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問(wèn)題一:不能正確理解有用功和額外功。
例題:如圖1所示,用滑輪組把重為200N的物體沿水平方向勻速拉動(dòng),物體與地面間的摩擦力為40N,若此滑輪組機(jī)械效率為80%,物體在水平拉力作用下勻速前進(jìn)2m。求拉力的大小。
分析:求拉力大小根據(jù)W=FS可知,需要求出W總和拉力移動(dòng)距離S。求W總根據(jù)?濁=■×100%,則要求出W有,根據(jù)有用功的概念可知,克服物體與地面間的摩擦力做的功為有用功,即W有=fSA; 拉力移動(dòng)距離S=nSA。
解法:因?yàn)?W有=fSA=40N×2m=80J 則
W總=■=■=100J
又因?yàn)?S=nSA=2×2m=4m(由圖可知n=2)
所以 F=■ =■=25N
■
圖1
評(píng)注:利用滑輪組水平拉物體時(shí),克服物體與地面間的摩擦力做的功為有用功,而克服動(dòng)滑輪自身重量、繩重及輪與繩之間的摩擦所做的功為額外功。
問(wèn)題二:同一滑輪組的機(jī)械效率不一定不變。
例題:現(xiàn)用如圖2所示的滑輪組提升重物(不計(jì)摩擦和繩重)
(1)用200N的拉力將重為500N的物體勻速提升時(shí),此滑輪組的機(jī)械效率是多少?
(2)若用此滑輪組將重為900N的物體勻速提升2m,那么此時(shí)的滑輪組機(jī)械效率是多少?
分析:(1)根據(jù)題意有:W有=G物h,W總=FS=Fnh,再根據(jù)機(jī)械效率定義式?濁=■×100%=■×100%=■×100%,即可求出?濁。
(2)當(dāng)G物增大為900N時(shí),G動(dòng)不變。根據(jù)(1)中的F、G物、G動(dòng)、n的關(guān)系式F=■(G物+G動(dòng)),可算出G動(dòng),再根據(jù)公式η=■×100%,可算出此時(shí)的機(jī)械效率。
解法:(1)?濁=■×100%=■×100%=■×100%=■≈83.3%
(2)動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=nF-G物=3×200-500=100N
η1=■×100%=■×100%=90%
評(píng)注:此問(wèn)題學(xué)生易犯定勢(shì)思維錯(cuò)誤,他們大多認(rèn)為:不同滑輪組的機(jī)械效率不同,同一滑輪組的機(jī)械效率一定相同。根據(jù)公式η=■×100%可知, 對(duì)同一滑輪組而言,η隨G物的變化而變化。
■
問(wèn)題三:使用滑輪組不一定能省力
例題:如圖3所示,當(dāng)用滑輪組提起重200 N的物體時(shí),機(jī)械效率為50%,若要使這個(gè)滑輪組省力,則提起的重物應(yīng)該超過(guò)多重?(不計(jì)摩擦和繩重)
分析:使用滑輪組提升重物時(shí),要使滑輪組省力,必須滿足F
解法:由η=■×100%,有G動(dòng)=■=■=200 N.
不計(jì)摩擦和繩重時(shí),F=■(G物+G動(dòng))=■(G物+200N)
又F
因此,只有當(dāng)被提升物體重力超過(guò)66.7 N時(shí),滑輪組才能省力,否則就不省力。
評(píng)注:當(dāng)拉力大于或等于物體重力時(shí),使用滑輪組不再省力。因此使用滑輪組不一定都省力。
問(wèn)題四:滑輪組越省力,其機(jī)械效率不一定越高
例題:如圖4所示,兩個(gè)滑輪組中物重為120N,每個(gè)動(dòng)滑輪的重為20N,當(dāng)用力F提拉重物時(shí),哪個(gè)的機(jī)械效率高?
