初中數(shù)學建模教學淺談
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一、數(shù)學建模教學的定義及步驟
數(shù)學建模是將理論與實踐進行結(jié)合的過程，這個過程主要分為五個步驟：一是整理分析，教師要對需要解決的問題進行系統(tǒng)的分析、整理，確定問題中的變量或者參數(shù)等；二是建立模型，教師要通過數(shù)量之間的關(guān)系建立起數(shù)學關(guān)系，即數(shù)學模型；三是模型求解，要通過運用數(shù)學知識和數(shù)學解題思路對所建模型進行求解，一旦出現(xiàn)求解過程復(fù)雜的情況，要考慮重新建模；四是應(yīng)用檢驗，將所得的解進行檢驗，如果所得的解不正確，要修改數(shù)學模型或重新建模；五是總結(jié)環(huán)節(jié)，就是要將數(shù)學模型建立、求解、檢驗的過程進行詳細闡述。在整個過程中，建立模型和應(yīng)用檢驗是其中最重要的兩個環(huán)節(jié)，尤其是建模環(huán)節(jié)，如果建模不恰當，求解、應(yīng)用檢驗都會受到影響，無法得到正確的結(jié)論。數(shù)學建模教學的目的是解決生活中的實際問題，教師要引導(dǎo)學生主動發(fā)現(xiàn)，積極構(gòu)建數(shù)學模型、完成模型總結(jié)，一旦學生形成習慣，他們的思維就會變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進行探索，更好地解決數(shù)學問題。在數(shù)學建模的教學過程中，要遵循以下幾個原則：
1.目的明確。
建模教學要設(shè)定明確的目的，教師要通過建模教學培養(yǎng)學生的生活實踐能力，要拓展學生的思維，促進學生全面發(fā)展。
2.因材施教。
在實際的教學過程中，教師要根據(jù)學生所處的環(huán)境采取不同的教學方式，建立與學生生活實際貼近的數(shù)學模型，讓學生認識到數(shù)學的應(yīng)用價值；除此之外，教師也要結(jié)合學生所處的年級以及個人知識儲備、性格特點等進行數(shù)學建模教育，這樣學生才能真正有所收獲。
3.難度適中。
在進行數(shù)學建模的教學過程中，教師要掌握適當?shù)碾y度，要激發(fā)學生的學習興趣，要與生活密切相關(guān)，不能讓學生覺得太容易而失去興趣，也不能讓學生覺得太難，學習起來吃力。
4.探索合作。
數(shù)學建模教學要改善傳統(tǒng)的教學方式，要引導(dǎo)學生主動探索、積極參與教學活動，同時還要通過小組學習讓學生學會合作和分享。5.創(chuàng)新原則。中學數(shù)學建模教學的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，因此，教師要堅持促進學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識的提升，還要創(chuàng)造性地改善建模設(shè)計，讓學生重視數(shù)學建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問題。
初中數(shù)學建模教育要以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識為主要任務(wù)，教師要將這一主要任務(wù)貫穿到教學過程中，讓學生通過建模教學學會用數(shù)學思維和書寫方法解決問題：
1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題
初中數(shù)學教材為學生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實問題，將純數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學活動，培養(yǎng)建立數(shù)學模型的思維。比如：將一條20cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10cm2？引導(dǎo)學生進行自主探索。
2.搜集生活數(shù)學問題，強化建模意識
在現(xiàn)實生活中有很多問題可以通過數(shù)學建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導(dǎo)學生搜集生活中的數(shù)學問題，選取適當?shù)乃夭?，融入?shù)學模型中，運用數(shù)學方法和數(shù)學知識解決問題。例如，學習了銷售問題，教師可以引導(dǎo)學生計算如何最大限度地獲利；學習了利息問題，學生可以按利率計算不同存儲期限內(nèi)的利息收入；學習了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發(fā)電廠等等。這些問題都需要學生將數(shù)學理論與實際生活結(jié)合起來，這樣不僅可以激發(fā)學生的興趣，同時也就進一步提高了學生的思維能力。
3.積極參加社會實踐，提升建模能力
數(shù)學建模教學不能僅僅局限在課堂教學中，還應(yīng)該積極參與到課外實踐活動中，讓學生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學生親自測量從家到學校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學生到農(nóng)場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學生自己完成，當學生遇到難題時，教師要給予引導(dǎo)，幫助學生解決，那么，學生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學意識，適應(yīng)用建模解決問題，提升建模能力。
4.綜合運用各種素材，培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)
數(shù)學與其他課程，比如人文、物理、化學、生物、地理都是緊密相關(guān)的，隨著科學技術(shù)的進一步發(fā)展與融合，在初中數(shù)學建模教學中，教師要拓寬教育的知識面，要能夠幫助學生從不同的課程中提取素材，選取不同學科素材建立應(yīng)用題型，再通過建立數(shù)學模型，運用數(shù)學思維解決其他科目中的問題，促進數(shù)學與其他學科的融合。比如與化學有關(guān)的濃度問題，與經(jīng)濟有關(guān)的增長率問題等等。初中階段的數(shù)學建模教育意義重大，教師要根據(jù)學生的年齡特點和知識經(jīng)驗開展教學，讓學生在建模學習中增強問題解決能力，拓展思維，提升綜合素質(zhì)。
作者：蔣美珍 單位：惠安吹樓學校
