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姓名
成績:
1、一只山雀5天大約能吃800只害蟲,照這樣計(jì)算,一只山雀一個(gè)月大約能吃多少只害蟲?(一個(gè)月按30天計(jì)算。)
2、一輛長客車3小時(shí)行了174千米,照這樣的速度,它12小時(shí)可以行多少千米?
3、張爺爺買3只小羊用了75元,他還想再買5只這樣的小羊,需要準(zhǔn)備多少錢?
4、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱,一年可以釀多少千克蜂蜜?
5、育英小學(xué)的180名少先隊(duì)員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊(duì)員平均分成5隊(duì),每隊(duì)分成4組活動(dòng),平均每組有多少名少先隊(duì)員?
6、劉叔叔帶700元買化肥,買了16袋化肥,剩60元。每袋化肥的價(jià)錢是多少?
7、春芽雞場星期一收的雞蛋,18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了多少千克雞蛋?
8、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時(shí)候每小時(shí)行40千米,用了6小時(shí),返回時(shí)只用了5小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?
9、一輛旅游車在平原和山區(qū)各行了2小時(shí),最后到達(dá)山頂。已知旅游車在平原每小時(shí)行50千米,山區(qū)每小時(shí)行30千米。這段路程有多長?
10、公路兩邊植樹,每邊每千米要植樹25棵,這條路長120千米,一共植樹多少棵?
11、學(xué)校準(zhǔn)備發(fā)練習(xí)本,發(fā)給15個(gè)班,每班144本,還要留40本作為備用。學(xué)校應(yīng)買多少練習(xí)本?
12、一棵樹苗16元,買3棵送1棵。一次買3棵,每棵便宜多少錢?
13、洗發(fā)水每瓶15元,商場開展促銷活動(dòng),買4瓶送1瓶。一次買4瓶,每瓶便宜多少元?
14、一只熊貓一天要吃15千克飼料,動(dòng)物園準(zhǔn)備24袋飼料,每袋20千克,這些飼料夠一只熊貓吃30天嗎?
15、汽車從甲地到乙地送貨,去時(shí)用了6小時(shí),速度是32千米/小時(shí),回來只用了4小時(shí),回來的速度是多少?
16、小明上山用了4小時(shí),每小時(shí)行3千米,下山的速度加快,是6千米/時(shí),下山用了多長的時(shí)間?
17、車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)15臺機(jī)器,24天就可以完成,實(shí)際每天生產(chǎn)18臺,實(shí)際只要幾天就可以完成任務(wù)?
18、實(shí)驗(yàn)小學(xué)要為三、四年級的學(xué)生每人買一本價(jià)格為12元的作文輔導(dǎo)書。已知三年級有145人,四年級有155人,兩個(gè)年級一共需要多少元?
19、有370人去旅游,每輛汽車坐30人,要幾輛汽車才能拉完?
20、有450千克大米,每天吃60千克,最多能吃幾天?
21、學(xué)校校禮堂每排有28個(gè)座位,四年級共有180人,可以坐滿幾排?還剩幾人?
22、劉叔叔帶800元買化肥。買了16袋化肥,剩下80元,每袋化肥
的價(jià)錢是多少?
23.一輛長途客車3小時(shí)行了174千米。照這樣的速度,它6小時(shí)
以行多少千米?要求6小時(shí)可以行多少千米?必須先求:
列式解答:
24、李叔叔開貨車從佛山運(yùn)貨到東莞用了3小時(shí),貨車的速度是40千米/時(shí),返回時(shí)只用了2小時(shí),李叔叔返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?
25、甲有14.8元,乙有15.2元,倆人要合買一個(gè)足球,一個(gè)足球的價(jià)錢是他倆人錢數(shù)總和的2倍,一個(gè)足球多少元,他們還差多少元?
26.一臺機(jī)器3小時(shí)耕地15公頃,照這樣計(jì)算,要耕75公頃地,用5臺機(jī)器需要多少小時(shí)?
27.商店有14箱鴨蛋,賣出去250千克后,還剩4箱零20千克,每箱鴨蛋有多少千克?
