大學數(shù)學知識點總結(jié)
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇大學數(shù)學知識點總結(jié)范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。
大學數(shù)學知識點總結(jié)范文第1篇
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2. 判定兩個平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：
⑴由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。
⑵由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
⑶兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那
么它們的交線平行“。
⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。
⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
⑹經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
高考數(shù)學立體幾何知識點二
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
高考數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)相關文章：
1.高三數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)
2.高考數(shù)學立體幾何知識總結(jié)
3.高二數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)
4.數(shù)學立體幾何高考題答題技巧
5.高三數(shù)學立體幾何專題復習
大學數(shù)學知識點總結(jié)范文第2篇
關鍵詞：信息技術；數(shù)學教學；學習情趣；輔助教學；知識網(wǎng)絡
中圖分類號：G623.5；G434 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0062-01
伴隨著計算機網(wǎng)絡的快速發(fā)展，以及計算機在我國的迅速普及，信息技術逐漸被應用在教W中。信息技術在學校教育中體現(xiàn)出的大量的優(yōu)點，使其逐漸成為教師教學中必不可少的一部分。運用現(xiàn)代信息技術優(yōu)化教學不僅是推進教學改革的重要方法，而且是提高課堂教學效率的重要手段。在教學中運用信息技術，可以培養(yǎng)學生的學習興趣，幫助學生進行相關知識的總結(jié)，提高學生對相關知識的掌握程度。本文對信息技術在數(shù)學教學中的作用進行研究。
一、激發(fā)學生的學習興趣
教師可以通過在數(shù)學教學中運用信息技術，向?qū)W生展示一些相關數(shù)學知識的圖片、視頻和聲音，來激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習動力，培養(yǎng)學生的學習興趣，提升他們解決實際數(shù)學問題的能力。學生學好一門知識，并能夠熟練地加以運用，首先需要花費大量的時間進行學習和思考。只有培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的學習興趣，學生才會有動力進行學習和思考。對于學生來說，信息技術還是一個未知、新興的事物。因此，教師可以利用學生對信息技術的好奇心，通過引導來培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。比如，教師可以給學生播放一些心算的比賽視頻。學生在視頻中看到別的同學能夠進行快速運算，并得出正確的答案，首先會表示非常驚訝，之后就想變成視頻中的同學那樣，從而對心算的方法產(chǎn)生興趣，想要掌握這個本領。然后教師再進行相關的數(shù)學知識講解時，學生就會積極主動地進行學習和思考。這樣，學生就會逐漸改變以前被動學習的情況，變成主動地進行數(shù)學知識的積累，從而提高學習效率。教師還可以使用信息技術手段進行相關數(shù)學知識的講解，讓學生了解和感受數(shù)學的奧秘，從而激發(fā)學生探索奧秘的欲望，拓展學生的思維，增強學生的想象力，逐漸培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的學習興趣。