■
分析:當(dāng)用不同滑輪組(即G動(dòng)不相等時(shí))提升相同的
物重時(shí),繩子股數(shù)越多時(shí),G動(dòng)越大,又因?yàn)镚物不變,
由公式η=■×100%,可知,滑輪組的機(jī)械效率會(huì)降低。
解法:根據(jù)公式η=■×100%,有
η甲=■×100%=■×100%=■×100%=85.7%
η乙=■×100%=■×100%=■×100%=75%
一、實(shí)驗(yàn)裝置的考查
測(cè)滑輪組的實(shí)驗(yàn)需要的實(shí)驗(yàn)器材有滑輪組、鐵架臺(tái)、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺。在滑輪組的實(shí)驗(yàn)裝置中一般會(huì)給出一定數(shù)量的動(dòng)滑輪和定滑輪,并提出改變拉力方向(圖1甲)、最省力的繞線(圖1乙)、拉力向某個(gè)方向的要求,要求畫(huà)出繩子的繞法。
二、實(shí)驗(yàn)步驟及操作的考查
按組裝圖把實(shí)驗(yàn)器材裝配好后;用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出重物的重力G;在動(dòng)滑輪下面掛上重物,并分別記下重物和彈簧測(cè)力計(jì)的位置;勻速豎直向上或向下拉彈簧測(cè)力計(jì),使重物上升一段距離,讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F;用刻度尺分別量出重物上升的距離h和繩的自由端移動(dòng)的距離s;由測(cè)得的數(shù)據(jù),根據(jù)η==計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中關(guān)鍵要?jiǎng)蛩傧蛏匣蛳蛳吕瓘椈蓽y(cè)力計(jì),使讀數(shù)更加穩(wěn)定;讀數(shù)時(shí)還要關(guān)注彈簧測(cè)力計(jì)的朝向不同時(shí)的讀法,如圖2甲圖彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是2.4N,圖2乙圖彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是2.8N。
三、數(shù)據(jù)分析的考查
圖2中D為鋁制滑輪,E為鐵制滑輪,其他滑輪都是塑料制造的。根據(jù)圖2所示裝置做了8次實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)記錄如下表:分析第1和2次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度無(wú)關(guān)。分析1、3、4三次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)或成正比;根據(jù)η==,用同一滑輪組對(duì)不同的物體做功時(shí),其額外功不變,重物越重時(shí)做的有用功越多,機(jī)械效率越高。根據(jù)以上分析也能說(shuō)明“同一個(gè)機(jī)械,它的機(jī)械效率是一個(gè)定值”是錯(cuò)誤的。分析1、5、6或1、7可知滑輪組的機(jī)械效率與動(dòng)滑輪自身的重力有關(guān);或提升同一物體,動(dòng)滑輪越重(1、5、6都是一個(gè)動(dòng)滑輪,但由于材料不同,導(dǎo)致重力不同;1和7是同種材料的動(dòng)滑輪,F(xiàn)的動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)比A多),滑輪組做的額外功越多,機(jī)械效率越低。對(duì)比第1和8兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可知同一滑輪組機(jī)械效率與繩子繞法無(wú)關(guān),因?yàn)棣?=,對(duì)同一個(gè)物體做功時(shí),所做的有用功是相同的,做的額外功也是相同的,所以同一滑輪組在不同繞線時(shí)的機(jī)械效率也是相同的,但此時(shí)它們的拉力不相同。進(jìn)一步分析可知,在動(dòng)滑輪和繩重一定的情況下,該滑輪組的機(jī)械效率與物重和摩擦有關(guān)。
四、提高機(jī)械效率的考查
提高機(jī)械效率主要采用增大有用功和減小額外功的辦法,增大有用功采用增大物體重力的方法。減小額外功采用減輕動(dòng)滑輪和繩的自重、減小輪和軸間的摩擦。
五、機(jī)械效率計(jì)算的考查
機(jī)械效率的計(jì)算是每年的必考項(xiàng)目,在選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題都會(huì)出現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)的考查主要在分析數(shù)據(jù)和填空中出現(xiàn),關(guān)鍵要分析清楚誰(shuí)在做有用功、額外功和總功,例如計(jì)算上表第7次實(shí)驗(yàn)的機(jī)械效率并填入表格中,η====66.67%。
一、豎直方向使用滑輪組
例1 在小型建筑工地,常用簡(jiǎn)易的起重設(shè)備豎直吊運(yùn)建筑材料,其工作原理相當(dāng)于如圖1所示的滑輪組.某次將總重G為4000N的磚塊勻速吊運(yùn)到高為10m的樓上,用時(shí)40s,卷?yè)P(yáng)機(jī)提供的拉力F為2500N.求在此過(guò)程中:
(1)有用功;
(2)拉力F的功和功率;
(3)滑輪組的機(jī)械效率.
分析?。?)功的大小等于作用在物體上的力和物體在力的方向上通過(guò)距離的乘積.由圖1可知,有用功就是作用在物體上的拉力所做的功.如圖2所示,由于物體在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以F拉=G,即W有=F拉h(huán)=Gh.
