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第一篇：高等數(shù)學(xué)建模思想和計算機技術(shù)應(yīng)用教學(xué)改革研究

摘要：高等數(shù)學(xué)作為一門重要的理論基礎(chǔ)課，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有重要作用。文章以數(shù)學(xué)建模思想和計算機技術(shù)應(yīng)用為切入點，從改革教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法，改革單一的課堂教學(xué)模式和改革考核方式四個方面對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進行了有益的探索。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；計算機技術(shù)應(yīng)用；改革

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育的一門重要的理論基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)其它后續(xù)課程的基礎(chǔ)。一提起高等數(shù)學(xué)，人們首先想到的是它的深奧和難懂，以及它的嚴(yán)密的推理和證明，抽象的理論。但這只是高等數(shù)學(xué)的一個方面。另一方面，高等數(shù)學(xué)在社會經(jīng)濟和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。事實上，數(shù)學(xué)從一開始就是為了解決實際問題而產(chǎn)生的，隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的日益進步，特別是計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛。在這種形勢下，高等數(shù)學(xué)教育就不能還是按照傳統(tǒng)固有的教學(xué)模式，即老師在講臺上靠黑板和粉筆不厭其煩地講解，學(xué)生靠紙和筆被動地學(xué)習(xí)。學(xué)是為了用，高等數(shù)學(xué)教學(xué)要加強實際應(yīng)用，要與計算機技術(shù)結(jié)合起來。學(xué)生不能只靠聽課和看書接受數(shù)學(xué)知識，更要自己動手借助計算機，嘗試數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模著眼于應(yīng)用，為實際問題建模，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打開了天窗。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，數(shù)學(xué)模型是指對于一個現(xiàn)實對象，為了一個特定的目的，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具（由數(shù)字、字母或其他數(shù)學(xué)符號組成的，描述現(xiàn)實對象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法）得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。把數(shù)學(xué)建模思想方法和計算機技術(shù)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方面。

一、改革教學(xué)內(nèi)容

我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，沿用了前蘇聯(lián)的模式，過分強調(diào)知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，弱化了應(yīng)用。教材較大篇幅安排了公式的推導(dǎo)，定理的證明以及冗長的計算過程，這部分內(nèi)容在教學(xué)中占用了大量的時間。學(xué)生學(xué)起來枯燥乏味，晦澀難懂，覺得學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，并沒有什么實際作用，從而極大地挫傷了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。這就需要我們對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行改革。改革的目標(biāo)是在重視知識傳承的同時，建立優(yōu)化、實用的高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，保留高等數(shù)學(xué)中那些對了解與掌握本門課程所必需的基礎(chǔ)知識，剔除較為繁瑣的定理證明和理論推導(dǎo)，適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)應(yīng)用方面的內(nèi)容。教師在增加數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)應(yīng)用方面的內(nèi)容時，對“量”和“度”應(yīng)有一個整體的把握，并不是越多越好，可根據(jù)章節(jié)內(nèi)容，學(xué)生的專業(yè)特點形成以應(yīng)用為主的結(jié)合型知識體系。

二、改革教學(xué)方法

目前，許多高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，“填鴨”式的教學(xué)方法仍占主導(dǎo)地位。教學(xué)方法落后，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，容易造成“思維惰性”，不利于探究精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展。教學(xué)過程重邏輯推理，重運算技巧，缺乏應(yīng)用性，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)生不能很好地參與課堂教學(xué)，自主探究，合作學(xué)習(xí)的機會少之又少。教師也未能重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，探究和解決問題這一完整的學(xué)習(xí)過程。將數(shù)學(xué)建模思想和計算機技術(shù)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效地解決傳統(tǒng)教學(xué)方法中存在的許多弊端，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。首先，在概念理論中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法。高等數(shù)學(xué)的許多概念都是在解決實際問題過程中產(chǎn)生的。例如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分以及二重積分等概念。教師在講授有關(guān)概念時，應(yīng)盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、聯(lián)想、歸納、驗證等方面的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動。