二、輔助教師進行數(shù)學教學
以前教師只能用在黑板上板書的形式來進行相關數(shù)學知識的講解，用口頭語言對數(shù)學知識的原理和方法進行描述，缺少數(shù)學教學的輔助工具。這種教學方法，需要教師花費大量精力，并且在課堂上利用大量時間進行板書，以至于出現(xiàn)教師對學生的學習情況掌握不足的情況，教學任務難以在有限的時間內(nèi)完成。出現(xiàn)這種情況的主要原因就是教師在數(shù)學教學中缺少相關的教學工具。而應用信息技術來輔助教師進行數(shù)學教學，可以達到事半功倍的效果。比如，對于一些比較容易的數(shù)學知識，教師可以通過對應的課件來進行教學，避免浪費課堂時間。教師還可以深入了解學生對哪些知識點理解不足，從而進行有針對性的詳細講解，讓學生們熟練掌握相關的數(shù)學知識。對于一些重點或者難以理解的數(shù)學知識，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)上收集相關的教學資料，在課堂上加以運用，來保證學生的學習效果。但是，教師不能在數(shù)學課堂上為了方便而過多運用信息技術，這樣會讓學生眼高手低，感覺已經(jīng)掌握相關的數(shù)學知識和技巧，然而并不能在數(shù)學習題中加以運用，影響了他們的學習效果?？偠灾?，信息技術在數(shù)學教學中是一個實用的輔助工具，教師要合理運用，避免出現(xiàn)相反的效果。
三、幫助學生建立數(shù)學知識網(wǎng)絡
數(shù)學知識具有很強的聯(lián)系性，但是學生在學習的過程中并不是根據(jù)知識之間的關聯(lián)進行學習的。教師在進行數(shù)學知識總結(jié)的時候很難體現(xiàn)出知識之間的聯(lián)系，只能通過每一單元的知識總結(jié)來進行，使得學生對數(shù)學知識的網(wǎng)狀結(jié)構難以形成。目前，通過信息技術在數(shù)學教學中的運用，教師可以將各個知識點聯(lián)系起來，讓學生形成自己的數(shù)學知識結(jié)構。另外，教師在總結(jié)的時候，可以把重要的知識點配上一些典型的數(shù)學例題，來幫助學生掌握重點知識。教師還可以通過信息技術來對各單元或者試卷中典型的數(shù)學例題進行總結(jié)，幫助學生更好地掌握知識。教師通過信息技術來進行數(shù)學知識總結(jié)，可以幫助學生將所學知識聯(lián)系起來，從而形成數(shù)學知識的網(wǎng)狀結(jié)構。
四、結(jié)束語
總之，將信息技術與數(shù)學教學進行整合，可以促進知識內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學生學習方式、教師教學方式和師生互動方式的變革，為學生的多樣化學習創(chuàng)造環(huán)境。因此，教師要結(jié)合學生的學習情況，把握數(shù)學課程與信息技術整合的本質(zhì)，促進信息技術與教學方式的整合，利用信息技術搭建理解數(shù)學知識的平臺，從而使信息技術更好地輔助教學，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生總結(jié)所學知識，形成數(shù)學知識網(wǎng)絡。
參考文獻：
[1]王光生，何克抗.基于信息技術的數(shù)學問題解決教學策略[J].開放教育研究，2009（02）.
[2]張定強.數(shù)學技術、信息技術與數(shù)學課程整合[J].電化教育研究，2003（03）.
大學數(shù)學知識點總結(jié)范文第3篇
【關鍵詞】新課程；初高中數(shù)學；銜接問題
初中升入高中階段學生需要面臨著很多不適應的問題，比如環(huán)境的變化、周圍人的變化、學習方式和方法的變化等都會對學生的學習造成影響。高中階段是學生升學的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對學生的學習造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對學生進行有效的引導，縮短學生的適應期，注重初高中知識的連續(xù)性，加強初高中銜接教育，使學生能夠快速、順利的投入到高中的學習中，從而取得良好的學習效果。接下里本文將對初高中的數(shù)學學科銜接進行詳細分析
一、初高中數(shù)學中存在的差異
1.環(huán)境的差異
