前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

2013年高考大綱出爐，對(duì)比去年考綱來(lái)看，化學(xué)部分沒(méi)有變化。但并非意味著今年的考題將延續(xù)甚至復(fù)制去年的模式。2013年高考化學(xué)考試說(shuō)明將教育部《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》及說(shuō)明作為命題依據(jù)，明確提出“有所創(chuàng)新、有所突破”，在去年新課標(biāo)試卷中一些題目視角獨(dú)特、命題新穎，而今年還是要在保持穩(wěn)定、適度創(chuàng)新的前提下出現(xiàn)一些新題目，充分體現(xiàn)新課改理念。目的為高校選拔新生，對(duì)高中教學(xué)起到正確的導(dǎo)向作用，因此難度不會(huì)下降太多。另2012年全卷的難度與2011年相近，2011年抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為，抽樣24914份，平均分162分，難度系數(shù)為0.54；2012年抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為，抽樣24849份，平均分155分，難度系數(shù)為0.52。而國(guó)家高考命題中心要求的試題難度系數(shù)為0.53～0.65之間。估計(jì)2013年的高考新課標(biāo)理綜化學(xué)難度系數(shù)在0.52～0.56之間。

二、2013年化學(xué)備考十六大重要考點(diǎn)梳理

解讀2013年考綱，展望2013年高考理綜化學(xué)，與往年相比不會(huì)有大的改變，但會(huì)穩(wěn)中求變、變中求新、新中求活。2013年的高考理綜化學(xué)命題仍然離不開(kāi)主干知識(shí)的考查。高考以能力立意進(jìn)行命題，而能力的考查，又必須結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)進(jìn)行，由此，筆者認(rèn)為以下知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該是廣大考生須關(guān)注的重點(diǎn)。

重要考點(diǎn)一：基本實(shí)驗(yàn)操作

化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作是指在進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)必須掌握的基本技能。例如，常用化學(xué)儀器的洗滌、安裝和使用，化學(xué)試劑的取用、稱(chēng)量、加熱、過(guò)濾、蒸發(fā)、集氣和溶液配制等一系列操作方法，以及書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告等。近年來(lái)，全國(guó)各個(gè)省市的高考試題當(dāng)中除了實(shí)驗(yàn)大題都不同程度的又以選擇試題的形式出現(xiàn)，加大了這部分的考查。例如，2012年的新課標(biāo)理綜第7題、廣東理綜第9題、北京理綜第8題、浙江理綜第13題、福建理綜第6題、重慶理綜第8題、江蘇理綜第6題、海南理綜第4題、上海卷第16題，希望廣大高三教師和2013考生予以重視。

重要考點(diǎn)二：化學(xué)用語(yǔ)

化學(xué)用語(yǔ)是每套高考試卷中的必考內(nèi)容與必考題型。涉及到的知識(shí)點(diǎn)有1.常見(jiàn)元素的名稱(chēng)、符號(hào)、離子符號(hào)的書(shū)寫(xiě)；2.常見(jiàn)元素的化合價(jià)的判斷；3.原子結(jié)構(gòu)示意圖的書(shū)寫(xiě)或判斷，如2012年全國(guó)江蘇卷第2題中一些常見(jiàn)物質(zhì)電子式、結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式及原子結(jié)構(gòu)示意圖等等的判斷；4.電子式的書(shū)寫(xiě)或判斷，如2012年海南卷化學(xué)第9題中丙烯的電子式、分子式書(shū)寫(xiě)、原子的表示方法等；5.結(jié)構(gòu)式和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式的表示和判斷。2013年在這些知識(shí)點(diǎn)方面仍會(huì)設(shè)題，特別要注意離子的結(jié)構(gòu)示意圖的書(shū)寫(xiě)與判斷。從近年考試情況來(lái)看，該部分命題新動(dòng)向應(yīng)該是1.結(jié)合科技最新發(fā)展如新能源、新材料、新物質(zhì)的使用與合成，以選擇題的形式考查化學(xué)用語(yǔ)（主要考查元素化合價(jià)、物質(zhì)化學(xué)式或電極反應(yīng)方程式）；2.回歸教材，體現(xiàn)“用教材”中的知識(shí)（主要是化學(xué)方程式）分析解決問(wèn)題，這類(lèi)試題主要以非選擇題的形式出現(xiàn)；3.結(jié)合物質(zhì)結(jié)構(gòu)、原子結(jié)構(gòu)等知識(shí)對(duì)化學(xué)用語(yǔ)進(jìn)行綜合性的考查。

重要考點(diǎn)三：化學(xué)與STSE（特別是化學(xué)與生活相關(guān)的知識(shí)，教材體現(xiàn)在必修2的第三、四章內(nèi)容）

