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摘要數(shù)學的思考與運用貫穿數(shù)學建模整個過程。文章針對當前高職教育數(shù)學建模存在的理論與實踐結合度較低，學生數(shù)學學習與應用能力缺乏的現(xiàn)實情況進行了分析，并就存在的問題提出了對策與建議。

關鍵詞數(shù)學建模職業(yè)教育數(shù)學

1引言

作為一項具有較強思維要求、較高動手能力、良好團隊合作精神的研究方法，數(shù)學建模在高職院校的教學過程中扮演著重要的角色[1,2]，建模與職業(yè)教育具有內(nèi)在一致性，這也要求相關參與者具有較強的數(shù)學思維能力[3]。近年來，有關高職數(shù)學建模中數(shù)學的學習與應用存在的問題逐漸得到重視[4]，數(shù)學能力的強弱直接關系到數(shù)學建模的創(chuàng)新性和實用性的大小。鑒于此，本文結合近年來高職院校中數(shù)學建模中數(shù)學的掌握和學習狀況，對如何進行數(shù)學能力提高以更好地滿足數(shù)學建模的要求進行分析。

2建模過程中數(shù)學學習的常見問題

2.1理論與實踐結合度欠缺

同眾多高等院校一樣，高職數(shù)學知識具有邏輯性強、推理嚴謹、定量精確等特點，這種高要求也使得教師在教學中難以隨意改變自己的教學方式，而只能采用相對刻板的“灌輸式”課堂教學。由于在教學過程中，學生往往是被動接收知識，學生的理論獲取成為一種較為古板和僵化的過程，學生主體性和能動性受到抑制，且單純的課堂教學使得學生難以將接受的信息進行實踐。進一步來說，由于高職院校往往具有職業(yè)性、專業(yè)性的特點，這種學校定位要求學生更多的是掌握專業(yè)技能，而學生也傾向于忽視最為基本的理論知識的獲取，數(shù)學建模過程中的數(shù)學便是這一“偏好”的直接受害者。學生對數(shù)學課重視不夠、興趣低，即便有理論知識的掌握也不愿或者是不能夠積極主動尋求與實踐結合，這就直接導致了在數(shù)學建模的比賽過程中部分學生缺乏最為基本的理論知識作為支撐。

2.2數(shù)學學習能力缺乏

學習能力作為一種極為重要的“后天性”能力，在數(shù)學知識的掌握和運用過程中發(fā)揮著重要的作用，直接關系到數(shù)學建模參與者對數(shù)學的理解程度和運用層次。高職院校學生由于自身定位以專業(yè)化為主，難免出現(xiàn)選擇的偏失，僅僅憑借興趣指引自身的知識選擇和能力范圍，并逐漸導致數(shù)學學習能力多角度的欠缺。具體表現(xiàn)在：第一，反思能力欠缺。數(shù)學教學是一項較為復雜的系統(tǒng)學習過程，其本身所蘊含的抽象性、探究性、嚴謹性，決定了正處于思維發(fā)展階段的高職學生難以在較短時間內(nèi)或者是一次性理解所學數(shù)學的本質(zhì)。在數(shù)學建模過程中，需要運用較多數(shù)學知識甚至是較為嚴謹?shù)臄?shù)學思維，但時限僅為3天的數(shù)學建模是不可能進行數(shù)學知識的學習的，有限的時間必須花費在數(shù)學知識的直接應用和數(shù)學思維、數(shù)學邏輯的完美再現(xiàn)上。所以，這就要求學生必須具有較為頻繁的反思活動，經(jīng)過反復思考、深入研究，并對自身的思維過程、思維結果進行再認識。高職教學過程中學生往往對授課內(nèi)容反思能力欠缺，由于基礎差等原因，不具備能力或者是不愿意具備能力去形成自己對于數(shù)學知識的見解，惰性導致對老師提出的問題缺乏興趣，課件缺乏溝通，不能解決的問題任由存在，學習過程膚淺且被動，反思能力欠缺成為必然。第二，總結能力欠缺?！皽毓识隆?，善于總結既有的知識是一種良好的習慣和意識，爭取從不同層次看待問題才能夠不斷進步。然而，由于缺乏較為系統(tǒng)的訓練，學習時限短，多數(shù)學生對于知識的總結能力較為有限，而數(shù)學建模的講授過程中同樣存在類似問題。學生解題僅僅局限于“解”出來，得到結果即可，并沒有把“數(shù)學思維”融會貫通進去，解題時只滿足于獲得正確的答案，缺乏“答案何以為答案”的思考、正確的原因在哪兒、換一種思路是否可行，也就難以針對結論的正確性去檢驗或提出疑問。