學生從初中升入高中后，會面臨著陌生的環(huán)境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識，所以對此需要有一個適應過程；而且學生在經(jīng)歷過緊張的中考后，會對高中學習產(chǎn)生放松心理，在初入高中的學習中缺乏緊迫感；現(xiàn)在很多學生都會在中考結(jié)束后預習高中教學內(nèi)容，而高中數(shù)學抽象的知識會使學生產(chǎn)生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學習難免對學生的學習效果造成影響。
2.初高中數(shù)學教學內(nèi)容存在的差異
（1）初高中數(shù)學思維上的差異。初中數(shù)學中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識有限，而且聯(lián)系性差。數(shù)學知識間的邏輯聯(lián)系少，對運算要求低，不需要學生具備較強的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數(shù)學對數(shù)學知識的應用能力和思維要求較高，學生不僅要有基本的運算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學生在學習的過程中，需要注意知識的聯(lián)系性，要具有數(shù)形結(jié)合、等價變換等數(shù)學思想，使整個高中的數(shù)學教學形成一個統(tǒng)一的整體[2]。
（2）知識難易程度間的差異。新課程的背景下，數(shù)學教材和教學方式都進行了相應的改革，但是初中數(shù)學和高中數(shù)學內(nèi)容的改革程度存在差異，初中數(shù)學難度降低幅度大，而高中的數(shù)學難度降低幅度相對來說比較小，這就使得初高中數(shù)學間的難度差增大。學生在初高中數(shù)學的銜接中存在一定的難度，數(shù)學概念及知識點的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數(shù)學基礎不好的學生面臨著更大的挑戰(zhàn)。
3.初高中數(shù)學學習方式的差異
初中數(shù)學知識比較簡單，而且知識點相對來說比較少，教師幫助學生全面的分析、總結(jié)數(shù)學知識點。學生只需要根據(jù)教師的歸納總結(jié)，做好筆記，經(jīng)常練習就可以取得好成績。這就使得初中的學生缺乏獨立思考和歸納總結(jié)的能力。而高中的數(shù)學知識點較多，教學時間有限，教師無法將所有的知識點進行歸納，教師一般都是采取通過經(jīng)典題型講解，要求學生自行進行歸納總結(jié)。
二、初高中數(shù)學銜接的措施
1.注重高中入學教育
在高一教學內(nèi)容中，加入入學教育。雖然在時間上會耽誤一些時間，但是磨刀不誤砍柴工，學生在入學時打好基礎，對以后的學習會有很大的幫助。首先，教師要對學生的初中基礎進行摸底，根據(jù)學生的具體情況制定教學方案。其次，教師要將高中數(shù)學的知識結(jié)構和學習方式對學生進行講解，使學生消除對高中數(shù)學知識的恐懼，并將初高中的知識點進行對比，使學生找到初高中銜接點。最后，初高中數(shù)學教師要注意交流，通過研討會或交流會的方式，根據(jù)新課程的要求，對教材進行深入研究，找到初高中知識點的銜接，初中教師可以在數(shù)學教學中略滲入高中知識，同時通過教師間的交流能夠使教師的教學方式形成統(tǒng)一，使學生能夠更好的完成初高中數(shù)學銜接[3]。
2.合理規(guī)劃課堂教學
由于初高中的知識難度差距較大，所以教師在課堂的教學中要注意教學梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學生能夠逐步的掌握數(shù)學知識和學習方式。比如，高中的集合知識，教師可以采用從低基礎入手，以日常生活的實例為基礎幫助學生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導學生探索更深層次的意義，幫助學生完成過渡；同時教師在授課的過程中可以將新知識的初中的舊知識進行結(jié)合。
三、結(jié)語
綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數(shù)學銜接，環(huán)境因素、思維轉(zhuǎn)變以及教學內(nèi)容的難易程度都使學生難以快速適應高中數(shù)學學習。這就要求初高中教師要在教學中采取有效的措施，不斷的進行教學交流、改革教學方式，幫助學生能夠順利的渡過適應期，更好的完成初高中數(shù)學銜接。
參考文獻：
[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數(shù)學銜接教學策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.
