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摘要:為了提高艦船縱向角速度計算準(zhǔn)確性，縮短阻力特性分析時間，提出在海浪載荷干擾下，艦船阻力特性數(shù)學(xué)建模分析。建立艦船動力學(xué)方程，并對慣性和船體坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在此基礎(chǔ)上，計算穩(wěn)定風(fēng)波和規(guī)則波干擾力和力矩，構(gòu)建艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型，計算船舶航行波浪荷載，建立風(fēng)載控制方程，計算流體慣性力和力矩，得到附加動量和動量矩各分量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此次研究的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型的艦船縱向角速度計算準(zhǔn)確性較高，能夠有效縮短阻力特性分析時間。

關(guān)鍵詞：海浪載荷干擾；艦船阻力特性；干擾力；力矩

0引言

船舶在航行過程中，所受到的干擾荷載主要有風(fēng)荷載、波浪力和外錨荷載等。當(dāng)船舶航行時，由于一種或多種荷載與船舶系統(tǒng)耦合，使船舶航行出現(xiàn)一個大的非線性動態(tài)過程。為提高船舶航行安全，必須對船舶受外界干擾載荷時的動力特性進(jìn)行研究。當(dāng)前對于大型氣墊船的阻力特性的模擬研究，由于船體受靜水穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)和風(fēng)浪動力結(jié)構(gòu)的影響，因此，形成原因和計算過程較為復(fù)雜，在船體阻力特性分析方面也存在一些問題。針對這一問題，設(shè)計海浪干擾下船舶阻力特性的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解，從而解決目前存在的問題。

1艦船動力學(xué)方程建立

在對艦船阻力特性數(shù)據(jù)模型建立之前，建立艦船動力學(xué)方程，提出艦船的慣性坐標(biāo)系與船體坐標(biāo)系，艦船的慣性坐標(biāo)系以及船體坐標(biāo)系。將代表船舶航行的主航上面的慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換[1]，經(jīng)過可以得到與船體坐標(biāo)系完全一致的結(jié)果3個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，得到2個坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系如下：[xyz]=[ξηζ]LIS，(1)旋轉(zhuǎn)變化矩陣LIS為：LIS=cψcθcψsθsφ−sψcφcψsθcφ+sψsφsψcθsψsθsφ+cψcφsψsθcφ−cψsφ−sθcθsφcθcφ。(2)ψθφccosssin式中：，，分別代表船體坐標(biāo)系相對慣性坐標(biāo)系的矩陣旋轉(zhuǎn)角度，代表，代表。慣性坐標(biāo)系[2]與船體坐標(biāo)系間角速度矢量轉(zhuǎn)換關(guān)系同樣求得：˙φ˙θ˙ψ=1sinφtanθcosφtanθ0cosφ−sinφ0sinφsecθcosφsecθpqr。(3)式中：p，q，r代表船體坐標(biāo)系下船舶繞xyz軸的旋轉(zhuǎn)角速度。依據(jù)上述過程完成艦船動力學(xué)方程的建立，為艦船阻力特性數(shù)學(xué)建模提供基礎(chǔ)。

2環(huán)境干擾力和力矩計算

在上述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換完成的基礎(chǔ)上，對環(huán)境干擾力和力矩計算，艦船運(yùn)動仿真需要能夠計算出風(fēng)浪引起的干擾力，因?yàn)轱L(fēng)浪的大小和方向具有明顯的非線性和不確定性，建立精確的風(fēng)浪干擾力和力矩模型十分困難。結(jié)合工程實(shí)際，對穩(wěn)定風(fēng)波和規(guī)則波的干擾力進(jìn)行了計算[3]。風(fēng)作用在船體受風(fēng)面積上（如船體側(cè)舷、甲板建筑物等）產(chǎn)生風(fēng)壓力，將力矩表示為：XWIND=12ρa(bǔ)AfU2RCWX(αR)，YWIND=12ρa(bǔ)ASU2RCWY(αR)，KWIND=YWINDHc，NWIND=12ρa(bǔ)AsLU2RCWN(αR)。(4)ρa(bǔ)AfASHcCWX(αR)XCWY(αR)YCWN(αR)z式中：代表空氣密度，代表水線以上的正投影面積，代表水線以上的側(cè)投影面積，代表橫向受風(fēng)作用點(diǎn)距基線高度。代表方向的風(fēng)壓力系數(shù)，無量綱，代表方向的風(fēng)壓力系數(shù)，無量綱；代表繞軸的風(fēng)壓力系數(shù)，無量綱。依據(jù)上述過程對環(huán)境干擾力和力矩計算。

3艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型建立

船舶阻力包括穩(wěn)態(tài)阻力和動力阻力，動力阻力主要受外部環(huán)境的影響，動力阻力主要受船舶載重的影響[4]。本文研究了波浪干擾下的船舶操縱運(yùn)動，并將其應(yīng)用到運(yùn)動模擬器中，使操作者了解波浪對船舶操縱的影響，熟悉船舶在遇到波浪時的運(yùn)動規(guī)律，從而達(dá)到真實(shí)的訓(xùn)練效果，在實(shí)際航行中確保船舶的安全。在船舶航行波浪荷載的計算過程中，假定波浪為規(guī)則波，其上部曲線控制方程如下：{z=acoshx，x=ξ−ct，(5)式中：c表示與船體相互作用的波數(shù)，h為波浪運(yùn)動速度:h=wec，(6)式中：c代表波浪振動幅度，we代表為船身與波浪之間角度。艦船在航行過程中遇到風(fēng)載作用時，艦體所受的風(fēng)載主要是各方向的力和力矩，由于艦船是一個狹長結(jié)構(gòu)，橫向力矩往往很小，忽略了艦船的橫向力矩，所以風(fēng)載控制方程如下：Xwind=ρa(bǔ)AfU2RCuxαR，Ywind=ρa(bǔ)AsU2RCwyαR，Nwind=ρa(bǔ)AsU2RCwzαR，Kwind=Ywindh，Mwind=XwindH。(7)ρa(bǔ)CuxCwyCwzAfAs式中：代表空氣密度；，，分別代表船身各面各向光滑系數(shù)；，分別代表不同坐標(biāo)軸上分別代表船體的投影面積。根據(jù)該公式可進(jìn)行流體慣性力和力矩的計算，公式如下：FI=∂∂tSρφ⃗ndS+Ω，TI=∂∂tSρφ( ⃗r× ⃗n)dS+Ω+U。(8)FITIρ ⃗roxyz ⃗nS式中：，分別表示流體慣性力和慣性矩，表示所在流場的流體密度，代表坐標(biāo)系原點(diǎn)處至船體表面任意點(diǎn)處的向徑，代表表層外法向量的表達(dá)式，表征船體受潮的外部表面面積。當(dāng)速度勢函數(shù)滿足邊界條件時，得到了附加動量和動量矩各分量的統(tǒng)一表示：ki=−Sρφ∂φi∂ndS,i=1,2···,6。(9)φ∂n∂φidS式中：船體外層流場速度的表征，表示其他轉(zhuǎn)動慣量，以合并的形式考慮的較大慣性半徑，表示附加質(zhì)量。依據(jù)上述過程完成海浪載荷干擾下艦船阻力特性的分析。

4實(shí)驗(yàn)對比

為驗(yàn)證設(shè)計的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型的有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。為了保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，將傳統(tǒng)模型與所設(shè)計的模型對比。在實(shí)驗(yàn)中主要采用工控機(jī)作為實(shí)驗(yàn)的整體控制中心，其作用是采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并產(chǎn)生控制信號，同時，采用數(shù)據(jù)卡與工控機(jī)進(jìn)行聯(lián)機(jī)，以交換實(shí)驗(yàn)信息。在實(shí)際的試驗(yàn)過程中，將2種方法的產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過采集卡A/D輸出，實(shí)現(xiàn)控制信號的同步輸出。

4.1阻力特性分析時間對比。對比此次研究的模型與傳統(tǒng)模型的阻力特性分析時間，對比結(jié)果如圖1所示。分析可知，傳統(tǒng)模型的阻力特性分析時間較長，而此次研究模型的阻力特性分析時間較短，相比傳統(tǒng)模型，此次研究模型能夠有效縮短阻力特性分析時間。

4.2艦船縱向角速度計算準(zhǔn)確性對比。2種模型的計算準(zhǔn)確性對比結(jié)果如圖2所示?？芍舜窝芯康臄?shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確分析出艦船總向角速度，船身在干擾載荷作用下，船身縱向角速度與縱傾角雖然有一定的波動，但很快便過渡到穩(wěn)定狀態(tài)，在該方向上船舶波動較為穩(wěn)定，具有較高的計算準(zhǔn)確性，而傳統(tǒng)模型的計算準(zhǔn)確性較低，與傳統(tǒng)模型相比，此次研究模型能夠有效提高計算準(zhǔn)確率。綜上所述，此次研究的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型較傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析時間少，并且計算準(zhǔn)確度高。原因是此次研究的數(shù)學(xué)模型預(yù)先建立了坐標(biāo)系，并對環(huán)境干擾力和力矩以及其他影響因素進(jìn)行了計算，從而提高了分析的準(zhǔn)確性。

5結(jié)語

針對艦船阻力特性，科學(xué)合理地建立艦船阻力特性的數(shù)學(xué)模型，并對模型的具體條件進(jìn)行探討。在波浪荷載干擾下模擬艦船的航行條件提供了必要的保證。然后，針對艦船阻力特性數(shù)學(xué)模型的有效性，通過實(shí)驗(yàn)對該方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，此次研究模型能夠有效提高艦船縱向角速度計算準(zhǔn)確性，縮短阻力特性分析時間，進(jìn)一步改善和優(yōu)化船舶航行的穩(wěn)定與安全。

參考文獻(xiàn)：

[1]焦甲龍,陳超核,任慧龍.短峰波中船舶運(yùn)動與波浪載荷的頻域水彈性理論與試驗(yàn)研究[J].船舶力學(xué),2020,24(04):11–22.

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作者:樊炳倩 單位:河北工程技術(shù)學(xué)院人工智能與大數(shù)據(jù)學(xué)院