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全等三角形練習(xí)題范文第1篇

一、溫固而知新導(dǎo)入法

溫固而知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，數(shù)學(xué)課新舊知識(shí)間存在緊密的聯(lián)系，對(duì)舊知識(shí)加以鞏固和記憶，是為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識(shí)。例如：在講特殊四邊形菱形性質(zhì)時(shí)，先復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形的性質(zhì)，一是強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形；二是一組鄰邊相等，同時(shí)，也可以制作出類似的教具，向?qū)W生演示平行四邊形變成菱形的過(guò)程，加深學(xué)生的印象，菱形比平行四邊形多了一組鄰邊相等的條件。和矩形類似，它的性質(zhì)就比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)。這樣導(dǎo)入，學(xué)生就從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識(shí)，并且不難發(fā)現(xiàn)菱形所具有的性質(zhì)。

二、類比導(dǎo)入法

在講相似三角形判定時(shí)，可以從全等三角形判定為例類比，全等三角形的大小、形狀都相同，相似三角形的大小不同、形狀相同。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，弄清它們之間的關(guān)系。這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

三、親手實(shí)踐導(dǎo)入法

親手實(shí)踐導(dǎo)人法是組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)真理，剪剪拼拼，可增加感性認(rèn)識(shí)，增加學(xué)生探求新課的興趣。例如在講三角形內(nèi)角和為180°時(shí)，讓學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起，發(fā)現(xiàn)剛好組成一個(gè)平角，從而從實(shí)踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)得出這個(gè)結(jié)論的正確性。同時(shí)，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂(lè)。在動(dòng)手過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、反饋導(dǎo)入法

根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問(wèn)題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)人新課。如在上直角三角形習(xí)題課時(shí)，課前可以先擬一個(gè)有代表性的練習(xí)題讓學(xué)生討論，通過(guò)分組討論后得出練習(xí)題的答案，教師加以分析并訂正，使學(xué)生弄明白后再引入本節(jié)的新課，可激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

五、設(shè)疑式導(dǎo)入法

設(shè)疑式導(dǎo)人法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個(gè)同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢?同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說(shuō)，要解決這個(gè)問(wèn)題要用到全等三角形的判定?，F(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題――全等三角形的判定。

六、演示教具導(dǎo)入法

演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過(guò)演示教具形象、具體、生動(dòng)、直觀地表現(xiàn)出來(lái)。例如：在講物體重心時(shí)，讓學(xué)生想一想，一些常見(jiàn)的幾何圖形的重心在何處呢?引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，猜想，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度。最后得出線段的重心就是線段的中點(diǎn)；三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)等等。讓學(xué)生體會(huì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探究問(wèn)題的層次性，感受從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般，實(shí)物到幾何圖形探究的轉(zhuǎn)化思想。這種導(dǎo)人教學(xué)法，使學(xué)生印象深，容易理解。記得牢，也能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，有利于知識(shí)的掌握，能力的提高。

七、直接導(dǎo)入法

遇到上數(shù)學(xué)概念課，可以在一上課就把要解決的問(wèn)題提出來(lái)。如在講圓的切線的判定定理時(shí)，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，引導(dǎo)學(xué)生分清題毆和結(jié)論，讓學(xué)生根據(jù)題設(shè)寫出已知，根據(jù)結(jié)論寫出求證，然后師生共同證明。

八、強(qiáng)調(diào)式導(dǎo)入法

全等三角形練習(xí)題范文第2篇

“例題千萬(wàn)道，解后拋九霄”就是當(dāng)今學(xué)生目前學(xué)習(xí)的真實(shí)寫照，無(wú)數(shù)道例題的訓(xùn)練，總是難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的. 因此在例題教學(xué)時(shí)，要善于多動(dòng)腦子，多想辦法，力求一個(gè)“變”字，力求創(chuàng)新，力求提高學(xué)生的分析問(wèn)題的能力.

一、例題教學(xué)題目上的多變

題目是無(wú)窮無(wú)盡的，要想舉遍題目，那是不可能的，但可以舉一反三，觸類旁通，以不變應(yīng)萬(wàn)變.

