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摘要:數(shù)學學科素養(yǎng)在課堂上如何落地生根？“四維聚生六點促思”可能是一個很好的行動模式。從數(shù)學、課標、教材和技術(shù)四個維度聚焦“學生”這個核心，在立意、情境、活動、問題、基礎和結(jié)構(gòu)這六個“點”處著力促進學生“思維”及其品質(zhì)的培育，以此抓住數(shù)學教學的主要矛盾和矛盾的主要方面。

關(guān)鍵詞:數(shù)學教學;四維聚生;核心素養(yǎng)

學科核心素養(yǎng)如何落地生根，這是關(guān)乎教育根本任務在教師層面能否完成的事情。根據(jù)辯證唯物主義觀點，做什么事都應抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，核心素養(yǎng)的落地生根更是如此。

一、四維聚生

所謂四維聚生，就是從數(shù)學、課標、教材和技術(shù)四個不同卻有高度關(guān)聯(lián)的維度，通過教學，聚焦“學生”這個核心。教育的根本任務是立德樹人，樹“人”是教育的唯一目的，所以必須聚焦學生，學生第一。

1.數(shù)學理解———終生勞作的旨歸。數(shù)學教師必須明白“什么是數(shù)學”“為‘什么’而教”“教什么數(shù)學”等基本問題。恩格斯在《反杜林論》中指出數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學，這一定義準確、全面地描繪了19世紀以前數(shù)學研究的主要內(nèi)容。隨著時間的推移，更為豐富和多樣的數(shù)學研究對象出現(xiàn)了，數(shù)學的定義或許會發(fā)生變化，但數(shù)學在形成人類理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著的獨特的、不可替代的作用不會變，數(shù)學教育在學校教育中占有非常特殊的地位不會變。《普通高中數(shù)學課程標準》（2017版）》也明確指出“數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的[1]。數(shù)學教師必須深度理解而不是簡單知曉數(shù)學的六大核心素養(yǎng)；必須要從落實“立德樹人”的高度而不是“簡單應對”來執(zhí)行，為素養(yǎng)而教必須從“雙基”擴展為“四基”、“兩能”擴展為“四能”的一脈相承中，深度理解核心素養(yǎng)的高度定位———社會和個人的發(fā)展和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要；始終牢記數(shù)學教學的終極培養(yǎng)目標：讓學生會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界。在教學中，教師要通過各種方式、方法，幫助學生了解數(shù)學概念產(chǎn)生的背景，把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵，理解概念反映的思想，挖掘概念中蘊含的方法、思維過程和價值觀，幫助學生在掌握豐富的學科知識的同時，理解數(shù)學課程結(jié)構(gòu)體系及育人功能。

2.課程標準———萬變不離的宗旨。課標是課程標準的簡稱，是國家管理和評價課程的基礎。當下，呈現(xiàn)出一標多本的局面，但關(guān)注“為什么教”和“教到什么程度”等問題的國家課程標準應該成為課程實施的依據(jù)。教師要根據(jù)課標，針對規(guī)定的學生學習結(jié)果來確定教學目標、教學設計、組織活動、實施教學、評價改進。比如教到什么程度，就要搞清“三個目標”之間的關(guān)系：課程目標是最高層次的學習目標，它規(guī)定的是一門課程的整體教學要求，目標達成時間較長，具有宏觀性和長期性；單元教學目標是一個單元所有學習內(nèi)容的總體目標；而課時目標則是教師在一節(jié)課中要達成的教學目標，目標達成時間相對較短，有時當堂就能檢測，其微觀性、短期性的特征比較明顯[2]。因此教師要深度理解課標對高中教育的定位，培養(yǎng)目標，課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)。

3.用教材教———課程實施的關(guān)鍵。用教材去教而不是教教材。當下教科書被視為唯一的課程資源、教材等同于唯一的教科書、教什么和怎么教完全取決于教科書、學生淪為課程實施中被不斷灌輸?shù)娜萜鞯痊F(xiàn)象仍然存在，長此以往，學生的關(guān)鍵能力和必備品格不可能得到很好的發(fā)展，自然正確價值觀也不可能形成[3]。用教材教就是要在深入研讀教材，準確理解編者編寫意圖和了解學情的基礎下，根據(jù)需要，科學適切地對知識進行“重組”“開發(fā)”。具體做到三點：第一，認真摸清學情。學情是進行“教材重組”的出發(fā)點和歸宿點，以學生的發(fā)展為本是貫穿“教材開發(fā)”的宗旨，唯如此，才能實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的初衷[4]。第二，深度理解教材。作為課程實施的主體——教師，必須深度理解教材的結(jié)構(gòu)體系和編者的編寫意圖，因為教材是經(jīng)過專家反復考量、精挑細選、字斟句酌、反復打磨的，其語言的精準、例習題的選擇都是煞費苦心的。第三，創(chuàng)新使用教材。根據(jù)學情、課標以及自己對教材的科學理解，有目的有計劃的刪減、補充或更改教材內(nèi)容，做到精選、置換例、習題時一定要能夠反映教科書意圖，承載其應有的教學任務。第四，杜絕脫離教材。防止以某些粗制濫造的教輔資料代替教材，尤其在高三復習階段，那種輕率脫離教材、隨意拔高難度、把大部分時間花費在做教輔上題目的刷題教學是錯誤的，因為其必將導致學生會做題但不會提問，會模仿而不會獨立思考等與核心素養(yǎng)培育相悖的苦果。

