前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文，相信會(huì)為您的寫作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文第1篇

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

教學(xué)重、難點(diǎn)：

負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實(shí)例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子（課件出示）。[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]

①

六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

②

張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③

與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了

1.8千克。

④

一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢？

請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法……

（3）展示交流?！?/p>

2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6

－6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”?！埃笔钦?hào)。

像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。

（1）說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

①

同桌交流。

②

全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]

這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：…

…）

強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：

－15

℃～－3

℃

北京：

－5

℃～5

℃

深圳：

12

℃～23

℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

（2）找一找、說(shuō)一說(shuō)。

我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5

℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5

℃又表示什么？

你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)）為什么？

現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）

說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12

℃、－3

℃嗎？

（3）提升認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

四、總結(jié)延伸[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

1．學(xué)生交流收獲。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文第2篇

【教學(xué)目標(biāo)】

⒈探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例;會(huì)解比例。

⒉通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì);會(huì)解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義和比例各部分的名稱，我們先來(lái)回顧一下，看大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？

⑶比例有幾個(gè)項(xiàng)？什么內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？

⑷判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？

①6:10

和

9:15

②

20

:

5

和

1:

4

學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答，課件出示判斷過(guò)程。

2.這是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)比例。

二、探究新知

1.教學(xué)例2

把上面4個(gè)比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘，你能發(fā)現(xiàn)什么？（在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積）

首先看第一個(gè)比例

2

x

6

=

12

,

3

x

4

=

12

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這個(gè)規(guī)律可不可推廣呢？我們接著看以下3個(gè)比例。

教師根據(jù)學(xué)生回答，課件出示驗(yàn)證過(guò)程。

我們把這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

接下來(lái)大家思考一個(gè)問題：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，乘機(jī)相等嗎？為什么？

2.教學(xué)例3

大家觀察這個(gè)比例，看看他和之前的比例有什么不同？解比例中的未知項(xiàng)叫做解比例，解比例用的是比例的基本性質(zhì)。

接下來(lái)大家做一下試一試：

三、學(xué)以致用

1.

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6:3和8:5

6×5＝30

3×8＝24

不能組成比例

（2）0.2:2.5和4:50

0.2×50＝10

2.5×4＝10

可以組成比例

2.

解比例。

（1）x:10

＝

:

解:

x

=

10

x

x

=

x

=

7.5

(2)

0.4

:

x

=

1.2

:

2

解:

1.2x

=

0.4

x

2

1.2x

=

0.8

x

=

(3)

=

解:

12x

=

2.4

x

3

12x

=

7.2

x

=

0.6

3.

法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？

解：設(shè)這座模型的高度是x米。

x:320＝1:10

10x＝320×1

x

=

x＝32

答:這座模型高32米。

四、拓展提高

小明和小紅共有75元。兩人上街購(gòu)物，小明用去自己錢的20%，小紅用去自己錢的60%，兩人所剩下的錢一樣多。小明原有多少元錢?

五、課堂小結(jié)

收獲?

六、布置作業(yè)

七、板書設(shè)計(jì)

比例

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文第3篇

一、單選題（共2題；共4分）

1.大于-5的整數(shù)有（

）。

A.?5個(gè)????????????????????????????????????????B.?10個(gè)????????????????????????????????????????C.?無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】

C

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】-5是一個(gè)負(fù)數(shù)，大于-5的整數(shù)有-4、-3、-2、-1、0、1、2............

故答案為：C

【分析】由大于-5的整數(shù)包括-4、-3、-2、-1、0和所有的正整數(shù)，而正整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，可知大于-5的整數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

2.在-10，

，+2.3，-1，0，-30.5，+62.74，

，-92，

這些數(shù)中，負(fù)數(shù)有（

）個(gè)，正數(shù)有（

）個(gè)。兩個(gè)括號(hào)應(yīng)分別填（

）。

A.?5；5????????????????????????????????????B.?4；6????????????????????????????????????C.?4；5????????????????????????????????????D.?5；4

【答案】

D

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用

【解析】【解答】負(fù)數(shù)有：-10，-1，-30.5，?

