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教學(xué)內(nèi)容：教材第36－37頁的內(nèi)容和作一做及練習(xí)八的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生親身感受圓柱體積的推導(dǎo)過程，歸納出圓柱的體積公式并會(huì)初步的實(shí)際應(yīng)用。

2、通過學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、探究推導(dǎo)圓柱體積公式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力與推理能力，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考并解決問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。滲透極限、轉(zhuǎn)化、辨正的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法，合理解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：圓柱體實(shí)物和相關(guān)多媒體軟件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

1、石頭放入水中，猜一猜水面會(huì)有何變化？關(guān)于體積你還知道些什么？

2、開普勒簡(jiǎn)介。

開普勒是德國16世紀(jì)一位出色的天文學(xué)家，同時(shí)他也是一位卓越的數(shù)學(xué)家。他對(duì)求圓的面積特別感興趣，進(jìn)行了深入的研究。他驗(yàn)證了古代的數(shù)學(xué)家的想法，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，用它的面積去代替圓面積。從而得到了我們所熟悉的圓面積計(jì)算方法…

開普勒和同學(xué)們一樣是一位愛觀察、肯動(dòng)腦筋的人。有一天，他到酒店去喝酒，發(fā)現(xiàn)奧地利的葡萄酒桶非常特別，為什么要做成這個(gè)樣子呢？這里面會(huì)不會(huì)有什么學(xué)問呢？他凝視著酒桶，目光久久沒有離去。同學(xué)們你們知道他在想什么嗎？

3、那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也像圓的面積那樣，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究規(guī)律。

1、質(zhì)疑：

（1）猜猜圓柱的體積是怎樣算的？（并說說想法）

（2）驗(yàn)證方法。（切割圓柱體蘿卜）

2、探究圓柱體的體積公式．（課件演示：圓柱體的體積）

（1）教師講解：把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

（2）讓學(xué)生利用學(xué)具操作。

（3）啟發(fā)學(xué)生思考，小組討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

A、拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

B、拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

C、近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（5）啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。同時(shí)用課件演示。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

③用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

3、及時(shí)練習(xí)。（完成表格等）

三、實(shí)際運(yùn)用，理解反思。

1、求井的蓄水量。

2、自來水管的流量。

3、估計(jì)體積相等，而底面積不等的兩個(gè)圓柱體的高矮。

4、切出圓柱體積的1/3，說說你是怎樣想的？

四、課堂小結(jié)。