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教學目標

1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學過程設(shè)計

(一)復(fù)習準備

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。

這是什么體？(圓錐體)

(板書：圓錐)

上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

(指著頂點)這呢？

哪是圓錐體的高？(指名回答。)

(用幻燈出示幾個圖形。)

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

(學生舉卡片反饋)

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)

那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

(復(fù)習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)

(二)學習新課

(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積?。?/p>

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積?。?引起學生爭論，說法不一。)

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

為什么？(因為圓錐體的體積小)

(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

(學生分組做實驗。)

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學生發(fā)言。)

同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

(不是)

是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)

(三)鞏固反饋

1．口答。

填空：

2．板書例題。

例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名回答，老師板書。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4．我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

(學生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反饋，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。

(學生舉卡片反饋，訂正。)

6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

為什么？(因為不知道底面積和高。)

需要測量什么？(底面半徑和高。)

怎么測量？(小組討論。)

(指名發(fā)言)

今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學了什么知識？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

(略)

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學生獲得了成功的喜悅。

二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。