(2)由于拉力是通過(guò)機(jī)械直接作用在繩子的自由端的,所以拉力F做的功就是總功.所以拉力F的功率可以用P總=■,或者,P總=F■=Fv;
(3)機(jī)械效率即為有用功與總功的比值.
解?。?)W有=Gh=4000N×10m=4×104J.
(2)W總=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J
P=■=■=1.25×103W.
或P=F■=F■=2500N×■
=1.25×103W.
(3)η=■×100%=■×100%=80%.
答?。?)有用功為4×104J;(2)拉力F做的功為5×104J,功率為1.25×103W;(3)滑輪組的機(jī)械效率為80%.
例2 如圖3,用滑輪組勻速提升重為2000N的物體,作用在繩子自由端的拉力大小為625N,拉力1s內(nèi)做了1250J的功,滑輪組的機(jī)械效率為80%,不計(jì)摩擦和繩重.
求:(1)這個(gè)滑輪組中吊起滑輪的繩子的股數(shù)(并畫(huà)出滑輪示意圖);
(2)這個(gè)滑輪組中動(dòng)滑輪的重;
(3)如果用此滑輪組勻速提升300N的重物,拉力應(yīng)為多大?
分析?。?)有用功是直接作用在物體上的力F拉所做的功.對(duì)物體進(jìn)行受力分析之后,得到W有=Gh.總功是直接作用在機(jī)械上的力F所做的功,這里是指作用在繩子的自由端的動(dòng)力F所做的功,因此W總=Fs
=Fnh.題中還告知了機(jī)械效率的值,是有用功和總功的比值,即可求得n.n是承擔(dān)物重的繩子段數(shù),也就是提升動(dòng)滑輪繩子的段數(shù).
(2)因?yàn)椴挥?jì)摩擦和繩重,所以在提升重物的過(guò)程中,克服動(dòng)滑輪的重力所做的功就是額外功.根據(jù)W額=G動(dòng)h即可求得G動(dòng).
(3)對(duì)同一滑輪組而言,當(dāng)提升物體的重力發(fā)生變化時(shí),機(jī)械效率是變化的.所以要計(jì)算新的拉力,不能使用原來(lái)的機(jī)械效率.這時(shí),由于不計(jì)繩重和摩擦阻力,需要利用G動(dòng)不變,即額外功不變,使用F=■(G動(dòng)
+G物)求新的拉力.
解 (1)因?yàn)閃有=Gh,W總=Fs=Fnh,
所以η=■×100%=■×100%=80%
即■×100%=80%,求得n=4(裝配圖如圖4所示).
(2)W有用=W總×η=1250J×80%=1000J
W額=W總-W有=1250J-1000J=250J
W額=G動(dòng)h
所以G動(dòng)=■=■=500N.
(3)根據(jù)F=■(G動(dòng)+G物)得,
當(dāng)物重為300N時(shí)
F′=■(G動(dòng)+G物)=■(300N+500N)=200N.
答 (1)這個(gè)滑輪組中吊起動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)為4股,滑輪示意圖如圖4所示;
(2)這個(gè)滑輪組中動(dòng)滑輪的重為500N;
(3)如果用此滑輪組勻速提升300N的重物,拉力應(yīng)為200N.
小結(jié) 豎直方向使用滑輪組,機(jī)械效率計(jì)算題的解題技巧.
(1)有用功:直接作用在物體上的力F拉所做的功.由于一般情況下,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此W有=Gh.
(2)總功:直接作用在機(jī)械上的力F所做的功,這里是指作用在繩子自由端的動(dòng)力F所做的功,因此W總=Fs=Fnh.
(3)有用功率和總功率:這里的關(guān)鍵是區(qū)別有用功和總功.P有=■=G物v物,P總
=■=Fv=Fnv物 .這里的n是承擔(dān)物重繩子的段數(shù),也就是從動(dòng)滑輪出來(lái)的繩子的段數(shù).
(4)機(jī)械效率是有用功和總功的比值.
(5)機(jī)械效率的變化:在使用同一個(gè)滑輪組時(shí),若所提升的重物發(fā)生改變時(shí),機(jī)械效率將會(huì)發(fā)生改變,此時(shí),通過(guò)F=■(G動(dòng)
+G物)求所需要的量即可.(摩擦和繩重不計(jì))
二、杠桿
例3 用一個(gè)杠桿來(lái)提升重物.已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣?倍,物體重600N,手向上拉杠桿的動(dòng)力是210N,物體被提升20cm.求:
(1)手拉杠桿上升的高度;
(2)人做了多少總功;
(3)人做了多少額外功;
(4)杠桿的機(jī)械效率是多大.