新課改最為重要的理念就是要求學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活。因此化學(xué)高考試題中的信息題常常和時(shí)事聯(lián)系很緊密。比如說(shuō)，1998年山西朔州發(fā)生假酒案，當(dāng)年的全國(guó)化學(xué)高考題就考了有關(guān)甲醇的試題；1999年，我國(guó)許多城市禁止汽車(chē)使用含鉛汽油，當(dāng)年在全國(guó)化學(xué)高考試題中考查了有關(guān)試題；1999年在全國(guó)高考化學(xué)試題中考查了石墨炸彈有關(guān)試題；1999年歐洲的二惡英事件，2000年的全國(guó)化學(xué)高考題中就出現(xiàn)了有關(guān)二惡英的試題；2003年非典事件，2004年考了預(yù)防非典的消毒藥物過(guò)氧乙酸的試題；2005年化學(xué)高考考查了有關(guān)蘇丹紅的分子結(jié)構(gòu)及有關(guān)試題；再比如高考還考了嗎啡、海洛因的分子結(jié)構(gòu)及其有關(guān)性質(zhì)。2006年禽流感是影響全球的大事件，在高考中就考查了合成抵抗禽流感藥物達(dá)菲的原料莽草酸，2007年廣東高考試題考查了治療矽肺病的藥物克矽平，2008年綠色奧運(yùn)，山東考查了興奮劑試題，2009年北京卷考查了DAT的合成，2010年新課標(biāo)考查了儲(chǔ)氫合金材料、還考查了PC的合成，2011年海南考查了PCT的合成、2012年上海試題考查了PM2.5、福建考查了PX事件等。近幾年新課標(biāo)及各個(gè)省市的高考試題都逐漸加大力度考查與STSE相關(guān)的試題，不僅在大題中出現(xiàn)而且增加了選擇題。例如2012年的新課標(biāo)的第8題、北京卷的第11題、廣東卷的第7題、山東卷的第7題、浙江卷的第7題、福建卷的第6、31題、天津卷的第1題、重慶卷的第6題、四川卷的第6題、江蘇卷的第1題、海南卷的第1、2題、上海卷的第1、2題。全國(guó)14套試卷，共出現(xiàn)在11套試題中的14個(gè)題次。幾乎100%，所以廣大高三教師和考生應(yīng)重視此類(lèi)試題。

重要考點(diǎn)四：物質(zhì)的分離與提純

能力要求與試題特點(diǎn)常見(jiàn)物質(zhì)的分離提純和鑒別是化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的綜合運(yùn)用。要求在熟練掌握化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上具備較強(qiáng)的思維能力、分析推理能力和判斷應(yīng)用能力?？疾檫@部分知識(shí)的試題里，考查知識(shí)層次的試題比例逐漸減小，考查理解、應(yīng)用、創(chuàng)新層次的試題。

重要考點(diǎn)五：阿伏伽德羅常數(shù)及阿伏伽德羅定律

阿伏伽德羅常數(shù)是高考命題的常考熱點(diǎn)，是一種“古老”的題型，命題方式比較單一，題干一般都是“用NA表示阿伏伽德羅常數(shù)的值，下列敘述正確的是”，但是涉及的內(nèi)容比較廣泛，如粒子（包括原子、分子、離子、電子、質(zhì)子、中子等）的數(shù)目、氧化還原反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移數(shù)目、化學(xué)鍵的數(shù)目等。2013年高考命題除采用上述慣用的命題方式外，還會(huì)存在以下幾種新的命題方式1.與其他知識(shí)點(diǎn)混合考查。這種命題方式多采用選擇題的模式，即在一個(gè)選擇題中的一個(gè)選項(xiàng)中考查阿伏伽德羅常數(shù)，而其他選項(xiàng)則是其他的知識(shí)點(diǎn)。這種命題方式適應(yīng)了理科綜合考試模式下“題目少”，且需要試卷的“知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣”的特點(diǎn)；2.結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積進(jìn)行考查。該方式往往隱含氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況，目的是在阿伏伽德羅常數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)下考查標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積；3.結(jié)合化學(xué)平衡進(jìn)行考查?；瘜W(xué)平衡狀態(tài)下氣體的分子數(shù)會(huì)發(fā)生變化，但反應(yīng)體系中的原子數(shù)不變。故2013年可能會(huì)結(jié)合化學(xué)平衡在這方面設(shè)題；4.結(jié)合有機(jī)化合物進(jìn)行考查。新課標(biāo)形式的高考，作為有機(jī)化合物的考查比較單一，題型主要為選擇題。例如2012年的新課標(biāo)的第9題、廣東卷的第11題、山東卷的第7題、四川卷的第7題、江蘇卷的第8題、海南卷的第7題等。

重要考點(diǎn)六：氧化還原反應(yīng)

掌握常見(jiàn)氧化還原反應(yīng)的配平和相關(guān)計(jì)算。（2011年考綱新增加）氧化還原反應(yīng)的考查秉承了以往高考中的命題風(fēng)格，即考查氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物和還原產(chǎn)物的判斷，考查反應(yīng)中電子的轉(zhuǎn)移計(jì)算等。2013年高考命題動(dòng)向；1.結(jié)合阿伏伽德羅常數(shù)對(duì)反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的電子進(jìn)行計(jì)算。這種考查方式知識(shí)容量大，可以考查物質(zhì)的量的計(jì)算，可以考查阿伏伽德羅常數(shù)的理解，可以考查氧化還原反應(yīng)。同時(shí)作為選擇題的其他選項(xiàng)還可以考查其他知識(shí)點(diǎn)。故這種命題形式會(huì)出現(xiàn)在2013年理科綜合試卷中；2.結(jié)合電化學(xué)進(jìn)行命題。電化學(xué)的基礎(chǔ)就是氧化還原反應(yīng)，所以考查電化學(xué)的同時(shí)還會(huì)考查電化學(xué)反應(yīng)中電子的轉(zhuǎn)移；3.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用考查氧化還原反應(yīng)知識(shí)。通過(guò)生產(chǎn)、生活中實(shí)際的氧化還原反應(yīng)，考查氧化還原反應(yīng)方程式的配平，化學(xué)方程式中反應(yīng)物與生成物的確定等。