2.3數(shù)學應用能力缺乏

數(shù)學應用能力對于數(shù)學建模的成功實現(xiàn)具有重要作用，而這也要求數(shù)學應用能力具有持續(xù)性和完整性。對于高職院校的數(shù)學教學來講，數(shù)學應用具有更為貼近現(xiàn)實的要求，然而由于數(shù)學傳統(tǒng)上一直保持著自身嚴謹性、邏輯性、推理性的高要求，高職教育中數(shù)學的發(fā)展相對來說難以滿足這種高水平的要求，現(xiàn)實與要求存在“偏差”。由此而來的數(shù)學建模中數(shù)學應用能力的欠缺主要表現(xiàn)在以下方面：第一，當數(shù)學建模試題出現(xiàn)，建模過程中的參與主體難以主動嘗試從數(shù)學的角度去尋求解決問題的策略。原因在于，學生在日常的學習過程中未能夠形成有效的“主動數(shù)學思維”，這也造成在解決數(shù)學建模問題伊始，參與主體往往尋求文字表達來描述所看到的數(shù)學現(xiàn)象，而不能夠迅速形成數(shù)學思維和數(shù)學知識的收集與運用；第二，由于欠缺數(shù)學應用能力，學生在接觸新的數(shù)學建模題型時無法敏銳洞察到建模題型中所蘊含的數(shù)學問題，更不容易發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)所在，往往局限于從表面分析題目中所給的信息，且易走彎路。

3對策建議

3.1注重能力培養(yǎng)，讓學生學會思考

數(shù)學枯燥、乏味的特性導致多數(shù)學生不愿拓展、理解，僅僅局限于完成任務，更不愿去主動思考，而這種現(xiàn)象在數(shù)學建模的過程中表現(xiàn)得尤其明顯。學生不愿思考、能力培養(yǎng)的自主性缺乏，這些都阻礙了數(shù)學建模在高職院校的開展和水平的提高。針對現(xiàn)實問題，教師要改變傳統(tǒng)教學方法，敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新，積極吸引和塑造學生的學習興趣，強化其自主學習能力。教學過程中要鼓勵學生預習、做筆記，培養(yǎng)自己學習過程的前瞻性和后續(xù)性；要以批判與繼承并存的眼光反觀自己的學習動機、學習信念、學習目的，并正確看待自己在數(shù)學學習過程中存在的態(tài)度和情感；要讓學生主動展示自己，鼓動學生群體之間的交流，讓學生記錄、思考自己在數(shù)學學習過程中的能力提升和興趣強化。

3.2強化數(shù)學建模訓練，提升數(shù)學應用能力

當前，高職院校中由于學生教育的專業(yè)化程度遠遠超過普通高校，這就造成數(shù)學建模與平時的數(shù)學教學難以直接融合，只是建模任務下發(fā)以后才去進行短時期的“突擊”。這種功利性應試方式造成了數(shù)學建模缺乏良好、持續(xù)的數(shù)學教學基礎，不利于數(shù)學應用能力的提高和數(shù)學建模的持續(xù)發(fā)展。為此，要摒棄傳統(tǒng)的“臨時應戰(zhàn)”策略，將數(shù)學建?；顒迂灤┯谄綍r，積極訓練數(shù)學建模題型，要求學生將所學的數(shù)學理論運用于平時的建模訓練過程中，實現(xiàn)數(shù)學應用能力的有效提升。同時，通過日常的持續(xù)性數(shù)學建模培訓，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言創(chuàng)造能力、提升歸納、演繹、概括、團隊協(xié)作水平，既能夠增強學生數(shù)學創(chuàng)造和應用水平，又可以實現(xiàn)對于數(shù)學建模的新認識。

