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摘要：數(shù)學(xué)建模是將人們生產(chǎn)生活中遇到的問題，通過數(shù)學(xué)的語言以及數(shù)學(xué)的辦法將其求證解釋，最后接受實際的檢驗。這一過程將生活實踐與數(shù)學(xué)有力結(jié)合，體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的具體實踐價值。研究當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，進(jìn)而論述了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的重要意義，提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的有效策略，以期能夠促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

應(yīng)用數(shù)學(xué)具有的一大特點，就是應(yīng)用性強(qiáng)，實踐性強(qiáng)。它作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個重要分支，對較為抽象的理論數(shù)學(xué)進(jìn)行了有效的補(bǔ)充。如今，隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)也發(fā)揮了極大的作用，開始逐漸滲透到社會生活和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的方方面面。如何將應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模有效的結(jié)合，如何有效的利用建模手段，更好地解決生產(chǎn)生活中的實際問題，成為現(xiàn)今要面臨的一個主要問題。本文以數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)為研究對象，就兩者的有效結(jié)合進(jìn)行了較為深入的分析。

1應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r以及實用價值

1.1當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r

我國應(yīng)用數(shù)學(xué)的起步，應(yīng)該追溯到1956年，其間雖然受到一些外在因素的影響，導(dǎo)致其停滯不前。但從1976年開始，特別是改革開放以來，我國的應(yīng)用數(shù)學(xué)又如雨后春筍般蓬勃發(fā)展。如今，隨著國內(nèi)外學(xué)術(shù)交流的增加、專業(yè)人才的培養(yǎng)以及科研成果的增多，應(yīng)用數(shù)學(xué)與其余學(xué)科間的相互滲透也成為一種發(fā)展的趨勢。可以說，當(dāng)前的應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中單一的學(xué)科，而是橫跨了金融、人文、計算機(jī)、經(jīng)濟(jì)等各個學(xué)科，而且隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)與這些學(xué)科的結(jié)合，也使得這些學(xué)科取得了較為深入的發(fā)展。在這樣的發(fā)展趨勢下，研究應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)學(xué)者也迫切需要尋找到一種高效的方法來展示數(shù)學(xué)的價值，由此，將應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的有效結(jié)合就成為應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的一種趨勢，也成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的一種機(jī)遇。

1.2應(yīng)用數(shù)學(xué)的實用價值

世界著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過“宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速，無不與數(shù)學(xué)有關(guān)”。這表明數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，也可以說數(shù)學(xué)源于生活，生活中的衣、食、行都與數(shù)學(xué)有關(guān)。就數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學(xué)而言，它存在的價值一般表現(xiàn)為三點，分別是：其一，數(shù)學(xué)本身具有多學(xué)科性，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以在一定條件下提高自學(xué)能力，可以使人們在學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識時能夠較為快速輕松的掌握。其二，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以鍛煉人們的數(shù)學(xué)思維，可以掌握一些較為方便快捷的數(shù)學(xué)方法，在解決實際問題時表現(xiàn)得更有邏輯，更加快速準(zhǔn)確。其三，應(yīng)用數(shù)學(xué)在使用中更加貼近現(xiàn)實生活。因此，在學(xué)習(xí)時可以幫助人們更為快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，然后通過不斷的重復(fù)、循環(huán)，使得人們對知識的掌握更為深入，對學(xué)習(xí)的興趣也越為濃厚。在現(xiàn)實教學(xué)中，由于教師往往更為重視理論知識的傳授，而忽視對實踐的練習(xí)，因此對于應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了一定的制約作用，但這些并不能否認(rèn)應(yīng)用數(shù)學(xué)存在的價值，不能抹去應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