28.光明小學(xué)為山區(qū)同學(xué)捐書,四年級捐240本,五年級捐的是
四年級的2倍,六年級比五年級多捐120本,平均每個(gè)年級捐多少本?
29.糧店運(yùn)進(jìn)大米、面粉各20袋,每袋大米90千克,每袋面粉25千克,運(yùn)進(jìn)的大米比面粉多多少千克?(用兩種方法解答)
30.兩根繩共長48.4米,從第一根上剪去6.4米后,第二根比第一根剩下的2倍還多6米.兩根繩原來各長多少米?
31.四、五年級的學(xué)生采集樹種,四年級采集樹種18.6千克,四年級比五年級少采集2.5千克,兩個(gè)年級一共采集多少千克樹種?
32.
一個(gè)車間原來每月用電2450千瓦·時(shí),開展節(jié)約活動(dòng)后,原來一年的用電量,現(xiàn)在可多用2個(gè)月,這個(gè)車間平均每月節(jié)約用電多少千瓦·時(shí)?
33.
同學(xué)們參加植樹勞動(dòng),四年級共有96人,每人栽3棵樹,五年級有87人,每人栽4棵樹,五年級比四年級多栽樹多少棵?
34.
第一小組6個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績分別是:86、79、98、100、89、94,算一算他們的平均分是多少?
35.
一輛汽車3小時(shí)行了135千米,一架飛機(jī)飛行的速度是汽車的28倍還少60千米,這架飛機(jī)每小時(shí)行多少千米?
36.
一個(gè)服裝廠5天生產(chǎn)西服850套,照這樣計(jì)算,一個(gè)月生產(chǎn)西服多少套?(一個(gè)月按30天計(jì)算)
37.
商店運(yùn)來8筐蘋果和12筐梨,每筐蘋果38千克,每筐梨42千克,商店共運(yùn)來水果多少千克?
38.
某工地需水泥240噸,用5輛汽車來運(yùn),每輛汽車每次運(yùn)3噸,需運(yùn)多少次才能運(yùn)完?(用兩種綜合式解答)
39.
甲乙兩地相距750千米,一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛,多少小時(shí)可以到達(dá)乙地?(列出含有未知數(shù)的等式再解)
40.
小華、小林,共有12支鉛筆,小剛和小紅共有20支鉛筆,他們平均每人有多少支鉛筆?
41、某小學(xué)三年級和四年級要給620棵樹澆水,三年級每天澆40棵,澆了8天;剩下的由四年級來澆,5天澆完,平均每天澆多少棵?
42.3臺織布機(jī)4小時(shí)織布336米,照這樣計(jì)算,1臺織布機(jī)8小時(shí)織布多少米?
43.甲乙兩地相距560千米,一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行48千米,另一輛汽車從乙地開往甲地,每小時(shí)行32千米.兩車從兩地相對開出5小時(shí)后,兩車相距多少千米?
44.一段公路原計(jì)劃20天修完.實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45米,提前5天完成任務(wù).原計(jì)劃每天修路多少米
45、
新華書店運(yùn)來一批科技書籍,第一天售出300本,占這批書籍的30%,這批科技書籍共有多少本?
46、
五年級有學(xué)生280人,其中男生占50%
,五年級男生有多少人?
47、
六年級有學(xué)生300人,是三年級的2倍還少10人,三年級有多少人?
48、
水果店有蘋果60箱,是橘子的3倍還多10箱,水果店有橘子多少箱?