通過“建?！饽！?zāi)！边@一過程，使學(xué)生弄懂，搞透概念的意義，體會探究的樂趣，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。比如通過求瞬時速度和平面曲線切線斜率這兩個實例，引出導(dǎo)數(shù)的概念。其次，在應(yīng)用部分引進數(shù)學(xué)建模思想方法?！叭巳诵枰獢?shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”。在應(yīng)用部分選擇數(shù)學(xué)建模案例時，要結(jié)合專業(yè)特點。經(jīng)濟管理類專業(yè)重點選擇經(jīng)濟學(xué)方面和生活方面的案例。例如復(fù)利、年金、邊際分析、彈性分析等案例。通過具體的建模范例，介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，通過抽象、簡化、假設(shè)、確定變量、參數(shù)、確立數(shù)學(xué)模型，驗證模型，從而解決實際問題，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。在數(shù)學(xué)模型求解時，可以借助計算機技術(shù)，減少復(fù)雜的運算。既可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將數(shù)學(xué)建模思想和計算機技術(shù)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地推動了教學(xué)方法的改革。數(shù)學(xué)建模的過程就是提出問題、分析問題、解決問題的過程。在提出問題時，教師要設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生通過分析、討論、歸納、總結(jié)、抽象出數(shù)學(xué)模型，體會探究的樂趣。教師要將探究式、啟發(fā)式、討論式教學(xué)法充分應(yīng)用到課堂教學(xué)中，使學(xué)生認(rèn)真思考、積極參與、熱烈討論，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果。

三、改革單一的教學(xué)模式

純理論的課堂教學(xué)模式，已不能適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)，不利于培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才。這就需要我們改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式。將習(xí)題課從理論課中分離出來，單獨開設(shè)，同時新開數(shù)學(xué)實驗課。習(xí)題課和實驗課統(tǒng)稱實踐課。理論課和實踐課按3:1的比例開設(shè)。實踐課以數(shù)學(xué)建模與掌握科學(xué)計算方法為主要內(nèi)容，強調(diào)學(xué)生的主觀能動性。在實踐課上，進行計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)建模技能訓(xùn)練。選取數(shù)學(xué)研究中的經(jīng)典問題和數(shù)學(xué)建模競賽部分真題，或者與專業(yè)課程緊密結(jié)合的課題作為實驗內(nèi)容，使學(xué)生體驗從“實際問題———數(shù)學(xué)模型———數(shù)學(xué)實驗———模型求解———結(jié)果分析———實驗報告”的全過程。教師只給予實驗題目及要達到的目的，中間過程需要學(xué)生查閱資料和設(shè)計方案，直到最后調(diào)試完成。另外，針對高等數(shù)學(xué)中的一些重要內(nèi)容，圍繞目前廣泛使用的Matlnb軟件，設(shè)計一些實驗使學(xué)生能夠順暢地應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件完成諸如求導(dǎo)數(shù)、積分，解微分方程等的計算方法。

四、改革考核方式

多少年來，高等數(shù)學(xué)的考核方式是將學(xué)生的總評成績分成兩部分，一部分是平時成績，占30%-40%，另一部分是期末考試成績，占70%-60%。隨著教學(xué)模式的改革，考核方式也應(yīng)改革。改革的基本思路是縮小理論考試比例，強化應(yīng)用能力的考核。主要增設(shè)數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)應(yīng)用能力方面的考核。數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)應(yīng)用能力方面的考核采用開放方式（或數(shù)學(xué)建模競賽方式），教師擬定開放性題目，學(xué)生自由組合，三五個人一組，針對教師擬定的題目，學(xué)生查找資料，經(jīng)過分析、討論、得到結(jié)果，最后以論文的形式上交，教師評分。

五、結(jié)束語

為了培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。數(shù)學(xué)建模思想和計算機技術(shù)應(yīng)用為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革打開了天窗，廣大教師經(jīng)過不懈的努力，收到了很好的教學(xué)效果。值得注意的是，在將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，“我們不應(yīng)該采取形而上學(xué)的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機械地裝上一個數(shù)學(xué)建模的實例，把一個完整的數(shù)學(xué)體系變成處處用不同的數(shù)學(xué)模型驅(qū)動的支離破碎的大雜燴?！?/p>

參考文獻

[1]楊四香.淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].長春教育學(xué)院學(xué)報，2014（3）：89.

[2]楊軍，蔣慕容.基于開放性實驗室建設(shè)的學(xué)生科技創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].高等理科教育，2010（3）：84-87.