分析?。?)如圖5所示,由于動(dòng)力臂是阻力臂的3倍,根據(jù)相似三角形可知■=■,由此可以求得手拉杠桿上升的高度.
(2)人做的總功是作用在機(jī)械上動(dòng)力所做的功.因此用相關(guān)公式可以求得總功.
(3)額外功等于總功減去有用功,這里只要求得有用功即可.
(4)杠桿機(jī)械效率等于有用功與總功的比值.
解?。?)物體上升高度h=20cm=0.2m.
動(dòng)力移動(dòng)距離s=3h=3×0.2m=0.6m.
(2)人做的總功
W總=Fs=210N×0.6m=126J.
(3)W有=Gh=600N×0.2m=120J,
W額=W總-W額=126J-120J=6J.
(4)η=■×100%=■×100%=95.2%.
答?。╨)手拉杠桿上升的高度為0.6m;
(2)人做了總功126J;
(3)人做了額外功6J;
(4)杠桿的機(jī)械效率是95.2%.
小結(jié) 杠桿機(jī)械效率計(jì)算題的解題技巧:
(1)有用功:用杠桿提升重物時(shí)克服物體的重力做的功,所以利用公式W有=Gh直接求得即可.
(2)總功:直接作用在杠桿上的動(dòng)力F所做的功,因此W總=Fs.
(3)有用功率和總功率:
P有=■,P總=■.
一、豎直使用的滑輪組
例題2.建筑工地上有一批重2540N的鋼材,如圖2所示,用一個(gè)滑輪組把它們提升到1.7m的高處。如果不考慮摩擦,也不考慮滑輪和繩子的重物,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)繩端拉力F是多少牛?
(2)繩端移動(dòng)的距離是多少米?
(3)若考慮摩擦,滑輪和繩子的重、須在繩端施力800N,問(wèn)滑輪組的機(jī)械效率是多少?
解析:使用滑輪組時(shí),重物G由n段繩子承擔(dān),提起重物G所用的力F就是重物G的■;由于重物G是由n段繩子承擔(dān),當(dāng)重物升高h(yuǎn)m 時(shí),繩末端移動(dòng)的距離s=nhm;若考慮摩擦、滑輪和繩子的重,滑輪組的機(jī)械效率等于有用功和總功德比值。
二、水平使用的滑輪組
例題3.時(shí)代倉(cāng)庫(kù)管理是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的人,他用如圖3所示的滑輪組拉著貨物在水平地面上勻速前進(jìn),如果在繩的端點(diǎn)A的作用力F=300N,重物與地面間的摩擦力f為多大?如果將重物移動(dòng)的距離為s=1m,繩端A移動(dòng)的距離為多少?(不計(jì)滑輪本身的質(zhì)量以及軸與輪間的摩擦)
解析:本題中的滑輪組,右側(cè)為定滑輪,左側(cè)直接拉物體是動(dòng)滑輪,與此動(dòng)滑輪連接的繩子段數(shù)有3段,沒(méi)段繩子的拉力是F,所以動(dòng)滑輪拉物體的力F'=3F。對(duì)被拉物體再進(jìn)行受力分析可知,重物在水平桌面上受到滑輪組對(duì)它的拉力和地面的摩擦力,又由于重物沿水平勻速運(yùn)動(dòng),因此摩擦力與拉力大小相等。所以,滑輪對(duì)重物的作用力大小等于重物所受地面對(duì)它的摩擦力。f=F'=3F,將重物移動(dòng)1m,與動(dòng)滑輪連接的三段繩子的端點(diǎn)都應(yīng)當(dāng)移動(dòng)1m,所以繩端A移動(dòng)的距離應(yīng)為3m。
我們已知的條件有:f=300m,s=1m
我們要計(jì)算的物理量是:f和s'
動(dòng)滑輪拉物體的力F'=3F,由二力平衡條件可知;f=F'=3F=3×300N=900N
s'=3m=3×1m=3m
一、省力與費(fèi)力
杠桿判斷 給出生活中常見(jiàn)的用杠桿原理工作的實(shí)物,讓我們判斷是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿.解這類(lèi)題的方法是:第一步找支點(diǎn),也就是杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn);第二步分清動(dòng)力、阻力,一般把人、機(jī)械主動(dòng)給出的力看做是動(dòng)力,把物體對(duì)杠桿的作用力看做是阻力;第三步比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小.