大學數(shù)學知識點總結(jié)范文第4篇
教師在教學的時候，幫助學生對所學內(nèi)容進行針對性的回顧、整理、歸納以及深化，會幫助學生更好地學習，這是經(jīng)過多年實踐得出的結(jié)論。這樣做符合學生記憶遺忘曲線的特點，教師反復強調(diào)可以幫助學生認真回憶所學知識，減緩學生遺忘的速度。除此之外，小結(jié)是對所學內(nèi)容的一種精簡概括，從內(nèi)容上講它更近似于教學框架，小結(jié)式講解可以幫助學生在大腦中建立知識框架，深化學生對數(shù)學知識的理解。
一、數(shù)學口訣式細節(jié)總結(jié)
數(shù)學是理科學科，它所考查的是學生的邏輯思維能力。在學習數(shù)學的時候可以發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律，但是學生要想真正理解并記憶這些規(guī)律、定理是非常難的。如果配上簡短順口的口訣，這些規(guī)律的記憶就會變得簡單一點，學生花費在記憶上的時間就會減少，這樣學生學習的效率就會得到極大的提升。比如，在學習減法這部分內(nèi)容的時候，學生都知道在進行加減法運算的時候需要位對位，從個位開始，滿足10的時候就向前進一位，而不滿足的時候就向后退一位。之前學習的是整數(shù)之間的減法，但是這些數(shù)都是不含零的數(shù)。所以，在教授減數(shù)與被減數(shù)至少有一個含零的減法的時候，教師就可以結(jié)合之前教學的結(jié)論，幫助學生學習減法中含零的知識：“零減幾，需注意，前者借一再減幾?！睂W習這個口訣之后，學生就知道在有零的時候需要向前一位借一，然后再運用減法。而借一位的則需要減一，最終才能算出正確的結(jié)果。口訣幫助學生掌握了減法的本質(zhì)，所以學生的學習成績得到了很大提升，他們在完成課堂布置的數(shù)學作業(yè)時也很少出現(xiàn)錯誤。正是因為運用口訣給學生進行小結(jié)，學生才能夠輕松理解這些知識點，所以口訣法課堂小結(jié)在數(shù)學課堂教學中有著重要作用。教師應該重視這一方法的運用，通過口訣激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學的有效性。
二、對比式總結(jié)可以收獲奇效
學過數(shù)學的都知道，數(shù)學知識的聯(lián)系非常緊密，從小學數(shù)學到大學數(shù)學，這些數(shù)學知識都是一環(huán)緊扣一環(huán)，學好一環(huán)的知識可以為接下來的學習打好基礎。同樣的，如果一個部分的數(shù)學內(nèi)容沒有掌握，那么接下來的數(shù)學學習就會困難很多。正是因為數(shù)學知識的緊密聯(lián)系性，所以對比法可以運用到課堂小結(jié)中。小學數(shù)學前后兩個章節(jié)的內(nèi)容完全可以用來進行對比，因為兩者之間有相似之處，也有不同之處，教師將兩者放在一起對比可以提高學生的注意力，讓學生認清兩者之間的相同與不同，從而加深學生對所學知識的理解，提高學生學習的效率。比如，在學習長方形與正方形知識的時候，結(jié)合長方形的知識給學生講解正方形的知識，正方形實際上是一種特殊的長方形，它的長寬是相等的，所以正方形完全可以使用長方形的公式計算周長、面積，它有著與長方形相似的結(jié)論，但是卻也有著自己的獨特之處。對比的作用是非常明顯的，為了充分提高對比教學的效率，教師最好運用表格對比法，在一張表格上將要對比的事物展示給學生，在前面標注需要比較的內(nèi)容。對學生來說，表格對比會更加直觀，除此之外，表格對比會更方便學生記筆記。學生在記筆記的時候，這張表格就是他們記憶的框架，一旦遺忘，他們可以很好地進行復習，記憶效率自然會得到明顯提升。
三、總結(jié)概括式教學
