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【教學(xué)目的】

l．理解帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能推導(dǎo)、應(yīng)用半徑公式和周期公式。

2．進(jìn)行思維方法教育訓(xùn)練、培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

重難點(diǎn)：

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑和周期的分析確定。

教具：

洛侖茲力演示儀，洛侖茲力紙板模型。

【教學(xué)過(guò)程】

一、提出問(wèn)題，引入新課

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了討論了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力——洛侖茲力。下面請(qǐng)同學(xué)們確定黑板上畫(huà)的正負(fù)電荷所受洛侖茲力的大小和方向（勻強(qiáng)磁場(chǎng)B、正負(fù)電荷的q、m、v，課前畫(huà)在黑板中央）。

一學(xué)生上講臺(tái)畫(huà)f方向，寫(xiě)出f大小，另一學(xué)生指正，如圖1所示。

師：通過(guò)作圖，我們?cè)僖淮握J(rèn)識(shí)到，洛侖茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，這樣一來(lái)粒子還能做直線運(yùn)動(dòng)嗎？

生：不能。

師：那么粒子做什么運(yùn)動(dòng)呢？有怎樣的規(guī)律？這就是我們上節(jié)課沒(méi)有解決，今天要研究解決的課題。

板書(shū)（課題）：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

師：帶電粒子包括電子、質(zhì)子、α粒子等帶正負(fù)電荷的粒子，我們這節(jié)課的教學(xué)目的是研究正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

板書(shū)：研究q在B中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

二、分析論證，得出結(jié)論

師：研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)從哪里著手呢？我們知道，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于兩個(gè)因素：一是物體的受力情況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)。

黑板上畫(huà)的粒子，其速度及所受洛侖茲力均已知，除洛侖茲力外，還受其他力作用嗎？嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，粒子在豎直平面內(nèi)還受重力作用，但通過(guò)上節(jié)課的計(jì)算，我們知道，在通常情況下，粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力，所以，若在研究的問(wèn)題中沒(méi)有特別說(shuō)明或暗示，粒子的重力是可以忽略不計(jì)的，因此，可認(rèn)為黑板上畫(huà)的粒子只受洛侖茲力作用。

為了更好地研究問(wèn)題，我們今天來(lái)研究一種最基本、最簡(jiǎn)單的情況，即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

板書(shū)：條件

下面，我們從洛侖茲力與速度的關(guān)系出發(fā)，研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。洛侖茲力與速度有什么關(guān)系呢？

第一、洛侖茲力和速度都與磁場(chǎng)垂直，洛侖茲力和速度均在垂直干磁場(chǎng)的平面內(nèi)，沒(méi)有任何作用使粒子離開(kāi)這個(gè)平面。因此，粒子只能在洛侖茲力與速度組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

板書(shū)：平面（f、v）⊥B

第二、洛侖茲力始終與速度垂直，不可能使粒子做直線運(yùn)動(dòng)，那做什么運(yùn)動(dòng)？這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們回答。

生：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槁鍋銎澚κ冀K與速度方向垂直，對(duì)粒子不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力不做功，動(dòng)能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向改變；反過(guò)來(lái)，由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度方向的改變而改變，因此，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所需要的向心力由洛侖茲力提供。

師：說(shuō)得好，下面請(qǐng)同學(xué)們觀看紙板模型演示（剪兩片硬紙板如圖2所示，在表示正、負(fù)粒子的圓板中央挖一個(gè)可插入粉筆的小孔，把表示負(fù)粒子的模型按在黑板的相應(yīng)位置上，使紙片上畫(huà)的負(fù)粒子與黑板上畫(huà)的負(fù)粒子對(duì)準(zhǔn)，在小孔里插入粉筆，教師邊講解粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的原因，邊操作紙板統(tǒng)固定轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出粒子的圓形運(yùn)動(dòng)軌跡）。

師：分析推理得出的結(jié)果是否正確呢？最好的方法就是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。教師介紹洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操作演示不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)兩種情況下，電子射線的徑跡。

師：從演示中，同學(xué)們觀察到的現(xiàn)象是什么？

生：在不加磁場(chǎng)的情況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度的均強(qiáng)磁場(chǎng)情況下，電子射線的徑跡是圓。

師：對(duì)，這就證明了上述的分析、推理是正確的。到此，我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在只受洛侖茲力作用的情況下，粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

板書(shū)：結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)

師：既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢？這就是我們要進(jìn)一步討論的問(wèn)題。從上面紙板模型的演示中，你能看出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在哪兒?jiǎn)幔?/p>

