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1基本目的

隨著當代科學技術特別是計算機技術的發(fā)展，數(shù)學的應用不斷擴展。滲透在各個領域的高技術，幾乎都是通過數(shù)學方法并借助計算機手段來體現(xiàn)的。高技術在一定意義上講，取決于數(shù)學技術。與其他學科不同，各國之間數(shù)學教育水平的可比性比較強，自然成為國內外學者關注的重點課題之一。多年來，國內外的數(shù)學教育均遇到不少新問題。中國的數(shù)學教育在國際比較研究中一直有突出的表現(xiàn)，學生能夠系統(tǒng)、全面地掌握基礎知識和技能。這是數(shù)學教學第一線的廣大教師和教育科研工作者共同努力的成果，也是與教學過程控制和保障制度分不開的。如我國具有統(tǒng)一教學大綱、統(tǒng)編教材和嚴格的考試測評，基層教育行政部門設立教研室(或教研員)，學校內部實行教研組制度，教師業(yè)務交流與在職培訓制度化等。但我國數(shù)學教育理論研究比較薄弱，在“應試教育”壓力下，缺乏對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，還存在數(shù)學與其他學科相脫節(jié)等不足。中方教師和專家愿意多了解美國同行如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的有效方法。美國的數(shù)學教育在從小培養(yǎng)學生動手能力，應用數(shù)學解決問題，掌握研究科學問題方法等方面積累了許多經(jīng)驗。但是，在美國這樣的多元文化國家，學生的家庭背景、學習動機和期望志向存在著很大差異，學生又有不同的學習經(jīng)驗和習慣，如何在數(shù)學教學過程中既面向全體學生又因材施教，是學校一直關注的問題。此外，隨著教育普及和學習機會的增多，具有篩選功能的考試逐漸減少，在減輕考試壓力的同時，不少學生卻徽散下來而不知珍惜讀書機會，大部分學生不愿繼續(xù)學習數(shù)學。如何培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，也成為大多數(shù)美國數(shù)學教師需要解決的問題。他們也想了解東方教育模式，學習和借鑒中國等國的經(jīng)驗?？傊忻离p方代表都希望通過這樣的高級研討會，交流經(jīng)驗，總結教訓，取長補短，提高教育質量。

2主要專題

2.1培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力是提高數(shù)學教育質最的關鍵

美國教育研究協(xié)會主席、著名數(shù)學家、加州伯克利大學舍費爾德教授通過數(shù)學解題過程的研究，認為“元認知”是決定解題活動成功與否的一個重要因素。具體地說，學生解題時，對自己在卜什么，特別是為f}‘么要這樣l幾始終缺乏明確認識.獷卜往不能對自己的處境進行淆醒的評估并作出必要調整，直至最終陷人任局。而數(shù)學家解題時、在其體選取方法或解題途徑前，要對各種可能性進行仔細考慮，對自己正在一卜什么和為什么這么干有著清醒意識，并能通過自我評估作出及時調整。因此，盡管這一過程并非一帆風順，但能步人一個合理的解題程序，從而導致成功，其中的一個重要因素就是因為數(shù)學家具有較高的元認知能力J元認知是影響數(shù)學問題解決能力的一個重要因素，因而舍費爾德認為在數(shù)學教學中，教學生如何去思考問題比教學生解決問題更重要。上海教科院副院長顧憐沉教授以上海普陀區(qū)現(xiàn)場觀察的60節(jié)課為基礎，利用國際流行的全息性客觀描述技術，選擇性行為觀察技術，問卷調查和訪談技術，對典型的幾何教學課進行了分析。主要結論是:邊講邊問正在取代灌輸式講授;課堂提問以推理性尤其是記憶性問題為主，提問技巧比較單一;課堂練習由低到高安排，以小步、多練、勤反饋為原則;教師主導取向的教學方式占有絕對優(yōu)勢;探究、創(chuàng)造動機有待加強。由此引發(fā)的深層思考是:在東方教學中主導取向的、有意義的接受學習，與西方教學中學生自主取向的探究學習，二者之間要尋求平衡，按照本國的傳統(tǒng)進行整合。斯坦福大學助理教授波樂對英國兩所學校的數(shù)學教育進行了歷時3年的跟蹤研究。她在發(fā)言中分析了研究傳統(tǒng)教學與活動教學對學生思維發(fā)展的影響，認為活動教學更有利于學生思維發(fā)展。北京師范大學嚴士健教授指出，數(shù)學與計算機的密切聯(lián)系，對社會進步和技術發(fā)展起著很大的推動作用，現(xiàn)代數(shù)學的應用比以往廣泛得多，許多數(shù)學問題來自實際，希望我國的數(shù)學教育擔負起把西方傳人的現(xiàn)代數(shù)學融人優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之中的責任。無論基礎數(shù)學教育還是高等數(shù)學教育，培養(yǎng)學生應用數(shù)學分析和解決實際問題能力顯得更為重要。他強調學生必須受到數(shù)學應用和建模訓練，以提高學習興趣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。首都師范大學王尚志教授介紹了在中學開展數(shù)學應用和建?；顒訉嶒炃闆r，學生在活動中增強了應用數(shù)學的能力，并在力所能及范圍內解決了現(xiàn)實生活中一些難題。