重要考點(diǎn)七：物質(zhì)的量與一定物質(zhì)的量濃度溶液的計(jì)算

物質(zhì)的量是中學(xué)化學(xué)的核心內(nèi)容，也是工具性?xún)?nèi)容，在高考命題中具有極為重要的位置，以往的高考命題有對(duì)物質(zhì)的量的理解，溶液的配制，最主要的試題是涉及物質(zhì)的量與一定物質(zhì)的量濃度溶液的計(jì)算方面。2013年高考命題會(huì)在以下方面有所突破，1.由物質(zhì)的量計(jì)算反應(yīng)熱（焓變），通過(guò)一定質(zhì)量的物質(zhì)，或標(biāo)準(zhǔn)狀況下一定體積的氣體所放出的熱量，來(lái)計(jì)算某個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)熱；2.由物質(zhì)的量考查氧化還原反應(yīng)中量的變化，涉及氧化還原反應(yīng)的計(jì)算往往就是物質(zhì)的量的計(jì)算，計(jì)算的內(nèi)容有氧化劑、還原劑的量，氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物的量，反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移的量；3.一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制，涉及該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容有溶液配制步驟，稱(chēng)量與溶液配制結(jié)果的誤差，容量瓶和玻璃棒的使用方法等；4.根據(jù)一定物質(zhì)的量濃度的溶液計(jì)算離子濃度，計(jì)算離子的物質(zhì)的量等。

重要考點(diǎn)八：離子方程式書(shū)寫(xiě)正誤判斷

該類(lèi)題型多為選擇題，主要考查物質(zhì)在離子方程式中的改寫(xiě)問(wèn)題；原子個(gè)數(shù)守恒、電荷總數(shù)守恒、氧化還原反應(yīng)得失電子守恒問(wèn)題；是否符合反應(yīng)實(shí)際情況，如鹽類(lèi)的單一離子的水解為可逆反應(yīng)，應(yīng)采用可逆符號(hào)；多元弱酸的陰離子水解方程式應(yīng)分步書(shū)寫(xiě)等；與反應(yīng)物的量有關(guān)的反應(yīng)是否書(shū)寫(xiě)準(zhǔn)確。若未給出反應(yīng)物間量的關(guān)系，則各種程度的反應(yīng)方程式只要書(shū)寫(xiě)正確是正確答案。例如2012年的全國(guó)卷的第7題、北京卷的第7題、四川卷的第9題、江蘇卷的第9題、海南卷的第12題等。

重要考點(diǎn)九：電解質(zhì)溶液——離子濃度關(guān)系（包括大小比較等）

題型主要為選擇題，能有效地測(cè)試出考生對(duì)弱電解質(zhì)的電離平衡、鹽類(lèi)水解、電解質(zhì)之間的反應(yīng)等基本概念、基本理論的掌握情況及對(duì)這些知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。主要包括電離理論、水解理論、電荷守恒、物料守恒、質(zhì)子守恒。

重要考點(diǎn)十：化學(xué)反應(yīng)中的能量變化及化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡

題型主要為選擇題和大型綜合試題。既有單一考查某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的選擇題，也有全方位考查的綜合題，強(qiáng)調(diào)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查，選擇題、填空題、計(jì)算題、圖表分析題都可能出現(xiàn)。從高考命題來(lái)看，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考查體現(xiàn)在“創(chuàng)新”二字上，1.概念應(yīng)用創(chuàng)新，反應(yīng)熱相關(guān)概念很多，如吸熱反應(yīng)、放熱反應(yīng)、燃燒熱、中和熱等，命題則一般不直接考查概念，而是通過(guò)轉(zhuǎn)化考查概念的內(nèi)涵和外延；2.熱化學(xué)方程式正誤判斷和書(shū)寫(xiě)的創(chuàng)新，題目可通過(guò)能量變化圖、蓋斯定律、鍵能等創(chuàng)設(shè)情景，提供新信息，通過(guò)比較分析、計(jì)算等方法來(lái)求解“H”值，從而寫(xiě)出判斷或書(shū)寫(xiě)熱化學(xué)方程式。題型是結(jié)合化學(xué)與社會(huì)、生活、科技、環(huán)境考查熱化學(xué)方程式及反應(yīng)平衡、反應(yīng)速率等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。近年來(lái)對(duì)于化學(xué)反應(yīng)速率的考查往往比較直觀。對(duì)2013年高考命題動(dòng)向的分析；1.化學(xué)反應(yīng)速率計(jì)算，通過(guò)給出的反應(yīng)物的物質(zhì)的量（或物質(zhì)的量濃度）和容器體積及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算反應(yīng)速率，或者通過(guò)給出的圖像，通過(guò)圖像分析進(jìn)行反應(yīng)速率的計(jì)算；2.涉及反應(yīng)速率的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)的形式就影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素進(jìn)行設(shè)題，就實(shí)驗(yàn)操作方法進(jìn)行設(shè)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)據(jù)處理得出實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論等方面進(jìn)行設(shè)題。這就要求學(xué)生必須對(duì)本點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的理解，認(rèn)真把握考查目標(biāo)，探究其解題方法，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。考綱中有要求，同時(shí)09年到12年新課標(biāo)卷連續(xù)四年均出現(xiàn)該題型，13年仍然值得理綜考生注意。

