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初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的

1、使學(xué)生正確掌握分式的乘除法的法則。

2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。

教學(xué)分析

重點：分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學(xué)重點。

難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節(jié)教學(xué)的難點。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)提問：

(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(可叫一位學(xué)生回答．)

(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：

下列各式是否正確？為什么？。

先讓學(xué)生觀察思考，最后老師作結(jié)論．

2、用類比的方法總結(jié)出分式的乘除法的法則。

由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比地得到分式的基本性質(zhì)，由分?jǐn)?shù)的約分類比地得到分式的約分．由分?jǐn)?shù)乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)分式的乘除法．(板書課題)

讓學(xué)生回憶并回答什么是“分?jǐn)?shù)的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，然后啟發(fā)學(xué)生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。

二、新授

用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：

分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．

用式子表示即是：

例1計算

分析(1)題并引導(dǎo)學(xué)生解答：

①(1)題是幾個分式進行什么運算？

②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？

③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？

④積的符號是什么？

⑤怎樣應(yīng)用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？

隨手板書解題過程：

分析(2)題并引導(dǎo)學(xué)生自解：

①(2)題兩個分式進行什么運算？

②每個分式的分子、分母各是什么代數(shù)式？

③怎樣應(yīng)用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算？

以下可由學(xué)生寫出運算結(jié)果：

(用投影儀或小黑板出示以下小結(jié)內(nèi)容)

小結(jié)：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：

①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；

②再用分式乘法法則得出積的分式；

③用分式符號法則確定積的符號；

④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)．

三、練習(xí)

課堂練習(xí)1：

計算：

分析、引導(dǎo)學(xué)生

①本題是幾個分式在進行什么運算？

②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？

③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．

④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？

⑤怎樣應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？

隨手板書解題過程．

課堂練習(xí)2：

計算：

小結(jié)：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：

①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；

③應(yīng)用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；

④應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．

先分析：本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算，運算過程從左至右依次進行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學(xué)生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結(jié)果的學(xué)生上臺板書，讓大家判斷正誤．

四、小結(jié)

(1)讓兩個學(xué)生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．

(2)課堂驗收題：在余下的時間內(nèi)讓學(xué)生獨立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．

計算：

五、作業(yè)

1．計算：

2．計算：

3．計算：

另：P73~74習(xí)題5、6及基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)。