2.2計算機網(wǎng)絡技術的應用使數(shù)學教育發(fā)生革命性變化

全美數(shù)學學會主席、布朗大學教師班喬夫指出:在幾何課堂教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒的矛盾。太簡單的教學例子不能說清問題，有意思的例子和好的圖像，又因復雜和費時講不了，造成理性與感性脫節(jié)。由于數(shù)學過于抽象、枯燥，又難于理解和掌握，學生往往失去學習興趣，網(wǎng)絡教學正好彌補了這種缺陷。首先，教師在網(wǎng)絡上演示問題，讓學生觀察現(xiàn)象、理解概念、掌握方法，自己動手體驗解決問題的過程。在教師的指導下，學生探索某些理論或應用課題，他們新的想法也可借助網(wǎng)絡迅速得到反饋，有利于保持學習數(shù)學的積極性。這種變被動灌輸為主動參與，在成功與失敗中得到真知的方式，還有利于培養(yǎng)學生的獨立工作能力和創(chuàng)新精神。其次，學習數(shù)學的思維過程與學習語言有很大不同，個性差異比較大。以往的班級教學不容易照顧全班學生掌握知識的進度差異，而網(wǎng)絡教學使學生能自己調整節(jié)奏而不增加教師負擔，通過網(wǎng)絡與同學、教師充分交流，有利于教師了解每個學生的思維過程，真正做到面向全體學生因材施教。在網(wǎng)絡教學中，教師和學生將不再受時間和空間的限制。

2.3高質量的數(shù)學教育取決于高質量的數(shù)學教師

洛杉磯加州大學教授司丁格勒主要介紹在國際比較研究中利用教師教學錄相代替教師問卷進行調查的方法。他認為，由于受語言、文化背景和環(huán)境等因素的影響，對教師教學進行問卷調查會有很大差異和局限性，難以真實地反映教學水平。通過專家對教師教學活動錄相進行詳細分析，可以更為準確地抓住教學的共同特點，判斷存在的突出問題，幫助教師更新教育觀念，改進教學方法，提高教師教學能力和數(shù)學教育整體水平。北京教育學院教授王長沛結合建構主義理論，談師資培訓中如何理論聯(lián)系實際，指導教師轉變觀念，把學習看成是學生主動的建構活動，而并非是教師所傳授的知識的被動接受。教師要由知識的傳授者轉變成學生學習活動的促進者，即重新認識教師在教學中的作用。加州伯克利大學馬立平博士對中美小學數(shù)學教師進行了個案比較研究，認為中國教師對數(shù)學概念的理解水平好于美國教師。雖然美國基礎教育強調理解數(shù)學，但一部分教師本身對數(shù)學的理解不夠到位，當然也不可能讓學生理解數(shù)學和學好數(shù)學。因而，她認為美國基礎教育理論研究很好，但與教學實際相脫節(jié)，教學過程還需進一步改進。

