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本文作者：班慧勇施剛石永久王元清作者單位：清華大學(xué)

試驗(yàn)概況

1試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了5個(gè)國(guó)產(chǎn)Q460高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼焊接箱形截面受壓柱，其實(shí)測(cè)幾何尺寸如表1所示，其中B、t分別為截面寬度和板厚(圖1)，L為試件幾何長(zhǎng)度，Lt為試件兩端鉸支座轉(zhuǎn)動(dòng)中心的間距，且Lt=L+500。試件所用的鋼板為國(guó)產(chǎn)Q460C低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼，每種厚度(包括10mm、12mm和14mm三種)鋼板各準(zhǔn)備了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)材性試件并通過靜力拉伸試驗(yàn)獲取了材料的基本力學(xué)性能，試驗(yàn)結(jié)果的平均值如表2所示，包括彈性模量E、屈服強(qiáng)度fy、抗拉強(qiáng)度fu、屈強(qiáng)比fy/fu、屈服平臺(tái)末端應(yīng)變?chǔ)舠t、抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)極限應(yīng)變?chǔ)舥及斷后伸長(zhǎng)率A。從表2可以看出，該批國(guó)產(chǎn)Q460高強(qiáng)度鋼材的各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)，包括斷后伸長(zhǎng)率、屈服平臺(tái)長(zhǎng)度、屈強(qiáng)比等均滿足我國(guó)相關(guān)的鋼材標(biāo)準(zhǔn)［14］和建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［15］中對(duì)鋼材力學(xué)性能指標(biāo)的要求。箱形截面試件采用單坡口全熔透對(duì)接焊縫，并通過了焊接工藝評(píng)定，對(duì)每種試件截面的焊接殘余應(yīng)力采用分割法進(jìn)行了測(cè)量，具體見文獻(xiàn)［16］。

2試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用500t液壓式長(zhǎng)柱壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行豎向加載，如圖2所示。試件兩端各布置一個(gè)圓柱鉸以實(shí)現(xiàn)柱端單向鉸接。柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)中心至柱端面距離為250mm，因此，試件的鉸接長(zhǎng)度Lt為其幾何長(zhǎng)度L加上500mm，見表1。鉸支座的圓柱鉸軸直徑為260mm，支座底面和頂面的邊長(zhǎng)為400mm。在柱跨中設(shè)置了3個(gè)水平方向的位移計(jì)，用于測(cè)量鋼柱在失穩(wěn)平面內(nèi)(圖3中DT1、DT2)和面外的橫向變形(圖3中DT3);在柱兩端的圓柱鉸軸對(duì)稱布置了位移計(jì)(圖2中DT6、DT7以及DT8、DT9)，通過二者的讀數(shù)差及間距測(cè)量柱端轉(zhuǎn)角，如圖4所示。柱底端千斤頂?shù)募虞d點(diǎn)位移通過豎向位移計(jì)DT4、DT5進(jìn)行測(cè)量。每個(gè)試件的柱跨中(圖2中應(yīng)變測(cè)量截面1)和端部(圖2中應(yīng)變測(cè)量截面2、3)均布置了應(yīng)變片，如圖5所示。柱跨中截面的應(yīng)變片用于分析試件失穩(wěn)前后臨界截面(即柱中)的截面應(yīng)變分布，因而布置了較多的應(yīng)變片，見圖5a;端部的應(yīng)變片主要用于計(jì)算柱端荷載偏心距，僅在截面角部設(shè)置了4個(gè)應(yīng)變片，見圖5b。