，

-92共5個(gè)；正數(shù)有：

，

+2.3，+62.74，+

共4個(gè)。

故答案為：D

【分析】正數(shù)前面帶有“+”，“+”也可以省略，負(fù)數(shù)前面帶有“-”，“-”不可省略。0不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)。

二、判斷題（共2題；共4分）

3.沒有最大的正數(shù)，也沒有最小的負(fù)數(shù)。（

）

【答案】

正確

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用

【解析】【解答】正數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，所以沒有最大的正數(shù)，也沒有最小的負(fù)數(shù)。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，0的左邊是負(fù)數(shù)，0的右邊是正數(shù)，正、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的可以判斷該題正確。

4.所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。（

）

【答案】

正確

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】根據(jù)所有的正數(shù)都大于0，所有的負(fù)數(shù)都小于0，可以知道所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)大小的比較可以知道所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。

三、填空題（共4題；共14分）

5.寫出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)表示的數(shù)。

A________

B________

C________

D________

E________

F________

【答案】

-0.5；4；-4.5；-3；6.5；3

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)

【解析】【解答】A在0和-1中間即為-0.5，B為4，C在-4和-5中間即為-4.5，D為-3，E在6和7中間即為6.5，F(xiàn)為3。

故答案為：-0.5；4；-4.5；-3；6.5；3。

【分析】數(shù)軸是規(guī)定了0點(diǎn)、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在0點(diǎn)左邊所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)；在0點(diǎn)右邊所表示的數(shù)都是正數(shù)。根據(jù)各點(diǎn)所在數(shù)軸上的位置，即可確定此點(diǎn)所表示的數(shù)。

6.如果+80m表示小紅向北走了80m，那么-70m表示小紅向________走了________m。

【答案】

南；70

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用

【解析】【解答】題中規(guī)定向北走方向?yàn)檎敲磁c其相反的向南方向則為負(fù)，因此-70m表示小紅向南走了70米。

故答案為：南，70

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，那么向南則為負(fù)。

7.A地海拔100m，B地海拔-100m，C地海拔-200m，最高的是________地。把這三個(gè)地方按海拔從高到低排列是________、________、________。

【答案】

A；A地；B地；C地

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】A地海拔100m，B地海拔-100m，C地海拔-200m，A地海拔為正數(shù)，B、C地海拔為負(fù)數(shù)，所以A地海拔最高，-100m＞-200m，B地要高于C地。

故答案為：A；A地；B地；C地

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，可以判斷出A、B、C三地海拔的高低。

8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上。

正數(shù)有：________

負(fù)數(shù)有：________

【答案】

+3，405，+2.25，0.62，

，14，

；-4.5，

，-78.5，-3.03，-5，-1.1

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用，正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】正數(shù)前面常帶有一個(gè)符號(hào)“+”，通?？梢允÷圆粚?；負(fù)數(shù)前面帶有一個(gè)符號(hào)“-”，一定不能省略。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

故答案為：+3，405，+2.25，0.62，

+

，14，

+

；

-4.5，

?，

-78.5，-3.03，-5，-1.1。

【分析】根據(jù)正數(shù)前面的正號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)不可省略，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，可以判斷出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

四、解答題（共2題；共10分）

9.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

-2.5

+3

【答案】

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【分析】在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊，按照從小到大的順序在數(shù)軸上表示出來(lái)即可。

10.-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？

與0之間呢？

和0之間呢？如果有，請(qǐng)你舉出例子來(lái)。

【答案】

有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。

【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較

【解析】【解答】在-1和0之間是還有負(fù)數(shù)的，且有無(wú)數(shù)個(gè)，比如：-0.5；在-與0之間也是有負(fù)數(shù)的，也是有無(wú)數(shù)個(gè)，比如：-0.2；在-與0之間也是有負(fù)數(shù)的，也是有無(wú)數(shù)個(gè)，比如：-0.01。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文第4篇

年級(jí)

六

設(shè)計(jì)者

盧靖

課時(shí)數(shù)

第

45

課時(shí)

課題

比和比例應(yīng)用題。

教學(xué)內(nèi)容

教材第85-86頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握比和比例應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，能應(yīng)用知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的思想.