例如 （原例題）：等腰三角形的一個(gè)底角為40度，求它的頂角？

我們?cè)谥v過(guò)這道題后就可以一題多變.

變化1：等腰三角形有一個(gè)角為40度，求它的頂角？

變化2：等腰三角形有一個(gè)角為100度，求它的另兩個(gè)角？

變化3：等腰三角形底角x度，頂角y度，寫出x，y的關(guān)系式，并求出x的取值范圍？

通過(guò)例題的層層變式，學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.

二、例題教學(xué)形式上多變

學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”. 例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行例題對(duì)比，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對(duì)癥下藥，常能收到事半功倍的效果！

例如：在講三角形全等的判定與直角三角形全等的判定時(shí)，就可以對(duì)比教學(xué)，在判斷命題“（1）兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角和一直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等”的正誤時(shí)，就可以說(shuō)三角形全等判定公理適合直角三角形全等判定. 讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，找出兩者的區(qū)別和聯(lián)系，以便更好地掌握它們，了解它們.

三、例題教學(xué)提問(wèn)上的多變

一題千層問(wèn)，就是一道題可以有多種提問(wèn)，由于問(wèn)的不同，學(xué)生理解就不同，從而可以一題變出幾題來(lái)，這對(duì)于思維的發(fā)散起著一定的作用，因此在教學(xué)中一定要善于多問(wèn)，讓學(xué)生多學(xué).

例如：如圖，ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E，使CE = CD. 請(qǐng)問(wèn)：BD和DE相等嗎？為什么？

講完后不妨對(duì)題目的問(wèn)題來(lái)個(gè)變化，繼續(xù)可以問(wèn)：

（1）求角C的度數(shù)？

（2）求角EDC的度數(shù)？

（3）求證：BD等于BC的一半

通過(guò)例題問(wèn)法的變化就可以利于幫助學(xué)生形成思維定式，而又打破思維定式；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性.

四、例題教學(xué)解題方法的多變

要想提高自己的做題能力和學(xué)習(xí)效率，要學(xué)會(huì)練習(xí)一題多解，即用多種方法解答同一道試題. 這是數(shù)學(xué)練習(xí)中常用的訓(xùn)練方法. 這種方法不僅能更牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，而且通過(guò)一題多解，分析比較，能夠?qū)ふ医忸}的最佳途徑和方法，培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維能力. 適當(dāng)增加一些一題多解的練習(xí)題，對(duì)鞏固知識(shí)，增強(qiáng)解題能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)大有益處.

例如：已知：AB = AC，AP = AQ. 求證BP = CQ.

證法一：可證ABP和ACQ全等，從而得到BP = CQ.

證法二：可過(guò)A點(diǎn)作邊BC的垂線交BC于點(diǎn)H，來(lái)證H點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，也是PQ的中點(diǎn)，從而得到BP = CQ.

證法三：取邊BC的中點(diǎn)H，來(lái)證點(diǎn)H是PQ的中點(diǎn)，從而得到BP = CQ.

證法四：作角BAC的角平分線AH，交BC于點(diǎn)H，來(lái)證H點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，也是PQ的中點(diǎn)，從而得到BP = CQ.

……

全等三角形練習(xí)題范文第3篇

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生也具備了利用直尺、量角器作三角形的基本作圖能力，這將使學(xué)生能夠主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

二、教學(xué)任務(wù)分析

全等三角形是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角相等以及兩線互相平行、垂直的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且能夠靈活應(yīng)用。《探索三角形全等的條件》共三課時(shí)，本節(jié)課探索第一種判定方法―邊邊邊，為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性，在探索的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

2.方法與過(guò)程：討論、引導(dǎo)教學(xué)法。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的辨證思想。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧引入新知、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題、建立模型探索發(fā)現(xiàn)、鞏固運(yùn)用及其推廣、反思小結(jié)布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧引入新知

活動(dòng)內(nèi)容：回顧全等三角形的定義及其性質(zhì)。

全等三角形的定義：兩個(gè)能夠重合的三角形稱為全等三角形。

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

活動(dòng)目的：回憶前面學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，為探究新知識(shí)作準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