[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（1）：9-11

作者：邱永利 單位：河套學(xué)院

第二篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想

［摘要］高等數(shù)學(xué)是理工科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程．指出目前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，針對目前存在的問題，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，給出了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的具體研究內(nèi)容，以便更好地將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中．

［關(guān)鍵詞］高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)研究;建模思想

高等數(shù)學(xué)是理工科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門工具課程，對學(xué)生的知識體系與創(chuàng)新能力的形成，以及對學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)，都起著其它學(xué)科無法比擬的重要作用．鑒于這種特殊的地位和作用，科學(xué)地整合教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法以及教學(xué)手段，培養(yǎng)具有較高綜合素質(zhì)的人才就顯得十分重要．本文主要討論了目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，并針對存在的問題提出如何將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中．

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

就目前的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，雖然已取得了較好的成果，但仍存在一些問題，有待進一步的改善和提高．

1．1教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的合理性有待進一步提高

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容較多，但課時較少，老師只能拼命趕進度，對數(shù)學(xué)的背景和應(yīng)用涉及得比較少，使得學(xué)生雖然記住了大量的公式和定理，但不知道對實際問題有什么作用，不能學(xué)為其用，與學(xué)生的需求還存在一些差距．

1．2教學(xué)方法有待進一步改善

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，摒棄了傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)方法，進行了一些必要的應(yīng)用性例子，但所舉的例子比較單一，沒有根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)選取一些熱門話題，學(xué)生并不都感興趣，從而導(dǎo)致學(xué)生并不能真正地參與到教學(xué)中．

1．3教學(xué)手段有待進一步提高

多媒體技術(shù)的應(yīng)用，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了重要的手段，這一技術(shù)一定程度上改進了教學(xué)手段，但是僅僅依靠多媒體教學(xué)效果并不是特別明顯，學(xué)生往往跟不上節(jié)拍，對所講的問題并沒有基本的解題思路，只是會做原題，題目哪怕變了一點點，學(xué)生就無從下手了．傳統(tǒng)的黑板板書是整個數(shù)學(xué)問題解決的基本思路，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力有著很重要的作用，所以應(yīng)該進一步加強板書和多媒體教學(xué)的結(jié)合，使其相得益彰．

2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的研究內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)雖然已取得了較好的成果，但是仍然存在一些問題，有待進一步提高和改善．針對目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)存在的上述問題，以及我們在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)經(jīng)驗，將以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)建模思想融入到傳統(tǒng)的以教師為主的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，進一步優(yōu)化教學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，從而為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)．提高教學(xué)效果必須從教和學(xué)兩方面入手，在教學(xué)中，靈活運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有效調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)．同時，聯(lián)系學(xué)生的實際，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，具體研究內(nèi)容如下．

2．1優(yōu)化傳統(tǒng)的內(nèi)容

刪除一些復(fù)雜難懂的推理過程，精簡一些深奧的數(shù)學(xué)理論，淡化運算技巧，強調(diào)運算方法．改變傳統(tǒng)教學(xué)中只注重數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，而忽略許多數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，注重融入數(shù)學(xué)建模思想，強調(diào)微積分的數(shù)學(xué)模型特征和微積分中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用．

2．2注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透融合

2．2．1重視數(shù)學(xué)方法的介紹

在介紹定義、原理時，要注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透，重視數(shù)學(xué)方法的介紹．在闡述極限、導(dǎo)數(shù)、積分等概念時，將新問題轉(zhuǎn)化成以前解決過的問題，化未知為已知．例如，在介紹導(dǎo)數(shù)的概念時，根據(jù)各個專業(yè)的學(xué)生，給出不同的引例．如針對物理專業(yè)的學(xué)生，導(dǎo)數(shù)可以看作是速度或者加速度的變化率;而針對化學(xué)專業(yè)的學(xué)生，導(dǎo)數(shù)可以看作是化學(xué)反應(yīng)的速率的變化率．

2．2．2重視函數(shù)關(guān)系建立的實例

在函數(shù)這一章，過去我們僅僅把它作為中學(xué)知識的回顧，沒有從數(shù)學(xué)建模的角度去考慮和講解這個問題，不能對實際問題不同變量之間的關(guān)系，建立彼此的聯(lián)系．我們就可以對實際問題進行建立數(shù)學(xué)模型，同時要告訴學(xué)生，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型要忽略一些次要因素，做一些必要假設(shè)．這樣，既灌輸了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，又增加了他們學(xué)習(xí)的興趣．

2．2．3重視導(dǎo)數(shù)、積分、微分的應(yīng)用

在教學(xué)中，講到導(dǎo)數(shù)、積分、微分這些章節(jié)時，可以適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目引伸．“微元法”的思想根植于定積分的概念，明確“欲積先分”的思想，分析微元是利用定積分解決實際問題的關(guān)鍵．在數(shù)學(xué)建模中，“微元法”思想也被廣泛應(yīng)用．