3、溝通知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)

掌握比和比例應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路。

教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷正反比例關(guān)系.

教學(xué)準(zhǔn)備

PPT

教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備過(guò)程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?

①長(zhǎng)方形的寬一定,它的面積和長(zhǎng).

②吳剛的身高和年齡.

③從甲地到乙地,所用的時(shí)間和速度.

回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？

⑶比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，完成下表。

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

關(guān)系式

正比例

反比例

⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

通過(guò)交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：

一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)量的變化情況，寫出關(guān)系式。三判斷：根據(jù)關(guān)系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。

二、梳理知識(shí),形成網(wǎng)絡(luò).

1.

知識(shí)梳理：

①我們小學(xué)階段學(xué)到了哪些基本性質(zhì)？

②有關(guān)比與比例的應(yīng)用題有哪幾個(gè)類型?

③關(guān)于比與比例的應(yīng)用題你對(duì)大家有哪些提醒？

2.

形成網(wǎng)絡(luò):（1）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)，比和比例的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律，等式的性質(zhì)。

（2）比與比例的應(yīng)用題可分為比例尺的應(yīng)用題、按比分配應(yīng)用題、正反比例應(yīng)用題等.

比例尺的應(yīng)用題：

①知圖上距離與實(shí)際距離，求比例尺

關(guān)系式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

②已知比例尺與實(shí)際距離，求圖上距離

關(guān)系式：實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

③知圖上距離與比例尺，求實(shí)際距離

關(guān)系式：圖上距離：比例尺=實(shí)際距離

按比分配應(yīng)用題：

一般解題方法：①求出總份數(shù)----求出一份數(shù)-----求幾份數(shù)

②轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：求各部分量占總數(shù)量的幾分之幾-------求總數(shù)量的幾分之幾是多少。

正反比例應(yīng)用題：

解答方法：①分析數(shù)量關(guān)系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，則按“等比”找等量關(guān)系，如果成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系。

③列方程并解答，并檢驗(yàn)。

三.鞏固練習(xí)：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，當(dāng)A=2時(shí)。要使等式成立，B應(yīng)是（

）。

④把一根粗細(xì)均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段需（

）分鐘。

⑥一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:1:1,這是一個(gè)（

）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實(shí)際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（

）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是（

）。

（2）判斷：

①在一個(gè)比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)一定成正比例。（

）

②3:8的前項(xiàng)加上9，后項(xiàng)應(yīng)乘3才能使比值不變。（

）

③因?yàn)?a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。

（

）

（3）解決問題：（見課件）

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文第5篇

分?jǐn)?shù)、小數(shù)和繁分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)及整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行繁分?jǐn)?shù)計(jì)算。

2.訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題，能夠選擇合理簡(jiǎn)便的解題方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確、合理、靈活、迅速的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn):

會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)、小數(shù)及整數(shù)的四則混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)題目特點(diǎn)化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)并計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景體驗(yàn)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

ppt出示練習(xí)（1）（2），指名口答。

師：我們已經(jīng)知道，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來(lái)確定是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，從而進(jìn)行計(jì)算。

師追問：分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡(jiǎn)便？為什么？

分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘、除混合運(yùn)算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡(jiǎn)便？為什么？我們今天就一起來(lái)研究一下分?jǐn)?shù)、小數(shù)和繁分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。

師板書課題

二、能思維探索（建立知識(shí)模型）

展示例題：

例1：計(jì)算。

師：根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn),想一想,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?