重要考點(diǎn)十一：物質(zhì)結(jié)構(gòu)元素周期率

題型為選擇題和大題，是考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)、元素周期律（表）、元素性質(zhì)的重要題型，也是考查學(xué)生綜合分析、邏輯推理、遷移應(yīng)用等思維能力的常用手段。該類(lèi)題型綜合性強(qiáng)，以元素及其化合物知識(shí)為載體，用物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，將解釋現(xiàn)象、定性判斷、歸納總結(jié)、定量計(jì)算相結(jié)合，多方位、多角度、多層次考查。解答元素推斷題，須抓住原子結(jié)構(gòu)和元素的有關(guān)性質(zhì)，掌握元素周期表中主要規(guī)律，熟悉某些元素（短周期或前20號(hào)元素）的性質(zhì)、存在和用途的特殊性，用分析推理法確定未知元素在周期表中的位置。近兩年來(lái)新課標(biāo)均已選擇題的形式出現(xiàn)在第13題。

重要考點(diǎn)十二：實(shí)驗(yàn)大題

實(shí)驗(yàn)是化學(xué)的靈魂，在近年高考試卷中，化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作技能的考查有所加強(qiáng)。形式為小型研究性試題，內(nèi)容一般是無(wú)機(jī)實(shí)驗(yàn)題，原理源于課本實(shí)驗(yàn)，裝置不同于課本?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作高考命題中，對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本方法的考查，題型有選擇題、綜合性實(shí)驗(yàn)大題，往往一個(gè)試題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的穿插應(yīng)用，其基本創(chuàng)新點(diǎn)為1.裝置圖上創(chuàng)新，題目給出一些常見(jiàn)裝置，如選取一些裝置來(lái)組裝防倒吸、氣體發(fā)生、量取氣體體積等，或者給出中學(xué)常見(jiàn)的儀器或簡(jiǎn)單裝置圖，根據(jù)這些儀器或裝置圖分析是否能達(dá)到某一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，通常以選擇題出現(xiàn)，考查的宗旨在于對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置原理的理解；2.基本操作上創(chuàng)新，這類(lèi)試題大多以選擇題或者填空題形式出現(xiàn)，如給出若干實(shí)驗(yàn)裝置、藥品、操作方法等，要求學(xué)生選取何種的儀器、藥品或者操作方法完成某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作，如儀器規(guī)格、儀器、藥品的選取、正確操作的辨別等。預(yù)計(jì)在2013年高考命題中，化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作也會(huì)濃縮在以上兩大重要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)上，特別是開(kāi)放性的裝置（儀器）、藥品、操作的選擇以及多種離子之間鑒別、分離提純將是命題重點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手，抓教材和《考試說(shuō)明》，落實(shí)“雙基”；抓歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；抓實(shí)驗(yàn)操作，注重體驗(yàn)；抓文字表達(dá)，形成良好的習(xí)慣；抓關(guān)聯(lián)，提高綜合分析能力；抓拓展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。特別是有機(jī)實(shí)驗(yàn)酯化反應(yīng)、硝化反應(yīng)等會(huì)成為今后幾年高考的熱點(diǎn)，建議老師和考生要加以重視。

重要考點(diǎn)十三：常見(jiàn)氣體的制備

包括中學(xué)化學(xué)中需要掌握的主要有O2、H2、CO2、Cl2、HCl、H2S、SO2、NO、NO2、NH3、C2H4、C2H2等12種氣體的實(shí)驗(yàn)室制法。其中包括藥品選擇、反應(yīng)原理、儀器裝置、操作要點(diǎn)、凈化干燥、收集、檢驗(yàn)、尾氣處理等一系列的基本知識(shí)和基本操作技能。此內(nèi)容必考，但一般又穿插在大題當(dāng)中，例如2012年的新課標(biāo)化學(xué)試題第26題，考查了實(shí)驗(yàn)室氯氣的制備方法。

重要考點(diǎn)十四：有機(jī)化學(xué)

在新課標(biāo)試卷中題型有選擇題（為必考內(nèi)容）和大題（為選考內(nèi)容）。新課標(biāo)的高考有機(jī)試題聯(lián)系生活實(shí)際緊扣教材，考查基礎(chǔ)及主干知識(shí)，主要考查的仍然是有機(jī)物同分異構(gòu)、有機(jī)反應(yīng)類(lèi)型、官能團(tuán)、同系物、典型有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系重要有機(jī)物檢驗(yàn)和制備以及有機(jī)化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)等教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，基本實(shí)驗(yàn)。

重要考點(diǎn)十五：化學(xué)計(jì)算

新課標(biāo)已經(jīng)從2009年到2012年連續(xù)4年在第26試題考查化學(xué)計(jì)算了，而且前三年均已銅的化合物為背景考查了計(jì)算內(nèi)容，2012年改為鐵的化合物相關(guān)計(jì)算。估計(jì)2013年會(huì)在鐵、鋁、鎂、硫酸、硝酸等方面做文章，篇幅和時(shí)間的原因這里就不再一一贅述。