2．2．4強調(diào)數(shù)學(xué)概念與實際問題的聯(lián)系與應(yīng)用

在闡述概念后，要重視概念與實際結(jié)合，加強概念應(yīng)用方面的舉例，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的實際意義以及它們的應(yīng)用價值．例如對于第二類曲線積分，理解起來很抽象，但我們將第二類曲線積分這個概念與物理中的變力所做的功這個實際問題聯(lián)系起來，用變力所做的功作為第二類曲線積分的引例，那么第二類曲線積分就非常容易理解了，相應(yīng)的第二類曲線積分的一些性質(zhì)，例如方向性，也就容易理解和記憶．

2．2．5培養(yǎng)理論與實際相結(jié)合的思維方式

增加許多現(xiàn)實生活中的例題，養(yǎng)成多觀察、多思考身邊現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，培養(yǎng)理論與實際相結(jié)合的思維方式．例如在講到微分方程的時候，可以把全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的2007年A題的中國人口的增長預(yù)測問題或2011年A題的城市表層土壤重金屬污染分析問題拿出來，把其中一道題進行應(yīng)用的舉例，讓同學(xué)們對微分方程有個更好的理解與認(rèn)識，以便讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的理論知識與實際問題聯(lián)系起來．把另一道題作為學(xué)生的課后作業(yè)練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力，加深對微分方程的理解，以及對微分方程的應(yīng)用．

3結(jié)束語

南京郵電大學(xué)的全國學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽每年都取得非常好的成績，今年更是取得了“大滿貫”的優(yōu)異成績，曾有“數(shù)模建模哪家強，中國江蘇找南郵”的美譽，這些成績的取得，是對我們將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個有力證明，也更加堅定了我們在現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上融入數(shù)學(xué)建模思想的信心．

［參考文獻］

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［2］謝鳳艷，楊永燕．高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想［J］．齊齊哈爾師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2014(2)．

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［4］南京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室．高等數(shù)學(xué)(上、下)［M］．北京:高等教育出版社，2010

作者：楊真真，胡國，雷周華 單位：南京郵電大學(xué)理學(xué)院

第三篇：高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹合理密植的

摘要：本文就茶樹合理密植進行探究，找到一種適合解決問題的辦法，即高等數(shù)學(xué)建模方法，并對高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹合理密植的應(yīng)用方面進行分析，總結(jié)其優(yōu)勢，指出其不足，除了在時間上沒有辦法改變的情況下，可以優(yōu)化其他方面的不足，使得高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹合理密植的技術(shù)中應(yīng)用得更加自如靈活。

關(guān)鍵詞：茶樹；數(shù)學(xué)建模；密植

中國是茶的故鄉(xiāng)，漢人飲茶最早要始于神農(nóng)時期，伴隨著華夏五千年的悠長歷史，茶文化綿延至今。我國是世界上茶樹種植面積最大的國家，也是茶樹產(chǎn)量最大的國家之一，但卻不是飲茶人數(shù)最多的國家，這不僅在于人們?nèi)粘５纳盍?xí)慣，也在于茶文化在我國的傳播，而若想要茶樹在中國有好的市場，茶樹的產(chǎn)量和品質(zhì)就必須達到一個很高的高度，這樣才能滿足人們對茶品的需求和用量。

1茶樹種植

在科學(xué)不斷進步的今天，科學(xué)化和規(guī)范化的茶樹種植方法也正是當(dāng)今時代的新需求。所以現(xiàn)代茶樹種植不僅是一種農(nóng)業(yè)種植技術(shù)，更是一種講究科學(xué)的種植技術(shù)，不僅要了解茶樹生產(chǎn)中的各種影響因素，還要考慮到所有因素所占的影響比例，優(yōu)化各方面種植條件，以實現(xiàn)種植經(jīng)濟利益的最大化。

1.1茶樹種植方法

茶樹種植方法的探究尤為重要，制定出一套適合大多數(shù)茶樹種植的方法，讓未來的茶園成園速度快，茶樹產(chǎn)量高質(zhì)量好，是我們應(yīng)該不斷探究的問題所在。而在過去的十年期間，有一套茶樹密植理論非常流行，并且也已經(jīng)適用于了大部分茶樹種植中，如今我們將高等數(shù)學(xué)的建模方法引入到茶樹密植中，加以電腦智能計算，使得茶樹密植理論和實際更加變得合理。我國的茶樹種植方法大多是從古代相傳至今的方法，種植方法不斷升級改良，有些更是根據(jù)不同地區(qū)生產(chǎn)條件和茶種不同而特別實施的種植方法，大體分為三種：

