuò)展性,即系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)是一個開發(fā)的系統(tǒng),可以輕松添加或者減少系統(tǒng)的功能模塊,從而實現(xiàn)系統(tǒng)的升級與更新。
7)數(shù)據(jù)的高安全性。系統(tǒng)要保證其上數(shù)據(jù)的安全性,以防止由于攻擊者蓄意攻擊以獲得或者修改系統(tǒng)數(shù)據(jù)。系統(tǒng)應(yīng)該是安全可靠的,應(yīng)當(dāng)提供對所有登錄的用戶進(jìn)行相關(guān)的身份驗證。
4教學(xué)考核系統(tǒng)主要功能的實現(xiàn)
4.1登錄模塊
登錄模塊主要包括六個角色用戶的登錄,六種不同角色的用戶通過系統(tǒng)提供的登錄界面輸入用戶名、密碼并選定角色,即可登錄系統(tǒng)。系統(tǒng)驗證用戶輸入的用戶名和密碼,根據(jù)輸入的用戶名和密碼與數(shù)據(jù)庫表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢和對比操作,若查找到相關(guān)的記錄,等登錄成功,否則登錄失敗。在系統(tǒng)具體實現(xiàn)的過程中,系統(tǒng)為例限制未登錄的非法用戶進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)行操作,需將用戶鍵入的登錄信息存放在相應(yīng)的session對象中。登錄成功的用戶,其所對應(yīng)的不同角色所擁有的不同權(quán)限可在后臺數(shù)據(jù)庫當(dāng)中對相關(guān)的權(quán)限進(jìn)行設(shè)置,同時,要在相關(guān)的頁面當(dāng)中對用戶登錄環(huán)節(jié)進(jìn)行控制。
functiongetId(id)
{returndocument.getElementByld(id);}
functionuserpassward()
{window.10cation.reload();}
functionuserInf()
{varsubmitSuccess;
submitSuccess=0:
vart;
t=getId("userId");
if(t.value==""IIt.value.1ength16)
{alert('揚(yáng)州商校教學(xué)考核系統(tǒng)提示您:輸入的用戶名不能為空,請輸入正_的用戶名,謝謝合作!')!
t.focus();
returnfalse;}
if(t.v&lue==""|| t.value.1ength16)
{alert('揚(yáng)州商校教學(xué)考核系統(tǒng)提示您:請輸入長度為3-16的密碼,謝謝合作!')!
t.focus();
returnfalse;}
returntrue;}
對于登錄成功的用戶,其所對應(yīng)的不同角色所擁有的不同權(quán)限可在后臺數(shù)據(jù)庫當(dāng)中對相關(guān)的權(quán)限進(jìn)行設(shè)置,同時,要在相關(guān)的頁面當(dāng)中對用戶的登錄環(huán)節(jié)進(jìn)行控制,具體的代碼如下所示:
在頁面Global.asax.es當(dāng)中
proteetedvoidApp_AuthenRequest(Objeetsender,EventAlgse)
{
if(user!=null){
if(user.Id.Type=="Forms"){
string[]r=-newstrind[4];
Login login=new Login();
bool admin=false;
if(Web.Login.admin)
admin=rue;
r[0]=login.CheckRole(user.Id.Name,ad-minl.ToString();
HttpContext.Current.user=new
System.SeeuriIy.Prineipal.GenericPrincipal(user.Id,r);
}
}
}
4.2考核主體學(xué)生考核模塊實現(xiàn)
當(dāng)作為考核主體的學(xué)生成功地登錄本系統(tǒng)之后,便可選擇相應(yīng)的考核課程,點擊相關(guān)的鏈接進(jìn)人考核,實現(xiàn)對其所學(xué)習(xí)的相關(guān)課程的教師進(jìn)行教學(xué)考核。
5結(jié)束語
一、“0/9”是不是分?jǐn)?shù)?
