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九上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞：九年級數(shù)學(xué)；學(xué)習反思；知識建構(gòu)；歸納總結(jié)

九年級學(xué)生面臨中考，有六冊教科書的知識要整理復(fù)習，還有大量的題目要完成，學(xué)習壓力很大。他們經(jīng)過兩年的初中生活，已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習方法和思考方法，尤其是在記課堂筆記、錯題筆記和知識點整理等方面養(yǎng)成了良好的習慣。就如何減輕九年級學(xué)生的學(xué)習負擔，提高其學(xué)習效率，基于上述情況，本文結(jié)合教學(xué)實踐做了一些嘗試。

一、基本概念

一般意義上，“反思”是指思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。具體講就是對自己過去的思想、心理感受的思考以及對自己體驗過的東西的理解、描述、體會和感悟。“建構(gòu)”，即學(xué)習者通過反思完善知識建構(gòu)，促進自身發(fā)展。所謂“反思建構(gòu)”，它不等同于一般意義的復(fù)習，不是對以往所學(xué)知識簡單的再次呈現(xiàn)或題海式練習，而是一個梳理、提煉的過程。反思建構(gòu)的主體是學(xué)生，體現(xiàn)的是“以生為本”的理念，教師只是起到輔助的作用。我們依照課時學(xué)習思考小結(jié)、單元學(xué)習反思整理和學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，以總結(jié)的方式把“反思建構(gòu)”分為課時總結(jié)、單元總結(jié)、學(xué)期總結(jié)。

課時總結(jié)：是指一課時教學(xué)行將結(jié)束時，對整課時學(xué)習的回顧小結(jié)，或是聯(lián)系課堂學(xué)習的內(nèi)容再次強調(diào)學(xué)習的重點、難點等。課時總結(jié)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，不僅是教師教學(xué)的過程，更是學(xué)生反思的過程，是學(xué)生參與學(xué)習、有效學(xué)習的過程。

單元總結(jié)：是指在學(xué)完一個單元的所有課時后，教師根據(jù)單元學(xué)習的重點、難點及單元學(xué)習要達成的目標，引導(dǎo)梳理、澄清該單元的學(xué)習內(nèi)容、學(xué)習方法等，使知識組織化，同時借助錯題歸類，強化知識建構(gòu)。

學(xué)期總結(jié)：是指整冊教材學(xué)習結(jié)束后，對學(xué)期知識內(nèi)容進行回顧梳理，對解題思想和方法進行專題性的指導(dǎo)。通過總結(jié)有針對性地加強知識技能的鞏固，最終達到提高熟練性的目的。

二、反思建構(gòu)的實施策略

（一）課時總結(jié)：及時反思，當堂整合，落實每堂學(xué)習內(nèi)容

1.逐層引導(dǎo)，遞進反思，促進數(shù)學(xué)方法的有效整合。思想方法不同于一般的知識，它呈現(xiàn)的方式是隱蔽的，這就決定了思想方法的教學(xué)要靠平時的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，“已蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中”。通過學(xué)習，學(xué)生要獲取重要的知識，更要體驗學(xué)習、研究的方法。課堂上講解完例題或探討完一個知識點之后我們會引導(dǎo)學(xué)生進行題后反思，思考本題用到的基礎(chǔ)知識是什么，數(shù)學(xué)思想方法是什么，本題的分析方法和解題方法在其他問題中是否也用過，等等。學(xué)生一旦懂得反思，就懂得如何解決相關(guān)的問題，就能在解題中有新的發(fā)現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。許多靈活、簡捷的解法是通過反思而得到的，知識的遷移能力也在反思中得以提高。

2.抓住課堂，做好筆記，促進數(shù)學(xué)知識的信息整合。為了不增加學(xué)生的負擔和提高課堂40分鐘的有效性，我們認為數(shù)學(xué)課堂筆記可以完全和書本相結(jié)合，把筆記記錄在教科書的相應(yīng)位置。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)語言的形式更多，有文字語言、符號語言和圖形語言，并且符號語言和圖形語言比文字語言更簡潔，形象。