1.1.1直播法

直播法是我國最最古老的種植茶樹的方法，將茶籽按每公頃的比例播撒，統(tǒng)一覆土，再在上面蓋上一層利于土壤疏松的作物，以便利于出苗。但由于直播技術(shù)受到經(jīng)驗、播種深度、寒旱害等影響比較大，不易快速成園，但由于方法簡單，所以至今仍然有保留；此方法的弊端在于，在大量的繁殖種苗過程中，茶籽易爛，不便于貯藏，且茶苗后代比較雜亂，個體間的性狀差異比較大。

1.1.2叢播育苗移栽法

隨著優(yōu)良品種的不斷推廣，在我國目前的茶樹栽培種植中，大多是利用叢播育苗移栽法進行育苗繁殖，將大片播種的茶苗選出比較適合移栽的二齡茶苗，選其休眠期進行移栽，移栽時連同土壤一起，保護好茶苗的根部則容易存活。移栽法的優(yōu)點是成活率高，移栽后方便成園管理，可以提高產(chǎn)量。

1.1.3嫁接扦插種植法

嫁接扦插種植法是指在進行扦插之前，同時對插穗進行嫁接繁殖的一種新方法。茶花的營養(yǎng)繁殖方法排除了雌雄兩性配子的異質(zhì)結(jié)合，其后代能完全保持親本的優(yōu)良性狀，并能在短期內(nèi)繁育出大量的良種苗木，此法便于事先大規(guī)模、優(yōu)質(zhì)產(chǎn)量的茶樹種植。

1.2茶樹密植

茶樹密植是一種速成高產(chǎn)的栽培技術(shù)，該技術(shù)利用將茶苗矮化、密化、多行條栽培，提高茶樹的種植密度，以求達到茶園快速投產(chǎn)、縮短資金回籠?？紤]到整個茶樹收入和栽培的茶樹樹齡問題考慮，一批密植種植的茶樹的盈利收益至少要以10年為一周期的最佳經(jīng)濟壽命，解決了過去茶園成園慢的問題，有利于資金回本，是我國最為理想的茶園種植模式之一。

2高等數(shù)學(xué)建模方法

隨著我國科技的不斷進步，數(shù)學(xué)不再僅僅是一門單一應(yīng)用的學(xué)科，它已經(jīng)變成了一種資源，應(yīng)用到了各個行業(yè)、領(lǐng)域中，以解決日常生活中的實際問題。

2.1高等數(shù)學(xué)建模方法

所謂高等數(shù)學(xué)建模方法，就是一種將某個領(lǐng)域或某個行業(yè)中遇到的實際問題，經(jīng)過抽象的簡化后，明確自變量和因變量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)學(xué)的某種“規(guī)律關(guān)系”，將自變量和因變量統(tǒng)一起來，從而達到解決問題的最終目的，其中所運用某種“規(guī)律關(guān)系”將自變量和因變量統(tǒng)一起來的這一方法就是高等數(shù)學(xué)建模方法。

2.2高等數(shù)學(xué)建模方法的實際應(yīng)用

利用高等數(shù)學(xué)建模的方法可以解決許多生活中遇到的實際問題，小到一些效率問題、方案問題、距離問題、分配問題，大到一些數(shù)據(jù)問題。當(dāng)然高等數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用到茶樹種植上也是完全可行的，比如說，利用數(shù)學(xué)建?？梢杂嬎愠龈鶕?jù)市場銷售情況要求，幾種蔬菜之中哪一種的定期利潤最大；也可以計算出什么時間收割產(chǎn)品可將滯留損耗降至最低等等，反正可以根據(jù)具體相關(guān)系的幾個變量之間的關(guān)系函數(shù)，配以不同影響因素的數(shù)據(jù)統(tǒng)計值，即可以得到想要的結(jié)果。

3高等數(shù)學(xué)建模方法

在茶樹密植方面的應(yīng)用想要利用茶樹密植的方法達到理想的茶園效果，就要對茶樹密植的方法不斷的完善和分析，考慮到所建立模型中的不同變量的變化，進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計收集。