重要考點(diǎn)十六：中學(xué)常見(jiàn)物質(zhì)的考查

常見(jiàn)物質(zhì)有Na2O2、NH4Cl、H2O2、（NH4）2Fe（SO4）2、CaC2、C2H2、C3H6O3、C7H8、C7H8O、C8H10、C9H12、C3H8、C3H8O、C3H8O3、C2H6、C2H6O、C2H6O2……以上這些物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)幾乎在每年的高考試題當(dāng)中都要出現(xiàn)，只要下工夫去研究定有收獲，篇幅和時(shí)間的原因這里也不再一一贅述。

數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);考試大綱;考點(diǎn)環(huán)節(jié)

從近幾年江蘇數(shù)學(xué)高考的試卷來(lái)看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點(diǎn)的80%左右，考點(diǎn)也遵循了高考《數(shù)學(xué)考試大綱》的各項(xiàng)要求. 這直接凸顯出考試大綱對(duì)考卷編纂的指導(dǎo)性意義. 因此，要想提高高考復(fù)習(xí)的高效性與科學(xué)性，就應(yīng)當(dāng)從研透高考《數(shù)學(xué)考試大綱》，抓住考點(diǎn)環(huán)節(jié)入手.

高考數(shù)學(xué)的考綱分析

高考《數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出高考應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法等數(shù)學(xué)能力的靈活運(yùn)用性與綜合掌握度，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考的方式來(lái)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題. 通過(guò)對(duì)考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的能力要求歸并為以下幾大類(lèi)：

1. 基礎(chǔ)知識(shí)――數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性與漸進(jìn)性決定了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)與否直接決定了學(xué)生是否擁有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)思考能力. 從知識(shí)內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運(yùn)算能力，對(duì)概念、原理、定理、公式的認(rèn)知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中對(duì)集合A與集合B的運(yùn)算求解、根據(jù)算法流程圖計(jì)算出N值、等比數(shù)列的求值運(yùn)算等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第一個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度.

2. 綜合運(yùn)用――數(shù)學(xué)技巧的靈活性

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律特征的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在掌握之后，就應(yīng)當(dāng)在其指導(dǎo)下進(jìn)行靈活自如的應(yīng)用. 由此可見(jiàn)，高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生考查的第二大重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個(gè)板塊的數(shù)學(xué)知識(shí). 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中的古橋保護(hù)區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點(diǎn)包括坐標(biāo)、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第二個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用性.

3. 實(shí)踐運(yùn)用――數(shù)學(xué)價(jià)值的創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)作為一門(mén)古老悠久的學(xué)科，其創(chuàng)始之初的動(dòng)機(jī)就在于以理性的思維與科學(xué)的方式來(lái)解決生活中遇到的系列問(wèn)題，因此，它在教學(xué)中也要求教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活并關(guān)注實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會(huì)更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學(xué)生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問(wèn)題.因此，高考復(fù)習(xí)的第三個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí).

高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與備考

在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)以考綱為指導(dǎo)精神，以考點(diǎn)為復(fù)習(xí)提要來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與備考.

1. 緊扣考綱，縷清考點(diǎn)

首先，教師應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)之前明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點(diǎn)，而這可以根據(jù)考試大綱來(lái)進(jìn)行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學(xué)考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個(gè)部分都以列表、分級(jí)、畫(huà)勾的方式明確羅列出每一個(gè)板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點(diǎn). 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類(lèi)要求外，其他均屬于B類(lèi)要求. 這些都給教師的考點(diǎn)歸類(lèi)提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研讀并認(rèn)真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點(diǎn).

2. 主次分明，突出重點(diǎn)

在縷清考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行歸類(lèi)，分清主次，這既是有限復(fù)習(xí)時(shí)間要求下的選擇性復(fù)習(xí)要求，又是對(duì)題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過(guò)程中要分清主次，以突出復(fù)習(xí)重點(diǎn). 參考2014年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率等屬于主干知識(shí)，其在試卷中會(huì)以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學(xué)內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)主次知識(shí)合理安排好各個(gè)部分的復(fù)習(xí)時(shí)間，避免過(guò)重或過(guò)輕而無(wú)法覆蓋全部考點(diǎn).

3. 習(xí)題精練，強(qiáng)化能力

習(xí)題練習(xí)是高考復(fù)習(xí)中的一個(gè)重要操練方式，它既是教師開(kāi)展復(fù)習(xí)的載體，又是學(xué)生夯實(shí)能力的方式，因此，適當(dāng)?shù)牧?xí)題非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)抓住“精練”二字，不要過(guò)分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求題目練習(xí)的精準(zhǔn)性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點(diǎn)內(nèi)容. 一方面，可以通過(guò)練習(xí)往屆高考試卷來(lái)熟悉考試題型、考點(diǎn)分布、難易程度等. 與此同時(shí)，也可多練習(xí)真題、專(zhuān)題.總之，就是要有強(qiáng)烈的目標(biāo)性而不是松散的隨機(jī)性. 另一方面，可以通過(guò)研習(xí)經(jīng)典題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設(shè)a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價(jià)法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項(xiàng)式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識(shí)系列的方法來(lái)進(jìn)行求解. 總的來(lái)講，教師應(yīng)當(dāng)挑選適當(dāng)?shù)?、精?zhǔn)的題目來(lái)幫助學(xué)生強(qiáng)化能力.