課堂小結(jié)最全面的一種方式就是總結(jié)概括，教師小結(jié)的內(nèi)容已經(jīng)不再局限于每一節(jié)的內(nèi)容，而是每一章甚至一本書的小結(jié)。這種課堂小結(jié)一般運用在學習完一章之后，教師會總結(jié)這一章的學習內(nèi)容，將這一章主要的知識點提出來，然后圍繞這一知識點進行衍生，最終將章節(jié)中的每一個知識點都歸納到其中。對學生來說，教師這種總結(jié)概括的教學非常利于他們學習，因為許多學生雖然學習非常認真，但就是不能抓住學習重點，總是在學習的過程中做無用功。教師幫助學生進行系統(tǒng)的小結(jié)可以使學生明確自己的學習目標，讓學生知道自己應該學什么，應該怎樣學。比如，在學習“對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”這一章的時候，就可以給學生進行概括性總結(jié)。首先，這一章分為四節(jié)，分別為軸對稱圖形、鏡子中的數(shù)學、平移與旋轉(zhuǎn)以及欣賞與設計，從章節(jié)的標題中可以看出本章的主要內(nèi)容是對稱。其次，就是平移與旋轉(zhuǎn)。軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三者是圖形的變換方式。然后，再結(jié)合每一小節(jié)的內(nèi)容進行細分，最終將整個章節(jié)的知識點完整地展現(xiàn)給學生。這樣的教學手段取得了很好的效果，學生對課堂小結(jié)非常感興趣，他們認真記錄筆記，每一個人都在認真思考。
大學數(shù)學知識點總結(jié)范文第5篇
關鍵詞：小學數(shù)學;思維能力;方法途徑
小學數(shù)學是中學數(shù)學以及大學高等數(shù)學的基礎，只有將小學數(shù)學基礎夯實牢固，從小培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力，才能達到事半功倍的教學效果，并且有利于小學生以后在學習數(shù)學的道路上越走越遠。本文根據(jù)目前小學數(shù)學教學現(xiàn)狀，對在教學中培養(yǎng)小學生數(shù)學思維進行以下幾點方法初探。
一、培養(yǎng)學生的自主學習能力
自主學習能力是貫穿于一個人一生的重要能力之一，從小培養(yǎng)小學生對數(shù)學課程的自主學習思維能力，有利于小學生能夠?qū)W會積極思考。我們都知道，數(shù)學是一門嚴謹性較高，思維能力要求較強的學科，很多時候需要我們獨自思考與學習，況且，每個人的思維方式與思考方式是不一樣的，這就要求，小學數(shù)學老師在進行小學數(shù)學課程教學的同時，要有意識地培養(yǎng)學生自主學習的能力，而老師不是一味地教授知識，學生接受知識的傳統(tǒng)教學方法對于小學生自主學習能力的培養(yǎng)可以在以下幾個學習階段有所體現(xiàn)。首先，小學數(shù)學老師要讓學生培養(yǎng)起預習的習慣，在預習過程中，最能檢驗小學生對陌生知識的接受與處理情況，老師要讓小學生知道怎樣去預習：先把課本知識看一遍，結(jié)合課本的例題進行自主學習，把不懂的地方標志出來，課堂上帶著問題去思考與聽課。在課本的例題講解中，學生可以把答案遮擋起來，先試著自己解答，再看答案。對于上課過程中，老師對問題的講解也是同樣的道理，老師可以先讓學生思考一段時間，再公布答案。這樣的教學方法，能夠有效地提高學生的自主學習能力，讓其對數(shù)學知識的學習不再具有依賴性。
二、培養(yǎng)學生舉一反三的能力
數(shù)學學科是一門靈活性較高的學科，對所有知識和公式的應用不可能是一成不變的。我們都知道，每一年的考試題目幾乎都是不一樣的，但是對知識點的考查確實幾乎不變的。這也就是說，舉一反三的能力是學生很好應對不同知識點融入不同情境最好的方法。作為小學數(shù)學老師，一定要善于把知識點放到不同的情境中去，善于轉(zhuǎn)化考查方式，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。
在學習正方形長方形周長的計算方式上面，老師既可以出應用題，也可以出圖形題。比如應用題：有一個雞圈，長10 m，寬5 m，現(xiàn)在要在中間挖掉一塊長2 m，寬1 m的長方形留作他用，并且沿著挖掉的邊圍起來，請問這塊地需要多少米的柵欄？像這樣的題目就是對長方形周長的改編應用，讓學生在學習公式的基礎上進行舉一反三。
三、培養(yǎng)學生的總結(jié)能力