3.1高等數(shù)學(xué)建模方法

在茶樹密植方面的應(yīng)用可行性茶樹密植包括每畝地的基本苗數(shù)、單位面積茶苗和行間距配置這幾個部分，合理的進行茶樹密植既能充分地利用每一寸土地，同時也能使得群體茶苗相互調(diào)節(jié)性，減少茶樹的群體內(nèi)行間距、使得茶樹生長競爭激烈，也避免茶樹生長向四周擴大，這樣便于其向上的生長。比如，在前人的研究中通過計算和試驗表明，無性系良種茶園的種植密度，其行距以1.5m為宜，單行或雙行種植，叢距0.33m，雙行植的小行距0.33m（含在1.5m行距內(nèi)）。單行植每叢用苗3株，即：每畝需苗4000株；雙行植每叢用苗2-3株，即：每畝需苗5400-8000株。這種利用高等數(shù)學(xué)建模方法計算過的數(shù)據(jù)不僅省略掉了大量試驗成本和試驗時間，同時又保證了每一顆茶樹能夠充分地利用光能進行光合作用從而達到最適合的生長狀態(tài)。利用高等數(shù)學(xué)建模方法進行茶樹密植，可以通過大量的研究數(shù)據(jù)推演出最適合茶樹生長的行間距和株間距，也可以計算出播撒茶籽的密度和覆土高度，這些都可以利用高等數(shù)學(xué)建模的方法進行推理延伸計算，如此便可以達到一個最科學(xué)化的現(xiàn)代化生產(chǎn)模式。

3.2高等數(shù)學(xué)建模方法

在茶樹密植方面的應(yīng)用優(yōu)勢將高等數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用在茶樹密植技術(shù)上時，可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的不同影響因素所設(shè)計的自變量而進行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析，這樣一來，所分析的數(shù)據(jù)結(jié)果理論和實際結(jié)合得充分；其次，之前有些人擔(dān)心的密植茶樹的經(jīng)濟年限不足這一問題，已經(jīng)在過去幾年的生產(chǎn)實驗中得以證實，所以足以證明茶樹密植是適合未來資源發(fā)展模式，是必須堅持的方向，茶樹密植，可以很好地協(xié)調(diào)茶樹個體于個體之間的關(guān)系，在生長期有較高的葉面積，能夠有效地獲取陽光，進行光合作用，使得茶樹產(chǎn)量提高，產(chǎn)品優(yōu)化。3.3高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹密植方面的應(yīng)用不足在將高等數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用在茶樹密植領(lǐng)域中是，需要進行大量的建模方案和演算分析，需要有一批學(xué)科帶頭人擔(dān)當(dāng)起這個艱巨而偉大的重任，為了能夠歸納和總結(jié)出幾套適合于茶樹密植的計算方法，需要收集許多品類和產(chǎn)量等等的數(shù)據(jù)，然后耐心地進行整理歸納，找出不同變量之間的關(guān)系，然后才能建立起一套適用于茶樹密植的特殊數(shù)學(xué)建模方案，這其中要花費大量的時間和經(jīng)歷。其次，茶樹密植栽培的方法進行了數(shù)學(xué)建模后，計算出的不同結(jié)果和分類方案，需要通過大量的時間來驗證其成效，而這個實驗周期往往是幾年甚至幾十年，所以在時間上具有較長的實驗周期，不便于不斷改良。不過任何的實驗在初期都要經(jīng)過漫長的不斷實驗階段，所以說這是高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹密植方面應(yīng)用的不足之處。

4結(jié)語

充分的利用高等數(shù)學(xué)建模方法，可以合理化地進行茶樹密植，而茶樹密植又是未來大規(guī)模茶園生產(chǎn)必不缺少的一個環(huán)節(jié)，在資源極為緊張的今天，如何利用科學(xué)的手段將生活中的問題歸類總結(jié)，并進行量化分析最終解決這些問題，是我們當(dāng)今社會發(fā)展中不可回避的問題，而隨著高等數(shù)學(xué)建模方法在茶樹密植問題上的應(yīng)用，可以很好地解決產(chǎn)能結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化這一問題。

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作者：吳小艷 單位：蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

第四篇：財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程研究

摘要：文章論述了財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)現(xiàn)狀及特點，結(jié)合財經(jīng)類院校學(xué)生的特點討論了相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法和手段，并提出了相應(yīng)的課程考核方式。

關(guān)鍵詞：財經(jīng)類院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)方法和手段；考核方式