活動(dòng)內(nèi)容：（屏幕顯示）小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？

教師加以分析，學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流，師生互動(dòng)合作。受教師啟發(fā),學(xué)生從最少的條件開(kāi)始考慮：一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件…經(jīng)過(guò)逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總、歸納。

活動(dòng)目的：探索三角形的條件。我們知道全等三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形也一定全等。但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少呢? 一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？這就是我們這節(jié)課要探索的問(wèn)題（自然引出課題）。

實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠在教師的啟發(fā)下分小組討論（四人搭配）：一個(gè)條件、兩個(gè)條件、三個(gè)條件…逐步分析，進(jìn)行交流，得出結(jié)論。

對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,教師要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。經(jīng)過(guò)對(duì)各種情況的分析、歸納、總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。

第三環(huán)節(jié) 建立模型探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

1. 一個(gè)條件:一角；一邊

2. 兩個(gè)條件:兩角；兩邊；一角一邊

3. 三個(gè)條件:三角； 三邊；兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作驗(yàn)證。（對(duì)學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,教師予以糾正。）

驗(yàn)證過(guò)程可采取以下方式：

想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

（3）三角形的一個(gè)角為 30°，一條邊為3cm

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來(lái)。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。（學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。）

（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等，等等。

（2）已知三角形的三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。

活動(dòng)目的：營(yíng)造自主探索空間，提供合作交流的場(chǎng)所，以學(xué)生的探求活動(dòng)為主體，讓學(xué)生參與經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，“三角形全等條件”的形成與發(fā)展過(guò)程，并能舉例說(shuō)明。在舉例時(shí)，利用多媒體輔助演示讓學(xué)生感受反例的作用。。

實(shí)際教學(xué)效果：教師提出問(wèn)題后，學(xué)生采取各自解決問(wèn)題的方案，通過(guò)畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過(guò)程中逐步探索出最后的結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)體會(huì)了分析問(wèn)題的一種方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?？傊?，學(xué)生充分地經(jīng)歷了實(shí)踐、探索和交流的活動(dòng)，在討論的過(guò)程中體驗(yàn)分類的思想。

第四環(huán)節(jié) 鞏固運(yùn)用及其推廣

活動(dòng)內(nèi)容：

1.三角形全等的條件的練習(xí)題（P161問(wèn)題解決1，對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。）及補(bǔ)充習(xí)題。

2.（實(shí)物演示）由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。（舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。）

類比三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊形有無(wú)穩(wěn)定性？（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性。）圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。練習(xí)：P161 知識(shí)技能2（學(xué)生舉反例說(shuō)明）鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

活動(dòng)目的：演示教具，引導(dǎo)學(xué)生由三根木條釘成的三角形框架和由四根木條釘成的四邊形框架，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，并進(jìn)一步提出問(wèn)題，你有辦法使四邊形的框架的形狀不發(fā)生改變嗎？

三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用.利用題組練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力。

實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生觀察由三根木條釘成的三角形和由四根木條釘成的四邊形框架，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。通過(guò)這一實(shí)驗(yàn)演示，學(xué)生體會(huì)到了三角形這一特殊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，用所學(xué)的知識(shí)更好的解決實(shí)際問(wèn)題。

第五環(huán)節(jié) 反思小結(jié)布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容：教師引導(dǎo)、回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生在教師引導(dǎo)下結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧反思，歸納整理。（邊邊邊公理）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

三角形具有穩(wěn)定性。

作業(yè)：熟記邊邊邊公理，預(yù)習(xí)其它判定三角形全等的條件；靈活應(yīng)用邊邊邊公理解決實(shí)際問(wèn)題。

全等三角形練習(xí)題范文第4篇

一、弄清概念

由于課本上只介紹了梯形的定義，沒(méi)有給出梯形的判定定理，所以，要證明一個(gè)四邊形是梯形只能用定義法.在證明四邊形是梯形時(shí)，同學(xué)們常犯的錯(cuò)誤是只證明了四邊形的一組對(duì)邊平行，而沒(méi)有證明另一組對(duì)邊不平行就下結(jié)論.