3試件初始缺陷

除采用分割法測(cè)量截面殘余應(yīng)力(見文獻(xiàn)［16］)、采用柱端應(yīng)變片讀數(shù)計(jì)算柱端荷載偏心距外，試驗(yàn)還對(duì)每個(gè)試件的幾何初彎曲進(jìn)行了測(cè)量，如圖6所示，采用光學(xué)測(cè)量設(shè)備測(cè)量了沿柱長(zhǎng)度方向四分點(diǎn)位置處截面中心偏離柱兩端截面中心連線的距離(v1、v2及v3)，并取最大值作為試件的幾何初彎曲值v0。因?qū)嶋H操作過程中無法直接測(cè)量截面中心軸線的幾何初彎曲值，量測(cè)時(shí)取鋼柱四條棱邊在同一截面位置處沿某一方向的初彎曲值的平均值作為截面中心線的初彎曲值。每個(gè)試件沿截面兩個(gè)主軸方向的初彎曲值均進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果分別列于表3和表4中。柱底端和頂端的荷載偏心距e0b、e0t均根據(jù)柱端應(yīng)變片讀數(shù)和豎向荷載反算得到，根據(jù)柱端應(yīng)變片讀數(shù)和鋼材彈性模量，利用平截面假定可得到柱端彎矩，再除以對(duì)應(yīng)的軸向荷載即為柱端荷載偏心距，失穩(wěn)平面內(nèi)的柱端偏心距具體計(jì)算式為（略）。

試驗(yàn)結(jié)果及分析

1失穩(wěn)模態(tài)及變形分析

由于試件具有一定的幾何初始缺陷(包括幾何初彎曲和端部荷載偏心)，所有試件均因發(fā)生極值點(diǎn)失穩(wěn)而破壞。在加載初期，隨著豎向荷載的增大，試件的水平方向變形逐漸發(fā)展，臨界截面(柱跨中截面)的邊緣纖維開始屈服，材料進(jìn)入塑性，但豎向荷載仍繼續(xù)增大;隨著截面的塑性發(fā)展和試件彎曲變形的加大，試件不足以承受更大的豎向荷載，荷載達(dá)到峰值點(diǎn)，試件發(fā)生整體失穩(wěn)，豎向荷載開始下降。圖7為所有試件的失穩(wěn)破壞照片，均呈現(xiàn)典型的彎曲失穩(wěn)模態(tài)，所不同的是，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比大的試件，其失穩(wěn)時(shí)彈性變形越大，卸載后不可恢復(fù)的塑性變形越小。圖8a和8b分別為試件B1-460和B5-460的柱中水平方向變形曲線，測(cè)點(diǎn)DT1和DT2(圖3)分別為在失穩(wěn)平面內(nèi)布置在柱跨中位置的水平位移計(jì);圖中縱坐標(biāo)為軸向荷載P，橫坐標(biāo)為柱跨中水平位移Δ。從圖中可以看出，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位移基本相同，表明沒有發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。試件B1-460的端部彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線如圖9所示，可以看出，試驗(yàn)采用的圓柱鉸并不是理想的單面鉸:在加載初期，鉸支座的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度r較大;試驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度r在2×104～10×104kN•m/rad范圍內(nèi);當(dāng)轉(zhuǎn)角超過某一值后，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度迅速變?yōu)?;試驗(yàn)表明，臨界轉(zhuǎn)角為0.010°～0.014°。由于柱端鉸支座的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較大，為此采用轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧支座以模擬受壓柱的邊界條件，如圖10所示。轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的本構(gòu)關(guān)系如圖11所示，其中彈簧的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度r和臨界轉(zhuǎn)角θu均取為試驗(yàn)結(jié)果的平均值。

2穩(wěn)定承載力

表5為受壓柱的整體穩(wěn)定承載力Pu，t及整體穩(wěn)定系數(shù)φt的實(shí)測(cè)結(jié)果，其中，整體穩(wěn)定系數(shù)φt計(jì)算式為（略）。為了便于和設(shè)計(jì)規(guī)范［9］中柱子曲線進(jìn)行對(duì)比，依據(jù)圖10所示的兩端帶有轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧約束的軸壓柱彈性屈曲臨界力與歐拉屈曲臨界力相等的關(guān)系式，對(duì)每個(gè)試件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ、計(jì)算長(zhǎng)度L0及計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ0進(jìn)行了計(jì)算。試件B2-460由于試驗(yàn)加載裝置設(shè)置的問題(鉸支座轉(zhuǎn)動(dòng))發(fā)生了平面外的整體失穩(wěn)破壞，因而該試件按兩端剛接計(jì)算，即計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取為0.5。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的試件穩(wěn)定系數(shù)φt與我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50017—2003［9］采用的柱子曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。由于所有試件的板件寬厚比均小于20，根據(jù)GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］的規(guī)定采用c類柱子曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖12所示。由圖12可見，盡管絕大部分試件的幾何初始缺陷數(shù)值e明顯大于柱幾何長(zhǎng)度L的1‰(表3)，但試件B1-460～B4-460的整體穩(wěn)定系數(shù)φt仍高于c類柱子曲線，僅試件B5-460的試驗(yàn)值低于設(shè)計(jì)曲線，原因主要包括:1)幾何初始缺陷偏大(柱長(zhǎng)的96‰);2)柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的求解結(jié)果偏小，這是因?yàn)樵谟?jì)算兩端帶有轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧約束的軸壓桿彈性屈曲臨界力時(shí)，假定彈簧轉(zhuǎn)動(dòng)剛度恒定不變，但試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)角超過臨界值后彈簧轉(zhuǎn)動(dòng)剛度迅速減小為0，即計(jì)算假定高估了彈簧的約束作用(對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較大的試件影響更顯著)，得到的計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比偏小，試驗(yàn)結(jié)果低于設(shè)計(jì)曲線。