4. 反思總結(jié)，雜糅合并

在高考復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)歷經(jīng)許多次考試及練習(xí)許多道題目，這一過(guò)程也是錯(cuò)誤誕生的主要時(shí)間段，而這恰恰暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題所在. 因此，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生備考過(guò)程中出現(xiàn)的一系列知識(shí)弱點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過(guò)錯(cuò)誤記錄本等方式來(lái)進(jìn)行，而是要通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題查找原因分析考點(diǎn)驗(yàn)證規(guī)律總結(jié)問(wèn)題”這一過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)“認(rèn)識(shí)問(wèn)題認(rèn)知問(wèn)題理解問(wèn)題消除盲點(diǎn)”的學(xué)習(xí)目的.例如某道題目的錯(cuò)誤是在于審題失誤還是運(yùn)算錯(cuò)誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問(wèn)題，反思問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)總結(jié)問(wèn)題并歸類(lèi)問(wèn)題，才能真正達(dá)到雜糅知識(shí)以合并體系的復(fù)習(xí)目的.

5. 關(guān)注熱點(diǎn)，貼合實(shí)踐

數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

政治復(fù)習(xí)三要點(diǎn)

高考作文:時(shí)代 理性 人文

地理失分的六種原因

數(shù)學(xué)不是“攔路虎”

古詩(shī)鑒賞復(fù)習(xí)指導(dǎo)與強(qiáng)化訓(xùn)練

用圓錐曲線的定義求點(diǎn)的軌跡方程

向量在解析幾何中的應(yīng)用

解析幾何復(fù)習(xí)檢測(cè)題

非謂語(yǔ)動(dòng)詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向

哲學(xué)常識(shí)(下) 重要考點(diǎn)例析與精練

政治常識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)例析與精練

中國(guó)近現(xiàn)代史重點(diǎn)難點(diǎn)分析

海水性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律

“厄爾尼諾”與“拉尼娜”現(xiàn)象

地理環(huán)境的地域差異

背斜、向斜、斷層的圖上判別及其實(shí)際應(yīng)用

寬容是陽(yáng)光

走出高考復(fù)習(xí)中的“高原現(xiàn)象”

成功寶藏之二:發(fā)掘你的內(nèi)在潛能

珍惜思想的靈魂

高考語(yǔ)文點(diǎn)睛

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中值得重視的幾個(gè)問(wèn)題

政治命題發(fā)展方向及學(xué)習(xí)對(duì)策

記性·韌性·悟性——語(yǔ)文學(xué)習(xí)“六字真言”

自己的路自己走

語(yǔ)言知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)

在總結(jié)與反思中提高解題能力

三角形內(nèi)的三角函數(shù)問(wèn)題

含參數(shù)不等式問(wèn)題求解策略

高考動(dòng)詞時(shí)態(tài)的考查及解題技巧

“一……就……”英語(yǔ)表達(dá)法歸納

經(jīng)濟(jì)常識(shí)(下) 重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)舉要

哲學(xué)常識(shí)(上) 重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)例釋

中國(guó)古代文化專(zhuān)題綜述

中國(guó)古代民族關(guān)系和對(duì)外關(guān)系專(zhuān)題復(fù)習(xí)與練習(xí)

關(guān)于“立竿見(jiàn)影”影長(zhǎng)變化問(wèn)題的探討

幾種日照?qǐng)D的辨析

從近幾年高考試題看氣候知識(shí)的復(fù)習(xí)與備考

地理計(jì)算綜合類(lèi)例題解析

相約飛翔——刊詞

深化概念 夯實(shí)基礎(chǔ) 激活思維 提升能力

關(guān)于語(yǔ)文總復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

把握文綜測(cè)試核心 提高自主學(xué)習(xí)能力

語(yǔ)言知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)

淡化“特技”強(qiáng)化“通法”復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)

走下去

函數(shù)與方程思想在解題中的運(yùn)用

冠詞和代詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向

形容詞和副詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向

經(jīng)濟(jì)常識(shí)(上)重要考點(diǎn)例釋

中國(guó)古代史政治專(zhuān)題整合

倍感孤獨(dú)怎么辦?

中國(guó)古代經(jīng)濟(jì)專(zhuān)題綜述

高考地理復(fù)習(xí)的原則

構(gòu)建《地理》主干知識(shí)結(jié)構(gòu)

“一題一議”話基礎(chǔ)

地理圖表知識(shí)及學(xué)法建議

數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)，是知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用。復(fù)習(xí)課型是一個(gè)必不可少的課型。但它又不同于新授課，它是對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，再挖掘，對(duì)學(xué)生能力的提高有重大影響。所以，好的復(fù)習(xí)課模式有著“四兩撥千斤”的效果。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)模式探索如下。

一、課堂教學(xué)模式

1.“三案”引領(lǐng)

（1）自學(xué)案：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。包含的內(nèi)容有“考綱解讀”、“知識(shí)框圖”、“知識(shí)詳列”、“課前熱身練”四個(gè)欄目。

“考綱解讀”是每一小節(jié)內(nèi)容的考綱要求，用于學(xué)生自學(xué)自查。

“知識(shí)框圖”是知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，是為了培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

“知識(shí)詳列”是知識(shí)的全面介紹，包括基礎(chǔ)知識(shí)和知識(shí)的拓展。根據(jù)學(xué)情適當(dāng)拓展，以“導(dǎo)問(wèn)”的形式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