生：在紙板的固定點(diǎn)，即洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上。

師：對(duì)，圓心一定在洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上，正因?yàn)榇耍忸}時(shí)可通過(guò)作兩洛侖茲力作用線的交點(diǎn)來(lái)確定圓心。

板書(shū)：圓心：洛侖茲力作用線的交點(diǎn)。

師：半徑、周期應(yīng)怎樣確定？根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本條件，洛侖茲力可提供所需的向心力，由此可確定半徑、周期。

板書(shū)

（教師板書(shū)時(shí)，故意漏掉2次方讓學(xué)生糾正）

師：由半徑表達(dá)式可知，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子確定后，其半徑r與v成正比，與B成反比，這一規(guī)律可用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。

通過(guò)改變洛侖茲力演示儀的加速電壓和磁場(chǎng)電流，定性驗(yàn)證r與v、B的關(guān)系。

師：由周期表達(dá)式可知，周期T與v、r無(wú)關(guān)，這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，遺憾的是我們無(wú)法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它，但對(duì)這個(gè)規(guī)律必須有一個(gè)正確的理解。憑經(jīng)驗(yàn)我們知道，跑步比賽時(shí)，跑得越快經(jīng)歷的時(shí)間就越短。為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v、r無(wú)關(guān)呢？它與跑步比賽有何不同呢？

生：跑步比賽時(shí)，跑的是大小相等的圈，速度越大，時(shí)間就越短。而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓大小是隨速率的增大而增大的。從半徑公式可知：速度增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長(zhǎng)也增大一倍，所以周期不變，因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與v、r無(wú)關(guān)。

板書(shū)：T與v、r無(wú)關(guān)。

三、鞏固練習(xí)，反饋矯正

師：當(dāng)然，靜止的粒子不受洛侖茲力作用，不會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，則無(wú)周期可言。周期是對(duì)運(yùn)動(dòng)的粒子而言的。那么粒子的運(yùn)動(dòng)速度又是怎樣獲得的呢？

一般粒子的速度是通過(guò)電壓加速獲得的，下面我們?cè)诤诎鍒D上加一個(gè)加速電壓。

板書(shū)：畫(huà)圖3。

師：使帶正電的粒子加速，則哪板接正極，哪極接負(fù)極？

生：左板接正，右板接負(fù)。

師：若加速電壓為U，粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B。大致畫(huà)出正粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、圓心位置，求出半徑大小。

（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，學(xué)生回答。然后，教師操作把表示正粒子的紙板模型按在黑板的相應(yīng)位置上，畫(huà)出正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡）

師：圓心一定在f線上，若以料子剛進(jìn)入磁場(chǎng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以v方向?yàn)樽鴺?biāo)x軸，向上為y軸，則圓心坐標(biāo)為（0、r），那么半徑有多大？

板書(shū)：

∴

師：若把上式變形可得：

板書(shū)：

師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)式子有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：有的。只要測(cè)出加速電壓、磁感強(qiáng)度及偏轉(zhuǎn)半徑，就可測(cè)定粒子的電量和質(zhì)量比。

師：對(duì)，我們把粒子的電量和質(zhì)量比叫做粒子的荷質(zhì)比，質(zhì)譜儀就是利用這個(gè)原理來(lái)測(cè)定粒子的荷質(zhì)比的。很多同位素就是在質(zhì)譜儀中首先被發(fā)現(xiàn)的。

四、課堂小結(jié)

師：今天的課到此結(jié)束，下面進(jìn)行課堂小結(jié)。第一，這節(jié)課主要解決的問(wèn)題是什么？

生：解決了帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)、且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其規(guī)律是粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其半徑，周期，T與v、r無(wú)關(guān)。

師：第二，這節(jié)課運(yùn)用了哪些方法？

生：1．研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須從力與速度的關(guān)系出發(fā)分析、研究。

2．研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的、出發(fā)點(diǎn)是：提供的力等于所需要的向心力。

師：第三，還有哪些問(wèn)題有待解決？

1．粒子不是垂直射入磁場(chǎng)的問(wèn)題。

2．粒子除受洛侖茲力外，還受其他力作用的問(wèn)題。

3．射入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的問(wèn)題。

師：第四，說(shuō)明三點(diǎn)：

1．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)一樣，都是有規(guī)律的，規(guī)律是客觀的，又是可以認(rèn)識(shí)利用的，這就是我們要樹(shù)立的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2．分析推理得出的結(jié)果是否正確，必須用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，因?yàn)閷?shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這就是我們應(yīng)該追求、堅(jiān)持的態(tài)度。

3．粒子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性、簡(jiǎn)潔性。

五、布置作用（略）

教學(xué)后記