有限元分析模型及驗(yàn)證

1有限元分析模型

采用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行建模并對(duì)試件進(jìn)行模擬計(jì)算。鋼柱采用BEAM188單元，柱兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧采用非線性彈簧單元COMBIN39;在柱頂端施加豎向荷載進(jìn)行非線性求解。鋼柱的截面網(wǎng)格劃分如圖13所示:沿板件厚度方向只有一個(gè)網(wǎng)格，板件中部等分為20個(gè)網(wǎng)格，已有的研究表明該網(wǎng)格劃分方法滿足精確要求［17-18］。有限元分析模型中鋼柱的材料本構(gòu)模型采用vonMises屈服準(zhǔn)則下的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖14所示，具體的應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù)(fy、fu、εy、εst、εu以及E)根據(jù)表2所列的材性試驗(yàn)結(jié)果取值，材料泊松比取0.3。柱端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的本構(gòu)關(guān)系如圖11所示。模型中考慮了截面殘余應(yīng)力和幾何初始缺陷。其中施加的殘余應(yīng)力由試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果確定，分布模型如圖15所示，焊縫附近最大殘余拉應(yīng)力σrt取為鋼材的名義屈服強(qiáng)度，板件中部的殘余壓應(yīng)力σrc與截面尺寸相關(guān)，殘余應(yīng)力及其分布范圍詳見文獻(xiàn)［16］。通過在截面網(wǎng)格的積分點(diǎn)上設(shè)置初始應(yīng)力施加殘余應(yīng)力。對(duì)于幾何初始缺陷，本文采用兩種方法進(jìn)行施加，如圖16所示。模型I(圖16a)是基于兩端鉸接軸壓柱的特征值屈曲一階彎曲模態(tài)以及試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的幾何初始缺陷數(shù)值(e，見表3和表4)來更新有限元分析模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo);模型II(圖16b)是按照試驗(yàn)測(cè)量到的柱長(zhǎng)四分點(diǎn)處截面的幾何初彎曲(v1、v2、v3)來建立樣條曲線，并在柱兩端設(shè)置短梁以考慮兩端的荷載偏心(e0b、e0t)，最后再對(duì)樣條曲線進(jìn)行網(wǎng)格劃分。上述所有幾何缺陷值均考慮了試件失穩(wěn)平面內(nèi)、外的缺陷值。有限元分析模型采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行非線性求解以得到模型的整體穩(wěn)定承載力Pu，c。

2模型驗(yàn)證

圖17給出了有限元分析結(jié)果Pu，c與試驗(yàn)結(jié)果Pu，t的比較，從圖中可以看出，有限元分析值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好:對(duì)于模型I，有限元分析結(jié)果比試驗(yàn)值平均小2%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.076;模型II的有限元分析結(jié)果比試驗(yàn)值平均小3%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.051。因此，采用如圖16所示的兩種考慮幾何初始缺陷的方法均可以準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)研究的國(guó)產(chǎn)Q460高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼焊接箱形截面軸壓桿的整體穩(wěn)定承載力，建立的有限元分析模型可用于進(jìn)一步參數(shù)分析。