可以從以下幾方面指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記：

（1）學(xué)會將文字語言及時轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號。教材上的定義、定理、公理等通常以文字的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生實現(xiàn)文字、符號、圖形之間的相互轉(zhuǎn)換。

（2）能將課堂習題的解決方法及時記錄。對例題和習題的解決，要求學(xué)生在題后及時反思，并將解決的主要思路、方法記錄在相應(yīng)的題后。

（3）養(yǎng)成能把平時學(xué)習的知識串聯(lián)的習慣?，F(xiàn)在一個課時的學(xué)習內(nèi)容往往不是單獨存在的，其顯示的知識點、方法、思想等都能找到與本章或其他章節(jié)相應(yīng)內(nèi)容的聯(lián)系，因此筆記的設(shè)計要有連貫性。

3.歸納整理，鞏固交流，促進數(shù)學(xué)心得的深度整合。根據(jù)初中學(xué)生心理發(fā)展的特點、中學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容以及我校每節(jié)課40分鐘的課時安排，我們一般把課時總結(jié)控制在3～5分鐘。有了以上兩個步驟的充分準備，課時總結(jié)就水到渠成了。我們會留2到3分鐘讓學(xué)生根據(jù)課堂筆記進行整理和重新組織，然后請1～2位學(xué)生進行筆記整理后的口頭小結(jié)，其他學(xué)生在聆聽過程中對照自己的筆記再次整合，使自己建構(gòu)的知識不斷與數(shù)學(xué)知識靠近，最終達到一致。

（二）單元總結(jié)：歸納反思，梳理糾錯，理清每章知識結(jié)構(gòu)

單元總結(jié)是一種主動積極的學(xué)習方法，是階段性學(xué)習的主要標志，也是連續(xù)性的紐帶。學(xué)習完一個單元之后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，把所學(xué)的知識匯集起來，進行整理、綜合和概括，使感性知識上升到理性知識，從中掌握規(guī)律性的東西，這既是檢查單元教學(xué)效果的方法，又是鞏固知識的途徑。為達成以上單元總結(jié)預(yù)期的效果，在具體實施中澄清歸總、錯題歸納可作為單元總結(jié)的基本要求。

1.澄清歸總時要區(qū)別對待不同層次的學(xué)生，但是要保證每個學(xué)生能進行反思。單元總結(jié)課是單元學(xué)習行將結(jié)束時的歸總階段，我們需要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)單元學(xué)習目標，回顧單元知識要點，從“點―線―面”逐一進行分析整理，使之縱成線，橫成片，從而使單元知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。同時，為了真正體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，基于學(xué)生能力發(fā)展，實現(xiàn)“教是為了不教”的目標，在單元總結(jié)的教學(xué)過程中，教師要放手讓學(xué)生自己把本單元的學(xué)習內(nèi)容歸總為知識提要，列出反映知識間相互聯(lián)系、相互對照的簡表，等等。這樣不僅能達到澄清歸總單元知識的目的，讓主動學(xué)習、學(xué)會學(xué)習在實踐中成為可能。

2.單元總結(jié)采用錯題歸類來強化知識建構(gòu)，確保數(shù)學(xué)思想滲透到“問題解決”中。到了階段性復(fù)習時期，錯題整理本將是學(xué)生重要的復(fù)習資料。如果學(xué)生學(xué)會錯題整理的方法，錯題整理在后繼學(xué)習中將會發(fā)揮更大的作用。因為它可以進一步對錯題進行分類，系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生找到自己學(xué)習的薄弱環(huán)節(jié)，對癥下藥。復(fù)習的效果在很大程度上取決于復(fù)習方法是否恰當、科學(xué)，學(xué)生學(xué)習的積極性是否得到充分調(diào)動。在復(fù)習教學(xué)環(huán)節(jié)，我們利用“錯題整理”讓學(xué)生變被動為主動，做學(xué)習的主人；在日常學(xué)習中，引導(dǎo)學(xué)生歸類整理錯題，修正知識建構(gòu)，編制糾錯本；階段復(fù)習時，結(jié)合糾錯本，尋找學(xué)習薄弱處，確定復(fù)習要點，鞏固強化知識建構(gòu)。