生：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。。

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。說(shuō)說(shuō)先算什么,再算什么。）

師：我們這題中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，你能想到什么方法計(jì)算呢？

生：在每步計(jì)算都要統(tǒng)一成一種數(shù)。

師：我們是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)還是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

生：都可以。

生獨(dú)立完成，指名學(xué)生說(shuō)算理和計(jì)算過(guò)程，師評(píng)價(jià)小結(jié)

小結(jié)：在有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算里，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，怎么簡(jiǎn)便就怎么轉(zhuǎn)化。要注意的是小數(shù)也可以和分?jǐn)?shù)直接約分，就是別忘了約分的結(jié)果是個(gè)小數(shù)。

展示例題：

例2：化簡(jiǎn)

師：觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？

生：整個(gè)算式是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子分母都是由一個(gè)含有分?jǐn)?shù)的算式組成。

師：在分?jǐn)?shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分?jǐn)?shù)，我們就稱為繁分?jǐn)?shù)我們解決這樣的題目一般運(yùn)用的方法是：先分子做分子計(jì)算，分母做分母計(jì)算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。大家先觀察分子，有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算？

生1：改寫成分?jǐn)?shù)的連乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3約分.

師：說(shuō)得很好！你們就用這兩種方式求出分子結(jié)果。

生完成指名回答

師：那么分母呢？

生：直接計(jì)算先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。

生完成指名回答

師：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，師評(píng)價(jià)小結(jié)

小結(jié)：在分?jǐn)?shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分?jǐn)?shù)，我們就稱為繁分?jǐn)?shù)。計(jì)算方法是：先分子做分子計(jì)算，分母做分母計(jì)算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。

三、思維拓展（知識(shí)模型拓展）

展示例題：

例3：計(jì)算。

師：仔細(xì)觀察題目，你能說(shuō)說(shuō)這題的計(jì)算順序嗎？

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。說(shuō)說(shuō)先算什么,再算什么。）

師：大家自己嘗試完成。

生嘗試計(jì)算，代表說(shuō)過(guò)程算理。

師：看看整個(gè)過(guò)程中什么時(shí)候分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單？什么時(shí)候

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)單呢？

生：一般情況下乘除法化成分?jǐn)?shù)，加減法化成小數(shù)計(jì)算較簡(jiǎn)單。

師：有什么特殊情況？

生：有時(shí)小數(shù)可以直接跟分?jǐn)?shù)約分。

師：所以我們要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。

展示例題：

例4：計(jì)算。

師：大家觀察這個(gè)算式的特點(diǎn)有哪些？

生：是一個(gè)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，分子分母都是三個(gè)小數(shù)相乘組成的。

師：你們有辦法解決這個(gè)題嗎？

生：跟例2一樣把分子分母分別計(jì)算出來(lái)再用分子除以分母。

師：那我們看看分子分母好計(jì)算嗎？（不好算）怎么辦？

生：化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。

師：大家試試看。

生嘗試發(fā)現(xiàn)分開計(jì)算很復(fù)雜

師：大家把分子分母結(jié)合起來(lái)觀察一下化成分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)呢？

生：分子分母都含有可以約分的部分。

師：所以我們其實(shí)可以將分子分母都擴(kuò)大成整數(shù)約分。大家看看應(yīng)該擴(kuò)大多少？為什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小數(shù)。

師：接下來(lái)大家用這種方法算出結(jié)果。

學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師評(píng)價(jià)小結(jié)。

四、融匯貫通（知識(shí)模型的運(yùn)用）

展示例題：

例5：計(jì)算。

師：通過(guò)我們之前的學(xué)習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計(jì)算有什么方法？

生：每一步計(jì)算盡量將數(shù)類型統(tǒng)一，一般加減法時(shí)統(tǒng)一成小數(shù)，乘除法時(shí)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)。

師：我們第一步要算什么？

生：0.6×。

師：怎么計(jì)算呢？把0.6化成分?jǐn)?shù)嗎？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21約分約分后得到。

師：說(shuō)得很好！完成這一步后面就容易了，大家自己解決吧。

生自主完成，師評(píng)價(jià)小結(jié)