參數(shù)分析

1計(jì)算參數(shù)

為研究國(guó)產(chǎn)Q460高強(qiáng)度鋼材焊接箱形截面軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能，利用已驗(yàn)證的有限元分析模型，計(jì)算了60個(gè)具有不同截面尺寸和長(zhǎng)度的兩端鉸接鋼柱的整體穩(wěn)定承載力，包括6種截面尺寸，如表6所示，基本涵蓋了工程中常用的截面尺寸和板件寬厚比范圍。每種截面尺寸的構(gòu)件共包括10種長(zhǎng)度，長(zhǎng)細(xì)比范圍為30～135，正則化長(zhǎng)細(xì)比為0.4～0。有限元分析模型中柱兩端鉸接，單元類型仍選用BEAM188;材料本構(gòu)如圖14所示，其中彈性模量E選用標(biāo)準(zhǔn)值06×105MPa，屈服強(qiáng)度fy取名義值460MPa，抗拉強(qiáng)度fu取GB/T1591—2005《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》［14］中相應(yīng)規(guī)定的下限值，即550MPa，屈服應(yīng)變?chǔ)舮=fy/E，屈服平臺(tái)末端應(yīng)變?chǔ)舠t和抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)舥根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果分別取為0.020和0.140，材料泊松比為0.3。幾何初始缺陷根據(jù)GB50205—2001《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》［19］統(tǒng)一取為柱長(zhǎng)的1‰，并基于特征值屈曲一階模態(tài)來更新有限元分析模型。截面殘余應(yīng)力分布如圖15所示，具體的參數(shù)取值根據(jù)文獻(xiàn)［16］提出的針對(duì)國(guó)產(chǎn)Q460高強(qiáng)度鋼材焊接箱形截面的殘余應(yīng)力分布模型計(jì)算得到。

2計(jì)算結(jié)果及柱子曲線的選取

根據(jù)有限元分析模型計(jì)算得到的每根軸壓柱的整體穩(wěn)定承載力，采用式(2)計(jì)算得到相應(yīng)的整體穩(wěn)定系數(shù)，并分別與我國(guó)規(guī)范GB50017—2003［9］、歐洲規(guī)范Eurocode3［20］及美國(guó)規(guī)范ANSI/AISC360-10［21］的設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行對(duì)比。圖18為有限元分析結(jié)果與采用我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。根據(jù)規(guī)范［9］的規(guī)定，當(dāng)焊接箱形截面柱板件寬厚比不大于20時(shí)，由于殘余壓應(yīng)力較大，采用c類柱子曲線進(jìn)行設(shè)計(jì);當(dāng)寬厚比大于20時(shí)，則采用b類柱子曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖18按照規(guī)范規(guī)定將6種截面的軸壓柱分為兩組。對(duì)比結(jié)果表明，整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果均明顯高于c類曲線，所有構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果平均高出c類曲線17.0%;盡管板件寬厚比較小的Sec-B1和Sec-B2兩種截面構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)相對(duì)較小，但所有構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果比b類柱子曲線也要平均高0%，可以用于設(shè)計(jì)該類軸壓構(gòu)件。圖19為有限元分析結(jié)果與歐洲規(guī)范Eurocode3的設(shè)計(jì)曲線的對(duì)比。與我國(guó)規(guī)范類似，歐洲規(guī)范也采用兩條柱子曲線(b類和c類)設(shè)計(jì)焊接箱形截面軸壓柱，但其截面寬厚比界限值為30［20］。由圖19可見，所有構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)平均比c類曲線高11%，比b類曲線高5%，可以用于設(shè)計(jì)該類軸壓構(gòu)件。圖20為有限元分析結(jié)果與美國(guó)規(guī)范ANSI/AISC360-10［21］的設(shè)計(jì)曲線的對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)，大部分計(jì)算結(jié)果要低于規(guī)范值，平均要低4%。因此，對(duì)于Q460高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼箱形截面軸壓柱，美國(guó)規(guī)范的設(shè)計(jì)公式在一定程度上高估了其整體穩(wěn)定承載力。考慮到本文的試驗(yàn)數(shù)量有限，以上柱子曲線的選取建議仍需補(bǔ)充更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。