進入九年級，學(xué)生學(xué)習任務(wù)比較重，時間較為緊張。為減輕學(xué)生的負擔，要求學(xué)生每周周末做一次錯題筆記整理。為了引導(dǎo)學(xué)生針對錯題進行有深度的反思，可以將錯題筆記的形式固定成一種格式，形成一個表格打印出來。教師在批閱完作業(yè)或試卷后，選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和指導(dǎo)性的題目，讓學(xué)生按以下表格的要求進行錯誤訂正。

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讓學(xué)生將錯題剪下來貼在相應(yīng)的區(qū)域，并針對錯誤步驟進行訂正，反思自己產(chǎn)生錯誤的原因。再利用教師面批的機會幫助學(xué)生進行總結(jié)與分析，指導(dǎo)學(xué)生在解題后，畫一張清晰的解題思路圖，幫助學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維習慣和思維方法。

（三）學(xué)期總結(jié)：診斷反思，物化知識，解決每冊問題要義

學(xué)期總結(jié)的實施是以課程標準為依據(jù)，以現(xiàn)行教材為載體，師生對整冊教材的學(xué)習內(nèi)容、學(xué)習方法進行回顧、梳理、交流、反思的過程。經(jīng)過教師的有效組織，引導(dǎo)學(xué)生梳理和整合出一學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識最為核心的理念、原理、策略及知識之間的縱橫聯(lián)系，最終將教材中的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自主的認知結(jié)構(gòu)，用這些基本的知識框架統(tǒng)率其他知識。為了更加有效設(shè)計學(xué)期總結(jié)，我們提煉概括了兩條學(xué)期總結(jié)的操作要點：

1.聚焦專題，逐一反思，全面梳理知識網(wǎng)。在學(xué)期總結(jié)中，我們讓學(xué)生從整體上回顧一學(xué)期所學(xué)內(nèi)容。再現(xiàn)一冊書的內(nèi)容，絕不是盲目隨意地眉毛胡子一把抓，而是要通過知識梳理后的專題聚焦來明確總結(jié)的重點，更好地加強學(xué)期總結(jié)的針對性，提高效率，減輕學(xué)業(yè)負擔。

一是全面整理，編織成網(wǎng)。如在復(fù)習“直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系”時，可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計這樣一張表，把表中的空格填完后，就是一次系統(tǒng)的總結(jié)，這張表便于對比、區(qū)別和類比。

二是專題整理，深化學(xué)習。專題有知識型和方法型之分，知識型的專題有“相似三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用”“函數(shù)最值問題”等，方法型的專題有“轉(zhuǎn)化與化歸”“分類與討論”等。因此，學(xué)期總結(jié)時在梳理回顧的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課程標準中的學(xué)段目標、學(xué)期目標及實際學(xué)情將教材中零散的知識點羅列后再串聯(lián)聚焦到一個個專題。通過聚焦專題、分塊總結(jié)的方法，使學(xué)生學(xué)會用整體的視野去整理總結(jié)分散在課本中的同一知識點，學(xué)會縱向有序的比照、練習，熟練掌握，形成清晰的知識系統(tǒng)。這樣的學(xué)期總結(jié)不僅清晰有序，而且因為專題的聚焦而使同一知識點集中放大再現(xiàn)，綜合運用，達到突破難點、強化重點的目的，建構(gòu)起一個個完整清晰的知識鏈。

2.知識物化，借助“題典本”建構(gòu)知識網(wǎng)。知識物化是指學(xué)生將所學(xué)的知識以一定的物質(zhì)形式表現(xiàn)出來。這里所指的物化主要是學(xué)習內(nèi)容的文字化。學(xué)習內(nèi)容的文字化，即把學(xué)習的重要內(nèi)容以文字的形式記錄下來，便于后續(xù)學(xué)習過程的復(fù)習和鞏固之用。

在具有較完整的筆記本和糾錯本的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建“題典本”――記錄教學(xué)過程中所遇到的典型例題。通過一個學(xué)期的學(xué)習，學(xué)生積累了很多數(shù)學(xué)題目，把這些題目分類整理形成完整的體系，有助于復(fù)習鞏固，加深對知識的理解記憶。