例1 筷子是我國(guó)傳統(tǒng)的用餐工具,它應(yīng)用了杠桿的原理,如圖1(a)所示.請(qǐng)你判斷它是省力杠桿,還是費(fèi)力杠桿.
分析 首先把其中一根筷子抽象出來(lái)(上面的那根),找出支點(diǎn),再分析動(dòng)力的方向和阻力的方向,并作出動(dòng)力臂和阻力臂.筷子的抽象杠桿如圖(b)所示,阻力方向如圖中F2所示,手指在B點(diǎn)用力以?shī)A住食物,筷子以C點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以C點(diǎn)是支點(diǎn),B點(diǎn)是動(dòng)力作用點(diǎn),動(dòng)力作用方向如圖中F1所示,從圖可以看出動(dòng)力臂小于阻力臂,所以筷子是費(fèi)力杠桿.
這類(lèi)題通常以選擇題或作圖形式出現(xiàn),屬于比較簡(jiǎn)單的試題,常見(jiàn)的還有瓶蓋起子、核桃?jiàn)A子、醫(yī)用鑷子等,在完成作圖題時(shí)一定要注意動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)都要畫(huà)在杠桿上,而不是物體上.
例2 圖2所示為釣魚(yú)竿釣魚(yú)的示意圖,O為支點(diǎn),F(xiàn)1表示手對(duì)釣魚(yú)竿的作用力,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出動(dòng)力F1的力臂l1、魚(yú)線對(duì)釣魚(yú)竿阻力,并標(biāo)出阻力符號(hào).
分析 在此題中,很多同學(xué)會(huì)把阻力畫(huà)成魚(yú)的重力,雖然方向都是豎直向下的,但作用點(diǎn)不同,重力作用點(diǎn)在魚(yú)上,阻力作用點(diǎn)在杠桿上,這一點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們必須細(xì)心.
滑輪組的判斷 用滑輪組起吊重物時(shí),不計(jì)摩擦和繩重,不計(jì)動(dòng)滑輪重,則滑輪組用幾段(n段)繩子吊起重物,提起重物的拉力就是物重的幾(n)分之一,即F=■,而這幾(n)段繩子是動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù).
例3 借助簡(jiǎn)單機(jī)械將重物提升,若不計(jì)滑輪重及摩擦,以下裝置最省力的是( ).
分析 A圖中人直接提升重物,其用力大小就是物體的重力;B圖中,在不計(jì)滑輪重和摩擦?xí)r,動(dòng)滑輪上有兩段繩子承擔(dān)物重,故人用力F=■;C圖中,人利用定滑輪提升重物,它不能省力,用力大小等于G;D圖中,滑輪組的動(dòng)滑輪上有三段繩子承擔(dān)物重,故人用力F=■.D圖中人用力最小.
這類(lèi)問(wèn)題需注意:若考慮動(dòng)滑輪重,計(jì)算時(shí)可以將動(dòng)滑輪重加到物重中去,即F=■;滑輪組繩子段數(shù)的確定是指動(dòng)滑輪上的段數(shù),和定滑輪無(wú)關(guān).
二、做功與不做功
功由兩個(gè)因素決定:一個(gè)是作用在物體上的力,另一個(gè)是物體在力的方向上通過(guò)的距離,兩者缺一不可.若物體沒(méi)有受到力的作用,由于慣性移動(dòng)了一段距離,則不做功,例如在光滑的水平地面上滑動(dòng)的小物塊,是由于慣性而運(yùn)動(dòng),雖然在水平方向上通過(guò)了距離,但并沒(méi)有水平方向的力作用于它,所以沒(méi)有力做功;若物體雖受到力的作用,但沒(méi)有運(yùn)動(dòng),則不做功,例如推一輛陷在泥濘中的轎車(chē)卻沒(méi)有推動(dòng),所以力不做功;若物體受到力的作用,也通過(guò)了距離,但物體受到力的方向跟它運(yùn)動(dòng)的方向垂直,則也不做功.例如人手提水桶在水平路上行走,水桶沿水平方向向前運(yùn)動(dòng),這時(shí)人對(duì)水桶的力是豎直向上的,而水桶移動(dòng)的距離是水平的,并沒(méi)有向上移動(dòng),也是“勞而無(wú)功”.判斷力對(duì)物體是否做功,就是以上面三種條件為依據(jù)的.
例4 在粗糙的水平面上,用100N的水平推力使一個(gè)重為500N的物體水平前進(jìn)了10m,在此過(guò)程中( ).