一、學(xué)生的基本情況分析:
二、教材分析
本冊的重點(diǎn):混合運(yùn)算和應(yīng)用題是本冊的一個(gè)重點(diǎn),這一冊進(jìn)一步學(xué)習(xí)三步式題的混合運(yùn)算順序,學(xué)習(xí)使用小括號,繼續(xù)學(xué)習(xí)解答兩步應(yīng)用題的學(xué)習(xí),進(jìn)一步學(xué)習(xí)解答比較容易的三步應(yīng)用題,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決得意的實(shí)際問題的能力,并繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)應(yīng)用題的解答的技巧和習(xí)慣。第二單元整數(shù)和整數(shù)的四則運(yùn)算,是在前三年半所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)行復(fù)習(xí)、概括,整理和提高。先把整數(shù)的認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到千億位,總結(jié)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,然后對整數(shù)四則運(yùn)算的意義,運(yùn)算定律加以概括總結(jié),這樣就為學(xué)習(xí)小數(shù),分?jǐn)?shù)打下較好的基礎(chǔ)。第四單元量的計(jì)量是在前面已學(xué)的基礎(chǔ)上把所學(xué)的計(jì)量單位加于系統(tǒng)整理,一方面使學(xué)生所學(xué)的知識更加鞏固,一方面使學(xué)生為學(xué)習(xí)把單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的單名數(shù)做好準(zhǔn)備。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能:
1、使學(xué)生認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù),掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,會根據(jù)數(shù)級正確地讀、寫含有三級的多位數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義,掌握加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。
3、使學(xué)生理解加法和乘法的運(yùn)算定律,會應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡便運(yùn)算,進(jìn)一步提高整數(shù)口算、筆算的熟練程度。
4、使學(xué)生理解小數(shù)的意義和性質(zhì),比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加法和減法的筆算和簡單口算。
5、學(xué)生初步認(rèn)識簡單的數(shù)據(jù)整理的方法,以及簡單的統(tǒng)計(jì)圖表;初步理解平均數(shù)的意義,會求簡單的平均數(shù)。
6、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算順序,會比較熟練地計(jì)算一般的三步式題,會使用小括號,會解答一些比較容易的三步計(jì)算的文字題。
7、使學(xué)生會解答一些數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題,并會解答一些比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題;初步學(xué)會檢驗(yàn)的方法。
8、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容,進(jìn)下培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的好習(xí)慣,進(jìn)行愛祖國,愛社會主義的教育和唯物辯證觀點(diǎn)的啟蒙教育
(二)過程與方法
1 . 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
2.初步了解運(yùn)籌的思想,培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)措施:
1. 加強(qiáng)思想教育、學(xué)習(xí)目的性教育,使學(xué)生進(jìn)一步端正學(xué)習(xí)態(tài)度。
2. 以學(xué)生為主體,提倡啟發(fā)式教學(xué),注重嘗試教學(xué),Ji發(fā)學(xué)生求知欲。
3. 重視抓課堂教學(xué)改革,采用多種方法調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,要求作業(yè)在課堂上完成,并及時(shí)反饋。
4. 做好后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作,實(shí)施“課內(nèi)補(bǔ)課”的方法,組織互幫互學(xué)。
5.培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力。
6. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
7. 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
8. 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
五、課時(shí)安排
四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了72課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下:
一、混合運(yùn)算和應(yīng)用題(11課時(shí))
1、混合運(yùn)算2課時(shí)
2、兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題8課時(shí)
3、整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
二、整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算(18課時(shí))
1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法2課時(shí)
2、加法的意義和運(yùn)算定律3課時(shí)
3、減法的意義和運(yùn)算定律3課時(shí)
4、乘法的意義和運(yùn)算定律4課時(shí)
5、除法的意義4課時(shí)
6、整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)