總之，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習的同時，留給學(xué)生梳理歸納的時空，教給學(xué)生反思建構(gòu)的方法，引領(lǐng)學(xué)生主動回顧反思、有效總結(jié)，學(xué)會通過總結(jié)把書本“讀薄”，從而促進學(xué)生更加智慧地學(xué)習，更加有效地學(xué)習。同時，無論哪一個階段的學(xué)結(jié)，都要讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理和自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程，給予他們充分展示自己個性、獨立思考的空間。只有人人參與了總結(jié)學(xué)習的過程，情感、態(tài)度、學(xué)習能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。

參考文獻：

九上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第2篇

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要意義

數(shù)學(xué)方法主要是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、解決數(shù)學(xué)問題的工具與手段。高中數(shù)學(xué)中的思想方法是培養(yǎng)學(xué)生認識知識的基礎(chǔ)，是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識的精華。新的教學(xué)大綱明確指出，要讓學(xué)生了解社會，接觸自然，使用思想方法與數(shù)學(xué)知識解決實際問題，從而加強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。高中數(shù)學(xué)的知識點包括：性質(zhì)、定理、公式、概念、法則等，和從內(nèi)容中展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的具體措施

（一）轉(zhuǎn)換觀念，加強對思想方法的認識。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從基本備課著手，用數(shù)學(xué)思想方法對教材進行深入研究，經(jīng)過對定理、公式、概念的不斷探討、研究，挖掘出一些有關(guān)數(shù)學(xué)的思想方法，將數(shù)學(xué)方法的基本教學(xué)要求和相關(guān)數(shù)學(xué)技能、知識的教學(xué)要求一起提出。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，注重對學(xué)生思想方法的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)每章小節(jié)中，加強對思想方法的歸納、總結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)過思考獨立地對本章知識點進行總結(jié)，以思想方法的角度了解數(shù)學(xué)知識點的本質(zhì)?？傊?，就是要將思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透，使其貫穿整個課堂教學(xué)中。

（二）數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)要求層次。從“九年義務(wù)的教學(xué)大綱”中可以明確看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，思想方法教學(xué)是由一定分寸的。到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，相應(yīng)提升了思想方法教學(xué)的要求層次，比如轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。對于這些思想方法教學(xué)形式，不僅僅要求能夠理解，并且要求在理解前提下靈活掌握以及運用。隨意降低或是提升要求層次，都會使高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果受到影響。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的滲透方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要使用的思想方法就是滲透方法，通俗的來講滲透法就是在教與學(xué)數(shù)學(xué)知識過程中，將轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程的結(jié)合思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)講解的過程。經(jīng)過逐漸積累，使學(xué)生由淺入深，循序漸進地對數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生一定的認識，以便學(xué)生能夠獨立、自主的使用。

之所以在數(shù)學(xué)思想方法中使用滲透方法，這是由思想方法自身的特征決定的。從思想方法與知識點之間的聯(lián)系可以看出，數(shù)學(xué)的思想方法埋藏于知識中，具體展現(xiàn)在知識的使用中，數(shù)學(xué)的思想方法不能像知識一樣安排在具體章節(jié)中，只能依靠教師講解。數(shù)學(xué)的思想方法將滲透在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，在掌握數(shù)學(xué)的思想方法時，學(xué)生不能向掌握知識點那樣短時間內(nèi)完成，這需要一個長時間的理解過程。通過不斷地認識、理解、掌握、使用，最終學(xué)生能夠獨立使用數(shù)學(xué)思想方法。由于每個學(xué)生對知識點的理解能力不同，因此數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)要注重在日常教學(xué)中逐步深入，不能在考試前強行灌輸。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的方式

將思想方法教學(xué)滲透在高中數(shù)學(xué)中要遵守以下幾點原則：

第一，滲透原則。高中數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)是融入在數(shù)學(xué)方法與知識中的，因此使用滲透方法要抓住時機，因材施教，逐步將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)滲透到課堂教學(xué)中，進而加深學(xué)生對它的認識。

第二，漸進性原則。數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)要結(jié)合兩點實際內(nèi)容，也就是學(xué)生和教材，教材不同其要求也就不同，同樣學(xué)生不同其要求也會不同，應(yīng)充分考慮到層次，循序漸進地進行。