“課前熱身練”是知識(shí)的基本運(yùn)用，自查知識(shí)掌握情況。

（2）固學(xué)案：學(xué)生知識(shí)鞏固運(yùn)用的學(xué)案。包括的內(nèi)容有“考點(diǎn)分析”、“舉一反三”、“反思小結(jié)”。

“考點(diǎn)分析”是重點(diǎn)題型的分門(mén)別類(lèi)，列舉出若干個(gè)考點(diǎn)，給出典型例題。

“舉一反三”是對(duì)典型題目、典型方法的變式，達(dá)到舉一反三的效果。

“反思小結(jié)”是學(xué)生自己對(duì)題型、方法的總結(jié)，在這一環(huán)節(jié)也可以提出一些研究性問(wèn)題作為學(xué)生課外探究的內(nèi)容。

（3）練學(xué)案：學(xué)生的限時(shí)訓(xùn)練題，可包含40或50分鐘限時(shí)練及120分鐘限時(shí)練，即小題專(zhuān)練、大題專(zhuān)練和套題專(zhuān)練。練學(xué)案要有學(xué)生自我總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的環(huán)節(jié)。

2.“四步”當(dāng)?shù)?/p>

（1）第一步：自主學(xué)習(xí)。教師要深入研究課本內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)好自學(xué)案，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。固學(xué)案中的“典例分析”也可由學(xué)生先自主探究，讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，以提高聽(tīng)課效果。

（2）第二步：合作探究。包括生生合作探究，師生合作探究。先結(jié)合自學(xué)案和固學(xué)案，對(duì)學(xué)生自主探究中產(chǎn)生的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行分組討論、共同探究、相互啟發(fā)，解決部分問(wèn)題，再由學(xué)生展示探究成果，也可讓優(yōu)秀學(xué)生對(duì)學(xué)生講解，最后老師對(duì)全班存在的普遍問(wèn)題、典型問(wèn)題進(jìn)行精講點(diǎn)撥。

（3）第三步：達(dá)標(biāo)拓展。通過(guò)練學(xué)案，練基本功，練方法，練能力，鞏固學(xué)習(xí)效果。老師要整合課本、資料精選訓(xùn)練，限時(shí)完成，及時(shí)評(píng)價(jià)和反饋矯正。也可適當(dāng)選取一些選做題，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生達(dá)到提高能力的目的。

（4）第四步：反思小結(jié)。該環(huán)節(jié)是全班學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況的總結(jié)?？勺寣W(xué)生自我小結(jié)，總結(jié)學(xué)習(xí)效果，哪些知識(shí)方法已熟練掌握，哪些在實(shí)踐運(yùn)用中還有些生疏。

二、操作應(yīng)遵循的原則

（1）“三精”原則。在知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和典型例題的選取上要做到精選；限時(shí)訓(xùn)練題做到多樣化，分層次，科學(xué)化，要使學(xué)生做到精練；老師講解環(huán)節(jié)要善于點(diǎn)撥，要精講。而精講環(huán)節(jié)又要做到“三講三不講”原則，“平庸的老師只是敘述，好的老師只是講解，優(yōu)秀的老師是示范，而偉大的老師是啟發(fā)?！币v難點(diǎn)，講聯(lián)系，講規(guī)律；學(xué)生都會(huì)的不講，學(xué)生都不會(huì)的不講，講了都不會(huì)的不講。

（2）要做到“五必，五讓”。學(xué)案練習(xí)要做到有發(fā)必收，有收必看，有看必批，有批必評(píng)，有評(píng)必補(bǔ)。在課堂教學(xué)過(guò)程中能讓學(xué)生觀察的讓學(xué)生觀察，能讓學(xué)生思考的讓學(xué)生思考，能讓學(xué)生表述的讓學(xué)生表述，能讓學(xué)生動(dòng)手的讓學(xué)生動(dòng)手，能讓學(xué)生總結(jié)的讓學(xué)生總結(jié)，老師不要包辦。

三、操作流程

（1）課前：個(gè)人備課集體備課確定學(xué)案布置學(xué)案收查復(fù)備

數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

一、從數(shù)學(xué)理論出發(fā)

生活之中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，二者之間息息相關(guān)。數(shù)學(xué)，一方面來(lái)自于日常平凡的生活，另一方面較之生活，它的深度與廣度又可以無(wú)限延伸。以此，作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，首先自身必須深刻地理解數(shù)學(xué)和生活之間的淵源。在授課過(guò)程中，教師要充分發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系，即生活中的數(shù)學(xué)。教師以此為切入點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲求，提高了授課效率，還能使學(xué)生印象深刻，發(fā)展聯(lián)想性思維。與此同時(shí)，在非課堂時(shí)間也要不斷地鼓勵(lì)學(xué)生積極地尋找生活中的數(shù)學(xué)，并且養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)、隨時(shí)記錄的優(yōu)良習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)幾何圖形的章節(jié)時(shí)，可以從生活中的實(shí)物出發(fā)，鍛煉學(xué)生的立體思維感；從教室的四角聯(lián)想到立體坐標(biāo)軸，諸如此類(lèi)。由此，來(lái)使得比較枯燥的數(shù)學(xué)理論生動(dòng)化、活潑化，使得其更加容易被學(xué)生接受，盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的授課效率。

二、從數(shù)學(xué)授課方式出發(fā)