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種有益實踐。因此,這門應(yīng)用性很強的課程究竟應(yīng)該怎么講，應(yīng)采用怎樣的教學(xué)手段和教學(xué)方法才能使學(xué)生在較短的時間內(nèi),掌握數(shù)學(xué)建模的基本知識和基本方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)和科學(xué)思維能力等。由于財經(jīng)類院校學(xué)生中文科生源比較多，多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏難情緒，但是幾乎所有專業(yè)的學(xué)生以后的工作和學(xué)習(xí)都需要數(shù)學(xué)建模的能力，因此針對財經(jīng)類院校學(xué)生的特點，探索其相適應(yīng)的教學(xué)方法和手段具有重要的意義。

一數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)特點

數(shù)學(xué)建模課程的特點決定了其與其他課程不同的教學(xué)特點。它所用到的數(shù)學(xué)知識涉及到數(shù)學(xué)的幾乎各個領(lǐng)域，同時它的處理手段又與計算機密不可分；它所要解決的問題又波及到數(shù)學(xué)與計算機以外的各學(xué)科的相關(guān)領(lǐng)域。所以，要講授這樣一門“四不象”的課程勢必要有不同于傳統(tǒng)課程的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識要講，但又不能講成純粹的數(shù)學(xué)課，相關(guān)問題所波及到的背景學(xué)科知識也不能回避，但又要從數(shù)學(xué)工具的角度去分析它，這不但對教師提出了極高的要求，對來自不同專業(yè)背景的學(xué)生理解建模相關(guān)知識也是一項嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，系統(tǒng)掌握建模知識更需要學(xué)生一邊動腦一邊動手才能取得更好的教學(xué)效果。這些特點決定了數(shù)學(xué)建模課勢必要和他其他實踐環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系在一起。因此，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的鮮明特點應(yīng)該是基本上脫離了傳統(tǒng)的主要以教師板書講授為主,學(xué)生被動學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。課程內(nèi)容教學(xué)應(yīng)該采用以教師簡略講解理論,學(xué)生為主動手實驗的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)建模課程的練習(xí)和考核方式應(yīng)該明顯有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程。平時練習(xí)很多采用上機、案例分析和論文等方式,采用綜合考核,即平時練習(xí)、階段論文、期末考試三部分綜合評定成績,而不是簡單靠一張試卷。目前，我們的教學(xué)方法離要求還有一定差距。除了個別專業(yè)開設(shè)了少量的選修課外,大部分的學(xué)生要參加數(shù)學(xué)建模競賽,只有利用假期參加快餐式的短期培訓(xùn),這樣的教學(xué)效果就大打折扣,同時也就不可避免地影響參賽成績。

二財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)現(xiàn)狀

首先，從學(xué)生的參與度來講，財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生往往把數(shù)學(xué)建模課“誤”為數(shù)學(xué)課，開設(shè)的院系比較少，并且通常作為公共選修課，選修的學(xué)生面也不是很廣，所以有點缺少群眾基礎(chǔ)的感覺。以我校為例，各個院系獨立幾乎沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，由數(shù)學(xué)學(xué)院開設(shè)的數(shù)學(xué)建模選修課，參選的多數(shù)是理工科的學(xué)生，經(jīng)管文專業(yè)的學(xué)生少之又少。當(dāng)然，造成這個原因是多方面的，有必要加大建模思想的宣傳力度，讓學(xué)生、老師和相關(guān)部門的管理者能正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模課程的重要性。其次，課堂教學(xué)方法和手段相對陳舊。受學(xué)時和硬件的限制，講課多是采用傳統(tǒng)的講授方式，給學(xué)生互動的時間比較少；并且只能普通講授，學(xué)生無法及時動手模擬課堂講授的內(nèi)容，使學(xué)生在理解和接受知識方面難度增加。同時，由于財經(jīng)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，抽象理解能力較差，所以對其中的數(shù)學(xué)工具的理解和掌握上有難度，而老師講授又不能回避這些內(nèi)容，所以有時數(shù)學(xué)建模課的課堂教學(xué)數(shù)學(xué)味比較濃，這樣的教學(xué)狀況使得許多學(xué)生對該課程望而怯步。最后，是建模課程考核方式單一。多數(shù)院校還是采用傳統(tǒng)的統(tǒng)一命題考核方式，也有部分院校采用開放式考核，如提前給出題目，讓學(xué)生交論文，作為考核依據(jù)。統(tǒng)一命題考試，在限定的考試時間內(nèi)考核，不能反映數(shù)學(xué)建模課程考核的宗旨。數(shù)學(xué)建模課程主要考核學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型的能力，而建一個復(fù)雜模型通常不可能在短短的2小時內(nèi)完成的。開放式考核又因缺乏過程監(jiān)控有流于形式之嫌，所以有必要探索適當(dāng)?shù)目己朔绞健?/p>