第三，發(fā)展性原則。數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)在滲透時要將起點放低，放低是為了今后的提高。經(jīng)過一段時間的滲透，在原有基礎(chǔ)上提高，讓學(xué)生從學(xué)會變成會學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中的作用

第一，訓(xùn)練和滲透數(shù)學(xué)思想方法有助于提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。目前隨著新課標的不斷深入，要求教師一定要有較高的素養(yǎng)，和扎實的專業(yè)知識，這就需要教師時刻關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)在課堂中的滲透，并加強對它的研究，這樣才能幫助教師改善行為，從而使教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。

九上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)中考；總復(fù)習；新課程理念；知識體系；運用能力

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習是初中學(xué)生進行系統(tǒng)學(xué)習的最后階段，總復(fù)習的效果直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。要想搞好中考復(fù)習，必須有目標、有方向、講究方法。依據(jù)新《數(shù)學(xué)課程標準》的精神和教材的基本要求，結(jié)合《考試說明》，兼顧學(xué)業(yè)考試特點，教師要對中考復(fù)習做整體規(guī)劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復(fù)習方法的科學(xué)性，追求整個復(fù)習工作高效而有序，應(yīng)成為中考復(fù)習的指導(dǎo)思想。

一、更新觀念，轉(zhuǎn)變方式

新《數(shù)學(xué)課程標準》下的數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價觀、現(xiàn)代信息技術(shù)觀決定了傳統(tǒng)的中考復(fù)習觀必須更新，根本性的改變在于學(xué)生學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變。復(fù)習過程中，從基礎(chǔ)內(nèi)容、基本圖形出發(fā)提出問題，讓學(xué)生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識、形成能力，同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動提出問題的習慣，形成積極、主動的學(xué)習態(tài)度。

二、加強知識體系的構(gòu)建

新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質(zhì)、高量、高效率地完成復(fù)習計劃中三個階段的任務(wù)，教學(xué)時將知識點串成線、線形成面，以面構(gòu)成體進行復(fù)習。構(gòu)建方法如下：

1.同類知識的橫向構(gòu)建

數(shù)學(xué)新教材中涉及到幾百個知識點，把零散的同類知識點橫向構(gòu)建。例如：可以將八年級的一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級的二次函數(shù)安排一起復(fù)習，分別串成①定義；②圖像；③性質(zhì)；④求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學(xué)生在復(fù)習中對幾種常見函數(shù)有了整體的認識。

2.異類知識的縱向構(gòu)建

數(shù)學(xué)新教材的系統(tǒng)性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區(qū)別與聯(lián)系，納入整體知識結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。例如：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y

3.加強數(shù)學(xué)思想和方法的構(gòu)建

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識的精髓，教師要注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度構(gòu)建知識體系，初中數(shù)學(xué)中常用的基本思想有：數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想等；數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數(shù)法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經(jīng)常用到。再如：數(shù)形結(jié)合思想，在近幾年中考試題最后的“壓軸題”中，往往與此法有關(guān)，不少學(xué)生解決這類問題時，只注意代數(shù)知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數(shù)形結(jié)合思想解決。因此，要作為專項教學(xué)，讓學(xué)生針對具體題目總結(jié)、體會這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，逐步深化為自己的經(jīng)驗，并形成解決問題的自覺意識。

三、精心設(shè)計題組，提高復(fù)習效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習的各個階段中，教師要精心設(shè)計題組進行訓(xùn)練，將知識轉(zhuǎn)化為技能，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，優(yōu)化復(fù)習過程，提高復(fù)習效率。設(shè)計題組要符合以下原則：

1.有目的性、典型性、規(guī)律性

例如：在復(fù)習函數(shù)自變量取值范圍時，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復(fù)合函數(shù)、實際問題列出的函數(shù)等不同類型設(shè)計，使學(xué)生認識不同類型函數(shù)自變量的不同求法，相同類型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。

2.有啟發(fā)性、變式性、綜合性

在設(shè)計題組時，可變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達式等，訓(xùn)練學(xué)生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數(shù)問題變換等，使學(xué)生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。

