初中數(shù)學(xué)教案一次方程組的應(yīng)用
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（第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
1．體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性．
2．向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想．
3．向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育．
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組．
（二）疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程．
（三）解決辦法
通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題．
2．師生共同探索新知識—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟．
3．通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題．
（二）整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組．
（三）教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．
①甲、乙兩數(shù)的和是10．
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．
（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題．
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成．
【教法說明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．
2．探索新知，講授新課
例1小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答．
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù)．
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù)．
（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià)．
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程．
解：設(shè)共買枚80分郵票，枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚．
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉€(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義．
（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過程在練習(xí)本上完成．
（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句．
反饋練習(xí)：P351，2．（只列不解）
例2小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分．平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問題．
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答．
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書．
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演．
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用分，做1個(gè)小汽車有分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分．
【教法說明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
反饋練習(xí)：P353，4．
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組．
3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身、多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系．
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張．
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù)．
解：設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒．根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正．
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P391，2，3．
（二）選做題：P41B組2．
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù)．
參考答案
（一）1．到甲地130人，到乙地70人．
2．有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽．
3．長38㎝，寬16㎝．
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、板書設(shè)計(jì)
投影幕
例1例2練習(xí)
小結(jié)：
數(shù)學(xué)教案－一次方程組的應(yīng)用