三、量的計(jì)量(6課時(shí))
2、名數(shù)的改寫4課時(shí)
四、小數(shù)的意義和性質(zhì)(17課時(shí))
1、小數(shù)的意義和讀寫法2課時(shí)
2、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較3課時(shí)
3、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化4課時(shí)
4、小數(shù)和復(fù)名數(shù)3課時(shí)
5、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù) 2課時(shí)
6、整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)
五、小數(shù)的加法和減法(3課時(shí))
小管家1課時(shí)
六、三角形、平行四邊形和梯形(10課時(shí))
1、角的度量1課時(shí)
2、垂直和平行2課時(shí)
3、三角形2課時(shí)
4、平行四邊形和梯形3課時(shí)
關(guān)鍵詞:思維模式;七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);新課程標(biāo)準(zhǔn)
心理學(xué)研究表明,人的思維能力的發(fā)展具有明顯的年齡特征,它隨著人的年齡的增大而呈“螺旋上升”,并且與人的心理發(fā)展水平相適應(yīng),基于此,新課程標(biāo)準(zhǔn)也安排了螺旋式的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)過程,在這里,筆者基于學(xué)生思維模式的發(fā)展及轉(zhuǎn)變結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)來談?wù)勛约簩ζ吣昙墧?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些認(rèn)識和想法:
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)思維模式培養(yǎng)的認(rèn)識
因?yàn)閿?shù)學(xué)概念可以在不同層次得到表征,研究新課程標(biāo)準(zhǔn)我們可以發(fā)現(xiàn),螺旋上升的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了充分的體現(xiàn):小學(xué)數(shù)學(xué)處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,重點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)數(shù)學(xué)能力的形成過程。初中數(shù)學(xué)主要是以經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象邏輯思維,強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維活動(dòng)的連續(xù)性。結(jié)合學(xué)生的智力和能力發(fā)展水平而言,小學(xué)四年級(10~11歲)是從以具體形象成分為主要形式到以抽象邏輯成分為主要形式的轉(zhuǎn)折點(diǎn);初中二年級(13~14歲)是從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展的開始。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)——初中數(shù)學(xué)思維模式轉(zhuǎn)變的認(rèn)識
在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們經(jīng)常碰到因?yàn)閷W(xué)生思維受阻而影響學(xué)生正常的數(shù)學(xué)思維,從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降的情況,這一現(xiàn)象尤其在小升初階段表現(xiàn)尤為突出。究其原因,我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)銜接緊湊,八年級數(shù)學(xué)難點(diǎn)相對較多,九年級因?yàn)槊媾R中考,考點(diǎn)集中,而七年級數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中起著承上啟下的作用,思維模式轉(zhuǎn)變較大,因此,七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多,學(xué)生面臨這一狀況時(shí)往往會顯得力不從心,從而產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)思維障礙,其深層原因主要表現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入初中數(shù)學(xué)時(shí),學(xué)生的“數(shù)學(xué)信息源”不完善,往往是多用、常用的信息較強(qiáng),而用的少或新進(jìn)入的信息較弱,由此造成學(xué)生“數(shù)學(xué)信息源提取”能力不足,解決數(shù)學(xué)問題的出發(fā)點(diǎn)僅停留在某種形式或內(nèi)容上,不善于變通,缺乏多角度思考問題的意識。換而言之,就是學(xué)生學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)時(shí)的思維模式仍舊停留在小學(xué)階段,因此,筆者認(rèn)為在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中,轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是關(guān)鍵,只要打好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ),將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)換到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,那么八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加,在學(xué)習(xí)過程中是很容易適應(yīng)的。那么,怎樣才能在七年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中將學(xué)生的思維模式徹底轉(zhuǎn)變過來呢?
三、七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維模式的轉(zhuǎn)變