3.有合理性、現(xiàn)實性、層次性

設(shè)計的題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內(nèi)容上由單一到綜合，還要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的上、中、下各種情況設(shè)計題組，讓不同層次、不同水平的學(xué)生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業(yè)這一品質(zhì)的養(yǎng)成。

四、注重能力，培養(yǎng)思想

中考命題提出以能力立意已多年，可以說中考復(fù)習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓(xùn)練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考試題為基本素材，精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓(xùn)練宜以中低檔題(特別是中檔題)為重點。高檔題要有，但要控制時機、數(shù)量，重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學(xué)中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自主完成“解題實驗——學(xué)習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學(xué)生能力培養(yǎng)的問題。

數(shù)學(xué)是思維性的學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力取決于思想方法。因此，備考中要強調(diào)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思想方法，才能達到對數(shù)學(xué)知識的融會貫通，只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，才算把握數(shù)學(xué)知識的核心。復(fù)習教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學(xué)生的理解，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成對數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的意識，以利于學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學(xué)中，要通過一些典型試題培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解題的能力，同時要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學(xué)生融通、理解和靈活運用數(shù)學(xué)思想方法，才能使解題能力明顯提高。

總之， 對于新課程標準下的數(shù)學(xué)中考，嚴格按照《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，以教科書為準，選好一本學(xué)生用書，進行系統(tǒng)基礎(chǔ)知識復(fù)習。在復(fù)習中，對解題模式進行概括，加強和重視數(shù)學(xué)思想和方法的復(fù)習，就一定能取得好的成績。

參考文獻

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九上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第4篇

研究性課題學(xué)習最早是1961年在美國提出的一種更加強調(diào)學(xué)習過程的研究性的課題學(xué)習方法。2000年，課改中將“研究性學(xué)習”正式納入高中的必修課程之一。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習，簡單的說就是在學(xué)生從探究問題的角度進行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習，具體的說就是通過教師一定方式的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成自主探究數(shù)學(xué)問題的習慣，從而解決數(shù)學(xué)問題的過程。

二、研究性課題學(xué)習在高中數(shù)學(xué)課程中的作用

研究性課題學(xué)習能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、主動解決問題的一系列能力，在高中數(shù)學(xué)課程中，研究性學(xué)習具有其獨特作用。首先，變“被動學(xué)習”為“主動學(xué)習”是研究性學(xué)習最主要的作用。研究性的課題能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，在發(fā)現(xiàn)問題的同時學(xué)生就能夠主動開展解答習題的研究性學(xué)習。其次，研究性學(xué)習一般與社會問題緊密聯(lián)系，例如在學(xué)習利率、貸款率等相關(guān)知識時學(xué)生就可以利用所學(xué)的知識對自家的情況進行預(yù)算與探究，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對社會、生活的關(guān)注意識，做到“學(xué)以致用”。最后就是研究性學(xué)習強調(diào)學(xué)生之間的合作，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生在解決課題時的合作互助能力。

三、高中數(shù)學(xué)新型研究性學(xué)習的教學(xué)方法

1.研究性課題的選擇。

考慮到研究性課題的研究性，高中數(shù)學(xué)研究性課題在選題時需要注意以下幾點內(nèi)容。（1）選題背景貼近生活，激發(fā)學(xué)生興趣點。研究性課題應(yīng)該建立在學(xué)生日常接觸并且能夠理解的社會背景下，解決問題的過程不只是完成一道數(shù)學(xué)題目那么簡單，還解決了數(shù)學(xué)題后的實踐問題?？傊?，課題由實踐背景出發(fā)，激起學(xué)生研究的興趣，再由實際問題的解決作為問題的衍生，樹立學(xué)生一定的社會意識。（2）選題內(nèi)容要典型，且適合數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。解決一道數(shù)學(xué)研究性課題的步驟是列出現(xiàn)象、提出問題，再做出假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)習題，最后解決實際問題。這個過程中，最關(guān)鍵的步驟在于“建立數(shù)學(xué)模型”這一步，這一步也是培養(yǎng)學(xué)生將具體問題轉(zhuǎn)化成抽象數(shù)學(xué)問題的能力的關(guān)鍵。（3）題目需要蘊含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并且能夠提升學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)技能。和普通數(shù)學(xué)試題一樣，高中研究性數(shù)學(xué)試題也需要學(xué)生在解答時運用已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識解題，并運用日常積累下來的數(shù)學(xué)常識和解題技巧輔助完成，因此，研究性課題需要具備典型的高中數(shù)學(xué)知識點，并且包含同一知識點的不同方面的運用，在做題過程中開放性的總結(jié)和歸納新的知識點，并注意知識點之間的關(guān)聯(lián)，這樣可以使學(xué)生更加深刻的理解該如何數(shù)學(xué)知識靈活運用。