例如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

分析：上述例題是徐州市某一年的中考題，錯(cuò)誤率相當(dāng)高，其中的典型錯(cuò)誤就是證明AD∥BC后，沒(méi)有證明AB不平行CD就直接得出四邊形ABCD是等腰梯形的結(jié)論．正確證法如下：

證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．

DE∥AB，

∠ABE＝∠DEC．

AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

ABC≌DCB．

∠ABC＝∠DCB．

∠DEC＝∠DCB．

AB＝DC＝DE．

四邊形ABED是平行四邊形．

AD∥BC，BE＝AD．

又AD≠BC，

點(diǎn)E、C是不同的點(diǎn)．

DC不平行AB．

四邊形ABCD是等腰梯形．

在證明某一四邊形是梯形時(shí)，若證一組對(duì)邊不平行有困難，可以用梯形定義的等價(jià)命題來(lái)證明，即證“有一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形”．

二、克服思維定勢(shì)

在課本上，梯形的有關(guān)知識(shí)排在平行四邊形的有關(guān)知識(shí)之后，由于同學(xué)們反復(fù)練習(xí)平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，記憶比較深刻，所以常常會(huì)不自覺(jué)地把平行四邊形的性質(zhì)“強(qiáng)加”于梯形上．比如，有的同學(xué)誤認(rèn)為“梯形的對(duì)角線互相平分且相等”、“直角梯形的對(duì)角線互相垂直”等等，這就是思維定勢(shì)的一種表現(xiàn)．

如何消除思維定勢(shì)呢？首先，要認(rèn)真比較平行四邊形和梯形的定義．平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行，而梯形只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行．平行四邊形和梯形的地位是相等的，二者沒(méi)有從屬關(guān)系．其次，要多做些針對(duì)性練習(xí)題，特別是多做些有關(guān)梯形的定義、性質(zhì)等的判斷題，以鞏固對(duì)梯形的定義、性質(zhì)等的理解．

三、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化

解答梯形問(wèn)題的最基本的數(shù)學(xué)方法是轉(zhuǎn)化，而轉(zhuǎn)化的有效途徑是添加輔助線．在有關(guān)梯形的問(wèn)題中，涉及到的輔助線多種多樣，究竟應(yīng)如何添加，同學(xué)們常常難以判斷．其實(shí)，無(wú)論怎樣添加輔助線，目的都是為了把梯形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的三角形或平行四邊形，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題．常用的輔助線的作法有：

1．平移一腰或平移一條對(duì)角線，連結(jié)相關(guān)的點(diǎn)，則會(huì)得到一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形．若梯形是等腰梯形，平移一腰后得到的三角形為等腰三角形．

2．由梯形底邊的兩個(gè)端點(diǎn)向另一底邊或另一底邊的延長(zhǎng)線作垂線，則會(huì)得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，若梯形是等腰梯形，則得到的兩個(gè)直角三角形是全等的．

3．延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)，則會(huì)得到兩個(gè)相似三角形．

全等三角形練習(xí)題范文第5篇

一、以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的能力

素質(zhì)教育要求教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生積極思維，如經(jīng)常提出“這道題給出的已知條件是怎樣的，要求的未知條件是怎樣的”，“如何應(yīng)用條件來(lái)推 出或求出結(jié)果”。同時(shí)根據(jù)其具體問(wèn)題設(shè)置情景，提出問(wèn)題和讓學(xué)生尋找答題思路等形式誘發(fā)學(xué)生自主探究的動(dòng)機(jī)，如在教學(xué)中經(jīng)常提出“你是怎樣思考這個(gè)問(wèn)題 的？還有更簡(jiǎn)便或其他方法嗎”等問(wèn)題。并且能讓學(xué)生動(dòng)手的，就讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生通過(guò)親自實(shí)踐比較p歸納p發(fā)現(xiàn)。自己得出結(jié)論。