2數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的重要意義

要想使數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)有效結(jié)合，就需要先明白什么是數(shù)學(xué)建模。所謂的數(shù)學(xué)建模，即通過數(shù)學(xué)的思維模式，將實際生產(chǎn)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言，然后通過一定的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號、圖形、程序等對提出的假設(shè)進(jìn)行驗證、分析、求解，最終解決某種客觀現(xiàn)象、預(yù)測發(fā)展規(guī)律、提出應(yīng)對某種現(xiàn)象發(fā)展的策略，等等。這種從實際問題中進(jìn)行提煉、抽象出的數(shù)學(xué)模型的過程就是所謂的數(shù)學(xué)建模。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，人們一直都是把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系，這不僅因為其具有嚴(yán)密的邏輯性、結(jié)論的確定性以及概念的抽象性，更因為它本身具有較強(qiáng)的實踐性和應(yīng)用性。隨著人類社會的不斷發(fā)展，信息時代的到來，人們在經(jīng)濟(jì)、金融、人文等領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的運用也越來越頻繁，但在實際的應(yīng)用過程中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法在很多時候無法解決如今的新問題，因此，迫切需要將數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行有效的結(jié)合。基于這樣的時代背景，如果將兩者有效結(jié)合，不但可以解決實際生產(chǎn)生活中的許多問題，而且可以提高人們的動手實踐能力，可以更好地促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，促進(jìn)人類文明的進(jìn)步。

3數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的策略

3.1發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的橋梁紐帶作用

數(shù)學(xué)建模是將實際生產(chǎn)生活中的問題與抽象數(shù)學(xué)理論相互聯(lián)系的紐帶。將現(xiàn)實中遇到的問題進(jìn)行抽象，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言，將不確定的因素進(jìn)行量化，用數(shù)學(xué)符號、公式、圖形等進(jìn)行表示，然后通過建立模型的方法，使遇到的問題變得簡單，形成一個較為系統(tǒng)具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在將實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)該進(jìn)行全面的數(shù)據(jù)采集和問題調(diào)查，確定問題產(chǎn)生的因素，并要找到需要量化的問題的特征，然后在根據(jù)這些數(shù)據(jù)與調(diào)查結(jié)果，確定其問題產(chǎn)生的規(guī)律，然后通過數(shù)學(xué)建模的方法，找到解決實際問題的辦法。因此，我們說數(shù)學(xué)建模是實際問題與理論數(shù)學(xué)的紐帶，要運用好數(shù)學(xué)建模作為橋梁的作用。

3.2在應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模的思想

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的最佳途徑是在學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂中，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)建模的思想，介紹建模的方法。教師在對實際問題講解時，科學(xué)的向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，而且應(yīng)該將實際問題當(dāng)作一個專題來進(jìn)行講解，需要向?qū)W生介紹問題產(chǎn)生的原因、背景、影響問題的因素，解決問題的難點，并在此基礎(chǔ)上告知學(xué)生解決問題的幾種思路，對學(xué)生在進(jìn)行討論與數(shù)學(xué)建模方面起到一定的啟發(fā)作用。通過這樣的教學(xué)，不僅可以傳授給學(xué)生理論知識，完成了教學(xué)的任務(wù)，可以幫助學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，還形成了一種特色教學(xué)的方法，提高了教學(xué)的質(zhì)量。

3.3借助數(shù)學(xué)建模比賽落實與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

為了提高學(xué)生的動手實踐能力，為了使他們能夠達(dá)到學(xué)以致用的效果，開展數(shù)學(xué)建模競賽是十分有必要的。數(shù)學(xué)建模競賽的開展，不僅可以鍛煉他們的思維方式，還可以提高他們數(shù)學(xué)建模的綜合水平，為以后提出問題、解決問題打下良好的基礎(chǔ)。因此，應(yīng)該搭建建模競賽平臺，使學(xué)生在競爭中求自身發(fā)展，在解決實際問題中完善自己的數(shù)學(xué)思維，不斷提升自身數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。

4結(jié)語

應(yīng)用數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的實踐性和應(yīng)用性，對現(xiàn)實生產(chǎn)生活起到十分重要的作用。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)的思想，將實際問題進(jìn)行抽象，然后通過建立模型，最終達(dá)到解決問題的效果。將兩者進(jìn)行有效結(jié)合，可以提高人們對數(shù)學(xué)的實際操作能力，可以促進(jìn)其余學(xué)科的不斷發(fā)展，可以推進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，因此，將兩者有效結(jié)合是時代的需求，是未來數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該注重對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注重向?qū)W生數(shù)學(xué)建模方法的傳授，應(yīng)該幫助學(xué)生提升解決實際問題的能力。

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作者：孫穎瑜 單位：綏化學(xué)院