2.教學(xué)方法的設(shè)計。

研究性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)與普通數(shù)學(xué)問題有所不同，由于研究性課題獨特的社會背景和研究性，并不是所有的試題的內(nèi)容都可以在書本或者筆記上翻閱到答案，很多的數(shù)學(xué)解題方法及規(guī)律是需要通過做題來不斷總結(jié)、歸納、體會并運用的。因此在教學(xué)上，教學(xué)者需要注意以下幾點問題。（1）精選課題。課題的選擇要求在上一節(jié)的內(nèi)容中已進行詳細的介紹，在此我們需要再次強調(diào)的就是課題選擇的實時性和新穎性。（2）提出引導(dǎo)式問題，采用小組式教學(xué)方案。研究性課題主要培養(yǎng)學(xué)生自主研究的能力，研究的基礎(chǔ)是要求學(xué)生對一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有一定的知識儲備。因此教師需要先幫助學(xué)生打牢基本知識點，到一定的教學(xué)階段才可以開始引入研究性問題的教學(xué)內(nèi)容，采取部分引導(dǎo)的方式將研究性問題提出，并進行適當?shù)慕忉尯吞嵝?，然后可運用分組教學(xué)的方式，給足夠的時間讓學(xué)生自主的運用所學(xué)習的知識進行數(shù)學(xué)模型的建立和抽象問題的轉(zhuǎn)換，并且培養(yǎng)其交流互助的能力。（3）及時歸納小結(jié)。每一次研究課題討論的環(huán)節(jié)結(jié)束后，應(yīng)留有足夠的時間教師進行小結(jié)，對相關(guān)的數(shù)學(xué)常識和解題技巧進行一定的補充和歸納，這樣一來對于研究中出現(xiàn)的各類錯誤學(xué)生能夠做到清晰明了且及時更正。

3.開放性課題的合理運用。

研究性課題中，有一類課題最具拓展研究性思維的能力，即開放性課題。開放性試題在選題和解題過程中，有一定的知識基本點，但又可以根據(jù)不同的理解和不同的實際情況整理出不同研究結(jié)果。但無論怎么變，基本的數(shù)學(xué)知識點是開放性試題的基礎(chǔ)，實際的背景和情況的變化只是決定了處理事情的方式，而在尋找解決問題的方法的過程都是一樣，因此，對于開放性問題，教學(xué)中可以適當?shù)纳婕安糠?，對于開拓思維靈活的學(xué)生具有較好效果。

四、總結(jié)

九上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第5篇

一、認真鉆研大綱，明確教學(xué)目的

一名數(shù)學(xué)教師備課時首先要確定教學(xué)目的，再考慮為完成教學(xué)目的應(yīng)采取哪些措施。要明確教學(xué)目的，就必須學(xué)習并鉆研教學(xué)大綱。因為“教學(xué)大綱”是一個階段內(nèi)教學(xué)的依據(jù)、考試的依據(jù)和對教學(xué)質(zhì)量評估的依據(jù)。

首先考慮的是教學(xué)環(huán)節(jié)，要有以下八個要點：教學(xué)目標、重難點、關(guān)鍵教學(xué)方法、教學(xué)過程、當堂訓(xùn)練、歸納總結(jié)、布置作業(yè)、教學(xué)反思。