3.3強化建模過程中的數(shù)學教學的專業(yè)性

重視對教研室進行專業(yè)群劃分。目前，高職院校的特色僅僅體現(xiàn)在專業(yè)設置上，但對于具有公共課程性質(zhì)的數(shù)學的建設卻沒有相似的專門化設置，數(shù)學建模對于數(shù)學的要求具有針對性和應用性，并不等同于平常教學。因此，將數(shù)學教師進行針對性的劃分，并將數(shù)學建模知識進行合理細分，有利于指導數(shù)學與建模結合，明確在建模過程中哪些數(shù)學知識是重點，并在此基礎上進行深度和廣度的拓展，使得數(shù)學應用更具有針對性和時效性。如此，既有利于減輕教師負擔，又集中了教師的精力，使得數(shù)學與建模結合具有現(xiàn)實性和可行性。同時，針對在數(shù)學教學過程中出現(xiàn)的理論與實踐分離的現(xiàn)象，讓學生認識到抽象數(shù)學大多源于實踐，來源于各個知識結合產(chǎn)生的實例，從而使高職數(shù)學與各專業(yè)主干課程更緊密地聯(lián)系在一起，使其更“通俗”化，便于學生理解，增強學生所學知識在數(shù)學建模中的應用能力。

3.4借助多媒體等教學輔助工具

學習工具作為學習能力提升的有效載體，在數(shù)學建模的發(fā)展過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。經(jīng)典的數(shù)學理論通過多媒體技術以更加生動的形象展現(xiàn)在數(shù)學學習者面前。多媒體是能夠綜合圖像、文字、聲音的媒體，同時能夠做動態(tài)展示，使得所表達的事物更加具體生動[5]。在日常教學中，教師依靠多媒體可以實現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性、科學性和畫面的趣味性、靈活性的完美結合，這一教學技術的突破可以大大緩解數(shù)學教學過程中的視覺疲勞和思維疲勞，使得數(shù)學的學習耐受度在趣味中得到增強。

4結語

高職數(shù)學教學對于數(shù)學建模的重要性不言而喻，尤其是對于理工科性質(zhì)的院校更為重要。隨著社會的飛速發(fā)展，數(shù)學建模也得到了長足進步，題型的創(chuàng)新度、蘊含的社會價值、經(jīng)濟意義也逐步得到彰顯，而這也要求建模參與者尤其是建模的解題人員更要具備扎實的數(shù)學知識、數(shù)學思維和數(shù)學應用能力。然而，由于種種原因，高職教學中數(shù)學的存在與發(fā)展面并不盡如人意，而這種狀態(tài)如何得到有效改善也是一個復雜的問題，這就要求我們要充分理解和強調(diào)數(shù)學能力的關鍵地位，努力實現(xiàn)學生數(shù)學應用能力的有效提升。

參考文獻

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[2]谷志元.數(shù)學建模促進高職數(shù)學課程改革新探[J].中國職業(yè)技術教育,2011(29):11-13,20.

[3]王亭,高光勛,金元峰,等.大學生數(shù)學建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)[J].高教研究與實踐,2015(3):62-65,71.

[4]王倩.高職院校數(shù)學建模工作的特征與發(fā)展趨勢研究[J].教育教學論壇,2015(43):224-225.

[5]李連實.師范高校學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)探討[J].學周刊,2014(11):26-27.

作者：廖睿文 單位：桂林理工大學南寧分校