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教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)解析式的求法。

重點(diǎn)：對(duì)f的了解，用多種方法來(lái)求函數(shù)的解析式

難點(diǎn)：待定系數(shù)法、配湊法、換元法、解方程組法等方法的運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

例1.求函數(shù)的解析式

(1)f9[（x+1)=,求f(x);答案：f(x)=x2－x＋1（x≠1）

練習(xí)1：已知f(+1)=x+2,求f(x)答案：f(x)=x2－1(x≥1)

(2)f(x)=3x2+1,g(x)=2x－1,求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4

練習(xí)2：已知：g(x)=x+1,f[g(x)]=2x2+1,求f(x-1)答案：f(x-1)=2x2-8x+9

(3)如果函數(shù)f(x)滿足af(x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a為常數(shù)，且a≠±1,求f(x)的表達(dá)式。答案：f(x)=(x∈R且x≠0)

練習(xí)3：2f(x)－f(－x)=lg(x+1),求f(x).

答案：f(x)=lg(x+1)+lg(1－x)(－1<x<1)

例2.已知f(x)是一次函數(shù)，并且滿足3f(x+1)-2f(x-1)＝2x+17,求f(x).

答案：f(x)=2x+7.

練習(xí)4：已知f(x)是二次函數(shù)，滿足f(0)=1且f(x+1)-f(x)＝2x,求f(x)

答案：f(x)=x2-x+1

例3.設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y

有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f(x)=x2+x+1

練習(xí)5：函數(shù)f(x)對(duì)任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,

則f()=

例4.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，求f(x)

練習(xí)6：已知函數(shù)f(x)的圖像是由兩條射線和開(kāi)口向下的拋物線組成，

求f(x)解析式

例5.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱并且x∈[0,2]上的解析式為y=2x-1,則f(x)在x∈[2,4]上的解析式為y=7-2x

練習(xí)7：設(shè)函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若當(dāng)x≤1時(shí)，y=x2+1,

則當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=x2-4x+5

課堂小結(jié)：求函數(shù)的解析式的方法較多，應(yīng)根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應(yīng)注意自變量的取值范圍，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題材，同樣需注意這一點(diǎn)，應(yīng)保證各種有關(guān)量均有意義。

布置作業(yè)：

1、若g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),求f()的值。

2、已知f(x-)=x+,求f(x-1)的表達(dá)式.

3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿足f[g(x)]=g[f(x)]的x的值為多少？

4、已知f(x)為一次函數(shù)且f[f(x)]=9x+4,求f(x).