二、以自學(xué)為主，培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展。

古人云：“授人以魚(yú)，只供一飯之需，教人以漁則終身受益無(wú)窮?！边@是古人強(qiáng)調(diào)授以學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)的重要性。著名教育家陶行知說(shuō)：“教師 的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。”因此教師要使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中，掌握其規(guī)律、方法，由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展，就要把教學(xué)的重心從“教”向 “學(xué)”轉(zhuǎn)移，使教與學(xué)的關(guān)系達(dá)到和諧與統(tǒng)一。思維是智慧的源泉，所以教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦思考。我在教分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué) 生自己動(dòng)手畫線段圖，培養(yǎng)學(xué)生多方位多角度考慮問(wèn)題和解決問(wèn)題的發(fā)散思維能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)同一問(wèn)題可能有幾種不同的解決方法，使思維變得開(kāi)闊靈活和獨(dú) 特。例如解答：“一個(gè)機(jī)器制造廠六月份上半月完成全月計(jì)劃的3/5，下半月生產(chǎn)了160 臺(tái)，結(jié)果超過(guò)計(jì)劃的2/5，超過(guò)計(jì)劃多少臺(tái)？”應(yīng)用題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，從線段圖中總結(jié)出多種解法：

（1）160÷2=80（臺(tái)）

（2）160×1/2=80（臺(tái)）

（3）160÷4×2=80（臺(tái)）

（4）160÷（2/5×2）×2/5=80（臺(tái)）

（5）160÷[（1-3/5）+2/5]×2/5=80（臺(tái)）

另外在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握獲取知識(shí)的方法，如操作學(xué)習(xí)法、遷移類推法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法、嘗試學(xué)習(xí)法等，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、 綜合假設(shè)，還原等解決問(wèn)題的方法。例如在教學(xué)平行四邊形和三角形面積之前，先上一節(jié)操作課，讓學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)全等的平行四邊形、兩個(gè)全等的直角三角形和若 干個(gè)任意三角形及一把剪刀，指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)剪剪拼拼把平行四邊形和三解形分別轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，并推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積公式，再將 這些圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程畫圖表示出來(lái)。同學(xué)們都積極地行動(dòng)起來(lái)，剪的剪、拼的拼、畫的畫。在推導(dǎo)過(guò)程中，一位同學(xué)想出了三角形面積公式的三種推導(dǎo)方 法。

（1）S=a×h÷2

（2） S=a÷2×h=a×h÷2

（3） S=a×（h÷2）=a×h÷2

學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作并畫圖表示出推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程，明確了三角形面積公式為什么底乘以高以后還要除以2的道理。這樣獲得的知識(shí)印象深刻，最容易記住。

再如一個(gè)學(xué)生向我提出一個(gè)雞兔問(wèn)題“雞兔同籠共10只，24個(gè)腳，問(wèn)有只雞幾只兔？”我在給學(xué)生講解時(shí)，沒(méi)有急于告訴他解題方法，而讓他動(dòng)手制圖，用假設(shè)的解題方法，使學(xué)生找到解題規(guī)律：

（1）假設(shè)10只都是雞，那么應(yīng)有多少只腳？

（2）24只腳中還剩多少只腳？還剩的腳數(shù)可以幾個(gè)圖上畫出來(lái)？

（3）那么從圖示上看，有幾只雞有幾只兔？應(yīng)該怎樣列式？

兔的只數(shù)：（24-2×10）÷（4-2）=2（只）

雞的只數(shù)：10-2=8（只）

通過(guò)假設(shè)和圖示法，挖掘出知識(shí)的本質(zhì)屬性，能使學(xué)生理解深刻化，找到解答這類應(yīng)用題的解題途徑，形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、以練習(xí)為主，提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去有目的、有計(jì)劃地組織訓(xùn)練，才能收到事半功倍的效果。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以練習(xí)為主進(jìn)行基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)把握好以下幾點(diǎn)：

1、練習(xí)的時(shí)間長(zhǎng)短，數(shù)量多少，都要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際來(lái)確定，以便在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的條件下，取得盡可能好的練習(xí)效果。

2、練習(xí)題的設(shè)計(jì)，編排要體現(xiàn)教育性原則，做到“低起點(diǎn)，小步子，快節(jié)奏，大容量”，使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。

3、針對(duì)教材內(nèi)容，精選練習(xí)題。如為了引入新課，設(shè)計(jì)知識(shí)銜接題；為鞏固概念，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)變式題；為糾正錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)判斷擇題；為拓寬思路，設(shè)計(jì)多變多解題等，從而實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練目標(biāo)，提高課堂實(shí)效。