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摘要：準(zhǔn)確地給高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及更好地開展高中數(shù)學(xué)建模話動，而不至于陷入盲目極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模定位實施

隨著高中新課標(biāo)對數(shù)學(xué)建模在高中課程設(shè)置中的要求的逐漸加強(qiáng)，如何更好地在高中實施數(shù)學(xué)建模成為很多一線老師面臨的問題，部分老師積極地展開探索，對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則，教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模活動的方式和模式等進(jìn)行了探討，但是大多數(shù)一線教師對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的重視不夠，認(rèn)為高中課本中適合與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的內(nèi)容現(xiàn)成的不多，缺少教材，而數(shù)學(xué)建模的問題常常是未經(jīng)數(shù)學(xué)抽象和轉(zhuǎn)化的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，教師的背景知識儲備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學(xué)生的實際情況，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果不佳。尤其是對于大多數(shù)的學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，怎么培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識和能力，更值得我們探討。“高中數(shù)學(xué)建?！苯^不是在“數(shù)學(xué)建?！鼻懊婕由稀案咧小倍?，它與高中數(shù)學(xué)知識、高中生、高中數(shù)學(xué)教師、教學(xué)等有著密切的關(guān)系。準(zhǔn)確地給高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)以及更好地開展高中數(shù)學(xué)建模話動，而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。

1高中數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)分析

1.1問題具有一定的創(chuàng)新性

高中數(shù)學(xué)建模好與劣的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是問題選取的好與劣，或者說問題的選取是否具有創(chuàng)新之處。比如，問題的選取有較好的生產(chǎn)、生活背景，所得出的結(jié)論具有一定的應(yīng)用參考價值或者具有一定的延拓性等。學(xué)生的生活環(huán)境不同，家庭背景不同，與社會的接觸面不同，知識水平和對問題的洞察力也存在著很大的差異。只要學(xué)生特別感興趣，即使是別人做過的題目，也可以讓學(xué)生在了解別人工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)做下去。高中數(shù)學(xué)建模解決的問題應(yīng)該是學(xué)生身邊的實際問題，所涉及的背景應(yīng)該是學(xué)生所了解的，貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)。問題的選擇應(yīng)該避免涉及學(xué)生比較陌生的領(lǐng)域，或者學(xué)生平時無法接觸的領(lǐng)域。

1.2問題解決用的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識

高中數(shù)學(xué)建模是學(xué)生用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊發(fā)生的各種事情，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力，但是，由于高中階段所學(xué)習(xí)的知識的局限性與高中學(xué)生的認(rèn)知水平等原因，決定了高中數(shù)學(xué)建模所涉及的實際背景不能太復(fù)雜，所用到的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識。這些知識包括函數(shù)與數(shù)列、方程與不等式、線性規(guī)劃、立體幾何和解析幾何、三角函數(shù)、線性方程組等比較初等的數(shù)學(xué)知識。但是，高中數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)知識也不會呆板地局限在高中階段。應(yīng)該注意的是，高中數(shù)學(xué)建模所涉及的知識必須以高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識為主，不鼓勵學(xué)生大量學(xué)習(xí)所謂的高等數(shù)學(xué)知識。

1.3“過程比結(jié)果更重要”

由于高中數(shù)學(xué)建模的目的是“為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”，因此，高中數(shù)學(xué)建模重在“建”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和經(jīng)歷，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)學(xué)建模?？梢哉f，如果學(xué)生沒有經(jīng)歷一個較為完整的數(shù)學(xué)建模過程，就不能算參加了數(shù)學(xué)建模活動。

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個層次

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的不同，和教學(xué)目標(biāo)的不同，在不同的階段教學(xué)內(nèi)容也有所不同。

2.1簡單建模

這一階段的目的是使同學(xué)們認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，會用簡單的建模法解決簡單的問題。故其主要內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)建模的含義；簡單的建模法；相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生們大部分是初次接觸數(shù)學(xué)建模，問題不宜過于隱蔽，也不宜過于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問題的數(shù)學(xué)背景，然后就能解決的問題。此時可以選擇一些比較簡單的問題，直接用數(shù)學(xué)知識就能解決，例如：函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、不等式、統(tǒng)計等內(nèi)容中就可以根據(jù)應(yīng)用題改編來進(jìn)行簡單建模的教學(xué)。

2.2典型案例建模

這一階段的主要內(nèi)容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時的問題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過強(qiáng)。這就是打基礎(chǔ)的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進(jìn)行下一步的綜合建模。如果現(xiàn)在就用綜合性很強(qiáng)的案例，會使學(xué)生感覺接受很困難，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒拥倪M(jìn)行。此時的案例可以來源于大學(xué)數(shù)學(xué)建模中的初等模型，或者中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，例如：四足動物身長與體重關(guān)系模型、建筑物的震動研究模型、新產(chǎn)品銷售模型、土地承包問題、均衡價格與市場穩(wěn)定模型、不允許缺貨的存儲問題、代表名額分配問題等。

2.3綜合建模

綜合建模是數(shù)學(xué)建模的最高層次和最終目標(biāo)，需要我們解決實際生活中遇到的真實的問題，它可能會比典型案例建模要復(fù)雜一些，與典型案例建模階段最大的不同在于要求學(xué)生能夠提出問題并解決問題。這一階段是無法在課內(nèi)完成的，主要以數(shù)學(xué)課外活動的形式出現(xiàn)，解決問題的數(shù)學(xué)工具也不必局限于中學(xué)階段，只要是學(xué)生們能學(xué)會并應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具都可以。問題的來源相應(yīng)比較廣泛，可以是學(xué)生們自己在生活中發(fā)現(xiàn)的問題，也可以是數(shù)學(xué)建模競賽的問題，例如：紅綠燈問題、圖形剪裁問題、投資決策問題、酒店清潔問題、圖書館添書問題、降落傘開傘問題等。

作者：楊新春 單位：甘肅省蘭州市永登縣第二中學(xué)