上海教育出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)教師手冊》第86頁,關(guān)于“分?jǐn)?shù)的基本概念”是這樣說的:“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。如果把單位‘1’平均分成n份,表示這樣一份的數(shù)記作1/n,讀作n分之一;表示這樣m份的數(shù)記作m/n,讀作n分之m,其中m叫做分子,n叫做分母,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線。1/n叫做m/n的分?jǐn)?shù)單位?!?/p>
根據(jù)上述分?jǐn)?shù)定義,在m/n中,n≠0,n≠1,m≠0。對于n=1和m=0,有如下的補(bǔ)充規(guī)定:當(dāng)n=1時,m/n=m/1=m;當(dāng)m=0時,m/n=0/n=0。
這樣任何整數(shù)m都可以用分?jǐn)?shù)m/1表示了。這也就是說:整數(shù)可以看成是特殊的分?jǐn)?shù),分母是1的分?jǐn)?shù)和分子是0分?jǐn)?shù),是一種特殊的分?jǐn)?shù),它與課本上所定義的分?jǐn)?shù)(把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù))是不一樣的。這兩類特殊的分?jǐn)?shù)是不能用課本上所說的分?jǐn)?shù)的意義去解釋的,它是靠分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義來說明的。有些教師認(rèn)為0/9不是分?jǐn)?shù),是因為他們不了解分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義。再者,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以說明0/9是分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊第91頁說:“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。在整數(shù)除法中,除數(shù)不能是0。在分?jǐn)?shù)中分母也不能是0。用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),就是a÷b=a/b(b≠0)?!庇纱宋覀儾浑y看出:在整數(shù)除法中,被除數(shù)可以為0,這時表示成分?jǐn)?shù)就是分子是0的分?jǐn)?shù),例如:0÷9=0/9,所以0/9是分?jǐn)?shù)。
二、“0/9”是什么分?jǐn)?shù)?
上海教育出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)教師手冊》第90頁說:“在分?jǐn)?shù)的原始定義中,沒有包含分子為0的情況,但根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可類推出0÷a=0/a(a≠0),所以補(bǔ)充規(guī)定:0/a=0(a≠0),并稱之為零分?jǐn)?shù)。在小學(xué)階段,對零分?jǐn)?shù)一般不作專門介紹,它在分?jǐn)?shù)減法運算中自然出現(xiàn)?!庇纱宋覀兛梢灾?分子是0的分?jǐn)?shù)(比如0/9)是一種特殊的分?jǐn)?shù),它們叫作零分?jǐn)?shù),這種分?jǐn)?shù)一般不獨立出現(xiàn),多出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)減法計算的過程中。
人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著、九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》(以下均指該版本)第十冊第113頁說:“在人類歷史上,最初產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是作為整體或一個單位的一部分而用分?jǐn)?shù)表示,這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)?!笨墒?0/9它不是一個整體或一個單位的一部分,它只是在分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義中出現(xiàn)的零分?jǐn)?shù),所以0/9不是真分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊學(xué)完“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”的概念后,在第99頁出現(xiàn)了“做一做”:1.下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)?1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、9/6、13/62。把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點表示出來,看一看表示真分?jǐn)?shù)的點和表示假分?jǐn)?shù)的點,分別在直線的哪一段上。針對上面的“做一做”,小學(xué)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》第十冊在第113頁說:“真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的線段上,假分?jǐn)?shù)分布在直線上1或1的右邊?!庇纱宋覀兛梢灾?真分?jǐn)?shù)只是集中分布在0和1之間的線段上,它大于0而小于1,分布在直線0上的分?jǐn)?shù)不是真分?jǐn)?shù),所以說0/9不是真分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊第98頁對假分?jǐn)?shù)的定義為:“分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1?!焙茱@然,0/9也不是假分?jǐn)?shù)。通過上面的分析,我們可以知道,0/9不是真分?jǐn)?shù),也不是假分?jǐn)?shù),它是一種特殊的分?jǐn)?shù),是零分?jǐn)?shù)。
三、“0/9”屬于分?jǐn)?shù)中的哪一類?
小學(xué)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》第十冊在第113頁說:“分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類。”在141頁說:復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念時,可以通過提問使學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的分類以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系??梢詺w納為:分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù),通過上面的說明可以清楚地看出分?jǐn)?shù)的分類情況,可是我們看不出0/9該屬于分?jǐn)?shù)的哪一類。
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