其次考慮教學(xué)內(nèi)容，要精心選擇經(jīng)典的例題，它的作用在于能以點蓋面，或者要有舉一反三的效果。當然，不論是教學(xué)環(huán)節(jié)還是教學(xué)內(nèi)容，都要認真鉆研教材，注重知識呈現(xiàn)，給學(xué)生由于感性認識還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習起來會感到抽象困難。因此在鉆研教材的時候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級的學(xué)生，充分了解學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和生活經(jīng)驗，從孩子的學(xué)習基礎(chǔ)出發(fā)，從孩子的每一點真實需要出發(fā)，鉆研教材，把握教材，因所以作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時，應(yīng)該按照兒童學(xué)習數(shù)學(xué)的特點，還原數(shù)學(xué)生動活潑的建構(gòu)過程，讓學(xué)生親身歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解。

二、備課內(nèi)容的設(shè)計

第一要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點。起點要合適，采有利于促進知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。

第二要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。

我們要從知識和能力兩個方面來確定本節(jié)課重點是什么？難點又是什么？教材中蘊含一名一暗兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識。這是寫在教科書上的，另一條是數(shù)學(xué)思想和方法，需要教師讀懂教材后面的東西。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點內(nèi)容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強對重點內(nèi)容的理解，做到心中有重點，講解中突出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。

第三要備難點。所謂難點，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點。

第四要備交點。即新舊知識的連接點。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活地運用知識。

第五要備疑點。即學(xué)生易混、易錯的知識點。備課時要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實際能力，找準疑點，充分準備。

三、選擇合適的教學(xué)方法

教師要從自身特點、教學(xué)特點、學(xué)生年齡特點出發(fā)，選擇有效的教學(xué)方法?？芍^教無定法，貴在得法。根據(jù)學(xué)生認知規(guī)律，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生思維，精心設(shè)計問題，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和思想方法的形成訓(xùn)練。知識不是由教師簡單的給學(xué)生，而是讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下探究發(fā)現(xiàn)知識，對于每個學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的表現(xiàn)，思考的過程和結(jié)果，教師在備課中應(yīng)該很好的預(yù)設(shè)出來，只有充分的預(yù)設(shè)，教師才能更好的了解學(xué)生，使知識進一步深化?，F(xiàn)在我就將以下案例呈現(xiàn)給大家，以便我們共同提高。

【教學(xué)案例】

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時）

【教學(xué)目標】

（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念，運用簡單數(shù)形結(jié)合思想將圖形關(guān)系數(shù)字化。

（2）理解設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：

直線L和O相交?dr.

（3）通過理解切線的定義（判定定理）理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實際問題。

【重難點、關(guān)鍵】

（1）重點：切線的定義（判定定理）；切線的性質(zhì)定理及其運用它們解決一些具體的題目.

（2）難點與關(guān)鍵：由上節(jié)課點和圓的位置關(guān)系遷移并運動直線導(dǎo)入新課，得出直線和圓的三種位置關(guān)系的對應(yīng)等價性。

【教學(xué)過程】

1.復(fù)習導(dǎo)入

問題導(dǎo)入：點和圓有哪些位置關(guān)系？師生互動回顧知識點：點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi)；我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點和圓的位置關(guān)系，若設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，你能否把這些圖形關(guān)系數(shù)字化？則有：點P在圓外?d>r.點P在圓上?d=r.點P在圓內(nèi)?d

2.探索新知

前面我們學(xué)習了點和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個點P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？

觀看幻燈片：（看看日出從地平線的整個過程）

如圖（a），直線L和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.

如圖（b），直線和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.

如圖（c），直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.

思考：我們知道，點到直線L的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？

直線L和O相交?d

直線L和O相切?d=r，如圖（b）所示；

直線L和O相離?d>r，如圖（c）所示.反過來是否成立，學(xué)生探討后教師給出肯定。

【當堂訓(xùn)練】

見人教版九年級上冊第96頁練習1.2題。

【歸納總結(jié)（師生互動）】

要求：①通過舉例子說出知識點：直線L和O相交，直線L和O相切；直線L和O相離，以及割線、切線、切點；

②教師點評時多應(yīng)該重復(fù)知識的生成。

【布置作業(yè)】

見人教版九年級上冊教材P101.習題24.2.第2題.