1.概念和公式學(xué)習(xí)中思維模式的轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,而概念和公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯推理不可或缺的工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)理解概念和公式時(shí),往往滿足于按常規(guī)或者習(xí)慣向一個(gè)方向套用概念公式,對公式的恒等變形、逆向應(yīng)用能力較差,面對七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生延續(xù)了這種思維模式,具體表現(xiàn)在:
(1)死記硬背概念公式;(2)變通能力不足,不能充分理解概念、公式的外延。
例如,下面一題是學(xué)生在學(xué)習(xí)了絕對值和平面直角坐標(biāo)系后經(jīng)常遇見的一類題目:
在直角坐標(biāo)系中,適合條件|x|=5,|x-y|=8的點(diǎn)P有( )個(gè)。
絕對值的概念表示數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。學(xué)生在面對這個(gè)題目時(shí),對|x|=5,x=±5能正確理解,而由|x-y|=8這個(gè)多項(xiàng)式的絕對值推導(dǎo)出y的值這一過程不能正確把握,由此就說明了學(xué)生沒有從對概念公式的認(rèn)識上升到形成類比、特殊化、推廣等邏輯思維方式。
對此,筆者的建議是:教師在教學(xué)過程中要注重過程性,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程,進(jìn)而把這個(gè)過程轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓚€(gè)別通向一般的思維塑造過程,而學(xué)生在學(xué)習(xí)概念公式時(shí)應(yīng)一細(xì)心、二熟練、三拓展,讓概念公式真真變?yōu)榻鉀Q題目的有效工具。
2.應(yīng)用題學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)變
應(yīng)用題的解題技能不是一般的實(shí)際操作技能,而是屬于一種智力活動(dòng)的技能。在教學(xué)過程中注重研究應(yīng)用題的解題思維模式,讓學(xué)生形成清晰的解題思路,是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。小學(xué)階段的應(yīng)用題以算術(shù)方法為主,是形之于外部的一般操作與實(shí)踐。而初中應(yīng)用題卻以方程方法為主,并盡可能地以具體問題為出發(fā)點(diǎn),需要把相關(guān)概念方法貫穿于分析、解決問題的過程中,以便能夠靈活地運(yùn)用于具體生活中,是形之于學(xué)生心理內(nèi)部的智力活動(dòng),體現(xiàn)了“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認(rèn)識過程。
例如在七年級第七章中安排了“從買布問題說起”等內(nèi)容,所以在解決小學(xué)應(yīng)用題和初中應(yīng)用題的思維模式是不相同的,基于此,學(xué)生在從小學(xué)升入七年級面對初中應(yīng)用題時(shí),往往會產(chǎn)生以下思維障礙:(1)在簡縮句的語言文字的翻譯上,對逆述型語言結(jié)構(gòu)的理解上產(chǎn)生錯(cuò)覺,導(dǎo)致學(xué)生對題意情節(jié)所顯示的表象難以正確地再現(xiàn),以至于出現(xiàn)阻滯而造成解題的誤向;(2)學(xué)生對題目中所涉及的某一數(shù)學(xué)概念(數(shù)量關(guān)系)在理解上出現(xiàn)偏差,致使解題思路導(dǎo)入誤區(qū);(3)學(xué)生沒有形成邏輯推理關(guān)系的“格”(這里的“格”主要指符合客觀規(guī)律的邏輯推理的法則),造成解題思路混亂,以至于胡拼亂湊等量關(guān)系。
筆者建議,在應(yīng)用題教學(xué)過程中,教師應(yīng)把握好“審題、釋題”這一關(guān),加強(qiáng)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)性的口頭概括訓(xùn)練,從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解與積累,增強(qiáng)學(xué)生解題定向方法的思維及技能的抽象化,并增加對拓展題、變形題的訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生的解題思維模式朝著熟練、穩(wěn)步的方向前進(jìn),而學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中要注意自我評價(jià),在自我評價(jià)中及時(shí)修正自己前期可能產(chǎn)生的定向錯(cuò)誤,從而養(yǎng)成自覺解題定向的良好習(xí)慣。
3.圖形認(rèn)識與幾何證明題學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)變
我們來看一道小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于圖形認(rèn)識的題目:
設(shè)問:圖一與圖二中陰影部分哪個(gè)面積大?請同學(xué)們動(dòng)手動(dòng)腦,想辦法比一比。
教師在教學(xué)過程中一般會做如下操作來幫助學(xué)生尋找結(jié)論:(1)剪去圖形中的陰影部分;(2)把剩下的圖形通過拼和、疊合,得出剩下部分面積相等(如圖三,圖四);(3)再根據(jù)等量減去等量差相等的道理,推理出圖形一與圖形二中陰影部分面積相等。
轉(zhuǎn)貼于
考察這一題目的推理過程,我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形認(rèn)識與幾何證明(這道題目也可以看作是一道簡單的幾何證明題)的解題思維模式主要源于學(xué)生的認(rèn)知,因?yàn)檎J(rèn)知是思維的起點(diǎn),從動(dòng)作認(rèn)知到表象,再抽象概括上升到理性認(rèn)識,符合小學(xué)生認(rèn)識圖形的規(guī)律。
而在七年級數(shù)學(xué)中,教師則經(jīng)常通過這樣一道題目來幫助學(xué)生認(rèn)識相交線與平行線:
一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車,沿正東方向行駛至B地后,左拐彎直行至C地,然后又左拐直行至D地,然后又左拐直行至E地。
如圖一,設(shè)∠ABC=1,∠BCD=2,∠CDE=3,探求1,2,3之間存在什么關(guān)系?(拐彎的角度均大于零度,小于一百八十度)
拓展1:當(dāng)C點(diǎn)向左移動(dòng)(如圖二)時(shí),可以看作汽車作了三次怎樣的拐彎后與最初的行駛方向仍相反?剛才的結(jié)論還成立嗎?