4.合理適度———技術(shù)使用的圭臬?，F(xiàn)代教育技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到一定程度，其具有思維可視化，能使得抽象的數(shù)學模型變得直觀，使傳統(tǒng)數(shù)學教學難以克服的難點和重點變得易于理解。但是“技術(shù)”用與不用、怎么用、用到什么程度，應完全取決于教與學的需要，不能為了技術(shù)而技術(shù)。教師要認識到合理使用技術(shù)，不僅可以改善教育形態(tài)，更可以為學生提供新的認識路徑，突破能力瓶頸和思維時空等，所以要“使用”，但“度”的把握很重要。教育的目的和核心是育人，那么如何通過對以上四個“維度”的理解，聚焦學生呢？那就是通過教學活動，教學是手段，活動是路徑，教師的天職只有一個，就是引學、助學、促學。通過教學實現(xiàn)“數(shù)學學科素養(yǎng)”的落地，聚焦“人”的培養(yǎng)，具體要做到：在課堂教學中不僅要關(guān)注學生的知識基礎、關(guān)鍵能力，更要關(guān)注學生的主體地位和必備品格；不僅要關(guān)注學生對知識的理解和掌握，更要關(guān)注學生的情感態(tài)度價值觀的變化。

二、六點促思

核心素養(yǎng)的核心是思維，數(shù)學學科素養(yǎng)的落地，并不等于就能生根，要想根深枝壯葉茂，必須著眼于“思維”，在立意、情境、活動、問題、基礎和結(jié)構(gòu)這六個“節(jié)點”施肥、著力，促進思維的發(fā)展及其品質(zhì)的優(yōu)化，此所謂“六點促思”。

1.以素養(yǎng)來立意。素養(yǎng)立意，就是教師在教學意識、價值取向和具體的教學目標設計中始終指向核心素養(yǎng)，而不是僅僅指向知識、技能的教學。樹立以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向的教學意識就是要著力優(yōu)化課堂教學的生態(tài)環(huán)境，克服功利化傾向，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動的全過程；樹立以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為價值追求的取向，就是要沉得住氣，關(guān)注課堂的品質(zhì)，為學生潛能的釋放和關(guān)鍵能力的形成而教，為學生的品格提升和思維品質(zhì)的優(yōu)化而教，為學生人生觀、價值觀的正確形成而教。核心素養(yǎng)融入課堂教學目標，就要深入理解核心素養(yǎng)各要素的內(nèi)涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，結(jié)合特定教學任務，著意核心素養(yǎng)與具體教學目標點的關(guān)聯(lián)，既體現(xiàn)它們之間的相互交融，又體現(xiàn)核心素養(yǎng)在目標上的統(tǒng)領(lǐng)作用，并思考相應素養(yǎng)在教學中的孕育點、生長點和可持續(xù)性發(fā)展。

2.以情境為依托。任何知識要具有生命力，都必須作為一個“過程”存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境中。知識只是素養(yǎng)的媒介和手段，情境才是知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑。因為情境會刺激學生，產(chǎn)生情感共鳴，使乏味的知識產(chǎn)生附著點和生長點，還會增加學習活動的生動性、趣味性、直觀性，使學生真正理解知識、提升能力。數(shù)學教學時概念、定義、公式等需要放到一定的情境中。例如在拋物線標準方程的起始教學中，設置生活情境：“小時候，我生活的農(nóng)村，人們?yōu)榱双@取生活用水，有的會到一條小河上去擔水，有的會到村口的水井去取水，還有一部分村民有時會到小河擔水有時又會到水井擔水，這是為什么？如果從追求路徑最短的角度思考，你能給我一個恰當?shù)睦碛蓡幔俊逼渲庇^性、生動性、趣味性和有效性就會增強很多。