A.推力做了1000W的功
B.推力做了1000J的功
C.重力做了5000J的功
D.重力做了5000W的功
分析 物體沿水平方向移動(dòng)距離10m,推力是沿水平方向的,所以推力做功,其大小計(jì)算W=Fs=100N×10m=1000J;而重力方向豎直向下,與運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以重力不做功.故正確答案為B.同學(xué)們的常見(jiàn)錯(cuò)誤之一是:不分析某力是否做功,只要看到力和距離,就直接相乘,會(huì)錯(cuò)選C答案,也有些粗心的同學(xué),把功的單位與功率的單位混淆,錯(cuò)選A.如其他條件不變,只把“在粗糙的水平面上”這一條件改成“在光滑水平面上”,B選項(xiàng)還是正確答案嗎?其實(shí),只要同學(xué)們抓住做功的兩個(gè)必要因素,即能得出正確結(jié)論:重力是否做功,看物體在重力方向上有沒(méi)有移動(dòng)距離,若有,重力功就等于重力大小與在重力方向距離的乘積,和阻力無(wú)關(guān);推力是否做功,看物體在推力方向上有沒(méi)有移動(dòng)距離,也與阻力無(wú)關(guān).所以正確選項(xiàng)還是B.
三、功率與效率
功率是表示物體做功快慢程度的物理量,大小等于單位時(shí)間內(nèi)做的功,計(jì)算公式是P=■,它與做功的多少和時(shí)間有關(guān),做功多不一定功率大,功率越大的機(jī)器做功越快,但不一定做功越多;在相同的時(shí)間內(nèi)做功多的功率就大;做功相同時(shí),做功時(shí)間少的功率就大.
機(jī)械效率是有用功與總功的比值,計(jì)算公式是η=■×100%,有用功占總功比值越大,機(jī)械效率越高.機(jī)械效率和功率沒(méi)有必然關(guān)系,也就是說(shuō),機(jī)械效率高的,功率不一定大,功率大的,機(jī)械效率也不一定高.
例5 關(guān)于功率和機(jī)械效率,下列說(shuō)法正確的是( ).
A.功率大的機(jī)械,有用功和總功的比值可能小
B.做功多的機(jī)械,機(jī)械效率一定高
C.省力的機(jī)械,機(jī)械效率一定高
D.兩種機(jī)械所做的有用功相等時(shí),它們的機(jī)械效率一定相等
分析 A選項(xiàng)中“有用功和總功的比值”就是機(jī)械效率,根據(jù)我們前面的分析:功率大的機(jī)械,效率不一定高,也可能小,所以A正確;B選項(xiàng)中“做功多”應(yīng)該是機(jī)械的總功多,但有用功在總功中占的比例不一定大,所以B錯(cuò);C選項(xiàng)中的“省力機(jī)械”只能說(shuō)明使用機(jī)械用力比不用機(jī)械要少,但機(jī)械省力不省功,所以不能說(shuō)明其機(jī)械效率高,C錯(cuò);D選項(xiàng)中的“兩種機(jī)械所做的有用功相等”,不能說(shuō)明總功也相等,根據(jù)機(jī)械效率的定義式η=■×100%,機(jī)械效率不一定相等,故D也錯(cuò).
理解總功、有用功和額外功三個(gè)概念,是解決機(jī)械效率問(wèn)題的關(guān)鍵.做相同的有用功,額外功越少,機(jī)械效率越高,即額外功會(huì)影響到機(jī)械效率.
例6 某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)一滑輪組機(jī)械效率的數(shù)據(jù)如下表:
根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):用同一滑輪組提升不同重物至同一高度,克服動(dòng)滑輪的重所做的額外功 (相同/不同);提升的物重增加時(shí),克服摩擦和繩重所做的額外功 (變大/變小/不變).
分析 對(duì)克服動(dòng)滑輪重所做的額外功而言,題中“同一滑輪組”說(shuō)明動(dòng)滑輪重相同,“提升不同重物至同一高度”這句話的關(guān)鍵詞是“同一高度”,克服動(dòng)滑輪所做的額外功可以根據(jù)公式W動(dòng)=G動(dòng)h計(jì)算,且與物重沒(méi)有關(guān)系,大小都等于0.053J,所以第一空填“相同”;而“克服摩擦和繩重所做的額外功”本題中無(wú)法用W=Fs計(jì)算得出,需要從表格中數(shù)據(jù)去分析:每一次克服摩擦和繩重所做的額外功W額外=W總-W有
-W動(dòng),所以第一次做的額外功W額外1=0.21J