拓展2:如圖三,汽車行駛方向還與原來還相反嗎?做了三次怎樣的拐彎?前面的結(jié)論還成立嗎?
考察這一題目的推理過程及拓展訓(xùn)練,我們可以發(fā)現(xiàn)七年級數(shù)學(xué)中圖形認(rèn)識和幾何證明的解題思維模式已經(jīng)從定性描述上升到了定理刻畫,從感性直觀認(rèn)識上升到了理論本質(zhì)論證。
由此可見,在小學(xué)數(shù)學(xué)和七年級數(shù)學(xué)中,面對圖形認(rèn)識和幾何證明,不論教師的思維還是學(xué)生的思維都會有很大的差別,部分學(xué)生就會由于思維模式仍停留在感性認(rèn)識階段,導(dǎo)致學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)難度增大。對此,筆者的建議是:教師要把發(fā)展思維貫穿于教學(xué)的全過程,讓學(xué)生在解決圖形認(rèn)識與幾何證明題目時(shí)把具體形象思維與抽象思維結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生在腦海中再現(xiàn)圖形的能力,從而及時(shí)地把具體表象上升到抽象的本質(zhì)屬性,而學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要特別注意這方面能力的自我培養(yǎng)。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)專家弗利德曼曾指出:“發(fā)展學(xué)生對自己的思維過程,自己的智力活動(dòng)進(jìn)行自我檢查和自我評價(jià)的愿望與習(xí)慣十分重要的?!彼裕處煵粌H要在具體教學(xué)中注意培養(yǎng)與引導(dǎo)學(xué)生的思維,還要讓學(xué)生養(yǎng)成自我培養(yǎng)與轉(zhuǎn)換思維的習(xí)慣與能力,只有這樣才能自然而然地把不同年齡時(shí)期、不同心理發(fā)展水平下的思維模式有效地銜接起來。
參考文獻(xiàn)
[1]秦瑋.淺談對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)——讓雛鷹展翅飛翔[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(12).
一、從方法入手,掌握解題步驟
三年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題步驟可以分成五步十字:(1)讀題。即讀清題目,至少讀兩遍,邊讀題邊理解題意。(2)說題。所謂說題就是說清題目給出的已知條件以及要求的問題。同時(shí)要圈出問題中的關(guān)鍵詞,比如表示數(shù)量關(guān)系的“一共”“多(貴)多少”“少(便宜)多少”“平均每個(gè)”“多少倍”等等,同時(shí)要關(guān)注單位是否統(tǒng)一。(3)析題。也就是分析題目的數(shù)量關(guān)系,這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟,需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。三年級學(xué)生分析應(yīng)用題常用的兩種最基本的邏輯思維方法是分析法和綜合法。綜合法,即從應(yīng)用題的已知條件出發(fā),利用學(xué)過的運(yùn)算法則或者數(shù)學(xué)知識,向著問題一步步分析。常見的引導(dǎo)式教學(xué)用語如下:“已經(jīng)知道……和……可以求出什么呢?”與綜合法相反的思維方式是分析法,即從應(yīng)用題的問題出發(fā),尋求解決這個(gè)問題必須知道的條件,若所需條件正是題中的已知條件,就可以直接解答;若某個(gè)所需條件不知道,就要先求出這個(gè)條件。分析法常見的引導(dǎo)式教學(xué)用語如下:“同學(xué)們,要求這個(gè)問題,我們必須知道哪些條件呢?”“其中哪些條件是已知的,哪些是我們要求的?要求這個(gè)條件,又必須知道什么?”由此通過一步步逆推分析,便可通過已知量間的某種運(yùn)算得出所需的未知量。例如,在教學(xué)“兩步計(jì)算的實(shí)際問題”時(shí),有道應(yīng)用題:“小紅剪了23個(gè)星星,小芳比小紅多剪了14個(gè),小麗比小芳少剪8個(gè),小麗剪了多少個(gè)?”如果用分析法求解,可以問:“要求小麗剪了多少個(gè),必須知道誰剪的個(gè)數(shù)?”“小芳剪的個(gè)數(shù)不知道,那求小芳剪的個(gè)數(shù)要怎么列式?”一步步分析就得出:要求小麗的個(gè)數(shù)先得求小芳的個(gè)數(shù),要求小芳的個(gè)數(shù)就得知道小紅的個(gè)數(shù),小紅的個(gè)數(shù)已知,便可求解。(4)答題。根據(jù)析題過程列出算式,并算出得數(shù),特別要注意算式后要加上單位,最后要寫出答數(shù)。(5)思題。即反思這道應(yīng)用題考查的是什么知識點(diǎn),假如解題錯(cuò)誤,那么出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么。