數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生的困難性和復(fù)雜性多半歸咎于它無(wú)可限量的靈活性。雖然只是紙上幾筆字畫(huà)，但腦海之中早已是思緒萬(wàn)千。因此，盲目地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)是事倍功半的，而作為教師則更要為學(xué)生指明學(xué)習(xí)之道，切不可茫然而行。就筆者的觀點(diǎn)而言，教師應(yīng)當(dāng)在授課過(guò)程中盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生，做到以下幾點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣：猜想、分析以及歸納。

首先對(duì)于出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)其解答方法和答案進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟孪耄蝗缓?，通過(guò)題目所提供的條件進(jìn)行有條理、有根據(jù)的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是歸納。通過(guò)對(duì)出現(xiàn)并且已經(jīng)解決的問(wèn)題的歸納，可以得到再一次的提升，這也是舉一反三的秘訣所在。歸納是一個(gè)再理解、再消化的過(guò)程。

比如在教授二元一次方程的時(shí)候，筆者在二元一次方程解的過(guò)程中，就讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。首先筆者在黑板上出了如下的題：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。這兩道題相對(duì)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于沒(méi)有接觸過(guò)二元一次方程的同學(xué)而言有一定的難度。但是①是一個(gè)完全平方和公式，可以作為一個(gè)引線。當(dāng)題出完后，筆者做了簡(jiǎn)單的提示，就讓學(xué)生嘗試著去解。5分鐘后，有2人解了出來(lái)，7分鐘后又有5個(gè)人解完，12分鐘后又有10個(gè)人解完。然后筆者選了一個(gè)同學(xué)，讓其對(duì)這兩道題的解題思路進(jìn)行闡述。最后總結(jié)為“分解因數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別為0”。從歸納總結(jié)的結(jié)果來(lái)看，學(xué)生把握了一元二次方程的要點(diǎn)，本堂教學(xué)算得上是成功的教學(xué)。

三、從數(shù)學(xué)實(shí)踐出發(fā)

數(shù)學(xué)已然被廣泛地運(yùn)用到人們的現(xiàn)實(shí)生活之中，也成為了不可缺分的一部分。培根曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“瀏覽使人空虛，談判使人迅速，寫(xiě)作與筆記使人準(zhǔn)確……史鑒使人理智，詩(shī)歌使人巧慧，數(shù)學(xué)使人精致，博物使人深厚，邏輯與修辭使人善辯?！痹趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，使得己身的思維得到發(fā)展，在實(shí)踐中再次創(chuàng)新也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。數(shù)學(xué)，不僅僅只是紙上談兵，更加需要披靡上陣，在實(shí)戰(zhàn)中領(lǐng)悟、理解和掌握。

例如數(shù)學(xué)中的一些公理性的理論：兩點(diǎn)之間，線段最短。這個(gè)公理是無(wú)法通過(guò)正面論證而驗(yàn)證出來(lái)的，只能說(shuō)找不出它的例子，這也是實(shí)踐之中所得出來(lái)的真知。還有像兩點(diǎn)確定一條直線、對(duì)頂角相等，這非常簡(jiǎn)單的但是又不可否定、不可正面證明的公理性存在理論都是由無(wú)數(shù)次的實(shí)踐所總結(jié)歸納出來(lái)的。因此，作為一名中學(xué)階段的數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生積極地參與到實(shí)踐中去，不能只是浮在水面。

四、從數(shù)學(xué)情景出發(fā)

“情景教學(xué)”是值得一提的教學(xué)方式。情景教學(xué)可以是人物情景，也可以利用當(dāng)代的多媒體技術(shù)，提前制作出相應(yīng)的課件作為授課內(nèi)容的部分。與此同時(shí)，再利用情景教學(xué)的時(shí)候也要注意時(shí)間分隔。通過(guò)學(xué)生的時(shí)間以及注意力集中程度之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)設(shè)置課程安排，使其達(dá)到最大的利用價(jià)值。在情景教學(xué)完成之后，要注意由學(xué)生來(lái)進(jìn)行概括總結(jié)，從情景之中能夠得出什么樣的結(jié)論，這些都是要由學(xué)生自己來(lái)完成的環(huán)節(jié)，教師只是扮演一個(gè)引導(dǎo)者的身份。

在完成三角函數(shù)后，筆者設(shè)置了這樣一個(gè)場(chǎng)景：有位工程師需要在一條水流湍急的河流上修橋，首先需要測(cè)量橋的寬度，目前工程師手上只有一個(gè)角度觀測(cè)儀、鉛筆以及皮尺以及若干白紙，筆者要學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)幫工程師測(cè)量出橋的寬度。

有的學(xué)生就用三角函數(shù)的知識(shí)：首先選取參考點(diǎn)，以河對(duì)岸某點(diǎn)作為參考點(diǎn)A，以工程師所在岸選取垂直參考點(diǎn)B，并在該岸選擇另外一點(diǎn)C，構(gòu)成一個(gè)三角形ABC；其次，利用角度觀測(cè)儀，測(cè)出對(duì)岸角A的度數(shù)；第三，利用皮尺測(cè)出AC的距離，則河岸的寬度AB = AC /tgA。顯然，本數(shù)學(xué)場(chǎng)景就是對(duì)學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的課外應(yīng)用。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)場(chǎng)景設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生知道自己所學(xué)之所用，從側(cè)面提升教學(xué)質(zhì)量。

五、從效率思維出發(fā)