3若干啟示

會議期間，中美代表還分別到北京大學、北大附中、景山學校和上海復旦大學、格致中學、蓬萊二小分別觀摩了課堂教學，并與校長和教師代表圍繞以下問題進行了探討。

第一，關于中學數(shù)學教育合理內容的確定。中方教師代表提出，目前中國中學數(shù)學教學內容龐多，有些比較陳舊，而美國的內容又過于簡單，確定教學內容有無最佳的判據(jù)?舍費爾德教授說，這正是此次來華考察的目的，美國在九年級以上數(shù)學列為選修課，許多學生不選數(shù)學而選人文學科。目前，我們特別關注如何激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，在這方面，美方要向中國學習，兩國數(shù)學教育優(yōu)勢互補，希望找到確定中學數(shù)學教學內容的合理平衡點。至于中國學生是否天生喜歡數(shù)學，有的專家認為，一方面是在生活和工作中有用，另一方面不容小視的是制度因素，很強的動力就是數(shù)學始終作為必修課，在升學考試中比重很大。同樣，美國把較難的數(shù)學列為選修課，制度彈性過大也是學生學習動力不足的原因之一。

第二，關于教師在教學過程中發(fā)揮的作用。中國一般采用班級授課制，學生人數(shù)多，實施因材施教難度較大，因而教師采取兼顧大多數(shù)學生的做法，讓成績好的學生去帶動和影響成績差的學生。但是，多數(shù)教師仍是把傳授、灌輸知識放在突出地位，而不是把發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生能力作為教學的核心。美國班額小，教師講課自主性和靈活性較強;但是，教師的教學進度差異較大，彼此之間缺乏交流與協(xié)作。通過交流和觀摩，雙方專家一致認為，學生學習數(shù)學應是一個主動過程，教師要創(chuàng)造鼓勵每個學生探索、討論和應用數(shù)學的環(huán)境。這需要教師有較高的專業(yè)水平，必須充分調動學生的積極性，要有較好的全面調控能力。雙方都有許多需要改進的方面。

第三，關于數(shù)學學習的測試與評價。目前，書面測試仍是主要測評形式，優(yōu)點是標準同一且成本低，局限性是主要考察學生學到了什么，而忽視考察應用數(shù)學解決實際問題的能力，忽視考察研究科學問題特別是跨學科領域的綜合性問題的表現(xiàn)。這一問題在考試壓力很大的中國尤為顯著，學生們善于解答程序式問題，而創(chuàng)新能力與研究科學問題能力不足。而美國教學模式下培養(yǎng)的學生創(chuàng)新意識好，少數(shù)人知識基礎和綜合解題能力很強，但多數(shù)人基礎知識較為薄弱。雙方專家都在探討，如何在學習過程中，既筑牢知識基礎，又培養(yǎng)創(chuàng)造能力，在中學及以上數(shù)學和其他學科教學中，似乎中美雙方具有比較明顯的互補性。

通過研討會，我國數(shù)學教育工作者感到:根據(jù)21世紀時展要求和本國實際，按照國家提出的深化教育改革和全面推進家質教育的決策，我們應當保持已有的優(yōu)勢，改革課程教材，更新教學內容和方法.完善測試與評價系統(tǒng)，培養(yǎng)培訓其有創(chuàng)新精神的師資。間時.要注意認真借鑒國外先進的教育理論和實踐經(jīng)驗，特別是國外茸重學生個性發(fā)展，培養(yǎng)學習興趣和創(chuàng)新能力，借助信息網(wǎng)絡和高新技術輔助教學，注重教育質址和效益等做法。