3.以問題為導向。問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學教學最好的方式是創(chuàng)生一個個有邏輯關(guān)系和層層遞進的問題串，如此，學生便會沿著教師設立的臺階和方向自主學習或合作探究，通過各個“小問題”的漸進完成，學生就會在悄無聲息中完成學習的任務。例如在極限教學中，如果直接講定義，學生會難以理解和接受。如果在教學之前和之中，教師設置這樣幾個問題：1與0.9觶誰大誰小?許多同學都以為0.9觶<1，在同學們的一番討論而倍感困惑時不失時機地推出下一個題目，你能在0.9觶與1之間插入一個數(shù)嗎?學生們肯定躍躍欲試然而可能無所適從，接著再推出第3道題目：在13=0.3觶兩邊同時乘以3會得到什么樣的結(jié)果?學生的求知欲可能一下子被調(diào)動起來，后面的教學效果可想而知[5]。

4.以活動為主線。學科知識只是形成學科素養(yǎng)的載體，不能直接轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，學科活動才是形成學科素養(yǎng)的渠道。學科活動意味著對學科知識進行加工、消化、吸收，并在此基礎上進行內(nèi)化、轉(zhuǎn)化、升華，基于核心素養(yǎng)的教學更加重視特定情境中的問題導引及活動展開，知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，必須通過活動。首先在學的活動中掌握四基，其次在應用的過程中提高“四能”，最后在學和應用的活動過程中發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)?；顒拥拈_展應手腦并用、學思結(jié)合、知行統(tǒng)一，做中學以“活動”為主線，是素養(yǎng)教學的不二選擇。

5.以“四基”為基礎。核心素養(yǎng)不是空中樓閣，核心素養(yǎng)的養(yǎng)成必須重視打好基礎。四基是培養(yǎng)學生數(shù)學學科素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展核心素養(yǎng)的有效載體[6]，為有效支撐素養(yǎng)目標的達成，必須對學習基礎重新審視，尤其不能忽視知識的教學。教學是通過知識的學習來提升人的素養(yǎng)的一種教育活動，教學活動離不開知識，知識是教育教學活動得以展開的一個“阿基米德點”[7]。

6.以結(jié)構(gòu)為著力點。教學就是教學生學“結(jié)構(gòu)”，教師要改變過分關(guān)注具體知識點的傾向，將具體知識點置于整體內(nèi)容結(jié)構(gòu)中進行把握。明晰各自的邏輯走向及相互關(guān)聯(lián)，從整體上把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。在具體教學中，要善于利用學科內(nèi)容本身所具有的有機聯(lián)系，引導學生在內(nèi)容的聯(lián)系、融合中體會內(nèi)容的本質(zhì)，并培養(yǎng)學生的學習習慣，改進學習方式。采用單元教學設計的方式，整體把握課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)；善于抓學科大概念，如函數(shù)教學中的“集合”“函數(shù)”概念、向量教學中的“向量”概念以及一些重要的思想方法等。培養(yǎng)全面發(fā)展的人，必然要關(guān)注人的思維培養(yǎng)，因為人之為人的根本在于思維，所以課堂應該是孕育思想的課堂，課堂教學價值的實現(xiàn)最終體現(xiàn)于學生在學科學習中思維的參與度和達成度。在所有的核心素養(yǎng)中，學習、思維和創(chuàng)新是核心，而學習的本質(zhì)是思維，創(chuàng)新的核心是思維，所以核心素養(yǎng)的核心就是思維。所以，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂教學應立足于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，為思維而教[8]，不管在過去、現(xiàn)在還是將來，都是一句響亮的口號。無論是素養(yǎng)立意還是情境創(chuàng)設，無論是問題導向還是結(jié)構(gòu)教學，無論是自主學習還是合作探究，教學方式在形式上可以多種多樣，在實質(zhì)上卻只有一個：是否讓學生的思維真正動起來，一切圍繞“思維”這個核心。核心素養(yǎng)的落地不是目的，生根、發(fā)芽、開花、結(jié)果才是我們的期待，為此要以素養(yǎng)立意，以情境為依托，以問題為導向，以活動為主線，以“四基”為基礎，以結(jié)構(gòu)為著力點，使它們形成一個有因果關(guān)系的閉環(huán)，這個閉環(huán)的圓心就是“思維”。聚焦“學生”、圍繞“思維”、促進“思維”的品質(zhì)和發(fā)展，這才是抓住了矛盾的主要方面。認準了主要矛盾，抓住了矛盾的主要方面，如此，實現(xiàn)學生的“三會”，最終實現(xiàn)數(shù)學教師的教書育人的根本任務就會變得簡單易行。

作者:劉權(quán)華 單位:江蘇省南京市教育科學研究所