二、從經(jīng)驗(yàn)入手,豐富生活體驗(yàn)
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)應(yīng)用題越來越貼近現(xiàn)實(shí)生活,多數(shù)能在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型。例如,三年級上冊經(jīng)常出現(xiàn)的購物問題,學(xué)生如果沒有獨(dú)立購物的經(jīng)驗(yàn),就很難理解“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系。在學(xué)習(xí)“千克和克”這一章時(shí),如果學(xué)生沒有足夠的生活體驗(yàn),就不能深刻理解“凈含量”的意思。在做租車等夠不夠的應(yīng)用題時(shí),也需要有一定的乘車經(jīng)驗(yàn)。例如,數(shù)學(xué)三年級上冊蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書補(bǔ)充習(xí)題第33頁第三題:“表格給出了甲乙兩支籃球隊(duì)在一場友誼賽中上半場結(jié)束與下半場結(jié)束時(shí)的最后得分,要求甲乙兩隊(duì)下半場各得了多少分?!焙芏嗤瑢W(xué)不理解問題的意思,原因是不了解籃球比賽的計(jì)分規(guī)則。為了提高學(xué)生對應(yīng)用題的解題能力,有必要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心地觀察周圍的世界,發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)就在自己身邊,應(yīng)用題并沒有想象中那么難。我們要引領(lǐng)他們走進(jìn)生活學(xué)數(shù)學(xué),把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的思想。
三、從情境入手,增強(qiáng)解題興趣
應(yīng)用題是三年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。應(yīng)用題解題步驟較之其他題型更為繁瑣,很多學(xué)生對解答應(yīng)用題缺乏興趣。但如果為應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)有趣的情境,使學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,那么解答應(yīng)用題不僅不會成為學(xué)生的負(fù)擔(dān),反而會成為學(xué)生的樂趣。怎樣創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題的情境呢?
1.情境要有童趣,貼近三年級學(xué)生的生活
比如,“36元可以買幾塊3元的蛋糕?”教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:“今天老師帶大家去蛋糕店買蛋糕吃,我給你們每人36元,你想買哪種蛋糕???36元可以買多少塊這樣的蛋糕呢?”這就緊緊抓住了學(xué)生愛吃蛋糕的特點(diǎn),讓他們身臨其境去購買蛋糕,他們的解題積極性會得到大大提高。
2.可以運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段和設(shè)備情境創(chuàng)設(shè)
有些難以直觀描述的應(yīng)用題,可以采用多媒體課件進(jìn)行演示。在教學(xué)“克的認(rèn)識”時(shí),蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊教材第35頁想想做做第四題:“稱一杯水,算算杯子里的水重多少克?!苯處熆梢酝ㄟ^多媒體演示空杯子加水后重量增加的過程,學(xué)生可以體驗(yàn)直觀的情境,也更容易理解:“杯子里水的重量=水和杯子總重量-空杯子的重量”,這種教學(xué)比憑空想象更有效果。
1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)、新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)
我校數(shù)學(xué)教師普遍具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),缺乏一定理論作指導(dǎo),而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)只有上升到一定的理論高度,用一定理論來指導(dǎo),那么這個(gè)經(jīng)驗(yàn)才能稱之為經(jīng)驗(yàn)。針對這一情況,本學(xué)期每次活動(dòng)中留一定的時(shí)間來學(xué)習(xí)理論,如《新課程下微觀教學(xué)過程的設(shè)計(jì)》、《符號感,必要的學(xué)習(xí)內(nèi)容》、《如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)新理念》、《關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度,促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展》、《開放教學(xué),激活思維》、《學(xué)會選擇,促進(jìn)發(fā)展》、《為了學(xué)生終生發(fā)展的教學(xué)策略》等等。