三探索財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法的意義

數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的興趣，也將促進學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。簡而言之，數(shù)學(xué)建模課程是連接數(shù)學(xué)知識與其后續(xù)專業(yè)知識的一個重要紐帶。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)十分不適應(yīng)財經(jīng)類學(xué)生的特點：財經(jīng)類學(xué)生的數(shù)學(xué)底子比較薄，如何把這門數(shù)學(xué)味較濃的課程講好，能夠適合財經(jīng)類學(xué)生的專業(yè)特點，其課堂教學(xué)方法顯得十分重要。

四財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程的課堂教學(xué)方法

任何課程的教學(xué)都離不了講授，面對財經(jīng)類專業(yè)背景的學(xué)生，如何講授才能收到好的效果。我們認(rèn)為區(qū)別于理工科學(xué)生，財經(jīng)類的學(xué)生的數(shù)學(xué)建模課應(yīng)該從低起點出發(fā)，數(shù)學(xué)工具的講解應(yīng)與學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識銜接，中間不要有太大的跨度，然后循序漸進，慢慢深入，這樣不至于學(xué)生因為無法接受而產(chǎn)生畏難情緒。對于模型的講解，需要先分析問題的背景，然后導(dǎo)入建立模型所應(yīng)用到的方法或工具，最后應(yīng)用工具求解實際問題的數(shù)學(xué)模型。比如，講人口模型時，首先分析人口的增長因素，然后在簡單假設(shè)下建立了指數(shù)模型；通過分析指數(shù)模型的特點及其與實際不符的原因，進一步增加假設(shè)條件得到馬爾薩斯模型。一方面讓學(xué)生體驗建模的過程由簡到繁，同時也讓學(xué)生了解到建模的過程就是一個逐步完善的過程，并學(xué)會這種由簡到繁的建模思考過程。這個模型最終得到的是一個伯努利方程。此時再復(fù)習(xí)一下微積分課程里的伯努利方程解法。

其次，設(shè)置互動環(huán)節(jié)，由學(xué)生對剛才的講解提出問題，并由學(xué)生互相回答，再由教師補充完整；如果學(xué)生提不出問題，可由教師引導(dǎo)提出問題。這樣通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，從而加深對數(shù)學(xué)模型的理解，同時也提高了學(xué)生的興趣。最后是作業(yè)反饋環(huán)節(jié)，結(jié)合財經(jīng)類學(xué)生的起專業(yè)特色，課后習(xí)題的布置先從學(xué)生熟悉的相關(guān)領(lǐng)域選取，比如可以選擇有管理、經(jīng)濟、金融背景的題目，再逐步推廣到其他領(lǐng)域。課后習(xí)題可嘗試以三人小組為單位合作完成。在教學(xué)手段上，由于數(shù)學(xué)建模課程具有知識更新快、信息量大、涉及的專業(yè)知識多等特點，因此特別適合引入多媒體教學(xué)手段，利用PPT課件、網(wǎng)頁資料、軟件等展示教學(xué)案例或背景材料，使得許多教學(xué)內(nèi)容更豐富和具有趣味性，許多難以理解的東西更直觀，同時能讓學(xué)生接受更多的新知識。由于財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生抽象思維能力相比理工類學(xué)生稍差，教師應(yīng)盡可能把抽象的過程用多媒體方式具體化和形象化。比如講到圖論的行遍性問題中著名的中國郵遞員問題，為了讓學(xué)生理解郵遞員的最佳路線，在講解理論的同時，可以結(jié)合動畫，在屏幕上形象地動態(tài)展示其路線的行走軌跡。特別是理解歐拉環(huán)游和哈密爾頓圈的區(qū)別時，用圖象展示更容易理解。課后練習(xí)應(yīng)該在計算機實驗室進行，讓學(xué)生親手實踐模型的建立和求解過程，加深對具體問題的理解。

五財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模課程的考核方式

數(shù)學(xué)建模課程主要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和工具解決實際問題的能力，所以考核環(huán)節(jié)應(yīng)以這個目標(biāo)為核心，重過程，重實踐，減少對理論和結(jié)果的考核比例。同時考查方法在一定程度上直接影響著教學(xué)的效果，放松考查環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致學(xué)生的敷衍，但傳統(tǒng)的考查方法顯然是不合適的，為此我們在考查方式上做了一些改革和探索。提高本院校學(xué)生的就業(yè)競爭力。

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作者：李霄民，聞道君 單位：重慶工商大學(xué)