課改已進(jìn)入第二學(xué)期,教師的觀念有了一些變化,但教學(xué)理念的切實(shí)轉(zhuǎn)變,基本理念的基本確立不是一朝一夕就能解決的。所以,本學(xué)期我們?nèi)匀患訌?qiáng)教師的培訓(xùn),學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,使廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和課程目標(biāo)。
2、認(rèn)真鉆研教材,運(yùn)用新的理念指導(dǎo)課堂教學(xué),改革課堂教學(xué)
本學(xué)期,我們教研組在認(rèn)真學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》及一些理論的基礎(chǔ)上,組織了教師圍繞課題上研討課。在教學(xué)中,教師都能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性,鉆研教材,駕馭教材,在領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材,用活教材。在教學(xué)中,老師們也都能以學(xué)生為主體,創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍,能讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流中領(lǐng)會知識、感悟知識。如毛老師執(zhí)教的《應(yīng)用題》一課,毛老師精心設(shè)計(jì)教案,由舊知遷移到新知、由扶到放、由小組合作到獨(dú)立探索,整堂課始終抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生主動(dòng)探索問題,重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng),注重面向全體學(xué)生、全員參與,注重發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)能力和方法指導(dǎo)。再如《數(shù)學(xué)廣角》一課,老師們充分利用這一話題,精心設(shè)計(jì)和收集很多信息,讓學(xué)生在熟悉的生活素材中自然地提出了數(shù)學(xué)問題。整堂課體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)的生活化,讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”這一數(shù)學(xué)新課程理念。當(dāng)然,這幾節(jié)課中也有不足之處,如:如何有效地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生探索知識?如何進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)?如何在運(yùn)用新理念進(jìn)行教學(xué)時(shí),處理好“雙基”教學(xué)等等,這些問題有待在今后的教研活動(dòng)中給予解決。
3、借助集體的力量,搞好課題研究
本學(xué)期我們教研組制定一份以年級組為單位的集體備課計(jì)劃,通過集體備課這一形式,加強(qiáng)了教師間的合作交流。同時(shí)也使“導(dǎo)究式”課堂教學(xué)模式在面上得以開花,在點(diǎn)上得以深入。
4、發(fā)揮傳統(tǒng)優(yōu)勢,搞好數(shù)學(xué)特色建設(shè)
本學(xué)期教研組在學(xué)生一頭,開展了一系列活動(dòng):有每日口算進(jìn)課堂、每月口算等級賽、學(xué)期連環(huán)題比賽;有每兩周一期的數(shù)奧起跑線;有數(shù)學(xué)小論文比賽;有數(shù)學(xué)手抄報(bào)比賽;有的數(shù)學(xué)競賽。在這些活動(dòng)中涌現(xiàn)出許多活躍份子和能手,為學(xué)校特色建設(shè)出了一份力。 〖1〗
本學(xué)期各位老師在積極輔導(dǎo)學(xué)困生的同時(shí),不忘發(fā)揮學(xué)生特長,加大力度,加強(qiáng)輔導(dǎo),充分發(fā)揮了學(xué)生聰明才智,在江蘇省第三屆“探索與能力”比賽中,取得了優(yōu)異成績,其中張益成、錢心夾、徐磊獲六年級組一等獎(jiǎng),許可、潘徐華獲六年級組二等獎(jiǎng);陳康毅獲五年級組一等獎(jiǎng),施鵬飛獲五年級組二等獎(jiǎng),張曦、俞佳琦分別獲得江蘇省小數(shù)報(bào)編輯部一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)。